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Matemáticas 4 PRIMARIA Cuaderno primer trimestre

El cuaderno Matemáticas para 4.º de primaria, primer trimestre, es una obra colectiva concebida, diseñada y creada en el departamento de Ediciones Educativas de Santillana Educación, S. L., dirigido por Antonio Brandi Fernández. En su elaboración y edición ha participado el siguiente equipo: José Antonio Almodóvar Herráiz Pedro Machín Polaina ILUSTRACIÓN

Quique Palomo José María Valera Estévez EDICIÓN EJECUTIVA

José Antonio Almodóvar Herráiz DIRECCIÓN DEL PROYECTO

Domingo Sánchez Figueroa DIRECCIÓN Y COORDINACIÓN EDITORIAL 2.o CICLO-PRIMARIA

Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

370163 _ 0001-0009.indd 1

25/01/12 10:47

1

FICHA 1. Descomposición de números de hasta siete cifras 1 Copia cada número y completa su descomposición. 475.031

160.294

2.340.157

8.403.257

475.031

5 4 CM 1 7 DM 1 5 UM 1 3 D 1 1 U

475.031

5 400.000 1 70.000 1 5.000 1 30 1 1

160.294

5 1 CM 1 6 DM 1 2 C 1 9 D 1 4 U

160.294

5 100.000 1 60.000 1 200 1 90 1 4

2.340.157

5 2 U. de millón 1 3 CM 1 4 DM 1 1 C 1 5 D 1 7 U

2.340.157

5 2.000.000 1

8.403.257

5 8 U. de millón 1 4 CM 1 3 UM 1 2 C 1 5 D 1 7 U

300.000

1 40.000 1 100 1 50 1 7

8.403.257 5 8.000.000 1 400.000 1 3.000 1 200 1 50 1 7

2 Escribe los números que se indican. R.M. Dos números de seis cifras que tengan un 7 en la cifra de los millares.

Dos números de siete cifras que tengan un 4 en la cifra de las centenas.

Dos números que tengan la cifra de las unidades de millón igual que la cifra de las decenas.

127.345 567.890

9.876.453 1.235.467

3.456.738 8.765.483

2 370163 _ 0001-0009.indd 2

23/01/12 15:52

unidad 1

3 Escribe el valor en unidades de cada cifra. 247.961

5 . 7 2 8 . 1 4 7

200.000 40.000 7.000

900 60 1

5.000.000 700.000 20.000 8.000

100 40 7

4 Escribe. R.M.

Números de 6 cifras cuya cifra 5 vale 50.000 unidades.

152.346

Números cuya cifra 2 vale 2.000.000 de unidades.

2.134.567

253.467

456.789

354.678

657.890

2.345.678

2.567.890

2.456.789

2.678.901

5 Fíjate en el dibujo y escribe.

4

El menor número de 6 cifras que se puede formar

3

usando todas las cifras de los globos.

6 1 9

134.569 5

El mayor número de 7 cifras que se puede formar con las cifras de los globos, pudiendo repetir alguna de ellas. 9.965.431

3 370163 _ 0001-0009.indd 3

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FICHA 2. Lectura, escritura y comparación de números de seis y siete cifras 1 Relaciona cada número con su escritura. 323.251

Trescientos setenta mil cuatrocientos cincuenta y dos

370.452

Cuatro millones quinientos siete mil cuatrocientos cinco

2.598.000

Dos millones quinientos noventa y ocho mil

4.507.405

Trescientos veintitrés mil doscientos cincuenta y uno

2 Escribe cada número en el cuadro de unidades. Luego, escribe cómo se lee. CM

DM

UM

C

D

U

4

6

0

2

7

1

Cuatrocientos sesenta mil doscientos setenta y uno 460.271

U. de millón

CM

DM

UM

C

D

U

9

2

7

4

0

1

3

Tres millones novecientos veintisiete mil cuatrocientos uno 3.927.401

3 Escribe con cifras cada número. Cuatrocientos cincuenta y dos mil cinco.

452.005

Trescientos mil doscientos cuarenta y dos.

300.242

Siete millones cincuenta mil doscientos uno.

7.050.201

Nueve millones novecientos nueve.

9.000.909

Ocho millones tres mil cuarenta.

8.003.040

4 370163 _ 0001-0009.indd 4

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unidad 1

4 Lee y contesta.

Libros más leídos en este año En la tabla aparecen los libros más leídos en este año y el número de ejemplares vendidos de cada uno.

Título

Número de libros

La casa del árbol

1.230.458

Rápido y veloz

1.195.987

El reloj de Mario

1.232.305

¿Cuántas personas han leído el libro El reloj de Mario? Un millón doscientos treinta y dos mil trescientos cinco 1.232.305 ¿Cuántas personas han leído el libro La casa del árbol ? Un millón doscientos treinta mil cuatrocientos cincuenta y ocho

1.230.458 ¿Cuántas personas han leído el libro Rápido y veloz ? Un millón ciento noventa y cinco mil novecientos ochenta y siete 1.195.987

5 Coloca cada número en su lugar para que todas las desigualdades sean ciertas. R.M.

847.923 435.760

258.962 640.431

156.789 <

258.962

972.581 >

847.923

357.385 <

435.760

783.572 >

640.431

6 Ordena estas palabras de dos formas y escribe dos números mayores que 400.000. R.M. cuarenta y siete

mil

quinientos

500.035

Quinientos mil treinta y cinco

547.300

Quinientos cuarenta y siete mil trescientos

treinta y cinco

trescientos

5 370163 _ 0001-0009.indd 5

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FICHA 3. Números romanos 1 Aplica la regla que se indica y escribe el valor de cada número.

