22M MATEMATICA2 10% Guia #4 LA ANTIDERIVADA Grupal PTE ARMAR

 

FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS

SECCIÓN

ASIGNATURA: Maemátcas Maemátcas 2 PROFESOR(A): Ing. Mara Eugenia Belloso Rivas Actvidad: GUIA DE EJERCICIOS #4

CICLO

AULA

01-2020

VIRTUAL

Título del trabajo: Nombre del alumno:

GUIA DE EJERCICIOS

No. de carne:

Generalidades Generalidades de la asignación o de la evaluación    

Actvidad evaluada grupal límite Fecha 22 de mayo de 2020 Ponderación de de enrega: la actvidad evaluada: 10% CUARTA EVALUACION  

Indicaciones:

El presene rabajo es de carácer  GRUPAL, en el cual se le solicia lo siguiene:   

 

Porada Dealle del rabajo soliciado Anexos Foos o archivos

Portada:

No Olvidar. Esa es la pare donde pondrá daos de la Faculad y el logo de la Uec, nombre de la maeria, del docene, de los esudianes, de la area y la fecha de enrega.

 Detalle del trabajo:

Nombre de la area: guía #4_grupo_letra. #4_grupo_letra.doc doc  Indicaciones Indicacion es exclusivas de la area:

1. Escrib Escribir ir el enun enunciado ciado del prob problema lema o pr pregun eguna a 2. Plan Planear ear so solución lución indica indicando ndo pr procedi ocedimien mieno o o méo méodo do a utl utlizar izar

 

3. De Desa sarr rrol ollo lo d del el eejer jerci cici cio o

 

UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D TECNOLÓGICA DE EL SALVADOR

ESCUELA DE CIENCIAS A APLICADAS” PLICADAS” ING. JULIO CESAR ORA ORANTES” NTES” CÁTEDRA DE C CIENCIAS IENCIAS Y MAT MATEMATICA EMATICA  MATEMATICA II GUIA No 25

UNIDAD No: 4 ANTIDERIVADAS

OBJETIVO: Que los estudiantes comprendan el concepto de antiderivada y además apliquen adecuadamente las reglas básicas de integración. TEMA: ANTIDERIVADAS Y FORMULAS BASICAS DE INTEGRACION. INDICACIONES: Encuentre la integral indefinida y verificar el resultado mediante la derivación:

  ∫ (3 x −2 x ) dx 5

1.

3

 1

2.

3.

∫ 2 x  dx 3

√   )

(

∫ √  x x + 2  1 x x

dx

4.

  ∫ (  xx−1) ( 3 x −2) dx

5.

( √    )

∫

 x

2

+ x + 1

dx

  xx

Verifique el enunciado demostrando que la derivada del lado derecho es igual al del lado izquierdo.

∫−

 9 4

dx =

 x

1.

∫ 2.

(( )  ) 4  x

3

−

 1

 x

2

 3 3

+c

 x dx = x

4

1

3.

 x

∫ ( x−2) ( x+ 2 ) dx =3  x −4 x+ c

∫ 4.

1

+ +c

 x

2

−1 1

 x

2

dx =

( 2+ 3 )

2  x

√ 

3  x  x

3

+c

 

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE E EL L SA SALVADOR LVADOR ESCUELA DE CIENCIAS A APLICADAS” PLICADAS” ING. JULIO CESAR ORA ORANTES” NTES” CÁTEDRA DE C CIENCIAS IENCIAS Y MAT MATEMATICA EMATICA  MATEMATICA II GUIA No 26

UNIDAD No: 4 ANTIDERIVADAS

Regla de la potencia para la integración Integre cada una de las funciones:

  ∫ ( 3 x+ 2) dx   ∫ ( 1+2 x) ( 2 ) dx 6

1.

4

2.

  ∫ (2 x +1 ) (  xx + x ) dx   ∫ e dx   ∫ (  xx +3) e + dx 2

3.

5 x

4.

 x

5.

2

6 x

Integración por sustitución. Integre cada una de las funciones

  x

∫ 1.

2

1− x

3 2

 dx

)

(

  ∫ x √ 1− x dx

3

t  2.

2

4.

5.

∫∫

√ t t 4+ 5 dt 

  2r

2

( 1− r ) 2 / 3

 dr

∫ 3.

2

t + 2 t 

dt 

t 

√ 

Usando fórmulas básicas de inegración inegración resuelva las siguienes inegral inegrales es y pruébelas

 

Utilizando regla de la potencia o sustitución, calcule las siguientes integrales, probando el resultado.