2 - TEMAS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA MATEMÁTICO

“DISCOVERY”

2 EDADES

14. Averiguar dentro de cuántos años las edades de dos personas de 40 y 30 años será como 7 es a 6. A)45 B)35 C)30 D)25 E)60

EDADES I 1.

La edad de Julia es el triple de la edad de Gustavo. Hace 10 años ella tenía 7 veces la edad que tenía Gustavo. ¿Qué edad tiene Gustavo? A)12 B)18 C)14 D)21 E)15

2.

Mónica tiene 7/3 de la edad de Mireya. Dentro de 8 ambas edades sumarán 36 años. La edad de Mónica es: A)15 B)18 C)14 D)20 E)25

3.

La edad de Rosario es 7/3 de la edad de Godofredo. Dentro de 25 años, la edad de Rosario será 8/7 de la edad de Godofredo. La edad de Godofrefo es: A)7 B)3 C)18 D)17 E)24

4.

Dentro de 3 años la edad de Gabriel será el cuádruplo de la edad de Renán. Hace dos años su edad era el quíntuplo de la edad que tenía Renán. La edad de Renán es: A)17 B)34 C)18 D)24 E)35

5.

6.

15. La edad de un abuelo es un número de dos dígitos y la de su hijo tiene los mismos dígitos, pero en orden inverso. Sus dos nietos tiene edades que coinciden con cada uno de los dígitos de la edad del abuelo, respectivamente. Se sabe que la edad del hijo es 5 veces la edad del mayor de los nietos. ¿En qué relación está la edad del abuelo y la del nieto menor? A)13 B)53/3 C)28 D)27/2 E)26 16. Le preguntan a un padre por la edad de su hijo y este responde: «Es igual a 4 veces la suma de sus cifras». Le preguntan a la madre y ella responde: «Es igual al triple del producto de las cifras». ¿Cuál no puede ser la edad de los padres? A)48 B)30 C)44 D)42 E)36 17. Él tiene la edad que ella tenía cuando él tenía la tercera parte de la edad que ella tiene. Si ella tiene 18 años más de lo que él tiene, diga cuántos años tiene ella. A)54 B)37 C)48 D)36 E)42

Mariella tiene 25 años y Antonio 5. ¿Cuántos años deberán transcurrir para que la edad de Mariella sea el doble de la edad de Antonio. A)5 B)6 C)10 D)15 E)NA

18. Patricia le dice a Rosa: «Tengo 4 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía el doble de la edad que tú tienes. Cuando tengas las 3/4 partes de mi edad, nuestras edades sumarán 75 años. ¿Qué edad tiene Patricia? A)36 B)28 C)32 D)48 E)42

Un padre tiene 50 años y sus hijos 30 y 20 respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad del padre será 6/7 de la suma de las edades que tengan sus hijos? A)8 B)12 C)10 D)20 E)NA

7.

Una persona nació en 1982. ¿En qué año su edad será igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento? A)2001 B)1997 C)1998 D)2002 E)2003

8.

En 1932 una persona observó que su edad era igual al número formado por las dos últimas cifras del año de su nacimiento. ¿En qué año nació? A)1916 B)1918 C)1920 D)1925 E)1909

9.

La edad de Kiko en 1975 era tanto como la mitad del número formado por las 2 últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Qué edad tendrá en 1999? A)48 B)46 C)49 D)47 E)52

RAZONAMIENTO

19. Cuando tú tengas lo que yo tengo, tendrás lo que él tenía cuando tenías la tercera parte de lo que tienes y yo tenía la tercera parte de lo que él tiene, que es 5 años más de lo que tendré. Cuando tengas lo que ya te dije y él tenga lo que tú y yo tenemos, entonces yo tenía: A) 5 años B) 20 años C) 15 años D) 25 años E) 10 años

EDADES II

10. El día de su cumpleaños, Rocio observó que la suma de los años y meses que tiene es 260. ¿Cuántos años cumplía Rocio? A)19 B)18 C)15 D)24 E)20

1.

Pedro le dice a Luis: «Cuando tengas la edad que yo tengo, es decir el triple de lo que tenías cuando yo tenía cuatro años menos de los que tienes, nuestras edades sumarán 68 años. ¿Qué edad tiene Luis? A)24 B)29 C)32 D)27 E)22

2.

La edad de un padre y la de su hijo suman 44 años. Si el padre hubiese nacido 10 años después y el hijo 10 años antes, sus edades estarían en la relación de 6 a 5. Halle la edad del hijo. A)12 B)10 C)8 D)16 E)14

3.

