2 Tolerancije s

TOLERANCIJE

mašinskih delova i sklopova Dr Snežana Ćirić Kostić, docent

LOGO 1 MAŠINSKI ELEMENTI ELEMENTI

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Svrha tolerancija

Usled odstupanja

Mašinski delovi su ograničeni površinama određenog oblika.

mašina i alata, odstupanja karakteristika materijala i

nesavršenosti poslužilaca mašina za izradu, nije

moguće apsolutno tačno izraditi

predviđene mere i oblike

mašinskih delova

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Svrha tolerancija

Usled odstupanja

Mašinski delovi su ograničeni površinama određenog oblika.

mašina i alata, odstupanja karakteristika materijala i

nesavršenosti poslužilaca mašina za izradu, nije

moguće apsolutno tačno izraditi

predviđene mere i oblike

mašinskih delova

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Svrha tolerancija Svrha tolerancija 

Odstupanja mogu biti veća ili manja...

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Svrha tolerancija

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Na crtežu se unose NAZIVNE MERE i

1

3

2

ne očekuje se da one budu idealno tačne, niti da oblik bude idealno

tačan, bez hrapavosti na površinama... ...Uz to se propisuju granice u kojima ovi

f 36 36

činioci mogu odstupati. TO SU TOLERANCIJE KOJE PREDSTAVLJAJU DOZVOLJENA ODSTUPANJA.. ODSTUPANJA

f 44 44

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Vrste (podela) tolerancija

OPŠTE TOLERANCIJE : •Tolerancije dužinskih mera •Tolerancije oblika i položaja površina •Tolerancije hrapavosti površina 

IZVEDENE (POSEBNE) TOLERANCIJE:



•Tolerancije zupčanika •Tolerancije ležaja •Toleranc ije navoja •D r u g e

po sebne tolerancije LOGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Tolerancije dužinskih mera d 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

D

SPOLJAŠNJA

UNUTRAŠNJA

NEODREĐENA

MERA

MERA

MERA

VRSTE

Osnove tolerancija

dužinskih mera: LUvod OGO ISO 286-1 Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Parametri tolerancija:



•Nazivna mera ( d , D ) – mera koja se upisuje na crtežima u vidu kote. Od nje se mere odstupanja. Nazivna mera definiše idealne konture tj. nultu liniju (0-0) od koje se meri veličina odstupanja.

•Granične mere  – propisane granice između kojih treba da se izradi odgovarajuća dužinska mera. -Gornja granična mera d g i D g  – najveća dopuštena vrednost dužinske mere -Donja granična mera d d i D d  – najmanja dopuštena vrednost dužinske mere

•Stvarna mera (d s , D s ) – veličina dužinske mere koja se dobija neposrednim merenjem mašinskog dela, odnosno čitanjem na skali mernog instrumenta.

-  I spravna: d  d s  d g , D  d d  D  s  D  g. -  D o b r a : mera koja se doradom može dovesti u granice tolerancije d s d , D  s  D  d . -  Loša: mera koja se doradom ne može dovesti u granice tolerancije ds d d , D s  D g

LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1

•Odstupanje (gornje, donje granično i stvarno) – razlika između neke od navedenih mera i nazivne mere.

MEĐUNARODNIM STANDARDOM SU PROPISANA GRANIČNA ODSTUPANJA I PO VELIČINI I PO NAČINU OZNAČAVANJA. e

es

0

ei 

0

t  d  d g 

d d 

d s

Gornje granično odstupanje (ecart superieur ):

