2º guia ejercicio matematica

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Bienvenidos Cuaderno de ejercicios 2º Básico

Nombre Colegio

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El material didáctico Cuaderno de ejercicios, Matemática 2, para Segundo Año Básico, es una obra colectiva, creada y diseñada por el departamento de Investigaciones Educativas de Editorial Santillana, bajo la dirección general de: MANUEL JOSÉ ROJAS LEIVA COORDINACIÓN DE PROYECTO: Eugenia Águila Garay COORDINACIÓN ÁREA MATEMÁTICA: Viviana López Fuster EDICIÓN: Viviana López Fuster AUTORA: Mónica López Fuster CORRECCIÓN DE ESTILO: Isabel Spoerer Varela La realización gráfica ha sido efectuada bajo la dirección de: VERÓNICA ROJAS LUNA COORDINACIÓN GRÁFICA: Carlota Godoy Bustos COORDINACIÓN GRÁFICA LICITACIÓN: Xenia Venegas Zevallos DISEÑO Y DIAGRAMACIÓN Sebastián Alvear Chahuan ILUSTRACIONES: Katherine Aedo Hughes Antonio Ahumada Mora CUBIERTA: Sebastián Alvear Chahuan PRODUCCIÓN: Germán Urrutia Garín

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del "Copyright", bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución en ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público.

© 2011, by Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones Dr. Aníbal Ariztía 1444, Providencia, Santiago (Chile) PRINTED IN CHINA Impreso en China y producido por Asia Pacific Offset Ltd. ISBN: 978-956-15-1750-9 Inscripción N° 197.649 www.santillana.cl C.E. SANTILLANA® es una marca registrada de Grupo Santillana de Ediciones, S.L. Todos los derechos reservados. Referencias de los Textos Matemática 1 y 2, Educación Básica, Proyecto entre niños de los autores: Pamela Falconi Salvatierra, Paula Vigar Robles, Pamela Blajtrach Roldán y María Teresa Pascual Segura. Santillana del Pacífico S.A. de Ediciones, Santiago, Chile, 2005 y 2010. Referencias de los ejercicios y actividades creados por la autora: Jadicha Jamett Lastreto, 2009.

Inicio_Maquetación 1 29-10-10 10:30 Página 3

MÓNICA LÓPEZ FUSTER PROFESORA DE EDUCACIÓN GENERAL BÁSICA, LICENCIADA EN EDUCACIÓN PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE

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2º

Básico

Cuaderno de ejercicios

ORGANIZACIÓN DEL CUADERNO DE EJERCICIOS El Cuaderno de ejercicios Matemática 2º Básico está organizado en 6 unidades que integran los ejes Números, Geometría y Datos y azar, y están compuestas por las siguientes páginas y secciones.

PÁGINAS DE INICIO

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE… Resolverás ejercicios y problemas que te permitirán recordar lo que has aprendido en cursos o Unidades anteriores. PÁGINAS DE DESARROLLO

En estas páginas podrás reforzar y practicar diversos conceptos y aplicarlos para resolver diversas situaciones, actividades y problemas. En equipo

Resolverás actividades y participarás en juegos grupales, donde cada uno tiene un rol que cumplir. Me conecto

Encontrarás sugerencias de sitios en Internet con distintas actividades interactivas que te servirán para practicar lo aprendido.

4 Cuaderno de ejercicios

Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 5

Resolver problemas…

Páginas en las que aprenderás distintas estrategias para resolver problemas, paso a paso. PÁGINAS DE CIERRE Taller de ejercitación

Utilizarás y reforzarás lo que aprendiste en la Unidad, resolviendo diversas actividades y problemas. Lo que aprendí sobre…

Resolverás actividades para evaluar lo que has aprendido en la Unidad. Organizo lo aprendido

En esta página sintetizarás y aclararás lo aprendido usando algunos organizadores gráficos o técnicas de estudio.

2º Básico

5

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2º

Básico

Cuaderno de ejercicios

ÍNDICE Unidad

1

Números y operaciones hasta el 300

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100 INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100 SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100 FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 LEER, ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 AVANZAR Y RETROCEDER DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100 REPRESENTAR DATOS EN TABLAS LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200 LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300 AGRUPAR PARA CONTAR AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS RECONOCER UNIDAD, DECENA Y CENTENA ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300 COMPARAR MEDIDAS RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300 Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números hasta el 300 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones Organizo lo aprendido

6 Cuaderno de ejercicios

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 55

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Índice

Unidad

2

Geometría, números y medición

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEÓMETRICAS CLASIFICAR CUADRILÁTEROS CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600 DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGUITUD MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTIMETROS Y MILÍMETROS CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD ESTIMAR Y MEDIR RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre estimación y medición Lo que aprendí sobre geometría Organizo lo aprendido

56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 93

2º Básico

7

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2º 3

Básico

Cuaderno de ejercicios

Unidad

Números y operaciones hasta el 1 000

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600 RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000 LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000 RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000 ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES

94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 117

Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones Organizo lo aprendido Unidad

