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Problemas de

Química General Una Química general desarrollada en forma de cálculos matemáticos

Por

José Ibarz Aznárez Catedrático de Química física y Electroquímica Electroquímica en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Barcelona

2da. Edición

EDITORIL MARIN S.A.

UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA

1. La ace acell er aci ón de del gr aved vedad en en un un pu punt o de de l a t i er r a es es 2 980 c m/ s eg . Expr esar est e val or en mi l l as po por mi nut o al cuad cuadrr ado. ado. cm ( 60)2s eg2 6, 21× 10−6 mi l l as 21, 9mi l l as × × = 980 980 s eg2 1mi n2 1cm mi n2 2. Cal cul ar el vol vol umen en cent cent í met r os cúbi cúbi cos que que ocup ocupan an 50 g. bencen enceno o cuya cuya densi ensi dad es 0, 0, 51 onzas onzas por por pul gada ada cúb cúbi ca. 0, 035 0357onza 7onzas 1pul g3 7, 8517 8517on onza zas × = 50gC6H6 × 1gC 1gC6H6 0, 51onzas onzas pul g3 3. La den densi si dad del mer cur i o a 4° C es 13 13, 585 g/ cm3. a) J ust i f i car car el val or 7, 852 onzas/ zas/ pul gadas cúb cúbi ca dada en l a pági na 24; b) Cal cul cul ar su val or en l i br as po por pi es cúb cúbi co. co. gr amos ( 8, 54)3cc 0, 0352 03527on 7onz zas onzas × × = a) 13, 585 7 , 8 5 1 7 cc 1pul g3 1gr amo pul g3 b) 13, 585

gr amos 0, 0022l bs 1cc l bs × × = 846, 2 3 3 cc 1gr 1gr ( 0, 03281) pi e pi e3

4. La de densi dad del or o es es 19, 19, 32 g/ cc. pi e cúb cúbi co del mat er i al ?

¿Cu ¿Cuál

es el

peso de del

( 30, 48)3cc 19, 32gr 32gr 1Kg 1Kg × × = 547K g 1pi e × 1pi e3 1cc 1000g 3

5. La densi dad r el at i va de una sust sust anci a es 7, 7, 5. ¿Cu ¿Cuál es el el peso de del pi e cúb cúbi co del mat er i al : a) en el si st ema mét r i co; co; b) en l i br as? ( 30, 48)3cc 7, 5gr 1kg × × = 212, ´1p ´1pi e × 212, 37kg 37kg 3 1pi e 1cc 1000g 3

( 30, 48)3cc 7, 5gr 0. 0022l bs × × = 467, 2l bs 1pi e × 1pi e 1cc 1gr 1gr 3

6. El vol umen de un cuer po vi ene expr esado de maner aner a anor anor mal 2 c omo 967, 7 cm . pul gada. a) j ust i f i car car si es t eór i cam cament e cor r ect a est a uni dad par a expr xpr esar el vol vol umen; expr xpr esar di cho cho vol vol umen en uni dade ades cor r i ent es.

a) 967, 7

cm2 • pul g × pul g3

2, 54cm = 2457 2457,, 9cc 1pul g

2457 2457,, 9 cc × = 149, 9pul g3 ( 2, 54cc)3

7. Se compr a una una par par t i da de 80 gal gal ones ones ( amer i canos) canos) de áci do sul sul f úr i co, co, de de densi dad 1, 04 onzas/ zas/ pul gadas cúb cúbi co, co, pagán agánd dose a 18 pesos el ki l ogr ogr amo. Cal Cal cul cul ar el cost o de est a pa par t i da. 3, 7853l t os 61, 02pul g3 1, 04onzas onzas 80ga 80gall . amer i can canos × × × 1gal . amer i can 1l t o 1pul g3 0, 0283 02835kg 5kg 18pesos × × = 9806 9806,, 6peso 6pesos 1onzas 1kg 8. ¿Cu ¿Cuál es l a t emper at ur a más baj baj a, 20° F ó - 0° C? 20 − 32 9 =   °C 5

Resp = 20°F

°C = −6, 6, 66

9. ¿Cu ¿Cuál es l a di di f er enci a en en t emper at ur a en ent r e 86°F y 25 25°C? °C? 86 − 32 9 = °C 5

°C = 30

Di f er enci a = 5°C

10. 10. El oxí geno l í qui do hi er ve a - 297, 4 °F y con congel a a 361 °F. Cal cul cul ar est as t emper at ur as: a) en gr ados cen cent í gr ados; b) en gr ados ab absol ut os Ke Kel vi n.

a)

b)

− 297, 4°F − 32 9 = ⇒ °C = −183 183 °C 5 − 361 361 − 32 9 = ⇒ °C = −218, 3 °C 5 ° K = ° C +273 ; - 183 + 273 = 90°K 90° K - 218, 3 + 273 = 54, 7 °K °K

11. 11. Los Los pun punt os de f usi ón de l os met al es est año, ci nc y cadm cadmi o son, son, r espect espect i vam vament ent e, 909, 4° R, 1246, 9° R y 10 1069, 5° R. Cal cul cul ar l as t emper at ur as equ equi val val ent es en gr ados cen cent í gr ados.  Tf Sn = 909, 909, 4 ° R = 449 ° F = 231, 231, 8 ° C  Tf Zn = 1246, 1246, 9 ° R = 706 ° F = 419, 419, 58 ° C  Tf Cd = 1069, 1069, 5 ° R = 509, 509, 5 ° F = 320, 320, 33 ° C Us ando:

° R = ° F + 460 460 ;

° F  − 32 = °C 

9 5

12. 12. En ot ot r as época épocas s s e t omó el el cer o Far Far enh enhei t como l a t emper per at ur a más baj baj a que que podí podí a cons cons egui egui r se c on una una mezcl a de hi el o, sal sal y di sol sol uci ón ( punt o eut éct i co) co) , Hoy dí a sabem sabemos que que est a t emper at ur a es - 21, 3 ° C. Cal cul ar est a t emper at ur a en en l a escal escal a Fa Fahr enhei t .

°F − 32 9 = °C 5 despej espej and ando:

°F − 32 9 = − 21, 3 5 ° F = - 6, 34

COMPORTAMI ENTO DE LOS GASES 1. La pr esi ón que se ej er ce sobr e 25 l i t r os de un gas aument a desde 15 at m a 85 at m. Cal cul ar el nuevo vol umen si l a t emper at ur a per manece const ant e. V1 = 25 l t os. P1= 15 at m.

Boyl e

P2= 85 at m.

V 2

=

P1V1 = P2V2

15atm × 25ltos 85atm

= 4,41ltos

2. La composi ci ón en vol umen del ai r e es: 21, 0% de oxí geno, 78, 06 % de ni t r ógeno y 0, 94 de ar gón. Cal cul ar l a pr esi ón par ci al de cada gas en el ai r e a una pr esi ón t ot al de 760 mm. Pp  = Pr esi ón par ci al =  χ P T PP = 0, 21 × 760 = 159, 6mmHg PP = 0, 7806 × 760 = 593, 256mmHg PP = 0. 0094× 760 = 7, 144mmHg P T  = 760 mm 3. Una vasi j a abi er t a, cuya t emper at ur a es de 10 °C se cal i ent a, a pr esi ón const ant e, hast a 400 °C. Cal cul ar l a f r acci ón del peso de ai r e i ni ci al ment e cont eni do en l a vasi j a, que es expul sado.  T1 = 10 °C

V1 V2 =  T1  T2

T1  = 283 ° K

V1 V2 283°K  = = = 0, 42  T1  T2 673°K   T2 = 400 °C T2  = 673 ° K Fr acci ón de ai r e que se queda = 0, 42 = 42 % Fr acci ón de ai r e expul sado = 1 - 0, 42 = 0, 58 = 58 % 4. El ai r e de un neumát i co de aut omóvi l se hal l a a una pr esi ón de 30 l i br as/ pul gada cuadr ada, si endo la t emper at ur a de 20 °C. Suponi endo que no exi st e var i aci ón en el vol umen del neumát i co, ¿Cuál ser á l a pr esi ón si l a t emper at ur a aument a a 104 ° F?. Cal cul ar di cho val or en l as mi smas uni dades i ngl esas y en ki l ogr amos por cm2.  T1= 20 °C  T2= 104 °F

T1=293 ° K

P1

=

P2

 T1  T2

;

T2=313 ° K

de donde: 30l bs/ pul g2 × 313°K  P2 = = 32, 047l bs/ pul g2 233°K  l bs 1pul g2 0, 545kg × × = 2, 25kg/ cm2 32, 097 2 2 2 pul g ( 2, 54) cm 1l b

P2 =

P1 • T2  T1

5. ¿Cuánt os gl obos esf ér i cos de goma, de 6 l i t r os de capaci dad, pueden l l enar se en l as condi ci ones nor mal es con el hi dr ógeno pr ocedent e de un t anque que cont i ene 250 l i t r os del mi smo a 60 °F y 5 at m. de pr esi ón? P1  = 5 at m P2 = 1at m ⎫ ⎬CN  T2 = 273°K ⎭

 T1  = 293 ° K

P1V1 P2V2 =  T1  T2 P V T V2 = 1 1 2  T1P2

V1  = 250 l t os V2 =

5at m× 250l t os × 273°K  = 1164, 67l t os 293°K × 1at m

#gl obos =

1164, 67l t os = 194, 1gl obos 6l t os

6. Se r ecoge 285 cm3  de ni t r ógeno sobr e mer cur i o a - 10 °C y pr esi ón de 776 mm. Cal cul ar el vol umen que obt endr emos al r ecoger l o sobr e agua a 40 °C y pr esi ón de 700 mm. La pr esi ón de vapor de agua a 40 °C es 55, 3 mm. V1  = 285 cm3 N2  T1 = 263 °K P1 = 778 mmHg mmHg 1

•

1

=

2 2

1

V  2

=

2

V2 = ? T2 = 313 ° K P2 = 700 - 55, 3 = 644, 7

V2 =

P1V1 T2  T1P2

778mmHg × 0, 285ltos × 313°K  = 0,4093ltos 644,7mmHg × 263°K 

7. Una muest r a de ai r e est á sat ur ada en un 50% con vapor de agua a 30 °C y se hal l a a una pr esi ón de 700 mm. ¿Cuál ser á l a pr esi ón par ci al del vapor de agua si l a pr esi ón del gas s e r educe a 100 mm? La pr esi ón de vapor de agua a 30 °C es 31, 8 mm.  T = 303 °K

P1  = 700 mmHg P2  = 100 mmHg Pv  = 31, 8 mmHg ( 50%) 700mm =7 La pr esi ón t ot al di smi nuye P2 100mm 31,8 7 veces, l uego: Pv  = × 0,5 = 2, 27 7 P1

=

8. Una muest r a de 500 l i t r os de ai r e seco a 25 °C y 750 mm de pr esi ón se hace bur buj ear l ent ament e a t r avés de agua a 25 °C y se r ecoge en un gasómet r o cer r ado con agua. La pr esi ón del gas r ecogi do es de 750 mm. ¿Cuál es el vol umen del gas húmedo?. La pr esi ón de vapor de agua a 25 °C es 23, 8 mm.

V1 = 500 l t os P1 = 750 mmHg  T1  = 298 ° K Por Boyl e :

V  2

=

V2 = ? P2  = 750 mmHg P1V1 = P2V2

de donde

V  2

=

P1V  1 P2

750mmHg  × 500ltos = 516, 386ltos ( 750 23,8)mmHg 

cor r ecci ón de l a pr esi ón 9. En un edi f i ci o con acondi ci onami ent o de ai r e se absor ben desde el ext er i or 1000 l i t r os de ai r e, al l a t emper at ur a de 11 °C, pr esi ón de 780 mm y humedad r el at i va de un 20%. Di cho ai r e pasa a t r avés de l os apar at os adecuados, donde l a t emper at ur a aument a a 20 °C y l a humedad r el at i va a un 40%. ¿Cuál ser á el vol umen ocupado por di cha masa de ai r e, si l a pr esi ón en el edi f i ci o es de 765 mm?. Las pr esi ones de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, r espect i vament e, 9, 8 mm y 17, 5 mm.

V1  = 1000 l t os  T1 = 284 °K P1 = 780 mm Pvh20  = 9, 8 mmHg  T2 = 293 °K P2 = 765 mm Pvh2o  = 17, 5 mmHg V2 = ? Cor r i gi endo pr esi ones: P1 P2

= 780 = 765

hr = 20% hr   = 40%

9,8 × 0, 2 = 778,04mmHg  17,5 × 0,4 = 758,0mmHg 

P1V  1 T  1

Despej ando

=

P1V 1T 2

P2V  2

Ley Combi nada

778,04mm × 1000ltos × 293° K 

V 2

=

V 2

= 1058,96ltos

P2T 1

=

T  2

758,0mm × 284° K 

10. 10 l i t r os de ai r e, sat ur ados de humedad, a 50 °C y pr esi ón de 1 at m. se compr i men a t emper at ur a const ant e a 5 at m. Cal cul ar el vol umen f i nal que se obt i ene. ( Aunque l a pr esi ón se hace 5 veces mayor , el vol umen no se r educe a l a qui nt a par t e, o sea a 2 l i t r os, como podr í a suponer se, debi do a que l a pr esi ón par ci al del vapor de agua, i gual a 92, 5 mm, no se puede aument ar y par t e de el por di smi nui r el vol umen, se condensa al est ado l í qui do. Como l a masa del gas di smi nuye, el vol umen obt eni do ser á menor que el supuest o. V1 = 10 l bs  T1 = 323 °K

hr P1 = 1 ATM

= 100 % Pv  = 92, 5 mmHg

P2  = 5 ATM P1V1 = P2V2 despej ando:

V  2

=

1ATM  92,5 / 760 × 10ltos  = 1,8ltos [5ATM  (92,5 / 760)]

11. 1 l i t r o de ai r e sat ur ado de vapor de benceno a 20 °C y a l a pr esi ón t ot al de 750 mm se expande a di cha t emper at ur a, en cont act o con benceno l í qui do, hast a un vol umen de 3 l i t r os. La pr esi ón de vapor de benceno a 20 °C es de 74, 7 mm. Hal l ar l a pr esi ón f i nal del ai r e sat ur ado de vapor de benceno. V1  = 3 l t o PVC6H6 = 74, 7 mmHg mmHg V2  = 3 l t os P T2 = ?

T1 = 293 °K

P1  = 750- 74, 7 = 675, 3 mmHg P1V1 = P2V2 P2

=

P2

=

P T1  = 750

de donde:

P1V  1 V  2

675,3mmHg × 1lto = 225,1mmHg  3ltos P2  = 225, 1 + 74, 7 = 299, 8 mmHg

12. 4, 6 l i t r os de ai r e a 40 °C y pr esi ón de 716, 2 mm, sat ur ado en un 70 % de vapor de agua, se compr i men a 786 mm a l a t emper at ur a de 30 °C. Cal cul ar el vol umen f i nal obt eni do. Las pr esi ones de vapor de agua a 40 ° C y 30 °C son, r espect i vament e, 55, 3 mm y 31, 8 mm. = 4,6ltos hr  = 70% = 313 ° T  K  1 V  1 P1

= 716, 2mmHg 

=? T  2 = 303°K  P2 = 786mHg  V  2

Cor r i gi endo pr esi ones: P1 = 716, 2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg  P2 = 786 31,8 × 0,7 = 763,74mmHg  P1V  1 T  1

V  2

=

=

P2V  2 T  2

despejandoV  2

=

P1V  1T  2 P2T  1

677,49mm × 4,6ltos × 303°K  = 3,95ltos = 4ltos 763,74mm × 313°K 

13. Ai r e sat ur ado en un 60% de al cohol et í l i co, a 40 °C y 760 mm, se compr i me dent r o de un t anque de 100 l i t r os de capaci dad a 10 at m y 30 °C. Cal cul ar el vol umen del ai r e en l as condi ci ones i ni ci al es. Las pr esi ones de vapor del al cohol et í l i co a 30 °C y 40 °C son, r espect i vament e, 70, 8 y 135, 3 mm de mer cur i o. Suponer nul o el vol umen del al cohol et í l i co condensado.

V1 = ? V2  = 100 l t os PVALCOHOL  = 78, 8 mmHg a 30 °C  T1 = 313 °K T2  = 303 ° K = 135, 3 mm Hg a 40 °C P1 = 760 mmHg P2  = 7600 mmHg ( 10at m) P1V  1 T  1 V  2

=

=

P2V  2 T  2

P1V  1T  2 P2T  1

Cor r i gi endo pr esi ones: 135 × 0,6 = 678,82mmhg  P1 = 760 P2 = 7600 78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg 

V  1

=

7552,72mmHg × 100ltos × 303°K  = 1149,3ltos 678,82mmHg × 303°K 

PESOS MOLECULARES DE GASES 1. A ci er t as condi ci ones, l a densi dad de un gas es 1, 64 g/ l t o. A l as mi smas condi ci ones de pr esi ón y t emper at ur a, 1 l i t r o de oxí geno pesa 1, 45 g. ¿Cuál es el peso mol ecul ar de aquel gas? dgas = 1, 64 g/ l t o V = 1 l t o O2 PV  =

m

RT  M 

;

Mgas = ? mO2  = 1, 45 gr si d  =

m M 

P

• M gas = 1,64g / lto × R × T 

P

• M gas = 1,45g / lto × R × T 

ent onces :

= M gas =

PM = d R T

1,64 × 32 = 36,19g / mol 1,45

2. A ci er t a t emper at ur a, l a densi dad del et ano a l a pr esi ón de 733, 7 mm es i gual a l a densi dad del ai r e a l a pr esi ón de 1 at m. Cal cul ar a par t i r de est os dat os el peso mol ecul ar del et ano. dC2H6 = ( 733, 7 mmHg)

= dai r e = ( 1 at m)

MC2H6 = ?

P×M = d × R × T 733,7mmHg × M  2H  6 = d  2H  6 × R ×T  C  C  760,0mmHg × 28,9gr / mol = d  × R ×T  aire

M  C  2H  6

=

760 × 28,9 = 29,9gr / mol 733,7

3. Cal cul ar el vol umen que ocupar án 2 g de oxí geno a 20 °C y 720 mm de pr esi ón. V =? m = 2 gr de O2 V  =

m

× R ×T  M × P

29gr × 62,4 V  =

V  =

t = 20 °C P = 728 mmHg

mHg × lto

× 293°K  °K × mol 32gr / mol × 728mmHg 

1,568ltos.

4. Cal cul ar el peso mol ecul ar del óxi do ni t r oso, sabi endo que a 80 °C y pr esi ón de 1000 mm l a densi dad es 2, 00 g/ l i t r o. M=?  T = 353 °K

P = 1000 mmHg d = 2 gr / l t o

× R ×T  P × V  2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K  M  = 1000mmHg ×°K × mol × 1lto M  =

M  =

m

44,05gr /

mol

5. La densi dad de un gas a 25 °C y 1, 25 at m de pr esi ón es 1, 436 g/ l i t r o. ¿Cuál es se densi dad en condi ci ones nor mal es? dgas = 1, 436 gr / l t o

T1 = 298 °K T2 = 273 °K

1,25 × M  = 1,436 × R × 298 1,0 × M  = d × R × 273

d  =

P = 1, 25 at m P = 1 at m

1,436 × 298 = 1, 254gr  1, 25 × 273

6. Cal cul ar l a t emper at ur a a l a cual l a pr esi ón de vapor del agua, en mm de mer cur i o, es i gual , numér i cament e, al númer o de gr amos de agua exi st ent es en 1 met r o cúbi co de cual qui er gas sat ur ado de humedad. t =? PvmmHg = # gr H20 ⇒ 1 m3 PV  =

T  =

m

T  =

RT  M 

288,46°K 

t

sat ur aci ón 100 %

1000ltos × 18gr / mol mmHg × lto 62,4 °K × mol

= 15,46°C 

7. 2, 04 g de una sust anci a pur a se convi er t en en vapor a 55 °C y 780 mm de pr esi ón. El vol umen obt eni do en est as condi ci ones es de 230 cc. Cal cul ar el peso mol ecul ar de di cha sust anci a. m = 2, 04 gr t = 328 °K P = 780 mmHg

V = 0, 23 l t os M=?

PV  = M  =

m

RT  M  m × R ×T  PV 

M  =

2,04gr × 62,4mHg × lto × 328°K  780mmHg ×°K × mol × 0, 23ltos

M  =

232,7gr /

mol

8. Un r eci pi ent e de 3, 47 l i t r os de capaci dad est á l l eno de acet i l eno, C2H2, a l a t emper at ur a de 21 °C y pr esi ón de 723 mm. Cal cul ar l a masa de acet i l eno cont eni da en est e r eci pi ent e.

V = 3, 47 l t os C2H2  T = 294 °K P

9. Un de Cal de

• V  =

m

=

m

=

m

P = 723 mmHg m= ? m

RT  M  P × V × M  R

×T 

723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol mmHg × lto 62,4 × 294°K  °K × mol = 3,55gr  .

mat r az de un l i t r o cont i ene una mezcl a de hi dr ógeno y óxi do de car bono a 10 °C y pr esi ón t ot al de 786 mm. cul ar el peso del hi dr ógeno si el mat r az cont i ene 0, 1 g óxi do de car bono.

V = 1 l t o H2 + CO t = 10 °C Pt = 786 mmHg a × R ×T  PV  = Pco

=

MV  a × R ×T  MV 

mH2 = ? si : mCO  = 0, 1 gr .

=

0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K  = 63mmHg  28gr / mol ×°K × mol × 1lto

: PH " = 786 63 = 723mmHg  723mmHg × 1lto × 2gr / mol = 0,0818grH  aH 2 = 2 mmHg × lto 62,4 × 293°K  °K × mol 10. Cal cul ar l a t emper at ur a a l a cual 1 l i t r o de ai r e a l a pr esi ón de 690 mm pesa 1 g. luego

 T = ? V = 1 l to

P = 690 mmHg m = 1 gr PV  = T  =

T  =

a

RT  M  690mmHg × 1lto

× 28,96gr / mmHg × lto 1gr × 62,4 °K × mol

320,4°K 

t

mol

= 47,4°C 

11. 250 cm3  de un gas s e han r ecogi do sobr e acet ona a - 10 °C y 770 mm de pr esi ón. El gas pesa 1, 34 g y l a pr esi ón de vapor de acet ona a - 10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso mol ecul ar del gas? V = m=  T = P =

0, 25 l t os 1, 34 gr . 263 °K 770 mmHg

Pv  = 39 mmHg P = 770 - 39 mmHg MGAS = ?

PV  = M  =

a

RT  M  a × R ×T  PV 

M  =

1,345 345 × 62,4mmHg × lto × 263 263°K  731 731mmHg ×°K × mol × 0,25ltos

M  =

120 120, 25gr /

mol

12. 12. 0, 35 g de una sust anci anci a vol vol át i l se t r ansf ansf or man en vap vapor en un apar apar at o de de Vi Vi ct or Meyer yer . El ai r e de despl azad azado ocu ocup pa 65, 8 cc medi edi dos sobr e ag agua a 40 40 °C y a un una pr pr esi ón t ot al de 74 748 mm. ¿Cu ¿Cuál es el peso mol ecul ecul ar de di di cha sust anci anci a?. La pr esi ón de vapor vapor del del agua agua a 40 ° C es 55, 55, 3 mm. m = 0, 35 gr V = 65, 65, 8 cc  T = 313 ° K

PP  = 748 mmHg PV  = 55, 3 mmHg M=?

= 748 748 55,3 = 692 692,7mmHg  0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313 313°K  M  = 692 692,7mmHg ×°K × mol × 0,0658ltos

P

M  =

149 149,4gr / mol

13. 13. La com composi ci ón ponder al del ai r e es 23 23, 1% de oxí geno, 75, 6 % de ni t r ógeno y 1, 3 % de ar gón. Cal cul cul ar l as pr esi ones pa par ci al es de est os t r es ga gases ses en un r eci pi ent e de 1 l i t r o de de cap capaci dad, que con cont i ene de 2 gr de ai r e a 20 ° C. 23,1%O  2 75,6 & %N 2 1,3%Ar  T  =

mO 2 PO 2

× R × T  M × V  2 × 62 × 253 253 PT  = 28,96 × 1lto PT  = 1089, 57mmHg  PT 

V  = 1lto

m

= 2gr 

253 253°k

=

a

= 0,462 462gr  (0, 231 231 × 2) 0,462 462 ×62,4 × 253 253 = = 277 277,78mmHg  32 × 1

de l a mi s ma f or ma: mN2  = 0, 756×2 = 1, 512 gr . PN2  = 850, 850, 8 mm. mAr = 0, 026 gr ; PAr   = 10, 10, 25 mmHg. 14. 14. La co composi ci ón vol vol umét r i ca de del ai r e es 21 % de oxí oxí geno, 78 % de ni t r ógeno y 1 % de ar gón. Cal cul cul ar l as pr pr esi ones par ci al es de de est os t r es ga gases en en un r eci pi ent e de dos l i t r os de de cap capaci dad, que con cont i ene 3 gr de ai r e a 18 °C. °C. ( Cal cul cul ar a pa par t i r de est os dat dat os, el peso mol ecul cul ar medi o del ai r e, que r esul sul t a ser ser i gual a 20, 96, det er mi nar ent onces ces l a pr esi ón t ot al y ha hal l ar l as pr pr esi ones pa par ci al es

t eni endo en cue cuent a que l a r el aci aci ón vol vol umét r i ca es i gual seg según el pr i nci pi o de Avogr ado - a l a r el aci ón mol ecul cul ar ) . O  21% 2 78%N 2 1%Ar 

V  = 2ltos

T  =

291 291°K 

= 3gr  M  = 28,96 / mol

m

de l a ecu ecuaci aci ón de est ado: ado: × R ×T  PT  = = M × V  PT  = 939 939, 3mmHg  a

3gr × 62,4

mmHg × lto

× 291 291°K  °K × mol 28,96gr / mol × 2lbs

PO2  = 0, 21 ×  939, 939, 9 = = 197, 3 mmHg PN2  = 0, 78 ×  939, 939, 9 = 733, 733, 1 mmHg PAr   = 0, 01 ×  939, 939, 9 = 9, 39 mmHg 15. 15. En un r eci pi ent e de 2 l i t r os de de capaci capaci dad se r ecoge cogen 5 l i t r os de de oxí oxí geno medi edi dos a l a pr pr esi ón de 2 at m, y 10 10 l i t r os de de ni t r ógeno a l a pr esi ón de 4 at m. Se dej an sal sal i r 25 l i t r os de de l a mezcl a gaseosa aseosa a l a pr esi ón de una at mósf er a. Cal cul cul ar : a) l a pr esi ón f i nal en el r eci pi ent e; y b) b) el peso de de oxí oxí geno y de de ni t r ógeno con cont eni dos al f i nal en di di cho cho r eci pi ent e. La t emper at ur a se ha ha mant ant eni do si empr e con const ant ant e a 25 ° C. V = 2 l t os } VO2 = 5 l t os P = 2 at m 25 l t os a P = 1 at m VN2 = 10 l t os P = 4 at m } 2atm × 5ltos × 3gr / mol 4 × 10 × 28 = 13,05grO  = 45,834 834grN  O  2 = 2 N  2 = 2 atm × lto 0 , 082 08 2 × 298 29 8 0,082 082 × 298 298°K  °K × mol P T  en en el r eci pi ent e de 2 l t os: atm × lto 13,095 095gr × 0,082 082 × 298 298°K  K × mol ° PO 2 = = 4,999 999atm 32gr / mol × 2ltos

}} P

T 

× lto × 298 298°K  °K × mol = 19,99atm 2,9gr / mol × 2lto

45,834 834gr × 0,082 082 PN 2

= 25atm, extraen25lt

=

atm

25atm • V  1 = 1atm • 25ltos

V  1

= 1lto

a) como el el vol vol umen se r educe educe de 2 l t os a 1 l t o: l uego ego Pf  = 25 2

atm

b)

= 12,5atm m

de

aO2

O2 y N2  al al f i nal : 25atm × 2ltos × 32gr / mol = = 6,54grO  2 atm × lto 0,082 082 × 298 298°K  °K × mol

aN2 =

10atm × 2ltos × 28gr / mol = 2,9grN 2 atm × lto 0,082 082 × 298 298°K  °K × mol

16. 16. 12 g de i odo odo sól i do, densi dad 4, 66 se col ocan ocan en en un un mat r az de un l i t r o. El mat r az se l l ena ent onces ces con con ni t r óge ógeno a 20 °C y 75 750 mm y se ci er r a. Se cal i ent a ahor ahor a a 200 °C, °C, t emper at ur a a l a que el i odo odo est á vap vapor i zado. zado. ¿Cu ¿Cuál es l a pr esi ón f i nal ? aI 2 = 12 gr . l l ena con con N2 d = 4, 66 gr / l t o V = 1 l to

t = 20 ° C t 2 = 200 ° C • T  2

y

P = 750 mmHg

se se

Pf  = ?

