2018 1 Uni Cp3 Teoría y Problemas de Pe

 

CAPÍTULO III  RELACIONES DE COSTO – VOLUMEN - UTILIDAD (PUNTO DE EQUILIBRIO)  

Proporcionar una visión general del proceso de planeación. Comprender Comprend er el comportamiento de los costos fijos y variables.

Con es Con esta ta in infor formac mación ión un ger gerent ente e pu puede ede tom tomar ar decis decisio iones nes sob sobre re ¿C ¿Cuán uántas tas unida unidades des producir?, ¿Cuántos boletos de avión deben venderse con descuento?, ¿Se deben cambiar  los precios?, ¿Cuántos trabajado trabajadores res contratar? Punto de equii!"io #E$ e %ou&en de %ent'$ donde o$ in"e$o$ $e iu''n ' o$ o$to$ de *"odui+n o ' o$ o$to$ de $e"%iio, e$ dei" no '. utiid'd ni */"did'01 T'&!i/n $e e$t'!ee"2' o&o ' 'ntid'd de unid'de$ que de!o %ende" *'"' u!"i"  todo$ o$ o$to$ de ' *"odui+n o de $e"%iio01 Co$to$ 3i4o Co$to$ 3i4o$$ (C5 (C5)6 )6 Son aquellos costos que no varan con la variación del volumen de producción. !jemp !jemplo" lo" #o #oss alq alqui uiler leres es de pl plant anta a o de maq maqui uinar naria ia,, la depre deprecia ciació ción n de fáb fábric rica a o de maquinaria y equipo, el pago de la planilla de obreros estables, el pago de seguros de fábrica o de maquinari maquinaria a y equipo, el mantenimiento preventivo $planificado%, etc Co$to$ %'"i'!e$ (CV)6 Son (CV)6 Son aquellos costos que varan con la variación del volumen de producción. !jemplo" #a materia prima, la comisión de vendedores, el pago a los trabajadores al destajo, el mantenimiento correctivo, etc. Co$to$ $e&i3i4o$ . $e&i%'"i'!e$6 Son $e&i%'"i'!e$6 Son aquellos costos que tienen componentes fijas y variables, #os costos semifijos tienen mayor parte de valor fijo que variable y los costos semivariables semivariab les tienen el componente variable mayor que el fijo. Co$to %'" Co$to %'"i'! i'!e e unit unit'"i '"io o (C (CV Vu) u)66 !s el co costo sto vari variab able le entr entre e el n&me n&mero ro de unid unidad ades es producidas. producida s. !s decir se tiene" CVu = CV / Qp

E4e&*o

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a. Si '' ( S S). ). *+ *++, +, C' ( entonces,

3 5

 de '', '', y C ( S). - +++

 ( S). - +++ ) $S). *++ / S). 0+% ( 1+ unidades unidades..

!n ese punto, las ventas ascienden a S) 1 +++. 2ráficamente" b. Si C' ( 11 3 de '' '',, y C ( S). 4 1++ 1++,, enton entonces ces el ni nivel vel de ve venta ntass de equi equilib librio rio es igual a S). *+ +++. c. Si '' ( S) S).. 5,1+, C C' ' ( S). 4,1 4,1+, +, y  ( *++ u unid nidades ades,, enton entonces ces lo loss C res resulta ultan n ser S). 6++. 8171 M/todo de ' eu'i+n Ingresos por ventas – Costos fijos – Costos variables = Utilidad neta VV x Qv – CF – CVu x Qp = Utilidad neta

   

7onde" '' ( 'alor de venta. v ( Cantidad de unidades vendidas. C ( Costos fijos. C'u ( Costo variable unitario. p ( cantidad de unidades producidas.

!l valor de venta $''%, es del el monto se vende producto a un determinado sin considerar el 82' $*93 valor aldeque venta%. :s un tenemos que el '' es igual cliente a S). *++ entonces el precio de venta $P'% será S). **9, ;ay que sumarle el *93 de 82'. Se considera que el n&mero de unidades producidas es igual al n&mero de unidades vendidas. P"o!e&' ;   = > 8; ;;; (PE *'"' B) 8= > ; ;;; (PE *'"' A) Si solo se vendieron produ productos ctos de :" PE (A) > S91 8;; ;;; 9 MCU > S91 8;; ;;; 9 S91 79 unid1 PE (A) > 8;; ;;; unid'de$ de A1 Si solo se vendieron produ productos ctos de G" PE (B) > S91 8;; ;;; 9 MCU > S91 8;; ;;; 9 S91  9 unid1 PE (B) > ?: @ unid'de$ de B1

?

