2014-1 Ejercicios Simulación Módulos básicos

Ejercicios Simulación Módulos básicos: CREATE, PROCESS, DISPOSE, DECIDE

1. Procesamiento de correspondencias correspondencias: En un sistema de procesamiento procesamiento de correspondencias, los tiempos entre llegadas sucesivas de correspondencias son exponencialmente distribuidas distribuidas con una media de 10 minutos. Existen 3 puestos de trabajo en serie. Al puesto de trabajo 1 llegan las correspondencias, siendo su tiempo de procesamiento de 9 minutos en media, con un desvió padrón de 2 minutos, siguiendo una distribución normal. Luego la correspondencia se dirige al puesto de trabajo 2, el tiempo de procesamiento sigue una distribución triangular de 8, 9 y 10 minutos. Después la correspondencia se dirige al puesto de trabajo 3, donde los tiempos de procesamiento son uniformemente distribuidos entre 8 y 10 minutos. Al final final la correspondencia sale sale del sistema. a) ¿Cuál es el tiempo medio que cada correspondencia permanece en el sistema? b) ¿Cuál es el tiempo de ciclo de las entidades? c)

¿Cuántas correspondencias como máximo estuvieron en el sistema?

d) ¿Cuántas correspondencias estuvieron esperando en promedio para ser atendidas en el puesto de trabajo 3? e) ¿Cuántas correspondencias pasaron por el recurso del puesto de tr abajo 2? Média y máxima: 77 y 244 Simulação e modelagem computacional arena

2. Central Aeroportuaria: La administración quiere estudiar la terminal 3 de una central aeroportuaria con la finalidad de mejorar. El primer paso es modelarla tal cual está durante las ocho horas de la parte más ocupada de un día laboral típico. Modelaremos sólo las operaciones de facturación y seguridad, esto es, una vez que los pasajeros pasan la seguridad se encuentran en su camino hacia su puerta y salen de nuestro modelo. Los pasajeros llegan uno a la vez a través de la puerta del del frente del transporte terreo con

tiempos entre llegadas distribuidos

exponencialmente con media de 0.5 minutos (todos los tiempos son en minutos a menos que se indique lo contrario). De estos pasajeros, 35% van hacia la izquierda a un mostrador de facturación manual obsoleto, 50% van a la derecha hacia un mostrador de facturación automatizado novedoso, y 15% restante no necesita facturar nada y se dirigen directamente de la puerta del frente hacia el área de seguridad (esto le toma a este último tipo de pasajeros entre 3 y 5 minutos, distribuidos uniformemente, para hacer el recorrido de la puerta de entrada a la entrada del área de seguridad; los otros dos tipos de pasajeros se mueven instantáneamente de su llegada al mostrador de facturación manual o automático según sea el caso). Hay dos agentes en la estación de facturación manual, abastecidos por una sola cola

FIFO; los tiempos de facturación manual siguen una distribución triangular entre 1 y 5 minutos con una moda de 2 minutos. Después de la facturación manual, los pasajeros caminan al área de seguridad, un paseo que les toma entre 2 y 6 minutos, distribuidos uniformemente. La facturación automática tiene dos estaciones (una estación consiste de un módulo de pantalla táctil y un empleado para tomar las bolsas registradas; vea al par de empleado/kiosko como una unidad unificada, es decir, el kiosko y su empleado no se pueden separar), alimentados por una sola cola FIFO, y los tiempos de facturación tienen una distribución triangular entre 0.5 y 1.5 con una moda de 1. Después de la facturación automática, los pasajeros caminan al área de seguridad, y tardan entre 1 y 3 minutos, distribuidos uniformemente, en llegar ahí (los pasajeros de la facturación automática son un poco más rápidos que los pasajeros de registro manual en todo). Finalmente todos los pasajeros llegan al área de seguridad, donde hay seis estaciones alimentadas por una sola cola FIFO; los tiempos de revisión de seguridad son de distribución triangular entre 1 y 6 con una moda de 2 (esta distribución captura todas las posibilidades ahí, como los rayos X del equipaje de mano, caminar a través del detector de metales, búsqueda de bolsos, detector de metales de mano, quitarse los zapatos, revisión de computadoras portátiles, etc.). Una vez que aprueben la revisión de seguridad (todos pasan, aunque a algunos les toma más tiempo que a otros) los pasajeros se dirigen a sus puertas y ya no se encuentran en nuestro modelo. Simule este sistema por un periodo de 8 horas y determine: a) ¿Cuántos clientes se dirigen a sus puertas de embarque? b) ¿Cuánto tiempo los clientes estuvieron en el sistema? c)

