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AUTORA: TANIA SERRANO VALERO SUPUESTOS PRÁCTICOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA EDUCÀLIA EDITORIAL PORTADA Y CONTRAPORTADA.indd 1
SUPUESTOS PRÁCTICOS DE EDUCACIÓN PRIMARIA
AUTORA: TANIA SERRANO VALERO
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AUTORA
TANIA SERRANO VALERO
ESPECIALIDAD PRIMARIA
CURSO
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Primera edición, 2014 Autora: Tania Serrano Valero Maquetación: Daniela Vasilache y Patricia Penavella Soto Edita: Educàlia Editorial Imprime: Escenarigràfic S.L. ISBN: 978-84-943204-3-2 Depòsit Legal: V-2720-2014 Printed in Spain/Impreso en España. Todos los derechos reservados. No está permitida la reimpresión de ninguna parte de este libro, ni de imágenes ni de texto, ni tampoco su reproducción, ni utilización, en cualquier forma o por cualquier medio, bien sea electrónico, mecánico o de otro modo, tanto conocida como los que puedan inventarse, incluyendo el fotocopiado o grabación, ni está permitido almacenarlo en un sistema de información y recuperación, sin el permiso anticipado y por escrito del editor. Alguna de las imágenes que incluye este libro son reproducciones que se han realizado acogiéndose al derecho de cita que aparece en el artículo 32 de la Ley 22/18987, del 11 de noviembre, de la Propiedad intelectual. Educàlia Editorial agradece a todas las instituciones, tanto públicas como privadas, citadas en estas páginas, su colaboración y pide disculpas por la posible omisión involuntaria de algunas de ellas. Educàlia Editorial, S.L. C/ Av. de las Jacarandas, 2, loft 327 - 46100 Burjassot Tel: 963273517 E-Mail:
[email protected] http://www.e-ducalia.com/material-escolar-colegios-ies.php
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ÍNDICE SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON EL ÁREA DE MATEMÁTICAS ......................................................................................................... 9 SUPUESTO 1 .............................................................................................................. 10 Uno de los grandes retos a los que se enfrentan diariamente los alumnos/as de la etapa de Primaria es la comprensión de problemas matemáticos, lo cual, más que estar relacionado con el uso de conocimientos matemáticos, está vinculado al aprendizaje de la lengua. Establezca, como tutor/a de 5º de Primaria, estrategias para la adquisición de habilidades de comprensión lectora aptas para la resolución de problemas cercanos a la realidad del niño/a. SUPUESTO 2 .............................................................................................................. 20 En un CEIP de dos líneas, en los primeros cursos de Primaria, se plantea la necesidad de consensuar la secuencia de los tipos de actividades necesarias para comenzar a trabajar el cálculo menta. Plantee cuál sería esa secuencia siendo usted tutor/a del primer curso de Educación Primaria. SUPUESTO 3 .............................................................................................................. 30 En un CEIP de dos líneas, en el primer ciclo de Primaria, se plantea la necesidad de clarificar y consensuar la secuencia de los tipos de actividades necesarias para comenzar a trabajar las operaciones básicas de la suma y de la resta. Surge esta necesidad en este ciclo con el fin de prevenir futuras dificultades que ya se han encontrado en ciclos posteriores. Plantee cuál sería esa secuencia siendo usted tutor/a del primer curso de Educación Primaria. SUPUESTO 4 .............................................................................................................. 40 En un CEIP de dos líneas, en 5ª de Primaria, se plantea la necesidad de clarificar y consensuar la secuencia de actividades para trabajar el sistema métrico decimal en el área de Matemáticas, así como la utilización de las TIC dentro del aula. Plantee cuál sería esa secuencia siendo usted tutor/a de este curso de Educación Primaria y cómo podría introducir las TIC en el aula. SUPUESTO 5 .............................................................................................................. 55 Es usted tutor/a de un curso de 5º de primaria, prepare una unidad didáctica para trabajar las figuras geométricas dentro del área de Matemáticas. Señalando todos aquellos elementos curriculares que debe tener dicha unidad. 3
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SUPUESTO 6 .............................................................................................................. 69 Es usted profesor/a de un Colegio Público de Infantil y Primaria. De las pautas necesarias para la evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje del área de Matemáticas en 3º curso de Primaria. Explique además los diferentes instrumentos que puede utilizar para evaluar dicho proceso. SUPUESTO 7 .............................................................................................................. 77 Es usted tutor/a de un curso de 1º de primaria de un CEIP de dos líneas, en el primer ciclo de Primaria. Plantee actividades para trabajar con material manipulativo el área de matemáticas: el ábaco, unidades de medida, regletas Cuisenaire y bloques multibase. SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON EL ÁREA DE LENGUA CASTELLANA ........................................................................................................... 87 SUPUESTO 1 .............................................................................................................. 88 La Unidad Didáctica se constituye como una propuesta de trabajo relativa a un proceso de enseñanza-aprendizaje articulado y complejo. Teniendo presente que parte usted de la realidad del alumnado de un tercer ciclo de Primaria, elabore (usando el Bloque de Contenidos número 4 del área de Lengua Castellana y Literatura del Real Decreto 1513/2006) una Unidad Didáctica donde su alumno/a tenga que usar sus conocimientos sobre la lengua y las normas de uso lingüístico para escribir y hablar de forma adecuada. SUPUESTO 2 .............................................................................................................. 99 Programe un taller de lectura para todo el curso en el segundo ciclo de Primaria en el que podamos desarrollar tareas que permitan realizar actividades y ejercicios que integren a través de la Competencia Básica Lingüística otras Competencias como la cultural y artística, social y ciudadana, autonomía… SUPUESTO 3 ............................................................................................................ 107 Es usted tutor/a de un curso de 1º de primaria. Desarrolle una actividad de animación a la Lectura para su alumnado. SUPUESTO 4 ............................................................................................................ 116 Es usted tutor/a de un curso de 1º de primaria. Desarrolle actuaciones para poner en marcha y trabajar la biblioteca de aula, para fomentar la lectura en el alumnado.