0,986 986atm × 473 473°K  = 1,591 591atm T  T  T  K  293 29 3 ° 1 2 1 atm × lto 12gr × 0,082 082 × 473 473°K  a × R × T  K × mol ° PI 2 = = = 1,832 832atm V × M  1lto × 2,54gr / mol PT  = PN 2 + PI 2 = 1, 591 591atm + 1,832 832atm = 3,42atm P1

=

P2

;

P2

=

P1

=

17. 17. El vol umen de de un un mezcl ezc l a de ai r e sat ur ado de humedad edad a 50 50 °C es de de 4 l i t r os a l a pr esi ón de 5 at m. Cal cul cul ar : a) l a pr esi ón t ot al f i nal cuan cuand do est a masa se exp expan ansi si ona ona sobr sobr e agu agua hast hast a un un vol vol umen de 20 20 l i t r os, a t emper at ur a cons cons t ant ant e; y b) l os gr gr amos de de agua agua que que s e evapo evaporr an par par a mant ant ener ener el ai r e sat ur ado ado de de hum humedad edad.. La pr pr esi ón de vapor vapor de agua a 50 ° C es de 92, 5 mm. Vai r e sat sat ur ado  = 4 l t os t = 50 ° C P = 5 at m PV  = 92, 5 mmHg

P = 3800 3800 mmHg

a) V2 = 20 l t os P1 = 3707 3707,, 5 mmHg ( cor r egi do) P1V  1 = P2V  2 3707,5mmHg × 4ltos P2 = 20ltos P2 = 741 741, 5mmHg  P2 = 741 741, 5 + 92,5 = 834 834mmHg 

a

b) a

V1  = 4 l t os

92, 5mmHg × 4ltos × 18gr / mol

= 0,33gr  ⎫⎪ mmHg × lto 62,4 × 323 323°K  ⎪ ⎪ °K × mol 652 ⎬1,652 92, 5mmHg × 20ltos × 18gr / mol ⎪ = = 1,652 652gr  mmHg × lto ⎪ 62,4 × 323 323°K  ⎪⎭ °K × mol =

0,33 = 1,32grH  2O 

18. 18. 100 l i t r os de de ai ai r e a 20 °C y pr pr esi ón de 1 at m. se hace hacen n bur buj ear l ent ament e a t r avés vés de ét er . El ai r e sat ur ado de vap vapor de ét er sal e a 20 °C y pr esi ón t ot al de 1 at m. Cal cul cul ar : a) l os gr amos de ét er que se evap vapor an, b) el vol vol umen f i nal de l a mezcl a; y c) si l a mezcl a se compr i me i sot ér mi cament ent e a 10 at m, l a can cant i dad de ét ét er que se

r ecuper a de nuevo al est ado l í qui do. La pr esi ón de vapor de ét er a 20 °C es 422 mm. Suponer despr eci abl e el vol umen del ét er l í qui do f or mado. V = 100 l t os ai r e de ét er :  T = 293 ° K P = 1 at m PV  = 422 mmHg  T = 1 at m C  2H  5

−

O − C  2H  5

= 74gr /

a) P1 • V  1 = P2 • V  2

T = 293 °K

mol

V  2 V  2

Se hace bur buj ear a t r avés

=

P1

•

V  1

P2

=

760mmHg × 100ltos 338mmHg 

= 224,85ltos

l uego: a

=

P

×

V × M 

R

× T 

=

422mmHg × 224,85ltos × 74gr / 62,4

mmHg × lto

°K ×

mol

b) 224, 85 l t os c) P2 = 10 at m = 7600 mmHg l t os = 7600 mmHg V2 422mmHg × 10ltos × 74gr / mol a

=

62,36

mmHg × lto

°K ×

mol

mol

= 384, 29gr 

× 293°K  7600 mmHg ×  100

= 17,1gr 

× 293°K 

394,29 − 17,1 = 367,19gr  19. A 0 °C l a densi dad del cl or ur o de met i l o a una pr esi ón de 0, 5 at m es 1, 401 g/ l i t r o, y a una pr esi ón de 0, 25 at m, es 0, 5666 g/ l i t r o. A par t i r de est os dat os, cal cul ar el peso mol ecul ar exact o del cl or ur o de met i l o. eter :

 T = 273 ° K dCH3Cl = 1, 1401 gr / l t o P = 0, 5 at m MCH3Cl = ?

dCH3Cl = 0, 5666 gr / l t o P = 0, 25 at m

⎛ d  ⎞ = 1,1401 = 2,2802 ⎫ ⎜ ⎟ ⎪ 0,5 ⎝ P ⎠1 ⎪ ⎬0,0138 d  0 , 5666 ⎛   ⎞ = = 2,2664⎪ ⎜ ⎟ ⎪⎭ 0,25 ⎝ P ⎠2  M 

d  ⎞ = ⎛  ⎜ ⎟  RT  = (2,2664 − 0,0138)0,08206 × 273 = 50,46 gr / mol ⎝ P ⎠0

20. A 0 °C ( 273, 16 °K) l a densi dad del oxí geno a u a pr esi ón de 1 at m es 1, 42090 g/ l i t r o, y a una pr esi ón de 0, 5 at m es 0, 71415 g/ l i t r o. Cal cul ar l a const ant e R de l os gases y el vol umen mol ar gr amo. 0 °C = 273 , 16 °K dO2 = 1, 42898 gr / l t o P = 0, 5 at m Vm = ? PM = d × R × T

P = 1 at m dO2 = 0, 71415 gr / l t o

R =?

R R R

0,5atm × 32gr / mol = 0,08201 ⎫⎪ 0,71415gr / lto × 273,6°K  ⎪ ⎬0,0039 1atm × 32gr / mol = = 0,081979⎪ ⎪⎭ 1,4289gr / lto × 273,16°K  = 0,08201 + 0,00039 = 0,082057 = 0,08206

=

×

R

×

V  =

n

V  =

22,415ltos(enC  . N  .)

P

T 

1mol × 0,08206

=

× lto × 273,16°K  °K × mol

atm

1atm

ECUACI ONES QUI MI CAS: METODOS DE I GUALACI ON 1. en l a t ost aci ón de l a pi r i t a, Fe S2, se f or ma óxi do f ér r i co Fe2O3, y se despr ende di óxi do de azuf r e, SO2. Escr i bi r l a ecuaci ón i ndi cada cor r espondi ent e, e i gual ar l a por el mét odo del númer o de val enci a. 2 FeS 2−2

+

0

O2

+2

→

−2

+

Fe2 O3

4e- + O2

→ -2

S

+4

−2

S  O2

2 O- 2 → S+4

×

6 + 6e- × 4

24e- + 6 O2 + 4 S- 2 → 12 O- 2 + 4 S+4  + 24e4 FeS2  + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2 2. Al cal ent ar hi pocl or i t o pot ási co, KCl O, se t r ansf or ma en cl or ur o y en cl or at o pot ási co, KCl y KCl O3. Escr i bi r l a ecuaci ón de est e pr oceso i gual ada por el mét odo del númer o de val enci a. K +1Cl +1O- 2 → K +1 Cl - 1 + K +1Cl +5 O3−2 2e- + Cl + → Cl × 2 + +5 Cl → Cl + 4e 4e-   + 2Cl + + Cl + → 2Cl - + Cl +5 + 4e3 KCl O → 2 KCl + KCl O3 3. Por acci ón del cl or at o pot ási co, KCl O3, en pr esenci a de pot asa caúst i ca, KOH, el cl or ur o cobal t oso, CoCl 2, pasa a óxi do cobál t i co Co2O3. Escr i bi r la ecuaci ón cor r espondi ent e, i gual ada por el mét odo del númer o de val enci a. Co+2 Cl2−1 + K +1O- 2H+1

+ K +1Cl

Co+2 → 6e- + Cl +5

+5

−2

O3

Co+3 + 1e→ Cl - 1

→

+3

Co2

+ K +1Cl

-1

+ H2O

× 6 × 1

6e- + 6Co+2 + Cl +5 → 6Co+3 + Cl - + 6e6CoCl 2  + 12 KOH + KCl O3 → 3 Co2O3  + 13 KCl + +6H2O 4. Por acci ón de l a pot asa caúst i ca, KOH, sobr e el f ósf or o, P4, se f or ma hi pof osf i t o pot ási co, KPO2H2  , y f osf ami na, PH3. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del númer o de val enci a l a cor r espondi ent e ecuaci ón. 0

P4

+ K +1O- 2H+1 + H2O → K +1P+1 O2−2 H 2+1 P4 → 4P+1 + 4e× 3 -3 × 1 12e + P 4 → 4 P

12e- + 3 P4 + P4

→

12 P+1

+ P- 3 H 3+1

+ 4 P+3  + 12 e-

5. I gual ar por el mét odo del númer o de val enci a l as ecuaci ones cor r espondi ent es a l a r eacci ón del Zi nc, del al umi ni o y del Si l i ci o con l a sosa cáust i ca, en l as que se obt i ene hi dr ógeno y ci ncat o, al umi nat o y s i l i cat os s ódi cos . , Na2ZnO2, Na2Si O3.

Zn0  + 2 Na+10- 2H+1 →  Na2+1 Zn +2O2−2 +  H 20 Zn0 →  Zn0+2 + 2e − 2e- + 2H+1 →  H 20 2e- + Zn0 + 2 H+ →

Zn+2 + H2 + 2e-

2 Al 0  + 2 Na+1O- 2H+1 + 2 H2O → Al 0 → Al +3 + 3e2e- + 2H+ → H2 2Al

0

+ 6e-

+ 6H+ →

2Al

+3

2 Na+1Al × 2 × 3 + 6e-

+3

−2

O2

+ 3 H 20

+ 3H2

Si 0  + 2 Na+1O- 2H+1 + H2O →  Na2+1Si +4O3−2 + 2 H 20 Si 0 → Si +4 + 4e- × 1 2e- + 2H+ →  H 20 × 2 Si 0

+ 4e-   + 4H →

Si +4 + 4e-

+ 2 H2O

6. El áci do ní t r i co concent r ado oxi da el i odo a áci do i ódi co HI O3, y se r educe a di óxi do de ni t r ógeno, NO2. Es cr i bi r e i gual ar por el mét odo del númer o de val enci a l a ecuaci ón cor r espondi ent e. 0

 I 2

+  H +1 N +5O3−2 →  H +1 I +5O3−2 +  N +4O2−2 +  H 2O 0 +5 −  I 2 → 2 I  + 10e × 1 1e − +  N + 5 →  N + 4 × 10

+ 10e − + 10 N + 5 → 2 I + 4 + 10 N + 4 + 10e −  I 2 + 10 HNO3 → 2 HIO3 + 10 NO2 + 4 H 2O  I 2

7. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del númer o de val enci a l a obt enci ón de i odo a par t i r de i odur o pot ási co medi ant e el per manganat o de pot ási co, KMnO4, en pr esenci a de áci do sul f úr i co. + −1

K   I 

+ K +1 Mn +7O4−2 +  H 2+1S +6O4−2 → K 2+1S +6O4−2 +  Mn +2 S +6O4−2 +  I 20 +  H 2O −2 0 − 2 I  →  I 2 + 2e × 5 5e − +  Mn + 7 →  Mn + 2 × 2

10 I  + 10e

−

+7

−

+2

+ 2 Mn → SI  + 10e + 2 Mn 10 KI  + 2 KMnO4 + 8 H 2 SO4 → 6 K 2 SO4 + 2 MnSO4 + 5 I 2 + 8 H 2 0 0 2

8. El áci do ní t r i co muy di l ui do al act uar sobr e el ci nc o sobr e el hi er r o f or ma ni t r at o de ci nc o ni t r at o f ér r i co y se r educe a amoní aco, que con el áci do f or ma ni t r at o amóni co. Escr i bi r l as ecuaci ones cor r espondi ent es a est os pr ocesos e i gual ar l as por el mét odo del númer o en val enci a.

 Zn

0

+  H +1 N +5O3 −2 →  Zn +2 ( N +5O3−2 ) 2 +  N +3 H 4+1 N +5O3−2 +  H 2O 0 +2 −  Zn →  Zn + 2e × 4 8e − +  N + 5 →  N − 3

+ 8e − +  N + 5 → 4 Zn + 2 + 8e − +  N − 3 4 Zn 0 + 10 HNO3 → 4 Zn( NO 3 ) 2 + 3 NH 4 NO3 + 3 H 2O 4 Zn 0

Fe

0

+  H +1 N + 5O3− 2 → Fe + 3 ( N + 5O3− 2 )3 +  N − 3 H 4+1 N + 5O3− 2 +  H 2O 0 +3 − Fe → Fe + 3e × 8 8e − +  N + 5 →  N − 3 × 3

3 × 8e −

+ 8Fe0 + 3 N + 5 → 8Fe+ 3 + 24e− + 3 N − 3 8 Fe0 + 30 HNO3 → 8 Fe( NO3 ) 3 + 3 NH 4 NO3 + 9 H 2O 9. El al cohol et í l i co, CH3CH2OH, se oxi da con acet al dehi do, CH3CHO, medi ant e el di cr omat o pot ási co en medi o sul f úr i co. Escr i bi r l a ecuaci ón cor r espondi ent e, i gual ada por el mét odo del númer o de val enci a. ( El númer o de val enci a de un át omo de car bono se cal cul a consi der ando uni cament e l os enl aces a át omos di st i nt os. Los enl aces a át omos de hi dr ógeno dan l ugar a númer os de val enci a negat i vos y l os enl aces de át omos de oxí geno o de hal ógenos, a númer os de val enci a pos i t i va) . +1

+6

−2

+  H 2+1S +6O4−2 → CH 3CHO + K 2+1S +6O4−2 + Cr 2+3 ( S +6O4−2 )3 3e − + Cr + 6 → Cr + 3 × 2 − C 2 H 5OH  → CH 3CHO + 2 H  + 2e × 3

CH 3CH 2OH  + K 2 Cr 2 O7

6e −

+ 2Cr + 6 + 3C 2 H 5OH  → 2Cr + 3 + 3CH 3CHO + 6 H + + 6e − 3CH 3CH 2OH  + K 2Cr 2O7 + 4 H 2 SO4 → 3CH 3CHO + K 2 SO4 + Cr 2 ( SO4 ) 3 + 6 H 2O 10. En pr esenci a de áci do sul f úr i co el per manganat o pot ási co oxi da al áci do oxál i co, H2C2O4, a di óxi do de car bono. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del númer o de val enci a l a ecuaci ón cor r espondi ent e. +1

+3

−2

 H 2 C 2 O4

+ K +1 Mn +7O4−2 +  H 2+1S +6O4+2 → K 2+1S +6O4−2 +  Mn +2 S +6O4−2 + C +4O2−2 +  H 2O − +7 +2 5e +  Mn →  Mn × 2 2 − C 2O4 → 2CO2 + 2e × 5

10e −

+ 2 Mn + 7 + 5C 2O4 → 2 Mn + 2 + 10CO2 + 10e − 5 H 2C 2O4 + 2 KMnO4 + 3 H 2 SO4 → K 2 SO4 + 2 Mn( SO4 ) + 10CO2 + 8 H 2O

11. I gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón l a ecuaci ón del ej er ci ci o 2 y l a cor r espondi ent e a l a acci ón del cl or o en cal i ent e sobr e un ál cal i , en l a que se f or ma el cl or ur o y cl or at o.

2e −

+  H + + ClO − → Cl − + OH − × 2 2OH − + ClO − → ClO3− + 2 H + + 4e − × 1 4e −

+ 2 H + + 2ClO − + 2OH − + ClO − → 2Cl − + 2OH − + ClO3− + 2 H + + 4e − 3ClO − → 2Cl − + ClO3− 2e − + Cl2 → 2Cl − × 5 6OH − + Cl2 → 2ClO3− + 6 H + + 10e − × 1 10e −

+ 5Cl2 + 6OH − + Cl2 → 10Cl − + 2ClO3− + 6 H + + 10e − 6Cl2 + 6OH − → 10Cl − + 2ClO3− + 6 H + 30 H − + 3Cl2 + 3OH − → 5Cl − + ClO3− + 3 H + 3Cl2 + 6OH − → 5Cl − + ClO3− + 3 H 2O

12. I gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón l a f or maci ón de br omo a par t i r de un br omur o medi ant e el di cr omat o pot ási co en medi o áci do. −

+ Cr 2O7= +  H + → Cr +3 +  Br 2 +  H 2O 2 Br − →  Br 2 + 2e − × 3 6e − + 14 H + + Cr 2O7= → 2Cr + 3 + 7 H 2O × 1

 Br 

6 Br −

+ 6e− + 14 H + + Cr 2O7= → 3 Br 2 + 6e − + 2Cr + 3 + 7 H 2O

13. I gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón l a oxi daci ón de un ni t r i t o a ni t r at o, medi ant e el per manganat o pot ási co en medi o áci do. Escr i bi r la ecuaci ón mol ecul ar cor r espondi ent e, suponi endo se oxi da el ni t r i t o pot ási co en un exceso de áci do sul f úr i co. KNO2

+ KMnO4 +  H 2 SO4 → KNO3 +  MnSO4 + K 2 SO4 +  H 2O 5e − + 8 H + +  MnO4− →  Mn + 2 + 4 H 2O × 2 − − + −  H 2 O +  NO2 →  NO3 + 2 H  + 2e × 5

10e −

+ 16 H + + 2 MnO4− + 5 H 2O + 5 NO2− → 2 Mn + 2 + 3 H 2O + 5 NO3 + 10 H + + 10e − 5 KNO2 + 2 KMnO4 + 3 H 2 SO4 → 5 KNO3 + 2 MnSO4 + K 2 SO4 + 3 H 2O

14. En medi o f uer t ement e áci do el bi smut at o pot ási co, KBi O3 oxi da una sal manganosa a per manganat o. El bi smut at o se r educe a i ón Bi +++  . Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón l a ecuaci ón i óni ca cor r espondi ent e, y a par t i r de est a, l a ecuaci ón mol ecul ar suponi endo se oxi da ni t r at o manganoso en pr esenci a de áci do ní t r i co.

+  Mn( NO3 ) 2 +  HNO3 →  Bi( NO3 )3 + KMnO4 + KNO3 +  H 2O 2e − + 6 H + +  BiO3− →  Bi + 3 + 3 H 2O × 5 +2 − + − 4 H 2O +  Mn →  MnO4 + 8 H  + 5e × 2

KBiO3

+ 30 H + + 5 BiO3− + 8 H 2O + 2 Mn + 2 → 5 Bi + 3 + 7 H 2O + 2 MnO4− + 16 H + + 10e − 5KBiO3 + 2 Mn( NO3 ) 2 + 14 HNO3 → 5 Bi ( NO3 ) 3 + 2 KMnO4 + 3KNO3 + 7 H 2O

10e

−

15. El t i osul f at o sódi co, Na2S2O3, es oxi dado por el i odo a t et r at i onat o sódi co Na2S4O6, mi ent r as que el i odo se r educe a i odur o. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del i ón el ect r ón l a ecuaci ón cor r espondi ent e. ( Est a r eacci ón t i ene una gr an i mpor t anci a en el anál i si s vol umét r i co) .

+ 2S 2O3= → 2 I − + S 4O6= 2e − +  I 20 → 2 I − 2 S 2 O3= → S 4O6= + 2e −

 I 2

2e −

+  I 20 + 2 S 2O3= → 2 I − + S 4O6= + 2e −

16. En medi o pr áct i cament e neut r o ( en pr esenci a de bi car bonat o) , el , i odo oxi da el ar seni t o a ar seni at o, mi ent r as que en medi o f uer t ement e áci do est é se r educe a ar seni t o medi ant e el áci do i ohí dr i co. Escri bi r e i gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón ambas ecuaci ones. ≡

+ 2 I − + 4 H + →  AsO2− +  I 20 + 2 H 2O Solución : 2 I − →  I 20 + 2e − − + ≡ − 2e + 4 H  +  AsO4 →  I 2 +  AsO2 + 2 H 2O

 AsO4

2e −

+ 4 H + + 2 I − +  AsO4≡ →  I 2 +  AsO2− + 2 H 2O + 2e − −

 AsO2

+  I 2 + 4 HCO3− →  AsO4≡ + 2 I − + 4CO2 + 2 H 2O 2 H 2O +  AsO2− →  AsO4≡ + 4 H + + 2e − 2e − +  I 2 → 2 I − 4 HCO3− → 4CO2 + 4OH −

4 HCO3−

Re sp. Solución :

− + − ≡ − + 2 H 2O +  AsO2− + 2e− +  I 2 → 4CO2 + 41OH  +4 4 H  4 4 2 4  3 + 2 I  +  AsO4 + 2e 4 H 2O

17. En medi o áci do el per sul f at o pot ási co, K 2S2O8, oxi da el i ón cr ómi co a cr omat o y el i ón per manganoso a per manganat o. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del i ón el ect r ón l a oxi daci ón del sul f at o cr ómi co y del sul f at o manganoso medi ant e el per sul f at o pot ási co en exceso de áci do sul f úr i co, a par t i r de el l as, l as ecuaci ones mol ecul ar es cor r espondi ent es.

Cr 

+3

+ S 2 0 8= +  H  2 O → CrO 4= + SO 4= +  H  + 4 H  2 O + Cr  + 3 → CrO 4= + 8 H  + + 3e − × 2 2e − + S 2 O 8= → 2 SO 4= × 3

8 H  2 O + 2Cr  + 3

+ 6e − + 3S 2 O 8= → 2CrO 4= + 16 H  + + 6e − + 6 SO 4= Cr ( SO 4 ) 3 + 3K  2 S 2 O 6 + 8 H  2 O → 2 H  2 CrO 4 + 3K  2 SO 4 + 6 H  2 SO 4

 Mn

+

2

+ S  2 O 8= +  H  2 O →  MnO 4− + SO 4= +  H  + 4 H  2 O +  Mn + 2 →  MnO 4− + 8 H  + + 5e − × 2 2e − + S 2 O 8 → 2 SO 4= × 5

8 H  2 O + 2 Mn + 2 2 MnSO 4

+ 10e − + 5S 2 O 8= → 2 MnO 4− + 16 H  + + 10e − + 10SO 4= + 5K  2 S 2 O 8 + 8 H  2 O → 2 HMnO 4 + 5K  2 SO 4 + 7 H  2 SO 4

18. En medi o áci do y en pr esenci a de r educt or es f uer t es, l os ni t r i t os act úan como oxi dant es y se r educen a óxi do ní t r i co. Escri bi r l as ecuaci ones i óni cas de oxi daci ón de l os áci dos i ohí dr i co y s ul f hí dr i co por el ni t r i t o pot ás i co en áci do cl or hí dr i co, y a par t i r de el l as l as cor r espondi ent es ecuaci ones mol ecul ar es. −

 NO2

+  I − +  H + →  NO +  I 2 +  H 2O 1e − + 2 H + +  NO2− →  NO +  H 2O × 2 2 I − →  I 2 + 2e − × 1

2e −

+ 4 H + + 2 NO2− + 2 I − → 2 NO + 2 H 2O +  I 2 + 2e − 2 KNO2 + 2 HI 2 + 2 HCl → 2 NO +  I 2 + 2 KCl + 2 H 2O −

 NO2

+ S = +  H + →  NO + S  +  H 2O 1e − + 2 H + +  NO2− →  NO +  H 2O × 2 = 0 − S  → S  + 2e × 1

2e −

+ 4 H + + 2 NO2− + S = → 2 NO + S 0 + 2 H 2O + 2e− 2 KNO2 +  H 2 S  + 2 HCl → 2 NO + S  + 2 KCl + 2 H 2O 19. El sul f at o cér i co, Ce( SO4) 2, en medi o áci do es un oxi dant e ener gét i co, que al act uar se r educe a sul f at o cer oso, Ce2( SO4) 3. Escr i bi r e i gual ar por el mét odo del i ón - el ect r ón l a ecuaci ón de oxi daci ón medi ant e el sul f at o cér i co, y a par t i r de l as mi smas l as ecuaci ones mol ecul ar es cor r espondi ent es.

+  H 2O2 → Ce +3 +  H + + O2 − +4 +3 1e + Ce → Ce × 2 + −  H 2O2 → O2 + 2 H  + 2e × 1 Ce

+4

2e −

+ 2Ce + 4 +  H 2O2 → 2Ce + 3 + O2 + 2 H + + 2e − 2Ce( SO4 ) 2 +  H 2O2 → Ce2 ( SO4 ) 3 +  H 2 SO4 + O2 Ce

+4

2e −

+  H 2C 2O4 → Ce + 3 +  H + + CO2 1e − + Ce + 4 → Ce + 3 × 2 = − C 2O4 → 2CO2 + 2e × 1

+ 2Ce + 4 + C 2O4= → 2Ce + 3 + 2CO2 + 2e− 2Ce( SO4 ) 2 +  H 2C 2O4 → Ce2 ( SO4 )3 +  H 2 SO4 + 2CO2

DI SOLUCI ONES: DENSI DAD Y CONCENTRACI ON 1. Cal cul ar l a cant i dad de sosa caúst i ca y de agua que se necesi t an par a pr epar ar 5 l i t r os de una di sol uci ón al 20 %, cuya densi dad es 1, 219 g/ cc. Cuál es l a nor mal i dad de est a di sol uci ón? 5ltosdisol ×

1000cc. disol 1, 219gr  . disol 20gr  . NaOH  × × = 1219grNaOH  cc, disol 1lto. disol 100gr  . disol

5ltos. disol ×

1000ltos. disol 1, 219gr  . disol 809gr  . H  2O  × × = 4876grH 2O  cc. disol 1lto. disol 100gr  . disol

20gr  . NaOH  1, 219gr  . disol 1000cc. disol 1eq  .gr  . NaOH  × × × = 6,095N  cc. disol 100gr  . disol 1lto. disol 40gr  . NaOH 

2. Se di suel ve una ci er t a cant i dad de cl or ur o magnési co hi dr at ado, MgCl 2. 6H2O, en un peso i gual de agua. Cal cul ar l a concent r aci ón de l a di sol uci ón en t ant o por ci ent o de sal anhi dr a.

• 6 H 2O = 20,3gr / mol  MgCl2 = 95,3gr / mol  MgCl2

masa t ot al de l a di sol uci ón :

406, 6 gr . di sol

95,3gr  . MgCl2 × 100 = 23,43% 406,6gr  . disol

3. Una di sol uci ón de car bonat o sódi co de densi dad 1, 105 g/ cc cont i ene 10, 22 % de car bonat o anhi dr o. Cal cul ar el vol umen de l a mi sma que podr á dar l ugar por evapor aci ón a 100 gr amos del car bonat o hi dr at ado, Na2CO3. 10H2O. 100gr  . Na2CO  3 • 10H  2O ×

106gr  . Na2CO  cc. disol 100gr  . disol 3 × × = H  O  gr  Na CO  gr  disol 286gr  . Na2CO  10 10 , 22 . 2 3 1 , 105 . • 3 2

= 328,19cc. disol 4. Cal cul ar el peso de sul f at o magnési co hept ahi dr at ado, MgSO4. 7H2O, que debe añadi r se a 1000 gr amos de agua par a obt ener una di sol uci ón al 15 % en sul f at o anhi dr o.