REGLA DE LA SUMA

REGLA DE LA RESTA

REGLA DE LA MULTIPLICACIÓN

VII 5 7



CCCIII 5 303

XXIII 5 23



DCLXXVII 5 677

LXXVI 5 76



MMDCCXXXVIII 5 2.738

IV 5 4



XC 5 90

IX 5 9



CD 5 400

XL 5 40



CM 5 900

VI 5 6.000



LX 5 60.000

IX 5 9.000



XC 5 90.000

XXI 5 21.000



CX 5 110.000

2 Relaciona. XXVI

49

CCXLV

940

XLI

75

DXC

590

LXXV

26

DCLXXVII

321

XCI

41

CCCXXI

245

XLIX

91

CMXL

677

3 Escribe con números romanos.   8 5 VIII

13 5 XIII

16 5 XVI

12 5 XII

11 5 XI

18 5 XVIII

  4 5 IV

  6 5 VI

20 5 XX

15 5 XV

17 5 XVII

19 5 XIX

  9 5 IX

  3 5 III

14 5 XIV

6 370163 _ 0001-0009.indd 6

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unidad 1

4 Lee y escribe el valor del número romano.

El número romano más largo escrito en una construcción es MDCCCLXXXVIII y se encuentra en la entrada del Tribunal Supremo de Nueva Gales del Sur, en Australia. 1.888

5 Lee y contesta, escribiendo el valor de cada número. En el siglo xix vivió Van Gogh, un famoso pintor, autor de Los girasoles.

Vivaldi, autor de Las cuatro

estaciones, vivió en los siglos xvii y xviii.

¿En qué siglo vivió el pintor Van Gogh? En el siglo diecinueve. ¿En qué siglos vivió el músico Vivaldi?

En los siglos diecisiete y dieciocho.

6 Escribe los números romanos y su valor. R.M. Dos números con una X y una C.

Dos números con una X, una D y una I.

Dos números con una M y dos C.

CX 5 110

DXI = 511

MCC = 1.200

XC 5 90

DIX = 509

CCM = 100.900

7 370163 _ 0001-0009.indd 7

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Observa la tabla y contesta. Escribe con cifras y con letras cada número. Provincia

Número de habitantes

Madrid

6.386.932

Barcelona

5.507.813

Valencia

2.575.362

Alicante

1.917.012

Sevilla

1.900.224

Málaga

1.593.068

Murcia

1.446.520

¿Cuántos habitantes tiene la provincia de Málaga? 1.593.068

Un millón quinientos noventa y tres mil sesenta y ocho

¿Cuántos habitantes tiene la provincia de Valencia? 2.575.362

Dos millones quinientos setenta y cinco mil trescientos sesenta y dos

¿Cuántos habitantes tiene la provincia de Madrid? 6.386.932

Seis millones trescientos ochenta y seis mil novecientos treinta y dos

¿Qué provincias tienen más de dos millones de habitantes? Madrid, Barcelona y Valencia. 2 Ordena, de menor a mayor, la población de estas provincias.

Lugo 

  353.619 habitantes

Albacete  Teruel 

  401.682 habitantes

  145.277 habitantes

1.º  Teruel: 145.277 habitantes. 2.º  Lugo: 353.619 habitantes. 3.º  Albacete: 401.682 habitantes.

8 370163 _ 0001-0009.indd 8

23/01/12 15:52

unidad 1

FICHA 5. Repaso 1 Forma con los números de las bolas y escribe. El mayor número de cuatro cifras que puedes formar con los números de estas bolas.

6.543

El menor número de cuatro cifras que puedes formar con los números de estas bolas.

P

6.089

El menor número de cuatro cifras cuyo valor en unidades de la cifra 5 sea igual a 50.

6.859

El mayor número de cuatro cifras cuyo valor en unidades de la cifra 3 sea igual a 300.

A

9.376

T Y

2 Ordena, de menor a mayor, los números que has escrito en la actividad 1. Escribe debajo de cada número su letra correspondiente y sabrás el nombre de mi mascota.

6.089

P

>

6.543

A

La mascota de la niña se llama: Paty

>

6.859

>

T

9.376

Y .

9 370163 _ 0001-0009.indd 9

23/01/12 15:52

2

FICHA 1. Propiedades conmutativa y asociativa 1 Relaciona las sumas que tienen el mismo resultado y contesta. 32 1 128

340 1 54

¿Qué propiedad de la suma has aplicado?

431 1 229

229 1 431

621 1 82

128 1 32

54 1 340

82 1 621

La propiedad conmutativa. ¿Qué nos dice esta propiedad? Que si cambiamos el orden de los sumandos, el resultado no varía.

2 Completa y calcula. 120

1

50

1

50

5

170

40

5

30

5

120

40

170

30

5

70

1

1

1

25

5

65 40

50

70

1

25

5

20

5

70

40

65

5

20

1

1

50

70

3 ¿Cuántos caramelos hay en total? Calcula de dos formas.

45 caramelos de limón

32 caramelos de fresa

32

1

45

32 caramelos de fresa

45 caramelos de limón

5 77

45

1

32 5 77

¿Has obtenido el mismo resultado de las dos formas? ¿Por qué? Sí, porque aunque cambiemos el orden de los sumandos, el resultado no varía.

