22694809-SemProf-TierraBT

Universidad Técnica Federico Santa María Departamento de Ingeniería Eléctrica

Mallas de puesta a tierra

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Profesor:

Sergio Fuentes B.

Alumno:

Manuel Avalos C.

Fecha:

Noviembre 2009

Índice Índice ................................................................................................................................................... 2 Introducción ........................................................................................................................................ 4 Conceptos Básicos ............................................................................................................................... 5 Objetivos de los sistemas de puesta a tierra .................................................................................. 5 Requisitos de una puesta a tierra ................................................................................................... 5 Definición de puesta a tierra ........................................................................................................... 5 Tierra de servicio ......................................................................................................................... 5 Tierra de protección .................................................................................................................... 6 Corriente máxima aceptada por el cuerpo humano ....................................................................... 7 Voltajes máximos tolerables por el ser humano............................................................................. 7 Modificación de los voltajes tolerables por la gravilla .................................................................... 9 Selección de los conductores ............................................................................................................ 12 Determinación de la mínima sección ............................................................................................ 12 Medición de la resistividad del suelo ................................................................................................ 14 Características del suelo y resistividad.......................................................................................... 14 Métodos de medición de la resistividad del suelo. ....................................................................... 15 Interpretación de las mediciones de resistividad ............................................................................. 19 Suelo homogéneo ......................................................................................................................... 19 Modelo de suelo en dos capas horizontales ................................................................................. 19 Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 20 Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 22 Resistividad Equivalente ................................................................................................................... 24 Reducción rápida mediante ábacos .............................................................................................. 24 Calculo de mallas de puesta a tierra ................................................................................................. 28 Electrodos simples ........................................................................................................................ 28 Barra vertical ................................................................................................................................. 28 Conductor horizontal .................................................................................................................... 29 Valores normalizados .................................................................................................................... 30 Electrodos compuestos ..................................................................................................................... 31 Potenciales de barras verticales.................................................................................................... 32 2

Índice Índice ................................................................................................................................................... 2 Introducción ........................................................................................................................................ 4 Conceptos Básicos ............................................................................................................................... 5 Objetivos de los sistemas de puesta a tierra .................................................................................. 5 Requisitos de una puesta a tierra ................................................................................................... 5 Definición de puesta a tierra ........................................................................................................... 5 Tierra de servicio ......................................................................................................................... 5 Tierra de protección .................................................................................................................... 6 Corriente máxima aceptada por el cuerpo humano ....................................................................... 7 Voltajes máximos tolerables por el ser humano............................................................................. 7 Modificación de los voltajes tolerables por la gravilla .................................................................... 9 Selección de los conductores ............................................................................................................ 12 Determinación de la mínima sección ............................................................................................ 12 Medición de la resistividad del suelo ................................................................................................ 14 Características del suelo y resistividad.......................................................................................... 14 Métodos de medición de la resistividad del suelo. ....................................................................... 15 Interpretación de las mediciones de resistividad ............................................................................. 19 Suelo homogéneo ......................................................................................................................... 19 Modelo de suelo en dos capas horizontales ................................................................................. 19 Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 20 Interpretación por curvas patrones .............................................................................................. 22 Resistividad Equivalente ................................................................................................................... 24 Reducción rápida mediante ábacos .............................................................................................. 24 Calculo de mallas de puesta a tierra ................................................................................................. 28 Electrodos simples ........................................................................................................................ 28 Barra vertical ................................................................................................................................. 28 Conductor horizontal .................................................................................................................... 29 Valores normalizados .................................................................................................................... 30 Electrodos compuestos ..................................................................................................................... 31 Potenciales de barras verticales.................................................................................................... 32 2

