2.3 - Dimensionamento da rede de ar comprimido (1).pdf
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Automação I
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2.3 – DI DIME MENS NSIO IONA NAME MENT NTO O DA REDE DE DISTRIBUIÇÃO D0 AR COMPRIMIDO
Automação I 3º Ano / 1º Semestre Licenciatura em Engenharia Mecânica ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano Ano – Licenciatura em Engenharia Engenharia Mecânica Mecânica Dep.
Ferreira da Silva Adriano Santos
Engenharia Mecânica
1/90 F. Silva/A. Santos Ano Letivo 2014/2015
Automação I
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Dimensionamento da rede de distribuição do ar comprimido
Uma rede de ar comprimido te tem m duas funções básicas:
Permit Perm itir ir a co com mun unic icaç ação ão en entr tree a fo font ntee pr prod odut utor oraa e os eq equi uipa pam men ento toss co cons nsum umid idor ores es;; Func Fu ncio iona narr co com mo re rese serv rvat atór ório io pa para ra at aten ende derr às ex exig igên ênci cias as lo loca cais is..
Topologia:
Anel fec Anel fecha hado do;; Circui Cir cuito to abe aberto rto..
Requisitos:
ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano Ano – Licenciatura em Engenharia Engenharia Mecânica Mecânica
Pou ouca ca qu queeda de pr pres essã são; o; Sem Se m fu fuga gas; s; Sepa Se para raçã çãoo do co cond nden ensa sado do.. F. Silva/A. Santos
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Automação I
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Rede Re de de Dis Distr trib ibui uiçã çãoo - Vis isão ão ger geral al Sist Si stem emaa de Di Dist stri ribu buiç ição ão do Ar Co Com mpr prim imid idoo
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Automação I
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Rede de Distribuição – Topologia de redes
Anel fechado
Anel aberto
Sempre que possível, a rede de distribuição deve ser em anel fechado;
A rede em anel aberto exige sempre um diâmetro maior que a rede em anel fechado, mesmo tratando-se do mesmo caudal, pressão e distância.
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Rede de Distribuição – Topologia de redes
Geralmente a rede de distribuição é feita em circuito fechado (anel fechado), em torno da área onde há necessidade de ar comprimido.
O anel auxilia na manutenção de uma pressão constante, bem como na distribuição mais uniforme do ar.
Dificuldade na separação da humidade, fluido circula em duas direcções.
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Rede de Distribuição - Drenagem de condensados
Para recolher e drenar os condensados devem ser instaladas derivações (picagens) com drenos, manuais ou automáticos, nos locais mais baixos da rede principal no fim de linha ou onde houver elevação da linha.
Em redes extensas, recomenda-se a colocação de drenos adicionais distanciados de aproximadamente 20 a 30 m uns dos outros.
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Rede de Distribuição – Derivação (picagem)
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Rede de Distribuição – Declive de drenagem
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As tubagens, em especial nas redes em circuito aberto, devem ser montadas com um declive de 0,5 a 2%, no sentido do fluxo de ar .
A inclinação da tubagem serve para favorecer a recolha dos elementos condensados e das impurezas devidas à formação de óxidos.
Devido à formação de água por condensação, é necessário em tubagens horizontais instalar picagens (linhas de descida), na parte superior do tubo de distribuição.
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa
Localização da central de compressão;
Perdas de carga ao longo de toda a tubagem, elementos de ligação;
Os pontos de alimentação;
Previsão de crescimento da rede nos próximos anos;
Fator de utilização dos equipamentos;
Estimar com relativo rigor o consumo de ar comprimido;
Pressão de funcionamento;
Perdas de caudal ao longo da rede de distribuição;
Aumento
do consumo ao longo dos anos (%) .
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Consumo de ar
O diâmetro interno dos actuadores (mm).
O curso útil (mm).
O nº de ciclos por minuto (n/min).
Cilindro de duplo ou simples efeito.
Pressão de funcionamento/serviço (bar ou kg/cm2).
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Conhecer o actuador
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Tabela de transformações das unidades
Atmosfera
Atmosfera
Pascal
1
1,01325×10 -6
Pascal
9,869×10
Bária
9,869×10
-7
0,9869
Bar
-4
milibar
9,869×10
mm Hg
1,316×10
m H2O
9,678×10
2
kgf/cm
-3 -2
0,968
Bária 5
Bar 6
1,01325×10
milibar o hPa
1,01325
1
10
10
0,1
1
100000
-5
1013,25
mm Hg
m H 2O
kgf/cm
760,0
10,33
1,033
0,01
7,501×10
10
0,001
7,501×10
1000000
1
1000
100
1000
0,001
133,3
1333
9807
9,807×10
9,810×10
-4
-6
5
9,810×10
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-4
-4
1,020×10
-5
-5
1,019×10
-2
1,020×10
1,020×10
750,1
10,20
1,020
1
0,7501
1,020×10
1,333
1
1,360×10
9,807×10
98,06
73,56
1
0,100
0,9810
981,0
735,8
10,00
1
1,333×10 4
-3
2
-3 -2
-2 -2
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10,20 13,60
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Consumo de ar Consumo de ar estimado para um cilindro de simples efeito
Q = (s ⋅ n ⋅ q ) Consumo de ar estimado para um cilindro de duplo efeito
Q
=
2 (s ⋅ n ⋅ q )
Q – consumo de ar [l/min]; s – curso [cm]; n – número de ciclos por minuto; q – fator consumo de ar por cm de curso [l/cm] (tabelado). ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Exemplo I
Pretende-se estimar o consumo de ar comprimido de um cilindro de duplo efeito com 40 mm de diâmetro trabalhando à pressão de 6 bar. O curso útil é de 200 mm e o número de ciclos por minuto de 15. Exemplo I - resolução 1 - Cálculo do consumo de ar de um cilindro pneumático.