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SUPUESTO 5............................................................................................................. 124 ¿Qué pasos adoptaría para incluir en su programación una Unidad Didáctica donde se trabaje la lectura comprensiva de textos literarios escritos por autores/ as de su comunidad? Indique ciclo y nivel, así como las referencias normativas y orientaciones metodológicas a tener en cuenta.
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SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON LA ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD .......................................................................................................... 131 SUPUESTO 1 ............................................................................................................ 132 Es usted tutor/a de un grupo de 20 alumnos de 3º de primaria, con un niño que tiene Necesidades Educativas Especiales, está diagnosticado con TDAH. Describa las adaptaciones necesarias para dar una adecuada respuesta a sus necesidades educativas. SUPUESTO 2 ............................................................................................................ 139 Es usted tutor/a de un grupo de 25 alumnos/as de 2º de Primaria. Entre su alumnado se encuentra un grupo de 4 alumnos/as con N.E.E. de Refuerzo Educativo, con déficit en la competencia lingüística, con disgrafía evolutiva y dificultades de expresión escrita y comprensión lectora. Indique las líneas generales de actuación metodológicas a seguir en el aula con estos alumnos/as. SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON ASPECTOS METODOLÓGICOS .............................................................................................. 149 SUPUESTO 1 ............................................................................................................ 150 Es usted tutor/a de un curso de 3º de primaria, explique cuál es su estructura de programación didáctica y cómo evalúa por competencias según la nueva normativa vigente, la LOMCE. SUPUESTO 2 ............................................................................................................ 152 Es usted profesor/a de un colegio público de Infantil y Primaria, explique en qué consiste el aprendizaje cooperativo y prepare una sesión donde sus actividades sean para trabajar en equipo alguno de los contenidos del área de matemáticas para 5º de primaria. SUPUESTO 3 ............................................................................................................ 162 En relación con los Órganos de Coordinación Docente contemplados en un centro escolar de infantil y primaria de su comunidad autónoma, exponga en qué normativa se regulan y cuáles son. Posteriormente, analice la composición, quién ejerce la coordinación del mismo y las funciones principales de cada uno de ellos. SUPUESTO 4 ............................................................................................................ 167 La formación del profesorado constituye un derecho y un deber del mismo, recogido en la normativa educativa actual. Al respecto ¿podríamos afirmar que constituye una obligación la participación del Claustro de Profesores en las actividades formativas promovidas por el propio centro educativo?
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SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON LA ACCIÓN TUTORIAL ............................................................................................................... 171 SUPUESTO 1 ............................................................................................................ 172 En relación con la acción tutorial dentro de la educación primaria, estando usted en un centro escolar de infantil y primaria de su comunidad autónoma, exponga cuáles son las funciones de la acción tutorial y explique su labor docente como tutor dentro del contexto educativo. SUPUESTO 2 ............................................................................................................ 179 En relación con el momento de transición de la Educación Primaria a la ESO, estando usted en un centro escolar de infantil y primaria, exponga cuáles serían las actuaciones que realizaría su centro con respecto a esta transición del alumnado de 6º de primaria que ha de pasar a cursar la Educación Secundaria Obligatoria. SUPUESTO 3 ............................................................................................................ 184 En relación con la acción tutorial dentro de la educación primaria, es usted tutor/a de un curso de 3º de primaria, indique las líneas a seguir para llevar a cabo la primera reunión informativa a los padres de su curso. SUPUESTO 4 ............................................................................................................ 189 Es usted tutor de un curso de 5º de primaria en un centro de Infantil y Primaria. Exponga las actividades complementarias que realizarán en su centro durante un curso escolar. SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON EL ÁREA DE EDUCACIÓN ARTÍSTICA ................................................................................... 195 SUPUESTO 1 ............................................................................................................ 196 Es usted tutor/a de un curso de 5º de primaria, explique dentro del área de Plástica, cómo puede fomentar la creatividad artística entre su alumnado y qué enfoque daría a esta área desde su labor como docente. SUPUESTOS PRÁCTICOS RELACIONADOS CON EL ÁREA DE CONOCIMIENTO DEL MEDIO Y LAS CIENCIAS ................................... 205 SUPUESTO 1 ............................................................................................................ 206 Es usted tutor/a de un curso de 2º de primaria, prepare una unidad didáctica para trabajar el cuerpo humano dentro del área de Conocimiento del Medio. Señalando todos aquellos elementos curriculares que debe tener dicha unidad. 6
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SUPUESTO 2 ............................................................................................................ 213 Es usted tutor/a de un curso de 1º de primaria, prepare una unidad didáctica para trabajar el cuerpo humano dentro del área de Ciencias de la Naturaleza. Señalando todos aquellos elementos curriculares que debe tener dicha unidad. SUPUESTO 3 ............................................................................................................ 220 Es usted profesor/a de un colegio público de Infantil y Primaria, ¿Cómo aplicaría las TIC dentro de las áreas de Conocimiento del Medio, Ciencias Sociales o Naturales? Según en el curso que le toque ser tutor. SUPUESTO 4 ............................................................................................................ 228 Es usted tutor/a de un curso de 5º de primaria. Desarrolle un taller de experimentos para fomentar en su alumnado el trabajo experiencial y manipulativo dentro del área de Ciencias de la Naturaleza. SUPUESTO 5 ............................................................................................................ 234 Es usted tutor/a de un curso de 1º de primaria. Desarrolle una actividad para trabajar la noción de tiempo histórico con su alumnado.