Potenciales de dos conductores horizontales............................................................................... 33 Resistencia de electrodos compuestos ......................................................................................... 34 Método general de Oslon ......................................................................................................... 34 Formulas aproximadas de la norma IEEE ...................................................................................... 36 Calculo de Mallas de puesta a tierra ................................................................................................. 37 Voltaje máximo de paso ................................................................................................................ 38 Voltaje máximo de contacto ......................................................................................................... 39 Medición de la resistencia de puesta a tierra ................................................................................... 39 Principio de medición .................................................................................................................... 40 Medición de resistencia de tierra en mallas pequeñas................................................................. 40 Medición de resistencias de tierra de grandes mallas .................................................................. 42 Medición de potenciales ............................................................................................................... 42 Bibliografía ........................................................................................................................................ 44 Anexo 1.............................................................................................................................................. 46 Introducción .................................................................................................................................. 46 Principio de medición .................................................................................................................... 46 Mediciones obtenidas ................................................................................................................... 46 Conclusiones ................................................................................................................................. 48 Anexo 2.............................................................................................................................................. 49 Medición de la resistividad del suelo ............................................................................................ 49 Medición de la puesta a tierra ...................................................................................................... 51

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Introducción Para que un sistema de energía eléctrica opere adecuada y continuamente, con un desempeño seguro de las protecciones y además garantizar la seguridad de las personas es de vital importancia un adecuado cálculo y diseño de la malla de puesta a tierra. Este trabajo es una introducción para el cálculo y diseño de puestas a tierra que reúnan todos los requisitos de seguridad en sistemas de potencia de corrientes alternas. La metodología presentada para proyectar sistemas de puesta a tierra está basada en la norma ANSI/IEEE Std.81-1983 y la norma chilena NChElec. 4-2003. Se presentan las etapas más importantes del proyecto: medición de la resistividad del terreno, interpretación de las mediciones, determinación determinación de los voltajes máximos tolerados por las personas, diseño de la malla de puesta a tierra, mejoramiento y optimización del diseño. Para la medición de la resistividad del terreno se usa el método de Schulumberger. La interpretación de las mediciones se realiza gráficamente usando las curvas patrones de Orellana y Mooney. Se entregan disposiciones comunes de puestas a tierra, como son electrodos simples (verticales y horizontales) y electrodos compuestos. Los valores de la resistencia de puesta a tierra están basados en tablas obtenidas de la norma IEEE. Se indican cómo medir una puesta a tierra tanto para mallas pequeñas como grandes mediante el principio de caída de potencial. Como anexo a este trabajo, se adjuntan los informes de mediciones realizadas durante las horas de la signatura en el terreno aledaño a la piscina de la casa central de la UTFSM.

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Conceptos Básicos Objetivos de los sistemas de puesta a tierra Esencialmente los sistemas de puesta a tierra son diseñados por los siguientes objetivos, no necesariamente independientes. independientes. Evitar diferencias de potencial peligrosas para las personas, particularmente en condiciones de falla, potenciales que pueden aparecer en el piso o entre partes metálicas. Proporcionar una vía de baja impedancia para la operación correcta de las protecciones. Conducir a tierra en forma eficiente las corrientes de descargas atmosféricas. Contribuir a establecer tensiones adecuadamente bajas entre fases sanas y tierra. Las tensiones entre las fases no no comprometidas al ocurrir un corto circuito circuito monofásico o bifásico dependen de la efectividad de la puesta a tierra del sistema.

•

• • •

Requisitos de una puesta a tierra Obtener como máximo cierto valor preestablecido de la resistencia a t ierra. Obtener como máximo cierto valor preestablecido de la impedancia al impulso de la puesta a tierra. Dimensionar la puesta a tierra de modo que cumpla con el objetivo de seguridad para las personas. Considerar las acciones necesarias para evitar daños a los equipos.

• •

•

•

Definición de puesta a tierra La NCh 4/2003 define dos tipos de puesta a tierra en baja tensión:

•

Tierra de servicio

•

Tierra de protección

Tierra de servicio 10.0.2.- Se entenderá por por tierra de servicio la puesta a tierra de un punto punto de la alimentación, en particular el neutro del empalme en caso de instalaciones instalaciones conectadas en BT o el neutro del transformador que alimente la instalación instalación en caso de empalmes empalmes en media o alta tensión, alimentados con transformadores monofásicos o trifásicos con su secundario conectado en estrella.

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Figura 1: Hoja N°14 de la NCh 4-2003

Tierra de protección 10.0.3.- Se entenderá por tierra de protección a la puesta a tierra de toda pieza conductora que no forma parte del circuito activo , pero que en condiciones de falla puede quedar energizada. Su finalidad es proteger a las personas contra tensiones de contacto peligrosas.

Figura 2: Hoja N°15 de la NCh 4-2003.

