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ECONOMÍA Técnicas y procedimientos en economía. Los modelos en economía. Las variables económicas: tipos de variables.

40-15012-13

Los números índice.

Temario 1993

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1. TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS EN ECONOMÍA 2. LOS MODELOS EN ECONOMÍA 2.1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN 2.2. ELABORACIÓN

3. LAS VARIABLES ECONÓMICAS: TIPOS DE VARIABLES 3.1. DEFINICIÓN 3.2. TIPOLOGÍA 3.3. COMPARACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS

4. LOS NÚMEROS ÍNDICE 4.1. LOS NÚMEROS ÍNDICE DE PRECIOS 4.2. PROPIEDADES DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS

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INTRODUCCIÓN

En este tema se tratan conceptos que son fundamentales para entender y aplicar la Economía como ciencia social. Dada la complejidad de la realidad económica, es necesario el uso de modelos que la simplifiquen, y dentro de estos modelos las variables y los números índice son partes imprescindibles para que la función explicativa del modelo sea lo más eficaz posible. Tanto los modelos como las variables y números índice se explican y definen en el tema.

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1 TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS EN ECONOMÍA Los economistas utilizan tres instrumentos básicos para el desarrollo del conocimiento económico. Estos tres instrumentos o herramientas son los siguientes: „„

Modelos: son descripciones simplificadas de la realidad o, en otras palabras, descripciones exactas de una economía imaginaria sencilla. Los modelos económicos describen las relaciones existentes entre las variables económicas.

„„

Variables económicas: son aquellas que influyen en las decisiones relacionadas con la economía o las que describen los resultados de las mismas. Las actitudes de los consumidores sobre el futuro son, pues, variables económicas, ya que pueden influir en sus decisiones relacionadas con el gasto y el ahorro; lo mismo ocurre con el número de tractores y de trabajadores de que dispone una economía así como con los precios de las hamburguesas y del combustible de los aviones.

„„

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Datos económicos: son hechos, casi siempre expresados en cifras, que suministran información sobre las variables económicas. Utilizamos datos para medir y analizar las variables y examinar las relaciones que predicen los modelos económicos. Las encuestas sobre las actitudes de los consumidores, los cálculos sobre el número de tractores existentes en una economía y las cotizaciones de la bolsa son ejemplos de datos económicos.

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2 LOS MODELOS EN ECONOMÍA

2.1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN XX Definición Un modelo económico se compone de un conjunto de conceptos y relaciones mediante los cuales se pretende representar matemáticamente y de forma simplificada la realidad, para, de esta forma, poder establecer y cuantificar las relaciones entre las variables económicas que se analizan. Los resultados que se derivan de un modelo son a menudo previsiones susceptibles de ser comparadas con la realidad. Estas comparaciones conducen, generalmente, a reformular el modelo de una forma más precisa con el fin de mejorar las previsiones. Así, el modelo es un instrumento propio de la economía en su fase positiva, que permite describir o predecir, pero dando al concepto de predicción el contenido amplio del que debe gozar; es decir, tienen cabida dentro del modelo los aspectos normativos que lo convertirán en un instrumento imprescindible de la política económica racional. El esquema de funcionamiento de un modelo es el siguiente:

El sistema económico se expresa a través del modelo y éste se toma como instrumento para la toma de decisiones político–económicas que dan lugar a unos resultados que, una vez sometidos a un proceso de verificación, sirven para la definición de un nuevo modelo más acertado o para la reestructuración de uno ya existente. El objetivo principal del modelo es comprender cómo funciona la actividad económica estudiada. Al igual que en otros campos, la comprensión de la realidad económica nos permite utilizar la lógica para responder a preguntas del tipo «qué sucedería si». Cuanto más sencillo sea el modelo, más fácil resultará utilizarlo para dar respuestas generales a cuestiones de este tipo, pero menos detalladas serán las predicciones generadas.

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Las economías reales son demasiado complejas para analizarlas con todo detalle; existen demasiados bienes, servicios, empresas, trabajadores y consumidores diferentes. Para realizar descripciones comprensibles de la realidad que puedan utilizarse para responder a preguntas del tipo «qué sucedería si», debemos simplificar radicalmente. Esto implica que todas las teorías económicas son, estrictamente hablando, erróneas, ya que dejan de lado algunos aspectos concretos de la realidad. La finalidad última de un modelo teoría no es realizar una descripción totalmente realista de la realidad, ya que ninguna lo hace, sino ser útil para dar respuestas lo más acertadas posibles a cuestiones que se plantean sobre el sistema económico analizado. Las predicciones y resultados de los modelos deben ser coherentes con la evidencia existente. Un ejemplo claro de modelo económico es flujo circular de la renta:

El diagrama del flujo circular de la renta presenta un panorama general de la economía, destacando las relaciones entre las empresas y las economías domésticas, que determinan el nivel total de producción. Este es un ejemplo de un modelo en el que la realidad económica está muy simplificada y que nos da resultados tan poco realistas como que el valor agregado de la producción de las empresas y la renta de las economías domésticas siempre coinciden. Situémonos por un momento en el campo de una ciencia de la naturaleza altamente perfeccionada y ultimada, como es el caso de la astronomía, y supongamos que se está estudiando el fenómeno de la conjunción de dos planetas en una constelación determinada. El científico trataría de conseguir dos cosas fundamentales: „„

Conocer las leyes en virtud de las cuales se produce el fenómeno observado.

