2. Norma ACI 211.1

Práctica Estándar para Seleccionar el Proporcionamiento de Concreto de Peso Normal, Pesado y Masivo ( ACI 211.1-91) (Reaprov. 2002)

DISEÑO PARA SELECCIONAR EL PROPORCIONAMIENTO DEL CONCRETO

ACI 211.1 P.E. peso normal, pesado ACI 211.2 P.E. estructural de peso ligero ACI 211.3 G. sin revenimiento ACI 211.4 G. de alta resistencia INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

RESEÑA HISTÓRICA El desarrollo de resistencias más altas ha sido gradual a través de muchos años: • 1950s: 5000 psi (34 mpa) (350 kg/cm2) • 1960s: 6000- 7500 psi (41-52 mpa) • 1970s: 9000 psi (62 mpa) (632 kg/cm2) • Recientemente 20,000 psi (138 mpa) • Puente de la paz (corea) 29 000 psi INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

ENSAYOS PREVIOS Necesitamos

conocer

los

resultados

algunos ensayos a los materiales: - Gravedad Específica del Cemento (C 188) - Granulometría de Agregados (C 136) - Grav. Especif. y Abs. Agreg. (C 127-128) - Peso Volumétrico de Agregados (C 29) - Contenido Humedad Agregados (C 566) INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

de

OBJETIVO

Conocer y aprender a manejar los procedimientos del ACI 211.1 para dosificar concreto de peso normal, pesado y masivo.

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TRES ASPECTOS BASICOS PARA ELABORAR CONCRETO (ACI 318) 1. Debe dosificarse de manera que el concreto producido, alcance una resistencia promedio a la compresión mayor a f´c. 2. Debe producirse de manera que se minimice la frecuencia de resistencias inferiores a f´c. 3. f´c no debe ser menor que 2500 psi (17.2 Mpa) (175 kg/cm²)

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EN FORMA SEGURA :

La mezcla seleccionada debe producir una resistencia promedio considerablemente más alta que la f ‘c. El grado de sobre diseño de la mezcla, depende de la variabilidad de los resultados de prueba.

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PASOS BASICOS PARA SELECCIONAR MEZCLAS • Determinar la Desviación Estándar muestra, S • Determinar la f ‘cr. f ‘cr = f ‘c + t * S • Seleccionar las proporciones de componente que produzcan la f ‘cr .

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de la

cada

DESVIACION ESTANDAR

¾ Si en el registro n ≥ 30 : S = [Σ (xi – X )2/(n-1)]½ ¾ Si usan dos registros para obtener n ≥ 30 : S = [(n1-1)(S1)2+(n2-1)(S2)2/(n1+ n2-2) ]½

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Proporc. Proporc con base en la experiencia de campo y/o en mezclas de prueba A) Cuando las instalaciones de producción de concreto llevan registros de pruebas. A.1) Deben presentar materiales, procedimientos de control de calidad y condiciones similares a las esperadas. A.2) Deben representar al concreto producido para que cumpla con la f´c, dentro de 70 kg/cm2 de la estipulada para la obra. A.3) Debe constar de al menos 30 pruebas consecutivas o de dos grupos totalizando al menos 30 pruebas consecutivas. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Proporc. con base en la experiencia de campo y/o en mezclas de prueba B) Cuando las instalaciones de producción de concreto no llevan registros de pruebas, pero si llevan un registro basado en 15 a 29 pruebas consecutivas. Se establecerá una desviación estándar afectada por un factor de modificación.