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Corriente máxima aceptada por el cuerpo humano El valor límite de la corriente que no alcanza a producir fibrilación ventricular ha sido estudiado en diferentes especies animales y sus resultados extrapolados al ser humano sobre la base de una proporcionalidad entre el peso y la corriente de fibrilación. Dalziel y Lee determinaron un límite tolerado por una persona de 50 [kg] de peso, con un 99,5% de probabilidad, función del tiempo de exposición a la corriente, igual a:  I  fv =

(Ec. 1)

116 t 

Donde la corriente I fv  se determina en mA efectivos y el tiempo t se mide en segundos. Originalmente la expresión anterior fue considerada válida entre 0,8 [ms] y 5 [s], sin embargo experiencias posteriores han comprobado su aplicación hasta tiempo de 60 [s].

Voltajes máximos tolerables por el ser humano Las labores que habitualmente desarrolla una persona en una instalación de alta tensión, implica las siguientes formas normales posibles de exposición a la corriente: -

circulación de corriente entre pies

-

circulación de corriente entre una mano y ambos pies

-

circulación de corriente entre ambas manos.

La Figura 3 muestra las diferentes situaciones de riesgo, para una persona, que pueden existir en una instalación de energía eléctrica durante una falla que produce corrientes residuales de t ierra.

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Figura 3: Situaciones de shock eléctrico.

Dado que no existe un camino definido de la circulación de corriente en el cuerpo, se aplica el criterio conservador de que cualquiera que sean los puntos del cuerpo humano entre los cuales se aplica una diferencia de potencial, existe la posibilidad que la corriente pase por la zona del corazón. La Figura 4 muestra los circuitos para las dos situaciones frecuentes de circulación de corriente por el cuerpo humano, debido a solicitaciones de voltaje en una instalación de alta tensión. La magnitud de la corriente I por el cuerpo humano está limitada principalmente por su propia resistencia R h  y las resistencias de contacto entre los pies y el terreno R p . Experiencias realizadas han determinado para el cuerpo humano valores de r esistencia que varían entre 500 ohms y algunos miles de ohms. Para los efectos de dimensionamiento de la puesta a tierra, se acostumbra a tomar como valor típico R h =1000 Ω. La resistencia de contacto entre el pie y el terreno se determina, en forma aproximada, considerando el pie como una plancha circular de radio 8 cm. Resulta así una resistencia de contacto de aproximadamente R p =3·ρ para cada pie, ρ corresponde a la resistividad (ohm-m) del terreno en contacto con el pie.

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Figura 4: Solicitación de voltajes. (a) Entre las manos y ambos pies V c =V o -V s , (b) entre ambos pies Vp=V s1 -V s2

Considerando lo anterior y la ecuación 1 se tienen los siguientes voltajes máximos. (a) Entre manos y pies V c =

(1000 + 1,5· ρ )·0,116

(Ec. 2)

t 

(b) Entre los pies V c =

(1000 + 6· ρ )·0,116

(Ec. 3)

t 

(c) Entre las manos V c =

1000·0,116

(Ec. 4)

t 

Modificación de los voltajes tolerables por la gravilla Las ecuaciones (2) y (3) han sido deducidas basados en la suposición de una resistividad homogénea del terreno. Sin embargo a menudo es dispersada sobre el terreno, encima de la malla de tierra, una capa de gravilla de 10 a 20 cm de espesor, con el objeto de incrementar la resistencia de contacto entre el suelo y los pies y mejorar la superficie para el movimiento de equipos y vehículos en la instalación. Esta nueva capa provoca una desuniformidad en el terreno en el sentido vertical, modificando los valores de las Ecs. (2) y (3) de acuerdo a: (a) Entre manos y pies V c =

(1000 + 1,5·C S · ρ S  )·0,116 t 

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(Ec. 2)

(b) Entre los pies V c =

(Ec. 3)

(1000 + 6·C S · ρ S  )·0,116 t 

donde ρ S es la resistividad de la capa superficial de gravilla y C S  el factor de reducción de los

potenciales debido a la capa superficial, y cuyo valor se determina por: C S = 1 para resistividad superficial igual al terreno, de otra forma •

    n ∞  1  k  C S  = 1 2 + ∑  2  0,96 n =1  2nhS     1+     0,08   

(Ec. 3)

•

Siendo h S  el espesor de la capa superficial del terreno y k el coeficiente de reflexión dado por: (Ec. 4) ρ − ρ s k  =

 ρ

+ ρ s

Donde ρ es la resistividad del terreno y ρ S la resistividad de la capa superficial.

