2015-1 ENAT Cálculo Forma C

Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 EVALUACIÓN NACIONAL DE APRENDIZAJES TRANSVERSALES / ENAT MÓDULO: CÁLCULO NOMBRE: ___________________________________________________ ___________________________________________________ RUT: _______________________FORMA _______________________FORMA

C

CARRERA: _________________________________________________________ _________________________________________________________ JORNADA: ______________ PUNTAJE TOTAL: 25 PUNTOS (1 PUNTO CADA UNA)

PUNTAJE PARA NOTA 4,0: 15 PUNTOS

I N S T R U C C IO IO N E S G E N E R A L E S :      

La prueba consta consta de 25 preguntas de selección múltiple con cuatro alternativas cada una. Usted tiene dos horas de clase para responder. Para responder, use la HOJA DE RESPUESTA que se le entregará entregará junto al cuadernillo de prueba. En cada pregunta marque CON LÁPIZ GRAFITO N°2 en la letra de la alternativa correcta. Usted podrá rayar el cuadernillo, pero RECUERDE TRASLADAR las respuestas a la Hoja de correspondiente. Durante el desarrollo de la prueba no podrá salir de la sala de clases y deberá mantener su equipo celular apagado. Una vez terminada terminada la prueba, entregue al docente docente el cuadernillo y su Hoja de Respuestas, verificando que todos sus datos están registrados en ella.

INSTRUCCIONES LLENADO HOJA DE RESPUESTA.  Lea atentamente las instrucciones para completar en forma correcta la información solicitada.  Cualquier error es de SU EXCLUSIVA RESPONSABILIDAD. Use Lápiz grafito Nº2.  Escriba con letra imprenta.  ENNEGREZCA LOS CÍRCULOS COMPLETAMENTE, EN FORMA PAREJA E INTENSA.

    

1. Identificación del estudiante: Escriba todos los antecedentes solicitados con letra IMPRENTA y IMPRENTA y sin obviar información. La falta de datos puede incidir en el retraso de la entrega de su nota. 2. Número de identificación: identificación: Marque  Marque su número de identificación (RUT) en el casillero indicado, ennegreciendo el círculo con el dígito correspondiente en cada columna. Ejemplo: 3. Forma de Prueba: Escriba con letra imprenta, en el campo de información, la letra que corresponda a la forma de su evaluación con letra imprenta. Ejemplo: 4. Sección para las respuestas:  respuestas:  Marque la opción que considere correcta en la línea correspondiente a la pregunta que está contestando. Constate que el número de la línea coincida con el de la pregunta. Recuerde que cada pregunta tiene sólo una respuesta correcta. No correcta. No haga ninguna marca en la línea de la pregunta que omita, queda prohibido el uso de corrector en la hoja de respuesta, en caso contrario su respuesta será invalidada.

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SELECCIONE LA LETRA DE LA ALTERNATIVA CORRECTA Y MÁRQUELA EN LA HOJA DE RESPUESTAS 1.- Identifica la función lineal

 y



3x  5  de

los siguientes gráficos:

a)

b)

B)

c)

d)

2.- Dada la figura, la pendiente del diagrama del lado izquierdo es: a)  – 1,143 b)  – 0,875 c) 0,875 d) 1,143

3.- Se necesita arrendar un camión, cuyo arriendo está dado por la función  A x   1.600 x  5.000 , donde x son los kilómetros recorridos por el camión. ¿Cuánto se debe cancelar por el arriendo, si el camión anduvo 70 kilómetros? a) b) c) d)

$ 86.000 $ 90.000 $ 106.000 $ 117.000

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Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 4.- Epiphone, fabricante de guitarras, asume que las ventas satisface la relación S(x)= 300x +2000, donde S(x) representa el número de guitarras vendidas en el año x, donde el año 1999 corresponde a x = 0. Calcula las guitarras que se vendieron el año 2014. a) 2.000 b) 2.300 c) 6.200 d) 6.500 5.- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función cuadrática   f  x   x

a)

b)

c)

d)

2



2x



2?

6.- Una función cuadrática está dada por la expresión  y   x  ax , y pasa por el punto 1, 4  . Si  y  representa las unidades vendidas (en miles) cada semana,  x  es la cantidad gastada en publicidad (en millones de pesos). ¿Cuánto deberían gastar a la semana en publicidad para obtener la venta máxima? 2

a) b) c) d)

$2.500.000 $3.500.000 $4.000.000 $5.500.000

7.- Una empresa fabrica cajas de seguridad y determina que el costo diario en pesos, al producir  x  cajas de seguridad está expresado por la función c  x   x2  130 x  1.650 . ¿Cuántas cajas se deben producir para que el costo de fabricación sea el mínimo? a) b) c) d)

165 unidades. 80 unidades. 65 unidades. 40 unidades.

