248353723 Estructuras de Acero McCormac Ilovepdf Split Merge (2)

158

Capítulo 5

Introducción Introducción a los miembros cargados axialmente a compresión rx ry

Tabla 4-1 del Manual) = 1.66  para W14 * 90 (de la parte inferior de la Tabla

KyLy equivalente

=

25.6 1.66

=

15.42 pies 7 KyLy de 10 pies

De las tablas para columnas con K   yL y = 15.42 pies, encontramos por interpolación que fcP n = 991 k y

5.12

Pn

Æc

= 660 k.

PROBLEMAS PROBLEMA S PARA RESOLVER

5.1 a 5.4 Determine la carga crítica de pandeo para cada una de las columnas, usando la ecuación de Euler. E = 29 000 klb/plg 2. Límite proporcional = 36 000 lb/plg 2. Suponga extremos simplemente simplemente apoyados y una relación de esbeltez máxima  permisible L/r = 200. 5-1. Una barra sólida redonda de 1¼ plg de diámetro: a. L = 4 pies 0 plg ( Resp. 14.89 klb) b. L = 2 pies 3 plg ( Resp. La ecuación de Euler no es aplicable, aplic able, F e excede el límite proporcional) c. L = 6 pies 6 plg (Resp. La ecuación de Euler no es aplicable, L/r  excede  excede a 200) 5-2. La sección tubular mostrada: a. L = 21 pies 0 plg b. L = 16 pies 0 plg c. L = 10 pies 0 plg 6 plg

3 8

plg

Figura P5-2.

5-3. Una W12 * 50, L = 20 pies 0 plg (Resp. 278.7 k) 5-4. Las cuatro L4 * 4 * ¼ mostradas para L = 40 pies 0 plg 1

L4  4  4

(típico de 4)

12 plg

12 plg Figura P5-4.

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Alfaomega

5.12 Problemas para resolver

159

5-5 a 5-8. Determine la resistencia de diseño LRFD, fcP n , y la resistencia permisible ASD, P n/c , para cada uno de los miembros a compresión mostrados. Use la Especificación AISC y un acero con F  y = 50 klb/ plg 2 , excepto para el Problema  2  5-8, F   y = 46 klb/ plg . 5-5. (Resp. 212 klb LRFD; 141 klb ASD) 5-6.

W8  31

20 pies 0 plg

Figura P5-5.

18 pies 0 plg

Figura P5-6.

5-7 (Resp. 678.4 klb LRFD; 451.5 klb ASD)

W12  65

W10  60

22 pies 0 plg

5-8.

 HSS 6  6  14

2 pies 0 plg

F  y  46 klb/plg2

Figura P5-7.

Figura P5-8.

5-9 a 5-17. Determine fcP n , y P n/c para cada una de las columnas, usando la Especificación AISC y F  y = 50 klb/plg 2 , a menos que se especifique otra cosa. 5-9. a. W12 * 120 con KL = 18 pies (Resp. 1 120 klb LRFD; 744 klb ASD) b. HP10 * 42 con KL = 15 pies (Resp. 371 klb LRFD; 247 klb ASD) c. WT8 * 50 con KL = 20 pies (Resp. 294 klb LRFD; 196 klb ASD) 5-10. Observe que F  y es diferente para las partes c) a e). a. Una W8 * 24 con extremos articulados, L = 12 pies b. Una W14 * 109 con extremos empotrados, L = 20 pies c. Una HSS 8 * 6 * 3/8, F  y = 46 klb/plg2 con extremos articulados, L = 15 pies d. Una W12 * 152 con un extremo empotrado y el otro articulado, L = 25 pies 0 plg, F  y = 36 klb/plg2 e. Un tubo 10 STD con extremos articulados, L = 18 pies 6 plg, F  y = 35 klb/plg2 Alfaomega

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160

Capítulo 5

Introducción a los miembros cargados axialmente a compresión

5-11. Una W10 * 39 con una cubreplaca de 1/2 * 10 plg soldada a cada patín se va a usar como columna con KL = 14 pies (Resp. 685 klb LRFD; 455 klb ASD) 3 5-12. PL 5 8

3 8

plg

PL

KL = 9 pies

2L4

3

1 4

8

8

KL = 12 pies 3 8

LLBB

1 4

PL

(a)

MC 10 4 PL

3 8

28.5

6

3

6 4 plg

12 pies 8 plg

8

(b)

5-13.

