2 Indice de Turbulencia

 

INTRODUCCIÓN: En este proyecto de investigación explicaremos el recurso eólico adquirido de una base de datos en un periodo de un mes, de octubre de 2017 el cual consta con 31 días. En esta base de datos contamos con una muestra minuto a minuto de la velocidad del viento en cada uno de los 31 días de este mes con la fecha especificada. Con estos datos seremos capases de calcular el recurso eólico el cual consta de calcular la velocidad media de todas las velocidades instantáneas de la base de datos, el diagrama de velocidad instantánea, la extrapolación vertical, el índice de turbulencia, el histograma, la rosa de los vientos, la curva de potencia y por último añadiremos nuestras conclusiones. La velocidad media es un dato promedio que describe la distancia recorrida por un objeto, en nuestro caso el viento en un determinado tiempo en el transcurso de un mes se calcula haciendo una sumatoria de todas las velocidades instantáneas registrados entre la cantidad de velocidades instantáneas. El diagrama de velocidad instantánea muestra una relación entre un promedio de las velocidades instantáneas por día y como se comporta en cada uno de los días del mes, así viendo la variación en la velocidad del viento. La extrapolación vertical nos permite observar como es que el viento vario con relación a la altura, debido a varias condiciones como la geografía y topografía del lugar. Esta se calcula dividiendo la altura que se desea entre la altura de referencia que en nuestro caso es 63m, elevando este resultado a 0.45, y por último multiplicando por la velocidad media. El índice de turbulencia este nos muestra un valor promedio de la intensidad del viento a lo largo del mes y se calcula dividiendo la desviación estándar entre la velocidad media. El histograma nos permite visualizar las velocidades en el transcurso del mes, también no muestra la frecuencia con la que se repiten las velocidades, además de que nos muestra un diagrama que nos permite visualizar con mayor facilidad estos datos. La rosa de los vientos nos permite mostrar cual es la dirección d irección del viento dominante del área, esto nos sirve para determinar la configuración de los aerogeneradores, se apoya de un diagrama circular y una tabla de frecuencia. La curva de potencia nos permite comparar la potencia p otencia útil, la potencia de Betz y la potencia del viento; mostrando como cada valor se diferencia uno de otro por tomar en consideración ciertos factores como el coeficiente de potencia del aerogenerador aerogene rador y el coeficiente de potencia máxima de Betz. Ahora solo nos queda presentar los resultados de nuestros cálculos e investigación.

 

INDICE DE TURBULENCIA  Para comenzar debemos saber que es el viento turbulento para posteriormente identificar el índice de turbulencia y así desentrañar como nos puede ser útil este dato. La turbulencia es causada por el choque de las partículas par tículas del viento con obstrucciones tales como la topografía del terreno o con otras partículas de viento en direcciones opuestas, generándose de esta manera remolinos o ráfagas. El viento turbulento puede descomponerse en una velocidad media apuntando en una dirección media (dirección predominante) y tres componentes turbulentas perpendiculares, con el eje “x” alineado en dirección  dirección  de la velocidad media, el eje “y” en dirección horizontal y el eje “z” en dirección vertical.   Las turbinas expuestas a estelas están sometidas a mayores cargas y realizan ma mayor yor trabajo a fatiga que las que se encuentran en condiciones de viento libre. Por ello, antes de seleccionar el modelo de turbina a instalar es necesario calcular los niveles de turbulencia a los que está sometido dadas las condiciones de la estela incidente. Debido a las irregularidades de la superficie de la tierra, el viento adquiere un comportamiento turbulento. Esta influencia llega a un nivel de altura nombrado capa límite atmosférica, siendo esta capa el límite de la atmosfera donde, a partir par tir de ella, el viento deja de tener influencia debido a la rugosidad del terreno. A la variación de velocidad del viento con la altura es llamado perfil vertical de velocidades del viento. La turbulencia asociada a las estelas puede ser calculada usando diferentes modelos, los cuales presentan distinto grado de detalle y precisión. El rango de estos modelos de cálculo de turbulencia va desde modelos simples de ingeniería hasta avanzados modelos computacionales de dinámica de fluidos. Para estimar el diseño, el tiempo de vida y la fatiga de los aerogeneradores, los niveles de turbulencias a los que estarán sometidos son de gran importancia. El índice de turbulencia o también llamado intensidad de turbulencia se define como la raíz cuadrada de la sumatoria de las velocidades instantáneas menos la velocidad media al cuadrado, entre el numero total de velocidades instantáneas y dividido entre la velocidad media. En términos más simples el índice de turbulencia tu rbulencia es la desviación estándar entre la velocidad media. La desviación estándar se calcula así: Donde:   =          =         ̅ =       =      ( (  ) ) 

 

El índice de turbulencia se calcula así:

Donde: ̅ =        =         

Γ =    

Por estas razones es importante saber cuál es nuestro índice de turbulencia en un respectivo lugar puesto que al conocer estos datos nos es posible elegir un tipo de aerogenerador, determinar cuál es la carga que necesita cubrir un aerogenerador, las horas de producción de energía y por supuesto tener una mayor eficiencia.