Q = 2 (s ⋅ n ⋅ q ) Q = 2 (20 × 15 × 0,085 ) = 51 l / min
q – factor consumo de ar por cm de curso [l/cm]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
Tabela de consumo de ar
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Exemplo I - resolução 2 – Correção do valor médio calculado, fator de segurança (30 a 40%).
Q (corrigido ) = 51 × 1,40 = 71,4 l / min
3 – Afetação das fugas (5 a 10%).
Q ( final ) = 71,4 × 1,1 = 78,54 l / min
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Mangueira flexível Conversão de volume de ar gasto na tubagem de ligação em litros
Qt
=
⋅l
Qt – consumo de ar nos tubos de ligação [litros]; l – comprimento do tubo [m]; η – fator de consumo de ar por m [l/m] (tablado).
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Dimensionamento da rede de ar comprimido – Estimativa Mangueira flexível
Exemplo II
Pretende-se calcular o volume de ar comprimido gasto num tubo de 5 metros, com diâmetro de 13 mm (DN13) e pressão de trabalho de 6 bar.
Qt
= η ⋅ l
Qt
=
0,9 × 5 = 4,5 l
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Para proceder ao dimensionamento do diâmetro mínimo necessário da rede principal, de tal modo que esta possa fornecer a pressão e caudal necessários aos diversos pontos de alimentação, devem ser considerados os seguintes itens:
- caudal; - comprimento da rede; - queda de pressão admissível; - número de pontos de estrangulamento; - pressão de trabalho.
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Dimensionamento da rede de ar comprimido
Caudal Caudal é quantidade em m3 por hora de ar consumido na rede supondo que todos os equipamentos estão em funcionamento ao mesmo tempo. Esta quantidade já se encontra afetada da medida de segurança (mais 30 a 40%), do valor de fugas (mais 5 a 10%).
Q = C ⋅ ∆ % Q – caudal [m3 /h]; C – consumo da rede [m3 /h]; ∆% – percentagem para futura ampliação
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Dimensionamento da rede de ar comprimido
Comprimento total da rede de distribuição O comprimento total da rede de distribuição de ar comprimido é obtido em função do seu comprimento linear acrescido dos comprimentos equivalentes de todos os pontos de estrangulamento.
Lt = L1 + L 2
Lt – comprimento total da rede [m]; L1 – comprimento rectilíneo da rede [m]; L2 – comprimento equivalente, pontos de estrangulamento [m].
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Dimensionamento da rede de ar comprimido
Queda de pressão admissível A queda de pressão ao longo da tubagem está associada à rugosidade interna dos tubos, aos elementos estranguladores e ao tipo de escoamento do fluido.
Para um desempenho satisfatório da rede de distribuição a perda de carga não deve exceder os 0,3 kgf/cm2 ou, em grandes redes (cumprimentos superiores a 500 metros), um máximo de 0,5 kgf/cm2.
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Dimensionamento da rede de ar comprimido
Pontos de estrangulamento Os pontos de estrangulamento são constituídos por todos os elementos de ligação da rede (curvas, tês, registos, etc.) necessários para a distribuição do ar ao longo de toda a instalação industrial. São convertidos em comprimentos equivalentes, L2.
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Dimensionamento da rede de ar comprimido
Dimensionamento da rede – diâmetro da tubagem O cálculo do diâmetro mínimo da rede de distribuição necessário para satisfazer o consumo de ar, atendendo a uma futura expansão da mesma, pode ser obtido pela seguinte equação:
1,663785 ⋅ 10 3 ⋅ Q1,85 ⋅ Lt di = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt −
di – diâmetro interno [mm]; ∆P – queda de pressão admissível [Kgf/cm2]; Pt – pressão de trabalho [Kgf/cm2]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Exemplo III
Válvula
Na figura apresenta-se o esquema de uma rede de distribuição (linha principal ou tronco, linhas secundárias e linhas de alimentação) de ar comprimido. Calcule o diâmetro da rede de distribuição.
Rede secundária
1
Linha de alimentação 2
Tê com fluxo em derivação
Tê com fluxo em linha 3
Curva longa
Rede principal
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Exemplo III - continuação
Características: - comprimento rectilíneo da tubagem 240 m; - perda de carga admissível 0,3 kgf/cm2; - pressão de trabalho 6 kgf/cm2; - caudal 250 m3 /h; - aumento de capacidade prevista 50%.
Válvula Rede secundária
1
Linha de alimentação
2
Tê com fluxo em derivação
Tê com fluxo em linha 3
Curva longa
Rede principal
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Exemplo III - continuação Válvula
Elementos de ligação: - 12 tês com fluxo em derivação; - 2 tês com fluxo em linha; - 5 válvulas do tipo gaveta; - 8 curvas de 90º de raio longo.
Rede secundária
1
Linha de alimentação
2
Tê com fluxo em derivação
Tê com fluxo em linha 3
Curva longa
Rede principal
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Rede principal – anel fechado
Exemplo III - resolução 1 - Cálculo do caudal ar necessário (metade do caudal.)
Q=
C ⋅ ∆%
2
=
250 × 1,5 2
= 187,5 m
3
h
Caudal Q Diâmetro di
2 - Cálculo do diâmetro da tubagem, sem acessórios (meia rede).