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Uno de los grandes retos a los que se enfrentan diariamente los alumnos/ as de la etapa de Primaria es la comprensión de problemas matemáticos, lo cual, más que estar relacionado con el uso de conocimientos matemáticos, está vinculado al aprendizaje de la lengua. Establezca, como tutor/a de 5º de Primaria, estrategias para la adquisición de habilidades de comprensión lectora aptas para la resolución de problemas cercanos a la realidad del niño/a.
GUIÓN DEL SUPUESTO 1. ANÁLISIS DEL PLANTEAMIENTO DIDÁCTICO 2. CONSIDERACIONES PREVIAS 2.1 Marco legal y normativo. 2.2 Marco teórico. 3. PROGRAMA DE TRABAJO Y PLAN CONCRETO DE ACTUACIÓN 3.1 Justificación. 3.2 Aspectos metodológicos y actividades. 3.3 Intervención educativa. 3.3 Evaluación. 4. CONCLUSIÓN 5. LEGISLACIÓN Y BIBLIOGRAFÍA 1. ANÁLISIS DEL PLANTEAMIENTO DIDÁCTICO Antes de comenzar con el desarrollo del supuesto práctico y de desarrollar la propuesta didáctica creo conveniente hacer un análisis de la situación que se me plantea. Tal como dice el supuesto soy tutor/a de un grupo de 5º de Primaria, el que voy a contextualizar dentro de un Centro Público de Infantil y Primaria de dos líneas, de una localidad con poca densidad de población y con una comunidad educativa con un nivel socioeconómico y cultural medio, con una ratio de 25 alumnos, sin NEE a destacar. A lo largo de este supuesto intentaré dar respuesta a la cuestión que se me plantea, partiendo siempre del marco legal y teórico referente a esta cuestión, viendo, desde la perspectiva del profesor, las estrategias que debemos seguir y tener en cuenta para la adquisición de una buena comprensión lectora, aptas para la resolución de problemas matemáticos que le sirvan para resolver problemas de su vida diaria.
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Realizaré para ello una propuesta didáctica para trabajar todos estos aspectos que se plantean, dentro del área de Matemáticas y del área de Lengua y Literatura, ya que la base de una buena comprensión de los problemas es la comprensión de diferentes textos, los cuales trabajaremos desde el área de Lengua.
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2. CONSIDERACIONES PREVIAS. Marco legal y teórico 2.1. MARCO LEGAL Y NORMATIVO
La propuesta se enmarca dentro del área de Matemáticas y Lengua Castellana y Literatura; por lo tanto, se toma como referencia (poner aquí la normativa de tu comunidad Autónoma según la LOMCE, ya que es 5º de Primaria) por el que se establece el currículo de la Educación Primaria para esta comunidad autónoma. Debemos tener presente la nueva normativa vigente en este curso, la LOMCE, Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa 8/2013 del 9 de diciembre LOMCE y su RD 126/2014, de 28 de febrero por el que se establece el currículo básico para la Educación Primaria a nivel nacional. Veremos a continuación qué tratamiento se da a este contenido del supuesto en esta normativa. Dentro de los objetivos generales de la Educación Primaria, se dice explícitamente lo siguiente: que “La Educación Primaria contribuirá a desarrollar en los niños y niñas las capacidades que les permitan “Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana”, esta aplicación práctica es la que buscamos con la adquisición de habilidades de comprensión lectora, buscaré desarrollar en el alumnado el contenido procedimental del área de Matemáticas, el “saber hacer”, desarrollar los contenidos del área mediante la experimentación y la comprensión de diferentes textos. En el RD 126/2014 encontramos en el artículo 6 los Principios generales. Nos dicen que la finalidad de la Educación Primaria es facilitar a los alumnos y alumnas los aprendizajes de la expresión y comprensión oral, la lectura, la escritura, el cálculo, la adquisición de nociones básicas de la cultura, y el hábito de convivencia así como los de estudio y trabajo, el sentido artístico, la creatividad y la afectividad, con el fin de garantizar una formación integral que contribuya al pleno desarrollo de su personalidad. La acción educativa en esta etapa procurará la integración de las distintas experiencias y aprendizajes del alumnado y se adaptará a sus ritmos de trabajo. Por ello veo importante utilizar y trabajar con este tipo de habilidades para favorecer estas experiencias de aprendizaje que garanticen un aprendizaje más real y experiencial, que pueda aplicar a la vida diaria y que le sirva para cualquier situación que se le presente, tanto en la escuela como fuera de ella. De este tipo de habilidades de comprensión lectora, resolución de problemas y de su aplicación hablaré en el siguiente apartado del supuesto. En el marco teórico explicaré los conceptos claves, como comprensión lectora y la resolución de problemas, así como una propuesta didáctica para trabajar dichos aspectos. 2.2. MARCO TEÓRICO
