223447132-EJ3-INVOPE.docx

1. Un herrero dispone de 80 kg. de acero y 120 kg. de aluminio quiere hacer bicicletas bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respecvamente a 120 euros y 0 euros para sacar el m!"imo bene#cio, el costo de producci$n de cada una de las bicicletas es de %0 y &0 euros respevamente. respevamente. 'ara la de paseo emplear! 1 kg. (e acero y ) de aluminio y 10 horas hombre de empo, y para la de montaña 2 kg. (e los dos metales y 11 horas hombre de empo. *e dispone de + operarios los cuales trabaan - horas diarias durante + das a la semana, estos pueden trabaar horas e"tras con un total de 2 horas por operario si /uera el caso. bevo 1 ener ulidades sobre los 1-+0 euros bevo 2 3o e"ceder m!s de 1 hora e"tra por operario a la semana bevo ) 4vitar la sub uli5aci$n de aluminio. *e establece una penalidad de 1.+ euros por cada euro que no se alcance la meta de ulidades, por cada hora e"tra que se pase de lo establecido en el obevo 2 se penali5a con 1.) euros. 67u!ntas bicicletas de paseo y de montaña vender! para cumplir sus obevos a un mnimo costo

2. Un empresario ene dos centros en los que sirve 9comida r!pida:. 4n uno de los centros tardan 1& minutos en preparar los platos precocinados y & minutos en hacer bocadillos y lo abre 10 horas al da. 4n el otro centro tardan % minutos tanto en la preparaci$n de platos precocinados como en la de los bocadillos, abri;ndolo  horas al da. *i el empresario obene una ganancia de 1,+0 < por plato precocinado y 0,+0 < por bocadillo. bevo 1 'reparar no menos de + unidades de platos pre cocidos bevo 2 'reparar no m!s de +0 unidades de bocaditos bevo ) ener una ganancia superior a los 2+0 67u!ntos platos precocinados y cu!ntos bocadillos deben vender para cumplir con los obevos planteados por el empresario a un mnimo costo 4ncontrar los resultados uli5ando ?indo

). Una pequeña compaña aeroespacial planea ocho proyectos 'royecto 1 (esarrollar una instalaci$n de pruebas automa5adas. 'royecto 2 @signar un c$digo de barras a todo el inventario y maquinaria de la compaña. 'royecto ) Antroducir un sistema 7@(B7@C. 'royecto & 7omprar un torno y un sistema nuevos para eliminar rebabas. 'royecto + Anstuir el sistema de manu/actura De"ible. 'royecto % Anstalar una red de !rea local. 'royecto - (esarrollar la simulaci$n de inteligencia ar#cial. 'royecto 8 4stablecer una iniciava de administraci$n de calidad total. 7ada proyecto se clasi#c$ segEn cinco atributos rendimiento de la inversi$n =F(A>, costo, meoramiento de la producvidad, trabaadores necesarios y grado de riesgo tecnol$gico. ?os valores se dan en la siguiente tabla.

?a compaña ha #ado los siguientes obevos cinco obevos =listados en orden de prioridad> bevo 1 @lcan5ar un rendimiento de la inversi$n de por lo menos )2+0 d$lares. bevo 2 7osto lmite de 1)00 d$lares. bevo ) @lcan5ar un meoramiento en la producvidad de por lo menos %. bevo & ?imitar la /uer5a de trabao a 108. bevo + ?imitar el riesgo tecnol$gico a un total de &. Ulice la programaci$n por obevos prioritarios para determinar qu; proyectos se deben emprender y encuentre el resultado uli5ando ?indo.

&. Una compaña elabora dos productos. ?a in/ormaci$n pernente para cada producto se proporciona en la tabla adunta. ?a compaña ene un obevo de &8 d$lares en ulidades e incurre en una penali5aci$n de 1 d$lar por cada d$lar que le /alta para cumplir con este obevo. (ispone de un total de )2 horas de mano de obra. *e incurre en una penali5aci$n de 2 d$lares por cada hora de empo e"tra uli5ada =mano de obra despu;s de las )2 horas>. 'or Elmo, hay una penali5aci$n de 1 d$lar por cada hora de mano de obra disponible que no se use. ?as consideraciones de mercado e"igen que se elaboren por lo menos 10 unidades del producto 2. 'or cada unidad =de cualquier producto> que /alte para cubrir la demanda, se #a una penali5aci$n de + d$lares. a> 'lantee un '? que se pueda usar para minimi5ar la penali5aci$n en que incurre la compaña. b> *uponga que la compaña establece =en orden de importancia> los obevos siguientes bevo 1 4vitar la subuli5aci$n de la mano de obra bevo 2 7umplir con la demanda del producto 1 bevo ) 7umplir con la demanda del producto 2 bevo & 3o usar nada de empo e"tra 'lantee y resuelva un modelo de programaci$n por obevos prioritarios para esta situaci$n.

+. Gairville es una ciudad pequeña con unos 20,000 habitantes. 4l conseo de la ciudad est! en vas de desarrollar una tabla equitava de impuestos urbanos. ?a base imposiva anual para la propiedad catastral es H++0 millones. ?a bases imposivas anuales para alimentos y medicinas es H)+ millones, y para ventas en general es H++ millones. 4l consumo local anual de gasolina se esma en -.+ millones de galones. 4l conseo ciudadano desea establecer las tasas de impuesto bas!ndose en cuatro metas principales. a> ?os ingresos imposivos deben ser H1% millones, cuando menos, para sas/acer los compromisos #nancieros municipales. b> ?os impuestos en alimentos y medicinas no pueden ser mayores que el 10I de todos los impuestos recabados. c> ?os impuestos por ventas en general no pueden ser mayores que el 20I de todos los impuestos recabados. d> 4l impuesto a la gasolina no puede ser mayor que 2 centavos por gal$n.

%. 4l centro comercial 3J *hopping Call organi5a eventos especiales para atraer clientes. ?os dos eventos m!s populares que parecen atraer la atenci$n de los adolescentes y a las personas $venes y adultas son los conciertos de bandas, y las e"posiciones de artesanas. ?os costos de la representaci$n de las bandas son H1+00, y de las artesanas son H)00, respecvamente. 4l presupuesto total anual =estricto> asignado a los dos eventos es H1+,000. 4l gerente del centro esma que la asistencia a los eventos es la siguiente

*e han establecido las metas anuales mnimas de asistencia de adolescentes, $venes y adultos como 1000, 1200 y 800, respecvamente. Gormule el problema como modelo de programaci$n de metas.

-. Una empresa dispone de dos pos de m!quinas @ y K. 'or cada hora de trabao en la m!quina @ se obenen 20 pie5as y )0 pie5as por cada hora en la m!quina K. 'or movos de capacidad de la empresa no se pueden /abricar al da m!s de %00 pie5as ni menos de 2+0. @dem!s debido a las caracterscas de las dos m!quinas el coste por unidad producida por la m!quina @ es de & < y ) < por unidad producida por K. (eterminar las horas diarias $pmas para las dos m!quinas con las siguientes metas y prioridades L 'rioridad 1. 4l coste total diario no supere los 2000