„„

Predecir en qué constelación y momento aquélla tiene lugar.

Hasta aquí el contenido de la tarea a desarrollar por el científico de esta rama del saber, que se centra en explicar, conocer y predecir. Lo que en ningún caso parece afectarle es si el fenómeno acaece en un punto u otro del espacio celeste, resultándole indiferente el momento concreto de la conjunción.

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Esta indiferencia que, en última instancia, se aprecia en el conjunto de las ciencias de la naturaleza no puede darse, en ningún caso, en el marco de las ciencias sociales ni, por consiguiente, en el de la ciencia económica. En efecto, el contenido de nuestra parcela científica se define básicamente a través de dos principios fundamentales: 1. El carácter de ciencia–problema. 2. Naturaleza finalista o teleológica. Ante una grave crisis de desempleo e inflación, por ejemplo, el economista intentará encontrar una explicación aceptable del fenómeno, aislando las leyes o teorías correspondientes que le permitan conocer el porqué de semejante situación de desequilibrio. Aún iría más lejos, y trataría de predecir el momento en que ésta se produciría o volvería a presentarse. Por el momento, la tarea del científico de la economía en nada difiere de la del astrónomo o físico; en ambos casos se explica científicamente y se realiza una predicción. No obstante, sería absurdo pensar que la labor del economista concluye en este punto. Incluso llegaríamos más lejos y nos atreveríamos a decir que es a partir de ese punto cuando el contenido de la ciencia económica se manifiesta más genuino y peculiar, o, lo que es lo mismo, cobra sentido. A partir de este momento, no siempre existe un respaldo teórico sobre el que asentar de forma racional las decisiones de política económica. En estos casos, que son los más frecuentes en nuestra ciencia, la Economía debe basar sus decisiones en modelos que ofrezcan una visión suficientemente operativa y completa de la realidad. Por supuesto, el modelo no explica con el mismo alcance y universalidad que las teorías en las ciencias exactas, pero aún así, es el mejor instrumento posible para la formulación de una política económica racional. XX Clasificación Teniendo en cuenta diferentes criterios, podemos realizar la siguiente clasificación de modelos: „„

Criterio de formalización −− Modelos con un lenguaje común. −− Modelos con un lenguaje lógico–simbólico. −− Modelos con un lenguaje matemático: deterministas y estocásticos (econométricos).

„„

Criterio de nivel de agregación −− Modelos agregados (contabilidad nacional). −− Modelos desagregados: sectoriales, input–output y de maximización­.

„„

Criterio de dimensión temporal −− Modelos estáticos. −− Modelos dinámicos: a corto plazo y a largo plazo.

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„„

Criterio de encuadre doctrinal Estos modelos dependen de la doctrina concreta en la que se apoyen y entre otros destancan: −− Modelos clásicos. −− Modelos keynesianos −− Modelos neoclásicos. −− Modelos neokeynesianos

„„

Criterio de alcance −− Modelos descriptivos. −− Modelos de predicción. −− Modelos de decisión: coyunturales, de crecimiento y de desarrollo. −− Modelos teoréticos, lógicos o hipotéticos.

„„

Criterio de adaptabilidad de la realidad −− Modelos-tipo. −− Modelos de simulación.

2.2. ELABORACIÓN La constitución de un modelo consta de las siguientes fases: „„

Establecimiento de un conjunto de supuestos Las hipótesis que componen los supuestos serán elegidas a través de un proceso inductivo derivado de un análisis y simplificación de la realidad económica estudiada. La intuición del experto que elabora el modelo es un elemento esencial de esta primera fase.

„„

Proceso de deducción lógica y obtención de conclusiones. Ayudado en la mayoría de los casos de herramientas matemáticas se llegará partiendo de estas premisas por un método de deducción lógica a unas conclusiones finales. Éstas pueden explicar hechos pasados, actuales y también predecir hechos económicos que ocurrirán en el futuro. Las conclusiones obtenidas han de ser capaces de explicar los comportamientos de la realidad que han sido objeto de estudio y, en su caso, prever las alteraciones de los mismos. La validez de estas explicaciones está sujeta a que los agentes económicos se comporten de acuerdo a los supuestos establecidos. Pero si la economía sirve para algo ha de ser para intentar explicar la realidad social y económica, al menos una parte importante de la misma. Por consiguiente, las conclusiones y predicciones a que dan lugar los modelos teóricos han de prever y explicar lo que sucede en el mundo real; si esto no ocurre, la teoría puede ser formalmente válida desde el punto de vista estrictamente lógico, pero no tendrá valor ninguno desde la perspectiva de su aplicación. Se han de detectar los elementos fundamentales de un problema concreto, eliminar los aspectos considerados como secundarios y tratar de representar el funcionamiento de la economía recogiendo solamente sus fuerzas fundamentales.