Comenzaré dando unas claves de por qué es tan importante vincular la resolución de problemas a la comprensión lectora, que como dice el supuesto; es uno de los grandes retos a los que se enfrentan diariamente los alumnos/as de la etapa de Primaria. En este sentido el docente debe proveer a sus alumnos de las herramientas y habilidades que les permitan acceder de forma efectiva a los retos que en la escuela y fuera de ella se plantean. Unas de las principales deficiencias y dificultades que enfrentan actualmente los estudiantes de la Etapa de Primaria, es que existe una tendencia de abandonar los hábitos de lectura, sustituyéndolos por otras fuentes de información o de recreación, lo que ha repercutido negativamente en su formación integral, dentro y fuera del ámbito educativo. Además se encuentra el bajo rendimiento escolar que continúa siendo un problema a resolver. Una de las causas de este problema es el deficiente dominio en los diferentes niveles de la lectura (literal, reorganizacional, interpretativa, Inferencial, críticoevaluativo) por parte de los estudiantes, produciendo, que no comprendan el planteamiento del problema matemático y por tanto, no le permita avanzar en la resolución. Por otra parte, tenemos que distinguir bien cual es la diferencia entre un ejercicio y un problema. Un ejercicio por lo general se aplican procedimientos rutinarios, que lo lleva a la solución del mismo, con el objeto de reforzar: teorías, conceptos, procedimientos e incluso algoritmo, entre otras. Un
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problema son situaciones no cotidianas, que lo obliga a hacer una pausa, con el fin de hacer reflexiones de: ¿cómo abordarlo?, ¿cómo buscar un camino entre las múltiples alternativas que existe para resolver un problema? Trayendo como consecuencia: frustraciones, bloqueo y apatía hacia la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes. Dentro de este marco teórico decir que la comprensión lectora se enmarca en el proceso de elaborar un significado por la vía de aprender las ideas relevantes de un texto y relacionarlas con los conceptos que ya tienen un significado para el lector, como proceso de interacción entre el pensamiento y el lenguaje. Morán (2012), plantean tres estrategias interesantes, para lograr alcanzar la compresión lectora en matemática y así abordar: • La lectura como contenido técnico matemático. • La lectura con elementos matemáticos publicados en revistas dirigidas a público general. • La lectura como texto narrativo cuyo contenido se refiere a la matemática. Además, Schoenfeld, (1996), señala que existen fuertes analogías entre el desempeño competente en matemática y el desempeño competente en lecto-escritura. Así como no se puede aprender a leer sin aprender a decodificar las palabras, no se puede aprender matemática sin decodificar su lenguaje propio, ni se puede resolver un problema sin comprender su enunciado. Queda muy entrelazado esto, con lo que plantea, Österholm, (2006), que el proceso de lectura, parece algo obvio, y su carencia afecta y limita implícitamente el intento por resolver problemas; en particular analiza una perspectiva, como la comprensión lectora influye notablemente en la solución de problemas, y las enlaza con planes de resolución de problemas de Polya (1989), en particular con la primera etapa de resolución, que tiene que ver con entender bien un problema matemático. Por otro lado es importante para saber de dónde partimos y el nivel de nuestros alumnos, podemos pasarles la prueba para detectar su nivel de comprensión lectora. Se pueden usar los resultados expuestos por García (2012). Estos niveles de comprensión lectora abarcan la comprensión: literal, reorganizacional, interpretativa, inferencial y crítico-evaluativo. Una vez visto el marco teórico, pasaré a exponer el programa específico de trabajo y plan concreto de actuación, referente a la propuesta didáctica para trabajar la resolución de problemas en el área de Matemáticas. 3. PROGRAMA DE TRABAJO Y PLAN CONCRETO DE ACTUACIÓN 3.1 JUSTIFICACIÓN
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Las matemáticas no deben considerarse únicamente como un simple aprendizaje de técnicas y procedimientos. Su objetivo será la adquisición de un método objetivo de pensamiento, para lograr desenvolver al máximo las posibilidades lógicas que un individuo lleva en sí mismo. Muchas razones confirman la necesidad de la enseñanza de la resolución de problemas en la educación primaria. Entre las que destaco: • Implica poner un mayor énfasis en el desarrollo del aprendizaje que en su memorización. • La resolución de problemas es un medio de aprendizaje y refuerzo de contenidos. • Solucionar problemas ayuda a que los estudiantes desarrollen hábitos de organización, trabajo y autoevaluación. • Contribuye al desarrollo de la capacidad para solucionar otros problemas y aplicar dicho aprendizaje para resolver situaciones de la vida cotidiana. • Fomenta la participación de los alumnos/as en su propio aprendizaje. • Ayuda a confiar en sus posibilidades y a desarrollar hábitos de colaboración. • El propósito de ciertos problemas es estimular el conocimiento y el descubrimiento personal. • Permite crear una forma de trabajo satisfactorio, atrayente y divertido, así como el establecimiento de actitudes de participación, gusto por el trabajo, por la precisión, etc. • Porque la resolución de problemas es aplicable a todas las edades.