1,663785 ⋅ 10 −3 ⋅ Q1,85 ⋅ L1 di = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 × 10 −3 × 187,51,85 × 120 di = 10 × 5 0,3 × 6 di = 44,67 mm ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
Rede em anel fechado Características da rede
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Diâmetro das tubagens
Exemplo III - resolução Note que o diâmetro obtido não é um diâmetro de referência, para o cálculo do comprimento equivalente dos elementos de ligação, por tal terá que ser utilizado o diâmetro imediatamente acima, ou seja 50 mm.
Diâmetro nominal DN
Designação
10
O diâmetro calculado aponta para uma tubagem com diâmetro nominal de 2’’.
Diâmetro exterior
Espessura (mm)
Teórico
Max.
Min.
3/8
17,2
17,5
16,7
15
½
21,3
21,8
20
¾
26,9
25
1
32
Massa do tubo negro (kg/m) Liso
Roscado
2,3
0,839
0,845
21,0
2,6
1,21
1,22
27,3
26,5
2,6
1,56
1,57
33,7
34,2
33,3
3,2
2,41
2,43
1¼
42,4
42,9
42,0
3,2
3,10
3,13
40
1½
48,3
48,8
47,9
3,2
3,56
3,60
50
2
60,3
60,8
59,7
3,6
5,03
5,10
65
2½
76,1
76,6
75,3
3,6
6,42
6,54
80
3
88,9
89,5
88,0
4,0
8,36
8,53
100
4
114,3
115,0
113,1
4,5
12,2
12,5
125
5
139,7
140,8
138,5
5,0
16,6
---
150
6
165,1
166,5
163,9
5,0
19,8
---
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Rede principal – anel fechado
Exemplo III - resolução
3 - Cálculo do comprimento total da tubagem (L1+L2).
Caudal Q
Tendo como base o diâmetro de 50 mm obtém-se os comprimentos equivalentes para cada um dos elementos de ligação. Na tabela seguinte apresenta-se o comprimento equivalente total dos elementos de ligação. Elemento
Qtd
Comp. Eq. (m)
Tê com fluxo em derivação
8
3,0
24,0
Tê com fluxo em linha
1
1,0
1,0
Válvulas do tipo gaveta
2
0,6
1,2
Curvas de 90º raio longo
5
0,6
3,0
Comprimento equivalente total (L2)
Lt = L1 + L 2 Lt = 120 + 29,2 = 149,2 m ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
Total (m)
29,2
Diâmetro di Comprimento Equivalente L1+L2
Tabelas de tubos Tabelas de equivalência Características da rede
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Rede principal – anel fechado
Exemplo III - resolução 4 - Cálculo final do diâmetro da rede, com acessórios .
Caudal Q
1,663785 ⋅10 3 ⋅ Q1,85 ⋅ Lt di = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 ×10 3 ×187,51,85 ×149,2 = 46,66 mm di = 10 × 5 0,3 × 6 −
Diâmetro di Comprimento Equivalente L1+L2
−
Tabelas de tubos
Considerando as perdas de carga dos elementos de ligação no cálculo do diâmetro interno da tubagem obtém-se um diâmetro de 46,66 mm. Este continua apontar para uma tubagem com diâmetro nominal comercial de 2’’ (50 mm).
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Tabelas de equivalência Características da rede
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Dimensionamento Dimensionam ento da rede de ar comprimido Redes secundárias
Exemplo IV
Tendo como ponto de partida para o cálculo das redes secundárias o problema do exemplo III calc calcul ulee o diâm diâmet etro ross das das red redes secu secund ndáárias rias sabe sabend ndoo que: que: Rede secundária 1 possui: - comprime comprimento nto da tubagem tubagem de 30 30 m; m; - 6 tês com com fluxo fluxo em deriva derivação; ção; - 1 válvulas válvulas do ti tipo po gaveta; gaveta; - 1 curva curva a 90º de raio raio longo; longo; - 1 cot cotov ovel elo. o.
Rede secundária 2 possui: - comprime comprimento nto da tubagem tubagem de 25 25 m; m; - 5 tês com com fluxo fluxo em deriva derivação; ção; - 1 válvulas válvulas do do tipo tipo gaveta; gaveta; - 1 curva curva a 90º de raio raio longo; longo; - 1 cot cotov ovel elo. o.
Rede secundária 3 possui: - comprime comprimento nto da tubagem tubagem de 20 m; m; - 4 tês com com fluxo fluxo em derivação; derivação; - 1 válvulas válvulas do do tipo tipo gaveta; gaveta; - 1 curva curva a 90º de raio raio longo; longo; - 1 coto cotove velo lo.. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano Ano – Licenciatura em Engenharia Engenharia Mecânica Mecânica
Características da rede
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Dimensionamento Dimensionam ento da rede de ar comprimido Redes secundárias
Exemplo IV - resolução 1 - Cálculo do caudal de ar necessário necessário por rede rede secundária.
Qmetro = Qmetro =
C ⋅ ∆%
4 × 30 + 5 × 25 + 2 × 20 250×1,5 4 × 30 + 5 × 25 + 2 × 20
Qn
= Qmetro × metros da rede
Q1
= 1,316× 30 = 39,48 m
Q2
= 1,316× 25 = 32,90 m
Q3
= 1,316× 20 = 26,32 m
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3
h
3
h
3
h
3
= (1,316m
h) / m
Características da rede sec.