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Tabla 5.3.1.2 Factor de Modificación para Desviación Estándar Número de Pruebas

Factor de modificación

< 15

Usar tabla 5.3.2.2

15

1.16

20

1.08

25

1.03

> 30

1.00

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Resistencia Promedio Requerida (f´cr)

• La resistencia a la compresión promedio requerida (f´cr), debe ser la mayor de las ecuaciones 5.1, 5.2 o 5.3

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Tabla 5.3.2.1 Resistencia Promedio Requerida, cuando existe información para establecer S Resist. especificada a la Compresión, f´c f´c ≤ 350 kg/cm2

f´c > 350 kg/cm2

Resistencia Promedio requerida, f´cr f´cr = f´c + 1.34 x S (5.1) f´cr = f´c + 2.33 x S – 35 (5.2) f´cr = f´c + 1.34 x S (5.1) f´cr = 0.9 f´c + 2.33 x S (5.3)

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f´c-35 f´c

Fig. 1 Distribución de Frecuencia y Distribución Normal INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Fig. 2 Curvas Normales de Frecuencia para diferentes Coeficientes de Variación INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Resistencia Promedio Requerida (f´cr)

• Cuando las instalaciones de producción de concreto no lleven registros de prueba de resistencia en el campo, para el cálculo de la desviación estándar. La resistencia promedio requerida fcr debe determinarse según la Tabla 5.3.2.2

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Tabla 5.3.2.2 f’ cr requerida cuando no hay datos disponibles de S Resist. a Compresión Resistencia Promedio especificada, f´c requerida, f´cr < 210 kg/cm2

f´c + 70

210 a 350

f´c + 85

> 350

1.10 f´c + 50

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Documentación de la Resistencia Promedio • Cuando no se dispone de un registro aceptable de pruebas de campo, las proporciones de la mezcla de concreto se puede establecer con base en mezclas de prueba, empleando al menos 3 relaciones diferentes A/MC y elaborando al menos 3 cilindros de prueba para cada edad y graficar los resultados.

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Evaluación y Aceptación del Concreto Frecuencia de las pruebas Las muestras para las pruebas de resistencia de cada clase de concreto colado cada día, se deben tomar al menos una vez al día y no menos de 1 vez cada 115 m3 de concreto y no menos de 1 vez cada 465 m2 de superficies de losas y muros.

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Evaluación y Aceptación del Concreto

El nivel de resistencia de una clase determinada de concreto, será considerado satisfactorio si cumple con los dos requisitos siguientes: a) El promedio aritmético de todos los conjuntos de 3 pruebas de resistencia consecutivas es igual o superior a f´c.

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Evaluación y Aceptación del Concreto

b) Ningún resultado individual de la prueba de resistencia (promedio de dos cilindros) es menor que f´c por más de 35 kg/cm2 para concreto con f´c ≤ 350 kg/cm2; o tenga una resistencia menor a 0.9 de f´c para concretos con f´c > 350 kg/cm2.

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Procedimiento de Diseño: 9 Elección de revenimiento 9 Tamaño máximo del agregado 9 Cantidad de agua y contenido de aire 9 Relación A/C 9 Cantidad de cemento 9 Contenido de grava 9 Contenido de arena 9 Ajustes por humedad 9 Ajustes a la mezcla de prueba

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Primer paso:

Ø Cuando no se especifica, se procede a la elección del revenimiento* (TABLA 6.3.1) * Se puede incrementar cuando se usan aditivos

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TABLA 6.3.1 Revenimientos recomendados para diversos tipos de construcción Tipos de construcción

Revenimiento, cm Máximo* Mínimo

Muros de cimentación y zapatas

7.5

2.5

Zapatas, cajones de cimentación y muros de sub estructura sencillos

7.5

2.5

Vigas y muros reforzados

10

2.5

Columnas para edificios

10

2.5

Pavimentos y losas

7.5

2.5

Concreto masivo

7.5

2.5

* El revenimiento se puede incrementar cuando se emplean aditivos químicos. Se debe considerar que el concreto tratado con aditivos tiene una relación agua/materiales cementantes igual o menor sin que potencialmente se tenga segregación o sangrado excesiv * Se puede incrementar en 2.5 cm cuando los métodos de compactación no sean mediante vibrado.

