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Presión hidrostática (manómetro) Wendy Gisella Aguilar Imitola, Cristian Camilo Aristizabal Soto, karilyn Andrea Briceño Gómez, Leiniker Rafael Suarez Lascano. Universidad del Atlántico Ingeniería Química. Fecha de entrega: 20/05/2014 Resumen.

La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su mo-vimi ento o posición. Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez. Para medir la presión de fluidos (líquidos y gases) se utiliza el manómetro. En el presente laboratorio se utilizó el manometro como instrumento para medir la altura de dos fluidos, para asi obtener sus densidades. Palabras claves: hidrostatica, fluidos, presión.

1. Introducción.

Los fluidos desempeñan un papel crucial en muchos aspectos de la vida cotidiana.los bebemos,respiramos y nadamos en ellos;circulan por nuestro organismo y controlan el clima.los aviones vuelan a través de ellos y los baños flotan en ellos.un fluido es cualquier sustancia que puede fluir;usamos el termino tanto para liquidos como para gases.por lo regular,pensamos que los gases son fáciles de comprimir y que los liquidos son asi incompresibles,aunque hay casos excepcionales.sabemos que los liquidos presionan haca abajo,sobre el fondo del recipiente que los contiene y hacia los lados sobre las paredes del mismo.el volumen de un liquido esta sometido a la acción de la gravedad,el peso del liquido que se encuentra en la parte inferior,es decir la prsion bajo el agua aumenta con la profundidad,como la presión hidrsotaica es      entonces se observa que la presión es independiente del área de la vasija y de su forma pues solo influye la densidad del liquido y su altu ra.la densidad es una característica de cada sustancia y es el cociente entre la masa y el volumen,en el presente laboratorio veremos que el alor de esta es independiente de la cantidad de sustancia que se escoja.

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2. Discusión Teórica.

La ecuación fundamental de la hidrostática y que permite calcular la presion hidrostática, p, en un punto situado en el interior de un liquido en equilibrio.La presión hidrostática depende solamente de la densidad ( )del fluido y de la profundidad (h) a la que este situado el punto considerado. [2] Una columna de un líquido de altura h, ejerce una presión en la parte más baja dada por la ecuación:

  ℎ En donde  es la densidad del líquido y g la aceleración de la gravedad. Esta es la llamada presión manométrica. La presión neta a la profundidad h es la suma de la presión Atmosférica y de la presión Manométrica, siendo esta la presión hidrostática Ph

    ℎ +  Donde  es la densidad del líquido, g la gravedad y  la presión atmosférica.[1] La presión hidrostática en un punto en el seno de un líquido no depende de la masa del líquido que hay por encima, depende de la profundidad. [2]. El manómetro es un instrumento de medición para la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. Se distinguen dos tipos de manómetros, según se empleen para medir la presión de líquidos o de gases. Muchos de los aparatos empleados para la medida de presiones utilizan la  presión atmosférica como nivel de referencia y miden la diferencia entre la presión real o absoluta y la presión atmosférica, llamándose a este valor presión manométrica;  dichos aparatos reciben el nombre de manómetros y funcionan según los mismos principios en que se fundamentan los barómetros de mercurio y los aneroides. La presión manométrica se expresa ya sea por encima, o bien por debajo de la presión atmosférica. Los manómetros que sirven exclusivamente para medir presiones inferiores a la atmosférica se llaman  vacuómetros, también manómetros de vacío.[4].El medidor de presión más sencillo es el manómetro de tubo abierto.El tubo en forma de U contiene un líquido de densidad r, con frecuencia mercurio o agua. El extremo izquierdo del tubo se conecta al recipiente donde se medirá la presión  p, y el extremo derecho está abierto a la atmósfera, con    . [3]. Cuando se depositan dos líquidos de densidades diferentes en un manómetro, es posible obtener la densidad de uno de ellos conociendo la densidad del otro que generalmente es agua, cuya densidad es 1000

2

⁄  . [1] 3

3. Métodos Experimentales.

Los materiales usados fueron los siguientes:   Regla. Tubo en forma de u   Beaker.   Pipeta. Agua, aceite de cocina, jabon.