1)

1000 +

2)

1000 • 0 +

m 20,488

m2

=

m2

= (1000 +

despejando

m3

m2

120,3 = 246,3

1)en2) m30,48

m 2)0,15

= 150 / 0,338 = 443,78gr  . MgSO  47H  2O 

5. Cal cul ar l as cant i dades de car bonat o sódi co hi dr at ado, Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesi t an par a pr epar ar 12 l i t r os de di sol uci ón al 13, 9 % de car bonat o anhi dr o, y de

densi dad i gual a 1, 145 g/ cc. est a di sol uci ón? m1

+

m1c1

1)m1 +

m2

=

m3

=

m2

+

¿Cuál

es l a nor mal i dad de

m3

m 2c2

=

m3c3

= 12000cc. disol × 1,145

gr  . disol cc. disol

= 1347gr  . disol

106gr  . Na2CO  3 = 13740 × 0,139 H  O  286gr  . Na2CO  10 • 3 2 despejando : m 2 = masaNa2CO  3 • 10H  2O  = 51, 53gr  m1 = masaH  2O  = 85,87gr  normalidad : 13,5grNa2CO  .gr  . Na2CO  1,145gr  . disol 1000cc. disol 1eq  3 3 × × × = 3,003N  cc. disol 100gr  . disol 1lto. disol 53gr  . Na2CO  3 2)m10 +

m2

6. Cal cul ar el vol umen de di sol uci ón al 12 % en peso de CuSO4 que podr á pr epar ar se con 1 Kg de sul f at o cúpr i co cri st al i zado, CuSO4. 5H2O. La densi dad de l a di sol uci ón es 1, 131 g/ cm3. CuSO  4 CuSO  4

• 5H O  = 250gr /

= 160gr /

1000grCuSO  4 • 5H  2O ×

mol

mol

cc. disol 160grCuSO  100gr  . disol 4 × × 250grCuSO 4 12grCuSO  1,131gr  . disol 4

= 4,715 × 103 = = 4,715ltos. disol 7. Se t i ene un áci do sul f úr i co concent r ado de densi dad 1, 827 g/ cc y 92, 77 % en peso de H2SO4. Cal cul ar como hay que di l ui r est e áci do, en vol umen y en peso par a obt ener un áci do sul f úr i co que cont enga 1 g de H2SO4  por 1 cc de di sol uci ón. El áci do r esul t ant e t i ene una densi dad de 1, 549 g/ cc. concent r aci ón

f i nal

del

áci do

1gr  . H 2SO  1cc. disol 4 × = 0,64557 = 64,57% 1cc. disol 1,549gr  . disol 1) m1 + m2 = m3

par a 1000 gr . de áci do:

2) m1c1 + m2 c2

1)1000 + m2 = m3 2)1000 × 0,3277 + m2O  = m30,64557 927,7 = (1000 + m2)0,64557 despejando : m2 = 437,02gr  . deH  2O 

= m3c3

1)en2)

En vol umen : par a 1 l t o. de áci do: 1000cc. disol 1,827gr  . disol 92,77gr  . H  100gr  . disol 2SO  4 × × × × cc. disol 1lto. disol 100gr  . disol 64,557gr  . H 2SO  4 cc. disol 1lto. disol × × = 1,6949ltos. disol 1,549gr  . disol 1000cc. disol

1to. disol ×

:

8. Un áci do sul f úr i co de 50 °Bé cont i ene 62, 18 % de H2SO4. Hal l ar l a nor mal i dad de est e áci do. Ecuaci ón par a l í qui dos más densos que el H2O: ϕ  =

145

η  = ° Bé 

145 − η 

145 = 1526gr / cc 145 − 50 62,18gr  . H  1eq  . gr  . H 2SO  1,526gr  . disol 1000cc. diso 2SO  4 4 × × × cc. disol 100gr  . disol 49gr  . H  1lto. disol 2SO  4

ϕ 

=

l

= 19,36N 

9. Hal l ar l a nor mal i dad y l a modal i dad de una di sol uci ón de amoní aco de 20 °Bé´, que cont i ene 17, 19 % en peso NH3. Ecuaci ón par a l í qui dos menos densos que el ϕ  =

H2O:

140

130 + η  140 = 0,93gr / cc ϕ  = 130 + 20

17,19gr  . NH  0,933gr  . disol 1000cc. disol 1eq  .gr  . NH  3 3 × × × = 9,434N  cc. disol lto. disol 100gr  . disol 17gr  . NH  3 17,19gr  . NH  1mol. NH  1000gr  . H  3 3 2O  × × = 12, 21molal O  gr  NH  Kg  H  O  (100gr  . disol − 17,9gr  . H  17 . 1 . 2 3 2

10. Se di suel ven en 600 gr amos de agua 200 l i t r os de cl or ur o de hi dr ógeno medi dos a 15 °C y 768 mm. La di sol uci ón que r esul t a es de 21, 1 °Bé. Cal cul ar l a concent r aci ón de est e áci do en gr amos de HCl por ci ent o y su mol ar i dad. P

=

145 145 − 21,1 m HCl

=

%HCl =

= 1,17 gr / cc

Ecuaci ón de est ado :

768mm × 200ltos × 36,5gr /

× 62,4 °K × mm

lto mol

mol

PV  =

m  M 

 RT 

= 311,565gr  . HCl

× 288°K 

311,565gr  . HCl × 100 = 34, 208% 911,565gr  . disol

34, 21gr  . disol 1mol. HCl 1,17gr  . disol 1000cc. disol × × × = 10,96M  100gr  . disol 36,5gr  . HCl 1cc. disol 1lto. disol

11. Se mezcl a un l i t r o de áci do g/ cc y 62, 70 % con un l i t r o de 1, 13 g/ cc y 22, 38 %. Hal l ar : a) r esul t ant e en t ant o por ci ent o: se f or ma; y c) su mol ar i dad. La es i gual a 1, 276 g/ cc.

ní t r i co de densi dad 1, 38 áci do ní t r i co de densi dad l a concent r aci ón del áci do b) el vol umen de áci do que densi dad del áci do f or mado

a)m1

+

m2

=

m3

1000cc 1,38gr  × cc 1lto 1380 + 1130 = m3 = 2510gr  . 1lto ×

+ 1lto ×

1000cc 1,13g  × = cc 1lto

m3

+ m 2c2 = m3c3 1380 • 0,627 + 1130 • 0, 2238 = 2510c3 m1c1

:

despejando c3

= 44,54%

b)2510gr  . disol

c)

×

1cc. disol 1lto. disol × = 1967ltos. disol 1, 276gr  . disol 1000cc. disol

HNO  44,54gr  . HNO  1, 276gr  . disol 1000cc. disol 3 3 × × × = 9,02M  cc. disol lto. disol 100gr  . disol 63gr  . HNO  3

12. Que cant i dad de agua hay que evapor ar de una t onel ada de áci do sul f úr i co de densi dad 1, 26 g/ cc y 35, 03 %par a obt ener un áci do de densi dad 1, 49 g/ cc y 59, 24 %. Real i zar el cál cul o: a) Cor r ect ament e a par t i r de l os %; b) , i ncor r ect ament e, a par t i r de l as densi dades, al suponer que l os vol úmenes son adi t i vos; c) , det er mi nar l as nor mal i dades de l os dos áci dos. m1c1 − m 2c2 = m3c3 = m3 ( 1)1000Kg − m 2 = m3 ( 2)1000 • 0,3503 − m2 • 0 = ( 1)en( 2) 350,3 = 592,4 − 0,5924m 2 despejando : m 2 = 408,67KgH  2O  a)m1

b)V  1

−

−

m2

V  2

106gr ×

=

m30, 5924

V  3

1cc − 1, 26gr 

7,9365 × 105cc −

V  2 V  2

= =

V  3 V  3

35,03gr  . H  . gr  . H 2SO  12,6gr  . disol 1000cc. disol 1eq  2SO  4 4 × × × = 9,01N  cc. disol lto. disol 100gr  . disol 49gr  . H  2SO  4 59, 24gr  . H  .gr  . H  1,49gr  . disol 1000cc. disol 1eq  2SO  4 2SO  4 × × × = 18N  cc. disol SO  100gr  . disol 1lto. disol 49gr  . H  2 4

c)

13. Cal cul ar l a cant i dad de áci do sul f úr i co concent r ado de 96, 2 % de H2SO4  que debe agr egar se a 100 Kg de un ol eum de un 12 % de SO3  par a obt ener un áci do sul f úr i co pur o, de un 100 % de H2SO4. (1) m1 + m2

= m3 m1 + 100 = m3

( 2) m1c1 + m2c2 m1 0,962 + 100c2 SO  3

+

= m3c3 = m3

H  2O  → H  2SO  4

80gr  . • 18gr  . → 98gr 

Cál cul o de C2 = C  2

= 0,98 +

12KgSO  98KgH  3 2SO  4 × = 1,027 100Kg  . disol 80KgSO  3

(1)en( 2) m10,962 962 + 100 100 • 1,027 027 = despejandoM  1

=

m1

m1

100 + 100

= 71,05Kg 

14. 14. Un ol eum de un 25, 4 % en SO3  se ha de di l ui r en áci do sul sul f úr i co de 97, 6 % en H2SO4  par par a ob obt ener ener un ol ol eum eum de 20 20 % en SO3. Cal cul cul ar l a can cant i dad de áci do sul sul f úr i co que debe agr egar se por cad cada 100Kg del ol eum or i gi nal . (1)m1 + m2 = m3 100 100Kg + m2 = m3

( 2)m1c1 + m2c2 = m3c3 100 100 • 0,746 746 + m2c2 =

976 + Cál cul cul o de de c2 = 0,976

en ( 2) 74,6 + m21,106 106 = (100 100 +

m30,8

2,4KgH  98Kg  . H  2O  2O  106 × = 1,106 O  100 100Kg  . disol 18Kg  . H  2

( 1)

despejandoM  2

=

m 2)0,8

= 80 + 0,8m2

5,4 = 17,64Kg  0,306 306

15. 15. Se di l uye uye a un un vol vol umen ci nco vece veces s mayor ayor un áci do sul f úr i co conce concen nt r ado ado de densi dad 1, 805 g/ cc qu que cont cont i ene 88, 43 % en peso de de H2SO4. Cal cul cul ar el vol umen del áci do di l uí do que se necesi cesi t a par a pr epar ar 5 l i t r os de de áci do sul sul f úr i co nor mal . V2 = 5V1 5ltos. disol ×

1eq  .gr  . H  49gr  . H  100 100g  . disol 1cc. disol 2SO  4 2SO  4 × × × = SO  gr  H  SO  gr  disol 1lto. disol 1eq  .gr  . H  88 , 43 . 1 , 805 80 5 . 2 4 2 4 153,493 493cc. disol = 153

16. 16. Una di di sol uci ón de pot pot asa caúst caúst i ca de de densi dad 1, 415 g/ cc es de 41 41, 71 %. Cal cul cul ar el vol vol umen de de di di sol uci ón que cont i ene ene 10 10 mol es de KO KOH. 10molesKOH ×

56,108 108grKOH  100 100gr  . disol 1cc. disol 950,66cc. disol × × = 950 1molKOH  41,71gr  . KOH  1,415 415gr  . disol

17. 17. Se ha han de de pr pr epar ar 2 l i t r os de di sol uci ón 2 nor mal en HCl y en en NaCl a par t i r de áci do cl or hí dr i co de densi dad 1, 165 g/ cc y 33, 16 % HCl , y de de una di sol uci ón de sosa caúst caúst i ca de de de densi dad 1, 38 g/ cc y de de 35 35, 01 % NaOH. Cal cul cul ar l os vol vol úmenes qu que se necesi cesi t an de est as dos di sol uci one ones. Vde HCl : 2ltos. disol ×

4eq  − gr  . HCl 36,5gr  , HCl 100 100gr  . disol 1cc. disol × × × = 1lto. disol 2eq  − gr  . HCl 33,16gr  . HCl 1,65gr  . disol 755,86ccHCl = 755

V de NaO NaOH H : 2eq − gr  . NaOH  40gr  . NaOH  100 100gr  . disol × × 1lto. disol 1eq − gr  . NaOH  33,01gr  . NaOH 

2ltos. disol ×

×

1cc. disol 331,16cc. disol = 331 1,38gr  . disol

18. 18. Se t i ene un una di di sol uci ón de de di di cr omat o po pot ási co al al 1 %, cuya cuya densi dad r el at i va es pr pr áct i cam cament e l a uni dad. Cal cul cul ar el vol vol umen de est est a di di sol uci ón que se ne necesi cesi t a par a pr pr epar ar 250 cc de de di di sol uci ón 0, 1 nor nor mal de di di cr omat o al act uar como oxi oxi dant ant e. −2 → 2Cr +3 + 7H 2O  6e − + 14H + + Cr  2O  7 0,1eq  − gr  . K 2Cr  294 294gr  . K 2Cr  1lto. disol 2O  7 2O  7 × × 250 250cc. disol × 1000cc. disol 1eq − gr  . disol 1eq − gr  . K 2Cr  2O  7 100 100gr  . disol 1cc. disol × × = 122 122,58. disol 1gr  . K 2Cr  1gr  . disol 2O  7

19. 19. Cal cul cul ar el peso de de anhí dr i do ar seni seni oso qu que se ne necesi cesi t a par a pr epar ar 1 l i t r o de di sol sol uci ón de ar sen seni t o 0, 1 nor mal . ( El anhí dr i do ar ar sen seni oso se di sue suel ve con con al go de de sosa sosa caú caúst i ca) ca) . 0,1eqgr  . Ar s en ito 95,955 955gr  . Ar s en ito × × 1lto. disol 1eq  − gr  . Ar s en ito 197 197,82gr  . As2O  3 × = 4,945 945gr  . As2O  3 2 × 191 191,91gr  . Ar s en ito

1lto. disol ×

20. 20. Se quem queman 80 l i t r os de f osf ami na medi edi dos dos a 18 18 °C y 756 756 mm. El áci do f osf ór i co f or mado ado se di suel suel ve en agu agua y se f or ma 1 l i t r o de di sol sol uci ón. Cal cul cul ar l a nor mal i dad de l a di sol sol uci ón áci da. PH  3 + 2O  2 → H  3PO  4 m 765 765mmHg × 80ltos × 34gr / mol = 113 PV  = RT  mPH 3 = 113, 24grPH  3 mmHg × lto M  62,4 291°K  × 291 °K × mol 98gr  . H  3PO  4 326,391 391gr  . H  = 326 3PO  4 34grPH  3 326 326,391 391grH  1eq − grH  3PO  4 3PO  4 × = 9,99N  PO  1lto. disol 58 / 3gr  . H  3 4

113 113, 24gr  .PH  3 ×

21. 21. Cal cul cul ar el vol vol umen de de áci áci do sul sul f úr i co de de de densi dad 1, 1, 827 g/ cc y 92 92, 77 % de H2SO4  qu que se nece necesi si t a par a pr pr epar epar ar 10 l i t r os de de áci do sul sul f úr i co 3 nor mal . 10ltos.disol ×

×

3eq − grH 2 SO4

cc.disol

1,827 gr .disol

1lto.disol

×

= 867,3cc.disol

49 gr . H 2 SO4 1eq − gr . H 2 SO4

×

100 gr .disol 92,77 gr . H 2 SO4

×

22. 22. Se t i ene una di sol uci ón de sosa caú caúst i ca 0, 5 nor mal , f act or 0, 974. Hal l ar el vol vol umen de di di sol sol uci ón de sosa sosa caúst caúst i ca de de den densi si dad 1, 22 g/ g/ cc y de 20, 57 % de NaO NaOH, que debe agr agr egar se a un l i t r o de aquel l a di sol uci ón par a que r esul esul t e exa exact ct ament ent e 0, 0, 5 nor nor mal . Suponer oner que en en l a mezcl a l os vo vol úmenes son adi t i vos. vos. 974, [NaOH ] = 0,5 × 0,974 (1)V  1 + V  2 = V  3 1lto + V  2 = V  3

N  =

0,457 457 ( 2)V  1N  1 + V  2N  2 = V  3N  3 1 × 0,487 487 + V  2N  2 = V  30, 5

Cál cul cul o de de N2 = 20,07 gr . NaOH  1eq − gr . NaOH  1,22 g .disol

×

100 gr .disol (1)en(2) :

40 gr . NaOH 

×

1cc.disol

×

103 ccdisol 1lto.disol

=  N 2 = 6,1213

0487 + V 2 6,121 = (1 + V 2 )0,5

despejandoV 2

=

0,013 5,62

= 2,313 × 10 − 3 ltos = 2,313cc

23. 23. Cal cul cul ar el vol vol umen de di di sol uci ón 2 nor mal de sul sul f at o cúp cúpr i co qu que se necesi cesi t a par par a pr pr epar ar 10 gr de óxi óxi do cúp cúpr i co pr evi a pr pr eci pi t aci ón del cob cobr e com como ca car bonat o y cal cal ci naci ón post er i or de est e a óxi do. CuSO  4 CuO  = CuSO  4

+

H  2CO  3

80gr / mol 160gr / mol = 160

→

CuCO  3

↓ +H 2SO  4

CuO + CO  2

160 160gr  .CuSO  1eq  .grCuSO  1lto. disol 103cc. disol 4 4 × × × = 10grCuO × lto. disol 80gr  .CuO  80gr  .CuSO  2eq  − grCuSO  4 4 V  = 125 125cc. disol

24. 24. Se t r at an 250 g de cl or ur o sód sódi co con con áci do sul sul f úr i co conce concen nt r ado ado de de de densi dad 1, 83 g/ g/ cc y 93 93, 64 %. Si el áci do se agr agr ega ega en en un exceso exceso del del 20 % r espect espect o a l a f or maci ón de sul sul f at o sódi sódi co neut r o, cal cal cul cul ar el vol umen de áci do s ul ul f úr i c o ut i l i z ado. 2NaCl + H  2SO  4 → Na2SO  4 + 2HCl 117 117gr  98gr  142 142gr  73gr  250 250gr  . NaCl ×

98gr  . H  2SO  4 251, 282 282gr  . H 2SO  × 1, 2 = 251 4 117 117grNaCl

251 251, 282 282gr  . H  2SO  4 ×

100 100gr  . disol 1cc. disol 146,64cc. disol × = 146 93,64gr  . H  1,93gr  . disol 2SO  4

25. 25. En el pr obl ema an ant er i or , el cl or ur o de de hi dr ógeno des des pr endi endi do s e absor absor be en agua agua y se obt i enen enen 500 500 cc de un áci do de de de densi dad 1, 137 g/ cc. Cal cul cul ar l a no nor mal i dad de est e áci do y su con concen cent r aci ón en t ant o por ci ent o.

250gr  . NaCl ×

73gr  . HCl = 155,983grHCl 117gr  . NaCl

155,983gr  . HCl 1eq − grHCl 1000c. disol × × = 8,54N  500cc. disol 36,5gr  . HCl 1lto. disol 155,983gr  . HCl 1cc. disol × × 100 = 27,43% 500cc. disol 1,137gr  . disol

26. Cal cul ar el vol umen de áci do cl or hí dr i co 3 nor mal que se necesi t a par a di sol ver 12 gr amos de un car bonat o cál ci co de 93, 2 % de pur eza. CaCO  3

+ 2HCl →

100gr  .

CaCl2

+

H  2CO  3

73gr  .

93, 2gr  .CaCO  73gr  . HCl 1eq − grHCl 3 × × × gr  HCl 100gr  . disol 100gr  .CaCO  36 , 5 . 3 1lto. disol 1000cc. disol × × = 74,56cc. disol 3eq − grHCl 1lto. disol

12gr  . disol ×

27. A par t i r de 100 cc de un áci do sul f úr i co, por pr eci pi t aci ón con cl or ur o bár i co, se obt i enen 11, 75 g de sul f at o bár i co. Hal l ar l a nor mal i dad del áci do sul f úr i co. H  2SO  4

+

98

BaCl2

208

→

BaSO  4

↓ +2HCl

233

117,5gr  . BaSO  98grH  1000cc. disol 1eq  . grH  4 2SO  4 2SO  4 × × × = 1,008N  lto disol grH  SO  100cc. disol 238gr  . BaSO  . 49 4 2 4

28. Cal cul ar el vol umen de áci do cl or hí dr i co concent r ado de densi dad 1, 18 g/ cc y 36, 23 % de HCl que ha de r eacci onar sobr e un exceso de di óxi do de manganeso par a pr oduci r el cl or o necesar i o que al act uar sobr e di sol uci ón de sosa caúst i ca or i gi ne 5 l i t r os de di sol uci ón nor mal de hi pocl or i t o sódi co. 4HCl +

MnO  2

→ Cl2 + MnCl2 + 2N 2O  + 2NaOH  ↓

2NaClO + 5ltos. disol ×

×

100gr  . disol 36, 23gr  . HCl

H  2

1eq  − grNaClO  74,5gr  . NaClO  4 × 36,5gr  . HCl × × × 1lto. disol 1eq − grNaClO  149gr  . NaClO  1cc. disol × = 853,77cc. disol 1,18gr  . disol

29. Hal l ar el vol umen de áci do ní t r i co concent r ado ( d = 1, 4 g/ cc; 66, 97 %) que debe añadi r se a un l i t r o de áci do cl or hí dr i co concent r ado ( d = 1, 198 g/ cc; 48, 0 %) par a obt ener agua r egi a ( 3HCl : 1HNO3) .

1lto. disol × 100gr  . disol 66,97gr  . HNO  3

63gr  . HNO  1000cc. disol 1,198gr  . disol 40gr  . disol 3 × × × cc. disol 1lto. disol 100gr  . disol 109,5grHCl cc. disol × = 294,06cc. disol 1,4gr  . disol

30. Hal l ar l a pot ási co de vol umen di ez gast an 21, 85

concent r aci ón de una di sol uci ón de hi dr óxi do densi dad 1, 24 g/ cc, si al di l ui r l a a un veces mayor , 20 cc de l a di sol uci ón di l uí da cc de áci do 0, 5 nor mal , f act or 1, 025.

factor  = 0,1 = 10V  1 V  1N  1 = V  2N  2 20ccN  1 = 21,85cc × 0, 5 × 1,025 N  N  1 = 0, 559 1 = 5, 59 V  2

Concentración

=

5,599eq  − grKOH  1lto. disol 1cc. disol × × × lto. disol 1000cc. disol 1, 24gr  . diso 56grKOH  × 1eq  − gr  . KOH  × 100 = 25, 28%

31. Cal cul ar l a concent r aci ón de un áci do sul f úr i co de densi dad 1, 725 g/ cc a par t i r de l os dat os si gui ent es: 10cc del áci do se di l uyen a 250 cc, y 10 cc de est e áci do di l uí do al val or ar l o con un al cal í 0, 5 nor mal , f act or 1, 034 gast an 21, 7 cc de ést e. 10cc

 H 2 SO4

→ 250cc 10ccN 1

= 28,04723 28,04725eq − grH 2 SO4

( 25veces)  factordilución

↓

= 0,04

= 21,7cc × 0,5 × 1,034

dondeN 1

lto.disol

×

49 gr . H 2 SO4 1eq.grH 2 SO4

×

1lto.disol 1000cc.disol

×

1cc.disol 1,725 gr .disol

× 100 = 79,74%

32. ¿Cuál es l a concent r aci ón de un amoní aco, de densi dad 0, 907 g/ cc, sabi endo que al di l ui r 25 cc a 500 cc, 25 cc de est á di sol uci ón di l uí da gast an 17, 25 cc de un áci do nor mal f act or 0, 965? 25 cc 25ccN 1

a 500 cc = 17, 25ccN 2 N  2 = 0,965 N  1 = 13, 317

f act . de di l . = 0, 5

13,317eq  − grNH  17grNH  lto. disol 1cc. disol 3 3 × × 3 × × 100 = 24,96% lto. disol 1eq  − grNH 3 0,907gr  10 cc. disol

33. Un áci do acét i co di l uí do, de densi dad pr áct i cament e l a uni dad, se val or a con sosa caúst i ca 0, 2 nor mal , f act or 1, 028, 20cc del áci do consumen 16, 2 cc del al cal í . Hal l ar l a concent r aci ón del áci do acét i co.

20ccN  1 = 16, 2ccN  2 N  1 = 0,1665 0,1665

eq − grCH  3COOH  lto. disol

N  2

×

= 0, 2 × 1,028

60gr  .CH  1lto. disol 1cc. disol 3COOH  × × × 100 COOH  cc disol gr  disol 1eq − gr  .CH  1000 . 1 . 3 = 0,999%

34. Una di sol uci ón sat ur ada de hi dr óxi do bár i co a 20 °C t i ene una densi dad de 1, 041 g/ cc. Hal l ar su sol ubi l i dad cal cul ada en gr amos del hi dr at o, Ba( OH) 2. 8H2O, por l i t r o y por 100 gr amos de di sol uci ón si 10cc de l a di sol uci ón sat ur ada se neut r al i zan con 9, 5 cc de áci do 0, 5 nor mal , f act or 0, 960. N  10ccN  1 = 9, 5ccN  2 2 = 0, 5 × 0, 56 N  1 = 0,456 Ba(OH   pesomolecular  = 315,504gr / mol )2 • 8H  2O 

0,456

0,456

eq  − grBa(OH  )28H  2O  lto. disol eq  − grBa(OH  )28H  2O  lto. disol

×

×

gr  315,504 / 2gr  = 71,93 lto. disol 1eq  − grBa(OH  )28H  2O 

315,504 / 2gr  lto. disol 1cc. disol × 3 × 1eq  − gr  10 cc. disol 1,401gr  . disol = 0,0691

35. Cal cul ar el vol umen de al cal í nor mal que se necesi t a par a neut r al i zar 1 g exact o de: a) , H2SO4; b) Ol eum de 50 % de SO3; y c) , de SO3  pur o. a)1gr  . H  2SO  4

×

×

80grNaOH  1eq − grNaOH  1lto. disol × × × SO  gr  NaOH  eq  grNaOH  98gr  . H  40 . 1 − 2 4

1000cc. disol = 20,408cc. disol 1lto. disol

b)0, 5grH  2SO  4

80gr  . NaOH  1eq − grNaOH  1000cc. disol × × = 10, 204 SO  gr  NaOH  eq  grNaOH  98gr  . H  40 . 1 − 2 4

98grH  80grNaOH  1eq − grNaOH  1000cc. disol 2SO  4 × × × = 12,5 grH  SO  gr  NaOH  eq  gr  NaOH  80gr  . SO  98 40 . 1 . − 3 2 4 : 22,7cc. disol

0,5grSO  3 × total

×

DI SOLUCI ONES: PROPI EDADES COLI GATI VAS Y PESOS MOLECULARES DE SOLUTOS 1. A t emper at ur a muy pr óxi ma a 26 de agua r esul t a ser de 25, 21 mm. vapor a l a mi sma t emper at ur a de de un compuest o no el ect r ol i t o compor t ami ent o i deal .

= 2,32molal =

m

2,32moles.soluto Kg  . disolvente

1Kg  . disolvente = 1000gr  . disolvente × Po

−

Po

P

= Xs

25, 221 − 25, 21

=

1mol ) = 55,5moles( H 2O  18gr 

25, 21 − P 25, 21 2,32moles.soluto = = 0,04 ( 2,32 + 55,55)moles.totales

=

Xs

P

= 0,04

2. A unos 50 °C de 269, 3 mm. vapor de una C10H8  en 25, 07 P

°C l a pr esi ón de vapor Cal cul ar l a pr esi ón de una sol uci ón 2, 32 mol al no vol át i l , suponi endo

despejando

:

P

= 24, 201mmHg 

l a pr esi ón de vapor del benceno r esul t a ser Hal l ar a l a mi sma t emper at ur a l a pr esi ón de di sol uci ón que cont i ene 1, 26 g de naf t al eno, g de benceno.

Xd • Pv 

Pv  =

269,3mmHg 

1molC  6H  6 78gr  .C  6H  6 × 269,3 1molC  10H  8 × 128gr  .C  10H  8

25,07grC  6H  6 × P

= 1, 26grC  10H  8

P P

= × 269,3 = 261, 29mmHg 

3. Al di sol ver 13, 2 gr amos de ur ea en 60, 8 g de agua l a pr esi ón de vapor a 28 °C desci ende de 28, 55 mm a 26, 62 mm . Hal l ar el peso mol ecul ar de l a ur ea. urea = NH  2 − C − NH  2 M  = ? Po − P = Xs Po

13, 2gr  28,35 − 26,62 = 28,35

Xs

=

M 

13, 2 M 

13, 2 = 0,061 13, 2 + 3,377M 

60,8 + 18 M  =

= 0,061

60,15gr /

mol

4. A 80, 2 °C, punt o de ebul l i ci ón del benceno, l a pr esi ón de vapor de una di sol uci ón f or mada por 3, 54 g de di ni t r obenceno y 42, 61 g de benceno es de 731, 8 mm. Cal cul ar el peso mol ecul ar del di ni t r obenceno.

Pv  =

M  =

731,8mmHg  ( P) Pv  = 760mmHg  (Po)

?

