20 Leyes de Coulomb

 

Física

LEYES DE COULOMB

20 Estrategias motivadoras

Charles Augustin Coulomb (1736-1806) Charles Coulomb, el más grande físico francés en cuyo honor la C unidad de carga eléctrica se denomina coulomb, nación en Angouléme en 1736. Fue educado en la École du Génie en Mézieres y se graduó en 1761 como ingeniero militar con el grado de primer teniente. Coulomb sirvió en las Indias Occidentales nueve años, donde supervisó la construcción de fortificaciones en durante la Martinica. En 1774, Coulomb se convirtió en un corresponsal de la Academia de Ciencias de París. Compartió el primer premio de la Academia por su artículo sobre las brújulas magnéticas y recibió también el primer premio por su trabajo clásico acerca de la fricción, un estudio que no fue superado durante 150 años. Durante los siguientes 25 años, presentó 25 artículos a la Academia sobre electricidad, magnetismo, magnetismo, torsión y aplicaciones de la balanza de torsión, así como varios cientos de informes sobre ingeniería y proyectos civiles. Coulomb aprovechó plenamente los diferentes puestos que tuvo durante su vida. Por ejemplo, su experiencia como ingeniero lo llevó a investigar la resistencia de materiales y a determinas las fuerzas que afectan a objetos sobre vigas, contribuyendo de esa manera al campo de la mecánicadeestructural. También aportaciones en el campo de trabajar la ergonomía. investigación brindóconsiderable un entendimiento fundamental las formasTambién en que hizo la gente y los animales pueden mejor Su e influyó de manera en la investigación subsecuente de Gaspard Coriolis (1792–1843). La mayor aportación de Coulumb a la ciencia fue en el campo de la electrostática y el magnetismo, en el cual utilizó la balanza de torsión desarrollada por él. El artículo que describía esta invención contenía también un diseño para una brújula utilizando el principio de la suspensión de torsión. Su siguiente artículo brindó una prueba de la ley de inverso al cuadrado para la fuerza electrostática entre dos cargas. Coulomb murió en 1806, cinco años después de convertirse en presidente del Instituto de Francia (antiguamente (antiguamente la Academia de Ciencias de París). Su investigación sobre la electricidad y el magnetismo permitió que esta área de la física saliera de la filosofía natural tradicional y se convirtiera en una ciencia exacta.

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Física

Organizador Org anizador visual

LEYES ELECTROSTÁTICAS Primera ley: Ley cualitativa Los cuerpos electrizados del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen. a traen.  A la fuerza de atracción o repulsión repulsión entre cuerpos cuerpos electrizados se le denomina denomina fuerza eléctrica.

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Física

Segunda ley: Ley cuantitativa

K: constante de Coulomb

Coulomb estableció por vía experimental que la fuerza de interacción F entre entre dos bolitas electrizadas es directamente proporcional a e inversamente proporcional proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

El valor de la constante de Coulomb fue determinada experimentalmente experimentalm ente y arrojó el siguiente valor redondeado.

F=

1. 

K ≈ 9 × 109

 K  q1 q2 d2

Dos esferas de igual masa e iguales cantidades de carga q  = 6 × 10 –5  C se encuentran en equilibrio, equilib rio, como se muestra. Determine el módulo de F g  sobre cualquiera de ellas y la tensión en la cuerda. ( g  =  = 10 m/s 2)

De A: T = FE + Fg T = 2FE 

2. 

B) 40 N; 8,0 N E) 4,0; 80 N

∴

T = 80 N  Rpta.:

C

Dos esferas no electrizadas se frotan entre sí y se origina una transferencia de electrones de 1014. Considerando que e–  = 1,6×10–19  C y K = 9×109  N ⋅ m2 /C2, el módulo de la fuerza con que se atraen estas esferas, cuando están separadas 80 cm es:  A) 3,6 N D) 2,9 N

 A) 0,4 N; 80 N D) 4,0; 8,0 N

N· m2 N·m C2

B) 1,8 N E) 4,6 N

C) 0,9 N

C) 40 N; 80N  Resolución  Reso lución

Para las esferas:  Resolución  Resol ución

Haciendo un DCL para las partículas electrizadas:

 Asumiendo paso de electrones de B hacia A: q A: (–)

(+)

 Al separarlas:

Para FE: FE

=

FE

=

De B: Fg = FE 

q B:

K q1q2 d2

9 × 109 × 6 × 10 5 × 6 × 10 (9 × 10 1)2 −

−

∴

5

−

=

40 N

Fg = 40 N 193

 

Física

K q A qB

FE

=

q A

= −

q A

= −

d2 n q e−

 Resolución  Reso lución

...................(1)

Inicialmente:

1014 × 1, 6 × 10

= −

19 C

−

1, 6 × 10 5 C −

De la ley de Coulomb:

Luego: qB = +1,6×10–5 C

En (1): FE

9 × 109 × 1, 6 × 10 5 × 1, 6 × 10 (8 × 10 1)2 −

=

F12 =

5

−

−

 FE = 3,6 N

K q1q2 .........(1) (d12 )2

 Al final, variando q1 y d12:

∴

3. 

