2. Tasas, Valores y Equivalentes

1. ¿A qué tasa de interés simple, (a) el monto de 2000 dólares será 2110 en un año, (b) el monto de 720 dólares será 744 en 10 meses? i= ? C= 2,000 M= 2,110 t= 12 meses/ 12= 1 año I= 2,000-2,110 i= 110/(2000)(1)= 0.0055= 5.5% 1 año i= ? C= 720 M= 744 t= 10 meses/ 12= .8333 años I= 744-720= 24 i= 24/ (720) (.8333)= 0.04 = 4% 10 meses

2. ¿Qué suma debe ser invertida al 5% para tener 1000 dólares después de 8 meses? C=? M= 1,000 t= 8 meses/ 12= 0.6666 años i= 5%= 0.05 C= 1000/(1+(0.05)(.6666)= 967.74 dlls

3. Un pagaré a 10 meses por 3000 dólares, al 6%, es suscrito el día de hoy. Determinar su valor dentro de 4 meses, suponiendo un rendimiento del 5% M= 3000 t= 10 meses/ 12= .8333 i= 6%= 0.06 M= 3000/ (1+ (0.06) (.8333)) = 2,857.14 a 10 meses C= 2,857.14 t= 4 meses/ 12= 0.3333 i= 5%= 0.05 C= 2,857,14 (1+(0.05) (.3333))= 2,904.71 a 4 meses

4. Determinar el valor de las siguientes obligaciones, el día de hoy, suponiendo una tasa de 4% de interés simple, 1000 dólares con vencimiento el día de hoy, 2000 dólares con vencimiento en 6 meses con interés del 5% y 3000 dólares con vencimiento en un año con intereses al 6%. Utilizar el día de hoy como fecha focal. C= 2,000 t= 6 meses i= 5% = 0.05

C= 3,000 t= 12 meses i= 6% = 0.06

C1= 2,000/ (1+ (0.05) (6))= 2,000/ 1.3= 1,538.46 C2= 3,000/ (1+ (0.06) (12))= 3,000/ 1.72= 1,744.18 Cn= x/ (1+ (0.04) (6))= x/1+0.3= x/1.3 X/1.3= 1,538.46 + 1,744.18 X/1.3= 3,282.64 x= 3,282.64 (1.3) x= 4,267.43 total de las obligaciones

5. X persona debe 500 dólares con vencimiento en 2 meses, 1000 dólares con vencimiento en 5 meses y 1500 dólares con vencimiento en 8 meses. Se desea saldar las deudas mediante 2 pagos iguales, uno con vencimiento en 6 meses y otro con vencimiento en 10 meses. Determinar el importe de dichos pagos suponiendo un interés de 6%, tomando como fecha focal la fecha al final de 10 meses. 2 meses 500

5 meses 1000

8 meses 1500

6 meses x

10 meses x

C= 5000 i= 6%= 0.6 10 -8= 2/12= 0.1666 M= ? 2 meses C= 500/ 1.062= 444.99 5 meses C= 1000/ 1.065= 747.25 8 meses C= 1500/ 1.068= 941.11 2,133.35 M=2,133.35 (1+(0.06)(0.1666)= 2,154.68 2,133.35 + 2,154.68= 4,288.03 Importe total 6. X persona obtiene un préstamo de $ 600 acordando pagar el capital con interés de 3% convertible semestralmente. ¿Cuánto debe al final de 4 años? C= 600 J= .03 CS= 4 años= 8 semestres n= 8 semestres i= 0.0375 M= ? M= 600 (1+0.0375)8= 805.48 deuda 7. Hallar el monto compuesto de $ 1000 por 20 años al 5%, convertible mensualmente. C= 1000 J= 5%= 0.05 i= 0.00020 CM= 20 años= 240 meses n= 240 meses M= 1000 (1+0.00020)240= 1,049.16

8. ¿A qué tasa nominal, convertible mensualmente, el monto de $ 2000 será $ 2650 en 6 años? C= 2,000 J= ? CM= 6 años= 72 meses n= 72 meses M= 2,650 J= ((2,650/2,000)ˆ(1/72))-1= 0.03= 3% 9. En la compra de una casa, Y paga $ 10000 de cuota inicial y acuerda pagar $ 7500 2 años después. Hallar el valor de contado de la casa al 6% convertible semestralmente. Cuota inicial= 10,000 n= 2 años= 4 semestres M= 7,500 C= ? J= 6% = 0.06 i= 0.03 sem C= 7,500 (1+ 0.03)-4= 6.663.65 C=6,663.65 + 10,000= 16,663.65 de Contado

10. M obtiene un préstamo de $ 5000 con intereses al 5% convertible semestralmente. Acepta pagar $ 1000 dentro de un año, $ 2000 en 2 años y el saldo en 3 años. Hallar el pago final X. C= 5,000 J= 5%= 0.05 i= 0.025

1 Año 1,000 2 semestres

2 años 2,000 4 semestres

M= 1,000/ 1.0252= 951.81 M= 2,000/ 1.0254= 1,811.90 2,763.71 6 C= x/1.025 = 1.1596 M=2,763.71(1+1.025)6= 5,968.76 pago final

3 años X 6 semestres