 

PROBLEMAS SOBRE COSTO – VOLUMEN – UTILIDAD (PUNTO DE EQUILIBRIO) 81771 PROBLEMAS DE APLICACIGN PROBLEMA 7  7  ( ' / $C B C'% !n el punto de equilibrio < $ !n el punto de equilibrio < ( +  ' ( C> ( C B +,0'  ' ( C) +,4 ( S). * +++) +,4 ( S). - 1++

b.

'en enta tass ( '' @   ( 'entas ) '' ( S).- 1++) S). +,1) unidad ( 1 +++ unidades

c.

< ( S). -++ < ( ' / C> ' ( < B C> ( S). -++ B C> ' ( S). -++ B C B C' ' ( S). -++ B S). * +++ B C' ( S). * -++ B +,0' ' / +,0' ( S). * -++ +.4' ( S). * -++.++ ' ( S). * -++) +,4 ( S). 6 +++

PROBLEMA  HGeneficio SJ#I proyecta, para el ejercicio siguiente las cifras siguientes" C ( S). * +++, C' ( S). 1+ por unidad, ''( S). *6+. Si la empresa desea ganar S). -++, ¿cuántas unidades deberá vender? Soui+n Si llamamos ours enva a sus clientes por !lectrican :ir. !sta aerolnea cobra a los pasajeros N* +++ por boleto de viaje redondo. Cable >ours recibe una comisión de 93 por boleto pagado de los pasajeros. #os costos fijos de Cable >ours son N-- +++ mensuales. Sus costos variables son N61 por boleto, incluido un costo de N*9 por entregas que le cobra asa -+,++del + uimpuesto nidades% 4+3

N 1++ +++

Reque"i&iento$6 *. ¿Cu ¿Cuál ál es la utili utilidad dad neta pr proyec oyectada, tada, de despu spuss de impue impuestos, stos, pa para ra -+== -+==? ? -. ¿Cu ¿Cuál ál es el p punto unto d de e equ equilib ilibrio, rio, en u unida nidades, des, pa para ra -+ -+==? ==? 6. !l seD seDor or Eon Eontana tana ;a fifijado jado e ell nive nivell de vent ventas as esti estimado mado p para ara -+ -+=* =* en N 11+ + +++ ++ $o -- +++ pipas%. Cree que para alcanar las ventas deseadas será necesario un gasto de ventas adicional de N ** -1+ para publicidad en -+=*, permaneci permaneciendo endo constantes todos los demás costos. ¿Cuál será la utilidad neta, despus de impuestos, para -+=* si se ;ace un gasto adicional de N ** -1+? 4. ¿Cu ¿Cuál ál será el pu punto nto de equ equili ilibrio brio,, en importes importes de ven ventas, tas, par para a -+=* si se g gastan astan llos os N **,-1+.++ adicionales de publicidad? 1. Si en -+=* se gast gastan an los N ** -1+ adic adicio ional nales es en publ publici icidad dad.. ¿Cu ¿Cuál ál es el niv nivel el de ventas ven tas qu que e se req requi uiere ere,, en imp import ortes, es, pa para ra igual igualar ar la utilid utilidad ad net neta a des despu puss de impuestos de -+==? 0. : un n nivel ivel de ve ventas ntas de -- ++ +++ + unida unidades. des. ¿Cu ¿Cuál ál es la canti cantidad dad má@ má@ima ima qu que e se puede gasta gastarr en pu publi blicid cidad ad si se de desea sea una uti utililida dad d neta, neta, despu despus s de impue impuesto stos, s, de N 0+ +++? 81781 Not'$ i&*o"t'nte$ $o!"e $u*ue$to$ de *unto de equii!"io eon+&io 7e lo enunciado, el lector podrá inferir claramente que el punto de equilibrio económico, visto como modelo, descansa en los supuestos siguientes $enumeramos los principales%" *. constancia de los precios de vventa" enta" la estabili estabilidad dad de los preci precios os es una ilu ilusiónO siónO -. constancia de los costo costoss variables de produc producción" ción" dem an anteriorO teriorO 6. constancia de los costos fijos de p producción" roducción" cuando cuando en realid realidad ad esto puede var variar iar con la simple incorporación de un turno más $a largo plao, todos los costos son variables%O 4. linealid linealidad ad de las funcion funciones es de ingreso ingresoss y costos" cuando en verdad el comp comportamiento ortamiento de estas variables responde a lo siguiente" los ingresos crecen al principio, alcanan