    

Se inicio llenando el manometro con agua que es el fluido mas denso mediante una pipeta o beaker luego se agrego se virtio el aceite, se procedio a medir las alturas de las columnas respecto a un mismo punto de referencia y se repitió las mediciones para otra cantidad diferente del líquido más denso (Unas cinco veces).Este mismo procedimiento se efectuo para el agua enjabonada, siendo esta mas mas densa que el agua.

Figura n 1°.manometro. [1]

3

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4. Análisis de Resultados y Discusión. Los datos obtenidos experimentalmente fueron los siguientes: Tabla n°1.resultados experimentales. Muestra 1 Muestra 2 Fluidos: agua + aceite. Fluidos:agua enjabonada + aceite









19,3

20,4

11,4

17,5

18,5

12,5

19,7 19,8

20,5 20,8

13,9 10

18,1 19,4

18,8 20,4

14 11,3

20,5

21,5

9,5

20,1

21,3

11,5

22,3

24,1

6,4

21,6

23

10





=, ⁄   =, ⁄  =, ⁄ 

Basándonos en estos resultados se obtuvieron los siguientes análisis:  Analizando los resultados de

ℎ .ℎ2  tenemos: agua y aceite

22.5 y = 0.7675x + 3.8504 R² = 0.9857

22 21.5     ₁ 21         h20.5

h₁

20

Linear (h₁)

19.5 19 20

21

22

23

24

25

h₂ Grafica n°1.

 . agua y aceite. 4

Análisis de la pendiente (19.3, 20.4), (22.3, 24.1) m=

₂− ₁ ,−,  = 1,23  = ₂− ₁ ,−,

aceite y agua enjabonada 25 y = 0.8763x + 1.464 R² = 0.9942

20 15

    ₁         h

10

h₁ Linear (h₁)

5 0 0

5

10

15

20

25

h₂

Grafica n°2.

 . agua enjabonada y aceite.

Análisis de la pendiente. (19.4, 20.4), (20.1, 21.3)

 −  ,−, m=   = 1,28  =  −  ,−, Según la pendiente encontrada se deduce que esta es igual a la densidad del aceite ya que seria el líquido con densidad desconocida. La medición de alturas de las columnas de liquidos en tubos en U con diferente diámetro de alguna manera podría ser diferente, pero la relacion entre estas alturas va a seguir siendo la misma sea cual sea el diámetro del tubo en U. Para ver que la relación entre h ₁ y h₂ es lineal recordamos que una relacion de este tipo implica que cada variable aumenta o disminuye en la misma proporción que lo hace la otra. 5

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(19.3, 20.4) h₂ = C h₁ C=

₂ , = 1,05  = ₁ ,

-Ecuacion obtenida del grafico h ₂ Vs h₁ (Agua enjabonada y aceite) (19.4, 20.4) y = mx + b y - y₁ = 1,28(x - x ₁) y - 20,4 = 1,28x – 1,28(19,4) y = 1,28x – 4,43

-Ecuacion obtenida del grafico h ₂ Vs h₁ (Agua y aceite)

(19.3, 20.4) y = mx + b y - y₁ = 1,23(x - x ₁) y - 20,4 = 1,23x – 1,23(19,3) y = 1,23x – 3,34

Considerando lo encontrado hasta ahora con los datos recopilado s en la experiencia se podría decir que este no seria un método muy preciso para obtener los valores de las densidades ya que al compararlos con los valores teoricos, aunque se acercan bastante, no son los mismos, asi que existen un margen de error considerable.

5. Conclusiones. 6

En base a las pruebas realizadas cn distintos fluidos durante la práctica, concluimos que un manometro efectivamente nos es muy utl al momento de conocer las densidades de los fluidos empleados, arrojando como resultados densidades muy parecidas a las tabuladas. Referencias

[1] Euler Coral. Guía para Análisis de Experimentos. Programa de Física, Universidad del Atlántico, Actualizada agosto de 2012. [2] Perez Barrio, Javier.Andres Cabrerizo, Dulce Maria.Anton Bozal, Luis.Física y química 4°ESO.editorial editex.capitulo 3. [3] Sears-Semansky.Física Universitaria Volumen 1.Decimosegunda Edición, Pearson Educación, México, 2009.Capitulo 14. [4] http://es.wikipedia.org/wiki/Man%C3%B3metro

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