Donje granično odstupanje

es=d  g -d

ES=D  g -D LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 e

0

•Dužinske mere i odstupanja

ei 

es 

0

t  d  d g  d  d 

d s 

es=d  g -d

spoljašnje mere

ei=d  d -d

T  E 

0 D  D  g  d 

0

ES  EI  D  s 

D 

ES=D  g -D EI=D  d -D

unutrašnje mere

LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1

•Tolerancijsko polje – područje dozvoljene varijacije stvarne mere. e

Širina tolerancijskog polja za

m

spoljnu meru (t ), za unutrašnju meru (T )-

predstavlja razliku graničnih

t 

f i 

es

mera odnosno odstupanja

t =d g -d d =es-ei

ei 

0

0 d d  d 

T=D  g -D  d =ES-EI

d g 

dijagram tolerancijskog polja LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dijagram tolerancijskog polja

za spoljnu meru

za unutrašnju meru

e

E  t 

0

d 

f i 

T 

es

ei 

0 d d 

d g 

0

f i 

ES

EI 

Dd 

0 Dg 

D

Pomoću ova tri parametra ISO standard propisuje veličinu dozvoljenih odstupanja, •veličina (širina) tolerancijskog polja (t , T ) način određivanja odstupanja i •položaj tolerancijskog polja. označavanje tolerancija dužinskih LUvod O Gmera. O Tolerancije Parametri tolerancijskog polja su:

MAŠINSKI ELEMENTI 1

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

PARAMETRI TOLERANCIJSKOG POLJA

POLOŽAJ NAZIVNA MERA

•1...500 m m 13 područja

•500...3150 8 područja

STEPEN TOLERANCIJE (IT-Internacionalna Tolerancija) •20 st epena tolerancije IT01, IT0, IT1, IT2,..., IT18

TOLERANCIJSKOG POLJA Označava se slovima •a, b, c , d,... za s p o l j n u m e ru , •A , B , C, D,... za

unutrašnju meru. LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Promena veličine tolerancijskog polja za nazivne mere od

0...500 mm

4

i 

3

i  0,45  D  0,001 D

3

2 1

0

100

200

300

400

d, D

500

mm

LUvod OGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Uticaj stepena tolerancije na veličinu tolerancijskog polja

LUvod OGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan t.2.1-ME prof. Ognjanović

LUvod OGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Položaj tolerancijskog polja

E 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Udaljenost tolerancijskog polja od nulte linije definisana je

 A

 jednim od graničnih odstupanja

Nulta linija

es ili ei  odnosno ES ili EI . B

EI 

C

EF CD

0

D

FG K M N P

E F

G H J JS

R S T U V X Y Z ZA

0 ZB

ES

ZC

D LUvod OGO Tolerancije



Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 E  Položaj  A

tolerancijskog polja

Nulta linija B

EI 

EF FG

C CD D

0

ES

K MNPR E

F

S T UV X

GH J JS

0

Y Z ZA ZB ZC

D

e

Nulta linija

 j ef f fg g h

0

cd d c

es b

st uv x

e

zc zb y z za

ei  0

kmnp r  js

d  LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan t.2.2-ME prof. Ognjanović

LUvod OGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan t.2.3-ME prof. Ognjanović

LUvod OGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Složene tolerancije t 1

l  1d l  1g

t 2

l  2d

t  3

l  3d

Tolerancije zbira dužinskih mera  jednaka je zbiru tolerancija svih mera u nizu pojedinačno.

l 3g

l  2g

Zbirna mera l=l 1+l 2+l 3 l  =l 1d+l 2d+l 3d d 

t  t  1 t  2 3

 je sa tolerancijom t=t  1+t  2+t  3

l  g=l  1g+l  2g+l  3g

l 1 l 2 l 3 l 

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 Složene tolerancije



Tolerancija razlike dužinskih mera  jednaka je zbiru tolerancija pojedinačnih mera.

 Lg  Ld

T 

l g t 

l d

Razlika dužinskih mera L 1=L-l 

 L1d

 je sa tolerancijom  L1g

T  1=T+t 

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Naleganje- odnos delova istih nazivnih mera od kojih je

 jedna spoljna, a druga unutrašnja.