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• Permite también integrar conceptos, procedimientos y actitudes en una misma secuencia de aprendizaje, ya que, a través de procedimientos, es decir de “hacer” alguna cosa, ya sea contar, clasificar, representar, etc., se llega a sacar conclusiones y a generalizar, y con ello a los conceptos. Por todo esto, el objetivo de todo educador es lograr que aquellas personas a las que está enseñando aprendan lo más posible. A continuación expondré la propuesta didáctica para trabajar la resolución de problemas en el área de Matemáticas y la comprensión lectora en el área de Lengua y Literatura en 5º de primaria. Además tendré en cuenta para la resolución de este supuesto la legislación vigente y los temas del temario: Tema 20: El área de Matemáticas en la Educación Primaria: enfoque, características y propuestas de intervención educativa. Contribución al desarrollo de las competencias básicas. Objetivos, contenidos y criterios de evaluación: aspectos más relevantes. Relación con otras áreas del currículo. Tema 14: El área de Lengua Castellana y Literatura en la Educación Primaria: enfoque, características y propuestas de intervención educativa. Contribución del área al desarrollo de las competencias básicas. Objetivos, contenidos y criterios de evaluación: aspectos más relevantes. Desarrollo de la competencia comunicativa en otras áreas del currículo. 3.2. ASPECTOS METODOLÓGICOS Y ACTIVIDADES.
A continuación expondré una propuesta didáctica para poder afrontar de una manera general cualquier problema matemático que se nos plantee, siguiendo un esquema claro para su resolución, que nos servirá para poder hacer una reflexión más exhaustiva del problema y poder así entenderlo mucho mejor. Esta propuesta se llevará a cabo con cualquier problema que se nos plantee, ya sea tanto de suma, de resta, de multiplicación o división y en su caso también para 5º de primaria, aunque es muy recomendable seguir esta misma línea de trabajo en todos los nivele educativos. Desde el área de Lengua Castellana y Literatura también se ha de trabajar la compresión de diferentes tipos de textos, tanto de forma individual como en grupos cooperativos, ya que al igual que los problemas, en ocasiones necesitamos la visión del otro para poder entender aquello que hemos leído. A continuación me centro en la propuesta didáctica para el área de Matemáticas, explicando cuáles van a ser los pasos que hay que seguir para llegar a entender y resolver un problema de manera satisfactoria y eficaz. PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: COMPRENDER, REPRESENTAR, PLANTEAR, ACTUAR Y REFLEXIONAR. 1. Enunciado y Resolución: El plan de intervención constará de dos partes, uno en el cual trataremos sobre la redacción del enunciado del problema y otro sobre la resolución del mismo. 1.1. Redacción del enunciado del problema: En un primer momento, este apartado, corresponde al docente ya que los problemas que propongamos a nuestros alumnos deberán tener unos requisitos básicos que eviten que el error, en la resolución, venga provocado desde fuera; pero igualmente, con posterioridad, serán los alumnos los que deberán sujetarse a estos requisitos a la hora de plantearlos ellos. Por tanto en la redacción de los problemas tendremos en cuenta: • El nivel educativo al que van dirigidos, no olvidando que los alumnos de Primaria, son niños y que como tales disfrutan del juego como una de sus actividades preferidas, por ello nuestros problemas (orales y/o escritos) deben tener un altísimo componente lúdico. • Los contextos de los problemas deben referirse tanto a las experiencias familiares de los estudiantes, a las sociales de su mundo y a otras áreas del curriculum que giren entorno a sus experiencias.
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• Utilizaremos palabras del vocabulario del nivel de competencia curricular del alumno y ajustándolo a los centro de interés que vayamos trabajando. • Muchas de las dificultades que genera el lenguaje en el que está expresado el problema pueden salvarse si el enunciado va acompañado de gráficos y dibujos en los que se destaquen los datos relevantes. Si el problema ya está redactado y carece de esta ayuda, previa a la ejecución del mismo los alumnos deberán representarlo gráficamente, y si el problema incluye el gráfico o dibujo, se analizará tanto el texto como el gráfico a fin de realizar las conexiones mentales necesarias para una buena comprensión. • Los datos numéricos se presentarán con su nomenclatura escrita, para evitar que el niño busque directamente los datos numéricos y le aplique una operación determinada. Ejemplo: “Juan tiene cuatro cromos y su padre le da cinco más”. 1.2. Resolución de problemas: El modelo más clásico, pero aún vigente, de las fases por las que atraviesa la resolución de problemas matemáticos es el descrito por Polya. Para él la resolución de problemas es un proceso que consta de cuatro fases: • Comprensión del problema • Planificación • Ejecución del plan • Supervisión Este modelo ha inspirado la gran mayoría de los modelos de resolución de problemas que se han elaborado posteriormente. Yo creo haré una pequeña modificación en la nomenclatura, distinguiendo 5 fases: 1º.- Entender el problema. 2º.- Realizar una representación gráfica del problema. 3º.- Trazar un plan de actuación. 4º.- Realizar la operación que hemos deducido. 5º.- Comprobar la respuesta. 1er PASO: “ENTENDER EL PROBLEMA“: Para lograr la correcta comprensión del problema, deben ser capaces de identificar los datos relevantes de los que no lo son, para lo cual podemos utilizar las siguientes estrategias: 1.- Realizamos la lectura del problema, esta debe de realizarse de forma progresiva: - Lectura en voz alta por parte de uno o varios alumnos, primero del planteamiento y luego de la pregunta. - La lectura irá acompañada de preguntas del maestro en busca de la comprensión del mismo, estas preguntas nunca deben contener en sí la respuesta. Ejemplo.“de que va”, “que nos cuenta”, “de qué cosas habla” “de quién habla”, “qué les ha pasado”… - En tanto no exista una comprensión del texto, se repetirá sucesivamente la lectura, por otros alumnos, de un grupo determinado de ellos o del grupo entero, al objeto de que la dispersión de pensamiento se vayan concentrando en su comprensión. - Después de leerlo con pausa y reflexionando, es importante intentar responder a las siguientes preguntas: • ¿Entiendes todo lo que se dice? • ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras? • ¿Distingues cuáles son los datos? • ¿Sabes a qué quieres llegar? • ¿Tenemos toda la información que necesitamos? • ¿Hay información que no necesitemos? • ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?