3,54 760 − 731,8 M  = = 0,0371 3,54 42,61 760 + M  78 3,54 = 0,0371 3,54 + 0,546M  M  = 168, 2gr / mol

5. En l as i nmedi aci ones de 10 °C l a pr esi ón de vapor del ét er , C4H10O, es de 290, 6 mm. y l a de una di sol uci ón obt eni da al di sol ver 5, 01 g de áci do est eár i co en 27, 6 g de ét er es de 277, 5 mm. Cal cul ar el peso mol ecul ar del áci do est eár i co. M  = ? 5,01grC  17H  35COOH  27,6grC  2H  5 − O − C  2H  5 Po = 290,6mmHg  P = 277, 5mmHg  5,01 290,6 − 277,5 M  = = 0,045 5,01 27,6 290,6 + M  74 5,01 M  = 285,07gr / = 0,045 5,01 + 0,3729M 

mol

6. Una di sol uci ón sat ur ada de f enol en agua t i ene a 21 °C una pr esi ón de vapor de 18, 31 mm, mi ent r as que l a del agua pur a es de 18, 65 mm. Cal cul ar l a sol ubi l i dad del f enol en agua expr esada en gr amos por ci ent o. Suponi endo que l a di sol uci ón si gue l a l ey de Raoul t . Po P

= 18,65mmHg  = 18,31mmHg  a

18,65 − 18,31 = 18,65

a a

9400 − 94a + 18

94 a 100 − + 34 18

a

= 0,01823

= 0,01823

18a 18a = 0,01823 = 18a + 9400´94a 9400 − 76a 171,362 = 8,839% a = 19,318

7. A 19 °C, l a pr esi ón de vapor del t et r acl or ur o de car bono, CCl 4  es de 85, 51mm, y l a de una di sol uci ón de 0, 860 g de ant r aceno en 20, 0 g de CCl 4  es de 82, 26 mm. Hal l ar el peso mol ecul ar del ant r aceno.

= 85,51mmHg  = 82, 26mmHG 

Po P

−

85,51 − 82, 26 0,86 / M  = Po 85,51 0,86 / M  + 20 / 154 0,86 0,038 = 0,86 + 0,1298M  Po

P

M  =

=

=

Xs

167,64gr /

mol

8. A 85 °C l a pr esi ón de vapor del di br omur o de pr opi l eno, C3H6Br 2  es de 128 mm. y l a del di br omur o de et i l eno, C2H4Br 2 es de 176, 6 mm. Cal cul ar l a pr esi ón de vapor de una mezcl a l í qui da supuest a i deal de est as dos sust anci as f or mada por dos mol es de C3H6Br 2  y t r es mol es de C2H4Br 2. Pv  = Pv  2 P

=

128mm = 172,6mm X  1Pv  1

+

2moles

C  3H  6Br  2 C  2H  4Br  2

X  2Pv  2

=

2 128mm 5

3moles 3 + 172,6mm 5

pr esi ón de l a mezcl a = 154, 76 mmHg 9. A 110 °C l as pr esi ones de vapor de cl or obenceno, C6H5Cl , y del br omobenceno, C6H5Br , son, r espect i vament e, de 400 mm y 200 mm. Cal cul ar l a pr esi ón de vapor a est a t emper at ur a de una mezcl a l í qui da supuest a i deal f or mada por un 30 % de C6H5Cl y un 70 % de C6H5Br .

= 400mm Pv  2 = 200mm P = X  1Pv  1 + X  2Pv  2 SiMt = 100gr  Pv  1

C  6H  5Cl C  6H  5Br 

30% 70%

1mol = 0, 2666moles H  Cl 112,5grC  6 5 1mol 70gr  .C  = 0,4458moles 6H  5Br × 157grC  6H  5Br  30grC  6H  5Cl ×

P

10.

=

0, 2666 0,4458 400 + 200 = 274,82mm 0, 2666 + 0,4458 0, 2666 + 0,4458

De X, f r acci ón mol ar CH3OH en el l í qui do.  X  • 260,5 + (1 −  X )135,3 = 760

260,5 X  + 135,3 − 135,3 X 

= 760 125,2 X  = 624,7

; = 4,98molesCH 3OH 

Per o par a 1 mol . de mezcl a t endr emos: 0, 498 mol es CH3OH : 0, 502 mol es C2H5OH

( 1)

y

0, 498 mol es CH3OH×

32,043 gr .CH 3OH 

0, 502 mol es C2H5OH×

Luego en % t enemos:

1mol.CH 3OH 

= 15,957 gr .CH 3OH 

46,07gr  .C  2H  5OH  .C  = 23,127gr  2H  5OH  H  OH  1molC  2 5

15,957gr  .CH  3OH  × 100% = 40,83%CH 3OH  39,084gr  . Mezcla

23,127gr  .C  2H  5OH  × 100% = 59,17%C 2H 5OH  39,084gr  . Mezcla

En segui da cal cul amos, X' , f r acci ón mol ar CH3OH en el vapor .

= 0,498 × 260,5 = 129,729mm PC 2H 5OH  = 760 − 129, 729 = 630, 271mm PCH 3OH 

X  ' =

129,729 = 0,170moles( 2) 760

Vapor f or mado por 0, 170 mol es CH3OH y 0, 830 mol es C2H5OH por 1 mol de Mezcl a. ( 2) 32,043gr  .CH  3OH  .CH  = 5,477gr  3OH  1molCH  3OH 

0,170molesCH  3OH ×

0,830molesC  2H  5OH ×

46,07grC  2H  5OH  = 38, 238gr  .C  2H  5OH  1molC  2H  5OH 

5,447 grCH 3OH 

En % t enemos:

43,685 gr , Mezcla

× 100% = 12,47% 38, 238gr  .C  2H  5OH  × 100% = 87,53% 43,685gr  . Mezcla

Como l a Mezcl a es equi mol ecul ar ent onces: Sacamos l a medi a ar i t mét i ca t ant o de mol es como por ci ent o en peso. De ( 1) y ( 2) 0,498 + 0170 2

= 0,3340molesCH 3OH 

En por cent aj e t enemos:

33, 40% mol es de CH3OH y de 66, 60% mol es de

C2H5OH I gual ment e par a el t ant o por ci ent o en peso: 40,83% + 12,47% = 26,65%deCH 3OH  2

y  73,35%deC  2H  5OH 

I gual ment e par a el t ant o por ci ent o en peso: 40,83% + 12,47% = 26,65%deCH 3OH  2

73,35%deC  2H  5OH 

11.

De: 1610 X + ( 1- X) 290 = 760 1610 X + 290 - 290 X = 760 1320 X = 470 X = 0, 3561

C3H6O = 0, 3561 mol es ; C7H8 = 0, 6439 mol es ;

×

Ahor a 0, 3561 mol es

En % = 35, 61 % mol es C3H6O y de En % = 64, 39 % mol es C7H8

58,081gr  .C  3H  6O  .C  = 20,683gr  3H  6O  H  O  1molC  3 6

0,6439moles ×

92,141gr  .C  7H  8 .C  = 59,329gr  7H  8 H  1molC  7 8

 Teni endo 80, 012 gr . de Mezcl a podemos cal cul ar en por cent aj e: 20,683gr  .C  3H  6O  × 100% = 25,85%deC  3H  6O  80,012gr  , Mezcla y  74,15%deC  7H  8

12.

La composi ci ón del vapor que se f or ma es :

a) PC3H6O  = 0, 3561 ×  1610 = 573, 32 X  ' =

573,32 = 0,7543molesC  3H  6O  760

PC7H8  = 0, 6439 × 290  X ' =

186,731 760

= 186, 731

= 0,2457molesC 7 H 8

En por cent aj e t endr emos:

X' = 75, 43% mol es de C3H6O y

de X' ' = 24, 57% mol es

C7H8

Por l o t ant o 0,7543molesC  3H  6O ×

0, 2457molesC  7H  8 ×

:

58,081gr  .C  3H  6O  .C  = 43,81gr  3H  6O  H  O  1molC  3 6

92,141gr  .C  7H  8 = 22,64gr  .C  7H  8 H  1mo l g r  .C  7 8 43,81gr  .C  3H  6O  × 100% = 65,93%C  3H  6O  66,45gr  . Mezcla

Ent onces: 22,64gr  .C  7H  8 × 100% = 34,07%C 7H 8 66,45gr  . Mezcla

( 290)

b) Pr esi ón de vapor = 0, 7543 ( 1610) = 1285, 676 mm Redondeando = 1285, 7 mm.

+ 0, 2457

13. Una di sol uci ón de per óxi do de hi dr ógeno en agua cuya concent r aci ón es del 2, 86 % congel a a - 1, 61 °C. Hal l ar el peso mol ecul ar del per óxi do de hi dr ógeno. Ac( H2) = 1, 86 °C/ mol . δ c

= m∆c

1,61 =

Descenso del pt o de congel aci ón

2,86 × 1000 × 1,86 97,14 × M 

: 2,86 × 1000 × 1,86 M  = = 34gr / 1,61 × 97,14

despejando

mol

14. Suponi endo compor t ami ent o i deal , cal cul ar l os punt os de ebul l i ci ón de t r es di sol uci ones de úr ea al 5, al 10 y al 15 % de CO( NH2) 2 . ∆e( H2O) =0, 52°C/ mol . δ e

=

a

5 × 1000 × 1000 ∆e = × 0,52 = 0,456 A × M  95 × 60

δ e

=

a

10 × 1000 × 1000 ∆e = × 0,52 = 0,963 A × M  90 × 60

Te

= 100,963°C 

δ e

=

a

15 × 1000 × 1000 ∆e = × 0,52 = 1,529 A × M  85 × 60

Te

= 101,53°C 

Te

= 100,456°C 

15. Una di sol uci ón de gl i cocol a pr epar ada al di sol ver 1, 62 g de sust anci a en 19, 62 g de agua, hi er ve 100, 6 ° C. Hal l ar el peso mol ecul ar de l a gl i ococol a. ∆e( H2) =0, 52°C/ mol . Te

= 100,6°C 

δ e

=

m∆e Ms

δ e

= 0,6°C 

1,62 × 1000 × 0,52 19,62 × Ms 1,62 × 520 = = 71,56gr / 13,62 × 0,6

=

mol

16. Una di sol uci ón de ur ea t i ene un punt o de congel aci ón de - 1 °C. Cal cul ar l a cant i dad de agua que habr á de añadi r a 100 g de una di sol uci ón par a que el punt o de congel aci ón de l a di sol uci ón di l uí da sea - 0, 5 °C. ∆e( H2O) =1, 86°C/ mol .

× 1000 × ∆c A × Ms a × 1000 1 = × 1,86 A × 60 a × 1000 0,5 = × 1,86 A × 60 δ e

=

( 3)a |

a

A

= 100

a A a A

( 3)en(1)

°A =

= 0,032215 = 0,01613

100 −

A

A 36,875grH  2O 

( 1) ( 2)

= 0,03225

17. El r adi ador de un aut omóvi l cont i ene 10 l i t r os de agua. Cal cul ar l a cant i dad de et i l en - gl i col , C2H6O2, o de gl i cer i na, C3H8O3, que deber í a añadi r se par a que el l í qui do no empezase a congel ar hast a - 10 °C. ∆e( H2O) =1, 86°C/ mol .

V  =

18ltosH  2O  C  2H  6O  2 = 62gr / C  3H  8O  3 = 92gr / 10 =

10 =

m H 2O 

. = 18000gr 

mol mol

a × 1000 × 1000 1,86 × 1,86 = A × 62 18000 × 62

a

× 1000 × 1,86 = 18000 × 92 a

a

a

.etilenglicol = 6000gr 

= 8903, 2gr  . glicerina

18. El benceno congel a a 5, 5 °C y hi er ve a 80, 2 °C. Los cal or es l at ent es de f usi ón y de ebul l i ci ón del benceno son, r espect i vament e, 30, 3 y 94, 2 cal / g. Cal cul ar l as const ant es mol al es de l os punt os de congel aci ón y de ebul l i ci ón del benceno. Los val or es exper i ment al es son 5, 12 y 2, 67 °C/ mol , r espect i vament e. ∆c = ? Tc = 5, 5°C  C  lf  = 30, 3cal / gr  6 H  6 Te = 80, 2°C  le = 94, 2cal / gr  ∆e = ? 1,58cal / °K × mol( 353, 2)2°K 2 ∆c = = 2,62°K / 1000 × 30,3cal / gr  = 5,068°K / mol

∆e =

1,98cal / °K × mol( 353, 2)2 °K 2 = 2. 62°K / 1000 × 94, 2cal / gr 

mol

mol

19. Se di suel ven 3, 96 g de áci do benzoi co, C6H5COOH, en 80, 6 g de benceno y l a di sol uci ón congel a a 4, 47 °C. El benceno pur o congel a a 5, 5 °C. Hal l ar el peso mol ecul ar y l a f ór mul a del áci do benzoi co di suel t o en el benceno. ∆c( C6H6) =5, 12°C/ mol . δ c

=

m∆c

a

=

× 1000 × ∆c A × M 

3,96 × 1000 × 5,12 80,6 × M  M  = 244, 2gr / mol

δ c

= 1,03 =

20. El f enol pur í si mo f unde a 40, 8 °C, y su const ant e mol al del punt o de congel aci ón es 7, 3 °C/ mol . Cal cul ar l a pr opor ci ón de agua que l l eva un f enol que empi eza a congel ar a 18 °C. δ c

= 40,8 − 18 = 22,8°C  =

a

× 1000 × ∆c A × M 

× 1000 × 7,3 ( 100 − a) × 18 22,8(1800 − 18a) = 7300a 41 − 40 − 410,4a = 7300a 22,8°C  =

despejando a

= 5,32%

:

a

21. Cal cul ar el punt o de congel aci ón de un f enol i mpur i f i cado con un 1% de agua. El f enol pur o sol i di f i ca a 40, 8 °C. ∆c( f enol ) =7, 3 °C/ mol . fenol agua

=

=

solvente

soluto( 1%)

1 × 1000 × 7,3 99,18 δ c = 4,096 δ c

=

Tc

= 40,8 − 4,096 = 3,7°C 

22. Se di suel ve 0, 469 g. de áci do acét i co, CH3COOH, en 23, 15 g. de agua y l a di sol uci ón congel a a 0, 63 °C. Una di sol uci ón de 0, 704 g. de áci do acét i co en 29, 54 de benceno desci ende el punt o de congel aci ón de ést e en 1, 02 °C. Hal l ar l os pesos mol ecul ar es del áci do acét i co en l a di sol uci ón acuosa y en l a di sol uci ón de benceno. ¿Qué est r uct ur a mol ecul ar t i ene el áci do acét i co en el benceno? Las const ant es mol al es de l os punt os de congel aci ón del agua y del benceno son, r espect i vament e, 1, 86 y 5, 12 °C/ mol . 0, 469 gr . CH3COOH

→

23, 16gr . H2O

0, 704gr . CH3COOH

→

29, 54 gr . H2O →

0,63 =

0,469 × 1000 × 1,86 23,16 × M 

1,02 =

0,704 × 1000 × 5,12 29,54 × M 

M  =

59,78gr /

M  =

→

Tc = - 0, 63 °C Tc = 1, 02 °C

mol

115,62gr /

mol

23. El magnesi o f unde a 651 °C y su cal or l at ent e de f usi ón es i gual a 88 cal / g. Cal cul ar el punt o de f usi ón de una al eaci ón de magnesi o - pl at a que cont i ene un 6% de pl at a. Tf  =

651°C  lf  = 88cal /

m∆c

=

a gr 

a

× 1000 A × M 

=

= 6gr  . ( Ag  ) .solvente = 94gr  . ( Mg  ) = gr 

gr  .soluto A

∆c =

a

× 1000 R × Tf 2 × A × M  1000lf 

δ c

=

δ c

6 × 1000 1,98(924)2 ( descenso) = × = 11,366°C  94 × 107,88 1000 × 88

Tf  =

639,63°C 

24. Se f unde una mezcl a de 0, 436 g de acet ani l i da con 14, 06 g de al canf or de punt o de f usi ón 176, 2 °C. La mezcl a se dej a sol i di f i car y enf r i ar , se r educe a pol vo, se mezcl a í nt i mi mament e y se cal i ent a. En el moment o en que t er mi na de f undi r su t emper at ur a es de 167, 0 °C. Hal l ar el peso mol ecul ar de l a acet al i ni da. ∆c( al canf or ) =40, 0°C/ mol .

= 176, 2 − 167,0 = 9, 2°C  0,436 × 1000 × 40 δ c = m • ∆c = 14,06 × Ms acetanilid  a = soluto Alcanfor = solvente δ c

Ms

=

0,436 × 40000 = 134,82gr / 14,061 × 9, 2

mol

25. 100 g. de una di sol uci ón di l uí da de al cohol et í l i co, C2H5OH en agua empi eza a congel ar a - 1, 0 °C. La di sol uci ón se enf r í a hast a - 3, 0 °C. Cal cul ar : a) , l a concent r aci ón de l a di sol uci ón i ni ci al ; b) , l a concent r aci ón de l a di sol uci ón f i nal ; y c) ; l a cant i dad de hi el o que se ha separ ado. a) 1 =

100 × 1000 × 1,86 A × 46 A = 4043,47gr  .

%2,413

b) 3 =

100 × 1000 × 1,86 A × 46 A = 1347,82gr  . 100 %= × 100 = 6,9% 1447,82

26. Al di sol ver 1, 43 g. de azuf r e en 21, 1 g de sul f ur o de car bono el punt o de ebul l i ci ón de ést e aument a en 0, 63 °C. La const ant e mol al del punt o de ebul l i ci ón del CS2  es 2, 37 °C/ mol . Hal l ar l a f ór mul a mol ecul ar del azuf r e di suel t o en el sul f ur o de car bono.

δe = ascenso del punt o de ebul l i ci ón = m ∆e δe = 0, 63 °C 0,63°C  =

S1 S2 S3

=

× 1000 A × Ms

a

1,43 × 1000 21,1 × M 

= 32gr / mol = 64gr / mol = 255gr / mol

M  =

X  =

255gr /

7,96 ≈ 8

mol

Fórmula

=

Sf 

27. El sul f ur o de car bono hi er ve a 46, 4 °C, y su cal or l at ent e de ebul l i ci ón es de 86, 2 cal / g. Una di sol uci ón de 4, 202 g. de i odo en 100g. de CS2  hi er ve a 46, 79 °C. Cal cul ar l a const ant e mol al del punt o de ebul l i ci ón del sul f ur o de car bono, el peso mol ecul ar del i odo en est e di sol vent e y su f or mul a mol ecul ar .

=

δ e

∆e = (1)∆e

m∆e

× 1000 R × Te × A × M  1000 × le

(1)

× A × M  m a × 1000 1,98 × (46,4 + 273)2 = = 2,34°C / 1000 × 86, 2 δ e

δ e

=

∆e ×

M  =

a

=

a

δ e

mol

2,34 × 4, 202 × 1000 × 1000 = = 255gr / × A 0,39 × 100 Fórmula

mol

=

I2

28. El punt o de congel aci ón de l a l eche nor mal es de - 0, 56 °C. Cal cul ar l a concent r aci ón de una di sol uci ón de l act os a, C12H22O11, que congel a a l a mi sma t emper at ur a. ) = 1,86°C / ∆c( H 2O  δ c

=

mol

m∆c

=

a

× 1000 × ∆c A × M 

0,56 =

m∆c

0,56 =

a × 1860 × 1000 × 1,86 − (100 − a) × M  (100 − a)342

a

+

A

= 100

a

: 0,56( 34200 − 342a) = 1860a 19152 a = = 9,33% 2051,52 donde

29. Una di sol uci ón de 1, 436 g. de un hi dr ocar bur o en 29, 3 de benceno t i ene un punt o de congel aci ón de 2, 94 °C. hi dr ocar bur o cont i ene un 14, 37% de hi dr ógeno; hal l ar f ór mul a mol ecul ar . El punt o de congel aci ón del benceno 5, 5 °C, y su const ant e mol al del punt o de congel aci ón 5, 12 °C/ mol . δ e

=

m∆c

2,56 = m

= 5,5 − 2,94 = 2,56

m5,12

= 0,5 =

de donde 14,37%H  C  85,63%

a

1,436 × 1000 × 1000 = A × M  29,3 × M 

M = 98, 02 gr / mol 14,37 = 14,37 1 85,63 = 7,13 12

14,37 = 2 7,13 7,13 ; = 1 7,13 ;

g. El su es es

Fór mul a empí r i ca : M × cal 98 CH  Mc 14 = = = 7 2

Fórmula

14

Me

:

C  7 H  14

30. Cal cul ar l a pr esi ón osmót i ca a 20 °C de una di sol uci ón de áci do f ór mi co, HCOOH, que cont i ene 1 g. de sust anci a por l i t r o. HCOOH π V  =

M = 46 gr / mol m × R × T  ; π  = M × V 

m

RT  M 

× lto × 293°K  °K × mol = 397,46mmHg  46gr / mol × 1lto

1gr × 62,4 π 

=

mm

31. Cal cul ar l a pr esi ón osmót i ca de una di sol uci ón acuosa que cont i ene 2, 5 g. de gl i cer i na, C3H8O3, por l i t r o es i gual a 46, 2 cm a 0 °C. Cal cul ar : a) , el peso mol ecul ar de l a gl i cer i na; y b) , l a pr esi ón osmót i ca a 30 °C. m

a) π V  =

M  = M  =

b) π  =

RT  M 

m

×

R

π 

×

×

R

× T 

2,5gr × 62,4

°K × mol 462mm × 1lto

=

V  92,18gr / mol m

× T 

M × V 

mmHg × lto

= 2,5gr  . × 62,4

mmHg × lto

°K ×

mol

× 273°K 

× 303°K 

π  = 512, 78 mmHg = 513cmHg 32. Hal l ar el peso mol ecul ar del al canf or su una di sol uci ón de 1g. de sust anci a en 500 cc. de benceno t i ene un pr esi ón osmót i ca de 1, 55 at m. a 15 °C. π V  =

M  =

m

×

R

m

RT  M 

× T 

π V 

× lto × 298°K  °K × mol 1,55atm × 0,1ltos

1gr  . × 0,082

=

atm

M = 152, 36 gr / mol 33. La pr esi ón osmót i ca de una di sol uci ón de l act osa, C12H22O11  a 18 °C es de 3, 54 at m. La densi dad de l a di sol uci ón es 1, 015 g/ cc. Cal cul ar l a mol ar i dad de l a mi sma así como su punt o de congel aci ón y l a mol al i dad. η  V 

=

π  R

× T 

=

3,54atm

× lto 0,082 × 291°K  °K × mol atm

= 0,148M 

m

=

0,148moles × 342 gr / 1mol × 1000 964,384 × 342 gr / mol

= m∆c Si∆c = 1,86°C / mol δ c = 0,1534 × 1,86 = 0,285°C 

= 0,1534

δ c

= −0,285°C 

; Tc

34. Se pr epar a una di sol uci ón de nyl on en met acr esol , l a cual cont i ene 13, 7 g. de nyl on por l i t r o. A 20 °C l a pr esi ón osmót i ca de l a di sol uci ón es de 19, 4 mm. Hal l ar el peso mol ecul ar del nyl on. π V  =

m

M  =

RT  M 

0,148gr × 62,4

×

R

× T 

π 

×

V 

mmHg × lto

°K × mol 19,4mmHg × 1lto

M  = M  =

m

12903gr /

× 293°K 

mol

35. A 23 °C l a pr esi ón osmót i ca de una di sol uci ón al 1% de dext r i na es de 16, 9 cm . Hal l ar el peso mol ecul ar de l a dext r i na. π V  =

m

1gr × 62,4 M  = M  =

M  =

RT  M 

m

×

R

×

π 

×

V 

T 

mmHg × lto

× 296°K  °K × mol 169mmHg × 0,1ltos

109, 2923

36. La pr esi ón de vapor de una di sol uci ón acuosa de ur ea, CO( NH2) 2, a 100 °C es de 743, 1 mm. Hal l ar l a pr esi ón osmót i ca de l a di sol uci ón a 20 °C y l a t emper at ur a a l a cual empi eza a congel ar . La densi dad de l a di sol uci ón es i gual a 1, 023 g/ cc. ∆c( H2O) = 1, 86°C/ mol . Xd  = Pv  ( Raoult) Pv * 743,1mm = 0,977 Xd  = 760mm. nH 2O  = 0,977 Xd  = nT 

Supongo t ener

O  NH  2

nt   = 100 mol es.

−

Urea

C − NH  2

nH 2O  nurea

= 97,7moles = 1758,6gr  = 2, 223moles = 133,42gr 

1892,02gr  . ( masa.total) a × 1000 133,42 × 1000 ∆Tc = = × 1,86 = 2,35 A × M  1758,6 × 60 Tc = −2, 35°C 

Pdisol

. disol / = 1,023gr 

cc. disol

7,05gr  .Urea 103cc. disol × cc. disol 100gr / disol 1lto. disol M  = 1, 202molesUres / lto. disol

1,023

π 

=

gr  . disol

n

×

RT  = MRT  = 1, 202 V  π  = 28,87atm.

× 0,082 × 293

133,42 × 100% = 7,05 1892,02 1mol.Urea × = 60gr  .Urea

Urea = %

EQUI LI BRI O QUI MI CO 1. Las pr esi ones par ci al es del H2, I 2  y HI en equi l i br i o a 400 °C son, r espect i vament e, 0, 15 at m, 0, 384 at m, y 1, 85 at m. Hal l ar l a const ant e Kp a est a t emper at ur a par a l a r eacci ón H2+I 2 == 2HI , par a l a r eacci ón 1/ 2 H2 + 1/ 2 I 2 == HI y par a l as r eacci ones i nver sas 2HI == H2 + I 2 y 1/ 2 H2 + 1/ 2 I 2 ==HI cor r espondi ent es a l a di soci aci ón del i odur o de hi dr ógeno. H  2I 2

→ 2HI

(0,15)1 /

+

H  2

I2

×

PH 2

HI

1,85atm 2 1/ 2 atm ( 0,384)1 /

2HI →

HI

=

Kp

1 / 2H  2 + 1 / 2I2 →

2

2

atm

1/ 2

PI 2

=

Kp

2

atm

1/ 2

PHI 1/ 2

PH 2

PI 2

× (0,384)1 /

2

atm

= 1/ 2

1,85atm

=

1/ 2

PI 2

0,15atm × 0,384atm = 0,01683 ( 1,85)2atm 2

=

PH 2I

Kp

×

= 7,71

×

PH 2

=

Kp

→ 1 / 2H 2 + 1 / 2I2

(0,15)1 /

1,852atm 2 = = 59,4 0,15atm × 0,384atm

P HI

1/ 2

PH 2

×

1/ 2

PI 2

PHI

=

= 0,1297

2. Un mat r az de 1 l i t r o de capaci dad se l l ena en condi ci ones nor mal es de i odur o de hi dr ógeno, se ci er r a y se cal i ent a a 400 °C. Det er mi nar l a composi ci ón de l a mezcl a en equi l i br i o si l a const ant e Kp par a el pr oceso H2+I 2  == 2HI es i gual a 59, 4 a di cha t emper at ur a. * 2HI →

H  2I 2

= 0,016835

Kp

PV  = nRT 

PV 

=

n

1atm × 1lto

=

RT 

0,082

× lto × 273°K  °K × mol

atm

= 0,04467molesHI P × T  1atm × 673°K  2 P2 = 1 = T  273°K  1 P2 = 2,465atm + PHI × 2PH 2 + PHI = 2,465atm (1) (PH 2 = n

P1 T  1 Pt

*

= =

Kp

PH 2 = PIH 

*

nHI

P2 T  2 PH 2

=

+

PI 2

PH 2

× 2

PHI

= 0,129

=

PI 2

2

=

PH 2

= 0,016835sacando. . .raíces

2

PHI

;

PH 2

cond  . .finales

ComoP H " • P I 2 P H 2

PI 2)

• 0,2527atm

=

= 0,129PHI

reemplazando( 1)

1,959 × 1 = 0,03549 0,082 × 673

• n I 2 = 0,03549moles 0,2527 × 1 = 0,004579moles n H 2 =

; n H 2

0,082

3. Det er mi nar en el pr obl ema ant er i or el t ant o por ci ent o de i odur o de hi dr ógeno di soci ado y l a pr esi ón de l a mezcl a gaseosa r esul t ant e. ¿Cambi a l a pr esi ón al di soci ar se el HI ? Pr esi ón de l a mezcl a gaseosa = 2, 465 at m = PHI + P H2 + P I 2 % di s oci aci ón : HI →  1/ 2 H2  + 1/ 2 I 2 ( ∆n = 0)

Kp = Kc

C( 1- α) 1/ 2Cα  1/ 2Cα 1/ 2 α ) α ) α  (1 / 2C  1C  × ( 1 / 2C  Kc = = = 0,1297 C  (1 − α ) 2C  ( 1 − α ) α  = 20,59% 1/ 2

4. Un mat r az de un l i t r o de capaci dad que cont i ene 15, 23 g. de i odo sól i do se l l ena con i odur o de hi dr ógeno a 25 °C y 743 mm. Se ci er r a el mat r az y se cal i ent a a 450 °C. Cal cul ar la composi ci ón de la mezcl a gaseosa en equi l i br i o. La const ant e Kc par a el pr oceso H2 + I 2  == 2HI a 450 °C es i gual a 50, 9. Consi der ar nul o el vol umen de i odo s ól i do. 25, 23gr  .I 2 ×

1mol = 0, 06molesI2 253, 82gr  .I 2

PV = nRT 

n HI

743mm × 1lto

=

62, 4 H  2

0

X 

+ I 2 →→→→ 2HI

mm × lto

°K × mol

= 0, 04molesHI × 298°K 

0, 06 0, 04 0, 06 + x  0, 04 − 2x 

comoV = 1l t o

Kc =

[HI 2 ] [H2 ][I 2 ]

( 0, 04 − 2x)2

=

v2 x 0, 06 + x × v 4c

 ⎯  ⎯ ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯  ⎯   ⎯ → (0,04)2 − 0,16X + 4X 2 Kc = 50,9 = 0,06X + X 2 2 ordenando = 46,9X  + 3,124X − 0,0016 = 0 − 3,124 ± 3, 26 X  = X  1 = 0,0005 2 × 46,9 nH 2 = 0,0005moles nI 2 = 0,0605moles nHI = 0,0390moles

5. En un r eci pi ent e de capaci dad i gual a 1, 876 l i t r os se col ocan 20 g de i odo y se l l ena cono hi dr ógeno a 20 °C y 767 mm. Se ci er r a el mat r az y se cal i ent a a 400 °C. Cal cul ar l a cant i dad de i odur o de hi dr ógeno que se f or ma. Par a el pr oceso HI ==1/ 2H2  + 1/ 2I 2, l a const ant e Kc es i gual a 0, 1297 a 400 °C.

