2012 12 Examen_Diciembre

Introducción a la Mecánica de Suelos Examen Práctico

07 de diciembre de 2012

Ejercicio 1 (30 puntos) Se va a construir un terraplén de grandes dimensiones en una zona cuyo perfil estratigráfico se muestra a continuación:

Cc=0.35 eo=1.10 Cv=1.5x10^(-8)m^2/s

Calcular: a) El asentamiento final del terraplén en función de la consolidación del estrato de arcilla normalmente consolidada; b) En cuanto tiempo después de construido el terraplén se alcanza el 50% y el 90% del asentamiento final; c) El grado de consolidación que se alcanza a los 120 días de construido el terraplén. Ejercicio 2 (30puntos) Se desea realizar una excavación de 7.5m de profundidad cuyo talud tiene una inclinación respecto a la horizontal de 65º. El suelo a excavar presenta las siguientes características:  Cohesión c=35kPa;  Angulo de fricción interna ϕ=15º;  Peso específico saturado γ=17.2kN/m3; a) Verificar la estabilidad del talud; b) Para el FS hallado y considerando que el suelo fuera puramente cohesivo, determinar hasta que profundidad se podría excavar si se levanta el talud a 90º respecto a la horizontal.

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Ejercicio 3 (40 puntos) Para la fundación de un edificio de 10 pisos, se realiza un estudio de suelos y se determina el perfil estratigráfico mostrado en la figura adjunta. A su vez, se presentan los resultados de los ensayos de penetración estándar (SPT) de dicho perfil. Se proyecta la instalación de pilotes pre- moldeados de hormigón armado de 0.50m de diámetro y 6.0m de longitud máxima, separados entre si 0.90m de eje a eje. Perfil estratigráfico

a) Determinar la carga admisible de un pilote con un factor de seguridad de 3 utilizando el método de Aoki y Velloso; b) Si la descarga promedio de los pilares del edificio a construir es de 2.600kN, determinar la cantidad de pilotes necesarios para fundar la carga promedio con un factor de seguridad del orden de 3.

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Solución Ejercicio 1 a) Tensión inicial

σ 0 = 19.2 × 3 = 57.6kPa µ = 9.8 × 3 = 29.4kPa σ 0 ' = 57.6 − 29.4 = 28.2kPa

Tensión final z

γ 0 4 8 11

σ 17,2 18 19,2

0 68,8 140,8 198,4

u

σ´ 0 0 39,2 68,6

0 68,8 101,6 129,8

σ f ' = 129 .8kPa

σ f ' 129 .8   = 0,35 . log  ∆e = Cc. log   = 0,23  28 .2  σo'

S∞ =

∆e 0,23 .H = .6 = 0,663 m = 66 .3cm (1 + e0 ) (1 + 1,10 )

b) El tiempo en el cual se produce un grado de consolidación dado es: T H2 t= v cv Para U = 50% Para U = 90%

ábaco → Tv = 0,196 ábaco → Tv = 0,818

0.196 × 3 2 = 117600000 s = 3.73años 1.5 × 10 −8 0.818 × 3 2 = = 490800000 s = 15.56años 1.5 × 10 −8

t 50 = t 90 c)

t = 120 dias = 120 × 24 × 60 × 60 = 10368000 s Cv.t 1.5 x10 −8 × 10368000 T = 2 = = 0,01728 → U = 14.8% H 32

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Solución Ejercicio 2 a) Dados: c=35kPa, ϕ=15º, γsat=17.2kN/m3 y β=65º

FS  β  c  Abaco → m  iterando   → FS = ϕ   mH γ sat c   γ sat  Iterando:

FS 1 2 1,7 1,75

< º< 15 7,63 8,96 8,71

m 0,125 0,160 0,155 0,155

FS 2,17 1,70 1,75 1,75

⇒FS =1.75

b) Dados: Su=35kPa, ϕ=0º, γsat=17.2kN/m3 y β=90º

Abaco β = 90º,ϕ = 0} →m = 0,26⇒ H =

Su 35 = ≅ 4.47m m× FS×γ sat 0,26×1.75×17.2

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Solución Ejercicio 3 a) Debido a que se tiene la estratigrafía y los resultados del SPT del perfil, se puede aplicar la fórmula estadística de Aoki-Velloso (1975). Para pre- moldeados de hormigón armado: F1= 1.75 y F2= 3.5 Para pilote de 0,50m de diámetro: Ap= 0.1963m2 y P= 1.5708m Punta en arena densa: Fuste: 2.5m en arcilla arenosa 2.4% 3.5m en arcilla

NP= 25 Nm= 5 Nm= 9.5

K= 1MPa K= 0,36MPa K= 0,20MPa

α= α= 6,0%

Entonces:

Qrup = AP Qrup =

α ⋅ K ⋅ Nm K ⋅ NP + P∑ ∆L F1 F2

0.1963 × 1 × 25 1.5708 + × [0.024 × 0.35 × 5 × 2.5 + 0.06 × 0.2 × 9.5 × 3.5] 1.75 3 .5

Qrup = 3031.2 kN con un factor de seguridad de 3 Qadm = 1010.4kN b) Probando con un grupo de 3 pilotes, separados 0,90m de eje a eje y en configuarción de trebolillo se tiene, según Feld: Cada pilote se ve interferido por 2 pilotes contiguos Qadm pilote grupo= Qadm aislado.(1-2/16) = 1010.4 x 0,875 = 884 kN Entonces la capacidad admisible del grupo es:

Qadm grupo = 2652kN

Con un grupo de tres pilotes tenemos un factor de seguridad, para la carga promedio de los pilares de la edificación, de 3,06.

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