U zavisnosti od veličine ostvarenih mera, naleganja mogu biti: labava, čvrsta i neizvesna •Labavo naleganje – se ostvaruje između delova kod kojih je stvarna mera otvora veća od stvarne mere čepa ( D s >d s ). •Razlika između prečnika otvora i prečnika čepa je pozitivna, tj. između sklopljenih delova je međuprostor -zazor Z s

•Čvrsto naleganje – se ostvaruje nasilnim utiskivanjem čepa u otvor. Stvarni prečnik otvora je manji od stvarnog prečnika čepa ( D s 0 Z  s =D  s -d  s =E-e  Z  g =D  g -d  d =ES-ei 

T  n =Z  g -Z  d =T+t 

Z  d =D  d -d  g =EI-es 

Z 

E  e

 Z  g  T 

0 D=d 

 ES  es

 D g 

 Dd 

ei  Z d  t 

d  g  d d 

T n  Z 

0  Z  g 

 f i

 Z d 

P 

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 Čvrsto naleganje



0 Z  g =D  g -d  d =ES-ei 

T  n =Z  g -P  g =T+t 



>

d 

Z  g 

P  g  T  n 

D 

 P d J  T n

D 

P 

 P  g J 

LOGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Tolerancije oblika i položaja

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Tolerancijski prostor -

područje dopuštene varijacije oblika

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Tolerancije oblika Tolerancijski prostor -

f 0,1

područje dopuštene varijacije oblika

pravost

0,1

kružnost

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

0,1

Tolerancije oblika

0,02

cilindričnost 0,08

oblik površine

ravnost

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Tolerancije položaja

paralelnost

 A

f 0,1

f 0,01

 A

A

upravnost

 A

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Tolerancije položaja

lokacija 0,08

 A

A

radijalno i aksijalno bacanje 0,1

AB 0,1

 A

A

B LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Tolerancije položaja Osa tolerisanog dela mora ležati unutar cilindra prečnika 0.2mm čija se osa poklapa sa osom referentnog elementa

Tolerisana osa mašinskog dela mora ležati unutar cilindra prečnika 0.05mm upravnog na referentnu površinu

LOGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Tolerancije hrapavosti površina

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Mikroprofl hrapavosti površine

Ra- srednja aritmetička vrednost odstupanja svih tačaka

efektivnog profila u odnosu na srednju liniju m, na referentnoj dužini l .

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Tolerancije hrapavosti

površina

Mikroprofl hrapavosti površine

Manji broj odražava finiji kvalitet obrađene površine Ra- srednja aritmetička vrednost odstupanja svih tačaka

efektivnog profila u odnosu na srednju liniju m, na referentnoj dužini l .

LOGO Tolerancije

MAŠINSKI ELEMENTI 1 

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Veza ISO tolerancija Mikroprofl hrapavosti površine i klasa hrapavosti

Ra- srednja aritmetička vrednost odstupanja svih tačaka

efektivnog profila u odnosu na srednju liniju m, na referentnoj dužini l .

LOGO Tolerancije

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Oznaka tolerancije hrapavosti površine Mikroprofl hrapavosti površine

LOGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Označavanje hrapavosti površina N1...N12 klase hrapavosti oblici kukica

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

b-način obrade

N6 N8

a

c(f) –referentna dužina

d Pravci prostiranja

e

brazda

Dodatak za obradu skidanjem strugotine

oznake mesta gde se upisuju

odstupanja i način izrade c

R

oznake pravca prostiranja brazda T.2.8- dati načini obrade kojima se

odgovarajuća klasa obrade može realizovati

LOGO Tolerancije



MAŠINSKI ELEMENTI 1 Označavanje na crtežima

Dryour Snežana Ćirić Kostić Add company slogan

Mikroprofl hrapavosti površine

Oznaka se dovodi u vezu sa površinom na Oznaka i strelica moraju svojim vrhom da

priđu površini sa spoljne strane predmeta.

koju se odnosi: •direktno

•linijom produžetka površine i LOG O •vodećom linijom