V  =

1,876ltos 1mol 20gr  .I 2 × = 0,0787I 2 253,82gr  .I 2

PV  = nH 2RT  nH 2

=

PV  RT 

767mmHg × 1,876ltos

=

62,4

mmHg × lto

°K ×

mol

× 293°K 

= 0,0787molesH 2

HI → 1/ 2 H2  + 1/ 2 I 2 2HI → H2 + Kc = 0, 01682 mol es i ni ci al es : " en equi l i br i o :

0 2x

(0,0787 − x  )2 Kc = 0,0182 = ( 2x  )2 despejandoX  = 0,0625

Kc = 0, 1297 I2

0, 0787 0, 0787- x ;

0, 0787 0, 0787- x

sacando. .raíces.

nHI

. . y  .

= 0,125moles.

6. A 350 °C el i odur o de hi dr ógeno est á di soci ado en un 19, 18 %. Hal l ar l a const ant e de equi l i br i o a est a t emper at ur a par a l as r eacci ones HI == 1/ 2 H2  +1/ 2 I 2  ==2HI . ¿Cómo var í a el gr ado de di soci aci ón del HI al modi f i car l a pr esi ón?

→→

HI C

1/ 2 H2

C( 1- α)

+ 1/ 2 0

1/ 2Cα 

Kc

=

2

0 1/ 2Cα

α )1 / (1 / 2C 

de donde

I

× (1 / 2C  α )1 / C  (1 − α )

Kc =

2

2

=

α  1 / 2C  C  (1 − α )

0,1918 = 011865 2(1 − 0,1918)

Par a l a ot r a r eacci ón:

H2

+ 0

I2

→→ 

2HI

0

C Cα Kc = 4c 2 (1 − α ) 2 Kc =

2C( 1- α)

=

4(1 − 0,1918) 2 0,19182

Cα 

= 71,023

El gr ado de di sol uci ón no var í a al modi f i car l a pr esi ón. 7. Un mat r az de un l i t r o de capaci dad cont i ene 6, 28 mi l i mol es de N2O4. Al cal ent ar a 25 °C l a pr esi ón gaseosa es de 0, 2118 at m. Cal cul ar l as const ant es Kc y Kp par a l a r eacci ón N2O4  === 2NO2  de di sol uci ón del t et r óxi do de ni t r ógeno a di cha t emper at ur a.

→→ 2NO 2

N  2O  4

− α )

cálculoα  PV  =

Kc

0 2C  α 

C  C  (1

4c2α 2 4cα 2 = = C  (1 − α ) 1 − α 

=

(1 + α )nRT 

1 + α  =

luego

PV  nRT 

:

Kc

0, 2118atm × 1lto

=

× lto × 298°K  °K × mol 46, 28 × 10− 3 moles / lto × 0,382 = 1 − 0,38

6, 28 × 10− 3 moles × 0,082 4cα 2 = 1 − α 

atm

Kc = 0,00585moles / lto Kp = Kc( RT ) ∆n

= 0,00585(0,0082 × 298) =,143atm

8. A 50 °C y pr esi ón de 1 at m. l a densi dad de vapor del N2O4 es 2, 202 veces mayor que l a del ai r e a l as mi smas condi ci ones. Hal l ar l a const ant e Kp par a l a di soci aci ón del N2O4  a di cha t emper at ur a.  N 2O4

= 2,202ϕ aire

Cál cul o de l a densi dad del ai r e ϕai r e =

=

PM  RT 

1atm × 28,96gr / 0,082

ϕ aire

mol

× lto × 323°K  °K × mol

atm

= 1,0934gr /

lto

ϕN2O4  = 2, 202 ×  1, 0934 = 2, 4076 gr / l t o.  N 2O4

→→→→ 2 NO2

1 − α 

2α 

1 − ϕ 

2α 

1 + α 

1 + α 

Kp =

4α 2 1 − α 2

=

4(0,4427) 2 1 − (0,4427) 2

nt 

PV  = (1 + α ) nRT 

1 + α 

PM  = (1 + α )ϕ  RT 

1atm × 92 gr / mo atm × lto 2,4076 gr / lto × 0,08 ° K  × mol α  = 0,4427l

1 + α  = 1

× 323° K 

= Kp = 0,977

9. A 35 °C l a const ant e Kp par a l a di soci aci ón del N2O4 es i gual a 0, 32 at m, . Cal cul ar l as t emper at ur as a l as cual es el N2O4  est á di soci ado a est a t emper at ur a en un 25 % y en un 50%.

N  2O  4

→→→ 2NO 2

C 

nT 

O 

1 − α  1 − α  Pt 1 + α 

1 + α 

2α  2α  Pt 1 + α 

Kp

2 4α 2 Pt 4α 2Pt ( 1 + α )2 = 0,32 = = 1 − α  1 − α 2 1 + α Pt

Pt

0,32 × (1 − α 2) = 4α 2

Siα 

= 0, 25

Pt

= 1, 2atm

⋅

10. Hal l ar el vol umen de un r eci pi ent e que de N2O4, l a pr esi ón ej er ci da a 45 °C es const ant es Kc y Kp par a l a di soci aci ón t emper at ur a son, r espect i vament e, 0, 02577 0, 672 at m.

el cont ener 1g. de 2 at m. Las del N2O4 a est a nol es/ l i t r o y

1molN 2O  4 = 1,086 × 10− 2 molesN 2O 4 92gr  . N 2O  4 N  2O  4 →→→ 2NO  2 1 0 1 − α  2α  1 − α  2α  x  1 + α  1 + α  1,98N 2O  4 ×

Pp

1 − α  1 + α 

2α 

Pt

1 + α 

Pt

4α 2 × 4 8α 2 ( 1 + α )2 Kp = = 2(1 − α ) 1 − α 2 1 + α  despejando : 8α 2 = 0,672 − 0,672α 2 0,672 ; α  = 0, 278 α 2 = 8,672 −2 −3 # molesN  2O  4 = 1,086 × 10 ( 1 − 0, 278) = 7,84 × 10 1 − 0, 278 PpN  × 2 = 1,129atm 2O  4 = 1, 278 7,84 × 10− 3 moles × 0,082

V  =

nRT 

V  =

0,181ltos.

P

=

× lto × 318°K  °K × mol

atm

1125atm

11. Un r eci pi ent e de 10 l i t r os cont i ene en equi l i br i o a 200 °C 4, 24 g. de PCl 5, 2, 88 g. de PCl 3 y 5, 46 g. de Cl 2.

Hal l ar l as const ant es Kc y del PCl 5 a est a t emper at ur a.

→→→

PCl5 Kc

Kc

Kc Kp

=

=

+

PCl3

Kp

par a

l a di soci aci ón

Cl2

[PCl3 ][Cl2 ] = [PCl5 ]

[

. / 137,5 × 10] 5,46gr  [2,88gr  71gr /

mol

]

× 1ltos

[4,29gr 208,5gr / mol × 10ltos]

2,09 × 10− 2 × 7,69 × 10− 2 = = 0,0072moles / 2,03 × 10− 2 × 10 ) = 0,0072(0,082 × 473) = 3,072atm = Kc( RT 

lto

12. Un r eci pi ent e de 1, 891 l i t r os cont i ene 0, 0300 mol es de PCl 3  0, 0300 mol es de Cl 2  y 0, 600 mol es de PCl 5 en equi l i br i o a 200 °C. Det er mi nar : a) , l a const ant e Kc par a l a di soci aci ón del PCl 5  a est a t emper at ur a; b) , l a pr esi ón de l a mezcl a gaseosa; c) , l a composi ci ón de l a mezcl a gaseosa si a t emper at ur a i nvar i abl e el vol umen se r educe a l a mi t ad, y d) , l a pr esi ón de l a mezcl a en est as nuevas condi ci ones. PCl a) Kc =

b)

5

→ PCl 3 + Cl 2

(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891) (0,06 / 1,891)

nRT 

0,12moles × 0,082

P

=

P

= 2,461atm

V 

= 0,00793

=

× lto × 473°K  °K × mol

atm

1,891ltos

V  =

c)

1,891 / 2 = 0,9455ltos (0,03 − x  ) ( 0,03 − x  ) = (0,06 + x  )0,5455

Kc

despej ando y or denando : 2 x  − 0,0675x + 0,00045 = 0 0,0675 − 0,05223 = 0,00748 2 nPCl5 = 0,06 + 0,00748 = 0,06748moles⎫ ⎪ nPCl3 = 0,05 − 0,00748 = 0,02252moles⎬nT  = 0,1852moles nCl2 = 0,03 − 0,00748 = 0, 2252moles ⎪ ⎭ X  =

d)

P

=

nRT  V 

=

0,11252 × 0,082 × 473 = 4,61576atm 0,9455

13. A 250 °C y pr esi ón de 1, 261 at m, l a densi dad de vapor del PCl 5  con r espect o al hi dr ógeno es i gual a 58, 5. Hal l ar l a const ant e Kp par a l a di soci aci ón del PCl 5  a est a t emper at ur a.

→→→ PCl 3

PCl 5 1 1- α X

α

α

1 + α 

1 + α 

1 + α 

α 

Pt 

2

( 1 + α )

cálculoα 

=

× (1, 261)2

PM 

=

PH "

PH 2

RT 

=

=

= 0,0592gr /

ϕPCl 5  = 58, 5 ;

1 + α 

1 − α  (1 + α ) × 1, 261

nT

1

α 

Pt 

1 + α 

2

1+α α 

α 2

=

0

α 

1 + α 

Kp

0

1 − α 

1 − α 

Pp

+ Cl

Pt 

α 2

× 1, 261 1 − α 2

1, 261atm × 2,016gr / 0,082

mol

× lto × 523°K  °K × mol

atm

lto

ϕH2  = 3, 467 gr / l t o PM = ( 1+α) ϕRT

de l a ecuaci ón : α  = 76, 58 %

α  = 0, 7658

Kp= ( 0, 7658) 2  / ( 1- 0, 7658) 2 ×  1, 261 = 1, 788

l uego: at m.

14. Hal l ar l a pr esi ón a l a cual el PCl 5  a 200 °C t i ene un densi dad de vapor r el at i va al ai r e en l as mi smas condi ci ones i gual a 5, 00. La const ant e Kp par a l a di soci aci ón del PCl 5  a 200 °C es 0, 3075 at m.

ϕ PCl 5 = 5 ϕ  ai r e PM  = ϕ RT 

ϕ aire

=

1atm × 28,96gr / 0,082

ϕ aire

mol

× lto × 473°K  °K × mol

atm

= 0,7466gr /

lto

ϕPCl 5  = 3, 733 gr / l t o PCl5 →→→ PCl3 + Cl2 1 Pp Kp

1 − α  Pt 1 + α 

=

0 α 

1 + α 

2

α 

1 − α 2

Pt

Cál cul o de α :

Pt

0 α 

1 + α 

= 0,3075

dondePt

= 0,3075

PM = ( 1+α) ϕ RT

(1 − α 2) α 2

(1)

1 + α  =

1atm × 208,26 gr / mol atm × lto × 473° K  3,733 gr / lto × 0,082 ° K  × mol

α  = 0,438

;α  = 43,8%

en(1) = Pt  = 1,29atm

15. Hal l ar el gr ado de di soci aci ón de 0, 01 mol es de PCl 5 cont eni dos en un r eci pi ent e de 1 l i t r o de capaci dad a 250 °C. Par a l a di soci aci ón del PCl 5  a est a t emper at ur a, Kp es i gual a 1, 79 at m. PCl 5 →→→ PCl 3 + Cl 2 C O O C( 1- α) Cα Cα Kc

=

Kc

=

Kc

2 2

c α  c( 1

− α ) 2

cα 

Kp

1 − α 

= 1,79(0,082 × 523)

despejando

−1

=

∆n

Kc( RT  )

=

óKc

− ∆n

kp( RT  )

0,01α 2 = = 0,04173 1 − α 

:

0,01α 2 + 4,173 × 10− 2α  − 0,04173 = 0

α 

=

− 4,173 × 10−2 ± 0058 2 × 10− 2

α 

=

0,01655 = 0,832 2 × 10− 2

α 

= 83, 2%

16. Al cal ent ar el pent acl or ur o de ant i moni o se di soci a en t r i cl or ur o de ant i moni o y cl or o. A 182 °C y pr esi ón de 1 at m. Se di soci a en un 29, 2 %. Cal cul ar l as const ant es Kp y Kc par a l a di soci aci ón del SbCl 5  a est a t emper at ur a y hal l ar l a pr esi ón a l a cual se di soci ar í a en un 60%. SbCl 1 1- α X

→→→  SbCl 3

+ Cl

0

0

α

α

α 

α 

1 + α 

1 + α 

1 + α 

1 + α 

Pt 

α  1 + α 

Pt 

Cuando α  = 29, 2 % Kp Kc Kc

=

α 2Pt 2

n T

2

1 − α 

1 − α 

Pp

5

= (0, 252)2 × 1 = 0,0932

1 − α  )− 1 = 0,0932 × (0,082 × 455)− 1 = Kp( RT  ==,00249

α  1 + α 

Pt 

Pr esi ón cuando α  =60 % 0,0932 = (0,6)2Pt 0,0932 × 0,64 Kp = = Pt = = 0,1656atm. 2 0,36 1 − (0,6) 17. La densi dad de vapor con r espect o al ai r e del pent acl or ur o de ant i moni o a 248 °C y 2 at m. es 6, 50. Cal cul ar l a const ant e Kp par a l a di soci aci ón del SbCl 5 a est a t r emper at ur a.

ϕ  SbCl 5  = 6, 5 ϕ  ai r e ϕ aire

ϕ SbCl5

SbCl 1 1- α X

Pp

=

PM  RT 

=

2atm × 28,96gr /

× lto × 521°K  0,082 °K × mol atm

= 8,812gr /

lto

→ 

SbCl

5

mol

3

+ Cl

0

α

α

α 

α 

1 + α 

1 + α 

1 + α 

1 − α  1 + α  Kp

=

Kp =

α 

2

1 + α  α 2Pt

2

lto

2

0

1 − α 

= 1355gr /

α  1 + α 

2

  cal cul amos α  por PV=( 1+α) nRT

1 − α 2 (0,588) 2 × 2 1 − (0,588) 2

= 1,060

18. Una mezcl a de ni t r ógeno e hi dr ógeno en l a r el aci ón vol umét r i ca y mol ar de 1 a 3 se cal i ent a a 400 °C y se compr i me a 50 at m. En l a mezcl a gaseosa en equi l i br i o que se obt i ene, en pr esenci a de un cat al i zador adecuado, exi st e un 15, 11 % de NH3. Cal cul ar l a const ant e Kp par a el pr oceso: No + 3H2  === 2NH3 a 400 ° C 1 3 2 84, 89% 15, 11 % N2  = 21, 22 H2  = 63, 66 NH3= 15, 11 Cal cul amos

% % % l as pr esi ones par ci al es

Pt = 50 at m

0, 2122 × 50atm = 10,61atm 1 0,6366 PPH 2 = × 50atm = 31,83atm 1 0,1511 × 50atm = 7,555atm PPNH 3 = 1 2 PPNH 3 ( 7,555)2 Kp = = = 0,000166atm − 2 3 PPN 2 × PPH 2 10,61 × ( 31,83) PPN 2

=

19. La const ant e Kp par a l a r eacci ón N2 + 3H2  === 2NH3  a 450 °C es i gual a 0, 0000519 at m- 2. Cal cul ar el t ant o por ci ent o en vol umen de NH3  que exi st i r á en l a mezcl a gaseosa en equi l i br i o obt eni da al somet er una mezcl a que cont i ene en vol umen un 25 % de N2  y un 75% de H2  a 450 °C y 100 at m. en pr esenci a de un cat al i zador . 2

-2

Kp=0, 0000159at m PNH 3 PN 2 PH 2 Kp

=

x ×

=

P NH 3 P N 2 × P H 2 3

100,0

1 − x  × 100 4 3(1 − x  ) = × 100 4

=

= 0,0000519 =

2

1 − 4

23,4868 ±

=

x 

× 100( 3 / 4)3(1 − x  )3(100)3

16x  = 3,7434 (1 − x  )2 x  =

2

x ( 100)

2 42x  (1 − x  )41002 × 9

2 3,7434x  − 23,4868x + 3,7434 = 0

551,629 − 56,02 7,4868

x  1 x  2

= 6,11 = 0,1636

20. En pr esenci a de un cat al i zador , el al cohol i sopr opí l i co se t r ansf or ma en gaseosa, en acet ona e hi dr ógeno según l a r eacci ón CH3CHOHCH3  === CH3COCH3 + H2. Cal cul ar l os gr amos de acet ona que se f or man al cal ent ar a 227 °C. 6 gr amos de al cohol i sopr opí l i co cont eni dos en un r eci pi ent e de 5 l i t r os de capaci dad en pr esenci a de un cat al i zador . Kp par a est e pr oceso a 227 °C es i gual a 1, 42 at m.

→ CH3CHOHCH3 c c( 1- α)

cál cul o de C: 6gr × alcohol × 5ltos

CH3  COCH3

+ H2 O cα

O cα

1mol × 1lto = 0,02moles 60gr  . alcohol

Kc= Kp( RT) - ∆n  = 1, 42 ×  ( 0, 082×500) - 1  =0, 03463 2 2

Kc

0,02α 2 = = = 0,03463 c( 1 − α ) 1 − α  c α 

0, 02 α2  + 0, 03463 α  - 0, 03463 = 0 de donde = α  = 0, 7093 ó 70, 93% Luego c α  = 0, 02 ×  0, 7093 = 1, 4186 ×10- 2mol . Macet ona = 58gr / mol mas a = 1, 4186 × 10- 2 ×  58 = 4, 14gr . de acet ona 21. El pr oceso Deacon par a l a obt enci ón del cl or o vi ene expr esada por l a ecuaci ón 4CHl ( g) + O2(g)   == 2H2O( g)   + 2Cl 2(g) . Cal cul ar l a const ant e de equi l i br i o Kp par a est e pr oceso a

390 °C si al mezcl ar 0, 08 mol es de cl or ur o de hi dr ógeno y 0, 1 mol es de oxí geno a est a t emper at ur a se f or man a l a pr esi ón t ot al de 1 at m. 0, 032 mol es de cl or o. Hal l ar el vol umen del r eci pi ent e que cont i ene est a mezcl a. O2 →→ 0, 1- 0, 0166 0, 0834

4HCl + 0, 08- 0, 0664 0, 0136

2H2O + 2Cl 2 0, 032 0, 032 0, 032 0, 032

Pr esi ones Par ci al es: 0,0136 × 1 = 0,088323 0,1634 0,0834 PPO 2 = × 1 = 0,5104 0,1634 0,0332 × 1 = 0, 20318 PPH 2O = = PPCl2 = 0,1634 PPHCk

Kp

=

( 0, 20318)4 = = 69,58atm − 1 4 ( 0,08323) × =,5104

Vol umen del r eci pi ent e V=nRT/ P = 0, 1634×0, 082×663/ 0, 99 = 8, 88 l t os . 22. La const ant e de equi l i br i o a 100 °C par a l a f or maci ón del acet at o de et i l o a par t i r del áci do acét i co y de al cohol et í l i co es i gual a 4, 0. Cal cul ar el númer o de mol es de acet at o de et i l o que se f or man al r eacci onar 2 mol es de al cohol con 5 mol es del áci do. CH3COOH + C2H5OH → CH3COOC2H5 + H2O #mol es 5 2 0 0 5- x 2- x x x Ke

4 =

=

x / v × x / v 

5 −

x / v ×

2−

x / v 

= 4 =

2

x 

( 5 − x  ) ( 2 − x  )

2

x 

10 − 7x + donde :

2

x 

2 4x  − 28x + 40 =

2

x 

2 3x  − 28x + 40 = 0

7,84 × 102 − 4,8 × 102 x  = 6 x  28 ± 17,43 1 = 1,76moles. acetato( correcto) x  = x  6 2 = 22, 71

+ 28 ±

23. Se hacen r eacci onar 25 gr . de áci do acét i co con 75 gr . de al cohol et í l i co a 100 °C. La const ant e de equi l i br i o par a l a f or maci ón del acet at o de et i l o es i gual a 4, 0. Cal cul ar l a f r acci ón del áci do acét i co que se est er i f i ca. Pesos mol ecul ar es = CH3COOH = 60 gr / mol C2H5OH = 46 gr / mol CH3COOH + C2H5OH → CH3- C- O- C2H5 + H20 25/ 60- x 75/ 46- x x x

2

x 

=

Ke

(0,416 − x  ) (1,63 − x  ) 2 = 2,712 − 8,184x + 4x 

2

x 

2

x 

=

0,678 − 2,046 +

2

x 

= 4

2 − 8,184x + 2,712 = 0 3x 

8,184 ± 5,868 6

x  =

 

x  1 x  2

= 0,386 → Re spuesta = 2,342

f r acci ón de áci do que se est er i f i ca =25/ 60→100% 0, 386→x x = 92, 8 %

24. Cal cul ar l a cant i dad de agua que debe añadi r se a 100 gr . de acet at o de et i l o par a que a 100 °C se descompongan 40 gr . de ést er . Kx ( i gual a Kn) par a l a f or maci ón del acet at o de et i l o a 100 °C es 4, 0. CH3- C- O- C2H5 100gr . 100 88

−

+ H2O →

40

m H 2 O

88

18

Kx  = Kn

−

CH3COOH + C2H5OH 40

40

40

88

88

88

0,4545 × 0,4545

= 0, 25( descmposición) =

(1,136 − 0,4545) (

0,6815(

18 m H 2O 

18

− 0,4545)

0, 2066

0, 25 =

m H 2O 

m H 2O 

m H 2O 

18

− 0,4545)

− 0,4545 = 1, 2125 = 1,667 × 18 = 30,008grH 2O 

25. A 188, 2 °C l a pr esi ón de di soci aci ón del Ag2O es de 717 mm. Cal cul ar l a cant i dad de óxi do de pl at a que podr á descomponer se al cal ent ar l o a di cha t emper at ur a en un r eci pi ent e de 375 cc de capaci dad, en el que se ha el i mi nado. 2Ag2O( g) → 2Ag( g) + O2(g) Pdi soci aci ón = 717 mm. ( Po2) PAg2O = 1434 mm. PV  =

m

=

m

RT  M  PVM  RT 

=

1434mm × 0,375ltos × 232gr / 62,4

× °K × mm

lto mol

mol

× 461, 2°K 

= 4,33gr  . Ag  2O  masa que podr á descomponer se. m

26. La const ant e Kp par a el pr oceso C( s) + S2(g)   == CS2(g) a 1000 °C es i gual a 5, 60. Cal cul ar l a composi ci ón vol umét r i ca de l a mezcl a gaseosa que se obt i ene al pasar vapor de azuf r e a t r avés de car bón cal ent ado a 1000 °C.