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Dimensionamento Dimensionam ento da rede de ar comprimido Redes secundárias
Exemplo IV - resolução 2 - Cálculo do diâmetr diâmetro o da tubagem, sem sem acessórios. acessórios.
1,663785 ⋅ 10 3 ⋅ Q1,85 ⋅ L1 n din = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 × 10 3 × 39,481,85 × 30 = 19,02 mm di1 = 10 × 5 0,3 × 6 1,663785 × 10 3 × 32,901,85 × 25 = 17,14 mm di2 = 10 × 5 0,3 × 6 1,663785 × 10 3 × 26,321,85 × 20 = 15,10 mm di3 = 10 × 5 0,3 × 6
Características da rede princ.
−
−
−
−
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Tabelas de tubos Características da rede sec.
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Dimensionamento Dimensionam ento da rede de ar comprimido Redes secundárias
Exemplo IV - resolução 3 - Cálculo do comprimento comprimento total total da tubagem, rede rede secundária secundária (L1+L2).
Elemento
Qtd
Comp. Eq. (m)
Tê com fluxo em derivação
6
1,5
9,0
Válvulas do tipo gaveta
1
0,3
0,3
Curvas de 90º raio longo
1
0,3
0,3
Cotovelo a 90º
1
1,5
1,5
Comprimento equivalente total (L2)
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Diâmetro das redes secundárias
Tabelas de tubos
Lt = L1 + L 2 = 30 + 11,1 =
Comprimento equivalentes
11,1
Linha 1 (30 metros)
Lt 1
Total (m)
Características da rede princ.
41,1 m
Características da rede sec.
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Automação I
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Dimensionamento Dimensionam ento da rede de ar comprimido Redes secundárias
Exemplo IV - resolução 3 - Cálculo do compriment comprimento o total da tubagem tubagem (L1+L2). (L1+L2).
Características da rede princ.
1,663785 ⋅ 10 3 ⋅ Q 1,85 ⋅ Lt 1 1 di1 = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 × 10 3 × 39,481,85 × 41,1 = 20,26 mm di1 = 10 × 5 0,3 × 6 −
Comprimento equivalentes
−
Diâmetro das redes secundárias
Considerando as perdas de carga dos elementos de ligação no cálculo do diâm diâmeetro inte nterno da tubag ubageem obt obtém-se um diâm diâmeetro de 20, 20,26 mm. Note ote que que agor agora a deveríamos optar por um tubo com diâmetro nominal comercial de 1’’ já que o diâme diâmetr tro o encon encontr trado ado é lige ligeir irame amente nte super superio iorr ao corr correspon esponde dente nte come comerrcial, cial, ¾’’. ¾’’.
Tabelas de tubos
No entanto e como estamos muito próximo do valor nominal e como são valores por si só majorados podemos utilizar um tubo de 20 mm (¾’’) (¾’’)
Características da rede sec.
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Automação I
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Exemplo V
Redes de alimentação
Tendo como ponto de partida para o cálculo das redes de alimentação o problema do exemplo IV calcule os diâmetros das redes de alimentação sabendo que possuem:
Características: - comprimento retilíneo da tubagem de 5 m; - 2 tês com fluxo em derivação; - 1 válvulas do tipo gaveta; - 1 curva a 180º de raio longo;
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Automação I
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Redes de alimentação
Exemplo V - resolução 1 - Cálculo do caudal ar necessário por rede de alimentação.
Dado que as redes secundárias não são iguais teremos de calcular o valor do ar necessário para cada rede de alimentação. Assim, tomamos como valores de partida os caudais obtidos no ponto 1 do exemplo IV. Os caudais serão:
Qn
=
Q1
=
Q2
=
Q3
=
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C
nº de alimentações 39,48 6 32,90 5 26,32 4
=
6,58 m 3 h
=
6,58 m 3 h
=
6,58 m 3 h
Características da rede
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Automação I
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Exemplo V - resolução
Redes de alimentação
2 - Cálculo do diâmetro da tubagem, sem acessórios.
1,663785 ⋅ 10 −3 ⋅ Q 1,85 ⋅ L n din = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 × 10 −3 × 6,581,85 × 5 = 6,85 mm di1 = di 2 = di3 = 10 × 5 0,3 × 6 Note que o diâmetro obtido não é um diâmetro de referência, para o cálculo do comprimento equivalente dos elementos de ligação, por tal terá que ser utilizado o diâmetro 25 mm. Note ainda que o diâmetro calculado aponta para uma tubagem com diâmetro nominal comercial de 3/8’’, diâmetro mínimo (10 mm).
Tabelas de tubos Características da rede
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Redes de alimentação
Exemplo V - resolução 3 - Cálculo do comprimento total da tubagem (L1+L2).
Elemento
Qtd
Comp. Eq. (m)
Tê com fluxo em derivação
2
1,5
3,0
Válvulas do tipo gaveta
1
0,3
0,3
Curvas de 90º raio longo
2
0,3
0,6
Comprimento equivalente total (L2)
3,9
= 5 + 3,9 = 8,9
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Comprimento equivalentes Tabelas de tubos
Lt = L1 + L 2 Lt 1
Total (m)
m
Características da rede
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Dimensionamento da rede de ar comprimido Redes de alimentação
Exemplo V - resolução 4 - Cálculo final do diâmetro da rede, com acessórios.