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Segundo paso:

Elección del tamaño máximo de agregado (ACI 318)

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TAMAÑO MAXIMO DE AGREGADO (Reglamento de Construcción ACI 318). El tamaño máximo del agregado no debe exceder: Î

1/5 del espacio más angosto entre las formas laterales

Î

1/3 del espesor de losas

Î

¾ del espacio libre entre

las varillas o

alambres individuales de refuerzo, paquetes de varilla, o paquetes y ductos de presfuerzo. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Tercer paso Cálculo del agua de mezclado* (tabla 6.3.3) y el contenido de aire: *La cantidad requerida de agua depende del Tamaño Máximo del Agregado, de la forma de partícula, granulometría de los agregados, la temperatura del concreto (en función del ambiente o acondiciona-miento artificial) así como del empleo de aditivos. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Tabla 6.3.3 Requisitos aproximados de agua de mezclado y contenido de aire para diferentes revenimientos y tamaños máximos nominales de agregado

Revenimiento, cm

Agua, kg/m³ para el concreto de agregado de tamaño nominal máximo (mm) indicado 9.5*

12.5*

19*

25*

38*

50*

75+**

150+**

2.5 a 5.0

207

199

190

179

166

154

130

113

7.5 a 10

228

216

205

193

181

169

145

124

15 a 17.5

243

228

216

202

190

178

160

-

Cantidad aproximada de aire en concreto sin aire incluido, %

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.3

0.2

* Estas cantidades de agua de mezclado para emplearse en el cálculo del contenido de cemento para mezclas de prueba a una temperatura de 20 a 25°C. * Son cantidades máximas para agregados gruesos angulosos, razonablemente bien formados y con granulometría dentro de los límites aceptados por la ASTM C 33. * El empleo de aditivos reductores de agua que cumplen con ASTM C 494 puede reducir el contenido de agua en un 5% o más. El volumen de los aditivos debe considerarse como parte del volumen del agua de mezclado. * Para obtener revenimientos mayores de 18 cm - y TMA < 25 mm, es necesario el empleo de aditivos reductores de agua. + Los valores de revenimiento para concreto con agregado mayor de 40 mm están basados en pruebas de revenimiento después de quitar las partículas mayores de 40 mm mediante cribado húmedo.

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Cuarto paso: Selección de la relación a/c* ó a/cementante Se determina no sólo por los requisitos de resistencia sino también por otros como durabilidad. Para condiciones de exposición severa, la relación a/c debe mantenerse baja aunque la resistencia resulte excedida notablemente. Tabla 6.3.4 (b). * A falta de especificación, se recurre a la tabla 6.3.4 (a); relaciones estimadas para concreto con cemento Pórtland Tipo I. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Relación a/c

CURVA DE RELACION AGUA/CEMENTO 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 100

150

200

250

300

350

400

Resistencia a la compresión, kg/cm² INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

450

Tabla 6.3.4 (b) Relaciones agua /cemento o agua/cementante máximas permisibles para concreto sujeto a exposiciones severas*

Tipo de estructura

Estructura contínuamente húmeda o frecuentemente Estructura expuesta al expuesta a congelamiento agua de mar o sulfatos y deshielo+

Secciones delgadas (bardas, bordillos, cornisasa y trabajos ornamentales) y secciones con menos de 5 mm de recubrimiento sobre el refuerzo

0.45

0.40++

Todas las estructuras

0.5

0.45++

* Basado en el informe del comité ACI 201, los materiales deben satisfacer a ASTM C 618 (fly ash) y ASTM C 989 (escoria granulada de alto horno) + El concreto deberá tener aire incluido ++ Si se emplea cemento resistente a los sulfatos (tipo II ó tipo V de la norma ASTM C 150), la relación agua/cemento ó agua/materiales cementantes permisible se puede incrementar en 0.05.

