201710-CIEN-236-7020-INCI-M-20170330120334.pdf

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL MATEMATICA III SEMESTRE ACADÉMICO 2017-10

SÍLABO I DATOS GENERALES

1.1 Nombre de la asignatura 1.2 Código 1.3 Ciclo de estudios 1.4 Créditos 1.5 Nivel 1.6 Campus 1.7 Fecha de inicio/fin 1.8 Duración semanas 1.9 Prerrequisitos 1.10 Profesores

:MATEMATICA III :CIEN-236 :03 :4 :PREGRADO : TRUJILLO, PIURA, :03/04/2017 al 27/07/2017 :1 7 :CIEN-232 O CIEN-434  : CHAVEZ ALIAGA, ZENNER MANUEL; MONDRAGON CHUNGA, JUAN CARLOS; SOLIS ULLOA, WILLIAM FERNANDO;

II FUNDAMENTACIÓN

Curso orientado al desarrollo teórico – práctico de los conocimientos e instrumentos matemáticos necesarios para los alumnos de la Facultad de Ingeniería, con énfasis en la formación conceptual y sus aplicaciones. Se fomentará en los alumnos la capacidad de análisis y la formación científica con el manejo intuitivo, gráfico y formal de los conceptos.

III SUMILLA

Su contenido está estructurado en tres unidades didácticas, la primera se denomina Cálculo Diferencial de varias variables, la segunda Integrales Múltiples, y la tercera lleva como nombre Cálculo Vectorial y Ecuaciones Diferenciales Parciales.

IV COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

Establece conexiones entre los conceptos, hace uso de algoritmos, desarrolla estrategias heurísticas, elabora modelos matemáticos y resuelve situaciones problemáticas, utilizando para ello el cálculo diferencial e integral en dos variables. Igualmente utiliza el lenguaje matemático para interpretar, argumentar y comunicar información de forma pertinente, mostrando capacidad de trabajo en equipo, capacidad innovadora, confianza, perseverancia y flexibilidad al formular y sustentar proyectos orientados a la resolución de situaciones problemáticas de contexto real.

V PROGRAMACIÓN POR UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD 01 CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Duración: 03/04/2017 al 13/05/2017 Calcula, ejecuta y caracteriza las funciones, límites, continuidad, derivadas parciales, direccionales y los máximos y mínimos de funciones de varias variables.

N° Semanas

Semana 1

Contenidos Conceptuales • Función: Definición

Contenidos Procedimentales Contenidos Actitudinales • Determina el dominio de • Se siente satisfecho y una función de varias valora sus esfuerzos al • Dominio. Gráfica de una variables. alcanzar resultados función de varias variables • Representa gráficamente positivos en sus trabajos • Curvas de nivel. Superficie en el espacio funciones de grupales de nivel dos variables • Vecindades abiertas y cerradas, Punto interior, Punto exterior y Puntos de acumulación. • Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados.

Semana 2

• Límite de una función: Cálculos y demostraciones.

• Calcula límites de funciones de dos variables. • Estudia de forma analítica la continuidad de una función de dos variables.

• Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido • Participa solidariamente y en forma activa dentro de su grupo.

• Continuidad de una función.

Semana 3

• Ejercicios. • Derivadas Direccionales • Derivadas Parciales • Derivadas Parciales Sucesivas • Ejercicios • Funciones diferenciables de varias variables.

Semana 4

• Diferenciación de funciones compuestas. • Ejercicios.

• Sustenta, interpreta y calcula las derivadas direccionales (parciales) aplicando en diversos campos de la ingeniería. • Calcula derivadas de funciones de varias variables, usando teoremas y rectas prácticas. • Analiza e interpreta las derivadas de funciones de varias variables.

• Muestra disposición al pensamiento critico y al análisis de problemas complejos de la vida real.

• Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido.

• Funciones Implícitas. Teorema de la función implícita. • Funciones inversas. Derivación de funciones inversas.

• Calcula derivadas de funciones implícitas e inversas.

Semana 5 • Dependencia funcional y dependencia lineal.

• Analiza e interpreta derivadas de funciones implícitas e inversas.

• Se siente satisfecho y valora sus esfuerzos al alcanzar resultados positivos en sus trabajos grupales.

• Funciones homogéneas. • Ejercicios. • Extremos absolutos. • Extremos relativos. Semana 6

• Extremos condicionados. • Método de los multiplicadores de Lagrange.

• Escucha con atención y • Determina los extremos de hace preguntas cuando funciones en varias encuentra dificultades o variables, usando está confundido. adecuadamente teoremas • Participa solidariamente y pertinentes. en forma activa dentro de su grupo.

UNIDAD 02 INTEGRALES MÚLTIPLES Duración: 15/05/2017 al 17/06/2017 Calcula, ejecuta y valora las integrales dobles e integrales triples.

N° Semanas Semana 7

Semana 8

Semana 9

Semana 10

Semana 11

Contenidos Conceptuales • Integrales dobles sobre rectángulos y sobre regiones más generales.

Contenidos Procedimentales Contenidos Actitudinales • Formula y resuelve • Busca, evalúa, y utiliza las problemas de áreas de fuentes de información una región adecuadas • Expone utilizando • Cambio de variables en • Plantea problemas y halla correctamente los medios integrales dobles, volúmenes de sólidos y materiales para alcanzar coordenadas polares. sus metas • Plantea y resuelve • Se siente satisfecho y • Aplicaciones de las problemas de situaciones valora sus esfuerzos al integrales dobles: cotidianas con la finalidad alcanzar resultados volúmenes de sólidos y de optimizar sus positivos en sus trabajos áreas de regiones planas. resultados. grupales • Integrales triples. • Realiza aplicaciones de la • Cambio de variables en • Participa solidariamente y integral definida en: centro integrales triples, en forma activa dentro de de masa, centroides, coordenadas cilíndricas y su grupo trabajo, fuerza. esféricas. • Aplicaciones de las • Realiza aplicaciones de la integrales triples: • Participa solidariamente y integral definida en: centro volúmenes de sólido, en forma activa dentro de de masa, centroides, masa, centro de masa y su grupo trabajo, fuerza. momentos de sólido.