 Rpta.:

A

Dos partículas puntuales con cargas q1 y q2 se atraen con una fuerza de magnitud F 12. Si la carga q2  se aumenta al triple y también se triplica la distancian entre ellas, determine la nueva fuerza electrostática en función de F12.  A) 2F12 

B) 3F12 

D) 1 F12  3

E) 1 F12 2

=

K(3q1)q2 (3d12 )2

=

3 K q 1q2 9(d12 )2

Entonces: FE

C) F12

=

1 K q1q2 . 3 (d12 )2

De(1); FE = 1 F12 3

NIVEL I 1. 

FE

2. 

En las partículas A, B y C electrizadas se muestran las fuerzas eléctricas que actúan sobre ellas. Determine cómo están electrizadas las partículas A y B respectivamente.

 Rpta.:

D

Si las partículas están electrizadas tal que A y B se atraen y, B y C se repelen, podemos afirmar que:

 A) B) C) D) E)

A y C se repelen. repelen. A y C se atraen. B y A se repelen. C está electrizado negativamente. negativamente. C está electrizado positivamente. positivamente.

 Rpta.: –, +  Rpta.: A y C se atraen.

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Física

3. 

La figura muestra las partículas A, B y C electrizadas tal que B atrae a C con una fuerza eléctrica de módulo 30 N y A repele a la partícula B con 10 N. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula B.

8. 

Determine el valor de FE entre las partículas electrizadas que se muestran si q1 = 16×10–6 C y q2 = 40×10–6 C.

 Rpta.: 90 mN  Rpta.: 40 N

NIVEL II 4. 

La fuerza fuerza eléctrica eléctrica entre las partículas P y Q, R y P son de módulos 8 N y 3 N respectivamente. Determine la fuerza eléctrica resultante sobre P.

9. 

Determine el módulo de la fuerza de atracción entre dos cuerpos electrizados con +3 µC y –2 µC separados una distancia de 0,3 m si estos se encuentran en el  vacío.  Rpta.: 0,6 N

 Rpta.:

5. 

5N

La fuerza fuerza eléctrica entre las partículas A y B, B y C son de módulos 6 N y 8 N respectivamente. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula B.

10.  Se tiene 2 cuerpos con 2×10–4  C y 4×10–4  C respectivamente. Si el módulo de la fuerza de repulsión es de 80 N en el aire, la distancia entre dichos cuerpos es:  Rpta.:

3m

poner a q0 para que 11.  ¿A qué distancia de A habrá que poner quede estática si q1 = 4 µC y q2 = 1 µC?

 Rpta.:

8m

 Rpta.: 10 N

6. 

Determine la FE entre las partículas electrizadas que se muestran si q1 = 8×10–6 C y q2 = 4×10–6 C.

cuerpos electrizados se atraen con una fuerza de 12.  Dos cuerpos módulo igual a 40 N. Determine el módulo de la fuerza de atracción entre ellas si la distancia de separación se duplica.  Rpta.: 10 N

NIVEL III  Rpta.: 18 mN

7. 

Dos cargas puntuales de 40×10–5  C y 5×10–3  C se encuentran a 6 m de distancia una de la otra. Halle el módulo de la fuerza eléctrica que se establece entre ellas.

cuerpos puntuales y electrizados igualmente se 13.  Dos cuerpos repelen con una fuerza de módulo 90 N. Si estos están separados por una distancia de 2 m, determine el valor de la cantidad de carga de cada uno de lo cuerpos.  Rpta.:

200 µC

 Rpta.: 50 N

195

 

Física

14.  Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre la carga q3 si q1 = +40 µC, q2 = –40 µC y q3 = –80 µC.

esferas conductoras del mismo radio con carga 15.  Dos esferas de 20 µC y –10 µC se ponen en contacto y luego se les separa una distancia de 30 cm. Halle la fuerza eléctrica entre ellas.  Rpta.: 2,5 N

esferas idénticas idénticas están electrizadas con 30 µC y 16.  Dos esferas –20 µC se ponen en contacto y luego se separan una distancia de 50 cm. Determine la fuerza eléctrica entre dichas esferas.  Rpta.: 400 N

 Rpta.: 0,9 N

NIVEL I 1. 

 A) +, +, + D) +, –, +

Grafique las fuerzas eléctricas que actúan sobre cada una de las partículas electrizadas.

3. 

 A)

C)

B) –, –, – E) –, +, +

C) –, +, –

Indique (V) o (F) en las siguientes proposiciones con respecto a la fuerza eléctrica entre partículas con cargas puntuales.

B) I. Son de igual módulo. II. Su módulo es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de separación. s eparación. III. No depende del medio que lo rodea.

D)

 A) VVV C) VVF

B) FFF D) FFV

E) VFF

4.  E)

2. 