La edad de Yoshy es la mitad de la de Caito. Hace «b» años la edad de Yoshy era la quinta parte de la edad que tendrá Caito dentro de «a» años. Hallar la edad de Yoshy. A) (5a + b)/3 B) (a + 5b)/3 C) (2a + 10b)/3 D) (4a + 5b)/3 E) (100 + 5a)/3

4.

Un hombre es 5 años mayor que su esposa y su edad es 6 veces la edad de su hijo. Hace 1 años, la suma de las 3 edades era 83 años. Hallar la edad de su esposa. A)37 B)39 C)39 D)27 E)42

11. Carlos tiene tantos meses como el cuádruplo de años que tiene Aníbal. Si entre ambos tienen 60 años. ¿Cuántos años tiene Carlos? A)20 B)12 C)15 D)18 E)21 12. La edad de un niño será dentro de 4 años, un cuadrado perfecto. Hace 8 años su edad era la raíz de ese cuadrado. ¿Qué edad tendrá dentro de 8 años? A)28 B)24 C)26 D)20 E)12 13. Una persona dice: «La edad que tendré dentro de 10 años será igual a la suma de la edad que tengo con la edad que tenía hace 18 años». ¿Cuál es la edad de esa persona? A)28 B)38 C)10 D)24 E)32

13

“DISCOVERY”

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA MATEMÁTICO 5.

Cuando transcurran desde hoy tantos años que pasaron desde que nací hasta la edad que tenía hace 10 años; tendré el cuadrado de la edad que tenía hace 9 años. ¿Cuántos años tenía hace 3 años? A)8 B)9 C)10 D)12 E)13

6.

Saúl le dice a Erick: «tengo el triple de la edad que tu tenías, cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 12 años. ¿Cuántos años suman sus edades actuales? A)28 B)26 C)40 D)48 E)68

7.

Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tengas la edad que yo tengo, la diferencia de nuestras edades será de 8 años. ¿Qué edad tengo? A)30 B)32 C)26 D)28 E)36

8.

Sumiko nació en 19ba y en el año 19ab cumplió (a+b) años. ¿En qué año cumplió 3a.b/2 años? A)1965 B)1975 C)1978 D)1980 E)1984

9.

Mi edad es 4 años menor que la edad que tú tenías, cuando yo tenía 8 años menos de la edad que tienes, y cuando tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumarán 82 años. ¿Qué edad tengo? A)26 B)24 C)22 D)28 E)32

FRACCIONES I

10. En 1988 un profesor sumó los años de nacimiento de 45 estudiantes de un salón y luego las edades de los estudiantes, seguidamente sumó ambos resultados y obtuvo 89437, ¿cuántos alumnos ya habían cumplido años? A)22 B)23 C)24 D)25 E)21 11. Dentro de 8 años la suma de nuestras edades será 46 años pero hace «n» años la diferencia de nuestras edades era 4 años, ¿hace cuántos años la edad de uno era el triple de la edad del otro? A)10 B)11 C)12 D)13 E)9 12. Elena le dice Karla: «tu edad es el doble de la que tenía cuando yo tenía el doble de la que tu tuviste cuando yo cumplí 4 años. Si las edades actuales suman 32 años, ¿cuántos años tienen Elena? A)8 B)74 C)10 D)16 E)12

1.

Si recorrí 2/5 de un camino, ¿qué fracción de lo que recorrí es el exceso de lo que no recorrí sobre lo que recorrí? A)1/3 B)1/2 C)1/4 D)1/5 E)1/6

2.

Un gato es perseguido por un perro. El gato lleva 90 saltos de ventaja y da 5 saltos mientras que el perro da 4 y además 7 saltos del gato equivales a 5 saltos del perro. ¿Cuántos saltos dará el perro para alcanzar al gato? A)400 B)500 C)600 D)750 E)800

3.

¿Qué fracción de 2/3 de los 5/4 de 30 es 1/2 de los 2/3 de 8? A)4/25 B)8/75 C)9/35 D)4/75 E)13/75

4.

Gasté los 2/3 de lo que no gasté, luego recuperó 1/3 de lo que no recupero y tengo entonces S/. 28. ¿Cuánto me quedaría luego de perder 1/4 de lo que no logré recuperar? A)S/.20 B)24 C)25 D)26 E)18

5.

¿En cuántas dieciséis avos es mayor 1/2 que 1/4? A)1 B)2 C)4 D)8

E)6

6.