1,663785 ⋅10 3 ⋅ Q 1,85 ⋅ Lt 1 1 di1 = 10 ⋅ 5 ∆P ⋅ Pt 1,663785 ×10 3 × 6,581,85 × 8,9 = 7,63 mm di1 = 10 × 5 0,3 × 6 −
−
Considerando as perdas de carga dos elementos de ligação no cálculo do diâmetro interno da tubagem obtém-se um diâmetro de 7,63 mm. Note que não existem tubos comerciais com diâmetro nominal de 7,63 mm. Nesta situação deve optar-se pelo diâmetro interior de 3/8’’ (10 mm).
Comprimento equivalentes Tabelas de tubos Características da rede
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Automação I
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Exercício de aplicação
Características: - comprimento linear de 240 m; - perda de carga 0,5 kgf/cm2; - pressão de trabalho 5 bar; - Consumo de 150 m3 /h; - aumento prevista 25%. Rede principal : 12 tês de fluxo em
derivação, 2 tês com fluxo em linha, 5 válvulas de diafragma e 8 curvas longas. Redes secundárias: comprimento
retilíneo de 15 metros, 4 tês de fluxo em derivação, 1 válvula de gaveta, 1 curva de raio curto e um cotovelo. Linhas de alimentação: comprimento
retilíneo de 3,5 metros, 2 tês de fluxo em derivação, uma válvula de gaveta e uma curva a 180° de raio longo. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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DIMENSIONAMENTO DE ATUADORES
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Automação I
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Os atuadores pneumáticos lineares (cilindros) desenvolvem, na maioria das aplicações, o seu
maior esforço na fase de expansão.
O dimensionamento dos cilindros terá que ter em conta todas as forças envolvidas no projeto.
Tipo de funcionamento
Fator de carga η
Simbologia
Cilindros estacionários
0,7
(Cargas aplicadas no final do curso)
Cilindros com guia horizontal
η
m
Cilindros dinâmicos (Cargas aplicadas ao longo de toda ação do cilindro)
Fa =
Fp
0,5 m m
(Movimentação horizontal de cargas)
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1,0
Fa – Força de avanço ou atuação [kg]; Fp – Força de projeto, força necessária para a operação, [kg]; η – Fator de carga.
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
O diâmetro de um atuador é determinado em função da força de avanço Fa corrigida pelo fator de carga η e da pressão de trabalho Pt.
Pt =
A secção plana de um cilindro na fase de avanço, para cilindros de haste simples de duplo efeito, é dada por:
Fa A
Fa – Força de avanço ou atuação [kg]; Pt – Pressão de trabalho [kgf/cm2]; A – Secção reta do êmbolo, avanço [cm2]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
A = π ⋅ rc
2
=
π ⋅ dc
2
4
rc – Raio interno do cilindro [cm]; dc – Diâmetro interno do cilindro [cm].
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Automação I
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito Desenvolvendo a equação fundamental da pressão em ordem a dc obtemos:
dc = 2
Fa
e dado que
π ⋅ Pt
Fa
=
Fp η
O diâmetro mínimo aceitável, para um cilindro de haste simples e de duplo efeito ao avanço, será dado por:
dc
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=
2
Fp η ⋅ π ⋅ Pt
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
Trabalho realizado na fase de recuo do cilindro, o diâmetro mínimo aceitável para um cilindro de haste simples e de duplo efeito ao recuo, será calculado em função da coroa circular do êmbolo. A área da coroa circular será dada por: 2
Ac = π ( rc
2
− rh
2
)=
π ( dc − dh
2
)
4
rh – Raio da haste [cm]; dh – Diâmetro da haste [cm]; Ac – Área da coroa circular [cm2].
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
Para a FESTO, as perdas por atrito, em condições normais de pressão (400 a 800 kPa, 4 a 8 bar) estão compreendidas entre 3 a 20% da força em questão. A esta aproximação correspondente a expressão:
Fp = A × Pt − R R – Atritos ≈ 10% da força de projeto. Em que o diâmetro será dado por:
dc
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=
2
Fp + R π ⋅ Pt
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo I
Cilindros de duplo efeito
Na figura apresenta-se uma linha de embalagem de compotas. Sabendo que o cilindro “A” movimenta uma estrutura que desliza sobre uma superfície com guias polidas e lubrificadas, perfazendo um deslocamento total de 100 cm, calcule o diâmetro mínimo necessário para movimentar toda a estrutura. Considere que o conjunto em movimento possui um peso aproximado de 50 kg (estrutura mais compotas) e pressão de trabalho de 6 kg/cm2.
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
Exemplo I - resolução
1 - Calculo do diâmetro do cilindro segundo a indicação da SMC.
dc = 2 dc = 2
Fp η ⋅ π ⋅ Pt
50 1 × π × 6
=
3,26 cm = 32,6 mm
Consultando as tabelas da SMC (Anexo E) constataríamos que existe um cilindro com um valor muito próximo do calculado. Nesta situação deveríamos utilizar um cilindro com diâmetro imediatamente superior mas, e dada que esta diferença é muitíssimo pequena, poderíamos optar pela utilização de um cilindro da série CM2 com diâmetro de 32 mm. Fator de carga ɳ
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
Exemplo I - resolução
1 - Calculo do diâmetro do cilindro segundo a indicação da SMC.
verificação
Fp Fp
= η ⋅ A ⋅ Pt = 1×
π × 3,2
4
2
×6 =
48,25 kg
Note que na verificação da carga movimentada por este cilindro há uma pequena diferença que pode ou não ser significativa. Para evitar este problema devemos utilizar um cilindro com diâmetro imediatamente superior, i. e., um CM2 com 40 mm de diâmetro e haste de 14 mm de diâmetro , por exemplo.