10 370163 _ 0010-0017.indd

10

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15:52

unidad 2

4 Relaciona las sumas que tienen el mismo resultado y contesta. (25 1 31) 1 47

¿Qué propiedad de la suma has

  (21 1 52) 1 89

aplicado? 67 1 (12 1 39)

  25 1 (31 1 47)

21 1 (52 1 89)

  (67 1 12) 1 39

La propiedad asociativa. ¿Qué nos dice esta propiedad? Que si cambiamos la agrupación de

(54 1 81) 1 40

  54 1 (81 1 40) los sumandos, el resultado no varía.

5 ¿Cuántas manzanas hay en total? Calcula de dos formas. 40

30

40

10

(40 + 30) + 10 = 70 + 10 = 80

30

10

40 + (30 + 10) = 40 + 40 = 80

¿Has obtenido el mismo resultado de las dos formas? ¿Por qué? Sí, porque aunque cambiemos la agrupación de los sumandos, el resultado no varía.

6 Completa y calcula. 13

1 13

( 45

1

1

36

1 58

13 1 94

( 13

81

94

( 45

)

1

45

58

1

1

36

36

36

1 36

5

1

36 Realiza aquí las operaciones.

36

94

5

)

)

(

13

1

1

58

45

)

94

11 370163 _ 0010-0017.indd

11

23/01/12

15:52

FICHA 2. Estimación de sumas y restas 1 Aproxima a las decenas y estima las sumas y restas. A las decenas

  50   48 1 2 3 A las decenas 1 2 0 71 70   61 128

  60 1 30 23 90

  71 123

 70 12 203 90

  48 237

  50 2 40 23 10

  46 223

  50 2 20 23 30

  58 236

  60 2 40 23 20

2 Aproxima a las centenas y estima las sumas y restas. 1 9 7 A las centenas 2 0 0 1 3 2 6 A las centenas 1 3 0 0 5 2 3 5 0 0



1 8 4 1 2 1 7



200 1 200 400



6 1 9 1 1 3 6



600 1 100 700



5 3 7 2 2 6 9

500 2 300 200









4 9 1 1 3 8 2

500 1 400 900

3 7 1 2 1 4 8



400 2 100 300

3 Aproxima a los millares y estima. 3. 2 0 1 A los millares 3. 0 0 0 1 4. 1 7 4 A los millares 1 4. 0 0 0 7. 3 7 5 7. 0 0 0 2. 7 8 9 3.000 1 5. 3 9 3 1 5.000 8.000

7. 2 0 1 7.000 2 4. 7 3 1 2 5.000 2.000

4. 9 8 5 5.000 2 2. 6 9 7 2 3.000 2.000

3. 2 8 4 3.000 1 4. 1 9 6 1 4.000 7.000

4 Observa los precios y calcula. ¿Cuánto tengo que pagar por 18 €

24 €

12 370163 _ 0010-0017.indd

los dos libros aproximadamente? 20 + 20 = 40 Aproximadamente, 40 €.

12

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15:52

unidad 2

5 Observa los precios y calcula.

425 €

389 €

¿Cuánto cuestan aproximadamente los dos ordenadores? 400 + 400 = 800 Aproximadamente, 800 €. ¿Cuánto cuesta el portátil menos que el otro ordenador aproximadamente? 430 390 = 40 El ordenador portátil cuesta, aproximadamente, 40 € menos. 6 Observa y calcula cuántos puntos tienen aproximadamente. Inés y Carmen juntas. 1.000 + 4.000 = 5.000 Aproximadamente, 5.000 puntos.

Carmen y Sergio juntos. 4.000 + 3.000 = 7.000 Aproximadamente, 7.000 puntos.

Inés y Sergio juntos. Inés 1.478 puntos

Carmen 3.682 puntos

1.000 + 3.000 = 4.000 Aproximadamente, 4.000 puntos.

Sergio 2.720 puntos

7 Piensa y escribe. R.M. Una suma de números de 4 cifras que al estimarla dé como resultado 7.000. 4.025 4.000 + 3.105 + 3.000 7.000

Una resta de números de 3 cifras que al estimarla dé como resultado 400. 702 310

700 300 400

13 370163 _ 0010-0017.indd

13

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15:52

FICHA 3. Sumas y restas combinadas 1 Calcula. Para calcular una serie de sumas y restas sin paréntesis, se realizan las operaciones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.

12 2 5 2 2 7 2 2 5

10 1 8 2 7 18 2 7 11

7 1 5 2 4 12 2 4 8

9 1 6 2 4 15 2 4 11

62312 3

15 1 3 2 6

+2

18

5

6 12

2 Calcula. Para calcular una serie de sumas y restas con paréntesis, primero se realizan las operaciones que hay dentro del paréntesis.

(2 1 5) 2 7 7 2 7 0

8 1 (10 2 6) 8 1 4 12

(6 1 7) 2 5 13 2 5 8 (6 2 3) 1 4 3

+4 7

7 1 (8 2 2) 7 1 6 13 5 2 (13 2 9) 5

4 1

3 Relaciona. (14 1 2) 2 1

  14 2 3 

  13

14 2 (2 1 1)

  14 2 1 

  17

14 2 (2 2 1)

  16 2 1 

  11

14 1 2 1 1

  16 1 1 

  15

4 Calcula. 2   8 2 4 2 2 5

  7 2 (5 1 1) 5 1

  (10 2 6) 1 2 5 6

  (3 1 5) 2 6 5 2

  9 2 3 1 7 5 13

  5 2 (4 2 1) 5 2

14 370163 _ 0010-0017.indd

14

23/01/12

15:52

unidad 2

5 Relaciona cada problema con la operación que lo resuelve. Van 12 pasajeros, bajan 5 y suben 5. ¿Cuántos quedan?

12 1 5 1 5 5 20

Van 15 pasajeros, bajan 7 y bajan 5. ¿Cuántos quedan?