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El proceso que hemos descrito anteriormente, tiene una aceptación prácticamente universal, pero hemos de comprobar el grado de calidad de las hipótesis y teorías así constituidas. Para la realización de estas comprobaciones, se utilizan generalmente dos criterios: −− Criterio empírico: las conclusiones o hipótesis de comportamiento obtenidas en la segunda fase de construcción del modelo han de ser contrastadas con la realidad. Esta confrontación ha de efectuarse mediante una cuantificación de los parámetros de la función en la que se explicitan los supuestos y, mediante técnicas estadísticas o econométricas, ser comparadas con los datos reales y comprobar que éstos coinciden.

En caso positivo, las hipótesis obtenidas serían válidas provisionalmente, pero en caso contrario, serían refutadas y se debería comenzar el proceso con el establecimiento de unas nuevas hipótesis iniciales para el modelo. Este criterio se corresponde con la economía neoclásica en sus formulaciones modernas.

−− Criterio lógico-heurístico: según este criterio la validez de las hipótesis vendría refrendada por la ausencia de errores lógicos sin necesidad de corroboración empírica. Este criterio es coincidente en lo fundamental con el que utilizaron en los años veinte los economistas clásicos modernos.

En general, podemos decir que ninguno de los dos criterios es privativo de una u otra escuela. Es cuestión, simplemente, del mayor o menor énfasis sobre uno u otro.



Como hemos supuesto, en el caso de que el modelo o teoría sean insatisfactorios, desde el punto de vista de su capacidad, para explicar la realidad o predecirla, deben considerarse como inaceptable.



En estos casos es preciso investigar el porqué de la insuficiencia del modelo, ya que éste puede ser inadecuado, desde el punto de vista explicativo, por dos motivos diferentes: −− Las variables consideradas relevantes han sido seleccionadas de forma incorrecta. Puede ser que se hayan seleccionado variables secundarias como significativas y viceversa, en cualquier caso, se parte de un planteamiento erróneo que dará lugar a conclusiones no válidas. −− Argumentos o transformaciones aplicados a los supuestos de partida incorrectos. En estos casos, el error se produce al desarrollar y articular las variables bien elegidas de los supuestos de forma errónea.

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3 LAS VARIABLES ECONÓMICAS: TIPOS DE VARIABLES

3.1. DEFINICIÓN El concepto matemático de variable es completamente abstracto y representa cualquier cantidad que puede cambiar en función de otra; en las ciencias sociales, sin embargo, una variable se identifica con objetos o propiedades que pueden ser diferentes según las circunstancias. La idea de variable, por lo tanto, se aparta de la noción que se utiliza en el lenguaje vulgar, donde se dice que algo es variable cuando se modifica en función del tiempo. En las ciencias, por lo tanto, las variables pueden cambiar en un caso u otro, pero permanecer sin variación cuando se toma en cuenta un objeto determinado. Las variables económicas, al igual que en las otras ciencias, permiten establecer relaciones entre conceptos a través de las cuales es posible explicar los fenómenos que se estudian. Son variables económicas básicas la oferta, la demanda, el precio, el ingreso de un país, y muchas otras. Hay variables no económicas que, sin embargo afectan directamente los fenómenos económicos: entre ellas podría mencionarse la tasa de natalidad, la existencia o no de una ley que fije el salario mínimo, etc. La mayoría de las variables económicas pueden expresarse mediante cifras. En Economía, las que más se utilizan son las referentes a precios, a cantidades y a valores monetarios.

3.2. TIPOLOGÍA Distinguimos los diferentes tipos de variables económicas: 1. Variables exógenas y endógenas −− Variable exógena: es aquella cuyo valor no queda determinado dentro del modelo en el que está inserta. Los valores de las variables exógenas se toman como datos externos al modelo y las relaciones funcionales que existen dentro del mismo no condiciona la obtención de este tipo de variables. −− Variable endógena: es aquella cuyo valor queda determinado por el sistema de relaciones funcionales entre las variables que intervienen en el modelo económico del que forme parte. Es decir, es una variable derivada de las relaciones entre otras variables. 2. Variables stock y flujo −− Variables stock: son aquellas que están referidas a un momento en el tiempo siendo esta referencia sólo necesaria como dato histórico. Ejemplos de variables stock son la población o la riqueza. −− Variables flujo: son aquellas que sólo tienen sentido referidas a un período de tiempo determinado.  Así, por ejemplo, no tiene mucho sentido decir que un individuo gana 50.000 euros.  La cantidad de dinero ganada no significa nada si no se especifica en cuánto tiempo, esto es, durante qué período ha tenido lugar tal ganancia.  Ejemplos de variables económicas flujo son la renta y la inversión, normalmente referidas a un período de tiempo. Existen otras variables que no son ni stock ni flujo. Así, el precio de un bien no necesita de una determinación temporal, pero tampoco es una magnitud stock.