¿Cuánto le debemos quitar a los 2/3 de los 5/7 de los 6/5 de los 3/4 de 21 para que sea mayor a la mitad de 1/3 de 2/5 de 3/4 de 40? A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

7.

Una señora compró parte de una tela de 20 metros de largo y luego necesitando otra parte igual compró los 2/3 de lo que quedaba. ¿Cuántos metros ha comprado? A)8 B)12 C)16 D)18 E)14

8.

Una fuente contiene 48 litros de agua. Se retiran 3/8 del contenido, luego los 2/3 del resto y por último los 3/5 del nuevo resto. ¿Cuántos litros quedan? A)6 B)4 C)12 D)20 E)8

9.

En un grupo de 20 niños y niñas, la mitad de los niños y la séptima parte de las niñas tienen bicicleta. ¿Cuántos no tienen bicicleta? A)15 B)12 C)9 D)5 E)10

10. He recibido los 2/3 de la mitad de la quinta parte de 720, lo cual representa 1/2 de la tercera parte de lo que tenía inicialmente. ¿Cuánto tenía inicialmente? A)644 B)460 C)288 D)522 E)366

13. La edad actual de Gerson y Manolo son entre sí como 12 es a 11. Cuando Manolo tenga la edad que tiene ahora Gerson, éste tendrá el doble de la edad que tenía Manolo hace 27 años. ¿Cuál será la diferencia de edades dentro de 19 años? A)4 B)6 C)5 D)8 E)10

11. De una piscina se sacan 40 litros de agua. Si habían los 2/3 y quedan 3/5, ¿cuántos litros se necesitan para terminar de llenarla? A)360 B)240 C)600 D)320 E)180

14. Una persona nacida en el siglo XX tiene en 1988 tantos años como la suma de cifras del año de su nacimiento. ¿Cuántos años tendrá en el año 2005? A)35 B)37 C)39 D)27 E)31

12. En una reunión los 2/3 de los concurrentes son mujeres y los 3/5 de los varones son casados, en tanto que los otros 6 son solteros. El número de personas que asistieron a la reunión es: A)45 B)36 C)30 D)25 E)15

15. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años? A)10 B)12 C)14 D)16 E)8

FRACCIONES

RAZONAMIENTO

13. Un chofer en la primera parada de su recorrido descarga los 2/3 de las cajas que lleva en su camión. Después descarga 5 cajas en su segunda parada, quedándole la cuarta parte de su carga original. El número de cajas que llevaba antes de su primera parada es: A)12 B)24 C)36 D)48 E)60

NO 14

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14. Con 5/8 de litros se pueden llenas los 5/18 de una botella. Cuando falten 5/3 litros para llenar la botella, ¿qué parte de la botella estará llena? A)7/9 B)9/17 C)5/37 D)7/27 E)6/17 15. Tengo un vaso lleno de alcohol, bebo la sexta parte, luego 1/4 de lo que queda. ¿Qué fracción de lo que queda debo volver a beber para que aún sobren los 3/8 del vaso? A)2/3 B)2/5 C)1/6 D)1/3 E)1/5 16. 19. Una persona recibió viáticos por 4 días. El primer día gastó la quinta parte, el segundo día gastó 1/8 del resto, el tercer día gastó los 5/3 del primer día, el cuarto día el doble del segundo día y aún le quedó S/. 30. ¿Cuál fue la cantidad entregada? A)S/.100 B)150 C)300 D)90 E)180 17. Al lavarse una tela, se observa que se encoge 1/3 de su longitud y así mismo se estira 1/5 de su ancho. ¿Cuántos metros debe comprarse para que después de lavada se disponga de 240 cm2, sabiendo que el ancho original es de 60 cm? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 18. Al dejar caer al suelo una pelota cada vez que rebota se eleva a una altura igual a los 2/5 de la altura anterior. Si después de 3 rebotes alcanza una altura de 16cm, ¿de qué altura cayó inicialmente? A)350cm B)250 C)400 D)150 E)200 19. Juan va al mercado y gasta 2/5 de lo que no gasta, luego pierde 1/4 de lo que no pierde. Si al final le quedó S/. 32, ¿cuánto tenía inicialmente? A)S/.42 B)50 C)64 D)72 E)56

Una piscina puede ser llenada por un caño «A» en 5 horas y por uno «B» en 4 horas. En cuánto tiempo se podrá llenar la piscina, si estando vacía, se abren las dos llaves al mismo tiempo? A)20/9h B)15/20h C)15/4h D)4/15h E)9h Un depósito puede ser llenado por un caño en 2 horas, por otro en 4 horas y un caño de desagüe puede vaciar todo el contenido, si este estuviera lleno en 3 horas. En cuánto tiempo se podrá llenar el depósito, si estando vacío, se abren los tres caños al mismo tiempo. A) 2h 15min B) 1h 20min C) 1h 15min D) 2h 12min E) 2h 24min

3.

