2 Teoria de Exponentes

n INSTITUCIÓN EDUCATIVA PARROQUIAL

“SANTA MARÍA DE CERVELLÓ”

SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Tema: TEORÍA DE EXPONENTES – ECUACIONES EXPONENCIALES APELLIDOS____________________________________ NOMBRES_____________________________ 1.10. FORMAS INDETERMINADAS

POTENCIACIÓN 1.1. PRODUCTO DE BASES IGUALES

1.2. PRODUCTO DE BASES DIFERENTES E IGUAL EXPONENTE

1.3. COCIENTE DE BASES IGUALES

a. Ejemplo: Simplificar

Solución:

1.4. COCIENTE DE BASES DIFERENTES E IGUAL EXPONENTE b. 1.5. POTENCIA DE POTENCIA

Ejemplo: Calcular el valor de “X” en

1.6. EXPONENTE NEGATIVO

Solución:

1.7. EXPONENTE CERO

Como se está sumando, elegimos el término consecutivo mayor.

1.8. EXPONENTE FRACCIONARIO c. 1.9. POTENCIA EN CADENA Para resolver este tipo de ejercicios, empezamos de arriba hacia abajo, tomando los exponentes de dos en dos.

Ejemplo: Calcular el valor de “M” en

Ejemplo:

Como se está restando, elegimos el término consecutivo menor.

ÁREA DE MATEMÁTICA

Solución:

1

3. Calcular d.

a. 1 d.

Ejemplo: Calcular el valor final de…

b.

c. e.

4. Simplificar: a. 2 d.

b.

c. e.

5. Reduce el siguiente cociente

Solución:

a. d.

e.

c.

b. e.

6. Determina el exponente final al resolver:

Ejemplo: Halla el valor de “y” en… a.

b. d.

c. e.

7. Simplifica la siguiente expresión

a.

b. d.

c. e.

8. Simplificar:

BLOQUE I 1. Expresar como potencia de base 2 lo siguiente:

a.

b. d.

a.

b. d.

c.

c. e.

9. Al Simplificar:

e.

2. Determina el exponente de “x” al resolver:

a.

b. d.

c. e.

10. Reduce la siguiente expresión

b.

a. d.

ÁREA DE MATEMÁTICA

c. e.

a. x d.

b.

c. e.

2

17. Calcular:

BLOQUE II 11. Al efectuar el producto se obtiene:

a.

b. d.

c. e.

12. Al simplificar, se obtiene: dar como respuesta el valor de: a.

b.

c.

d.

e.

18. Si: y

a.

b. d.

c. e.

Calcular:

13. El valor de: a.

c.

b. d.

a. 4 d.

b.

19. Reducir:

e.

a.

14. Simplificar: a.

e.

c.

b.

c.

d. b.

d.

c. e.

e.

20. Efectuar:

15. Indica el valor final al resolver a.

b.

c.

d. a.

b. d.

c. e.

e.

a. Al simplificar:

16. Calcular el valor límite de: Se obtiene: IV. a.

b. d.

ÁREA DE MATEMÁTICA

III.

II.

I.

V.

c. e.

3

ECUACIONES EXPONENCIALES SEMEJANZA DE TÉRMINOS a.

BLOQUE III 1. Resolver:

Igualdad de bases a.

b b si: b  0y1 x

y

b.

x=y;

Igualdad en el exponente

xb  yb si: b  0

x=y;

b. d.

c. e.

2. Calcula el valor de “x” en:

a.

b.

c.

d.

e.

3. Si: c.

Igualdad base y exponente

bb  x x

si: b  0y1

b=x;

a.

b. d.

c. e.

4. Hallar “x” en:

Ejemplos: I.

Determina “x” en:

a.

c.

b. e.

d.

Solución 5. Determina “x” en: Al tener la misma base, podemos igualar los exponentes a.

b. d.

II.

Halla el valor de “x” en:

c. e.

6. Determina el valor de “x” en la siguiente igualdad

a.

b. d.

c. e.

7. Halla el valor de “x” en la siguiente expresión:

a.

b. d.

c. e.

8. Resolver:

a.

b. d.

ÁREA DE MATEMÁTICA

c. e.

4

15. Si: 9. Si: , entonces el valor de “x” es: a.

b.

c. e.

d.

el valor entero positivo de “n” es: a. 7 d.

b.

c. e.

16. Hallar “x” en:

BLOQUE IV a.

10. Determinar “x” en:

b.

c.

d.

b.

a.

17. Calcular “x” si:

c.

d.

e.

e. a.

11. Resolver:

c.

b. d.

e.

18. Si: a.

b.

c.

d.

e.

12. Calcular el valor de

a.

entonces el valor de “x” es:

si se sabe que:

b. d.

c.

b.

a. d.

e.

c. e.

19. Si: , entonces es igual a:

13. En:

a.

b.

a.

El valor de “x” es:

d. b.

d.

e.

20. Resolver:

a.

e.

c.

b.

ÁREA DE MATEMÁTICA

c.

b. d.

d.

e.

c.

14. Resolver:

a.

c.

e.

5