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3. Variables nominales y reales La distinción entre valores reales y nominales se utiliza mucho en Economía y es fundamental para comprender el efecto de la variación de determinadas variables aislando el efecto de los precios corrientes de los cuales dependen. La distinción entre variables reales y nominales se hace a veces utilizando los términos unidades monetarias corrientes y unidades monetarias constantes. Si medimos las variables en unidades monetarias corrientes, las medimos en unidades del año en que se aplican. Las variables en unidades monetarias constantes ajustan las variables nominales para no tener en cuenta las variaciones del nivel general de precios. Así, por ejemplo, los ingresos reales por hora trabajada se calculan siempre dividiendo el índice de ingresos nominales entre el índice de precios de consumo. Los índices de precios, que serán vistos en el epígrafe siguiente son un tipo de instrumento para aislar los efectos de los precios en las variables económicas estudiadas.

3.3. COMPARACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS Para utilizar datos económicos con el fin de describir la realidad lo más claramente posible, a menudo es necesario buscar relaciones entre las variables económicas o verificar los modelos económicos para hacer comparaciones temporales o espaciales, por ejemplo, entre las empresas, las economías domésticas o las naciones. Existen dos herramientas básicas que se utilizan en este tipo de comparaciones: los cocientes y las variaciones porcentuales. XX Los cocientes El cociente es una relación entre dos variables que se utiliza normalmente para hace comparaciones entre resultados de distintas economías, sin tener en cuenta valores absolutos, sino proporcionales. Así, por ejemplo, para medir la capacidad de ahorro de dos individuos que viven en distintos países se hallaría el cociente entre el ahorro y la renta de cada país y se compararía el valor obtenido, pudiendo ocurrir que el individuo que vive en el país con mayor ahorro absoluto ahorre en una menor proporción que el del individuo que vive en un país con menor ahorro absoluto. Utilizando el cociente se asegura un asilamiento de los valores absolutos de las variables, haciendo que las comparaciones entre variables de economías distintas sean más acertadas. Cocientes más utilizados: 1. Proporciones Las proporciones son muy utilizadas para la medición de la Economía. Así, por ejemplo, al analizar del gasto de defensa utilizamos datos sobre la proporción de ese gasto con respecto al PNB, es decir, el cociente entre el gasto de defensa y el PNB, en lugar del nivel absoluto de gasto de defensa.

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Este procedimiento sirve para tener en cuenta automáticamente las variaciones de las dimensiones de la economía a lo largo del tiempo y fijarse en la proporción de la producción total del país que se asigna a defensa. Las proporciones también se utilizan para realizar comparaciones en el mismo punto del tiempo. Por ejemplo, no tendría sentido comparar el gasto de defensa de un país grande con el de uno muy pequeño en términos absolutos. Sin embargo, es útil comparar las proporciones del PNB que dedica cada uno a defensa. Del mismo modo, no nos sorprendería saber que los ricos gastan generalmente más en alimentos que los pobres; es más interesante enterarse de que, en la mayoría de los países occidentales, el rico gasta una proporción menor de su renta en alimentos que el pobre. 2. Los precios relativos El precio relativo expresa la relación de precios entre un par de productos (o grupos de productos). Por ejemplo, cuando el precio del kilogramo de carne de ternera es 5 euros y el del kilogramo de carne de pollo es 2,5 euros, se dice que el precio relativo ternera/pollo tiene un valor de 2. Así, podemos encontrar precios relativos para cualquier par de bienes (o servicios) existente en la economía. Uno de los precios relativos más importantes es el denominado tipo de cambio real. Este precio expresa el valor de una divisa externa en términos de bienes y servicios disponibles en una economía 3. El precio real El precio real de un bien es una relación del precio de dicho bien con respecto a los precios generales de los demás bienes de la economía. Para hallar esta relación se utiliza un cociente entre el precio de bien y un índice general de precios. Sirve para ver la evolución del precio de un bien a lo largo del tiempo, teniendo en cuenta las variaciones de los precios generales. XX Las variaciones porcentuales Las variaciones porcentuales, como los cocientes, se utilizan para eliminar factores que afectan a las dos cifras que se comparan. Para ver cómo se realiza la variación porcentual, veremos el ejemplo de la variación del PNB real en un período de A a B: ⎡ ( PNB real de B − PNB real de A ) ⎤ Variación porcentual= ⎢ ⎥ ⋅100 del PNB real PNB real de A ⎣ ⎦

Las variaciones porcentuales no utilizan ninguna unidad (kilos, metros, tractores) y, por tanto, suministran medidas comparables de las variaciones de dos series de datos diferentes. Por ejemplo, podríamos comparar la variación porcentual de la producción de carne de vacuno de un país con la variación porcentual de su población. Normalmente, esa comparación es de más utilidad y proporciona más utilidad que una comparación del aumento absoluto de la población (por ejemplo, 2 millones de personas) y el aumento absoluto de la producción de vacuno (por ejemplo, 900.000 cabezas de ganado).