+ S2(g) → 1 1- x

C( s)

Kc

=

x / v 

1−

x / v 

x 

=

1−

x 

= 5,6 =

CS2(g) 0 x Kp

x =

5,6 − 5,6x  5,6 x = = 0,8484 6,6

l uego:

S2(g)   = 1l t o ( 100%) V  ,84%⎫ CS 2 = 84 ⎬comp. .volumétrica V  15 , 15 % = S2 ⎭

27. La const ant e Kp par a l a f or maci ón del gas de gasógeno C( S) + CO2(g)   === 2CO( g) a 727 °C es i gual a 1, 65 at m. Cal cul ar l a composi ci ón del gas que sal e de un gasógeno al hacer pasar a l a pr esi ón de 1 at m. a t r avés de car bón al r oj o cal ent ado a est a t emper at ur a: a) , di óxi do de car bono; y b) , ai r e ( 21% O2  y 79% N2  en vol umen) . Suponer en est e caso que el oxí geno se t r ansf or ma pr i mer ament e en di óxi do de car bono. a)

C( S) 1 1- α X

Pp

Kp

= 1,65atm

X  2 CO  X  CO 

b)

1 − α 

2α 

1 + α 

1 + α 

1 − α  1 + α 

1atm

2α  1 + α 

1 − 0,54 = 0, 2987 1 + 0,54 1 × 0,54 = = 0,7012 1 + 0,54

=

1atm

Pp

1 + α 

1 + α 

1 + α 

4α 2 ( 1 + α )2 = 1,65 = 0, 21 − α  1 + α 

dondeα 

nt

2α 2α 

1

= 0,54

;70,12%

0,21 − α 

0,21 − α 

dondeα 

; 29,87%

C( S) + CO2(g) → 2CO( g)

X

nt

1

4α 2 4α 2 ( 1 + α )2 = = 1 − α  1 + α 2 1 + α 

0, 21- α

Kp

+ CO2(g) → 2CO( g) 0 0 2α 1+α

2α  1 + α 

1+α 1

1

= 0,157

X  2 CO  X  CO 

= 0, 21 − 0,157 = 0,0545 = 27, 2%

28. La const ant e de equi l i br i o Kp a 100 °C par a l a r eacci ón FeO( S) + CO( g)   == Fe( S) + CO2(g)   es i gual a 0, 403. A t r avés de óxi do f er r oso cal ent ado a 1000 °C se hace pasar l ent ament e una mezcl a gaseosa que cont i ene en vol umen un 20% de CO y un 80% de N2. Cal cul ar : a) , l a composi ci ón de l a mezcl a gaseosa sal i ent e, y b) , el vol umen de aquel l a mezcl a, medi do en C. N. , que se necesi t a par a r educi r 10 gr . de FeO. FeO( S)

Kc

=

Kp

= 0,403 =

+ CO( g) → Fe( S) 0, 2 0, 2- x x 

0, 2 − x  x  = 0,0806 − 0,403x  0,0806 x  = = 0,057448 1,403

+ CO2(g) 0 x

EQUI LI BRI O I ONI CO 1. Hal l ar el pH de l as si gui ent es di sol uci ones: a) HCl 0, 01 N, b) H2SO4  0, 001 Mol ar ; c) NaOH 0, 01 Mol ar , y d) Ca( OH) 2 0, 01 Mol ar . a)

HCl = 0, 01 M ( áci do f uer t e) HCl → H+ + Cl 10- 2 0 0 PH  = l og 1/ 10- 2 0 10- 2 10- 2 PH = 2

b)

H2SO4  = 0, 001 M ( áci do f uer t e) H2SO4 → 2H+ + SO4= ph=l og1/ ( 2×10- 3) 10- 3 0 0 -3 0 2x10 10- 2 pH=2, 7

c)

NaOH=0, 01 M ( base f uer t e) NaOH → Na+ + OH- Poh=l og1/ 10- 2=2 10- 2 0 0 -2 0 10 10- 2 ph=14- Poh=14- 2=12

d)

Ca( OH) 2  = 0, 01 M Ca( OH) 2 → Ca+2  + 2OH- pOH=l og1/ 2x10- 2=1, 7 10- 2 0 0 0 0 2x10- 2 pH=14- 1, 7=12, 3

2. Hal l ar l a concent r aci ón de l os di sol uci ones cuyos pH son: a) 3, 25; 8, 84 ; e) 11, 73. a) b) c) d) e)

i ones H3O+  en l as b) 4, 62 ; c) 6, 30; d)

PH  = 3, 25 ; | H3O+| = 10- pH = 10- 3, 25 | H3O+| = 5, 62x10- 4 M PH  = 4, 62 ; | H3O+| = 10- 4, 62  = 2, 39x10- 5 M PH  = 6, 3 ; | H3O+| = 10- 6 , 3  = 5, 01x10- 7 M PH  = 8, 84 ; | H3O+| = 10- 8, 84  = 1, 44x10- 9 M PH  = 11, 73 ; | H3O+| = 10- 11, 73  = 1, 86x10- 12 M

3. En di sol uci ón 0, 01 mol ar el áci do acét i co est á i oni zado en un 4, 11%. Cal cul ar l a const ant e de i oni zaci ón del áci do acét i co. CH3COOH + H2O →→ CH3COO- + H3O+ CH3COO− × H3O+ Ka = [CH3COOH] CH3COOH + H2O 0, 01 0, 01( 1- 0, 0411)

→→

CH3COO- + H3O+ 0 0 0, 01x0, 0411 0, 01x0, 0411

c( 1- α) Ka =

(0,0411) 2 × 0,0001 0,01(1 − 0,0411)

Ka = 1,76 × 10− 5

cα

=

168 × 10−3 × 1 × 10 −4 9,58 × 10 − 3

=

cα 1,68 × 10 −7 9,58 × 10 − 3

4. La const ant e de i oni zaci ón del áci do acét i co es 1, 77x10- 5. Det er mi nar el gr ado de i oni zaci ón y el pH de una di sol uci ón a) 1 mol ar , y b) 0, 0001 mol ar . a) [CH 2COOH ] = 1 M  CH 3COOH 

+  H 2O →→→  H 3O +

C  C (1 − α ) Ka

−5

= 1,77 × 10 =

=

C 2α 2

α 2

C (1 − α )

+ CH 3COO−

O

O

C α 

C α 

= 1,77 × 10− 5 − 1,77 × 10−5α 

− 1, 77 × 10−5 ± 3, 73 × 10−10 + 7, 08 × 10−5 2

= 4, 19 × 10− 3

= 0, 42% b)

[CH3COOH] = 1× 10−4 M ( 1× 10−4)2 × α 2 1, 77× 10 = 1 × 10−4( 1 −α  ) −5

1 × 10−8 α 2 + 1, 77× 10−5α  − 1, 77× 10−5 = 0

− 1, 77× 10−5 ± 3, 13× 10−10 + 7, 08× 10−9 = 2× 10−4 = 3, 41× 10−1 34%= pH = l og 1/ c = l og 1/ 1× 10−4 × 3, 41× 10−1 = 4, 46 5. Un áci do acét i co 0, 01 mol ar se va neut r al i zando con sosa cáust i ca. Hal l ar el pH de l a di sol uci ón: a) , cuando se ha neut r al i zado un 99% del áci do, y b) , cuando se ha agr egado un exceso de sosa de un 1%. La const ant e de i oni zaci ón del áci do acét i co es 1, 77x10- 5. ( Suponer que el vol umen del l í qui do no cambi a al agr egar l a di sol uci ón de sosa cáus t i ca. ) . CH3COOH + NaOH → CH3COONa + H2O a)

Cuando se neut r al i za un 99% del áci do: 10- 2  M = 100% x → = 99% x=9, 9x10- 3 M Ca 1 × 10−4 + −5 = 1, 77× 10 × = 1, 78× 10−7 H3O = Kab = −3 Cb 9, 9 × 10 pH= 6, 74

b) Exceso

NaOH = 1x10- 4 | H3O+| =10- 14/ 1x10- 4

pH= 10.

6. El áci do f osf ór i co es un áci do t r i pr ót i co ( t r i bási co) que se i oni za escal onadament e en t r es pasos, cuyas const ant es de i oni zaci ón r espect i vas son 7, 52x10- 3, 6, 22x10- 8  y 4, 8x10- 13 Cal cul ar l as concent r aci ones de l os i ones H3O+ , H2PO4- , HPO4- 2, y PO4- 3, en una di sol uci ón mol ar de áci do f osf ór i co. H3PO4

→ H+ + H2PO4-

H2PO4- → H+  + HPO4- 2 HPO4= → H+ + PO4- 3

K 1 = 7, 52× 10−3 =

H3PO4 →→ H+ + H2PO4− 1 0 0 1− x x x

[H ][H2PO4 ] +

H3PO4

x2 7, 32× 10 = 1− x −3

;

x2 + 7, 52× 10−3 − 7, 52× 10−3 = 0

( Ecuaci ón de 2° gr ado) Sol uci ón:

−13

K 3 = 4, 8× 10 −13

4, 8× 10

x= 8, 29x10- 2=| H+|

H+ PO4≡ = HPO4=

8, 29 × 10−2 × [PO4≡ ] = 6, 22× 10−8

PO4≡ = 3, 6 × 10−19 M

7. A 15°C l i t r o de agua di suel ve apr oxi madament e 1 l i t r o de CO2  a l a pr esi ón de 1 at m. Si l a const ant e de equi l i br i o par a el pr oceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+  es 4, 3x10- 7 ( const ant e de i oni zaci ón pr i mar i a, K l , par a el áci do car bóni co) , cal cul ar el pH de l a di sol uci ón.  H 2CO3 +  H 2O

4,3 × 10

−7

→→→  H 3O + +  HCO3−

+ − [  H  O ][ HCO ] = 3

3

[ H 2CO3 ]

[ H 2CO3 ]× 4,3 × 10− 7 = [ H 3O + ] = 4,3 × 10− 7 [CO2 ] 2

=? PV  = nRT 

nCO 2

n

=

PV   RT 

=

1atm × llto 0,082 atm lto / K mol 288K 

[ H  O+ ] = 4,3 × 10− [ H  O+ ] = 1,3 × 10− 2

3

4

3

7

= 0.042

× 4,2 × 10− 2 = 1,759 × 10−8 −  pH  = log1 / 1,3 × 10 4 = 3,87

8. La const ant e de i oni zaci ón del áci do benzoi co, C6H5COOH, es 6, 3x10- 5. Det er mi nar el gr ado de hi dr ól i si s del benzoat o sódi co en una di sol uci ón que cont i ene 5 g por l i t r o y cal cul ar el pH de l a di sol uci ón.

5 g C 6 H 5COONa lto C  6H  5COONa

1 mol × C 6 H 5COONa

×

= 0,0347

144 g C 6 H 5COONa

→→

−

+

+

C  6H  5COO 

moles.

Na

+H 2O  −

C  6H  5COOH + OH 

=

K  h

[C  ][OH − ] 6H  5COOH 

[C 6H 5COO − ]

[C  ][OH − ][H 3O + ] 6H  5COOH 

=

[C 6H 5COO − ][H 3O + ]

10− 14 = = = 1,587 × 10− 10 K  h −5 Ka 6,3 × 10 2 2 c α  0,0347α 2 = = = 1,587 × 10− 10 K  h c( 1 − α ) 1 − α  0,0347α 2 + 1,587 × 10− 10 − 1,587 × 10− 10 = 0 Kw 

− 1,587 × 10− 10 ± 2,519 × 10− 20 + 2, 2 × 10− 11

=

α 

0,06944

= 6,7 × 10− 5 [OH − ] = cα  = 0,0347 • 6,7 × 10− 5 = 2,32 × 10− 6 OH  P = 5,63 H  P = 8,4 α 

9. Las const ant es de i oni zaci ón del áci do acét i co, del áci do f ór mi co y del amoni aco son: 1, 77x10- 5, 1, 78x10- 4 y 1, 75x10- 5. Hal l ar el gr ado de hi dr ól i si s y el pH de una di sol uci ón de: a) acet at o amóni co; b) f or mi at o amóni co.

a ) CH 3COONH 4

→→)CH 3COO − +  NH 4 + +  H 2O −

CH 3COOH  + OH  Kh

[CH 3COOH ] [OH − ][ H + ]

=

[CH  COO − ][ H + ]

=

3

 x

 x

2

=

=

Kw KaC 

Kw Ka × Kb

1,77 × 10

[ H  O ] =

−5

× 1,75 × 10

Kw × Ka Kb

=

Ka

; x

1 × 10− 4

+

3

=

Kw

−5

=

−

cx

2

1 −  x

desprec..

Kw

=

Ka × Kb

= 5,68 × 10− 3

10−14 × 1,78 × 10− 4 1,75 × 10

−5

; 0,568%

= 1 × 10− 7  pH  = 7

b)

=

 x

1 × 10−14 −14

1,78 × 10 1,75 × 10 Kw × Ka

[H 3O ]

=

[H 3O + ]

= 3,18 × 10− 7

+

= 1,79 × 10−3

−5

10−141,78 × 10−4 1, 75 × 10− 5

=

Kb

; 0,179%

 pH  =

6,5

10. Cal cul ar el pH de l a di sol uci ón que se obt i ene al di l ui r a 100cc. una mezcl a f or mada por 50 cc de áci do acét i co 0, 1 mol ar y a) 20 cc de sosa caúst i ca 0, 1 mol ar ; b) 30 cc de sosa caúst i ca 0, 1 mol ar . La const ant e de i oni zaci ón del áci do acét i co es 1, 77x10- 5. a)50cc.

CH  3COOHH 

20cc 30cc

NaOH 

0,1M  0,1M }mezcla

H  2O 

0,1 molesAc 1000 cc 0,1 molesNa 1000 cc

× 50 cc = 5 × 10−3

moles CH 3COOH 

× 20 cc = 2 × 10−3

molesNaOH 

[ H  O ] = 1,77 × 10 +

−5

3

3 × 10 −3 2 × 10

= 2,65 × 10−5

−3

b) 3 × 10−3 molesNaOH 

5 × 10−3 molesCH  3COOH 

[H 3O ] +

 pH  =

−5

= 1,77 × 10 l og

2 × 10− 3 = 1,18 × 10− 5 −3 3 × 10

1 1,18 × 10− 5

= 4,93

11. A 25°C 600cc de agua pur a di suel ven 0, 01gr . de f l uor ur o cál ci co. Hal l ar a est a t emper at ur a el pr oduct o de s ol ubi l i dad del f l uor ur o cál ci co. 12. A t emper at ur a ambi ent e, una di sol uci ón sat ur ada de cl or ur o de pl omo cont i ene 0, 9 gr . de l a sal en 200cc. Cal cul ar el pr oduct o de sol ubi l i dad del cl or ur o de pl omo. 0, 9gr →→  200cc x 1000cc 4,5gr  .PbCl2 ×

1mol = 1,61 × 10− 2 M  278grPbCl2

= [Pb + 2 ][Cl− ] = 1,62 × 10− 2( 3, 23 × 10− 2)2 = = 1,7 × 10− 5

Kps

2

13. A 25°C 1 l i t r o de agua di suel ven 0, 443 mg. de hi dr óxi do f er r oso, Fe( OH) 2. Hal l ar el pr oduct o de sol ubi l i dad del hi dr óxi do f er r oso. 0, 443mgr . = 0, 443x10- 3gr 0,433 × 10− 3gr ×

=

Kps

1mol = 4,92 × 10− 6 moles 90gr  .

[Fe+ + + ][OH − ]− 2

= 4,92 × 10− 6(9,8 × 10− 6)2 = 4,77 × 10− 6 14. A 25°C 1 l i t r o de agua dest i l ada di suel ve 12, 3 mg de car bonat o cál ci co. Los i ones CO3=  se hi dr ol i zan en bast ant e ext ensi ón, puest o que la const ant e de i oni zaci ón secundar i a K 2  del áci do car bóni co ( del i ón HCO3 ) es 5, 6x1011 . Cal cul ar : a) l a concent r aci ón de l os i ones Ca++; b) el gr ado de hi dr ól i si s de l os i ones CO3=; c) l a concent r aci ón de est os i ones CO=3  y d) el pr oduct o de sol ubi l i dad del car bonat o cál ci co.

a)

0,0123grCaCO  3 lto CaCO  3

→→

×

++

Ca

1molCaCO  3 = 1, 23 × 10− 4 M  100gr  .CaCO  3

+

=

CO  3

+

b)

H  2O  −

HCO  3

Kn

=

+

−

OH 

Kw 

2 K 

10− 14 Kn = = 1,785 × 10− 4 − 11 5,6 × 10 Kn

=

2 2

c α 

− α ) 1,23 × 10− 4α 2 + 1,785 × 10− 4α  − 1,785 × 10− 4 = 0 α  = 0,68 α  = 68% c( 1

c)

| CO3=| = c( 1- α) = 1, 23x10- 4  ( 1- 0, 68) = 3, 9x10- 5M

d)

Kps = | Ca+2| | CO3=| = 1, 23x10- 4x3, 9x10- 5 = 4, 8x10- 9

15. El pr oduct o de sol ubi l i dad del cr omat o de pl at a, Ag2Cr O4 a 25°C es 1, 2x10- 12. Hal l ar su sol ubi l i dad en mol es por l i t r o.

Ag  2CrO  4

→→ 2Ag + +

=

CrO  4 1/ 3

3iones :

S

⎛ 1, 2 × 10− 12 ⎞ Kps 3 ⎟⎟ = 4 = ⎜⎜ 4 ⎝   ⎠ = 6,69 × 10− 5 moles /

S

lto

16. El pr oduct o de sol ubi l i dad del per cl or at o pot ási co, KCl O4  es 1, 07x10- 2. Hal l ar el vol umen de di sol uci ón que cont i ene di suel t o 1000gr . de KCl O4 . KClO  4

+

→→

K 

+

−

ClO  4

− = 1,07 × 10− 2 = [K + ][ClO  4] = 1,034 × 10− 1 moles / lto

Kps S

1lto 1mol × × 1gr  . = 6,98 × 10− 2ltos −1 1,034 × 10 moles 138,5gr 

17. A t emper at ur a ambi ent e, el pr oduct o de sol ubi l i dad del f er r oci anur o de pl at a, Ag4Fe( CN) 6  es 1, 5x10- 41. Cal cul ar l os gr amos de est e compuest o que se di suel ven en 500cc de agua pur a.

[ [Ag + ]

−

Ag  4 Fe( CN )6

[Fe(CN )6 ]4 = 4 [Ag + ] = 4[Fe(CN )6 ]≡ ≡ 4 Kps = [Fe(CN )6 ] [Fe(CN )6 ]

S

S

=

=

5

Kps

256

;1,12 × 10− 9

= 2, 25 × 10− 9 moles

500cc

×

]

→→ 4Ag + +

[Fe(CN )]≡

× 256 moles lto

644gr  = 7, 21 × 10− 7gr  . 1mol

18. La sol ubi l i dad del i odur o de pl omo en agua pur a a 25°C es i gual a 0, 688 gr / l i t r o. Cal cul ar su sol ubi l i dad en una di sol uci ón 0, 1 mol ar de i odur o pot ási co. PbI2 S

=

Kps

[Pb ] +2

=

=

→→

Pb

+2

+ 2I −

[I − ] 2

[Pb + 2 ][I − ]2

1,33 × 10− 8 C  = 10− 2

= 1,33 × 10− 8 moles

[I − ]

= 0,1M 

= 1,33 × 10− 6 moles ×

461gr  1mol

PbI2

= 6,13 × 10− 4gr 

lto

19. El pr oduct o de sol ubi l i dad del cl or ur o de pl omo es 1, 7x10- 5. Cal cul ar l os gr amos de cl or ur o sódi co que deben

añadi r se a 100cc de una di sol uci ón 0, 01 mol ar de acet at o de pl omo par a i ni ci ar l a pr eci pi t aci ón del cl or ur o de pl omo. S

=

3

Kps

4

=

3

1,7 × 10−5 1,619 × 10−2 molesPbCl2 = 4 lto

0,01moles × 100cc = 1 × 10− 3 molesPb(CH  )2 3COO  1000cc 4, 2 × 10− 3 molesNaCl ×

58,5gr  . NaCl = 0,246gr  . NaCl 1mol

ELECTROQUI MI CA 1. Se el ect r ol i za 150gr . pot ási co al 10% dur ant e amp. Cal cul ar l a cant i concent r aci ón de la el ect r ól i si s. q  = i

× t = 8amp × 6hr  . ×

de una di sol uci ón de sul f at o 6 hor as con una i nt ensi dad de 8 dad de agua descompuest a y l a di sol uci ón al f i nal de la

3600seg  = 17800coulombios 1hr  .

El H2O se desc ompone: − 2e − + 2H  2O  →→ 2OH  + H  2 1 + − O  3H  2O  →→ 2H  3O  + 2 + 2e 2 Peso equi val ent e del H2O =

PM 

2

=

18 = 9gr  . 2

96500coul ombi os →  9 gr H2O 172800coul ombi os → x X  =

172800 × 9 = 16H  .gr  . H  2O  96500

concent r aci ón i ni ci al : 10% ( 15gr . K 2SO4/ 150gr . di s ol ) concent r aci ón f i nal : 15gr . K 2So4/ ( 150- 16, 4) x100=11, 2% 2. Al el ect r ol i zar una di sol uci ón de sul f at o cr ómi co en áci do sul f úr i co con el ect r odos de pl omo, el i ón cr ómi co, Cr +++ se oxi da áci da cr ómi co, H2Cr O4. Cal cul ar l a cant i dad de áci do cr ómi co que se f or ma en el paso de 1 amper e- hor a si el r endi mi ent o de cor r i ent e. q  r 

=

q   p

= 1ampere. hora ×

i

×t

q   p

=

i

×t ×

n

3600seg  × 0,73 = 2628coulombios 1hora

+3 + − 4H  →→ H 2CrO  2O + Cr  4 + 6H  + 3e PM  118  peso. equiv  . = = = 39,33gr  . H  2CrO  4 3 3 96500coulombios → 39,33grH  2CrO  4 2628coulombios → x  x  = 1,071grH  2CrO  4

q  r 

= 5600coulombios →→ 1,071grH 2CrO  4 x 

0, 2077gr  .CrO  3 →→ 1000gr  .CrO  3

3600 × 1000 = 3966068coulombios 0,9077 7 W  = q × v  = 3966068coulombios × 3,5volts = 1,4 × 10 joules x  =

1,4 × 107joules × 1Kw / 3,66 × 106 joules = 3,85Kw 

w  = q × v  =

1,4 × 107joules

transformando w  =

: 1,4 × 107joules ×

1Kw − hr  3,6 × 106joules

3,85Kw − hr 

3. Una di sol uci ón al cal i na de manganat o pot ási co, K 2MnO4, obt eni do al cal ent ar di óxi do de manganeso con pot asa caúst i ca en pr esenci a del ai r e, se oxi da anódi cament e con una densi dda de cor r i ent e de 9 amp/ dm2. Si el r endi mi ent o de cor r i ent e es del 70%, cal cul ar l a cant i dad de per manganat o pot ási co, KMnO4  que se obt endr á en 10 hor as en una cuba cuyos ánodos t i enen una super f i ci e út i l t ot al de 4000 cm2. Cál cul o de q: 9am 1dm2 × × 4000cm2 = 3,6 × 102amp 2 2 dm 1000cm 3600seg  q  = 360amp × 10hr  . × = 1, 296 × 107coulombios r  1hr  q  = i × t × n = 1,296 × 107coulombios × 0,7 = 9,072  p

× 106coulombios. =

MnO  4

→→

=

MnO  4

+ 1e −

Peso equi val ent e KMnO4 =

PM 

1

= 158   gr  . KMnO  4

96500coulombios →→ 158gr  . KMnO  4 9,072 × 106

→→

x 

x  =

1,485 × 104gr  . KMnO  4 . KMnO  x  = 14,85Kg  4 4. Al el ect r ol i zar una di sol uci ón de car bonat o pot ási co con un ánodo de f ar r omanganeso se f or ma per manganat o pot ási co. Cal cul ar : a) , l a cant i dad de KMnO4 que se obt i enen dur ant e 5 hor as con un ánodo de 24cm2  de s uper f i ci e út i l s i s e t r abaj a con una densi dad de cor r i ent e de 10 amp/ dm2  y el r endi mi ent o de cor r i ent e es del 32%; b) el vol t aj e apl i cado a l a cuba si el consumo de ener gí a es de 24, 1 Kw. h por Kg. de KMnO4. − + − o 4H  → MnO  2O + Mn 4 + 8H  + 7e

a) Peso.equivalente

: 158 PM  KMnO  = = = 22,57grKMnO  4 4 7 7 Cálculo. q : 10amp dm

2

1dm 2 × × 24cm2 = 2,4amp 2 100cm

3600seg  = 4,32 × 104coulombios 1hr  q  = i × t × n = 4,32 × 104coulombios × 0,32 = 13824coulomb.  p q  r 

= 2,4amp × 5hr  . ×

96500coulombios →→ 22,57gr  . KMnO  4 13824coulombios →→ x  x  =

3, 23gr  . KMnO  4

24,1Kw  . hr  3,6 × 106 joules W  = q × v  = × = 8,6 × 107joules . KMnO  1Kw  . hr  Kg  4 8,6 × 107joules →→ Kg  . KMnO  4 x  x  =

2,8 × 105 joules = W 

v  =

W  q 

=

→→ 3, 23 × 10− 3Kg  . KMnO  4

2,8 × 105 = 6,48volts 4,32 × 104

5. Por el ect r ól i si s de una di sol uci ón de car bonat o sódi co con al go de acet at o sódi co y ut i l i zando ánodos de pl omo se f or ma y pr eci pi t a al bayal de, un car bonat o bási co de pl omo de f ór mul a 2PbCo3. Pb( OH) 2. Cal cul ar : a) , l a cant i dad de al bayal de que se obt i ene por hor a en una cuba que f unci ona a 300 amp. con un r endi mi ent o de cor r i ent e del 97%; y b) , el vol t aj e apl i cado es de 3, 5 vol t s. =

a)

CO  3

q  r 

+ 2Pb + 2H 2O  →→

= 3000amp × 1hr ×

PbCO  )2 3Pb(OH 

+ 2H + + 4e −

3600seg  = 1,08 × 107coulombios 1hr 

= 1,08 × 107coulombios × 0,97 = 1,0476 × 107coulombios 96500coulombios →→ 508 / 4 1,0476 × 107coulombios →→ x  1,0476 × 107 × 127 x  = = 1,378 × 104gr 

q  P

96500

= 13,78Kg  . Albayade b) Consumo de ener gí a: 7 W  = q  r  × v  = 1,08 × 10 coulombios × 3, 5volts 1Kw − hr  = 3,78 × 107joules × = 10,5Kw  . hr  3,6 × 106 joules 10,5Kw  . hr  →→ 13,78Kg  . Albayalde →→ 1000Kg  x  . Albayalde x  =

7,619 × 102Kw − hr 

6. Al el ect r ol i zar una di sol uci ón de sul f at o amóni co se f or ma en el ánodo per sul f at o amóni co ( NH4) 2S2O8. El vol t aj e apl i cado es de 6, 0 vol t s y el r endi mi ent o de cor r i ent e es del 82%. Cal cul ar l a pr oducci ón de per sul f at o amóni co por ki l owat t . hor a.

= = − 2SO  4 →→ S2O  8 + 2e

W  = q × v  q  r 

=

w  v 

=

1Kw  . hr  × 3,6 × 106joules = 6 × 105coulombios 6volts

= 6 × 105coulombios × 0,82 = 4,92 × 105coulombios 96500coulombios →→ 228gr / 2 4,92 × 105coulombios →→ x  4,92 × 105coulombios × 114gr  . x  = = 581, 2gr  ( NH  4)2S2O  8

q  P

96500coulombios

7. La r educci ón del ni t r obenceno en áci do sul f úr i co concent r ado en un cát odo de pl at i no da l ugar a f eni l hi dr oxi l ami na, C6H5NHOH, que se t r ansf or ma r ápi dament e en p- ami nof enol , C6H4( OH) NH2( ( 1, 4) . Cal cul ar : a) , la cant i dad de p- ami nof enol pr oduci do en t r es hor as en una cuba que f unci ona a 50 amp. con un r endi mi ent o de cor r i ent e del 25%; y b) , el consumo de ener gí a por ki l ogr amo de pr oduct o si el vol t aj e apl i cado es de 4, 0 vol t s . a)

C  6H  5NO  2

4e −

→→ C  )NH  6H  5NHOH  →→ C  6H  4(OH  2 + + 4H  + C  6H  5NO  2 →→ C  6H  5NHOH +

H  2O 

Cálculo. .q :

3600seg  = 5,4 × 105coulombios 1hr  5 q  = 5,4 × 10 coulombios × 0, 25 = 1,35 × 105coulombios P q  r 

= 50amp × 3hr 

FARADAY :

96500coulombios →→ PM / 4 1,35 × 105coulombios →→ x  5 coulombios →→ 38,12gr  b) q  r  = 5,4 × 10 x  →→ 1000gr 

x  =

1,4 × 107coulombios

W  = q × v  =

1,4 × 107coulombios × 4volts = 1Kw − hr  = 5,7 × 107joules × = 15,7Kw − hr  3,6 × 106 joules

8. En un baño de ni quel ar se i nt r oduce como cát odo un obj et o met ál i co cuya super f i ci e t ot al es de 80cm2. Si se oper a a una densi dad de cor r i ent e de 2, 2 amp/ dm2  y el r endi mi ent o de cor r i ent e es del 94%, cal cul ar : a) , l a cant i dad de ní quel deposi t ado en una hor a y b) , el t i empo que debe dur ar l a el ect r ól i si s par a que el r ecubr i mi ent o de ní quel t enga un espesor de 0, 02mm. La densi dad del ní quel es de 8, 9 gr / c c.

a) Cál cul o de q: 2, 2amp 1dm2 × × 80cm2 = 1,76amp 2 2 dm 100cm 3600seg  . = 6336coulombios 1hr  . = 6336 × 0,94 = 5955coulombios q  P 96500coulombios →→ 59 / 2gr  5955coulombios →→ x  . Na x  = 1,82gr  q  r 

= 1,76amp × 1hr ×

1cm = 2 × 10− 3cm 10mm 3 2 3 − volumen : 2 × 10 cm × 80cm = 0,16cm

b) Espesor  = 0,02mm ×

ϕ 

=

densidad  =

8,9gr / cc × 0,16cc = 1,424gr  . Na 6336coulombios →→ 1,82gr  . →→ 1,424 x 

x  =

4957,4coulombios q  = i × t ; t = q / i 4957,4coulombios = 2816,7seg  . t = 1,76amp 2816,7seg  . ×

1min. 1hora × = 0,782horas. 60seg  60min.