KL

1 4

PL

KL

6 plg

18 pies

10 plg

(a) (Resp. 297 klb LRFD; 198 klb ASD) (b) (Resp. 601 klb LRFD; 400 klb ASD) 5-14.

L3

4 - W10

49 PL

8 plg

KL = 40 pies

KL = 8 pies F  y

PL

1 2

12 PL

MC8

KL

36 klb/plg2

8

L3 3 36 klb/plg2

1 4

1 2

8

21.4 W8

F  y

3 8

(b)

(a)

5-15.

1 4

3

20 pies

8 plg

(a) (Resp. 451.9 klb LRFD; 301.0 klb ASD) Diseño de Estructuras de Acero – McCormac /Csernak

31 KL F  y

18 pies 50 klb/plg2

(b) (Resp. 525.9 klb LRFD; 350.0 klb ASD) Alfaomega

5.12 Problemas para resolver 5-16.

161

C9  20

W8  21

F  y  50 klb/plg2

KL  16 pies

(a)

PL

1  12 2 

KL  21 pies 2 plg F  y  42 klb/plg2

MC 13  50

(b)

5-17. Una columna W12 * 96 de 24 pies cargada axialmente que tiene el arriostramiento y las condiciones de apoyo en los extremos que se muestran en la figura. (Resp. 1 023.3 klb LRFD; 680.4 klb ASD)

10 pies 24 pies 14 pies

 eje  x– x

 eje  y– y

Figura P5-17.

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162

Capítulo 5

Introducción a los miembros cargados axialmente a compresión

5-18. Determine la carga viva máxima de servicio que la columna mostrada puede soportar si la carga viva es el doble de la carga muerta. K  xL x = 18 pies, 2 K   yL y = 12 pies y F   y = 36 klb/plg . Resuelva mediante los dos métodos LRFD y ASD.

C8  18.75

Figura P5-18.

5-19. Calcule la carga viva de servicio máxima total que se puede aplicar a la Sección A36 mostrada en la figura, si K  xL x = 12 pies, K   yL y = 10 pies. Suponga que la carga es 1/2 carga muerta y 1/2 carga viva. Resuelva mediante ambos métodos LRFD y ASD. (Resp. 29.0 klb LRFD; 27.0 klb ASD.)

2L4  3 

3 8

3 plg

4 plg

3 plg

Figura P5-19.

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196

Capítulo 6

Diseño de miembros cargados axialmente a compresión

Ahora necesitamos regresar ya sea a la Ecuación E3-2 o E3-3 del AISC para determinar la resistencia a la compresión del miembro. Fy

40.42 klb/plg2 7 ‹ Debe =

22.22 klb/plg2

=

usar la Ecuación E3-2 del AISC. Fy

Fcr

2.25

C 0.658 D Fy Fe

=

50 40.42

A 0.658 B  50

=

29.79 klb/plg2

La resistencia nominal es P n = F cr  A g = 129.792119.42 = 577.9 klb

(Ecuación E4-1 del AISC)

4) Nuestra carga nominal es el valor más pequeño de los valores de P n determinados en a), b) y c).  P n

LRFD fc

fc Pn

6.11

=

=

 480.3 klb



0.90

(0.90) (480.3 klb)

ASD

=

432.3

Pn

Æc

=

Æc =

480.3 klb 1.67

=

1.67

287.6 klb

PROBLEMAS PARA RESOLVER

Todas las columnas en los siguientes problemas forman parte de marcos arriostrados contra desplazamiento lateral. Cada problema debe resolverse con ambos procedimientos LRFD y ASD. 6-1 al 6-3. Use el siguiente procedimiento de tanteos: estime un valor KL /r, determine los esfuerzos fcF cr  y F cr /Æc de la Tabla 4-22 del AISC, determine el área requerida,  seleccione una sección de prueba, seleccione otra sección en caso de ser necesario. 6-1. Seleccione la sección W10 más ligera para soportar las cargas axiales de compresión P D = 100 klb y P L = 160 klb si KL = 15 pies y se usa acero A992 Grado 50. (Resp. W10 * 49, LRFD y ASD.) 6-2. Seleccione la sección W8 más ligera para soportar las cargas axiales P D = 75 klb y P L = 125 klb si KL = 13 pies y F  y = 50 klb/plg2. 6-3. Repita el Problema 6-2 si F  y = 36 klb/plg2. (Resp. W8 * 48, LRFD y ASD.) 6-4 al 6-17. Use las tablas de columnas disponibles en el Manual del AISC, especialmente las de la Parte 4. 6-4. Repita el Problema 6-1. 6-5. Repita el Problema 6-2. (Resp. W8 * 35, LRFD y ASD.) 6-6. Repita el Problema 6-1 si P D = 150 klb y P L = 200 klb. 6-7. Van a diseñarse varias columnas de edificio, usando acero A992 y la Especificación AISC. Seleccione las secciones W más ligeras disponibles y establezca la resistencia de diseño, fcP n, y la resistencia permisible ASD, P n /Æc, para esas columnas que se describen a continuación: a. P D = 170 klb, P L = 80 klb, L = 16 pies, extremos articulados, W8. (Resp. W8 * 48, LRFD fcP n = 340 klb > P u = 332 klb; W8 * 58, ASD P n/Æc = 278 klb > P a = 250 klb.) Diseño de Estructuras de Acero – McCormac /Csernak