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de duplo efeito
Exemplo I - resolução
2 - Calculo do diâmetro do cilindro segundo a indicação da FESTO.
dc
=
2
dc
=
2
Fp + R π ⋅ Pt
50 + (50 × 0.1) π × 6
=
3,42 cm = 34,2 mm
Optando ainda por um cilindro SMC a nossa escolha recairia no CM2 com 40 mm de diâmetro e uma haste de 14 mm de diâmetro, por exemplo. Note que o mesmo diâmetro seria adotado se optasse-mos por um cilindro FESTO, Anexo F.
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de simples efeito
Os cilindros de simples efeito realizam parte do ciclo de trabalho, retorno ou avanço, por ação de uma mola.
Ás forças em jogo, calculadas pela equação fundamental da pressão, há que acrescentar a força da mola aos movimentos do cilindro.
Para um modelo de haste recolhida, a força de avanço necessária para movimentar uma carga será dada em função da seguinte expressão:
F 1
= η ( A ⋅ Pt −
f 1 )
F1 – Força de saída, avanço [kg]; f 1 – Força de reacção da mola, oposição ao movimento [kg]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de simples efeito Em que o diâmetro será dado por:
dc
=
2
Fp + η ⋅ f 1 η ⋅ π ⋅ Pt
No movimento de recuo, a carga máxima a movimentar será dada por:
F 2
= η ⋅
f 2
F2 – Força de recuo, retração [kg]; f 2 – Força de reação da mola, sentido do movimento [kg]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo II
Cilindros de simples efeito
Na figura representa-se um cilindro de simples efeito de haste recolhida utilizado na mudança de direção de pacotes numa linha de embalagem. Sabendo que a pressão de trabalho é de 6 kg/cm2 e o peso da estrutura fixado à haste é de 1 kg. Os pacotes movimentam-se ao longo de dois tapetes transportadores de roletes. Calcule o diâmetro mínimo do cilindro necessário para efetuar a mudança de direção dos pacotes transportados.
20 kg
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo II - resolução
Cilindros de simples efeito
1 - Cálculo do diâmetro do cilindro.
dc = 2 dc = 2
Fp η ⋅ π ⋅ Pt
20 + 1 1× π × 6
=
2,111 cm = 21,11 mm
Obtido o valor do cilindro de duplo efeito retira-se das tabelas comerciais para cilindros de simples efeito, Anexo G, o valor da força de reação da mola em N. Assim para um Ø 25 mm e um curso de 100 mm , temos f1 = 47 N (CM2).
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo II - resolução
Cilindros de simples efeito
1 - Cálculo do diâmetro do cilindro, com mola.
dc = 2
dc = 2
Fp + η ⋅ f 1 η ⋅ π ⋅ Pt
21 + 1 × 4,7 1 × π × 6
=
2,335 cm = 23,35 mm
Consultando novamente a tabela (Anexo G) verifica-se que o diâmetro cilindro aconselhado para movimentar a carga é Ø 25 mm, diâmetro imediatamente superior, com f1 = 47N (CN2).
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cilindros de simples efeito Anexo G – Força de reação da molas cilindros simples efeito, SMC
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo II - resolução
Cilindros de simples efeito
2 – Verificação do diâmetro selecionado.
F 1
= η ( A ⋅ Pt − f 1 )
π × 2,52 Fp = 1 × × 6 − 4,7 = 24,75 kg 4 3 – Cálculo da força de retração para o diâmetro selecionado.
F 2
= η ⋅ f 2
F 2
= 1 × 1,7 = 1,7
kg
Verifica-se assim que o cilindro escolhido satisfaz todas as condições impostas no problema. Em situações que não se verifiquem todas as situações, o recuo não se efetua, opta-se por um cilindro com diâmetro superior ou por um de duplo efeito. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Verificação à encurvadura
O Critério de Euler relaciona o comprimento L da haste e o tipo de fixação. Este permite verificar e dimensionar o diâmetro da haste. A carga à encurvadura de acordo com o Critério de Euler é dado por:
2
K =
π ⋅ E ⋅ I
l
2
E – Módulo de elasticidade do aço (modulo de Young = 2,1x107 N/cm2); I – Momento de inércia para a secção circular da haste [cm4]: l – Relação de encurvadura, comprimento livre [cm]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Verificação à encurvadura Sabendo que o momento de inércia de uma secção circulada é dado por: 4
I x
= I y =
I =
π ⋅ r
π ⋅ dh
4 4
64
dh – Diâmetro da haste [cm]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Automação I
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Verificação à encurvadura Sabendo ainda que:
Fa
=
K S
S – Coeficiente de segurança (3,5 a 5, normalmente 5).
dh =
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4
64 ⋅ l 2 ⋅ Fa ⋅ S 3
π ⋅ E
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Verificação à encurvadura
Exemplo III
Tendo como base o esquema apresentado no Exemplo I dimensionar o atuador pneumático “A” segundo o Critério de Euler. Exemplo III - resolução – Verificação da haste pelo Critério de Euler.
dh = 4
64 ⋅ l
2
⋅ Fa ⋅ S
3
π ⋅ E
7
com E = 2,1 × 10 e Fa =
Fp
Exemplo I
η Resolução I
Fator de carga ɳ
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Verificação à encurvadura Diagramas de encurvadura – Critério de Euler Tipo de solicitações
F
Caso 1 Uma extremidade livre e outra fixa
l0
=
F
Caso 2 Duas extremidades articuladas
2l
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l0
=
l
F
Caso 3 Uma extremidade articulada e outra fixa
l0
=
0,7 l
F
Caso 4 Duas extremidades fixas
l0
=
0,5 l
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo III - resolução
Verificação à encurvadura
– Verificação da haste pelo Critério de Euler.