Pepe puede hacer 1/3 de una obra en 30 días, Beto puede hacer 1/4 de la misma obra en 18 días y Carlos puede hacer 1/5 de dicha obra en 24 días. Si los tres trabajan juntos, ¿en cuántos días harán 1/6 de dicha obra? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

4.

Un caño llena un estanque en 20h, otro en 8h y un desagüe puede vaciarlo en 10h. Si a las 8 horas se abren los dos caños y recién a las 10 horas se abre el desagüe, ¿a qué hora se llenará el estanque? A) 11h 30min B) 16h 40min C) 14h 40min D) 18h 30min E) 18h 40min

Dos grifos A y B llenan juntos un estanque en 30h. Si el grifo B fuese de desagüe se tardaría en llenar el estanque 60h. ¿En cuántas horas llenaría A el estanque, estando éste vacío? A)40h B)36h C)48h D)45h E)50h

6.

Un depósito contiene 10 litros de gaseosa, 18 litros de leche y 42 litros de vino. Si extraemos 14 litros de la mezcla, ¿cuántos litros de gaseosa quedan en el depósito? A)2 B)4 C)6 D)8 E)10

7.

Un tanque puede ser llenado en 20h por un grifo «A». Este tanque tiene un grifo de vaciado «B» colocado a media altura, el cual puede vaciar su parte en 15h. Estando abierto el grifo «B», se abre el grifo A, ¿al cabo de qué tiempo se llenará el tanque? A)40h B)45h C)60h D)35h E)80h

8.

Alejandro puede hacer una obra en 15 días y su enamorada puede hacer la misma obra en 10 días. Alejandro empieza a trabajar en la obra y después de 5 días se incorpora su enamorada. ¿A los cuántos días de incorporada su enamorada se concluirá la obra? A)2 B)3 C)4 D)5 E)6

9.

Se llena un recipiente de 24 litros con 15 litros de alcohol y el resto con agua. Se extrae la tercera parte de la mezcla y se reemplaza con agua, luego se extrae la cuarta parte de la mezcla y se reemplaza con agua, finalmente se extrae la quinta parte y se reemplaza por agua. ¿Cuánto de alcohol queda en el recipiente? A)4L B)5L C)6L D)7L E)8L

11. De los tres caños que fluyen a un estanque, uno de ellos lo puede llenar solo en 36h, otro en 30h y el último en 20h. Abriendo los tres caños a la vez, ¿en cuánto tiempo se llenará las 2/3 partes del estanque? A)3h B)6h C)5h D)8h E)4h

FRACCIONES II

2.

5.

10. Una cañería llena una piscina en 4h y otra la puede vaciar en 6h. ¿En qué tiempo puede llenarse la piscina, si la cañería de vaciado se abre 1 hora después? A)7h B)9h C)10h D)11h E)13h

20. Un jugador tiene S/. 216 y en tres juegos sucesivos apuesta a cada uno 1/2 de lo que tiene y pierde 1/3 de lo que apostó. ¿Cuánto perdió en total? A)S/.81 B)86 C)91 D)100 E)96

1.

RAZONAMIENTO

12. Tres hombres hacen un trabajo en 4 días. El primero sólo lo haría en 9 días y el segundo en 12 días. ¿Qué tiempo tardará el tercero trabajando solo? A) 18 días B) 24 días C) 20 días D) 21días E) 15 días 13. De un frasco lleno de ácido se extrae la cuarta parte, que se reemplaza con agua, después se vacía los 3/4 y se completa con agua, pero solo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Qué parte de la cantidad de agua es la cantidad de ácido? A)2/27 B)9/23 C)3/20 D)5/21 E)14/20 14. En un depósito se mezcló 30 litros de agua con 50 litros de leche, luego se extrajo 16 litros de mezcla y se reemplazó con la misma cantidad de agua. Se vuelve a extraer 18 litros de esta mezcla, ¿cuántos litros de leche salen en esta última extracción? A)5L B)6L C)8L D)9L E)10L 15. De un depósito se extrae en cada hora, la tercera parte de su contenido menos 10 litros. Si después de 3 horas quedan 70 litros de agua en el depósito, ¿cuántos litros había inicialmente? A)190 B)135 C)205 D)240 E)165

15

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REGLA DE TRES

NO

A)13

B)9

C)16

D)6

E)10

13. Para pintar una pared cuadrada cobro S/.12. Si el lado de la pared fuese 2 veces más que la anterior, ¿cuánto debería cobrar? A)108 B)192 C)160 D)140 E)103

REGLA DE TRES SIMPLE 1.