Quinto paso: Cálculo del contenido de cemento Despejando de la fórmula A/C = x (valor obtenido del gráfico ó Tabla; C = A/x, en kg/m3

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Sexto paso: Estimación del contenido de grava* (tabla 6.3.6) * Para colados con bomba o áreas congestionadas, se recomienda reducir el volumen de agregado recomendado en esta Tabla, hasta en un 10%. Para concreto menos trabajables como los requeridos para la construcción de pavimentos de concreto, se pueden incrementar un 10% aproximadamente. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Tabla 6.3.6 Volumen de agregado grueso por volumen unitario de concreto Volumen de agregado grueso* varillado en seco por volumen Tamaño nominal del agregado, unitario de concreto para diferentes módulos de finura de la arena mm MF= 2.4 2.60 2.80 3.00 9.5 (3/8")

0.50

0.48

0.46

0.44

12.5 (1/2")

0.59

0.57

0.55

0.53

19 (3/4")

0.66

0.64

0.62

0.60

25 (1")

0.71

0.69

0.67

0.65

37.5 (1 1/2")

0.75

0.73

0.71

0.69

50 (2")

0.78

0.76

0.74

0.72

75 (3")

0.82

0.80

0.78

0.76

150 (6")

0.87

0.85

0.83

0.81

* Volúmenes seleccionados a partir de relaciones empíricas para producir concretos con un grado de trabajabilidad adecuado a la construcción reforzada común.

Séptimo paso: Estimación de la arena * Se puede determinar volúmenes absolutos

por

diferencia

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de

Octavo paso:

Ajustes por humedad del agregado

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HUMEDAD EN EL AGREGADO

Humedad absorbida (absorción)

Material seco

Material semi seco (secado al aire)

Humedad libre Contenido de humedad

Material saturado superficialmente seco

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Material saturado

Noveno paso: Ajuste de la mezcla por rendimiento (ASTM C 138) La variación se produce por cambio de la densidad de los materiales (principalmente los agregados) fallas del equipo de pesaje, no efectuar la corrección de humedad en los agregados, etc. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

El ajuste por rendimiento se puede explicar de una manera simple como la corrección de una mezcla para dosificar los ingredientes de tal

manera

que

1

m3

de

concreto

corresponda a 1000 litros, es decir que no existan ni faltantes ni sobrantes). INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

PROBLEMA Se requiere diseñar una mezcla de concreto para la construcción de un pavimento de concreto.

Las

consideraciones

estructurales

estipulan una resistencia a la flexión a los 28 días de 39 Kg/cm² y la grava de que se dispone es de 38 mm.

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DATOS DE LOS MATERIALES: 

Cemento ASTM C 1157, sin aire incluido y densidad aparente de 2.95.



Agregados de buena calidad física que cumplen con las granulometrías requeridas por la especificación ASTM C 33.



Densidad aparente del agregado grueso de 2.64, absorción de 2.35 %, humedad de 1.62% y PVSC de 1528 Kg/m3.



Densidad de la arena de 2.17, absorción de 5.6%, humedad de 11.5 % y módulo de finura de 2.9.

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Estimación de f´cr • Como MR = 39 Kg/cm2 • Con la fórmula MR = K x f´c½ (K = 2.1 a 2.4), determinar f´c f`c = (39 / 2.3)2 = 287.5 Kg/cm2

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Estimación del f´cr • Cálculo de f´cr, según ecuaciones 5.1 y 5.2, en condiciones de campo S = 33 Kg/cm2 f´cr = 287.5 + 1.34 x 33 = 331.7 Kg/cm2 f´cr = 287.5 + 2.33 x 33 - 35 = 329.4 Kg/cm2 • Si no se cuenta con información para determinar S, de tabla 5.3.2.2, f´cr = f´c + 84 = 354.4 Kg/cm2

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Estimación de f´cr • Considerando que se cuenta con datos para determinar S, la selección del f´cr será a partir de las ecuaciones 5.1 y 5.2, resultando mayor 331.7 Kg/cm2, valor para el cual ser hará el diseño.

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Primer Paso:

Determinación del revenimiento: (de la Tabla 6.3.1)

5 cm

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Segundo paso:

Tamaño máximo del agregado: 38 mm (asentado en especificaciones de obra, según datos del ejercicio). De no ser así se recurre a recomendaciones de ACI 318.