La Figura 5 muestra la variación del factor C S  en función de h S para diversos valores de k.

Figura 5: Factor de reducción C S  en función del espesor de la capa de gravilla h S .

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La Tabla 1 muestra algunos valores típicos de resistividad superficial de pisos. ρ S  [Ω-m]

Capa de gravilla limpia de 10 a 15 cm de espesor de tamaño medio ½” Hormigón muy seco Hormigones en terreno normal Hormigones saturados de humedad Asfalto Tabla 1: Algunos valores típicos de resistividad superficial de pisos

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3000 50000 200 100 3000

Selección de los conductores Cada elemento de un sistema de puesta a tierra (uniones, conductores de la malla, conductor de la bajada a la malla) debe ser diseñado según las expectativas de vida útil de la instalación. Algunos requisitos son. • •

•

Tener suficiente conductividad, es decir, no debe contribuir a diferencias de potencial. Resistir a la fusión y deterioro bajo adversas combinaciones de corrientes de falla y tiempos de duración. Ser mecánicamente resistente (corrosión química o deterioro mecánico).

La práctica ha demostrado que cumpliendo los dos últimos requisitos el primero viene por añadidura. El cobre es el metal más utilizado en puestas a tierra debido a su resistencia mecánica y a su comportamiento catódico respecto de otros materiales enterrados en la cercanía. Barras de acero recubiertas de cobre son alternativas de uso frecuente y seguro en grandes mallas, usadas como barras verticales. No obstante, las mallas de cobre o acero revestidas de cobre forman una celda galvánica con respecto a estructuras de acero, cañerías o alguna aleación en base a plomo que pueda estar en los cables, con lo cual tiene un factor adicional a la corrosión. Una delgada capa de cobre reduce en aproximadamente 50% los potenciales galvánicos con respecto al acero y al zinc y prácticamente los elimina con respecto al plomo. Otras alternativas para reducir la corrosión galvánica son: • •

•

Cubrir los metales con plástico, asfalto o una combinación. Sustituir por cobre o cubrir con una capa de cobre las cañerías de la cercanía de las mallas. Utilizando en lo posible ángulos rectos en los recorridos. Uso de tuberías no metálicas.

El aluminio es de uso menos frecuente debido a: •

•

Puede ser corroído por ciertas sales presentes en el suelo (la capa corroída no es conductora). La corrosión gradual por la corriente alterna puede ser un problema para ciertas condiciones.

Determinación de la mínima sección La NCh Elec. 4-2003 establece en la tabla N°10.21 (ver Tabla 2) la sección mínima para el conductor de la puesta a tierra de servicio.

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Tabla 2: Sección nominal del conductor de puesta a tierra de se rvicio según la NCh Elec. 4-2003

La sección del conductor de tierra de protección está fijada en la tabla N°10.23 (Tabla 3).

Tabla 3: Sección nominal del conductor de puesta a tierra de protección se gún la NCh Elec. 4-2003

Un factor adicional al dimensionamiento de la sección del conductor de la puesta a tierra es no sobrepasar el límite térmico del componente más débil (ver Figura 6).

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Figura 6: Secciones mínimas de conductores para mallas de puesta a tierra.

Otros factores que se deben considerar son: • • •

Factores ambientales. Posible exposición a ambientes corrosivos. Considerar menores temperaturas en condiciones especiales. La bajada a la malla de puesta a tierra conducirá la corriente total de falla, en cambio las secciones de la malla solo transportarán una parte de dicha corriente.

Medición de la resistividad del suelo La resistividad es uno de los parámetros más importantes en el fenómeno de conducción de corriente en el suelo, tiene por lo tanto un rol de primera importancia en el proyecto de una puesta a tierra. Por lo tanto es necesario conocer este parámetro con una precisión razonable, consecuente con el conocimiento que se tiene de las otras magnitudes que intervienen en el cálculo. Una exactitud de 5% en la determinación de las características del terreno es más que suficiente para estos propósitos.