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Para ilustrar mejor el cálculo y la utilización de las variaciones porcentuales, tal y como hemos visto veremos un ejemplo en el que se analiza el crecimiento de economía de los Estados Unidos desde el año 1950 al año 1980. El cuadro anterior muestra el PNB real correspondiente al principio y al final de cada uno de estos decenios. Una manera sencilla pero engañosa de comparar las décadas consiste en calcular la variación absoluta del PNB real de cada una por medio de una sencilla resta. Así, por ejemplo, la variación absoluta que experimentó el PNB real entre 1950 y 1960 fue 1.665 – 1.204 = 461. La variación absoluta del PNB real fue mayor en los años setenta que en los sesenta, y mayor en los sesenta que en los cincuenta. Esta comparación podría llevar a pensar que la economía creció más deprisa en los años setenta y menos en los cincuenta. Sin embargo, es sumamente engañoso comparar en este caso variaciones absolutas. La economía era, en términos absolutos de PNB, el doble de grande en 1970 que en 1950, por lo que un aumento del PNB real de un dólar era relativamente más importante en 1950 que en 1970. Un aumento del PNB real de 1.204 millones de dólares habría duplicado la producción de la economía de 1950, pero no habría llegado a duplicar la de 1970. Para hacer comparaciones que tengan sentido, debemos tener en cuenta las diferencias de tamaño de la economía al comienzo de cada década, dividiendo la variación absoluta del PNB real por su valor inicial y obteniendo así la variación porcentual (o variación relativa) de la producción agregada. La última columna del cuadro, muestra las variaciones porcentuales del PNB real de Estados Unidos correspondientes a las tres últimas décadas. Indica que la economía creció, de hecho, más deprisa en los años sesenta y menos en los setenta. En la fórmula de la variación porcentual se utiliza un cociente, lo que sugiere que las variaciones porcentuales y las variaciones de los cocientes están relacionadas directamente. Las variaciones porcentuales más utilizadas en economía son: 1. Las tasas de crecimiento Cuando se estudian las variaciones de las variables a lo largo del tiempo, es útil analizar los aumentos experimentados en cada período. Por ejemplo, si quisiéramos saber si el PNB creció más deprisa entre 1983 y 1984 que entre 1982 y 1983, tendríamos que calcular la tasa de crecimiento del PNB real correspondiente a cada período. La tasa de crecimiento de una variable económica es la tasa porcentual a la que aumentó o disminuyó la variable en cada período (normalmente, un año). Una tasa de crecimiento también es una variación porcentual, pero es la variación porcentual por período. Para calcular la tasa de crecimiento del PNB real de Estados Unidos entre 1982 y 1983 y entre 1983 y 1984, buscamos los datos del PNB real de los 3 años (en miles de millones de dólares de 1982, el PNB real fue de 3.166 en 1982, 3.279 en 1983 y 3.490 en 1984) y utilizamos la fórmula de la variación porcentual anual. Por ejemplo, la tasa de crecimiento del PNB real entre 1982 y 1983 es: Realizando un cálculo parecido hallamos que la tasa de crecimiento del PNB real entre 1983 y 1984 fue de un 6,4%, es decir, mayor que la del año anterior.

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⎡ ( PNB real de 1983 − PNB real de 1982 ) ⎤ Tasa de crecimiento= ⎢ ⎥ ⋅100 del PNB real PNB real de 1982 ⎣ ⎦ ⎡ ( 3.279 − 3.166 ) ⎤ Tasa de crecimiento= ⎢ ⎥ ⋅100 = 3,6% 3.166 ⎣ ⎦

2. Las tasa de inflación La tasa de inflación es la tasa de crecimiento del nivel medio de precios, expresada como el aumento o la disminución porcentual por período de tiempo (normalmente, un año). Por ejemplo, para calcular la tasa de inflación del IPC entre enero de 1984 y enero de 1985, necesitamos conocer el índice de precios de ambos meses. El IPC de Estados Unidos en enero de 1984 fue 305,2; un año más tarde, en enero de 1985, era de 316,1. A continuación, utilizamos la fórmula habitual de la variación porcentual de la manera siguiente: ⎡ ( IPC en enero de 1985 − IPC en enero de 1984 ) ⎤ Tasa inflación= ⎢ ⎥ ⋅100 IPC en enero de 1984 ⎣ ⎦ Tasa inflación = 3,6%

También es posible calcular la tasa anual de inflación de períodos más largos. Por ejemplo, el IPC se anuncia todos los meses y la tasa anual de inflación correspondiente suele anunciarse al mismo tiempo. Supongamos que el IPC aumentó de 316,1 en enero de 1985 a 317,4 en febrero de 1985. Se trata de un aumento de 0,41%, es decir, una tasa de inflación de 0,41 al mes. Si esta fuera la tasa de inflación de todos los meses del año, el nivel de precios subiría un 5% ese año. Por lo tanto, podemos decir que la inflación aumentó entre enero y febrero de 1985 a una tasa anual del 5%.

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4 LOS NÚMEROS ÍNDICE La variación en el tiempo o en el espacio de ciertas magnitudes económicas (niveles de precios, salarios, cotizaciones, etc.) hace que surja la necesidad de elaborar medidas de estas variaciones para disponer de una base objetiva de la importancia de las mismas. Tal propósito se consigue con la elaboración de los números índice cuya función es homogeneizar los valores que figuran en las informaciones estadísticas tomadas en momentos de tiempo o lugares distintos. Si tenemos una magnitud económica M (precio, producción, etc.), que presenta las siguientes modalidades: M 1 M2 Mn Con valores: V10 V20 Vn0 V11 V21 Vn1 El cero nos indica el período de tiempo de referencia o base (año, mes, semana, etc.), y el subíndice uno el período actual o de comparación. Los cocientes de valores o índices simples serían: X1 = V11 / V10, X2 = V21 / V20, , Xn = Vn1 Vn0 Éstos nos expresan la variación relativa de cada modalidad a través del tiempo. En estos valores relativos hemos eliminado ya la heterogeneidad de las diferentes unidades a que corresponden los precios, ya que unos se pueden cotizar por tonelada y otros por metros. No obstante, si nuestro propósito es medir la variación de la magnitud M, por ejemplo, la variación del nivel general de precios, no podemos tomar como base una de sus modalidades. El único número que expresa la tendencia central de estos valores X1, X2, ...., Xn correspondientes a las variaciones relativas de las diferentes modalidades de la magnitud M, es lo que constituye el número índice. El problema se resuelve eligiendo un promedio u otra fórmula adecuada a la magnitud M. Las fórmulas generales con las que se construyen los números índice son: 1. Medias simples −− Media aritmética:

A 01 =

1 Vi1 S n Vi0

−− Media geométrica:

G 01 = n X

Vi1 Vi0

−− Media armónica:

H 01 =

n ⎛V ⎞ s ⎜ i0 ⎟ ⎝ Vi1 ⎠

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−− Índice agregativo simple o de Bradstree–Dutot:

a 01 =

SVi1 SVi0

S = Sumatorio entre 1 y n. X = Productorio entre 1 y n.

2. Medias ponderadas En estos índices se tiene en cuenta el peso o importancia que tiene cada dato en el valor total de todos los datos, es decir, se mide nivel de ponderación W1, W2, ...., Wn, que representan la importancia de cada modalidad m1, m2, ...., mn en los datos totales. −− Media aritmética:

A′ =

1 Vi1 S ⋅ Wi N Vi0

−− Media geométrica:

⎛V ⎞ G′ = n X ⋅ ⎜ i1 ⎟ ⎝ Vi0 ⎠

wi

−− Media armónica:

H′ =

N ⎛V ⎞ S ⎜ i0 ⎟ ⋅ Wi ⎝ Vi1 ⎠

−− Índice agregativo:

a′ =

SVi1 ⋅ Wi SVi0 ⋅ Wi

Siendo N = SWi

4.1. LOS NÚMEROS ÍNDICE DE PRECIOS En este caso, la magnitud económica es el nivel de precios o cantidades, y sus modalidades son las distintas mercancías que entran a formar el índice. Se trata de uno de los indicadores económicos más importantes. Llamando P10, P20, ...., Pn0 y P11, P21, ...., Pn1 a los precios del año base y del año actual, respectivamente, se obtienen ocho fórmulas de números índices de precios sin más que sustituir V por P en las fórmulas generales vistas anteriormente. Para obtener algunos índices ponderados, vamos a establecer el cuadro siguiente, que contiene, además de los precios, las cantidades consumidas de cada mercancía en los años base y actual:

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Año Base

Año Actual

Mercancias

Precios

Cantidades

Precios

Cantidades

m1

P10

Q10

P11

Q11

m2

P20

Q20

P21

Q21

m3

P30

Q30

P31

Q31

…

…

…

…

…

mn

Pn

Qn

Pn1

Qn1

Así, tenemos los siguientes índices de precios y cantidades, el primero de ellos simple y el resto ponderados: 1. Índice de Sauerbeck

I01 =

1 Pi1 ∑ n Pi0

2. Índice de Laspeyres Suponiendo que el presupuesto del período base es Q10, Q20, ...., Qn0, y considerando los pesos de ponderación: Wi = Pi0, Qi0, que no es otra cosa que el valor de la cantidad de mercancía i–esima consumida en el período base, se tiene el siguiente índice ponderado para la medida aritmética:

⎛P ⎞ S ⎜ i1 ⎟ ⋅ Pi0 ⋅ Qi0 P SP ⋅ Q PL01 = ⎝ i0 ⎠ = i1 i0 SPi0 ⋅ Qi0 SPi0 ⋅ Qi0 3. Índice de Paasche Tomando el presupuesto del año actual Q11, Q21, ...., Qn1 para formar los pesos de ponderación Wi = Pi0 X Qi1, se obtiene el índice de Paasche siguiente:

⎛P ⎞ S ⎜ i1 ⎟ ⋅ Pi0 ⋅ Qi1 P SP ⋅ Q = i1 i1 Pp 01 = ⎝ i0 ⎠ SPi0 ⋅ Qi1 SPi0 ⋅ Qi1 Se observa que estos números índices, así definidos, son iguales a la razón entre los importes totales para comprar los presupuestos (del período base y actual, respectivamente) con cada una de las dos series de precios. Cuando los presupuestos determinan niveles de vida, entonces los importes de los mismos constituyen el coste de la vida para cada período. 4. Índice de Fisher La media geométrica de los dos índices anteriores da como resultado este índice:

F01 = PL01 ⋅ Pp 01

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5. Índice de Edgeworth Es un índice agregativo ponderado con la suma de las cantidades consumidas en ambos períodos:

E 01 =

SPi1 ⋅ ( Qi0 + Qi1 ) SPi0 ⋅ ( Qi0 + Qi1 )

6. Índices en cadena Los índices anteriores comparan cada fecha directamente con la fecha base fija. El método en cadena utiliza la comparación de una fecha con la precedente, y así sucesivamente, por multiplicación, hasta retroceder a la fecha base, es decir: Pon = P01 · P12 · P23 ...Pn–1n 7. Índices funcionales Son los introducidos por A. Konüs, con la siguiente idea básica: El nivel de vida se interpreta como el presupuesto óptimo en el campo de preferencia; además, este presupuesto ha de permanecer al mismo nivel de satisfacción para ambos períodos:

K=

P11 ⋅ Q11 + P21 ⋅ Q 21 P10 ⋅ Q10 + P20 ⋅ Q 20

Además de los números índices de precios, existen otros muchos que son utilizados para diferentes campos de aplicación. Éstos son derivaciones de los anteriormente expuestos. Aquí solamente vamos a ver una breve relación de ellos: „„ „„

Índices de valor (magnitudes deflactadas). Números índice de salarios: −− Nivel general de salarios. −− Participación del factor trabajo en la producción. −− Poder de adquisición de los salarios. −− Renta nacional de los asalariados.

„„

Indices de comercio exterior.

„„

Números índice de valores mobiliarios: −− Índices de cotizaciones. −− Índices de rentabilidad.

4.2. PROPIEDADES DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS Intuitivamente se observan propiedades que resultan convenientes en la formulación de índices de precios y que pueden tomarse como pruebas o criterios que indiquen la utilidad práctica de una determinada fórmula. „„

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Criterio de identidad: cuando coincide el período base y el actual, el índice debe valer 1.

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„„

Criterio de inversión: al cambiar entre sí los períodos base y actual, los números índices son recíprocos. Tienen esta propiedad: la media geométrica, el índice agregativo y el índice de Fisher.

„„

Criterio de proporcionalidad: este criterio requiere que si todos los precios cambian en igual proporción, el índice conjunto experimente la misma variación. Tienen esta propiedad: el índice de Laspeyres, el índice agregativo simple y el índice de Paasche en el supuesto de que una variación de las Pi1 no influya en las Qi1.

„„

Criterio circular: es una generalización de la propiedad de inversión.

„„

Criterio de determinación: este criterio dice que el índice no se hace 0, infinito o indeterminado si uno de los precios o cantidades de mercancías se hace 0. De esta propiedad no goza el índice de la medida geométrica, ya que si un precio se anula, el índice será cero.

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BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA REFERIDA CASAS SÁNCHEZ, J. M. y Santos Peñas, J.: Introducción a la estadística para economía. Centro de estudios Ramón Aceres, Madrid, 2002. FERNÁNDEZ DÍAZ, A.; PAREJO GAMIR, J. A.; RODRÍGUEZ SAIZ, L.: Política económica. Mcgraw Hill / Interamericana de España, Madrid, 1999. MARTÍN PLIEGO, F. J.: Introducción a la estadística económica y empresarial, teoría y práctica. Alfa Centauro, Madrid, 2000. PORTILLA MANJÓN, I.: Introducción a la estadística. Newbook, Pamplona, 2001. LIPSEY, RICHARD, G.: Introducción a la economía positiva. Vicens Vives, Barcelona, 1996.

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economía

RESUMEN Técnicas y procedimientos en economía. Los modelos en economía. Las variables económicas: tipos de variables. Los números índice.

1. TÉCNICAS Y PROCEDIMIENTOS EN ECONOMÍA „„ Modelos: describen las relaciones existentes entre

las variables económicas. „„ Variables económicas: son aquellas que influyen en las decisiones relacionadas con la. „„ Datos económicos: son hechos, casi siempre expresados en cifras, que suministran información sobre las variables económicas.

2. LOS MODELOS EN ECONOMÍA 2.1. DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN „„ El sistema económico se expresa a través del mo-

delo y éste se toma como instrumento para la toma de decisiones político–económicas que dan lugar a unos resultados que, una vez sometidos a un proceso de verificación, sirven para la definición un modelo más acertado. „„ El objetivo principal del modelo es comprender cómo funciona la actividad económica estudiada. „„ Clasificación de modelos teniendo en cuenta diferentes criterios: −− Criterio de formalización: modelos con un lenguaje común, lógico–sim-bólico o matemático. −− Criterio de nivel de agregación: modelos agregados (contabilidad nacional) y modelos desagregados: sectoriales, input–output y de maximización. −− Criterio de dimensión temporal: modelos estáticos y modelos dinámicos: a corto plazo y a largo plazo −− Criterio de encuadre doctrinal: destacan los modelos clásicos, keynesianos, neoclásicos y neokeynesianos. −− Criterio de alcance: modelos descriptivos, de predicción, de decisión y teoréticos, lógicos o hipotéticos −− Criterio de adaptabilidad de la realidad: modelos-tipo y de simulación.

2.2. ELABORACIÓN Un modelo consta de las siguientes fases: „„ Establecimiento de un conjunto de supuestos. „„ Proceso de deducción lógica y obtención de conclu-

siones a través del criterio empírico y del criterio lógico-heurístico.

3. LAS VARIABLES ECONÓMICAS: TIPOS DE VARIABLES 3.1. DEFINICIÓN „„ El concepto matemático de variable representa cual-

quier cantidad que puede cambiar en función de otra, pero permanecer sin variación cuando se toma en cuenta un objeto determinado. „„ Son variables económicas básicas la oferta, la demanda, el precio, el ingreso de un país, y muchas otras.

3.2. TIPOLOGÍA „„ Variables exógenas (cuyo valor no queda determina-

do dentro del modelo en el que está inserta) y endógenas (variable derivada de las relaciones entre otras variables). „„ Variables stock (está referida a un momento en el tiempo como dato histórico) y flujo (sólo tienen sentido referidas a un período de tiempo determinado). „„ Variables nominales y reales: la distinción se hace utilizando los términos unidades monetarias corrientes (las medimos en unidades del año en que se aplican) y unidades monetarias constantes (ajustan las variables nominales para no tener en cuenta las variaciones de precios).

3.3. COMPARACIÓN DE VARIABLES ECONÓMICAS „„ Los cocientes son una relación entre dos variables

que se utiliza para hacer comparaciones entre resultados de distintas economías, teniendo en cuenta sólo valores proporcionales. Los más utilizados son:

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−− Proporciones: sirven para la medición de la Economía a lo largo del tiempo y para realizar comparaciones en un mismo punto del tiempo. −− Los precios relativos: expresa la relación de precios entre un par de productos. −− El precio real: es una relación del precio de dicho bien con respecto a los precios generales de los demás bienes de la economía. „„ Las variaciones porcentuales se utilizan para eliminar factores que afectan a las dos cifras que se comparan, no utilizan ninguna unidad (kilos, metros, tractores). Las utilizadas en economía son: −− La tasa de crecimiento es la tasa porcentual a la que aumentó o disminuyó la variable en cada período (normalmente, un año). −− La tasa de inflación es la tasa de crecimiento del nivel medio de precios, expresada como el aumento o la disminución porcentual por período de tiempo.

„„ Medias ponderadas

−− Media aritmética: A′ =

1 Vi1 S ⋅ Wi N Vi0

−− Media geométrica: ⎛V ⎞ G′ = n X ⋅ ⎜ i1 ⎟ ⎝ Vi0 ⎠

wi

−− Media armónica: H′ =

N ⎛ Vi0 ⎞ S⎜ ⎟ ⋅ Wi ⎝ Vi1 ⎠

−− Índice agregativo: a′ =

SVi1 ⋅ Wi SVi0 ⋅ Wi

4.1. LOS NÚMEROS ÍNDICE DE PRECIOS „„ Índice de Sauerbeck

4. LOS NÚMEROS ÍNDICE

„„ Índice de Paasche

Tienen la función de homogeneizar los valores que figuran en las informaciones estadísticas tomadas en momentos de tiempo o lugares distintos.

„„ Índice de Fisher

Las fórmulas generales con las que se construyen los números índice son:

„„ Índices funcionales

„„ Índice de Edgeworth „„ Índices en cadena

4.2. PROPIEDADES DE LOS ÍNDICES DE PRECIOS

„„ Medias simples:

−− Media aritmética:

„„ Criterio de identidad: cuando coincide el período

A 01 =

1 Vi1 S n Vi0

V G 01 = n X i1 Vi0

−− Media armónica: H 01 =

base y el actual, el índice debe valer 1.

„„ Criterio de inversión: al cambiar entre sí los períodos

base y actual, los números índices son recíprocos.

−− Media geométrica:

n ⎛ Vi0 ⎞ s⎜ ⎟ ⎝ Vi1 ⎠

−− Índice agregativo simple o de Bradstree-Dutot: a 01 =

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„„ Índice de Laspeyres

SVi1 SVi0

„„ Criterio de proporcionalidad: si todos los precios

cambian en igual proporción, el índice conjunto experimente la misma variación. „„ Criterio circular: es una generalización de la propiedad de inversión. „„ Criterio de determinación: dice que el índice no se hace 0, infinito o indeterminado si uno de los precios o cantidades de mercancías se hace 0.