La figura mostrada las partículas A, B y C electrizadas tal que B repele a C con una fuerza eléctrica de módulo 20 N y A atrae a la partícula par tícula B con una fuerza eléctrica de módulo N. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resaltante sobre B.

Indique el signo de la cantidad de carga de las partículas  A, B y C respectivamente respectivamente si el gráfico muestra unas de las fuerzas eléctricas entre ellas.  A) 15 N C) 25 N E) 100 N

196

B) 20 N D) 30 N

 

Física

NIVEL II 5. 

9. 

La fuerza fuerza eléctrica entre las partículas A y B, A y C son de módulos 10 N y 15 N respectivamente. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre A.

Determine el módulo de la fuerza eléctrica entre las partículas electrizadas.

 A) 10 N D) 24 N  A) 5 N D) 20 N

6. 

B) 10 N E) 25 N

C) 15 N

La fuerza fuerza eléctrica entre A y B, B y C son de módulos 3 N y 4 N respectivamente. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula B.

B) 18 N E) 30 N

C) 20 N

muestran 10.  La fuerza eléctrica entre las partículas que se muestran es de módulo 8 N. Determine la distancia  x  que   que los separa.

 A) 3 m D) 6 m

B) 4 m E) 7 m

C) 5 m

DESAFÍO idénticas. Si se ponen 11.  Las esferas A y B mostradas son idénticas. en contacto y luego se separan 4 m, determine el módulo de la fuerza eléctrica entre éstas.  A) 3 N D) 6 N

7. 

B) 4 N E) 7 N

C) 5 N

La fuerza fuerza eléctrica entre las partículas M y N, N y P son de módulos 5 N y 12 N respectivamente. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre la partícula N.  A) 9 kN D) 40 kN

B) 90 kN E) 400 kN

C) 900 kN

tienen tres tres partículas A, B y C idénticas, electrizadas 12.  Se tienen con 20 µC, 50 µC y –10 µC. Si se las pone en contacto a los tres y luego se ubican en la misma línea y a 1 m cada una, determine la fuerza eléctrica resultante que actúa sobre una de los extremos.  A) 13 N D) 16 N

B) 14 N E) 17 N

C) 15 N  A) 2,5 N D) 4 N

NIVEL III 8. 

B) 3 N E) 4,5 N

C) 3,5 N

Determine el módulo de la fuerza eléctrica de repulsión entre 2 partículas electrizadas con +10–4 C y 2×10–4 C separadas 3 m.  A) 10 N

B) 20 N

D) 40 N

E) 50 N

C) 30 N

197

 

Física

Alumno(a) :

____________________________________________________________________ _______________________________________________________________ _____

Curso

:

__________________________________________________

Profesor

:

____________________________________________________________________ ________________________________________________________________ ____

1. 

Aula : __________

C)

Del sistema de partículas electrizadas, indique el esquema que mejor representa las fuerzas eléctricas entre ellas.

D)

E)

3.   A)

B)

C)

D)

 A) +, +, + D) +, +, –

E)

4.  2. 

Indique las fuerzas eléctricas sobre cada partículas electrizada.

 A)

Indique el signo de la cantidad de carga de las partículas  A, B y C si D está electrizada electrizada positivamente.

C) –, –, +

En el sistema de partículas electrizadas, se muestra algunas de las fuerzas eléctricas. Determine el signo de cada una de las partículas.

B)

 A) –, +, –, –, + C) –, +, +, –, – E) –, +, –, +, + 198

B) –, –, – E) +, –, +

B) –, +, –, +, – D) –, +, –, +, –

 

Física

5. 

En el sistema de partículas electrizadas, si la partícula B ejerce una fuerza de módulo 15 N a la partícula A y una fuerza de módulo 11 N a la partícula C, determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre B.

 A) 4 N D) 30 N

6. 

B) 11 N E) 40 N

8. 

Se muestran tres partículas electrizadas; si los módulos de las fuerzas eléctricas de A sobre B y de B sobre C son 9 N y 12 N respectivamente, determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre B.

C) 26 N

La fuerza fuerza eléctrica entre las partículas A y B, B y C son de módulo 17 N y 18 N. Determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre B.  A) 3 N D) 18 N

9.   A) 17 N D) 1 N

7. 

B) 18 N E) 45 N

B) 12 N E) 21 N

C) 15 N

Determine el módulo de la fuerza eléctrica entre las partículas.

C) 35 N

Se muestran 3 partículas electrizadas; si la fuerza eléctrica entre la partícula C con A son de módulos 5 N y 12 N respectivamente, determine el módulo de la fuerza eléctrica resultante sobre C.

 A) 4 N D) 6 N

B) 2 N E) 10 N

C) 8 N

10.  Dos partículas electrizadas con +3×10–4  C y +5×10–4 C, se encuentran separadas una distancia de 3 m. Determine el módulo de la fuerza eléctrica con la cual se repelen.

 A) 7 N D) 17 N

B) 10 N E) 18 N

 A) 45 N

B) 90 N

D) 150 N

E) 180 N

C) 120 N

C) 13 N

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