RAZONAMIENTO

Si 15 obreros hacen un trabajo en 120 días. ¿Cuántos días tendrá que emplear 75 obreros para hacer el mismo trabajo? A)36 B)24 C)20 D)18 E)12

2.

Dos personas comen 2 naranjas en 2 días. ¿Cuántos días tardarán 5 personas en comer 5 naranjas? A)10 B)2,5 C)4 D)2 E)7

14. Doce obreros inicialmente pensaban hacer una obra en «d» días, si después de haber hecho la mitad de la obra, 8 obreros aumentan su rendimiento a un 25% con el cual el tiempo total de trabajo fue de 13 días. Hallar «d». A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

3.

Un grupo de excursionistas tienen provisiones para 90 días, si se desea que duren 20 días más, ¿en qué fracción debe disminuirse al ración diaria? A)2/11 B)9/11 C)5/9 D)3/4 E)7/13

15. La cantidad de granos de maíz que entran en un balón esférico de 3dm de diámetro es 120. ¿Cuántos granos entrarán en un balón de 6dm de diámetro? A)320 B)960 C)2880 D)2890 E)1920

4.

Quince obreros han hecho la mitad de una obra en 20 días. Si se retiran 5 obreros, ¿en cuántos días los restantes harán lo que falta de la obra? A)30 B)25 C)16 D)32 E)60

16. En 45 días, 8 obreros han hecho los 2/3 de una obra, se retiran 6 obreros, ¿cuántos días demorarán los obreros restantes en terminar la obra? A)15 B)18 C)24 D)32 E)36

5.

Un grupo de 80 obreros han construido en 10 días los 3/5 de un puente, si entonces se retiran 8 obreros, ¿en cuánto tiempo terminarán lo que falta los obreros restantes? A) 17 días B) 14 días C) 15 días D) 12días E) 23 días

6.

Con 12 obreros se puede hacer 50m de una zanja en 8 días. ¿Con cuántos obreros doblemente eficientes pueden hacerse 200m de la misma zanja en 12 días? A)12 B)20 C)13 D)16 E)19

17. La rapidez de «A» es igual a 4 veces la rapidez de «B» y a su vez éste es 2 veces la rapidez de «C». Si «A» hace un trabajo en 9min 5seg. ¿En cuánto tiempo hará «C» el mismo trabajo? A) 1h 28min B) 1h 12min 40s C) 37min D) 1h 14min E) 1h 21min

7.

8.

9.

18. Una familia de 6 miembros tienen víveres para 24 días, pero como recibieron la visita de un tío y su esposa, los víveres se terminaron 5 días antes. ¿Cuántos días duró la visita de los tíos? A)12 B)15 C)17 D)10 E)16

Ocho hombres han cavado en 20 días una zanja de 50m de largo, 4m de ancho y 2m de profundidad. ¿En cuánto tiempo hubieran cavado la zanja 6 hombres menos? A) 48 días B) 80 días C) 31 días D) 52 días E) 63 días

19. Si una vara de 2,15m de longitud da una sombra de 6,45m. ¿Cuál será la altura de una torre cuya sombra, a la, misma hora, es de 51m? A)14 B)23 C)153 D)69 E)17

Una guarnición de 2250 hombres tienen provisiones para 70 días. Al terminar el día 29 salen 200 hombres, ¿cuánto tiempo podrán durar las provisiones que quedan al resto de la guarnición? A) 30 días B) 12 días C) 45 días D) 18días E) 27 días

20. Diez obreros pueden hacer un trabajo en 24 días. ¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitarán para hacer un trabajo 7 veces más considerable en la quinta parte del tiempo inicial? A)300 B)320 C)340 D)350 E)360

Seis monos comen seis plátanos en 6 minutos. ¿Cuántos plátanos comerán 60 monos en una hora? A)60 B)120 C)600 D)300 E)360

REGLA DE TRES COMPUESTA 1. 4 máquinas textiles de la misma capacidad fabrican 500 chompas en 10 días. ¿Cuántas chompas fabricarán 2 de las máquinas trabajando 6 días? Rpta._________________