dh = 4
Fa =
64 ⋅ l 2 ⋅ Fa ⋅ S 3
π ⋅ E
50
dh = 4
1
7
com E = 2,1 × 10 e Fa =
Fp η
× 10 = 500 N
64 × (0,7 × 100) 2 × 500 × 5 3
π × 2,1 × 10
7
Exemplo I
= 1,048 cm = 10,48 mm Resolução I
Verifica-se que o atuador selecionado satisfaz perfeitamente os requisitos do projeto, cilindro CM2 com 40 mm de diâmetro e haste de 14 mm de diâmetro. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
Fator de carga
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ɳ
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Dimensionamento ao amortecimento
O amortecimento nos cilindros pneumáticos tem por finalidade absorver a energia cinética gerada durante os movimentos de avanço ou recuo dos cilindros.
Absorver completamente o impacto da carga para evitar que a instalação fique danificada.
No entanto, pode não ser possível absorver completamento o impacto e, nesta situação, só nos resta a colocação de um batente externo. A energia cinética de uma massa em movimento pode ser expressa pela seguinte fórmula:
E =
1 2
⋅m⋅v
2
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E – Energia cinética, em Joule [J]; m – Massa da carga [kg]; v – Velocidade [m/s].
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Dimensionamento ao amortecimento Sabendo ainda que a velocidade é dada pela relação:
L – Curso do atuador [m]; ta – tempo de avanço [s]
v
E =
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=
L ta
L ⋅m⋅ 2 ta
1
2
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Dimensionamento ao amortecimento
Exemplo IV
Tendo ainda como base o Exemplo I e o esquema apresentado calcular a absorção de energia cinética por amortecimento pneumático do atuador “A” sabendo que o cilindro possui um tempo de avanço de 2 s. Exemplo IV - resolução – Cálculo da energia cinética.
L E = ⋅ m ⋅ 2 ta 1
2
1 E = × 50 × 2 2 1
2
= 6,25 J
Exemplo I
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Dimensionamento ao amortecimento Anexo H – Selecção do diâmetro, amortecimento, SMC
1 E = × 50 × 2 2 1
2
= 6,25 J
Conclui-se que o actuador CM2 da SMC de 40 mm com haste de 14 mm não satisfaz a absorção de energia cinética (Anexo H) e por isso, devemos reduzir a velocidade, mantendo a carga, ou colocar um amortecedor externo (batente) para absorção do impacto. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Dimensionamento ao amortecimento
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Cálculo do consumo de ar necessário
O cálculo do consumo de ar nos atuadores pneumáticos lineares tem por finalidade dimensionar a rede de distribuição de forma mais exata possível. O consumo é dado por:
Qcc =
A ⋅ l ⋅ n (Pt + 1,013)
1,013 × 10 6
ou
Qcc = Qcc – consumo de ar [l/seg]; l – curso do atuador [mm]; T – tempo para um único ciclo [s]. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
A ⋅ l (Pt + 1,013) T ⋅ 1,013 × 10 6 A – área do cilindro [mm2]; n – número de ciclos por segundo;
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo V
Cálculo do consumo de ar necessário
Mantendo como base o Exemplo I e o esquema apresentado calcular o consumo de ar do atuador “A” de duplo efeito sabendo que o cilindro possui um tempo de ciclo de 4 s.
Exemplo V - resolução – Cálculo do consumo de ar. Dos cálculos realizados na resolução do exemplo I ficamos a saber que o cilindro a utilizar possui um diâmetro de 40 mm para o êmbolo e 14 mm para o diâmetro da haste.
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Dimensionamento de Atuadores Pneumáticos Exemplo V
Cálculo do consumo de ar necessário
– Cálculo do consumo de ar.
40 2 + (40 2 − 14 2 ) 1 π × 1000 × × (6 + 1,013) 4 4 Qcc = = 3,093 l 1,013 ×106
s
ou :
π × (40 2 + 26 2 ) ×1000 × (6 + 1,013) 4 Qcc = = 3,093 l 4 ×1,013 ×10 6
s
O consumo de ar necessário para o acionamento do cilindro é de 3,093 l/s. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Ventosas As ventosas são utilizadas para fixação, levantamento e transporte de peças ou materiais utilizando o vácuo para realizar trabalho.
Caso de carga I -
Almofada de sucção horizontal, direção da força vertical. Caso de carga II -
Almofada de sucção horizontal, direção da força horizontal. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
Caso de carga III –
Almofada de sucção vertical, direção da força vertical. F. Silva/A. Santos
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Dimensionamento de Ventosas A escolha do diâmetro efetivo de uma ventosa depende da força de sucção necessária, do número de ventosas e do estado e características da peça a manipular.
d = 1,12
d = 1,12
m × S PU × n
m × S PU × n × µ
Movimentação horizontal
Movimentação vertical
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d – Diâmetro da ventosa [cm]; m – Peso da peça [kg]; PU – Vácuo [bar]; n – Número de ventosas; µ – Coeficiente de atrito; S – Fator de segurança.
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Dimensionamento de Ventosas Cálculo da força teórica de retenção da ventosa - F TR
A força teórica de retenção calculada deve contemplar não só o peso da peça mas também incluir outras forças que possam existir no processo. O fator de segurança deverá ser de no mínimo de 1,5 para peças lisas e densas, e de 2 para peças criticas, porosas e irregulares. Caso de carga I
F TR
=
m × (g
+
a ) × S
F TR – Força teórica de retenção [N]; m – Peso da peça [kg]; g – Gravidade [9,81 m/s2]; a – Aceleração do sistema [m/s2]; S – Fator de segurança.