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Tercer paso:

Determinación del Agua de mezcla: (de la tabla 6.3.3) 166 litros/m3 Aire atrapado: 1% (de la misma tabla)

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Cuarto paso: Relación A/C: Para una resistencia de 331.7 Kg/cm2 del gráfico, se obtiene un valor de 0.51

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Quinto paso: Con base a la información del tercero y cuarto paso, se determina el contenido de cemento (la fórmula A/C) Sustituyendo: A/C = 0.51 → C = A/0.51 Evaluando C, entonces: C = 166 / 0.51 = 325.5 Kg/m3 (7.6 bolsas) INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Sexto paso: El contenido de grava se obtiene con la información MF de la arena = 2.90 y el TMA = 38 mm, de la Tabla 6.3.6; conforme a ella, se deduce que el volumen de agregados gruesos o grava (base PVSC) que se puede usar en un m3 de concreto es igual a 0.70 m3.. Puesto que el PVSC es igual a 1,528 Kg/m3 (información de laboratorio), se requiere entonces : 1,528x 0.70 = 1,069.6 Kg de grava por m3 de concreto. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Séptimo paso: El contenido de arena se calcula por diferencia de volúmenes, esto es, Volumen de cemento = 325.5/2.95 = 110.3 L/m3 Volumen de agua = 166/1.00 = 166 L/m3 Volumen de grava = 1,069.6/2.64 = 405.2 L/m3 Vacíos (1%) = 0.01 x 1000 = 10 L/m3 SUMA = 691.5 L/m3 Volumen de arena= 1000 – 691.5 = 308.5 L/m3 Peso de arena = 308.5 x 2.17 = 669.4 Kg/m3 INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

Octavo paso (corrección por humedad): La humedad total de la arena resultó de 11.5%; la de la grava fue de 1.62% . Empleando la proporción calculada, los pesos corregidos de los agregados quedarán: Grava húmeda = 1,069.6 x 1.016 = 1,086.7 Kg Arena húmeda =

669.4 x 1.115 = 746.4 Kg

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Puesto que el agua de absorción no forma parte del agua de mezcla, ésta debe excluirse del ajuste del agua adicional, por tanto el agua superficial aportada por el agregado será: Grava = 2.35% (absorción) – 1.62% (humedad) = 0.73% x 1,069.6 = 7.8 L Arena = 5.6% (absorción) - 11.5% (humedad) = -5.9% x 669.4 = -39.5 L INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO

De esta manera, el requerimiento estimado de adición de agua será de 166 + 7.8 - 39.5 = 134.3 L

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Conforme a lo anterior, los pesos estimados de materiales para un metro cúbico de concreto, corregidos por humedad, serán: Cemento = 325.5 kg Agua = 134.3 L Arena = 746.4 kg Grava = 1,086.7 kg Suma: = 2,292.9 kg

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Noveno paso (corrección por rendimiento) Para el ensayo en laboratorio, se preparó un volumen de 50 litros de mezcla = 0.050 m3. Para obtener el revenimiento deseado, se sumó en realidad 1.58 L de agua, y se sumó 0.00 kg de cemento para mantener la relación A/C= 0.51, por lo tanto la mezcla se compone de:

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Noveno paso (corrección por rendimiento) Por lo tanto la mezcla se compone de: Cemento:

= 16.27 Kg

Agua:

= 6.72 + 1.58 = 8.3 L

Arena húmeda: = 37.32 Kg Grava húmeda: = 54.34 Kg SUMA

:

= 116.24 Kg

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La mezcla tuvo buena trabajabilidad, cohesión, acabado y apariencia satisfactoria; el PU (asumido) del concreto fue de 2,366 Kg/m³ por lo que para proporcionar una mezcla de volumen correcto, se efectúa el ajuste por rendimiento (m³ de 1000 litros). Rendimiento de la prueba = 116.24/2,366 = 0.050 L

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Por consiguiente, los pesos para elaborar un metro cúbico de concreto, serán: Cemento

= 16.28/0.05 = 325.6 Kg

(1.0)

Agua

= 8.3/0.05 =

Arena húmeda

= 37.32/0.05 = 746 Kg

(2.3)

Grava húmeda

= 54.34/0.05 = 1,087 Kg

(3.3)

SUMA

166 L

= 2 325 Kg/m3. INSTITUTO SALVADOREÑO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO