2.1 Modelo Clasico de Series de Tiempo

 

2.1 Modelo clásico de series de tiempo El modelo clásico o de descomposición, considera que los datos de series cronológicas están compuestos de cuatro patrones básicos. 1. La ten tend denci encia. a. 2. Las vari variaci acion ones es cícli cíclica cas. s. 3. Las variacio variaciones nes estaci estaciona onales. les. 4. Las variacio variaciones nes irr irregu egulare lares. s. El término “tendencia” se refiere a un desplazamiento de los datos de modo uniforme y suave, a largo plazo, hacia arriba o hacia abajo. Las tendencias se pueden relacionar  con aspectos tales como cambios en la población (quizá influidos por el incremento de personas jubiladas o a la disminución en la tasa de natalidad), el establecimiento o abolición abolic ión del servicio servicio militar, militar, cambios en las preferencias preferencias del consumidor, consumidor, aumento en el énfasis sobre la conservación de energía, etc. Los Lo s comp compon onent entes es de un una a serie serie cr cron onol ológ ógic ica a se pueden representar por separado. Existe un patrón cíclico cuando las fluctuaciones mues mu estr tran an

ci cier erto to

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de

re regu gula lari rida dad. d.

Los Los

economistas han encontrado modelos cíclicos en la dema demand nda a de produ product ctos os dura durader deros os y de tipo tipo agrícola, inventarios de las empresas, precios en el mercado de valores, así como el la prosperidad.  Asimismo, existen pruebas de que las manchas solares, la lluvia y ciertas poblaciones animales presentan patrones cíclicos. Los ciclos tienden a variar en términos términos de regularidad, regularidad, siendo algunos comple com pletam tament ente e regula regulares res y otros otros un poco poco más inconstantes. Aun entre los expertos existe poco ac acuer uerdo do sobre sobre las las caus causas as o rem remed edio ios s para para los los ciclos.

 

Las variaciones estacionales son cíclicas y de plazo relativamente corto (un año o menos), las cuales a menudo se relacionan con el cambio de estaciones (clima) o con las variaciones. Las variaciones irregulares se componen de cosas tales como desastres, huelgas y todo lo restante después de haber considerado los primeros tres factores. En el modelo clásico, el método consiste en descomponer una serie cronológica en cada uno de estos componentes básicos de variación, analizar cada componente en forma for ma separad separada a y combin combinar ar despué después s las series a fin de descubr descubrir ir las variacion variaciones es observadas en la variable de estudio. El proceso de descomposición comprende la separación sistemáticamente de cada componente a partir de los datos, empezando con la tendencia. El enfoque clásico para el análisis de los datos de series cronológicas intenta separar  componentes de tendencia, cíclicos, irregulares y estacionales de los datos, a fin de analizar por separado cada uno de ellos.

Una serie cronológica puede estar compuesta de variaciones de tendencia, cíclicas y estacionales.

 

Modelos multiplicativo y aditivo Existen Exist en dos variaciones variaciones del modelo clásico. clásico. Una recibe el nombre de “multiplic “multiplicativo” ativo” y la otra, de “aditivo”. La primera de estas considera a una serie cronológica como si fuera la resultante del producto de los componentes individuales, en tanto que la ultima la considera como si fuera la resultante de la suma de los componentes individuales. De este modo, el modelo multiplicativo tiene forma: Y =T ×C ×C × E × I  

Donde T= componente de la tendencia C= componente cíclico. E= componente estacional. I= componente irregular 

Y el modelo aditivo adquiere la forma: Y =T + C + E + I 

En ambos modelos, la cifra de la tendencia es una cantidad real (por ejemplo, 20 000 bushels). En el modelo aditivo, C, E, e I. también son cantidades reales, pero en el modelo model o multiplicat multiplicativo ivo C, E, e I se expresan expresan como porcentajes porcentajes de la tendencia. Aunque puede parecer más sencillo trabajar con el modelo aditivo, en el modelo multiplicativo se utiliza más, debido principalmente a que representa de manera más adecuada la experiencia real. Sin embargo, el criterio fundamental que se debe seguir en el caso de una situación dada es utilizar el modelo que mejor se ajuste a los datos.

 

 

2.2 Análisis de fluctuaciones Las fluctuaciones son movimientos de hacia arriba o hacia abajo variantes de magnitud que qu e

pres presen enta tan n

cu cuan ando do lo los s

patr patron ones es cícl cíclic icos os (v (var aria iabl bles es))

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constantemente en intervalos fijos observados. Las fluctu fluctuaci acione ones s estaci estaciona onales les son variaci variacione ones s que se repiten repiten regula regularme rmente nte en un peri pe riod odo o de un año. año. Exis Existe ten n dos dos obje objeti tivo vos s gene general rales es para para aisla aislarr el compo componen nente te estacional de una serie cronológica. El primero es eliminar el patrón, a fin de estudiar  las fluctuaciones fluctuaciones cíclicas. cíclicas. La segunda segunda finalidad finalidad es identificar identificar factores estacionales, estacionales, de manera que se puedan considerar en la toma de decisiones. Por ejemplo, si una compañía productora se la cuenta de que existen fluctuaciones estacionales en la demanda de un determinado producto, es posible que desee ajustar sus presupuestos, programas program as de producción, producción, mano de obra e inventarios, inventarios, teniendo teniendo esto en mente. Por lo general,, tales ajustes general ajustes resultan resultan muy costosos. costosos. Por ejemplo, ejemplo, la compañía puede buscar  un producto complementario el cual presente variaciones estacionales en su demanda opuesta a las del mismo. La demanda de esquíes para nieve y para agua puede presentar dichos patrones. De manera similar, la demanda de equipo de calefacción, así como como la de quipo quipo para para aire aire acondi acondicion cionado ado puede puede tener tener patrone patrones s estaci estaciona onales les opuestos. En otras ocasiones, los medios de publicidad y de pr prom omoc oció ión n pued pueden en cont contra rarre rrest star ar las las varia variaci cion ones es estacionales en la demanda. Para probar y encarar los patrones estacionales, es nece ne cesa sari rio o

id iden enti tifficar icar

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la

ex exte tens nsió ión n de estas estas varia variaci cione ones. s. La técni técnica ca más más difundida pare el análisis estacional es método de la razón de promedio móvil. Tabla. Tab la. Eliminac Eliminación ión de la tendenc tendencia ia en un modelo modelo multiplicativo, mediante regresión lineal.

 

2.3 Análisis de tendencia Tendencia secular  Tendencias a largo plazo de las ventas, el empleo, los precios accionarios y de otras series de negocios y económicas siguen varios patrones; algunas se mueven hacia arriba de manera uniforme, otras declinan y otras más permanecen iguales con el paso del tiempo. El cambio a través del tiempo puede ser lineal y seguir una línea recta, o puede incrementarse a un ritmo exponencial; el cambio a largo plazo (o la ausencia de cambio) cambi o) se denomina tendencia tendencia de la serie serie de tiempo tiempo o, de manera más precisa, precisa, la tendencia secular. La tendencia secular es la dirección uniforme de una serie de tiempo de largo plazo.  Años 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Tendencia lineal

asociados 50.6 67.3 80.8 98.1 124.4 156.7 201.4 277.3 256.3 280.9

años 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012

asociados 298.8 323.1 344.8 364.4 331.0 322.0 317.0 321.0 331.0 340.0

 

La tendencia de largo plazo de muchas series de nefocios, como ventas, exportaciones y producción, con frecuencia se aproxima a una recta; en este caso la ecuación para decribir este crecimiento es. Ecuación de tendencia lineal:  Escriba aquí la ecuación .