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2.- Subrayaremos con lápiz rojo los datos del problema y en azul la pregunta, al objeto de separar los datos de las preguntas. 3.- El alumno explicará, con sus propias palabras, el enunciado a un compañero: señalando cuál es la pregunta del problema, indicando los datos que hacen falta para resolver el problema y separando los datos relevantes de los que no lo son. 4.- Cuando el problema contenga más de una operación, es necesario que lo separe en cada una de sus partes, para resolver cada una de ellas en relación con las restantes partes y con el enunciado total de problema.
2º PASO: “REALIZAR UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL PROBLEMA”: La representación gráfica es un elemento clave, tanto para la comprensión del problema, como para la introduciendo en la resolución de problemas y en aquellos casos que la redacción del mismo les resulte especialmente difícil. La representación mediante diagramas, gráficos o dibujos, no es la única estrategia de este tipo que podemos usar, también es aconsejable que a los niños se les planteen situaciones problemáticas teatralizadas, con cuentos de forma oral y manipulando objetos para que ellos los puedan representar de distintas formas. Un recurso didáctico que da muy buenos resultados es la utilización de programas informáticos que a través del juego les planteen situaciones problemáticas. Este recurso tiene la ventaja, aparte de que el recurso en sí ya es motivador, que presenta de forma gráfica y en movimiento los problemas, y es este último aspecto, “el movimiento”, el mejor recurso que podemos usar, ya que ven directamente cómo se desarrolla el planteamiento del problema. 3er PASO: “TRAZAR UN PLAN DE ACTUACIÓN“: Esta fase consiste en la planificación de la solución. Se trata ahora de diseñar el esquema de actuación a seguir, lo que supone identificar las metas y las posibles submetas. En este punto vamos a trazar un plan de actuación. Para ello podemos utilizar diferentes estrategias. • Utilizar palabras clave que mediante la asociación directa con la operación (juntar/unir con sumar, quitar/separar con restar) se les irán familiarizando poco a poco y les permitirá reconocer la operación a realizar en situaciones similares. Ejemplo: “¿Qué tenemos que hacer junta o quitar? (unir/separar)” • Si se duda entre posibles operaciones, efectuamos una estimación y mediante el ensayo y error llevamos a cabo todas las posibilidades y vemos que solución se ajusta al resultado más lógico y esperado. • Identificar las posibles submetas que pueda englobar un problema de varias operaciones. Esto supone la división del problema en partes, cada una de las cuales es imprescindible para llegar a la solución final. • Por su parte el profesor deberá plantear al alumno preguntas al objeto de ayudarle en su camino hacia encontrar la solución, como por ejemplo: - ¿Cuál es el problema? - ¿Qué estás haciendo? - ¿Por qué estás haciendo esto? - ¿Qué estamos tratando de hacer aquí? - ¿Cómo te ayuda lo que estás haciendo para alcanzar la solución? - ¿Qué información nos dan? 4º PASO: “REALIZAR LA OPERACIÓN QUE HEMOS DEDUCIDO“: Una vez configurado el plan, el paso siguiente es hacer que el alumno lleve a cabo las estrategias que eligió previamente. Para ello, conviene que el alumno se tome el tiempo necesario para resolver el problema. En caso de dificultad debe solicitar ayuda para que el maestro le haga sugerencias que le permitan avanzar en la resolución del problema.
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Igualmente aquí el papel de maestro será de guía mediante preguntas del tipo: ¿estamos siguiendo los pasos que decidimos?, ¿cuál es la operación matemática que debemos elegir?, ¿necesitamos un nuevo plan?,… En esta fase uno de los mayores problemas con las que se encuentra el alumno es la traducción simbólica, en términos numéricos, de las ideas lógicas que ya ha realizado. Son capaces de resolverlo mentalmente, pero no con los algoritmos matemáticos necesarios. En este caso habrá que reforzar el significado de los distintos significados de las operaciones aritméticas y los verbos de acción y/o palabras clave que nos llevan a ellas. Muchas veces en esta etapa de la resolución de problemas se pueden producir atascos, en los cuales no se debe tener miedo a volver a empezar desde el principio, o dejar para otro momento, suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia nos lleve al éxito. 5º PASO: “COMPROBAR LA RESPUESTA”: Esta fase es la de verificación, de mirar hacia atrás, recorrer los pasos que se han seguido para la resolución del problema con objeto de detectar posibles errores o deficiencias. Sobre todo si se ha cometido un error debemos comprobar las decisiones tomadas (análisis de la información, ejecución de los cálculos, etc.) y de los resultados del plan ejecutado (exactitud de la respuesta, correspondencia con el enunciado que la originó, etc).