9. En un baño ci anur o de cobr e y ci nc2  se i nt r oduce como cát odo una l ámi na de hi er r o de 36cm2  de super f i ci e t ot al y se el ect r ol i za dur ant e 50 mi nut os a una densi dad de cor r i ent e de 0, 3 amp/ dm2  . Sobr e l a l ámi na se deposi t an 0, 106 gr . de l at ón de un 71, 3% de cobr e. Cal cul ar el r endi mi ent o de l a cor r i ent e. El cobr e se encuent r a en l a di sol uci ón en f or ma cupr osa. Cálculo. .q : P

= 0,3

q  r 

=

amp

dm i ×t

2

1dm 2 × × 36cm 2 = 0,108amp = i 2 100cm t = 50min = 3000seg  = i ×t × n ; q  P 0,106gr  .latón →→ 100% x  →→ 71,3%

x  =

0,7557gr  .Cu 0,03042

96500coulombios →→ 674gr  .Cu →→ 0,07557gr  .Cu x  96500coulombios →→ 65,38 / 2gr  .Zn y  →→ 0,03042grZn

x+y= 113, 957 + 89, 8 = 203, 76 coul ombi os q  r 

= 0,108 × 3000 = 324coulombios,

;

n

=

203,76 × 100 = 63% 324

10. Un acumul ador de pl omo Pb/ H2SO4/ PbO2  est á const i t ui do por l ámi nas de pl omo, r ecubi er t as de pl omo esponj oso act i vo l as uni dades al pol o negat i vo, y por di óxi do de pl omo l as uni das al pol o posi t i vo, i nt r oduci das en 500cc de áci do sul f úr i co 8, 2 nor mal . Al sumi ni st r ar el acumul ador 10 amper es- hor a, cal cul ar : a) , la cant i dad de PbO2 t r ansf or mado en PbSO4  en l as pl acas posi t i vas, y b) , l a concent r aci ón f i nal del áci do sul f úr i co. Cálculo. .q : q  = i

2e −

× t = 10amp × 3600seg  = 3,6 × 104coulombios ++ + 4H + + PbO  + 2H 2O  2 →→ Pb

239 = 119,5grPbO  2 2 2 96500coulombios →→ 119, 5grPbO  2 Eq − grPbO  2

=

PM 

=

x  3,6 × 104coulombios →→ x  = 44,58gr  .PbO  2se.transforma. enPbSO  4

b) concent r aci ón i ni ci al =8, 2N 8, 2eq − gr  . H  2SO  4 8, 2N  = lto. disol 8, 2eq − gr  . H  2SO  4 × 500cc = 4,1eq − gr  . H  2SO  4 1000cc 49gr  . H  2SO  4 = 200,9gr  4,1eq − gr  . H  . H  2SO  4 × 2SO  4 1eq − gr  . H  SO  2 4 44,58gr  .PbO  2 = 0,373( eq − gr  ) 119,5gr  . PbO  2 r eacci ona con 2eq- gr de H2SO4= 36, 554 gr H2SO4( 0, 373x98) 200,9grH  2SO  4 − 36, 554 = 164, 346gr / H  2SO  4 × 3,35

eq − grH  2SO  4

500cc

1eq − grH  2SO  4 = SO  49grH  2 4

× 1000cc = 6,708N 

11. La r esi st enci a especí f i ca de una di sol uci ón 0, 05 mol ar de cl or ur o pot ási co es 149, 9 ohms. c. Hal l ar la conduct i vi dad equi val ent e del cl or ur o pot ási co a est a concent r aci ón. x  =

1  p

=

1 = 6,67 × 10− 3ohms.cm − 1 149,9ohm.cm

∆ =

xVe

cálculo.Ve

:

0,05eq − grKCl →→ 103cc 1eq − gr 

→→

Ve

Ve

= 2 × 104cc

∆ = 6,67 × 10− 3 Ω − 1 × 2 × 104cm3 ∆ = 1,334 × 102ohm − 1cm2 12. Un vaso de conduct i vi dad t i enen dos el ect r odos de 1, 64x10cm2  de super f i ci e, separ ados por 12, 8 cm. Al l l enar l o con una di sol uci ón de cl or ur o sódi co 0, 1 mol ar of r ece una r esi st enci a de 731, 2 ohms. Cal cul ar la conduct i vi dad especí f i ca equi val ent e del cl or ur o sódi co en di sol uci ón 0, 1 nor mal . S

l

= 1,64cm2 = 12,8cm

N  =

0,1 R = 731, 2Ω

Conductividad  . .específica

:

x  =

x / s

1 /  p

R

=

P

×

731, 2Ω × 1,64cm 2  p = = l 12,8cm  p = 93,659Ωcm Rs

x  =

1 / 93,659Ωcm = 1,067 × 10− 2 Ω − 1cm − 1

Conductivodad  . .equivalente

∆ =

:

xVe

Volumen. .equivalente

:

0,1eq − gr  →→ 1000cc 1eq − gr  − →→ Ve

Ve

= 104cc

∆ = 1,067 × 10− 2 Ω − 1cm − 1 × 104cc ∆ = 106,7Ω − 1cm 2 13. Un vaso de conduct i vi dad l l eno con di sol uci ón 0, 1 nor mal de KCl t i ene una r esi st enci a de 96, 2 ohms, y l l eno con di sol uci ón sol uci ón 0, 02 nor mal de cl or ur o cál ci co of r ece una r esi st enci a de 536, 4 ohms. Cal cul ar l as conduct i vi dades equi val ent e y mol ar del CaCl 2  en di sol uci ón 0, 02 nor mal . La conduct i vi dad especí f i ca del KCl 0, 1 nor mal es 0, 129 ohms - 1cm- 1. 0,0129Ω −1cm −1 R = 96, 2Ω Cál cul o vol umen cor r espondi ent e: x  =

0,1eq − 1eq −

gr  →→

103cc

gr  →→ Ve

Ve

= 104cc

Cál cul o de l a conduct i vi dad equi val ent e: ∆ = xVe = 0,0129Ω −1cm −1 × 104cc

∆ = 129Ω − 1cm2 Sabemos. . que x  =  p

R

( KCl)

:

1 /  p

= 1/

x  =

=  p ×

1 = 77,52Ωcm 0,0129Ω − 1cm − 1 ; l / s = R /  p 96, 2Ω = = 1,241cm − 1 77,52Ωcm

l/ s

: 536,4Ω = 423, 23Ωcm  p = 1,241cm − 1 1 x  = = 0,0023135Ω − 1cm − 1 ParaCaCl2

 p

El.Ve

= 5 × 104cc

luego

: ∆ = xVe

= 1,56 × 10− 2 Ω − 1cm − 1 Conductividad  . . molar : µ  = xVe 0,02eq − grCaCl2 1molCaCl2 0,02molesCaCl2 × = ⇒ 3 10 cc 2eq − gr  2 × 103cc µ  = 0,0023135 × 105 = 231, 35Ω − 1cm 2

Vm

= 105cc

14. Una di sol uci ón 0, 01 nor mal de amoní aco t i ene una r esi st enci a especí f i ca de 9990 ohms. La conduct i vi dad equi val ent e l í mi t e del NH4  es 271, 4 ohms - 1cm2. Det er mi nar el gr ado de i oni zaci ón del amoní aco en di sol uci ón 0, 01 mol ar .

= 8990Ωcm ∆o = 271,4Ω − 1cm2

P

1 = 1,1123 × 10− 4 Ω − 1cm − 1  p 8990Ωcm ∆ = xVe = cálculo. .Ve :

x  =

1

=

0,01eq − gr  →→ 103cc 1eq − gr  →→ x  Ve

= 105cc

∆ = 1,1123 × 10− 4 Ω − 1cm − 1 × 105cc ∆ = 11,123Ω − 1cm2 gr a do. .ionización :

∆o 11,123Ω − 1cm − 1 = α  = ∆o 271,4Ω − 1cm − 1 − α  = 4,09 × 10 2 = 4,09%

15. La r esi st enci a especí f i ca del hi dr óxi do sódi co en di sol uci ón 0, 001 nor mal , 0, 01 nor mal y 0, 1 nor mal es, r espect i vament e, 4081, 422 y 45, 24 ohms. cm. La conduct i vi dad equi val ent e l í mi t e del NaOH es 248, 1 ohms 1 cm2. Hal l ar el gr ado de di soci aci ón apar ent e ( r el aci ón de conduct i vi dades) , del NaOH a di chas concent r aci ones.

= 4081Ωcm −1 −1 x  = 1 /  p = 1 / 4081Ωcm = 0,000245Ω cm

P

volumen. .equivalente

:

0,001eq − gr  . →→ 103cc 1eq − gr  →→ Ve

= 106cc

= 2,45 × 10− 4 × 106 = 245Ω − 1cm2 ∆ 245Ω − 1cm2 = = = 0,987 = 98. 7% ∆o 248,1Ω − 1cm 2

∆ =

α 

Ve

xVe

16. Se di suel ven 0, 5 gr . de f er r oci anur o pot ási co en un l i t r o de agua, y l a di sol uci ón t i ene una r esi st enci a especí f i ca de 1263 ohms. cm. La conduct i vi dad mol ar l í mi t e del K 4Fe( CN) 6  es 738 ohms - 1cm2. Hal l ar el gr ado de di soci aci ón apar ent e del f er r oci anur o pot ási co a est a concent r aci ón.

[Fe(CN )6 ]K 4 0,5gr  lto

×

Peso Molecular  =

1mol = 0,0013586 368gr 

368gr /

mol

moles lto

Conductividad molar :

µ 

=

xVm

0,0013586moles →→ 103cc →→ Vm 1mol

= 736501,8cc µ  = 0,007917Ω − 1cm − 1 × 736051,8cm 3 µ  = 582,73Ω − 1cm 2

de dondeVm

582,73Ω − 1cm 2 α  = = 738Ω − 1cm 2 µ o ; α  = 78,9% α  = 0,789 µ 

17. La conduct i vi dad especí f i ca de una di sol uci ón 0, 05 nor mal de sul f at o cúpr i co es 0, 00295 ohms - 1. cm- 1. Las conduct i vi dades equi val ent es de l os i ones Cu+++ y SO=4  son, r espect i vament e 54 y 79, 8 ohms - 1. cm2. Cal cul ar el gr ado de di soci aci ón apar ent e del sul f at o cúpr i co en est a di s ol uc i ón.

0,00295Ω −1cm −1 N  = 0,05 x  =

Cálculo de la conductividad equivalente

:

0,05eq − gr  →→ 1000cc 1eq − gr 

→→

Ve

Ve

= 2 × 104cc

∆ = xVe = 0,00295Ω − 1cm − 12 × 104cc ∆ = 59Ω − 1cm2(CuSO  4) Grado disociación

:

∆ ∆o ++ ∆Cu = 54Ω − 1cm2 = −1 2 ∆SO  4 = 79, 8Ω cm ∆o = 138,8Ω − 1cm 2

α 

=

α 

∆ 59Ω − 1cm2 = = = 0,4409 ∆o 138,8Ω − 1cm2

α 

= 44,09%

18. Las conduct i vi dades equi val ent es l í mi t es del f or mi at o pot ási co, áci do ní t r i co y ni t r at o pot ási co son, -1 2 r espect i vament e, 128, 1; 421, 2 y 144, 9 ohms . cm . Cal cul ar l a conduct i vi dad equi val ent e l í mi t e del áci do f ór mi co. 128,1Ω −1cm 2

∆o ∆o ∆o

HCOOK  =

∆o ∆o

− ⎫⎪ = ∆K + + ∆ NO  = 144,9Ω − 1cm 2 3 − − + −1 2⎬ HCOOK  = ∆ HCOO  + ∆K  = 128,1Ω cm ⎪ ⎭ − − −1 2 ∆NO  3 − ∆HCOO  = 16,8Ω cm

∆o

HNO  3

HNO  3 KNO  3

= 421,1 Ω − 1cm2 = 144,9Ω − 1cm 2

∆o

HCOOH  =

?

KNO  3

− −1 2 ⎫⎪ = ∆H + + ∆NO  3 = 421, 2Ω cm − − − −1 2⎬ ∆NO  − ∆ = 16 , 8 Ω ⎪ HCOO  cm ⎭ 3

∆H + + ∆HCOO − = 404,4Ω − 1cm2 ∆H + + ∆HCOO − = ∆HCOOH  = 404,4Ω − 1cm 2 19. La conduct i vi dad equi val ent e l í mi t e del cl or ur o de l i t i o es 115, 0 ohms - 1. cm2  y el numer o de t r anspor t e del i ón Cl - en el cl or ur o de l i t i o es 0, 0664. Hal l ar l as conduct i vi dades equi val ent es de l os i ones Li + y Cl - .

∆o

LiCl

tCl

−

= 115Ω −1cm 2

= 0,664

o

λ  Li

+

= ?

El número de transporte es tCl

−

λ oCl−

=

λ oCl−

Despejando

+ λ oLi+

=

o

λ  Cl

−

= ?

:

λ oCl−

∆oLiCl

:

λ oCl−

= 0,664 × 115 = 76,36Ω − 1cm 2 − + o o luego : λ  Cl + λ  Li = ∆oLiCl λ oLi+ = ∆oLiCl − λ oCl− = 115 Ω − 1cm 2 − 76,36Ω − 1cm 2 λ oLi+

= 38,64Ω − 1cm 2 ⇒ λ oCl− Ω − 1cm 2

20. El númer o de t r anspor t e del i ón Br -   en el KBr y en el NaBr es, r espect i vament e, 0, 516 y 0, 61. Si la conduct i vi dad equi val ent e al l í mi t e del KBr es 151, 9 ohms - 1. cm2. Hal l ar l a del NaBr . −

= 0,516enKBr  − tBr  = 0,61enNaBr  ∆o = 151,9Ω − 1cm 2( KBr  ) tBr 

−

tBr  −

tBr 

O 

= 0,516 = = 0,61 =

Despejando − λ O Br 

∆oNaBr  = ?

−

λ  Br 

∆oKBr −

O 

=

−

λ  Br 

151,9Ω − 1cm 2

− λ O Br 

∆oNaBr 

:

− λ O Br 

= 0,516 × 151,9Ω − 1cm 2 = 78,38Ω − 1cm2

Luego

:

78,38Ω − 1cm2 ∆o( NaBr  ) = 0,61 ∆o( NaBr  ) = 128,49Ω − 1cm 2 21. La movi l i dad del i ón H3O+  es 3, 625x10- 3  cm/ seg par a un gr adi ent e de pot enci al de 1 vol t / cm, y el númer o de t r anspor t e de est e i ón en el áci do cl or hí dr i co es 0, 821. Hal l ar l a conduct i vi dad equi val ent e l í mi t e del áci do cl or hí dr i co.

+

Movilidad  ( H  3O )

+ = U  ( H  3O )

UH  3O 

3,625 × 10− 3cm / = 1volt / cm

+

+ λ H  3O 

+

t( H  3O )

= 0,821 =

donde

:

+ ( H  λ O  3O )

∆oHCl

+ = U  ( H  3O ) × F  3,625 × 10− 3cm / =

volt

+ λ O  ( H  3O )

seg 

/

( 1)

seg 

cm

×

96500coulombios eq − gr 

= 349,81Ω − 1cm 2

reemplazando en ( 1)

349Ω − 1cm 2 /

0,821 =

: eq − gr 

∆oHCl

∆oHCl =

349,81 = 426,0,77Ω − 1cm 2 0,821

22. Cal cul ar el pot enci al de un el ect r odo de cadmi o i nt r oduci do en una di sol uci ón de sul f at o de cadmi o 0, 002 mol ar supuest a i deal . El pot enci al nor mal del cadmi o es 0, 402 vol t .  proceso de reducción

RT 

: 1

nF 

[Cd + + ]

Aplicando Nersnt E  = Eo

−

ln

:

++

Cd 

+ 2e − →→

0

Cd 

0,059 1 l og 2 2 × 10− 3 E  = −0,402 − 0,0796 = 0,481volts E  =

−0,402volts −

23. Hal l ar l a concent r aci ón de l os i ones Cu++  en una di sol uci ón en l a que el pot enci al del el ect r odo de cobr e es cer o. El pot enci al nor mal del cobr e es 0, 34 vol t s. Cu

+2

+ 2e − →→

0

Cu

0,059 1 l og [Cu+ 2] 2 0,059 1 0 = 0,34 − l og [Cu+ 2] 2 despejando : 1 = 11,52 l og ; [Cu + 2 ] = 2,98 × 10− 12 M  +2 E  = Eo

−

[Cu ]

24. La const ant e de di soci aci ón del i ón compl ej o amoni acal de pl at a, Ag( NH3) 2, es 6, 8x10- 8. Cal cul ar l a di f er enci a de pot enci al de un el ect r odo de pl at a i nt r oduci do en una di sol uci ón obt eni da al mezcl ar en vol úmenes i gual es

ni t r at o de pl at a 0, 1 nor mal y amoni aco 1 pot enci al nor mal de l a pal t a es 0, 799 vol t s. AgNO  3

+

→→

Ag 

+

nor mal .

El

−

NO  3

+ 2NH 3 +

Ag  ( NH  3)2

[Ag + ]

= 0,1M  = [NH 3 ] = 1,0M 

[NO 3− ]

−8

K  =

6,8 × 10

despejando + [Ag  ( NH  3)2 ]

K  =

[Ag + ][NH 3 ]2 + [Ag  ( NH  3)2 ]

:

1 × 0,1 × 12 +8 6,8 × 10 = 1,47 × 106

=

1,47 × 106 E  = 0, 799 − 0,059 l og 0,1 E  = 0,0375volts 25. El pot enci al de un el 0, 2 mol ar de ni t r at o de nor mal de l a pl at a es di soci aci ón apar ent e concent r aci ón. E  =

ect r odo de pl at a en una di sol uci ón pl at a es 0, 747 vol t s. El pot enci al 0, 799 vol t s. Hal l ar el gr ado de del ni t r at o de pl at a a est a

0,747volts

= 0,799volts + AgNO  3 →→ Ag  + O 

E 

C  C  (1

− α )

+

Ag 

O 

O 

α  C 

α  C 

+ 1e − →→

E  = E 

O 

−

−

NO  3

O 

Ag 

0,059 1 l og [Ag + ] 1

0,747 = 0, 799 − 0,059 l og

l og

1

[Ag ] +

=

0,052 = 0,88 0,059

1

[Ag + ] α  ; [Ag + ] = 0,13M  = C  0,131 = 0,657 α  = 0, 2

26. Cal cul ar l a FEM de una pi l a Dani el l const i t uí da por dos el ect r odos de ci nc y cobr e i nt r oduci dos en di sol uci ones 0, 1 mol ar es de sus sul f at os. ¿Cuál ser á l a di f er enci a de pot enci al si l as di sol uci ones se di l uyen a un vol umen 10 o 100 veces mayor ? Los pot enci al es nor mal es del ci nc y del cobr e son, r espect i vament e, - 0, 763 vol t s y 0, 34 vol t s. Suponer en t odos l os casos que el gr ado de di soci aci ón apar ent e de l os sul f at os de ci nc y de cobr e es el mi smo.

[ZnSO  4 ] = 0, 1M  = [CuSO  4] +2 O  Zn →→ Zn Re acciones + 2e − +2 Cu + 2e − →→ CuO  +2 [ Zn ] 0,059 Epila = E   pila − l og [Cu+ 2] 2 0,059 = 0,34 + 0,763 − l og 1 2 O 

Epila

= 1,103volts

Par a t odos l os casos. 27. Se f or ma una pi l a con dos el ect r odos de hi dr ógeno, en di sol uci ón de áci do cl or hí dr i co 1 mol ar ( α=0, 8) . pot enci al de l a pi l a es 0, 258 vol t s. Cal cul ar : a) , el de l a ot r a di sol uci ón; y b) , l a di f er enci a en el val or pH si el pot enci al var í a en 1 mi ni vol t . +

a)

H 

+ 1e − →→ 1 / 2H 2

+ H  0,059 Epila = E   pila − l og 1 0,8 0,8 0,8 0, 258 = 0 + 0,059 l og + ; l og + = 4,372 O 

[H ]

[H ]

: 1

despejando  pH  =

l og

b)

[H + ]

Epila

0,8

=

= 0,259 = ( dif  . en 1minivlot)

0, 259 = 4,38 0,059

l og

[H + ]

0,8

= 24337,501

[H ] +

1

[H + ]

= 30371,87  pH  =

luego

28.

 pH  = 4,486 − 4,469 = 0,02 : ∆

De: Epila

= Ecalomelanos − EH + = 0,334 − 0,059 l og(H 3O +)

 pH  0,652 = 0,334 + 0,059 0,652 − 0,334  pH  = = 5,389 ≅ 5,39 0,059

4,486

uno El pH de

l og

1

[H + ]2

 pH  =

= 5,389 × 2 = 10,779

;

1

[H + ]

= 245375,09

5,389

29. La FEM de l a pi l a f or mada por un el ect r odo deci monor mal de cal omel anos ( E=0, 334vol t s) y un el ect r odo de hi dr ógeno en áci do benzoi co 0, 02 mol ar es de 0, 509 vol t s. Cal cul ar l a const ant e de i oni zaci ón del áci do benzoi co. Hg  2Cl2 H  2

+ 2e − →→ 2Hg + 2Cl− →→ 2H + + 2e

0,509volts = 0,334volts − 5,9322 = l og

0,059 2 2 l og[H + ] [Cl− ] 2

1

[H ] [Cl− ]2 + 2

1

1

[H + ] [H + ]

= 835466,93

[H + ]2

−

C  6H  5COOH  →→ C  6H  5COO  C  C  (1

− α )

+

= 924,9 = 0,00108

+

H 

O 

O 

α  C 

α  C 

( 1,08 × 10− 3)2 = = 6,16 × 10− 5 Ka = −3 C  ( 1 − α ) 0,02 − 1,08 × 10 2 2

C α 

Ka

=

2

x  c

−

x 

30. Un el ect r odo de qui nhi dr ona se f or ma al i nt r oduci r una l ámi na de pl at i no en una di sol uci ón a l a que se l a agr ega una pequeña cant i dad ( unos cent i gr amos) , de qui nhi dr ona ( compuest o equi mol ecul ar de qui nona e hi dr oqui nona) . El pr oceso el ect r ódi co es: C6H4( OH) 2==C6H4+2H++2e-   y el pot enci al nor mal cor r espondi ent e es 0, 699 vol t s. Hal l ar el pot enci al de est e el ect r odo cuando el pH de l a di sol uci ón es 6, 12. 0,059 1 l og + 2 2 [H ] 0,059 1 0,669 − l og − 6, 12 2 2 ( 10 ) 0,059 1 0,669 − l og 2 5, 74 × 10− 13 0,059 × 12, 24 0,669 − 2 E  = 0,3379volts 0,669 − 0,36109

E  = Eo

= = = =

−

31. Se f or ma una pi l a con un el ect r odo de qui nhi dr ona en una di sol uci ón desconoci da y un el ect r odo 0, 1 nor mal de cal omel anos, que f or ma en est e caso el pol o negat i vo. La FEM de l a pi l a es de 0, 127 vol t s. Hal l ar el pH de l a di sol uci ón desconoci da. El pot enci al nor mal del el ect r odo de qui nhi dr ona es 0, 699 vol t s, y el del el ect r odo 0, 1 nor mal de cal omel anos es 0, 334 vol t s. ¿A qué val or del pH ser á nul o el pot enci al de l a pi l a? 2H + + 2e − +

C  6H  4O  2

2Hg + 2Cl−

Eopila

0,127 = 0,365 −

8,067 = l og

[H ] 1

[H ] +

2 1

l og

1

[Cl− ]2[H + ]2

1

[H + ]2

[H + ]2

= 1,16 × 108 = 1,077 × 104

 pH  =

l og

 pH  =

4,03

0,059 l og 2 1 12,372 = l og + 2 0 = 0, 365 −

b)

+ 2e −

Hg  2Cl2

0,059 l og 2

− 0,059

− 0, 238 =

+ 2

C  )2 6H  4(OH 

= Eder  . − Eizq  . = Ered  . − Eoxid  = 0,699 − 0,334 = 0,365volts

Eopila

1

→→ →→

1

[H + ]

1

[H + ]2

[H ]

1

= 1,5 × 106

[H ] +

 pH  =

6,18

32. El pot enci al de un el ect r odo 0, 1 nor mal de cal omel anos es 0, 334 vol t s. En l a di sol uci ón 0, 1 nor mal de KCl l a concent r aci ón i deal del i ón Cl -   es 0, 0770 mol es/ l i t r o. El pot enci al nor mal del mer cur i o f r ent e al i ón mer cur i oso es 0, 798 vol t s. Hal l ar el pr oduct o de sol ubi l i dad. +2 − 2Hg  →→ Hg  2 + 2e +2

Hg  2 ´2Cl

2Hg + 2Cl−

−

→→ Hg  2Cl2 − →→ Hg  2Cl2 + 2e

Eo

= 0,798volts E  =

0, 334volts

+2

+ 2e − →→ 2Hg  − 2Hg + 2Cl− →→ Hg  2Cl2 + 2e +2 + 2Cl− →→ Hg 2Cl2 Hg  2 Hg  2

E  = Eo

−

0,059 l og 2

0,034 = 0, 798 −

1

[Hg 2+ 2 ][Cl− ]2

0,059 l og 2

0,059 l og 2 1 15,7 = l og +2 0,464 =

1

[Hg 2+ 2]

1

[Hg 2+ 2 ] [Hg 2+ 2]

[Hg 2 ]

= 1,36 × 10− 8

= [Hg 2+ 2 ][Cl− ] = ( 1,36 × 10− 8)2(0,077)2 = 1,1 × 10− 18 2

Kps

Kps

33. Cal cul ar l a const ant e de equi l i br i o cor r espondi ent e a l a r eacci ón Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a par t i r de l os pot enci al es nor mal es del cobr e y de la pl at a, i gual es, r espect i vament e, a 0, 340 vol t s y 0, 799 vol t s. 0

Cu

Ke

+ 2Ag + →→ =

Cu

+2

+ 2Ag 

[Cu+ 2] [Ag + ]2

EoAg  = EoCu

0,799volts( reducción) = 0,34( oxidación)

En el equilibrio

0 = ( 0,779 − 0,34) −

Epila

0,059 n

= 0

+2 [ Cu ] l og [Ag + ]2

0,059 l og Ke 2 = 15,559

0 = 0,459 − l og Ke Ke

= 3,62 × 1015

34. Se f or ma una pi l a con un el ect r odo déci mo nor mal de cal omel anos ( E=0, 334 vol t s) que f or ma el pol o negat i vo y un el ect r odo de pl at i no i nt r oduci do en una di sol uci ón de s al es f er r os a y f ér r i ca. Cal cul ar l a FEM de l a pi l a cuando: a) , Fe+++=0, 0999 y Fe+++=0, 0001; y b) , Fe++=0, 0001 y Fe+++=0, 0999; l as concent r aci ones en mol es por l i t r o. El pot enci al nor mal del el ect r odo Pt / Fe++, Fe+++  es 0, 771 vol t s .

a) +2 + 2e − 2Hg  →→ Hg  2 +2

+ 2Cl− →→ Hg  2Cl2 − 2Hg + 2Cl− →→ Hg  2Cl2 + 2e Hg  2

= 0,334volts

O  + 1e − →→ Fe + 2 E  = 0, 771volts 2Fe + 3 + 2e − →→ 2Fe + 2 − 2Hg + 2Cl− →→ Hg  2Cl2 + 2e O  E  = 0,437volts ( 1)2Fe + 3 + 2Hg + 2Cl− →→ 2Fe + 2 + Hg  2Cl2 [0,099]2 0,059 E  = 0,437 − l og 2 2 [0,0001]2 [Cl− ] E  = 0,437 − 0,1769 = 0, 26volts

Fe

+3

O 

E 

b) Usando la ecuación( 1)

:

[0,0001]2 0,059 E  = 0,437 − l og [0,0999]2 2 E  = 0,437 + 0,176 = 0,614volts

 TERMODI NAMI CA Pr obl emas pr opuest os Car l os Vel azco.

en el

t ext o:

" Fi si oquí mi ca"

1. Cal cul ar el t r abaj o hecho sobr e un mol condensado r ever si bl ement e a 120°C. A 120° C

W  =

del

de vapor ,

I ng. si

es

Pv=1489 mmHg Vol umen mol ar vapor = 16, 07l t os Vol umen mol ar l í qui do = 0, 019 l t os

−P∆V 

= −

1489 24, 2cal (0,02 − 16,07)atm × lto × = 761cal 760 1atm × lto

2. Cal cul ar el t r abaj o mí ni mo que puede ser hecho a 25°C con dos mol es de CO2  al compr i mi r l os de un vol umen de 20 l i t r os a 1 l i t r o, cuando se asume que el CO2: a) es un gas per f ect o b) es un gas r eal a) V  2

W  =

−∫

Pdv  =

−nRT l n

V  1

V  2 V  1

= −2moles × 1,987

cal

°K ×

mol

× 298°K l n

1 20

= +3547,7calorías b) V  2

W  =

−∫

Pdv 

V  1

V  2

=

∫

V  1

⎛  nRT  ⎜⎜ − y  nb − ⎝ 

 ⎞ ⎟dv  = 2 ⎟ V   ⎠ 2

an

nRT l

n

− V  2 − V  1

nb nb

−

= 3,61atm × lto2 / mol2 b = 0,0428lto / mol ⎛ 20 − 2 × 0,0428 ⎞ W  = 2 × 1,98 × 298 l n⎜ ⎟ − 3,61 × − × 1 2 0 , 0428 ⎝   ⎠ W  = 3303,7cal ParaCO  2

:

2

an

⎛  1  ⎞ ⎜⎜ − 1 ⎟⎟ V  2 1 ⎠ ⎝ V 

a

⎛ 1 − 1  ⎞ × 24,2cal ⎟ ⎝ 1 20 ⎠ 1atm × lto

4⎜

3.  Tr es mol es de un gas per f ect o con Cv i gual a 5 cal / mol gr ado, son compr i mi das r ever si bl ement e y adi abát i cament e de un vol umen de 75l i t r s a 1 at m hast a 100 at m. Pr edeci r : a) el vol umen f i nal del gas. b) l a t emper at ur a f i nal del gas. c) el t r abaj o que puede ser hecho por el gas al compr i mi r se.

a) Cv  = Cp

−

5cal / mol. . gr a do Cv  = R

= 1,98 × 5 = 6,98 = Cp / Cv  = 6,98 / 5 = 1,39

Cp

γ 

=

γ 

P1V  1

γ 

P2V  adiabático) ( 2  proceso

1, 39 1 × 751, 39 = 100V  2 2

⎛ 75 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ = 100 2  ⎠ ⎝ V 

; V  2 = 2, 78ltos

b) P2V  2

=

nRT  2

P2V  2

100atm × 2,78ltos

T  2

=

T  2

= 1130°K 

nR

=

3moles × 0,082

× lto °K × mol

atm

c) W  =

P2V  2 − P1V  1

γ 

−1

1002,78 − 1 × 75 203 = 1,39 − 1 0,39 24,2cal W  = 520,51atm × lto × = 12596,4cal 1atm × lto

=

4. Cal cul de un 0°C y 10730

ar el i ncr ement o de ener gí a ∆E par a l a condensaci ón mol de vapor a 0°C y 0, 0060 at m. a agua l í qui da, a 0, 006 at m. El cal or de vapor i zaci ón del H2O es de cal / mol a 0°C y 0, 006 at m. H  2O  ( g  )

→→

∆H  =

H  2O  ( g  )

q  P

= +10730cal

V  ( l)

W  =

−

∫ Pdv  =

−P [V  (l) − V  ( g  )]

( g  ) V 

W  =

−0,006atm[0,018ltos − 3731ltos]

= +223,99atm × Pr

lto

×

24, 2cal atm

×

lto

= 342cal

imera ley :

∆E  = Q − W  ∆E  = +10730cal − 542cal ∆E  = 10188cal 5. Cal cul ar el i ncr ement o en ener gí a y ent al pí a de un mol de agua si su t emper at ur a se i ncr ement a de 10°C a 70°C a pr esi ón const ant e de 1 at m.