¿Cuántos clientes estuvieron esperando en promedio por el servicio de facturación manual cómo máximo?

d) ¿Cuánto tiempo estuvieron esperando en promedio los clientes por el servicio de facturación automática en promedio? 3. Compra de entradas al cine

Los clientes llegan al cine con una distribución normal (2,1) minutos. Los clientes llegan en un número que es considerado aleatorio. La probabilidad que lleguen de 1 en 1 es del 20%, la probabilidad que lleguen en parejas es del 60% y la probabilidad que lleguen de 3 en 3 es de 20%. La ruta de acceso de los clientes a la sala de cine se divide en: 94% va a la taquilla, mientras que el resto decide no ver la película y se va del sistema. El cine tiene 2 máquinas expendedoras de tickets. El tiempo que demora la máquina en expender el tickets es triangular(5,10,15) segundos. Luego, los clientes se reúnen frente al controlador de tickets para dirigirse a la sala del cine.. El proceso de control sigue una distribución TRIANG(0.5, 1, 1.5) minutos La película inicia cuando la sala de cine tiene 50 persona. Entonces, la simulación termina cuándo se llena la sala de cine a) ¿Cuánto demora en promedio ingresar a la sala de cine? b) ¿Cuál es el tiempo promedio que los clientes esperan en la cola expendedora de ticke ts?

c)

¿Cuántos clientes estuvieron como máximo tratando de entrar a la sala de cine?

d) ¿Cuántos clientes no se dirigen a la sala de cine? e) ¿Cuántos clientes se quedan no consiguen entrar a la sala de cine? http://www.dist.unige.it/ccontheweb/university/tecnichesimulazionefiles/CINEMA%20EXAMP LE.pdf  4. Equitadores en un bar

Equitadores entran en un bar, beben un poco de cerveza y después se van. El bar abre a la hora 0:0 para nuestros propósitos. Pero el primer equipo de equitadores aparece aleatoriamente a los EXPO(5) minutos después de haber abierto el bar. Subsecuentemente los equipos tienen un tiempo entre llegadas de UNIF(2,4) minutos. El número de integrantes de los equipos puede variar: de 1 con una probabilidad del 30%, 2 con una probabilidad del 60% y 3 con una probabilidad del 10%. Hay un barril de cerveza y dos camareros. Un camarero y un barril son necesarios para servir a un equitador. El tiempo de atención es EXPO(1) minuto. Después de beber los equitadores salen del bar. Adiciona otro proceso donde los equitadores se sirvan canchita después de obtener su cerveza. Para ello se utiliza una máquina que requiere de 3 minutos para servir la canchita. Aproximadamente el 10% de los equitadores que come demasiada canchita se enferma, y se dirigen a la enfermería. Ejecute el modelo durante un día de 12 horas con un tiempo base en minutos (base time units). Responder: a. b. c. d.