Características del suelo y resistividad Los principales factores que determinan la resistividad del suelo son: •

tipo de suelo 14

• • • •

composición química y concentración de sales contenidas en el suelo humedad del suelo granulometría del material que compone el suelo y su distribución compactación del suelo

El tipo de suelo es muy importante en la determinación del valor de la resistividad, pero el valor de ésta para los diversos tipos de suelo no es tan claramente definido. Siendo así, a partir de mediciones, se pueden establecer fajas de variación de resistividad por tipo de suelo, ver Tabla 4. Tipo de suelo Suelos vegetales húmedos Arcillas, gredas y linos. Arenas arcilloasas Fangos, turbas Arenas Suelos pedregosos Rocas

Resistividad ( Ω - m)

10 a 50 20 a 60 80 a 200 150 a 300 250 a 500 300 a 400 1000 a 10000

Tabla 4: variación de la resistividad con el tipo de suelo.

La resistividad es muy influenciada por la presencia de agua, y como la resistividad del agua varía grandemente con la temperatura, es razonable admitir que la resistividad del suelo varia con la temperatura. La resistividad baja cuando la temperatura aumenta. La Figura 7 muestra la variación de resistividad del suelo con la concentración de sal, humedad y temperatura del suelo.

Figura 7: Variación típica de la resistiv idad del suelo.

Métodos de medición de la resistividad del suelo. Los métodos tradicionales de medición de la resistividad del suelo, involucran la inyección de una corriente conocida en el suelo y la medición de la diferencia de potencial o intensidad de campo 15

eléctrico resultante. Están encuadrados en estos procedimientos respectivamente los métodos de Wenner y Schlumberger. El método de Wenner emplea grandes espaciamientos entre electrodo de potencial y mide la diferencia de potencial, en cuanto que el método de Schlumberger adopta pequeños espaciamientos entre electrodos de potencial y mide el gradiente de potencial.

Método de Wenner de los cuatro electrodos El método desarrollado por F. Wenner alrededor de 1915 es aún el método más usado en mediciones de resistividad del suelo y es la base de otros procesos de medición. En el método de Wenner, dos electrodos de corriente y dos de potencial son fijados con espaciamientos iguales entre si, como está indicado en la Figura 8.

Figura 8: Medición de la resistividad del suelo por el método de Wenner.

La resistividad del suelo, expresada en Ohm·m, está dada por la expresión:  ρ

= 2 ·π ·a·R

(Ec. 5)

donde a es el espaciamiento entre electrodos en metros y R la resistencia en Ohm debido a la caída de tensión V para la inyección de una corrientes de ensayo I. El término 2·π·a representa un factor geométrico relacionado con la distribución de corriente en el suelo considerado como una semiesfera homogénea e isotrópica. Los electrodos de ensayo son clavados en el suelo a una profundidad que en general es una pequeña fracción del espaciamiento entre electrodos adyacentes. La resistencia de contacto de los electrodos, es en general, despreciable en los cálculos de la resistividad del suelo. No obstante, si Ia superficie del suelo presenta una resistencia de contacto considerable se pueden usar varios electrodos en cada punto, tendiente a disminuir la resistencia de contacto, dado que no es suficiente el aumento de Ia profundidad de un único electrodo. El método Wenner entrega con razonable precisión el valor de la resistividad solamente para suelos homogéneo, en estas condiciones la mitad del espaciamiento entre electrodos es igual a la profundidad del volumen de suelo cuya resistividad está siendo medida. Si hay una discontinuidad en la composición del suelo se establece un límite de precisión del método.

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Suponiendo un suelo de estratos horizontales, lo que se obtiene con las mediciones de resistividad con espaciamientos entre electrodos mayores que el espesor de las capas superficial del suelo, son valores de resistividad aparente, que en la mayoría de los casos, son diferentes de los valores reales de las distintas capas del suelo. No obstante, los puntos de inflexión de la curva de resistividad aparente indican la profundidad del suelo donde se da la variación de la resistividad, lo que será discutido más adelante. El método de Wenner también puede fácilmente determinar variaciones laterales de resistividad del suelo. Los valores de resistividad obtenidos por el método de Wenner son suficientemente precisos para dimensionamientos de sistemas de puestas a tierra. Las mediciones de terreno pueden ser hechas por un equipo pequeño, de dos o tres personas, sin que haya necesidad de un alto grado de especialización.