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8.- Las raíces de la ecuación a) 4 b)  – 4 c) 4 y 0 d) 4 y  – 4

 x 

4

4



x

4

 son:

 x

9.- Se ha modelado el peso P de un recién nacido durante las dos primeras semanas de vida, mediante la función: P = 2 t2  – 10 t + 3000, donde: P = peso en gramos, del bebé en el tiempo t. t = tiempo en días, desde el nacimiento del bebé. Según el modelo, ¿a los cuántos días el bebé pesa lo mismo que al momento de nacer? a) A los 5 días b) A los 8 días c) A los 10 días d) No se da el caso Dada la siguiente información, responda las preguntas 10 y 11. Los registros de conexión durante las 24 horas del día en un cibercafé, permitió establecer que la cantidad de internautas ( I ) conectados en el cibercafé en alguna hora del día, se ajusta a la función:

   x

 I x

2

 34 x  240

, donde x es la hora del día en que los clientes están conectados.

10.- ¿Cuántos internautas están conectados a las 18:00 hrs? a) b) c) d)

34 48 240 274

11.- ¿Cuál es el horario de atención del cibercafé? a) b) c) d)

De 10:00 a 24:00 hrs. De 12:00 a 23:00 hrs. De 11:00 a 20:00 hrs. De 12:00 a 22:00 hrs.

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Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 12.- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función exponencial  f  x   3x 2 ? 

a)

c)

b)

d)

13.- ¿Cuál de los siguientes gráficos representa a la función exponencial  f  x 

a)

b)

c)

d)

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

 x

50 2 

?

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Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 14.- El valor de un cluster de servidores en función del tiempo en años que tenía un valor inicial de $99.000.000 sufre una depreciación de un 6% anual y está dada por la expresión, V  t  99.000.000 0,94t  . El valor del cluster de servidores a los 8 años es: 

a) b) c) d)



$60.347.325 $64.199.282 $71.168.920 $76.525.721

15.- El volumen de ventas de un producto depende del monto gastado en publicidad. Si se gastan  x  dólares mensuales en publicidad por el producto, el volumen de ventas ( V  ) al mes (en dólares) está dado por la función 0.001 V  x  10.0001 e  . ¿Cuántas unidades se venderán, si se gastan 821 dólares en publicidad? 



x



a) 4102 unidades. b) 5600 unidades. c) 8192 unidades. d) 9949 unidades. 16.- Se tiene la siguiente función logarítmica  f  x  log 1 x 2 , que cumple con la tabla que se muestra a 

4

continuación, el valor de A es: X 1 0,25 0,015625

Y 0 2 A

a)  – 12 b)  – 6 c) 3 d) 6 Dada la siguiente información, responda las preguntas 17 y 18. El departamento de sismología de la Universidad de Chile determinó que la magnitud R (en la escala de Richter) de un terremoto de intensidad I está dada por la función:

 

 R I 

  ln 10  ln  I 



17.- La intensidad del terremoto más grande del mundo ocurrió en Valdivia en 1960, cuya magnitud fue R = 9,4 en la escala de Richter es: 9

a)

10 4

b)

10

c) d)

9,4

1 10

9,4

9,4

ln10

18.- Si la intensidad de un temblor es de 99.800, ¿cuál es su magnitud aproximada? a) b) c) d)

3,02 4,53 5,00 5,30

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Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 19.- Calcule el siguiente límite:



lim 9  3 x  x 11



a)  – 24 b)  – 6 c) 0 d) 24 20.- Calcule el siguiente límite:

lim  x

2



 x 1

2

a)  – 3 b)  – 1 c) 5 d) 8 21.- Calcule el siguiente límite:

lim  x 

2 x



2



2x  2



 x  1

x

2



a)  – 2 b) 0 c)

1 2

d) 2

22.- Calcule el siguiente límite:

lim



6  x 

 x 3

 x

2

3



9

a) 0 b) 1 c)  – 6 d) No existe 23.- Resuelva el siguiente límite:

lim  x 4

 x  13   x 

4

3

.

a) No existe b) 0 c) 1/40 d) 1/6 24.- El porcentaje de árboles frutales de una plantación que han sido infectados con cierta plaga está dado por: La función,

 

 P t 

100 1  50

0,1t 



  , donde t es el tiempo en días que también está representada en el siguiente

gráfico.

¿Qué sucede con el porcentaje de árboles infectados a largo plazo? a) Descenderá hasta el 0%. b) Tiende a un 100% c) Antes de los 40 días todos los árboles están infectados. d) Antes de los 40 días no hay árboles infectados.

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Vicerrectoría Académica ENAT  – proceso 2015-1 25.- Una persona se contagia de una enfermedad y entra en contacto con varias personas, que a su vez contagian sucesivamente a otras. Según el gráfico que modela la situación anterior, determine: ¿Cuántas personas aproximadamente se contagiarán con la enfermedad a medida que el tiempo aumenta?

a) 1 b) 15 c) 2100 d) Infinito

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