343

∫ Cpdt

∆H  =

=

Cp∆t

283

cal

= 18 ∆H  =

(343 − 283)°K 

mol × °K  1080cal / mol

∆E  = ∆H − P∆V  = 1080 = 1080 ∆E  =

cal mol cal

− 1atm( 0,0282 − 0,0232)ltos − 0,0049atm ×

mol ∆Η(conclusión)

lto

×

24,2cal atm

×

lto

= 1079,88cal

6.  Tr es mol es de un gas i deal se expanden i sot ér i cament e cont r a una pr esi ón const ant e de oposi ci ón de 1 at m desde 20 hast a 60 l i t r os. Cal cul ar W, Q, ∆E, ∆H. Pop

=

Wisot

cte

=

Pop∆V  = Pop(V  2 − V  1)

= 1atm(60 − 20)ltos W  = 40atm × lto

dE  = dQ − dW 

Pr imera ley :  proceso isotérmico

:

∆Η = ∆E + ∆(PV  ) ∆( PV  ) = 0 ∆Η = 0

dE  =

0 ⇒ dQ  = dW  Q  = W  = 40atm × lto

; ∆E  = 0

7.  Tr es mol es de un gas i deal a 27°C se expanden i sot ér i cament e y r ever si bl ement e desde 20 hast a 60 l i t r os. Cal cul ar : Q, W, ∆E, ∆H. W  = nRT l W  =

n

V  2 V  1

= 3moles × 0,082

× lto 60 × 300°K l n °K × mol 20

atm

81,08atm × lto

dE  = dQ − dW 

: dE  = 0 ⇒ Q  = W  = 81,08atm × lto

∆H  = ∆E + ∆(PV  ) = P2V  2 − P1V  1 ∆H  = 0 ; ∆E  = 0

8. Un mol de un gas r eal a 27°C se expande i sot ér mi cament e y r ever si bl ement e desde 10 hast a 30 l i t r os. Cal cul ar el t r abaj o pr oduci do. Dat os: a=5, 49 l i t r os at m/ mol 2 b=0, 064l i t r os/ mol

Pdv 

⎛ P + ⎜ ⎝ 

⎛  nRT  − ⎜ W  = ∫ ⎝ v − nb V  1

n a ⎟dv  =

∫

W  =

2 V 

1 V 

2

V  2

dv 

V  2

∫

W  = nRT 

V  1

W  = nRT l

W  =

+

V − nb

n

− V  1 − V  2

nb

2

W  =

2

∫

na

V  2

V  1

∫

2

V  2

1 V 

nb )nRT 

nRTdv  v − nb

−

V  2

∫

1 V 

a 2

V 

dv 

dv  2

v 

⎛  1

n a⎜⎜

+

⎟(v −

2 ⎝ V 

−

1  ⎞

⎟⎟ V  1 ⎠

× lto 30 − 0,064 × 300°K l n + °K × mol 10 − 0,064 2 lto × atm ⎛  1 1 1 × 5,49 −  ⎞⎟ ⎜ 2 mol ⎝ 30 10 ⎠ ltos

1mol × 0,082

mol

2

V  ⎠

 ⎞  ⎠

−

nb

a  ⎞

2

n

atm

26, 7atm.lto

9. Un mol de gas i deal est á encer r ado a una pr esi ón const ant e de oposi ci ón i gual a 2 at m. La t emper at ur a var í a desde 100 hast a 25° C. a) ¿Cuál es el val or de W? b) Si Cv=3 cal / gr ado mol , cal cul ar Q, ∆E y ∆H. a)

Pr

oceso isobárico

∆Η =

:

Qp

b) Cp

−

Cp

=

Cv  = R R

+

W  = Q −

Cv  =

2

cal mol

× °K 

+3

cal mol

× °K 

= 5

cal mol

× °K 

∆E 

∆H  =

nCp∆T  =

5

cal mol

× °K 

× ( 25°K − 100°K ) × 1mol

∆H  = 375cal Q  = −375cal ∆E  =

nCp∆T  =

1mol × 3

cal mol

( −75)°K 

× °K 

∆E  = −225cal W  = −375cal + 225cal = −150cal 10. 100 gr de ni t r ógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden r ever si bl ement e e i sot ér mi cament e a una pr esi ón de 100 mmHg. a) ¿Cuál es el t r abaj o máxi mo que se puede obt ener de est a expansi ón?. b) ¿Cuál ser á el t r abaj o máxi mo que se pude obt ener si l a t emper at ur a es de 100°C?

a) W  = nRT l

n

P1 P2

= 100gr  . N 2 × W  =

1molN  0,082atm × lto 760 2 × × 298°K l n °K × mol 28grN  100 2

177atm × lto

11. Demuest r e que par a una expansi ón i sot ér mi ca r ever si bl e de vol umen, mol de un mol de gas que obedece l a ecuaci ón de Vander Waal s, el t r abaj o ef ect uado es: −b ⎡ ⎤ V  2 W  = RT l n⎢ − b ⎥ + a[1 / 1 ⎣ V  ⎦

V  2 −

1 / V  1] .

Cal cul ar el t r abaj o que puede obt ener se de una expansi ón r ever si bl e i sot ér mi ca de un mol de Cl 2  de 1 a 50 l t s a 0°C. Demostración

⎛  ⎜⎜P + ⎝  ⎛ P + ⎜ ⎝  P

=

W  =

W  =

:

 ⎞ ⎟( v − nb) = nRT  2 ⎟ V   ⎠ a  ⎞ ( v − b) = RT  2⎟ V  ⎠ 2

an

RT 

−

v − b

∫

V  2

∫

V  2

V  1

V  1

v − b

W  = RT l

moles)

(1mol)

a 2

V 

Pdv  =

RT 

(n

⎛  RT  − ∫V 1 ⎜⎝ v − b V  2

dv −

V  2

∫

V  1

a 2

V 

a  ⎞ dv  2⎟ V  ⎠ V  2

∫

dv  = RT 

V  1

dv  v − b

−

∫

a

V  2

V  1

dv  2

V 

⎛ V   ⎞ ⎛  1 1  ⎞ 2 − b ⎟⎟ ÷ a⎜⎜ − ⎟⎟ V  1 − b ⎠ 2 1 ⎠ ⎝ V  ⎝ V 

n⎜⎜

⎛ 50 − 0,05622 ⎞ × 273°K × 1mol × l n⎜ ⎟ mol × °K  ⎝  1 − 0,05622  ⎠ 1 1 + 6,493⎛  −  ⎞⎟ ⎜ ⎝ 50 1 ⎠ cal

W  =

1,98

W  =

199,3596cal

12. a) Cal cul ar el t r abaj o máxi mo de l a expansi ón i sot ér mi ca de 10 gr . de hel i o, de un vol umen de 10 a ot r o de 50 l t s. a 25°C. b) Cal cul ar el t r abaj o máxi mo de una expansi ón adi abát i ca par t i endo de l as mi smas condi ci ones y per mi t i endo al gas expandi r se hast a 50 l t s.

a) W  = nRT l

V  2

n

V  1

= 10gr  .lto ×

cal 1mol × 1,98 × 298°K  mol × °K  4gr  . He

50 10 W  = 2380cal

×ln

b)  proceso adiabático

Q  =

:

0

∆E  = −W  Wmax  =

−∆E  2 T 

= −n ∫T 1 CvdT  = −nCv  (T  2 − T  1) cálculoT  2 : γ 

T  2 T  2

−1

5 / 3−1 ⎛ V   ⎞ 10 ⎞ ⎛  1 ⎜ ⎟⎟ = T  = 298°K ⎜ ⎟ 1⎜ V  ⎝ 50 ⎠ ⎝  2 ⎠ = 101,37°K 

Wmax  =

−

10 3cal × (101,37 − 298)°K  = 1474,7cal mol × mol × °K  4

13.  Tr es mol es de un gas i deal con Cv i gual a 5, 0 cal / mol gr ado a una pr esi ón i ni ci al de 100 at m. y a una t emper at ur a de 1130°K, f ue r epet í nament e dej ado escapar a l a at mósf er a a una pr esi ón const ant e de 1 at m. Par a est e cambi o adi abát i co i r r ever si bl e, cal cul ar ∆E y ∆H. Pr oceso adiabético ⇒ Q  = 0 W  = P∆V  = P(V  2 W  =

−

V  =

V  1)

∆E  = −W  ( *) nRT  P

3 × 0,082 × 1130 ⎞ 1,98 ⎛ 3 × 0,082 × T  2 − ( 1) ⎟ 1 100 ⎝   ⎠ 0,082

1atm⎜

:

 para el mismo cambio

∆E  =

T  2

∫ nCvdT  T  1

∆E  = 3 × 5 × (T  2 − 1130) ( 2) igualando( 1)

= ( 2)

(  primer   principio) ( * )

⎛  ⎝ 

3 × 5 × (T  2 − 1130) = 1,98⎜ 3T  2 −

⎛  − 5(T  2 − 1130) = 1,98⎜T  2 ⎝ 

1130 ⎞ ⎟ 100  ⎠

3 × 1130 ⎞ ⎟ 100  ⎠

= 812°K  : ∆E  = −W  = 3 × 5 × (812 − 130) = −4770cal

despejandoT  2 Entonces

∆H  = ∆E + ∆PV  = ∆E +

nR∆T 

∆H  = −4770cal ÷ 3moles × 1,98

cal mol

× °K 

× (812 − 1130)°K 

∆H  = −6670cal 14. Un mol de met ano a 200°C y 10 at m. se expande adi abát i cament e y r ever si bl ement e, a una t emper at ur a de 0°C. Si el met ano es un gas per f ect o con Cp=3, 422 +17, 845x10- 3 T- 4, 165x10- 6 T2  Cal cul ar : a) el t r abaj o hecho por el met ano b) l a pr esi ón f i nal del met ano a)

∆E  = −W  ∆E  =

T  2

∫

T  1

(  proceso adiabático)

nCvdT 

−

Cp

=

2 T 

∫

1 T 

− R)dT  =

n( Cp

−

1 T 

(Cp − R)dT 

n

T  2

∫

T  1

−∆E 

R

2 T 

∫

W  =

Cv  = R

Cv  = Cp

∆E  =

;

= 1mol

(1,435 + 17,845 × 10− 3T − 4,165 × 10− 6 T  2

T  2

∫

T  1

2

T dT 

T  2

∆E  = 1,435∫T 1 dT 17,845 × 10− 3T − 4,165 × 10− 6 ∫T 1 T 2dT  2 2 3 3 ⎛ T  T  T  − 6 ⎛ T  2 1  ⎞ 2 1  ⎞ ∆E  = 1,435(T  2 − T  1) + 17,845 × 10 ⎜ ⎜ 2 − 2 ⎟⎟ − 4,165 × 10 ⎜⎜ 3 − 3 ⎟⎟ ⎝   ⎠ ⎝   ⎠

−3

T  2 T  1

= 473°K  = 273°K 

Cambiamos l

í mites para componer el signo * tenemos : Re emplazando

− ∆E  = 287 + 1331 − 119 = 1499cal =

W 

b) CpdT  = Vdp

∫

273

473

=

CpdT  = R

∫

P2

dp RT   p dp

10  p

273 4,165 × 10− 6 −3 + 17,845 × 10 ( 273 − 473) − 3,442 l n ( 2732 − 4732) = 473 2 = 1,98l l n .P2 / 10 despejando P2

= 0,75atm

:

15. Una muest r a de 32 gr . de gas met ano i ni ci al ment e a 1 at m. y 27°C es cal ent ado a 277°C. La ecuaci ón empí r i ca par a l a capaci dad mol ar cal or í f i ca del met ano a pr esi ón const ant e es: Cp=3+2x10- 2 T cal / mol gr ado. Asumi endo que el met ano se compor t a i deal ment e, cal cul ar W, Q, ∆E y ∆H. a) par a un pr oceso i sobér i co r ever si bl e. b) par a un pr oceso i sócor o r ever si bl e. mCH 4

= 32 gr 16gr /

= 2moles

mol

a)

∆H  =

T  2

∫

T  1

nCpdT  =

∆H  =

:

 proceso isobárico

∫

2moles

550

300

Qp

( 3 + 2 × 10− 2T  )dT 

550

∆H  = 2( 3T + 2 × 10− 2I 2)∫300

⎛ 5502 3002 ⎞ ⎟⎟ ∆H  = 6(550 − 300) + 2 × 10 ⎜⎜ − 2 2 ⎝   ⎠ ∆H  = 5800cal = 5,8Kcal W  = −P∆V  = −nR∆T  −2

cal

= −2moles × 1,98

× 250°K  × °K  ∆E  = ∆H − nR∆T  = 5,8 − 1 = 4,8Kcal mol

= −1000cal = −1Kcal

b)

− Cv  = Cv  = Cp − Cp

∆E  =

∫

550

300

R R

 proceso

isocoro

: W  = 0

= 1 + 2 × 10− 2T 

nCvdT  =

∫

550

300

2(1 + 2 × 10− 2T )dT 

∆E  = 4,8Kcal ∆E  = Qv  = 4,8Kcal ∆H  = ∆E + ∆PV  ∆H  = 4,8 + 1 = 5,8Kcal ∆E y ∆H t i enen l os mi smos val or es en a) y b) por que E y H sol o dependen de l a t emper at ur a. 16. 10 gr . de hi el o a - 10°C y 50 gr . de agua a 30°C son mezcl ados adi abát i cament e y a pr esi ón const ant e. ¿Cuál es l a t emper at ur a f i nal del si st ema? Dat os: CpH2O l í qui da= 1cal / gr °K CpHi el o = 0, 5 cal / gr °K ∆H2 = 80 cal / gr Cal or per di do( H2O) = Cal or ganado( hi el o)

50gr  . 80

1cal

× (30°C − Teq ) = 10gr  . × 0,5

gr × °C 

cal gr 

× 10gr + 10gr × 1

cal

cal

[0 − ( −10)] +

gr × °C 

(Teq − 0°C )

gr × °C 

1500 − 50Teq  = 50 + 800 + 10Teq  60Teq  = 650 Teq  = 10,8°C  17. Si en el pr obl ema ant er i or suponemos que t enemos 50 gr . de hi el o a - 10°C, en l ugar de 10 gr . ¿Cuál ser í a l a t emper at ur a f i nal del si st ema?, ¿Habr á hi el o en el si st ema? Cal or per di do ( H2O) = Cal or Ganado ( hi el o) cal

50gr  .1

+ 80

× (30 − 0)°C  = 50gr  . × 0,5

gr × °C 

cal gr 

×

cal

[0 − ( −10)]°C 

gr × °C 

Z

1250 = 15,6gr  80 La t emper at ur a f i nal es 0°C y habr án 34, 4 gr de hi el o en el si st ema. ( 50- 15, 6=34, 4) . 1500 = 250 + 80Z ⇒ Z =

18. Usando dat os de t abl as cal cul ar par a l a r eacci ón: 3C2H2- - - C6H6. (1)

2C  ( S) + H  2( g  ) →→ C  2H  2( g  )

( 2)

6C  ( S) + 3H  2( g  ) →→ C  6H  6( l)

el

cambi o de ent al pí a

∆H O f  = +54,19Kcal / ∆H O f  = +19,82Kcal /

mol mol

Mul t i pl i cando l a pr i mer a ecuaci ón x3 ( 3) 6C  ∆H O f  = 162,57Kcal / mol ( S) + 3H  2( g  ) →→ 3C  2H  2( g  ( 2) − ( 3)

C  ( S)

+ 3H 2( g ) →→

C  6 H  6( l)

2C  2H  2( g  ( S) + 3H  2( g  ) ) →→ C  3C  2H  2( g  6H  6( l) ) →→ C 

∆H O f  = 19,82Kcal /

mol

∆H O f  = −162,57Kcal / ∆H O f  = −142,75Kcal /

mol

mol

19. Dado que el cal or de f or maci ón del agua ( vapor ) a 100°C es - 57, 8 Kcal / mol H2O. ( La r eacci ón es H2(g) +1/ 2 O2(g) ==H2O( g) ) y suponi endo que l os gases son i deal es. a) Cal cul ar el cal or de f or maci ón del vapor de agua a 300°C. Usando l os pr omedi os de l as capaci dades cal or í f i cas. Cp H2O = 8 cal / mol gr ado Cp H2 = 7 cal / mol gr ado Cp O2 = 7 cal / mol gr ado b) Cal cul ar el cal or de f or maci ón del agua a 300°C si l as capaci dades cal or í f i cas son: Cp H2O = 7, 2 + 2, 8x10- 3 T + 0, 27x10- 6 T2 Cp H2 = 7, 0 + 0, 2x10- 3 T + 0, 50x10- 6 T2 Cp O2 = 6, 1 + 3, 3x10- 3 T - 1, 00x10- 6 T2

c) Par a l a r eacci ón dada der i var una expr esi ón gener al par a el cambi o de ent al pí a ∆H a cual qui er t emper at ur a. a)

∆H 2 = ∆H 1 +

2 T 

∫

1 T 

∆CpdT  ⎡ ⎢⎣

1 ⎤ CpO  2⎥ 2 ⎦ = 8 − 7 − 3,5 = −2,5cal / molH 2O  573 K  K  .cal .cal ∆H 2 = −57,8 + 373 − 2,5 × 10' − 3 2O  2O  mol × H  mol × H 

∆Cp =

CpH  2O − CpH  2

+

∫

b)

∆Cp = ( 7, 2 − 7 − 3,05) + [(2,8 + 0, 2 − 1,65) × 10− 3 ]T  + 0, 27 × 10− 6T 2 ∆Cp = −2,9 + 1,4 × 10− 3T + 0,27 × 10− 6T 2 ∆H 2 = ∆H 1 +

573

∫373 − 2,9dT +

∫

573

373

1,4 × 10− 3TdT +

∫

573

373

0,27 × 10− 6T 2dT 

2 3732 ⎞ − 3 ⎛ 573 ⎜ ⎟⎟ ( ) = −57,8 + 2,9 573 − 273 + 1,4 × 10 ⎜ − 2 2 ⎝   ⎠ 2 3732 ⎞⎫ − 6 ⎛ 573 ⎜ ⎟⎟⎬ × 10− 8 + 0, 27 × 10 ⎜ − 2  ⎠⎭ ⎝  2

∆H 2 = −58, 2

K  .cal mol

× H 2O 

c)

gr a ndo definitavemente :

Inte

∫ d (∆Η ) ∆H  = cte

∫ ∆Cp + cte cte + ∫ ( −2, 5 + 1,4 × 10

⎛ ∂∆Η ⎞ = ∆Cp ⎜ ⎟ ⎝  ∂T  ⎠

=

−3

T +

0, 27 × 10− 6T 2)dT 

∆H  = −57,8

3 ⎧ 1 −3 − 6 373 ⎫ 2 = −57,8 + ⎨− 2,9 × 313 + 1,4 × 10 373 + 0, 27 × 10 ⎬ 2 3 ⎭ ⎩

× 10− 3. cte = −56,8Kcal / mol ∆H  = −56,8 + {− 2,9T + 7 × 10− 4T 2 + 9 × 10− 8T 3} × 10− 3

Re sp.

 TERMODI NAMI CA I I 1. Cal cul ar l a ent r opí a de l a mezcl a de 3 mol es de N2 y 2 mol es de H2, suponi endo compor t ami ent o i deal . Ent r opí a del N2 = ( var i aci ón)

S2- S1  = 3R l n V2/ V1 = 3( 1, 98) l n 5/ 3 = 3, 04 v. e.

Ent r opí a del H2 =

S2- S1  = 2R l n V2- V1 = 2( 1, 98) l n 5/ 2 = 3, 64v. e.

La ent r opí a t ot al de l a mezcl a: 3, 034+3, 64=6, 68 v. e. 2. Si t r es mol es de gas hel i o se cal i ent an de 0 a 100°C a pr esi ón const ant e de 1 at m, cal cul ar el i ncr ement o en l a ent r opí a del gas. I ncr ement o de ent r opí a: S2

−

S1

=

nCp

2 l n T  T  1

5 × 1,98 l n 373273 2 = 4,65v  .e.

= 3×

3. Cal cul ar el i ncr ement o de ent r opí a suf r i da por dos mol es de oxí geno, cuando su t emper at ur a es cambi ada de 300°K a 400°K. a) A pr esi ón const ant e. b) A vol umen const ant e. Cp=6, 0954 + 3, 2533x10- 3 T - 1, 01x10- 6 T2 a)

∆s =

T  2

∫

1 T 

Cp

dT  T 

400

∆s = 2∫300 (6,0954 + 3, 2533 × 10− 3T − 1,01 × 10− 6T 2 ) 400 = 2⎡⎢6,0954 l n + 3,2533 × 10− 3(400 − 300)⎤⎥ − 300 ⎣ ⎦ 1,01 × 10− 6 (4002 − 3002) 2 = 2(1,7536 + 0,3253 − 0,0356) = 4,108166cal / gr a do

b) A volumen.

∆s =

. ete :

dT  Cv  1 T  T  2 T 

∫

dT  T 

dT 

2 T 

∆s = 2∫T 1 Cv 

T 

2 T 

= 2∫T 1 (C  ι  − R)

dT  T 

T  ∆s = 4,0886 − 2R l n⎛  ⎜ 2T  ⎞⎟ ⎝  1 ⎠ = 4,0886 − 2 × 1,987 l n(4 / 3) = 4,08 − 1,1434 ∆s = 2,9432cal / gr a do

4. Det er mi nar ∆G a 1000 °K par a l a r eacci ón: 1/ 2N2(g)   + 3/ 2H2(g)   === NH3(g) . Si a 298 °K ∆G° =- 3980 cal y ∆H° est á dado por l a ecuaci ón: ∆H° =- 9190 - 7, 12T + 3, 182x10- 3 T2  - 2, 64x10- 7 T3.

∆G ° d 

T  dT 

=

− ∆H  2

T 

= +

9190 2

T 

+

7,12 T 

− 3,182 × 10− 3 + 2,64 × 10− 7T 

i nt e gr a ción : ∆G ° 9190 2,64 = − + 7,12 l n T − 3,182 × 10− 3T − × 10− 7T 2 T  T  2 2,64 ∆G ° = −9190 + 7,12 l n T − 3,182 × 10− 3T − × 10− 7T 3 + IT  2

Por 

Eval uando l a const ant e de i nt egr aci ón:

− 3980 = −9190 + 7,12 × 298 l n 298 − 3,182 × 10−3( 298)2 − I

2,64 × 10− 7( 298)2 + I298 2

= −21,61

Entonces

:

∆G ° = −91,90 + 7,12 l n T − 3,182 × 10− 3T 2 + 1,32 × 10− 7T 3 − 2,61T  5. Cal cul ar el i ncr ement o de ent r opí a que suf r en dos mol es de un gas per f ect o cuando r epent i nament e son l i ber ados dent r o de un f r asco de t al f or ma que su pr esi ón cae de 4/ 3 at m a 1 at m. Est e cambi o es r ever si bl e y adi abát i co Q=0 Como no se hace t r abaj o ∆E = - W = 0 ( Tct e) ∆S= nCp( T2/ T1) + nR l n ( P1/ P2) ∆S= 2x1, 98x l n 4/ 3 = 1, 143 cal / gr ado

6. Cal cul ar el i ncr ement o de ent r opí a de un mol de gas per f ect o di at ómi co, Cp=7/ 2 R. Su est ado i ni ci al es: 25°C y 1 at m. y su est ado f i nal se hal l a a 100°C y a) a una at m de pr esi ón, b) a 10 at m de pr esi ón. a) Cal ent ami ent o r ever si bl e a pr esi ón const ant e de 1 at m. 7 ∆S = R l n(373298) = 1,5cal / gr a do 2 b) Composi ci ón i sot ér mi ca hast a 10 at m. 7 ∆S = R l n(373298 + R l n 1 / 10) 2 = 1,56 − 4,58 = −3,02cal / gr a do 7. Si el N2  t i ene un Cp= 7/ 2 R y es un gas per f ect o, cal cul ar l a ent r opí a absol ut a del N2(g)   a 100°C y 1 at m. La ent r opí a absol ut a del N2(g)   a 25°C y 1 at m. es de t abl as, 45, 77 cal / mol gr ado SO= 45, 77 + 1, 56 =47, 33 cal / gr ado 8. ¿Ser á l a si gui ent e r eacci ón expont ánea a 25°C y 1 at m. ? 3H2(g) + Fe2O3(S)   - - - 2 F e( S ) + 3H2O( g)

∆H ° = 3( −57,7979) − ( −196,5) = +23,1Kcal ∆S° = 3( 45,106) + 2(6,49) − 21,5 − 3( 31, 2) = 33, 2cal / gr a do De l a ecuaci ón:

∆G  = ∆H − ∆S ∆G ° = ∆H ° − T  ∆S° ∆G ° = 23100 − 298 × 33, 2 = +13200cal

La r eacci ón NO es expont ánea. 9. Cal cul ar el cambi o en l a ener gí a l i br e cuando un mol de hel i o gaseoso a 300°k se expande de 1 at m a 0, 1 at m, compot ándose como un gas i deal .

∫

2

1

d  6

=

∫

2

1

Vdp

=

∫

P2

P1

RT dP  p

=

RT l

n P2 P

1

∆G  = 1,98 × 300 × l n 0,1 / 1 ∆G  = −1373cal / mol 10. ¿Cuál es l a var i aci ón de ent r opí a si l a t emper at ur a de un mol de gas i deal aument a de 100°K a 300°K. a) Si el vol umen es const ant e? b) Si l a pr esi ón es const ant e? c)¿Cuál ser í a l a var i aci ón de ent r opí a si se ut i l i zan t r s mol es en vez de uno?