10. Diez peones se demoran 15 días de 7 horas de trabajo en sembrar 50m2 de coca. ¿Cuántos días de 8 horas de trabajo se demorarán en sembrar 80m2, 15 peones doblemente hábiles? A)6 B)5 C)7 D)8 E)9

2. En un cuartel se calculó que los alimentos alcanzaban para 65 días pero al término de 20 días se retiraron 200 soldados por lo que los alimentos duraron para 15 días más de lo calculado. ¿Cuántos eran los soldados inicial-mente? Rpta._________________

11. Si 60 hombres pueden cavar una zanja de 800m 3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200m3 cuya dureza del terreno es 3 veces la del terreno anterior? A)70 B)80 C)90 D)120 E)150

3. Se contrató una obra para ser terminada en 60 días empleando 30 obreros y trabajando 10 horas diarias. Después de 16 días de trabajo se acordó que la obra terminaría 24 días antes del plazo estipulado y así se hizo. ¿Cuántos obreros más han de emplearse teniendo en cuenta que aumentó en una hora el trabajo diario? Rpta._________________

12. Dos personas hacen un trabajo en 18 y 24 días, el primero aumenta su rendimiento en 10% y el segundo en 20%; sin en estas condiciones trabajan juntos, ¿en cuántos días harán el trabajo?

16

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“DISCOVERY” A)18

4. 24 operarios pueden hacer un trabajo en 20 días de 8 horas diarias, a final del 8° día se enferman 8 operarios y 4 días después se le comunica al contratista que entregue el trabajo en la fecha fijada inicialmente. ¿Cuántos obreros debe contratar adicionalmente para cumplir la exigencia? Rpta._________________

D)24

E)26

RELOJES I

7. 15 albañiles, en 42 días hicieron los 3/4 de un puente; después de esto se retiraron 7; ¿en cuánto tiempo lo concluyeron los restantes? Rpta._________________ 8. 10 obreros se comprometen hacer una obra en 10 días. Si en 6 días solo han hecho 2/5 de la obra trabajando a razón de 8 horas por día. ¿Cuántos obreros se necesitan contratar para acabar la obra en el plazo fijado. Si se trabajo 4 horas más por día? A)15 B)10 C)5 D)7 E)12 9. Un carpintero para hacer "x" mesas demora 30 días, pero por trabajar 2 horas menos por cada día, demora 10 días más. ¿Cuántas horas demora para hacer "x/2" mesas? A)240 B)120 C)180 D)160 E)100 10. 60 obreros pueden cabar una zanja de 800m3 en 50 días. ¿Cuántos días necesitarán 100 hombres 50% más eficientes para cavar una zanja de 1200m3 cuya dureza del terreno es D)90

C)22

2 RELOJES, CALENDARIOS Y CAMPANADAS

6. Un capataz contrata una obra que debe comenzarla el día 1° de junio y terminarla el 5 de julio. El día 1° de junio pone a trabajar 20 hombres, los cuales trabajan hasta el día 14 inclusive, a razón de 6 horas diarias. Ese día el propietario le dice que necesita la obra terminada el día 24 de junio. Entonces a partir del día 15, coloca más obreros que trabajan 9 horas diarias en vez de 6 y logra complacer al propietario. ¿Cuántos obreros aumentó el capataz a partir del día 15? Rpta._________________

C)80

B)20

14. 44 obreros trabajando 10 horas diarias han empleado 12 días para hacer una zanja de 440m de largo, 2m de ancho y 1,25m de profundidad. ¿Cuántos días más emplearán 24 obreros trabajando 8h diarias para abrir otra zanja de 200m de largo, 3m de ancho y 1m de profundidad? A)15 B)3 C)12 D)10 E)9

5. 16 obreros se comprometen en terminar una obra en 42 días, pero después de haber hecho la mitad, 10 de ellos bajaron su rendimiento en 1/5. Debido a ello; ¿cuántos días se tardó en terminar la obra? Rpta._________________

tres veces la anterior? A)60 B)70

RAZONAMIENTO

1.

Las campanadas de un reloj demoran 8 segundos en indicar las 5 horas. ¿Cuánto tardará en indicar las 10 horas? A)10s B)16s C)12s D)18s E)20s

2.

Consultando por la hora, una persona contesta: falta para las 8 a.m. la mitad de minutos que pasaron desde las 6 a.m. ¿Qué hora es? A) 6h10m B) 5h 20m C) 7h D) 6h 40m E) 7h 20m

3.