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un má@imo y luego decrecen, en tanto que los costos decrecen al principio, alcanan un mnimo y luego crecenO 1. la empresa ven vende de un solo pro producto" ducto" cosa que p puede uede suceder, suceder, no decimos qu que e no, pero el modelo falla en caso contrario. !s claro que la contrapartida de estas desventajas reside en la simplicidad del modelo, ya que con un mnimo de datos es posible calcular ciertas cifras &tiles para la toma de decision deci siones. es. #os pres presupue upuestos stos cons constituy tituyen en la ;erra ;erramien mienta ta comp compleme lementari ntaria, a, sien siendo do más amplia pero a la ve más compleja. 8171? I&*o"t'ni' de onoe" o$ $u*ue$to$  :lgunos supuestos pueden ser eliminado eliminadoss modificand modificando o el modelo, por ejemplo, se puede recurrir a funciones no lineales, o bien trabajar con costos fijos por tramos de producción $punto de equilibrio dinámico%, dinámico%, o bien intentar ;allar una nivel de ventas en pesos obteniendo m<ip m&l tiple less com combi binac nacion iones es de can cantid tidad ades es de di difer feren entes tes pro produ ducto ctoss $pu $punto nto de equ equili ilibri brio o multiproducto%, etc. !stas adaptaciones son factibles, y transforman al modelo en uno más realis rea lista. ta. 7e tod todos os modo modos, s, lo impo importa rtante nte es que el anal analist ista a con conoc oca a los los lm lmite itess de la ;erramienta que está utiliando para que, en función de ello, no adopte decisiones erróneas. PROBLEMAS DE MEJCLA DE VENTAS1 PROBLEMA 7 Kalton !lectronics fabrica dos productos, grabadoras de cinta y calculadoras electrónicas, las vende en todo el pas a mayorista y minoristas. #a administración de Kalton está muy complacida con el desarrollo de la compaDa durante el presente aDo fiscal. #as ventas proyectadas ;asta el 6* de diciembre de -+== seDalan que este aDo se venderán 5+.+++ grabad gra badora orass de cin cintas tas y *4+ *4+.++ .+++ + cal calcul culado adoras ras elect electrón rónica icas. s. !l est estad ado o de res resul ultad tados os proyectado, que se presenta en el ane@o +*, muestra que Kalton e@cederá su meta de utilidades del L3 sobre las ventas despus de impuestos. !l negocio de grabadoras de cinta ;a permanecido bastante estable durante los <imos aDos y la compaDa no piensa cambiar el valor de venta de los aparatos. Sin embargo, la competencia entre los fabricantes de calculadoras electrónicas ;a ido en aumento. #as calculadoras de Kalton ;an tenido muy buena aceptación entre los consumidores y con el fin de mantener est inters en sus calculadoras y ;acer frente a las reducciones de los valores de venta electrónicas que se esperan de la competencia. #a administración ;a decidido rebajar el valor de venta de su calculadora a los mayoristas de S). --,1+ a S). -+,++ por  unidad a partir del primero de enero de -+=*. :l mismo tiempo la compaDa se propone realiar un gasto adicional en publicidad de S). 15.+++ durante el aDo fiscal de -+=*. Como consecuencia de estas acciones, la administración estima que el 9+3 de sus ingresos totales provendrán de las ventas de calculadoras en comparación con el 513 de -+==. :l igual que en aDos anteriores se supone que la &e' de %ent'$ sea la misma en todos los nivel ni veles es de vol volume umen. n. $!s deci decirr la me mecla cla de ven ventas tas de uni unida dades des para para -+= -+=*, *, no ser será á necesariamente la misma de -+==O sin embargo, la mecla de ventas en -+=* permanecerá constante cualquiera que sea los mismos niveles de volumen%. !l costo total de gastos indirectos fijos no cambiará en -+=*, como tampoco lo ;arán las tasas de los costos indirectos variables $:plicados sobre la base de ;ora de mano de obra directa%. Sin embargo, se esperan cambios en el costo de materiales y mano de obra directa. !n -+== será más barato el costo de los componentes electrónicos electrónicos de estado sólido y Kalton estima que durante este aDo los costos de materiales disminuirán en un *+3 en el caso grabadoras de cinta y en un -+3 aumentarán en las calculadoras. embargo los #as costos de manode delas obra directa para ambos productos *+3 en Sin el pró@imo aDo. tasas de costos indirectos variables permanecerán sin cambio en S).-.++ por unidad.

