24 Sujets corrigés (Ridha NAIRI)

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24 SUJETS CORRIGES

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Revu par Ridha Nairi

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Publié par Le libre savoir Réalisation : Exclusif Disc Couverture : Universal Auteur : Ridha Nairi

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Table des matières

Sujet n° 01 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ......................................................................................................................................................................... 9 Sujet n° 02 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ....................................................................................................................................................................... 11 Sujet n° 03 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 3 Correction ....................................................................................................................................................................... 14 Sujet n° 04 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 17 Sujet n° 05 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 20 Sujet n° 06: Enoncé ........................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 24 Sujet n° 07 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 4 Correction ....................................................................................................................................................................... 27 Sujet n° 08 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 30 Sujet n° 09 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 34 Sujet n° 10 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 5 Correction ....................................................................................................................................................................... 35 Sujet n° 11 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 37 Sujet n° 12 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 39 Sujet n° 13 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 42 Sujet n° 14 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 44 Sujet n° 15 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 6 Correction ....................................................................................................................................................................... 46 Sujet n° 16 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 48 Sujet n° 17 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 50 Sujet n° 18 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 52 Sujet n° 19 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 7 Correction ....................................................................................................................................................................... 54 Sujet n° 20 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 57 Sujet n° 21 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 60 Sujet n° 22 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 62 Sujet n° 23 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 64 Sujet n° 24 : Enoncé .......................................................................................................................................................................... 8 Correction ....................................................................................................................................................................... 67

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¬

Sujet n°01 Ecrire un programme intitulé OCCURENCE qui permet de saisir une chaîne de caractères CH puis d’afficher les occurences des voyelles qui figurent dans CH. Exemple : Si CH =‘LYCEE 25 juillet’ Le programme OCCURENCE affichera les résultats suivants : L’occurence de ‘E’ est 3 L’occurence de ‘Y’ est 1 L’occurence de ‘U’ est 1 L’occurence de ‘I’ est 1 Remarque : la recherche de l’occurrence ne fait pas de distinction entre les voyelles majuscules et minuscules. N.B. La solution doit comporter au moins deux sous programmes.

Sujet n°02 Sachant que sin(x) 

x x3 x5 x7 x9      ......... 1! 3! 5! 7! 9!

Pour x très proche de zéro. Ecrire un programme qui permet d’afficher sin(x) en utilisant la formule ci-dessus. Le calcul s’arrête quand la différence entre deux termes consécutifs devient inférieure ou égale à 10-4. La dernière somme calculée est une valeur approchée de sin (x). Le candidat pourra utiliser la fonction FACT (a) suivante qui permet de calculer la factorielle de a (a !). 0. DEFFN FACT (a : entier) : entier 1. F ← 1 2. Si (a>0) alors Pour i de 1 à a faire F←Fxi Fin pour FinSi 3. FACT ← F 4. Fin FACT N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure.

Sujet n°03 On dispose de deux tableaux T1 et T2 contenant respectivement n et m entiers positifs et non nuls. On désire chercher dans T2 tous les diviseurs d’un élément donné de T1. Exemple : T1

23 1

15 2

10 3

277 4

T2

3

6

5

1

300 5

34 6

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Si indice = 2 alors 3, 5 et 1 seront affichés à l'écran. Écrire un programme qui permet de saisir les deux tableaux T1 et T2 et l’indice d’un élément p de T1 puis d’afficher à l'écran tous les diviseurs de p figurant dans T2.

Sujet n°04 Ecrire un programme intitulé PROD_SCALAIRE qui permet de calculer et d’afficher le produit scalaire de deux tableaux A et B de n entiers positifs (n étant un entier compris entre 5 et 50). N.B. Le produit scalaire de deux tableaux A et B est donné par la formule suivante : n

PS   A[i]* B[i] i 1

La solution doit comporter au moins une fonction et une procédure.

Sujet n°05 Soit un tableau T1 contenant n lettres majuscules (de A à Z), n étant un entier compris entre 5 et 20. On désire trier en ordre croissant les éléments de T1 et les ranger dans un tableau T2 en utilisant le principe suivant : 1. chercher la lettre qui a le plus petit code ASCII dans T1 2. a) ranger cette lettre dans T2 b) remplacer cette lettre par ‘*’ dans T1 3. répéter n fois les étapes 1 et 2. Ecrire un programme qui permet de : saisir les éléments de T1, trier les éléments de T1 et les ranger dans T2, afficher les éléments de T2. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et deux procédures.

Sujet n°06 Soit un tableau T1 de n éléments (1  n  100). Les éléments de T1 sont des entiers naturels de trois chiffres. On se propose de remplir un tableau T2 de la façon suivante : T2[i] est égal à la somme des carrés des chiffres de T1[i]. Exemple : Si T1[i] = 254 alors T2[i] = 22 + 52 + 42 = 45 Ecrire un programme qui permet de saisir les éléments de T1, de remplir puis d’afficher le tableau T2. N.B. La solution doit comporter au moins une fonction et deux procédures.