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6.11 Problemas para resolver

6-8.

6-9.

6-10.

6-11.

6-12.

6-13.

6-14. 6-15.

6-16.

Alfaomega

197

b. P D = 100 klb, P L = 220 klb, L = 25 pies, empotrada en la base, articulada arriba, W14. (Resp. W14 * 74, LRFD fcP n = 495 klb > P u = 472 klb; W14 * 74, ASD P n/Æc = 329 klb > P a = 320 klb.) c. P D = 120 klb, P L = 100 klb, L = 25 pies, extremos empotrados, W12. (Resp. W12 * 50, LRFD fcP n = 319 klb > P u = 304 klb; W12 * 53, ASD P n/Æc = 297 klb > P a = 220 klb.) d. P D = 250 klb, P L = 125 klb, L = 18.5 pies, extremos articulados, W14. (Resp. W14 * 74, LRFD fcP n = 546 klb > P u = 500 klb; W14 * 82, ASD P n/Æc = 400 klb > P a = 375 klb.) Diseñe una columna con una longitud efectiva de 22 pies para sustentar una carga muerta de 65 klb, una carga viva de 110 klb, y una carga eólica de 144 klb. Seleccione la W12 más ligera de acero A992. Va a seleccionarse un perfil W10 para sustentar las cargas P D = 85 klb y P L = 140 klb. El miembro, que deberá tener una longitud de 20 pies, está empotrado en la base y está fijo contra la rotación pero tiene libertad de traslación en la parte superior. Use acero A992. (Resp. W10 * 68, LRFD y ASD, fcP n = 363 klb y P n/Æc = 241 klb.) Va a seleccionarse un perfil W14 para sustentar las cargas P D = 500 klb y P L = 700 klb. El miembro tiene 24 pies de longitud con extremos articulados y tiene soporte lateral en la dirección débil en los tercios de la longitud total de la columna. Use acero de 50 klb/plg2. Repita el Problema 6-10 si la longitud de la columna es de 18 pies de longitud y P D = 250 klb y P L = 350 klb. (Resp. W14 * 74, LRFD, fcP n = 893 klb; W14 * 82, ASD, P n/Æc = 655 klb.) Una columna de 28 pies de longitud está articulada en la parte superior y empotrada en la base, y tiene un apoyo articulado adicional en la dirección del eje débil en un punto a 12 pies desde la parte superior. Suponga que la columna es parte de un marco arriostrado. Las cargas gravitacionales axiales son P D = 220 klb y P L = 270 klb. Seleccione la columna W12 más ligera. Una columna de 24 pies en un edificio de marcos arriostrados se va a construir en un muro de manera que estará soportada en forma continua en la dirección de su eje débil, pero no en la dirección de su eje fuerte. Si el miembro va a consistir de 50 klb/plg2 y se supone que está empotrado en ambos extremos, seleccione el perfil W10 más ligero disponible que sea satisfactorio usando la Especificación AISC. Las cargas son P D = 220 klb y P L = 370 klb. (Resp. W10 * 77 LRFD y ASD.) Repita el Problema 6-13 si P D = 175 klb y P L = 130 klb. Seleccione el perfil W8 más ligero disponible que sea satisfactorio. Una sección W12 de acero de 50 klb/plg2 deberá seleccionarse para soportar las cargas axiales de compresión P D = 375 klb y P L = 535 klb. El miembro tiene 36 pies de longitud, está articulado en ambos extremos y tendrá soporte lateral en los cuartos de su altura, perpendicularmente al eje y (articulado). (Resp. W12 * 152 LRFD; W12 * 170 ASD.) Usando los aceros contemplados en las tablas de columnas en la Parte 4 del Manual, seleccione las secciones laminadas más ligeras disponibles (W, HP, HSS cuadrada y HS redonda) adecuadas para las siguientes condiciones: a. P D = 150 klb, P L = 225 klb, L = 25 pies, un extremo articulado y otro empotrado b. P D = 75 klb, P L = 225 klb, L = 16 pies, extremos empotrados c. P D = 50 klb, P L = 150 klb, L = 30 pies, extremos articulados Diseño de Estructuras de Acero – McCormac /Csernak