15 1 7 1 5 5 27

Van 21 pasajeros, suben 5 y bajan 10. ¿Cuántos quedan?

21 1 5 2 10 5 16

12 2 5 1 5 5 12 12 2 5 2 5 5 2

15 2 7 1 5 5 13 15 2 7 2 5 5 3

21 2 5 2 10 5 6 21 2 5 1 10 5 26

6 Resuelve. Escribe las operaciones que has hecho en una sola expresión. En una panadería llevan a primera hora 50 barras de pan. Por la mañana venden 15 barras y por la tarde venden 30 barras. ¿Cuántas barras quedan en la panadería? Expresión: 50 - 15 - 30 = 5 Solución: En la panadería quedan 5 barras de pan. Andrés tenía en su hucha 52 €. Se gastó en un videojuego 30 €, y después sus padres le dieron 10 € por obtener buenas notas. ¿Cuánto dinero tenía Andrés al final? Expresión: 52 - 30 + 10 = 32 Solución: Al final, Andrés tenía 32 €.

15 370163 _ 0010-0017.indd

15

23/01/12

15:52

FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Observa el mapa y contesta. isla Arriba

isla Izquierda

48 km

isla Cocos

23 km 57 km

61 km

isla Abajo

¿Cuántos kilómetros hay que recorrer aproximadamente para llegar desde isla Izquierda hasta isla Arriba pasando por isla Cocos?

74 km

isla Derecha

¿Cuántos kilómetros menos aproximadamente hay de isla Cocos a isla Izquierda que desde isla Cocos hasta isla Arriba? 60 - 50 = 10

50 + 60 = 110 Solución: Hay que recorrer,

Solución: Hay, aproximadamente,

aproximadamente, 110 kilómetros.

10 kilómetros menos.

Pedro sale de isla Derecha y pasa por isla Arriba e isla Abajo antes de volver. ¿Cuántos kilómetros recorre? Escribe las operaciones que has hecho en una sola expresión. 74 + 23 + 61 = 158 Solución: Pedro recorre 158 kilómetros. Juan y Lucía salen de isla Cocos hacia isla Derecha. Lucía va por el camino más corto y Juan por el más largo. ¿Cuántos kilómetros recorre Lucía menos que Juan? Lucía: 57 + 74 = 131 Juan: 57+ 23 + 61 = 141

141 - 131 = 10

Solución: Lucía recorre 10 kilómetros menos que Juan.

16 370163 _ 0010-0017.indd 16

25/01/12 12:24

unidad 2

FICHA 5. Repaso 1 Completa el crucigrama.

1

6

5

3

0

0

0

7

1

Trescientos mil setenta y uno

4

0

0

0

0

6

Un millón cuatrocientos mil seis

1

4

9

2

0

3

Ciento cuarenta y nueve mil doscientos tres

0

3

5

7

1

2

Seis millones treinta y cinco mil setecientos doce

2

8

1

6

4

3

Doscientos ochenta y un mil seiscientos cuarenta y tres

2

0

0

0

2

9

Cinco millones doscientos mil veintinueve

7

0

2

4

3

8

Setecientos dos mil cuatrocientos treinta y ocho

2 Copia y calcula. Escribe los números que has obtenido en el cuadrado naranja y calcula la suma de todas las filas y columnas. Si lo has hecho bien, todas las sumas te darán lo mismo.

4

1

9

1 2

5 15

7

3

1

5

1 7

5 15

1

6

8

1 1

1 6

5 15

15

15

4

9

2

3

5

8

15

17 370163 _ 0010-0017.indd

17

23/01/12

15:52

3

FICHA 1. Multiplicación por un número de una cifra 1 Multiplica. 3716 32 7432

1738 33 5214

4931 34 19724

6942 35 34710

4729 36 28374

5913 37 41391

9548 38 76384

2958 39 26622

2 Coloca los números y calcula. 3.719 3 5

1.973 3 6

6.491 3 4

5.794 3 5

4.357 3 9

3719 x5 18595

1973 x6 11838

6491 x4 25964

5794 x5 28970

4357 x9 39213

3 Observa el dibujo y calcula.

235

125

¿Cuántas chinchetas hay en 8 cajas? 125 x8 1000

¿Cuántos clips hay en 6 cajas? 235 x6 1410

Solución: Hay 1.000 chinchetas.

Solución: Hay 1.410 clips.

¿Cuántas chinchetas hay en 9 cajas?

¿Cuántos clips hay en 7 cajas?

125 x9 1125 Solución: Hay 1.125 chinchetas.

235 x7 1645 Solución: Hay 1.645 clips.

18 370163 _ 0018-0025.indd 18

23/01/12 15:55

unidad 3

4 Todos los contenedores están llenos. Observa y calcula. ¿Cuántos kilos de vidrio se han reciclado?

1250 x4 5000

1.250 kilos

Solución: Se han reciclado 5.000 kilos de vidrio. ¿Cuántos kilos de plástico se han reciclado? 1640 x3 4920 1.640 kilos

Solución: Se han reciclado 4.920 kilos de plástico. ¿Cuántos kilos de papel y cartón se han reciclado? 1830 x5 9150

1.830 kilos

Solución: Se han reciclado 9.150 kilos. 5 RAZONAMIENTO. Calcula las multiplicaciones y contesta. 142857 32 285714

142857 34 571428

142857 35 714285

¿Qué relación encuentras entre el resultado de cada multiplicación y el número 142.857? ¿Cómo son sus cifras? Los resultados de las tres multiplicaciones tienen las mismas cifras que el multiplicando, 142.857.