Quedan del día en horas, la suma de las dos cifras que forman el número de las horas transcurridas.¿ Qué hora es? A) 9 a.m. B) 9 p.m. C) 8 a.m. D) 8 p.m. E) 7 p.m.

4.

¿Qué hora es cuando la parte transcurrida del día es igual a los 5/3 de lo que faltaba por transcurrir? A) 3 p.m. B) 1 p.m. C) 4 p.m. D) 5 p.m. E) 6 p.m.

5.

Qué hora será dentro de 4 horas, sabiendo que la cuarta parte de lo transcurrido del día hasta hace 10 horas es igual a la mitad de lo que faltará transcurrir dentro de 2 horas. A) 7 p.m. B) 8 p.m. C) 9 p.m. D) 10 p.m. E) 6 p.m.

6.

Qué hora es, si dentro de 20 minutos el tiempo que faltará para las 7:00 a.m. es el doble del tiempo transcurrido desde las 5:00 a.m. pero hasta hace 10 minutos. A) 5:30 a.m. B) 5:40 a.m. C) 5:35 a.m. D) 6:40 a.m. E) 6:35 a.m.

7.

Un reloj se atrasa 4 minutos cada 30 minutos. Si ahora marca las 8h 18m ¿Cuál es la hora correcta si hace 4 horas que se atrasa? A)8:50 B)8:40 C)7:46 D)7:56 E)8:53

8.

Un reloj comienza adelantarse a las 10 a.m. a razón de 5m por cada hora. ¿Qué hora estará marcando este reloj cuando en realidad sean las 8 p.m. del mismo día? A) 6:40 a.m. B) 7:20 p.m. C) 8:30 a.m. D) 7:20 a.m. E) 8:50 p.m.

9.

Exactamente a las 9 de la mañana se malogra un reloj de modo que se adelanta 6 minutos cada 10 horas. ¿Cuánto tiempo pasará hasta que dicho reloj marque la hora exacta? A) 50 días B) 30 días C) 60 días D) 70 días E) 80 días

E)85

11. 8 carpinteros trabajando a razón de 8h/d durante 9 días pueden laquear "p" puertas. ¿Cuántos de ellos tendrán que aumentar su rendimiento al doble para terminar la misma obra pero con doble pasada en 8 días?. Si trabajan 4 horas más por día. A)2 B)3 C)4 D)5 E)6 12. 12 obreros pueden hacer una obra en 20 días trabajando 8h/d. Si después de 5 días, 2 de ellos aumentan su rendimiento en 100%, 6 disminuyen su rendimiento al 50% y los restantes aumentan su rendimiento en 25% trabajando dos horas más por día. ¿En cuántos días antes se terminó la obra? A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 13. Se sabe que 60 vacas se comerían la hierba de un prado en 24 días y 30 vacas lo harían en 60 días. ¿Cuántas vacas se comerían toda la hierba en 96 días, sabiendo que la hierba crece en todo el prado constantemente?

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“DISCOVERY”

10. Se tiene un reloj que se atrasa 2 horas cada día, ¿cada cuánto tiempo volverá a marcar la hora exacta? A) 12 días B) 10 días C) 6 días D) 8 días E) 3 días

RAZONAMIENTO

2.

Determinar el ángulo que forman las agujas de un reloj a las 12:12 p.m. A)76º B)16º C)6º D)66º E)86º

3. 11. Un reloj se atrasa 5 minutos cada 45 minutos. Si ahora marca las 4:10h y hace 6 horas que se atrasa, la hora correcta es: A)4:20h B)4:30h C)4:40h D)4:50h E)4:25h

¿A qué hora, entre las 2 y las 3 de la mañana, las manecillas de un reloj forman un ángulo de 72º? A)2:24 B)3:00 C)2:34 D)12:14 E)2:30

4.

12. Cada día un reloj se atrasa 3m y otro se adelanta 2m ¿Cada cuánto tiempo vuelven a marcar la misma hora? (en días) A)36 B)72 C)144 D)288 E)576

¿Cuál es el ángulo formado por las agujas de un reloj a las 3 horas 13 minutos y 5 5/11 segundos? A)24º B)18º C)14º D)34º E)12º

5.

¿A qué hora las agujas de un reloj forman 127º, entre las 9 y las 10 horas? A) 9h 15m B) 9h 15m 23s C) 9h 6m D) 9h 26m E) 9h 6m 6s

6.