Método de Schlumbreger El método de Schlumberger, que es comúnmente usado en prospecciones geofísicas, permite la determinación de capas de resistividad. Los electrodos de potencial son alineados a los electrodos de corriente como está indicado en la Figura 9.

Figura 9: Disposición de los ele ctrodos para la medición de resistividad del suelo por el método de Schlumberger.

Una relación entre espaciamientos usualmente utilizados por el método de Schlumberger es que la distancia entre los electrodos de corriente y potencial sea superior a 5 veces distancia entre los electrodos de potencial (a>5b), para que se obtenga un valor de resistividad del orden de 5% del valor real. La expresión de la resistividad:  ρ

= π · R·n· (n + 1)·a

(Ec. 6)

Esta expresión es derivada del límite de gradiente de potencial y separación entre electrodos de potencial cuando ambos se aproximan a cero. La profundidad efectiva de la sonda utilizada por el método de Schlumberger es definida como la mitad del espaciamiento entre electrodos de 17

corriente. La precisión en la determinación de la ocurrencia de una discontinuidad horizontal del valor de resistividad es más acentuada en el método de Schlumberger que en el método de Wenner.

Realización práctica de la medición de resistividad Las mediciones de resistividad de un suelo homogéneo por el método de Wenner indican, como se ha visto en el ítem anterior, el valor de la resistividad del suelo hasta cierta profundidad igual a la mitad del espaciamiento entre los electrodos empleados. Cabe hacer notar que si el suelo no es homogéneo, el espaciamiento entre electrodos ya no representará la profundidad de la capa que se está investigando. El valor de la resistividad de la capa superficial del suelo es importante en la determinación de los potenciales que, en el caso de una falla eléctrica para tierra, aparecerán en la superficie del suelo. Los valores de resistividad de las capas del suelo más profundas, bajo el electrodo, son importantes en la determinación del valor de la resistencia de puesta a tierra del mismo. Siendo así, las mediciones de resistividad del suelo deben abarcar toda el área de la instalación y una parte del suelo, bajo la misma, donde la corriente de malla será disipada (volumen de influencia), de esta forma, el espaciamiento entre electrodos, deben variar desde un metro hasta espaciamientos entre electrodos del orden de la mayor dimensión del área donde será construida la malla de tierra. Las mediciones de resistividad, a cada punto deben ser hechas por lo menos en direcciones ortogonales para que se pueda identificar la horizontalidad de las capas del suelo. Preferentemente las mediciones de resistividad del suelo deben ser hechas con el terreno terraplenado en la época del año inmediatamente anterior al periodo de lluvias.

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Interpretación de las mediciones de resistividad Un modelo de placas paralelas, bajo el punto de vista teórico, es relativamente simple, lo mismo no se puede afirmar en cuanto a variaciones laterales del suelo, por ejemplo, fallas geológicas verticales. El valor obtenido de las mediciones es un valor de resistividad aparente del suelo, hasta una profundidad equivalente a cada esparcimiento entre electrodos. En el caso de disponer de varias curvas de resistividad versus distanciamiento entre electrodos, lo que se hace es calcular una curva media de resistividad aparente en función de los espaciamientos entre electrodos que puede representar a toda el área. En el caso de áreas muy grandes, esta práctica resulta en modelos de suelo muy conservativos, por lo tanto se puede considerar modelos de suelo por regiones.

Suelo homogéneo Si la curva de resistividad versus esparcimiento es constante (ver Figura 10) se puede afirmar que hasta una profundidad igual a la mitad del distanciamiento entre los electrodos de corriente (método de Schlumberger) el suelo es homogéneo.

Figura 10: Curva de resistividad en función del espaciamiento para un suelo homogéneo.

En la práctica es muy inusual encontrar un suelo homogéneo, la presencia de arena, arcilla, rocas, napas subterráneas, etc, en separado o mezclados entre si resultan en un suelo no homogéneo.

Modelo de suelo en dos capas horizontales Curva de resistividad aparente versus distancia entre electrodos típicas de un suelo modelable en dos estratos horizontales, son mostradas en Figura 11 y Figura 12.