Es muy común por parte del alumnado, que una vez realizadas las operaciones: - Den por terminado el problema sin que exista una respuesta escrita a la pregunta que planteaba el problema. - Dar una respuesta escrita numérica pero sin acompañarla de la aclaración que del significado al dato. - No realicen una reflexión de los resultados obtenidos que refuercen el proceso realizado. - No se inmutan ante respuestas absurdas, ya que no realizan una correspondencia entre la solución alcanzada y el enunciado del problema que le permita comprobar el dato obtenido. (Ejemplo: Que el resultado del problema de que la edad de Manolito sea de 120 años)
El maestro de forma dirigida deberá introducir al alumnado, en un proceso en el que se planteen las siguientes preguntas: • ¿El resultado obtenido tiene lógica? • ¿El dato responde a la pregunta planteada? • ¿Utiliza todos los datos importantes? • ¿Cuadra con las estimaciones y predicciones razonables realizadas? • ¿Es posible encontrar una solución más sencilla? • ¿Se puede resolver el problema de un modo diferente? • ¿Es posible utilizar la estrategia empleada para resolver otros problemas? Otra manera de mejorar los procesos de autocontrol del alumno es enseñarle a realizar estimaciones de los problemas que resuelve para compararlos con los resultados que obtiene y, de esta forma, modificar o no el proceso de resolución seguido. Así mismo, cuando las estimaciones no cuadre, les plantearemos preguntas del tipo: ¿qué fue lo que funcionó?, ¿qué podríamos hacer de manera distinta la próxima vez? Una vez que los alumnos/as vaya alcanzando destrezas en la técnica de resolución de problemas, se les debe pedir que creen, redacten y realicen una variedad más amplia de problemas, con lo cual mejoramos la experiencia y las posibilidades de éxito cuando se enfrente a nuevos retos problemáticos. A continuación explicaré desde qué perspectiva se van a trabajar las actividades referentes a la resolución de problemas: • Los problemas que se plantean al alumno/a deben tener una implicación personal en la propuesta, ya sea porque corresponda a alguna situación de la vida diaria o a algunas de sus aficiones. Cuando se consigue, el interés y la significatividad de la propuesta aumentan notablemente y se obtienen mejores resultados:
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• El maestro debe transmitir al alumno, a través de sus palabras y metodología, confianza en su capacidad para resolver problemas, así como comunicarles la dificultad de la tarea que hay que realizar y el grado de esfuerzo que exige, porque el alumno tiende a experimentar una gran satisfacción cuando es capaz de resolver un problema desafiante y, en caso de fracaso, ante una tarea difícil que demanda una gran cantidad de esfuerzo, el alumno podrá reconocer que el error no es resultado de su falta de competencia. Esta última atribución le animará a volverlo a intentar. • Alternar diversas formas de plantear un problema para que los alumnos/as no se acostumbren a una sola manera de identificar los datos que se les suministran y los datos que se les piden. • Es conveniente trabajar la resolución de problemas en pequeños grupos donde el alumno se vea obligado a ser claro y a justificar su proceso de resolución. Estos trabajos pueden favorecer el intercambio de ideas en torno a la resolución de problemas y que el alumno tome conciencia de que un mismo problema puede abordarse a través de distintos procedimientos, todos ellos válidos. • Se deben emplear recursos didácticos variados en la resolución de problemas. Entre ellos, programas informáticos e internet. • La utilización de creatividad en el aula que nos permitirá orientar a los alumnos a descubrir problemas, con estrategias más específicas como: - Dramatizar en clase técnicas de compra y venta que nos ayuden a dominarlas. - Matematizar situaciones de la vida cotidiana. - Utilizar e inventar juegos matemáticos: rompecabezas, numerogramas, criptogramas, jeroglíficos, sudokus,… - Interpretar y elaborar planos, sobre todo planos que les sean significativos. Ejemplo: Esconder un mensaje secreto en la clase, patio,… y mediante un plano con pistas deberán encontrarlo. - Hacer traducciones del lenguaje ordinario al lenguaje matemático. - Reproducir a escalas edificios, estatuas, etc. - Utilizar cuentos para introducir contenidos o plantear situaciones problemáticas. 3.3. INTERVENCIÓN EDUCATIVA
A continuación voy a tratar uno de lo aspectos más importante, que debemos tener en cuenta a la hora de resolver el supuesto, son los principios metodológicos dentro de la intervención educativa. Estos principios están interrelacionados entre sí y son plenamente coherentes con los demás elementos curriculares, siendo los tres primeros los que sirven de marco general a los demás. A continuación expondré los aspectos más relevantes que debemos tener en cuenta en nuestra intervención educativa: • La atención a la diversidad de los alumnos como elemento central de las decisiones metodológicas, desde un enfoque de escuela inclusiva. • El desarrollo de las inteligencias múltiples desde todas las áreas y para todos los alumnos. Supone dar respuesta a la diversidad de estilos de aprendizaje existentes a través de la combinación de propuestas verbales, icónicas, musicales, espaciales y matemáticas y también las relacionadas con la inteligencia emocional -intrapersonal e interpersonal- y con el cuerpo y el movimiento. • El aprendizaje realmente significativo a través de una enseñanza para la comprensión y una estimulación de los procesos de pensamiento. Promover una enseñanza para la comprensión que fomente el desarrollo de un pensamiento eficaz, crítico y creativo. • El aprendizaje por descubrimiento como vía fundamental de aprendizaje. • La aplicación de lo aprendido a lo largo de la escolaridad en diferentes contextos reales o simulados, mostrando su funcionalidad y contribuyendo al desarrollo de las competencias clave. • La preparación para la resolución de problemas de la vida cotidiana y el fomento de la creatividad a través de tareas y actividades abiertas que supongan un reto para los alumnos en todas las áreas.