Tiempo de ciclo promedio en el sistema de los equitadores en el bar Número promedio de equitadores en cada cola, Tiempo de espera promedio en cada cola. Utilización del barril, los camareros y la máquina que sirve canchita

5. Empaquetado de artículos

Los artículos llegan de un sistema de recolección de inventario de acuerdo con una distribución entre llegadas exponencial con una media de 1.1 (todos los tiempos en minutos), con la primera llegada en el tiempo cero. Una vez que llegan, los artículos son empacados por uno de cuatro empacadores idénticos, con una sola cola “alimentando” a los cuatro

empacadores. El tiempo de empaque es TRIA(2.75,3.3,4.0). Las cajas empacadas entonces son separadas por tipo (20% internacional y 80% nacional), y enviadas al embarque. Hay un único embarcador para paquetes internacionales y dos para los nacionales con una sola cola alimentando a los dos embarcadores nacionales. El tiempo de embarque internacional es TRIA(2.3,3.3,4.8), y el tiempo de embarque nacional es TRI A(1.7,2.0.2.7). Ejecute la simulación por una semana (5 días de trabajo) y determine: a) El número promedio y máximo de artículos o cajas e n cada una de las tres colas.

b) Diferencie con imágenes los artículos de las cajas c)

¿Cuánto tiempo las cajas de empaques nacionales permanecieron en e l sistema?

d) ¿Cuántos artículos destinados para el empaque internacional fueron atendidos por los empaquetadores? 6. Atención Peluquería

Una peluquería tiene tres peluqueros para atender a los clientes. Actualmente los clientes llegan a una velocidad de 8 por hora. Cada peluquero puede cortar el pelo a una velocidad de 4 por hora. a) En un día cualquiera ¿Qué tanto tendría que esperar para cortarse el pelo? b) Cuanto tiempo libre tiene cada peluquero, analice el resultado de forma individual y colectiva. c) Suponga que los clientes llegan a una ve locidad de 10 por hora. Que efect o tendría esto en el tiempo libre de los peluqueros. d) Se está analizando la posibilidad de librera en el horario de almuerzo a todos los peluqueros. Qué efecto tendría esto el re ndimiento de la peluquería. 7. Proceso de producción

La empresa Levian, tiene un taller de reparación para el reacondicionamiento de ciertos productos caros cuando fallan. En el taller de reparaciones se tiene una estación de inspección, una de inspección y una estación combinada de reparación y control. La estación de reparación realiza el primer intento de reparar un producto. Entonces, el producto se mueve a la estación de inspección para verificar si las reparaciones han tenido éxito. Los productos que pasan la inspección se envían a sus dueños. El pequeño número de productos que fallan la inspección son enviados a la estación de reparación e inspección donde son reparados e inspeccionados hasta que funcionen correctamente. La visión original de esta configuración es analizar la eficiencia de estaciones especializadas de reparación e inspección para la mayoría de los productos, y una estación de propósito general para los casos difíciles. Lamentablemente, los beneficios no han sido buenos para la empresa Levian, por lo que la administración está buscando una manera más eficiente de usar los recursos. Un ingeniero industrial ha notado que la estación combinada de reparación y control, no está siendo muy utilizada. Entonces, plantea eliminar esta estación y enviar los productos que fallan a la primera estación de reparación. Para que esta opción sea viable, no debe haber retrasos excesivos. Por lo que el ing. Industrial debe prever el impacto del cambio para sustentar su propuesta. Algunos cálculos aproximados están disponibles. Los productos llegan a una tasa de 5 por día, y son reparados a un ritmo de aproximadamente 6 por día, e inspeccionados a un ritmo de alrededor del 8 por día. Aproximadamente el 10% de las piezas falla la inspección, incluso si han sido reparados varias veces ya. Simular el sistema propuesto por 30 días para estimar el

tiempo de ciclo promedio para piezas reparadas. Aproximado todos los tiempos de distribuidos de manera exponencial. a) Cambie la imagen de los productos que no pasan el control de calidad b) Sustente si la propuesta del ingeniero industrial es correc ta c)

¿Cuántos productos son producidos en un mes?