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Dimensionamento de Ventosas Cálculo da força teórica de retenção da ventosa - F TR Caso de carga II
F TR
=
m × (g
+
a / µ ) × S
Caso de carga III
F T
=
(m / ) × ( g + a ) × S
F TR – Força teórica de retenção [N]; m – Peso da peça [kg]; g – Gravidade [9,81 m/s2]; a – Aceleração do sistema [m/s2]; µ – Coeficiente de atrito; S – Fator de segurança. ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Dimensionamento de Ventosas Cálculo da força de sucção e seleção das ventosas - F S • Aplicação : Condições de funcionamento, número de turnos, tempo de funcionamento, ambientes quimicamente agressivos e a temperatura. • Material : Superfícies lisas ou rugosas, peças oleosas ou muito frágeis, ventosas antiestáticas para componentes eletrônicos, etc. • Superfície : Geometria da superfície. Utilização de ventosas com formas mais adequadas à geometria da superfície (ventosas planas, com foles, diferentes bordas de vedação, etc.).
F S
=
F T n
n – Número de ventosas
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Capacidade de sucção em função do diâmetro da ventosa Ø da ventosa 0 - 60 mm 60 -120 mm 120 - 215 mm 215 - 450 mm
Capacidade de sucção VS 0,5 m3 /h 1,0 m3 /h 2,0 m3 /h 4,0 m3 /h
8,3 l/min 16,6 l/min 33,3 l/min 66,6 l/min F. Silva/A. Santos
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Dimensionamento de Ventosas O cálculo da taxa de sucção do gerador de vácuo - V
V = n × V S V – Taxa de sucção [m3 /h, l/min]; n – Número de ventosas; V S – Capacidade de sucção [m3 /h, l/min];
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Dimensionamento de Ventosas Exemplo de aplicação:
Pretende-se movimentar uma placa de granito com o comprimento de 3000 mm (c), largura de 1500 mm (l) e uma espessura de 25 mm (h). Determine o a força teórica de retenção para os 3 casos possíveis de manipulação. Considere uma aceleração de 5 m/s2. Resolução do exemplo de aplicação: 1 - Calcular a massa da placa de granito
m = c×l ×h× m – Peso da peça [kg]; c – Comprimento [m]; l – Largura [m]; h – Espessura [m]; ρ –
m = 3 ×1,5 × 0,025× 2700 = 303,750 kg
Densidade [kg/m3];
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Dimensionamento de Ventosas Resolução do exemplo de aplicação: 2 – Cálculo da almofada de sucção vertical, força vertical. Há movimento de rotação ou horizontal com chapas na vertical (caso 3).
F TR
=
F TR
(m / µ )× (g + a )× S
=
Superfícies
µ
Oleosas Molhadas Madeira, metal, vidro, pedra etc. Rugosas
0,1 0,2 a 0,3 0,5 0,6
(303,75 / 0,5)× (9,81 + 5) × 2 = 17994,15 N
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Dimensionamento de Ventosas Resolução do exemplo de aplicação: 3 - Cálculo da força de sucção e seleção das ventosas
F S
=
F S
=
F T n
17994 ,15
4 F S = 4498,538 N
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Dimensionamento de Ventosas Resolução do exemplo de aplicação: 4 - A taxa de sucção do gerador/bomba de vácuo
SPU 360 G1/2 – IG B
Capacidade de sucção em função do diâmetro da ventosa Ø da ventosa 0 - 60 mm 60 -120 mm 120 - 215 mm 215 - 450 mm
Capacidade de sucção VS 0,5 m3 /h 8,3 l/min 3 1,0 m /h 16,6 l/min 3 2,0 m /h 33,3 l/min 3 4,0 m /h 66,6 l/min
O cálculo da taxa de sucção do gerador de vácuo será dada por:
V = n × V S V = 4 × 66,6 = 266,4 l min ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
V – Taxa de sucção [m3 /h, l/min]; n – Número de ventosas; V S – Capacidade de sucção [m3 /h, l/min].
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Dimensionamento de geradores de vácuo Resolução do exemplo de aplicação:
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Seleção de compressores Definido o caudal necessário para o correto funcionamento do sistema. Pressão de trabalho: 8 - 10 bar Fluxo de ar (FAD): 1.9 - 40.8 l/s
Pressão de trabalho: 7 - 14 bar Fluxo de ar (FAD): 9,1 – 11,1 m³/min ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto 3º Ano – Licenciatura em Engenharia Mecânica
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Seleção de arrefecedores / secadores
Qs
= Q × FCP × 0,9
Q – Caudal necessário; FCP - Fator de correção da pressão.
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Qs
=
43 ×1× 0,9
Qs
= 38,7
l s
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Seleção de arrefecedores / secadores Tipo de filtro
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Objetivo/princípio
DD
Filtro coalescente para proteção geral
DDp
Filtro de partículas para proteção contra poeiras
PD
Filtro coalescente de grande eficiência
PDp
Filtro de partículas de grande eficiência para proteção contra poeiras
QD
Filtro de carvão ativado para remoção de vapores de óleo e odores (de hidroca rboneto)
Remoção de óleo
Remoção de partículas
0,1 ppm
1 µm
-
1 µm
0,01 ppm
0,01 µm
-
0,01 µm
0,003 ppm
-
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