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• La contribución a la autonomía en los aprendizajes que conlleva el desarrollo de la competencia de aprender a aprender como elemento fundamental para el aprendizaje a lo largo de la vida. • La inclusión de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) como recurso didáctico del profesor pero también como medio para que los alumnos exploren sus posibilidades para aprender, comunicarse y realizar sus propias aportaciones y creaciones utilizando diversos lenguajes. • El logro de un buen clima de aula que permita a los alumnos centrarse en el aprendizaje y les ayude en su proceso de educación emocional. • La combinación de diversos agrupamientos, priorizando los heterogéneos sobre los homogéneos, valorando la tutoría entre iguales y el aprendizaje cooperativo como medios para favorecer la atención de calidad a todo el alumnado y la educación en valores. Son muchos principios, pero todos igual de importantes, en los que debemos basarnos para una buena intervención educativa y una buena labor docente. 3.4. EVALUACIÓN
Más que en ninguna otra intervención, la evaluación debe incidir en el proceso. Siendo coherentes con la (poner aquí la legislación en cuanto a evaluación de tu comunidad) por la que se regulan para la Comunidad de ___________ la evaluación en la Educación Primaria y los documentos de aplicación. Daré a la evaluación un carácter continuo y global. Puesto que la finalidad de esta intervención ha sido plantear una serie de estrategias para trabajar la resolución de problemas y las habilidades para comprender mejor los problemas matemáticos, por lo que habrá que analizar de manera constante la asimilación de los procesos que se vayan poniendo en marcha. Los procedimientos de evaluación se aplicarán a lo largo de las unidades didácticas y pueden ir desde la observación en situaciones de trabajo (por ejemplo, las respuestas de los alumnos cuando planteemos algún tipo de actividad: a partir de aquí comprobaremos si saben lo que hay que hacer o por el contrario plantean dudas básicas) hasta el análisis del trabajo escrito, como las fichas de trabajo, en las que de manera individual los alumnos expresan lo aprendido. Al ser alumnos de 5º curso de Educación Primaria, será importante, intentar que tomen conciencia y participen de su propio proceso de aprendizaje y de evaluación. Insistiremos en los errores cometidos no exclusivamente a través de anotaciones hechas en sus trabajos escritos, sino que razonaremos de manera individual acerca de aquellos. Gracias a esto podremos evaluar no sólo los resultados obtenidos de contenidos específicos, sino que, más importante, podremos conocer el proceso que siguen aquellos alumnos que cometen errores, para subsanarlos cuanto antes. Podemos hacer autoevaluaciones de sus propios aprendizajes, que sean ellos los que se pongan notas, los que se evalúen ellos mismos y a otros compañeros, los que se den cuenta de los errores e intenten mejorar y corregirlos. 4. CONCLUSIÓN Para concluir, decir que he pretendido con esta exposición, dar una respuesta lo más clara y entendible posible a este supuesto, he intentado dar a conocer no solo las actividades precisas para trabajar la comprensión lectora para afrontar de una manera satisfactoria la resolución de problemas matemáticos, sino profundizar en aspectos muy importantes y de los que debemos partir como docentes, que no son otros que el marco legal en el que está envuelto este supuesto, así como el marco teórico que da base a todo aquello que hemos planteado, como la secuencia de actividades para dar una respuesta adecuada al trabajo de la resolución de problemas en 5º de primaria.
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Y para finalizar decir que en el libro “Didáctica de las Matemáticas para maestros”, Godino hace un análisis de las finalidades de la enseñanza de las matemáticas en el currículo. En él aparecen ideas como que “la matemática es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, útil para su vida posterior, ya que en todas las profesiones se precisan unos conocimientos matemáticos de mayor o menor grado de sofisticación. Añade que su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico basado en la valoración de la evidencia objetiva”. Considero que se ha planteado en este supuesto una respuesta educativa que, en una u otra medida, contribuye a que se consigan estas finalidades.
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5. LEGISLACIÓN Y BIBLIOGRAFÍA LEGISLACIÓN Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa 8/2013 del 9 de diciembre LOMCE. RD 126/2014, de 28 de febrero por el que se establece el currículo básico para la Educación Primaria a nivel nacional. (PONER AQUÍ LA LEGISLACIÓN DE TU COMUNIDAD. VER ANEXO) BIBLIOGRAFÍA LABARRERE, A. “Como enseñar a los alumnos de primaria a resolver problemas”. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. LURIA,A. R.; Y TSVETKOVA, L. S. “ La resolución de problemas y sus trastornos”. Barcelona: Fontanella. SANTOS, L. M., “Resolución de problemas: el trabajo de Alan Schoenfeld: una propuesta a considerar en el aprendizaje de las matemáticas”, Revista Matemática Educativa, vol. 4, núm. 2, agosto 1992, pp. 16-24. MARTÍNEZ MONTERO, JAIME. “Una nueva DIDÁCTICA DEL CÁLCULO para el siglo XXI”. Monografías Escuela Española. POLYA, G. “Como plantear y resolver problemas”. Editorial Trillas, México. FLORES, P., LUPIÁÑEZ, J. Y MARÍN, A. (2010). Materiales y recursos en el aula de matemáticas de secundaria y bachillerato. Universidad de Granada. Thales-Cica 2007. Sin editar. PUIG ADAM, P. (1958). El Material Didáctico Matemático Actual. Madrid, en Revista de Enseñanza Media, Ministerio de Educación Nacional. RICO, L. Y LUPIÁÑEZ, J. (2008) Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular. Madrid, Alianza Editorial. JOSE RAMÓN GREGORIO GUIRLES, Artículo “Cálculo en el primer ciclo de Primaria”, ko Azaroa. 2004 J. BOROODY, A.: “El pensamiento matemático”. Ed. MEC / Visor - Aprendizaje. Madrid, 1988. JUAN DIEGO GODINO: Didáctica de las Matemáticas para maestros, Granada, Universidad de Granada, 2004.
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