d) ¿Cuántos productos fallan el control de calidad? e) ¿Cuántas veces, como máximo un producto no pasó el c ontrol de calidad? http://teaching.ust.hk/~ieem313/lab4.pdf  total time: max: 0.04915015 8. Sistema de Producción Parte A: En el modelo 3-1, suponga que en lugar de tener una sola fuente de partes, existen 3

fuentes de llegada, una para cada uno de los tipos de partes que llegan: azul, verde y rojo. Para cada color de partes que arriban, los tiempos entre llegadas son distribuidos de forma exponencial con una media de 15 minutos. Corra la simulación por 480 minutos y calcule el tiempo en cola, la longitud y el uso del recurso. a) Recopile estadísticas de forma separada por color de partes para el tiempo total en el

sistema. Parte B: Incluya, como parte de procesar partes, una inspección. Cada parte pasa esta

inspección con 0.93% de probabilidad, a pesar de su color. Si pasa, deja el sistema. Si falla, debe regresar atrás y volver a procesar; las partes que se someten de nuevo al proceso deben ser inspeccionadas (con la misma probabilidad de pasar) y pueden fallar varias veces (no hay límite en el número de fallas para una parte dada) antes de que pasen y dejen el sistema. a) Tiempo promedio de partes en la fila de procesamiento, b) la longitud promedio en la fila, c)

el uso de los recursos

d) el tiempo promedio en el sistema por color de parte con lo que se obtuvo en la parte A. Parte C: En la parte B, después de pasar la inspección, la pintura de las partes necesita

retocarse, así que se envían a una de tres cabinas de retoque de pintura, una para cada color, con cada parte dirigida a la cabina a la cabina de su color; cada cabina de retoque tiene su propia cola FIFO y su propio servidor. Los tiempos de retoque son TRIA (3,9,18) minutos, sin importar el color. a) Recopile las mismas estadísticas de salida que la parte B, además del tiempo en cola, número de ésta y empleo de cada cabina de retoque. 9. Reparación de máquinas

5 máquinas idénticas trabajan de forma independiente en una tienda pequeña. Cada máquina está activa entre 6 y 10 horas (distribuidas uniformemente) y después se paran. Hay dos técnicos de reparación disponibles, y un técnico requiere entre 1 y 3 horas (distribuidas uniformemente) para arreglar una máquina; solo un técnico puede estar asignado a trabajar en una máquina descompuesta aun si el otro técnico se encuentra desocupado. Si más de dos máquinas están descompuestas en un tiempo dado, forman una cola FIFO “de reparación” y

esperan por el primer técnico disponible. Un técnico trabaja en una máquina descompuesta hasta que esté reparada, sin importar que esté pasando en el sistema. Empezando con todas las máquinas al comienzo del tiempo de “trabajo”, simule esto para 160 horas y observe

a) el tiempo promedio en el número de máquinas que se encuentran inactivas

(en

reparación o en cola para reparación), así como el empleo de los técnicos de reparación como un grupo 10. Centro de licencias de conducir

Un centro de renovación de licencias de conducir quiere evaluar sus operaciones para explorar el potencial de mejoras de servicio. Los clientes llegan siguiendo una distribución exponencial de 22 llegadas por hora y forman una cola para dar su examen escrito. El examen escrito es administrado por una de cinco computadoras. Los tiempos del examen están distribuidos exponencialmente con media de 8 minutos. Trece por ciento de los examinados fallan el examen. A estas personas se les entrega un panfleto con las reglas de conducir del país para que las personas las estudien, aquí ellas salen del sistema. Los examinados que pasan el examen seleccionan una de dos áreas de tomar fotos en donde el fotógrafo le toma su foto y le hace su nueva licencia. Los tiempos en el área de fotografía están triangularmente distribuidos con mínimo de 2.5, moda de 3.6 y máximo de 4.3 minutos Las áreas de fotografía son áreas separadas cada una con su propia fila. Las personas escogen el área de fotografía en cuya fila estén menos personas (si hubiese un empate en el número de personas en fila se escoge el área cuyo servidor este desocupado). Una vez que se termine de hacer la licencia el examinado sale. El centro opera 8 horas al día, simular por una semana 11.