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Reque"i&iento$6 71 KC KCuH uHnt nt'$ '$ "'! "'!'d 'do"' o"'$$ de in int' t' . ' 'u u'd 'do"' o"'$$ e ee et"+ t"+ni ni'$ '$ tu tu%o %o que que %e %end nde"  e"  'ton Eet"oni$ en :;== *'"' ''n'" e *unto de equii!"io :1 KCu KCuHnt Hnt'$ '$ "'!' "'!'do" do"'$ '$ de in int' t' . ' 'u u'do 'do"'$ "'$ eet eet"+n "+ni'$ i'$ ten tend"H d"H que %end %ende"  e"  'ton en :;=7 *'"' ''n'" e *unto de equii!"io 81 KCuH $$e"2' e"2' e i& i&*o"te *o"te tot' d dee '$ %en %ent'$ t'$ nee$ nee$'"io '"io *'" *'"'' que 'ton 'ton e eet"oni et"oni$ $ o!ten o!t en'' en :;= :;=77 un' uti utiid' id'd d de$*u de$*u/$ /$ de i&* i&*ue$t ue$to$ o$ iu' '  $o!"e '$ %ent'$1 Aneienen que enviar al distribuidor de pelculas una proposición con" a. !l titiem empo po qu que e e@; e@;ibi ibirán rán lla a pel pelcu cula. la. b. !l porc porcent entaje aje de lo loss in ingre gresos sos de taq taquil uilla la que pagar pagará á el teatr teatro o al distr distrib ibuid uidor or cada semana. Por lo general esto se ;ace sobre una escala descendente. !l distribuidor  puede llegar a percibir ;asta el L+3 del en 613. la primera semana, el 5+3 en lamás segunda as sucesivamente ;asta un mnimo Por consiguiente mientras tiempoy se e@;iba la pelcula es menor el porcentaje que paga el dueDo del teatro.  :demás, el dueDo del teatro tiene que garantiar un pago mnimo total al distribuido distribuidorr de pe pelc lcul ulas, as, in inclu cluso so si lo loss ing ingres resos os de taq taquil uilla la son des desast astros rosam ament ente e baj bajos. os. !n algun algunas as pelculas Hque atraen más al p&blicoI la garanta puede e@ceder los N*++,+++. !sta garanta es un costo fijo que los pagos acumulados en la escala descendente sean inferiores a la garanta. Eás aun, los pagos en la escala descendente se convierten en costos variables sólo ;asta el grado en que e@ceden la garanta. #a dueDa de un teatro, Eyra Jipin, está estudiando cuanto garantiar al distribuidor por la e@;ibición e@;ibició n por la e@;ibición durante tres semanas de Jocy 8=. Ta ;a decidido ofrecerle una escala descendente del L+3, 5+3 y 1+3 para el periodo de tres semanas. #os Hgastos internosI fijos semanales de alquiler, control de temperatura, personal, publicidad y tras partidas son de N 1+++. #os gastos internos son fijos durante la totalidad de las tres

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semanas de e@;ibición de la pelcula. > >omando omando en cuenta los precios más bajos para niDos, ancianos y las funciones de la tarde, el precio promedio por boleto es N0. Jipjin espera vender 9.+++ boletos durante la primera semana, 0.+++ en la segunda y 4.+++ en la tercera. Su meta de utilidad de operación es de N 9.+++ para las tres semanas de e@;i e@;ibi bici ción ón.. $P $Par ara a efec efecto toss de este este pr prob oble lema ma no tome tome en cuen cuenta ta las las oper operac acio ione ness de concesión, que por lo general aumentan en forma importante de un teatro%. Reque"ido6 1. C U)