A las 6h 30m la diferencia entre las medidas del mayor y menor ángulo que forman las manecillas de un reloj será: A)330º B)15º C)360º D)45º E)30º

14. Si un reloj da 7 campanadas en 24 segundos. ¿Cuántas campanadas dará en 44 segundos? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14

7.

Una persona al ver la hora, confundió las manecillas y vio las 4h 47m, ¿qué hora era realmente? A)9:21 B)9:24 C)2:16 D)8:16 E)4:36

15. Un reloj se adelanta 2 minutos en 1 hora, cuánto tiempo tendrá que pasar para que dicho reloj marque la hora exacta por segunda vez. A) 180h B) 240h C) 360h D) 30 días E) 45 días

8.

A qué hora entre las 3 y las 4 las manecillas de un reloj forman un ángulo de 70º por primera vez. A) 3h 3 7/11m B) 3h 7 3/22m C) 3h 11 3/7m D) 3h 7 11/3m E) 3h 7/11 m

16. Si las horas transcurridas del día exceden en 6 al doble de las horas faltantes, ¿qué hora serán dentro de 2 horas? A) 6:00 a.m. B) 6:00 p.m. C) 8:00 p.m. D) 10:00 p.m. E) 4:00 p.m.

9.

¿A qué hora entre las 4 y las 5, las manecillas de un reloj están opuestas? A) 4h 54m 32 11/8s B) 4h 54m 32 8/11s C) 4h 54m 30s D) 4h 58m E) 4h 36m

13. Ya pasaron las 11h y falta poco para las 12h además dentro de 13 minutos, faltará para las 13h la misma cantidad de minutos que han pasado desde las 11h hace 7 minutos ¿Qué hora es? A) 11h 39m B) 11h 45m C) 11h 51m D) 11h 52m E) 11h 57m

17. Sabiendo que dentro de 10 minutos faltarán para las 8, tantos minutos como la mitad de minutos transcurridos desde las 5 hasta hace 50 minutos. Dar la hora exacta. A) 7h 20m B) 7h 15m C) 7h 10m D) 6h 50m E) 6h 20m

10. Entre las 6 y las 7, a qué hora las agujas del reloj están perpendiculares entre sí. A) 6h 49m 5 5/11s B) 6h 49m 5 11/5s C) 6h 48mm 5 5/11s D) 6h 49m E) 6h 50m

18. El número de horas transcurridas en un día está representado por cifras distintas y, por coincidencia, las horas que faltan para acabar el día es igual al valor de la cifra de unidades ¿Qué hora es? A) 6 p.m. B) 6 a.m. C) 5 p.m. D) 5 a.m. E) 12 a.m.

11. Entre las 5 y 6 horas, ¿a qué hora por primera vez se forma un ángulo de 40º? A)5:10 B)5:15 C)5:16 D)5:20 E)5:14 12. ¿Cada cuánto tiempo las agujas de un reloj forman entre sí un ángulo de 90º? A) 32 8/11m B) 34 8/11m C) 54 9/11m D) 46 7/11m E) 32 7/11m

19. Un reloj señala la hora con igual número de campanadas. Para indicar las 6 a.m. demoró 15 segundos. ¿Cuánto tiempo empleará para indicar las 8 a.m.? A)30s B)21s C)15s D)24s E)38s

13. Dany comienza un viaje cuando las manecillas de su reloj están superpuestas, entre las 8:00 y las 9:00 a.m. Llegó a su destino entre las 2:00 y las 3:00 p.m. cuando las agujas del reloj están opuestas. ¿Cuántas horas demoró el viaje? A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

20. Un reloj tiene 3 minutos de retraso y sigue retrasándose a razón de 3 segundos por minuto. ¿Cuántos minutos deben transcurrir para tener una hora de retraso? A)120m B)1200m C)1400m D)1148m E)1140m

14. ¿A qué hora entre las 4:00 y las 5:00 p.m. el minutero adelanta a la marca de las 9 tantos grados como los 3/4 del ángulo barrido por el horario desde las 4 en punto? A) 4:36 p.m. B) 4:39 p.m. C) 4:40 p.m. D) 4:47 p.m. E) 4:48 p.m.

RELOJES II 1.

Hallar el ángulo que forman las agujas de un reloj a las 6:40 a.m. A) 95º B) 105º C) 115º D) 85º E) 40º

15. ¿A qué hora inmediatamente después de las 2:00 p.m., el minutero adelanta al horario tanto como el horario adelanta a la marca de las 12? A) 2:32 p.m. B) 2:28 p.m. C) 2:35 p.m. D) 2:24 p.m. E) 2:40 p.m.

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