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Figura 11: modelo de suelo de dos capas horizontales.

Figura 12: Curvas típicas de resis tividad aparente en función del espaciamiento entre electrodos para suelo de dos capas horizontales.

Interpretación por curvas patrones El procedimiento para interpretar las mediciones de resistividad de un suelo de dos capas horizontales por intermedio de curvas patrones es el siguiente: a) Trazar las curvas de resistividad aparente con las mediciones de terreno, en función de la

b) c) d) e) f) g)

separación de los electrodos a para el método de Wenner o de L=(n+0.5)·a para el método de Schulumberger. Dibujar en papel log-log de igual dimensión de la década que las curvas patrón. Superponer la curva de terreno sobre el gráfico patrón, lámina 1 de las curvas patrón de Orellana y Mooney . Deslizar la curva de terreno sobre el gráfico patrón, manteniendo los ejes paralelos hasta coincidir con una curva patrón dibujada o interpolada. Marcar con una cruz en la curva de terreno el origen (1 , 1 ) de las curvas patrón. Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a la resistividad ρ 1 . Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E 1 . Leer el valor de ρ 2  o de k de la curva patrón que coincide con la de terreno. Si el parámetro de las curvas es k, el valor de ρ 2  se determina de la ecuación 7. 20

k  =

− ρ 1  ρ 2 + ρ 1

(Ec. 7)

ρ2

Si la coincidencia de la curva de terreno con las curvas patrones es parcial, significa que la curva de terreno corresponde a un suelo de más de dos capas. Como ejemplo véase la interpretación de la Figura 13.

Figura 13: Interpretación de una curva de dos capas.

La Figura 14 muestra el esquema de medición en un suelo de 3 capas horizontales utilizando el método de Wenner. Para valores pequeños de a la resistividad aparente es muy cercana a ρ 1. Al aumentar la separación entre electrodos empieza a influir en cierta medida la resistividad ρ2 y en un menor grado la resistividad ρ3. A medida q a aumenta disminuye la influencia de ρ1 y ρ2, cuando a es muy grande el valor de la resistividad tiende a ρ3.

Figura 14: Medición de un sistema de tres capas.

La Figura 15 muestran los seis posibles casos de curvas de resistividad aparente que se pueden dar en un sistema de tres capas, de acuerdo con los valores relativos de resistividad de los diferentes estratos, los cuales se agrupan en 4 casos, los tipo H, A, Q o K.

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Figura 15: Posibles combinaciones relativas de resistividad en un suelo de tres capas.

Interpretación por curvas patrones Si se dispone de curvas patrón para diferentes combinaciones de un suelo de tres capas, el procedimiento de interpretación es similar al empleado en un sistema de dos capas: a) Determinar por inspección del gráfico de terreno el tipo de curva, H, A, Q o K. b) Usando la curva patrón adecuada, proceder de acuerdo a los puntos b y c descritos para el

caso de dos capas. 22

c) Marcar en la curva de terreno la cruz correspondiente al origen (1,1) del gráfico patrón y

d) e) f) g)

las dos marcas de resistividad, se toma nota de la relación de espesores E2 /E 1 que corresponde a la curva patrón que coincide con la de terreno. Leer en el eje vertical de la curva de terreno la ordenada de la cruz marcada. Este valor corresponde a ρ 1 . Leer en el eje horizontal de la curva de terreno la abscisa de la cruz marcada. Este valor corresponde al espesor E 1 . Las marcas de ρ 2 y ρ 3  en la curva de terreno indican las resistividades de las capas intermedia e inferior. El espesor de la capa intermedia es igual al de la primera multiplicada por la relación E 2 /E 1 determinada en c.

Figura 16: interpretación de una curva de terreno de tres capas.

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Resistividad Equivalente Las mediciones realizadas en terreno, entregan un modelo de terreno estratificado, caracterizando cada capa por su espesor y resistividad. Esta caracterización debe realizarse hasta una profundidad que es función de la zona de influencia de la puesta a tierra. La mayoría de los procedimientos de diseño de mallas de puesta a tierra están basados en terrenos homogéneos, o a lo sumo considerando la existencia de un estrato superior de espesor finito, seguido de un medio semi-infinito de distinta resistividad, es decir, lo más de dos capas. Métodos matemáticos como: • •

Método de Thaper y Gross Método de Burgsdorff-Yakobs

Son utilizados cuando se necesita reducir un terreno estratificado de n capas a un terreno equivalente de 2 capas. Dichos modelos no serán abordados en este trabajo, pero si se trabajará con un método de reducción rápida mediante ábacos.