19 370163 _ 0018-0025.indd 19

23/01/12 15:55

FICHA 2. Propiedades conmutativa y asociativa 1 Calcula el número de pupitres de dos formas distintas. Filas 3 Columnas 5 4 3 5 5 20 Columnas 3 Filas 5 5 3 4 5 20

¿Qué propiedad de la multiplicación estás aplicando? La propiedad conmutativa.

2 Realiza las siguientes operaciones de dos formas distintas. (5 3 3) 3 4 5 5 3 (3 3 4)

(4 3 2) 3 6 5 4 3 ( 2 3 6 )

15 3 4 5 5 3 12

8 3 6 5 4 3 12

60 5 60

48 5 48

(2 3 7 ) 3 3 5 2 3 (7 3 3)

(6 3 5 ) 3 3 5 6 3 (5 3 3 )

14 3 3 5 2 3 21

30 3 3 5 6 3 15

42 5 42

90 5 90

¿Qué propiedad de la multiplicación estás aplicando? La propiedad asociativa.

3 Rodea las dos expresiones de cada hoja que tienen el mismo resultado. 2 1 (3 1 7)

15 3 12

(2 3 3) 3 7

12 1 15

7 3 (5 3 4) (7 3 5) 3 4 (7 3 5) 1 4

(3 3 5) 3 6

18 3 7

2 3 (3 3 7)

12 3 15

3 1 (5 1 6)

18 3 77

7 3 18

13 1 16 16 3 13 13 3 16

3 3 (5 3 6)

(4 1 6) 1 8 4 3 (6 3 8) (4 3 6) 3 8

20 370163 _ 0018-0025.indd 20

23/01/12 15:55

unidad 3

4 Escribe cuatro multiplicaciones con los números 5, 12 y 3 cambiándolos de orden, y calcúlalas. 5 x (12 x 3)

(5 x 12) x 3

(12 x 5) x 3

12 x (5 x 3)

5 x (12 x 3) = 5 x 36 = 180 (5 x 12) x 3 = 60 x 3 = 180 (12 x 5) x 3 = 60 x 3 = 180 12 x (5 x 3) = 12 x 15 = 180 ¿El resultado es el mismo? ¿Por qué? Si cambiamos de orden los factores o los agrupamos de forma diferente, el producto no varía.

5 Contesta y calcula. Marisa tiene 3 álbumes de sellos con 14 páginas cada uno. En cada página hay 24 sellos. Luis tiene también 3 álbumes con 24 páginas cada uno y en cada página hay 14 sellos. ¿Quién tiene más sellos? ¿Por qué? Calcula cuántos sellos son. Marisa: 3 x 14 x 24 = 42 x 24 = 1.008 Luis: 3 x 24 x 14 = 72 x 14 = 1.008

Solución: Los dos tienen el mismo número de sellos, 1.008 sellos.

En una yincana celebrada el lunes participaron 15 grupos de 4 personas cada uno, y en la yincana del martes participaron 4 grupos de 15 personas cada uno. ¿Qué día participaron más personas? ¿Por qué? Calcula cuántas personas fueron.

Lunes: 15 x 4 = 60 Martes: 4 x 15 = 60

Solución: Los dos días participaron el mismo número de personas, 60 personas.

21 370163 _ 0018-0025.indd 21

23/01/12 15:55

FICHA 3. Multiplicación por un número de dos cifras 1 Coloca los números y multiplica. 131 3 13

247 3 21

131 x13 393 131 1703

351 3 37

247 x21 247 494 5187

461 3 57

351 x37 2457 1053 12987

461 x57 3227 2305 26277

2 Observa el código y calcula las multiplicaciones. 45

67

45

3

81

78

67

81

45 x67 315 270 3015 78

81 x78 648 567 6318 3

67

45

78 x67 546 468 5226 3 Calcula las multiplicaciones.

Para multiplicar por una decena multiplica solo por la cifra de las decenas y añade el cero al final del producto.

78

3

81

3

45 x81 45 360 3645

462 3 40

832 3 60

721 3 60

462 x40 18480

832 x60 49920

721 x60 43260

2.567 3 50

4.371 3 70

8.321 3 90

2567 x50 128350

4371 x70 305970

8321 x90 748890

22 370163 _ 0018-0025.indd 22

23/01/12 15:55

unidad 3

4 Resuelve. Una ONG está haciendo en una ciudad una campaña de revisión ocular. Cada día recibe en su consulta a 47 personas. Si la campaña dura 60 días, ¿cuántas personas van a acudir a la consulta? 47 x60 2820 Solución: A la consulta acudirán 2.820 personas.

En otra ciudad la misma ONG tiene una consulta más grande y recibe cada día a 73 personas. En esta ciudad la campaña dura 45 días. ¿Cuántas personas acudirán a la consulta? 73 x45 365 292 3285 Solución: A la consulta acudirán 3.285 personas.

5 Observa los dibujos y calcula. ¿Cuántos bolígrafos hay en 23 cajas? 23 x 12 = 276

12 bolígrafos

Solución: En 23 cajas hay 276 bolígrafos.

45 lapiceros

¿Cuántos lapiceros hay en 57 cajas? 57 x 45 = 2.565 Solución: En 57 cajas hay 2.565 lapiceros.

24 res borrado

¿Cuántos borradores hay en 45 cajas? 45 x 24 = 1.080 Solución: En 45 cajas hay 1.080 borradores.

23 370163 _ 0018-0025.indd 23

23/01/12 15:55

FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Observa las facturas y contesta.