UNIDAD 03 CÁLCULO VECTORIAL Y ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Duración: 19/06/2017 al 15/07/2017 • Analiza, ejecuta y arguye las integrales de funciones vectoriales sobre curvas, teorema de Green y de Stokes.

• Reconoce situaciones reales que se pueden modelar mediante el uso de Ecuaciones Diferenciales Parciales.

N° Semanas

Semana 12

Contenidos Conceptuales

• Campos vectoriales. • Integrales de línea. • Independencia de trayectoria

Contenidos Procedimentales Contenidos Actitudinales • Consulta y analiza los textos de Richard  Bronson: Ecuaciones  diferenciales modernas  y

de Murray Spiegel: 

• Busca, evalúa, y utiliza las fuentes de información adecuadas

Ecuaciones diferenciales  aplicadas 

Semana 13

Semana 14

Semana 15

• Integrales de línea con respecto a la longitud de arco. • Teorema de Green. • Teorema de Stokes.

• Ecuaciones diferenciales Parciales: Definición y Clasificación. • EDP lineal de segundo orden. • Soluciones de algunas EDP sencillas. • Significado geométrico de las soluciones general y particular. • EDP que surgen de la eliminación de funciones arbitrarias. • Método de separación de variables.

Semana 16

• Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Parciales.

Semana 17

examen

• Expone utilizando correctamente los medios • Elabora esquemas de y materiales para alcanzar trabajo o mapas sus metas. conceptuales y organiza la • Se siente satisfecho y información para valora sus esfuerzos al presentarlo y sustentarlo. alcanzar resultados positivos en sus trabajos grupales.

• Clasifica ecuaciones diferenciales parciales. • Resuelve EDP sencillas. • Explica el significado geométrico de la solución general y particular.

• Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido

• Resuelve EDP usando el método de separación de variables

• Resuelve con corrección, pulcritud y entrega a tiempo sus trabajos

• Usando la teoria de las ecuaciones, resolverá diferentes tipos de ejercicios relacionados a la ingeniería. examen

• Resuelve con corrección, pulcritud y entrega a tiempo sus trabajos. examen

VI ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Esta asignatura eminentemente teórica – práctica se desarrollará en las aulas aplicando: 1. Técnicas Expositivas • Modalidad: Exposición La que será realizada por el profesor con la participación de todos los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos, complementándose con ejemplos que permitan la comprensión de la exposición teórica. • Modalidad: Práctica Para complementar la enseñanza el alumno recibirá una lista de ejercicios y problemas (Práctica dirigida) con el objetivo de  afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas de la práctica serán resueltos en clase por el profesor y los 

restantes serán resueltos por los alumnos en forma grupal (grupo de 5 alumnos). Se realizarán en clase y será presentado.

VII MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

Estarán constituidos por: • Para Técnicas Interactivas: • Material impreso: Texto básico • Material de prácticas dirigidas • Para Técnicas Expositivas: • Pizarra acrílica • Plumones • Mota • Libros de Textos • Papelotes • Computadora • Proyector multimedia

VIII TÉCNICAS, INSTRUMENTOS E INDICADORES DE EVALUACIÓN

FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LA NOTA PROMOCIONAL(PROM) 5%*C1 + 10%*C2 + 20%*EP + 15%*C3 + 25%*C4 + 25%*EF PARAMETROS DE EVALUACIÓN:

COMPONENTE

COMPONENTE

COMPONENTE

COMPONENTE

C1 SUBCOMPONENTES COD PC1 TG1

CALCULO:

C2 SUBCOMPONENTES COD PC2 TG2

CALCULO:

C3 SUBCOMPONENTES COD PC3 TG3

CALCULO:

C4 SUBCOMPONENTES COD PC4 TG4

CALCULO:

50%*PC1+50%*TG1 DESCRIPCIÓN practica calificada 1 trabajo grupal 1 50%*PC2+50%*TG2 DESCRIPCIÓN Practica calificada 2 Trabajo grupal 2 50%*PC3+50%*TG3 DESCRIPCIÓN Practica calificada 3 trabajo grupal 3 50%*PC4+50%*TG4 DESCRIPCIÓN Practica calificada 4 trabajo grupal 4

IX PROGRAMA DE CONSEJERÍA

• La tutoría y consejería es una actividad académica que tiene como propósito orientar y apoyar a los estudiantes durante su formación profesional. Los alumnos tienen la obligación de conversar con su tutor, en las horas y días de la semana según

horario establecido por el profesor y los alumnos.

X REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BÁSICA

Leithold Louis EL CÁLCULO.7MA EDICIÓN 2000 Oxford University Press México

Larson R, Hostetler R, Edwards B. CÁLCULO Y GEOMETRIA ANALÍTICA. SEXTA EDICIÓN. VOLUMEN 2 2000 México:Mc Graw Hill

COMPLEMENTARIA

Mett Creen y Smith James CÁLCULO CON APLICACIONES. 1RA. EDICIÓN 1991

Swokowski Earl. CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA. 2001 2da. edición. México: Grupo Editorial

Spiegel Murray ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS 2000 4ta. edición. México: Prentice Hall

Helfgott M, Vera E INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES 1989 2da. Edición: Lima;