PASOS PARA CALCULAR EL ÍNDICE DE TURBULENCIA 1. Para realizar los cálculos nos apoyamos de la hoja de c cálculo álculo de Excel de la la paquetería de office. 2. Para calcular el índice de turbulencia primero sacamos la velocidad media de todas las velocidades instantáneas cada día del mes de octubre. 3. Después calculamos la velocidad velocidad media de cada día. 4. Después le restamos a cada velocidad media por día la velocidad media de todos los datos. 5. Después sumamos todos los resultados de las restas y las elevamos al cuadrado. 6. Posteriormente dividimos el valor de la sumatoria sumatoria entre el numero total de datos (núm. total de velocidades instantáneas). 7. Continuamos calculando la raíz cuadrada de la anterior división. 8. Ahora por último dividimos entre la velocidad media, y así calculamos el índice de turbulencia.

 

  DATOS CAPTURADOS:

Fe cha

Wind Speed  63 m

Hora

Wi ndDi r 46.5 m

01/10/2017 01/10/2017

00 00:00:00 00 00:01:00

4.794 4.447

326.7 304.9

01/10/2017

00:02:00

4.487

339

01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017

00 00:03:00 00:04:00 00 00:05:00 00:06:00 00 00:07:00 00 00:08:00 00:09:00 00 00:10:00

3.687 3.78 3.047 2.94 2.647 3.287 3.46 3.447

346.1 316.5 349.5 335.4 333.2 319.8 323 315.6

01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017

00 00:11:00 00 00:12:00 00:13:00 00 00:14:00 00:15:00 00 00:16:00 00 00:17:00 00 00:18:00 00 00:19:00 00:20:00 00 00:21:00 00:22:00

3.927 3.047 2.86 3.674 3.86 4.674 4.154 4.554 4.994 5.38 5.447 5.527

332.3 316.4 324.2 293.6 314.8 315.4 306.6 282.7 314.7 306.2 312.2 337

01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017 01/10/2017

00:23:00 00:24:00 00 00:25:00 00 00:26:00 00 00:27:00 00 00:28:00

5.94 5.22 6.327 5.927 5.927 6.407

313.8 318.2 303.2 324.5 316.9 304.4

VELOCIDAD MEDIA (m/s) Vm 8.36

N 44640

 

DIAS

PROMEDIO DE VELOCIDAD VELOCIDAD INSTANTANEA POR DIA (m/s) V

1

6.79

2

6.29

3

6.48

4

3.83

5 6

7.58 7.94

7

3.89

8

4.37

9

3.96

10

2.79

11

9.15

12

9.80

13

9.62

14

8.38

15

9.38

16

11.20

17

14.80

18

12.98

19

9.16

20

8.92

21

8.21

22

8.28

23

9.04

24

11.60

25

13.72

26

10.71

27

5.23

28

10.15

29

9.27

30

7.45

31

8.30

 

 

DIAS

PROMEDIO DE VELOCIDAD INSTANTANEA POR DIA (m/s) V

V-Vm

(V-Vm)^2

1

6.79

-1.58

2.48

2

6.29

 

-2.07

 

4.30

3

6.48

 

-1.88

 

3.55

4

3.83

-4.54

20.57

5

7.58

-0.78

0.61

6

7.94

-0.42

0.18

7

3.89

-4.47

20.00

8

4.37

-3.99

15.94

9

3.96

-4.41

19.43

10

2.79

-5.57

31.04

11

9.15

0.79

0.62

12

9.80

1.44

2.07

13

9.62

 

1.25

 

1.57

14

8.38

0.01

0.00

15

9.38

1.02

1.04

16

11.20

2.84

8.04

17

14.80

6.44

41.48

18

12.98

4.61

21.28

19

9.16

0.80

0.64

20

8.92

0.55

0.31

21

8.21

-0.15

0.02

22

8.28

-0.08

0.01

23

9.04

0.67

0.45

24

11.60

3.24

10.49

25

13.72

5.35

28.67

26

10.71

2.34

5.50

27

5.23

-3.13

9.81

28

10.15

1.79

3.19

29

9.27

0.91

0.83

30

7.45

-0.92

0.84

31

8.30

-0.06

0.00

Σ (V-Vm)^2

Σ (V-Vm)^2/N

√ Σ(V-Vm)^2/N

 √ Σ(V-Vm)^2/ Σ(V-Vm)^2/N N / Vm

254.92

0.00571062

0.075568643

0.009034677

DESVIACION ESTANDAR σ  σ = 0.075568643

INDICE INDIC E DE TURBU TURBULENCIA LENCIA O INTENCIDAD DE TURBULENCIA

Γ = 0.009034677

 

 

  BIBLIOGRAFÍA: http://www.smie.org.mx/SMIE_Articulos/co/co_18/te_05/ar_05.pdf   http://catedraendesa.us.es/documentos/proyecto_fin_carrera_ana_ropero.pdf  

EZEQUIEL GUADALUPE MARTINEZ VALDEZ