El dependiente de una tienda de colchones ha recibido estas dos facturas. Factura 1

Precio (€)

N.º de unidades

Total

Factura 2

Precio (€)

N.º de unidades

Total

Muelles

372

51

18.972

Muelles

361

35

12.635

Espuma

257

40

10.280

Espuma

290

57

16.530

Látex

470

91

42.770

Látex

475

80

38.000

¿Cuál es el importe total de la factura 1?

¿Cuál es el importe total de la factura 2?

Solución: El importe total de la factura 1

Solución: El importe total de la factura 2

es 72.022 €.

es 67.165 €.

Realiza aquí las operaciones. 372 x51 372 1860 18972

257 x40 10280

18972 10280 +42770 72022

470 x91 470 4230 42770

361 x35 1805 1083 12635

290 x57 2030 1450 16530

475 x80 38000

12635 16530 +38000 67165

24 370163 _ 0018-0025.indd 24

23/01/12 15:55

unidad 3

FICHA 5. Repaso 1 Calcula. 3 4 7 2 1 9 2

7 4 6 2 5 5 9

7 2 4 2 2 6 8

6 1 3 1 2 9 9

1 5 5

1 8 7

4 5 6

9 1 2

5 7 8 8 1 2 9 9 2

4 6 2 8 1 4 6 6 7

3 0 0 4 2 2 7 8 5

7 2 3 5 2 6 7 9 2

8 7 8 0

9 2 95

0 2 1 9

0 4 4 3

2 Completa la serie.

155

187

219

251 283

315 443 347 379 411

Si has hecho los cálculos bien, en cada recuadro de color de la actividad 1 debe haber el mismo número que en mi anillo de ese color.

25 370163 _ 0018-0025.indd 25

23/01/12 15:55

4

FICHA 1. Multiplicación por un número de tres cifras 1 Calcula las multiplicaciones.



8 7 4 3 1 2 9 7866 1748 874 112746



8 4 9 3 2 7 8 6792 5943 1698 236022



7 9 1 3 3 8 2 1582 6328 2373 302162



6 8 4 3 5 6 8 5472 4104 3420 388512

2 Coloca los números y calcula. 457 3 932

159 3 468

391 3 764

931 3 456

457 x932 914 1371 4113 425924

159 x468 1272 954 636 74412

391 x764 1564 2346 2737 298724

931 x456 5586 4655 3724 424536

3 Observa y calcula.

En cada paquete hay 435 garbanzos. ¿Cuántos garbanzos hay en 128 paquetes?

435 x 128 = 55.680 Solución: Hay 55.680 garbanzos. ¿Y en 214 paquetes?

435 x 214 = 93.090

Solución: Hay 93.090 garbanzos.

En cada paquete hay 816 lentejas.

¿Cuántas lentejas hay en 145 paquetes?

816 x 145 = 118.320 Solución: Hay 118.320 lentejas. ¿Y en 327 paquetes?

816 x 327 = 266.832

Solución: Hay 266.832 lentejas.

26 370163 _ 0026-0033.indd

26

23/01/12

15:55

unidad 4

4 Calcula estas multiplicaciones. Fíjate, todas ellas tienen algún cero.

2.571 3 305

832 3 407 832 x407 5824 3328 338624 5.384 3 410

571 3 360 571 x360 3426 1713 205560 3.128 3 670

5384 x410 5384 21536 2207440

3128 x670 21896 18768 2095760

5 Resuelve. Un avión de carga lleva en su bodega 450 cajas con alimentos. Cada caja pesa 125 kilos. ¿Cuántos kilos lleva el avión en su bodega? 125 x450 625 500 56250 SOLUCIÓN: El avión lleva 56.250 kilos de alimentos. La distancia de Madrid a Cádiz es de 653 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros se recorren en 130 viajes? 653 x130 1959 653 84890 SOLUCIÓN: Se recorren 84.890 kilómetros.

6 Piensa y calcula la multiplicación. Fíjate en que el segundo factor tiene dos ceros intermedios.

4 8 2 1 3 2 0 0 4 1 9 28 4 9 6 4 2 9 6 6 1 2 8 4

27 370163 _ 0026-0033.indd

27

23/01/12

15:55

FICHA 2. Propiedad distributiva 1 ¿Cuántas pelotas hay? ¿Y coches? Calcula de dos formas.

Número de filas

Número de pelotas en cada fila



3

3



3

3   8

5

24

5



Número de filas

( 5

1 3 )

Número de pelotas de tenis

5

Número de coches en cada fila

3 3 15

2

3



2

3   10

5

20

5



1

3 3

1

9

5

2 3 12

3

24

Número de coches rojos



( 6 1 4 )

5

Número de pelotas de baloncesto

6

Número de coches verdes

1

2 3

1

8

4

20

2 Aplica la propiedad distributiva y calcula. 5 3 (4 1 3) 5 5 x 4 + 5 x 3 = 20 + 15 = 35

(6 1 2) 3 4 5 6 x 4 + 2 x 4 = 24 + 8 = 32

2 3 (8 1 7) 5 2 x 8 + 2 x 7 = 16 + 14 = 30

(7 1 5) 3 3 5 7 x 3 + 5 x 3 = 21 + 15 = 36

3 Resuelve aplicando la propiedad distributiva. En una nevera hay 3 paquetes de yogur. Cada uno tiene 6 yogures de fresa y 4 de limón. ¿Cuántos yogures hay en la nevera?

3 x (6 + 4) = 3 x 6 + 3 x 4 = 18 + 12 = 30 SOLUCIÓN: Hay 30 yogures.