198

Capítulo 6

Diseño de miembros cargados axialmente a compresión

6-17. Suponiendo sólo cargas axiales, seleccione secciones W10 para una columna interior del marco arriostrado lateralmente que se muestra en la siguiente figura. Use F  y = 50 klb/plg2 y solamente el método LRFD. Se proporciona un empalme de columna justo arriba del punto B; por tanto, seleccione una sección de columna para la columna AB y una segunda sección de columna diferente para las columnas BC  y CD. Datos pertinentes: peso del concreto 150 lb/pie3. Carga viva sobre el techo = 30 lb/pie2. Carga muerta del techado 2 2 = 10 lb/pie . Carga viva en los pisos = 15 lb/pie . Carga muerta superpuesta en los pisos = 12 lb/pie2. Carga de muros divisorios sobre pisos = 15 lb/pie2. Todos los nudos se consideran articulados. Separación centro a centro de los marcos: 35 pies. (Resp. Columna AB: W10 * 68, columna BC  y CD: W10 * 39.) 25 pies

25 pies

Techo D 14 pies

Losa de concreto de 2 plg

Tercero C 14 pies

Empalme de columna

Losas de concreto de 6 plg

Segundo B 18 pies

Primero

A

Figura P6-17.

6-18. Se le pide diseñar una columna para P D = 225 klb y P L = 400 klb, usando acero A992 con KL = 16 pies. Se dispone de una W14 * 68 que tal vez no suministre suficiente capacidad. Si no lo hace, pueden añadirse cubreplacas a la sección para aumentar la capacidad de la W14. Diseñe las cubreplacas para que tengan un ancho de 12 plg y se suelden a los patines de la sección para que la columna resista la carga requerida (véase la Figura P6-18). Determine el ancho mínimo de placa requerido, suponiendo que las placas están disponibles en incrementos de 1/16 plg. 12 plg

W14  68

cubreplacas

Figura P6-18.

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6.11 Problemas para resolver

199

6-19. Determine la resistencia de diseño LRFD y la resistencia permisible ASD de la sección mostrada si se usan tornillos apretados sin holgura a 3 pies entre centros para conectar los ángulos A36. Los dos ángulos, 5 * 312 * 12 están orientados con las alas largas espalda con espalda (2L 5 * 312 * 12 LLBB) y separados 3/8 plg. La longitud efectiva (KL) x = (KL) y = 15 pies. (Resp. 101.9 klb LRFD; 67.8 klb ASD.)  y

3 8

 x

plg

 x

2L 5  3

1 1  2 2

LLBB

Figura P6-19.

 y

6-20. Repita el Problema 6-19 si los ángulos están soldados ente sí con sus alas largas espalda con espalda a intervalos de 5 pies. 6-21. Cuatro ángulos de 3 * 3 * 14 se usan para formar el miembro mostrado en la

siguiente figura. Éste tiene 24 pies de longitud, tiene extremos articulados, y consta de acero A36. Determine la resistencia de diseño LRFD y la resistencia permisible ASD del miembro. Diseñe la celosía simple y la placa de unión en los extremos suponiendo que la conexión con los ángulos es por medio de tornillos de 34 plg. (Resp. 159.1 klb LRFD; 106.0 klb ASD.) 12 plg

12 plg

Figura P6-21.

6-22. Seleccione el par más ligero de canales C9 para soportar las cargas P D = 50 klb y P L = 90 klb. El miembro tiene 20 pies de longitud con ambos extremos articulados y estará armado como se muestra en la siguiente figura. Use acero A36 y diseñe la celosía simple y las placas de unión en los extremos con tornillos de conexión de 34 plg de diámetro. Suponga que los tornillos están ubicados a 114 plg desde la espalda de las canales. Resuelva según los procedimientos LRFD y ASD.

6 plg

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Figura P6-22.

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