Sujet n°07 Ecrire un programme qui permet de saisir un entier naturel n (5 0) 2) Fin Lecture 

Procédure calcul de la quotient et le reste de la division de deux entiers données: Calcul

0) DEPROC Calcul (a, b : entier, Var r, c : entier) 1) c ← 0 Tant que a >= b Faire a←a-b c←c+1 Fin Tant que 2) r ← a 3) Fin Calcul

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DEFPROC Calcul (a, b : entier, Var r, c : entier) Résultat = r, c r←a c = [c ← 0] Tant que a >= b Faire a ← a- b c←c+1 Fin Tant que Fin Calcul - Algorithme



Traduction en Pascal

program Division; uses wincrt; var a, b, r, c : integer; Procedure Lecture (Var x : integer); begin repeat write('Donner un entier naturel strictement positif : '); read(x); until (x > 0); end; {Procédure calcul du quotient et du reste de la division de deux entiers donnés} Procedure Calcul (a, b : integer ; Var r, c : integer); begin c := 0; While a >= b do begin a := a – b ; c := c + 1 ; end; r := a ; end; {Programme Principal} begin Lecture (a); Lecture (b); Calcul (a, b, r, c); Writeln ('Le reste de la division est ', r, ' Le quotient de la division est ', c);

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a

End.

Sujet n° 17 : 

Programme Principal Nom : PREMIERS Résultat = PROC Affichage(n) n = PROC Lecture (n) Fin PREMIERS - Tableau de déclaration des objets Objet Affichage Lecture N

Nature/Type Procédure Procédure Var / entier

Rôle Procédure d’affichage les nombres premiers inférieur à n Procédure de Lecture d’un entier Saisie la valeur de n

- Algorithme 0) Début PREMIERS 1) PROC Lecture (n) 2) PROC Affichage(n) 3) Fin PREMIERS 

Procédure : Lecture DEFPROC lecture (Var n : entier) Résultat = n n = [ ] Répéter n = donnée (“Donner un entier naturel strictement positif: ”) Jusqu’à (n dans [5..100]) Fin Lecture - Algorithme

0) DEFPROC Lecture (Var n : entier) 1) Répéter Ecrire (“Donner un entier naturel strictement positif :”) Lire (n) Jusqu’à (n dans [5..100]) 2) Fin Lecture 

Procédure Affichage DEFPROC Affichage (n : entier) Résultat = Liste_nombres_premiers Liste_nombres_premiers = [ ] Pour i de 1 à n faire Si FN VERIF (i) Alors Ecrire(i) Fin Si Fin Pour Fin Affichage - Tableau de déclaration des objets Objet

Nature/Type

i VERIF

Var / entier Fonction

Rôle Compteur retourne vrai si un entier donné est premier et retourne faux dans le cas contraire

0) DEFPROC Affichage (n entier) 1) Pour i de 1 à n faire Si FN VERIF (i) Alors Ecrire(i) Fin Si Fin Pour 2) Fin Affichage

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- Algorithme



Fonction VERIF DEFFN VERIF (m : entier) : booléen Résultat = VERIF VERIF ← ok ok = [ok ← Vrai, j ← 2] Tant que (ok = vrai) et (j = 5) et (n = 5) et (n = n 2) Fin Affichage

 Traduction en Pascal Program Impairs_Palindromes; uses wincrt; var n : integer; Procedure Lecture (Var n: integer); begin repeat write('Donner un entier naturel strictement supérieur à 4 : '); readln(n); until (n > 5) and (n = n ; End ;

{Programme Principal} begin Lecture (n); Affichage (n) ;

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end.

Sujet n° 24 : 

Programme Principal Nom : SOMME_PAIR Résultat = PROC Affichage(TSOMME, n) TSOMME = PROC Somme_Tab (Tp, Tn, TSOMME, n) Tp = PROC Lecture_tab(Tp, n) Tn = PROC Lecture_tab(Tn, n) n = PROC Lecture (n) Fin SOMME_PAIR - Tableau de déclaration des nouveaux types

Type VECT = tableau de 20 entiers. - Tableau de déclaration des objets Objet Affichage Lecture_Tab Lecture Tp Tn N TSOMME Somme_Tab

Nature/Type Procedure Procedure Procedure VECT VECT Var / Entier VECT Procedure

Rôle Procédure permettant d'afficher les éléments pairs et positifs Procédure permettant la saisie du tableau Procédure de lecture d’un entier compris entre 2 et 20 Saisie les éléments d u tableau Tp Saisie les éléments d u tableau Tn Saisie la taille des tableaux Sauvegarder la somme des deux tableaux Tp et Tn permettant de remplir le tableau TSOMME par la somme des deux tableaux

- Algorithme 0) DÉBUT SOMME_PAIR 1) PROC Lecture (n) 2) PROC Lecture_tab_pos(Tp, n) 3) PROC Lecture_tab_neg(Tn, n) 4) PROC Somme_Tab (Tp, Tn, TSOMME, n) 5) PROC Affichage(TSOMME, n) 6) Fin SOMME_PAIR 

Procédure Lecture DEFPROC lecture (Var n : Entier) Résultat = n n= [ ] Répéter n = donnée (“'Donner la taille des tableaux, avec 2