28 370163 _ 0026-0033.indd

28

23/01/12

15:55

unidad 4

4 Observa el dibujo y calcula de dos formas.

7 x 3 + 5 x 3 = 21 + 15 = 36

Vasos llenos en cada fila

Filas



3

3



3

3   6

5

18

5



(10 2 4)

Vasos vacíos en cada fila

Vasos en cada fila

5

3

3 10

2

3 3

30

2

12

4

18

5 Aplica la propiedad distributiva y completa. Fíjate bien en la operación del paréntesis. 7 3 (4 2 3) 5 7 x 4 - 7 x 3 = 28 - 21 = 7

(6 2 2) 3 5 5 6 x 5 - 2 x 5 = 30 - 10 = 20

3 3 (9 1 1) 5 3 x 9 + 3 x 1 = 27 + 3 = 30

(8 2 3) 3 4 5 8 x 4 - 3 x 4 = 32 - 12 = 20

6 3 (5 2 2) 5 6 x 5 - 6 x 2 = 30 - 12 = 18

(8 1 2) 3 7 5 8 x 7 + 2 x 7 = 56 + 14 = 70

4 3 (6 1 2) 5 4 x 6 + 4 x 2 = 24 + 8 = 32

(3 2 1) 3 9 5 3 x 9 - 1 x 9 = 27 - 9 = 18

6 Aplica la propiedad distributiva y resuelve. En una fábrica de bombillas tienen 4 cajas de bombillas con 7 bombillas en cada caja. Saben que en cada caja hay 2 bombillas defectuosas. ¿Cuántas bombillas en perfecto estado hay en las cuatro cajas? 4 x (7 - 2) = 4 x 7 - 4 x 2 = 28 - 8 = 20 SOLUCIÓN: Hay 20 bombillas en perfecto estado. ¿Qué propiedad de la multiplicación has aplicado? La propiedad distributiva respecto de la resta.

29 370163 _ 0026-0033.indd

29

23/01/12

15:55

FICHA 3. Estimación de productos 1 Estima los productos.

28 3 3 84 81 3 5 405

Aproxima a las decenas

Aproxima a las decenas

30 3 3 90

324 34 1296

80 3 5 400

791 35 3955

Aproxima a las centenas

Aproxima a las centenas

300 34 1200

800 35 4000

2 Estima aproximando al orden adecuado. 39 3 4

164 3 5

91 3 8

40 x4 160

200 x5 1000

90 x8 720

141 3 6

87 3 3

767 3 7

100 x6 600

90 x3 270

800 x7 5600

3 Estima estos productos aproximando como se indica.

2718 34 10872

Aproxima a los millares

3000 34 12000

7232 38 57856

Aproxima a los millares

7000 38 56000

30 370163 _ 0026-0033.indd

30

23/01/12

15:55

unidad 4

4 Estima cada precio aproximando al orden adecuado.

129 €

280 €

1.125 €

24 €

  3 teléfonos móviles 100 x3 300€   4 videoconsolas 300 x4 1200€

  7 libros 20 x7 140€   5 motocicletas 1000 x5 5000€

vid 28

libro

5 Resuelve.

M 1

Mario ha comprado una lavadora y la va a pagar en 7 mensualidades iguales. Cada mes paga 79 €. ¿Cuánto cuesta la lavadora aproximadamente? 7 x 80 = 560 SOLUCIÓN: La lavadora vale, aproximadamente, 560 €. Una fábrica produce cada hora 874 tornillos. ¿Cuántos tornillos produce aproximadamente en 8 horas? 8 x 900 = 7.200 SOLUCIÓN: Produce, aproximadamente, 7.200 tornillos. Un grupo de amigos han comprado 5 billetes de avión. Cada billete cuesta 1.275 €. ¿Cuánto cuestan todos los billetes aproximadamente? 5 x 1.000 = 5.000 SOLUCIÓN: Los billetes cuestan, aproximadamente, 5.000 €.

6 RAZONAMIENTO. Estima y resuelve. 3 x 20 = 60 María quiere pagar 3 libros iguales con 50 €. ¿Tendrá suficiente dinero? No tendrá suficiente dinero.

19 €

31 370163 _ 0026-0033.indd

31

23/01/12

15:55

FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Observa lo que come cada animal y calcula. Cada vaca come 45 kilos de comida al día. Cada ternero come 9 kilos al día.

Manolo tiene una granja con 132 vacas. ¿Cuánta comida comen cada día? 132 x45 660 528 5940

María tiene en su granja 52 terneros y 83 vacas. ¿Cuánta comida comen cada día? 52 83 468 x9 x45 +3735 468 415 4203 332 3735

SOLUCIÓN: Comen 5.940 kilos de comida

SOLUCIÓN: Comen 4.203 kilos de comida

al día.

al día.

Andrés tiene en su establo 4.000 kilos de comida. ¿Puede alimentar mañana a sus 98 vacas? 100 x45 4500

SOLUCIÓN: No tiene comida suficiente. Juan tiene 46 vacas y Ana tiene 72 vacas, y deciden unir sus rebaños. ¿Cuánta comida necesitan cada día? 118 46 x45 +72 590 118 472 5310 SOLUCIÓN: Necesitan 5.310 kilos de comida.

32 370163 _ 0026-0033.indd

32

23/01/12

15:55

unidad 4

FICHA 5. Repaso 1 Completa las series. En las intersecciones de dos cintas el número debe coincidir. Multiplica por 5

Suma 86 167

17 253

85

Resta 1.378

339 425 511

597

13.881 3 2.125

12.003

Mutiplica por 61

10.625

129 9.247 7.869

53.125

6.491 480.009

Haz aquí los cálculos.