Figura 17. Terreno multiestratificado.

Reducción rápida mediante ábacos Para un cálculo rápido se dispone de ábacos que permiten efectuar la reducción en forma directa de un terreno de dos capas a otro homogéneo equivalente. Para un terreno de n capas el proceso puede repetirse el número de veces que sea necesario. Los ábacos se han confeccionado para dos situaciones típicas que corresponden a: •

•

electrodo de tierra consistente en un reticulado horizontal, enterrado a 0,6 m de profundidad, gráfico de la Figura 18. electrodo de tierra formado por un reticulado horizontal y barras verticales de 3 m cada una con una profundidad total de 3.4 m, gráfico de la Figura 19.

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El dato inicial para el empleo de estos ábacos es la superficie S (m 2) que abarcará el electrodo de tierra. Elegido el ábaco correspondiente al tipo de puesta a tierra, se procede como se indica a continuación: a) ubicada la superficie S (m 2) en abscisas, se traza la vertical hasta interceptar la curva correspondiente a h=h1 (punto P1). b) desde P1 se traza una horizontal hasta interceptar la curva correspondiente a la razón ρ1/ρ2 conocida (punto P2). c) desde P2 se levanta la vertical hasta el eje ρe/ρ1). Como ρ1 es conocido, la razón permite determinar la resistividad equivalente de ambos estratos. En un terreno de n capas el equivalente de las dos últimas queda definido por el proceso descrito, obteniéndose una capa de resistividad ρe y profundidad infinita. A continuación se puede repetir el proceso para obtener el equivalente entre esta capa y la inmediatamente superior del modelo original, y así sucesivamente, hasta reducir la primera capa.

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Figura 18: Abaco para reducir un sistema de n capas a n-1 capas equivalentes, profundidad de los electrodos b=0,6 m.

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Figura 19: Abaco para reducir un sistema de n capas a uno de n-1 capas equivalentes, profundidad de los electrodos b = 3,4 m.

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Calculo de mallas de puesta a tierra En esta sección se revisarán opciones típicas de puestas a tierra. La configuración más simple para una puesta a tierra es un electrodo simple, y es la solución comúnmente usada en instalaciones domiciliarias, pero las prestaciones que abastece son muy limitadas. Una puesta a tierra se puede mejorar variando la cantidad de electrodos, la profundidad, tamaño, disposición (vertical u horizontal), etc. En esta sección se hará una introducción a distintas soluciones para una malla de puesta a tierra.

Electrodos simples El estudio de los electrodos de puesta a tierra considera tres aspectos fundamentales: a) corriente difundida a tierra por el electrodo, b) elevación de potencial del electrodo y la distribución de potencial en la superficie del suelo, y c) resistencia de puesta a tierra del electrodo. Los electrodos elementales están constituidos por una barra o conductor simple, enterrado en forma vertical u horizontal, con el principal objetivo de establecer una conexión conductora a tierra de un determinado valor de resistencia. Se emplean cuando las corrientes disipadas a tierra son de baja magnitud relativa, y el terreno presenta una baja resistividad. La relación básica es aquella definida para el potencial producido a una distancia r de un elemento puntual que emite una corriente dI  a un terreno homogéneo de resistividad: dV  =

(Ec 8)

 ρ ·dI 

2·π ·r 

Las expresiones para conductores reales s obtienen por integración de la ecuación 8 según geometría y dimensionamiento del conductor.

Barra vertical Conductor de longitud L, radio a, enterrado verticalmente desde t [m] de profundidad con respecto al nivel del suelo (Figura 20). El potencial en la superficie en relación a un punto remoto está dado por:

V ( x)

=

 ρ · I 

2·π · L

t

·

2

+ L + (t + L ) + x 2 t

+

t

2

(Ec. 9)

+ x2

La elevación de potencial del conductor, necesaria para calcular el potencial de contacto, y para a