33 370163 _ 0026-0033.indd

33

23/01/12

15:55

5

FICHA 1. Recta, semirrecta y segmento 1 Repasa con el color indicado. Rectas

Semirrectas

Segmentos

2 Observa cada dibujo y contesta.   ¿Cuál es el origen de la semirrecta verde?

C

B

B

  ¿Cuál es el origen de la semirrecta azul?

A

B

A

  ¿Cuáles son los extremos del segmento verde?

B

C

CyD   ¿Cuáles son los extremos del segmento azul?

D

ByC

3 Dibuja. En el primer dibujo de la actividad 2 traza una semirrecta con origen en el punto C.

En el segundo dibujo de la actividad 2 traza un segmento de extremos   los puntos B y D.

4 Cuenta y escribe el número de segmentos de cada figura.

4

6

34 370163 _ 0034-0040.indd 34

23/01/12 15:58

unidad 5

FICHA 2. Medida de ángulos con el transportador 1 Observa los dibujos y escribe la medida de cada ángulo.

Mide 70º

.

Mide 20º

.

Mide 90º

.

Mide 130º

.

Mide 160º

.

Mide 40º

.

2 Mide con el transportador y relaciona con su medida. 30° 80° 120° 150° 60° 50°

3 Mide con el transportador y ordénalos de mayor a menor. a.

b.

c.

50º

140º

140º

>

100º

d. 100º

>

80º

>

80º

50º

35 370163 _ 0034-0040.indd 35

23/01/12 15:58

FICHA 3. Clases de ángulos 1 Escribe ángulo agudo, recto u obtuso.

Ángulo obtuso

Ángulo recto

Ángulo agudo

2 Indica qué tipo de ángulo forma cada porción de pizza.

Ángulo obtuso

Ángulo recto

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

Ángulo agudo

Ángulo recto

3 Piensa y completa las frases. Un ángulo recto mide Un ángulo

Un ángulo agudo es Un ángulo agudo es

y mayor que uno

grados. es mayor que un ángulo recto.

obtuso

Un ángulo recto es

Siempre un ángulo

noventa

que un ángulo obtuso.

menor

que uno recto.

menor

que uno obtuso.

menor

es menor que uno

recto agudo

obtuso

.

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unidad 5

4 Mide cada ángulo y escribe de qué tipo es.

Mide 80º

.

Mide 110º

.

Mide 90º

.

Mide 70º

.

Es agudo

.

Es obtuso

.

Es recto

.

Es agudo

.

5 Observa el dibujo y colorea. Ángulos rectos.

Ángulos agudos.

Ángulos obtusos.

6 Mide los ángulos y contesta. Carlos ha dibujado un ángulo obtuso que mide menos de 120°. ¿Cuántos grados mide el ángulo que ha dibujado?

El ángulo que ha dibujado mide 110º

.

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FICHA 4. Mejoro mis competencias 1 Escribe el tipo de ángulo que forman las agujas del reloj. 11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

Ángulo recto

Ángulo obtuso

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

11 12 1 2 10 9 3 8 4 7 6 5

Ángulo agudo

Ángulo obtuso

Ángulo agudo

Ángulo recto

2 Completa el camino que tiene que seguir el ratón para comerse el queso. 1.° En el primer desvío gira 90º a la derecha. 2.° En el segundo gira otros 90º a la izquierda . 3.° En el tercero gira, de nuevo, 90º a la izquierda . 4.° Toma el desvío que forma un ángulo

agudo

con el camino.

5.° Toma el desvío que forma un ángulo obtuso con el camino. 6.° Por último, toma el desvío que forma un ángulo recto

con el camino.

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unidad 5

FICHA 5. Repaso 1 Calcula y completa el crucigrama. En la columna de color obtendrás el nombre de un animal.

1

2

503 3 4

8.252 1 4.756

1251 x12 2502 1251 15012 7

4.999 1 3.007

13976 - 9876 4100

D

O S C

2

M

I

L

U

A

R

1.251 3 12

124 x65 620 744 8060 13.976 2 9.876

6

8252 +4756 13008

1

4

124 3 65

166 x241 166 664 332 40006

503 x4 2012

5

3

166 3 241

E

4999 +3007 8006

D

O

C

E

N

T

A

M

I

L

M

I

L

S

E

S

M

I

I

L

M

I

L

S

E

S

E

I

E

N

T

A

D

O C

E

C

H

O

C

I

E

S

R 3

O

C

H O

4

Q

U

I

N

C

5

T

R

E

C

E

T

R O

E M

L O

L 6

C

U

A

N

G 7

O

C

H

O

M

I

L

I

S

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Dirección de arte: José Crespo Proyecto gráfico: Pep Carrió Ilustración de portada: Sergio García Jefa de proyecto: Rosa Marín Coordinación de ilustración: Carlos Aguilera Jefe de desarrollo de proyecto: Javier Tejeda Desarrollo gráfico: Rosa María Barriga, Raúl de Andrés Dirección técnica: Ángel García Encinar Coordinación técnica: Alejandro Retana Confección y montaje: Victoria Lucas, Antonio Díaz, Fernando Calonge Corrección: Marta Rubio, Ángeles San Román, Nuria del Peso Documentación y selección fotográfica: Nieves Marinas Fotografías: ARCHIVO SANTILLANA

© 2012 by Santillana Educación, S. L. Torrelaguna, 60. 28043 Madrid PRINTED IN SPAIN Impreso en España por ISBN: 978-84-680-1075-5 CP: 370163 Depósito legal: Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra.

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