4

Estimación, operaciones y geometría

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS ESTIMAR CANTIDADES RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN TABLAS INTERPRETAR DATOS EN TABLAS RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre geometría Lo que aprendí sobre estimación y operaciones Organizo lo aprendido 8 Cuaderno de ejercicios

118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 143

Inicio_Maquetación 1 28-10-10 9:43 Página 9

Índice Unidad

5

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES ESTIMAR RESULTADOS ESTIMAR MEDIDAS FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000 RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES COMPONER, DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0 RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES Taller de ejercitación Lo que aprendí sobre números y operaciones Lo que aprendí sobre estimaciones Organizo lo aprendido

144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 171

Unidad

6

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000 CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS ESTIMAR MEDIDAS RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES

172 174 176 178 180 182 184 186 Taller de ejercitación 188 Lo que aprendí sobre operaciones, tablas y pictogramas 190 Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 192 Organizo lo aprendido 193 Recortables

195 2º Básico

9

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 10

Unidad

1

Números y operaciones hasta el 300

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 100

1.

Lee atentamente y, luego, responde. Gabriela tiene 7 años, todos los días camina junto a sus hermanos a la escuela de Melipeuco. Ella es la tercera de 4 hermanos. Ahora está feliz porque junto a sus 25 compañeros y compañeras comienza su 2º Básico.

81

a) ¿Cuántos hermanos tiene Gabriela?, ¿en qué curso va? _________________________________________________ b) Encierra los números que aparecen en la imagen. ¿Qué información nos entregan? _________________________________________________ 10 Números y operaciones hasta el 300

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2.

Encierra, en cada caso, con color rojo el número mayor y con color azul, el menor. a)

3.

12 8 45

5.

27 85 34

c)

63 51 35

Completa la secuencia, de 2 en 2.

4 4.

b)

6

8

Une con una línea los tres recuadros que representan un mismo número.

16

20 + 1

treinta y siete

21

30 + 7

dieciséis

37

10 + 6

veintiuno

Juan llevó 8 lápices a la escuela. Si su amigo Mario le regaló 5, ¿cuántos lápices tiene ahora Juan?, ¿cómo lo resolviste?

Unidad 1

11

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 12

Unidad

1

INTERPRETAR Y COMUNICAR INFORMACIÓN

1.

Lee lo siguiente que hizo Gabriela para sus amigos y amigas.

Querido F/rancisco: Te /in‚ito /a mi /fiesta /de /cumpleaños /el /día 21 /de marzo, /de 4 /a 7 /de /la /tarde. Lo /cele·8aré /en Juan Antonio D/urán 163. ¡No /faltes ! Lo /pasaremos muy /bien. Ga·8iela

A partir de la información, anterior escribe una pregunta para cada respuesta dada. a) ¿________________________________________________? Respuesta: A las 7 de la tarde. b) ¿________________________________________________? Respuesta: 3 horas. c) ¿________________________________________________? Respuesta: El día 21 de marzo. d) ¿________________________________________________? Respuesta: 163. 12 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 13

Números y operaciones hasta el 300

2.

Busca cinco objetos que tengan números, en diarios o revistas. Recórtalos, pégalos en una hoja y escribe la información que entregan esos números, tal como se presenta en el siguiente ejemplo.

Los números que indican las manecillas del reloj nos informan la hora que es. • Conversa en tu curso sobre la importancia de los números en la vida de las personas. Trabajo en equipo Materiales: tijeras, pegamento, cartón o cartulina y lápiz.

1. Recorten las páginas con las tarjetas con dígitos, tarjetas con números, monedas, billete y material de diez de los recortables.

2. Recorten cada material y guárdenlos en bolsas. 3. Escriban el nombre del material que contiene cada bolsa. 4. Saquen las tarjetas con dígitos y representen con ellas información numérica como las edades de cada uno, la cantidad de hermanos y hermanas que tienen y cuántas personas viven en sus casas.

5. Guarden el material en una bolsa que llamaremos bolsa de matemática porque la usarán en otras actividades.

Unidad 1

13

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Unidad

1

RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 100

1.

Completa el tablero y comenta cómo lo hiciste. fila

columna

1

10 20 30 40

100 2.

Observa el tablero que completaste y escribe el número que corresponda. a) El número que está inmediatamente antes de:

_____ 58 _____ 30

_____ 49

b) El número que está inmediatamente después de:

59 _____

35 _____

60 _____

c) El número que está entre los dos indicados.

58 _____ 60 47 _____ 49 14 Números y operaciones hasta el 300

72 _____ 74

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Números y operaciones hasta el 300

Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con números de tu bolsa de matemática, 3 ó 4 fichas o semillas, según el número de jugadores

1. Jueguen en grupos de 3 ó 4 integrantes con este tablero:

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91

2 12 22 32 42 52 62 72 82 92

3 13 23 33 43 53 63 73 83 93

4 14 24 34 44 54 64 74 84 94

5 15 25 35 45 55 65 75 85 95

6 16 26 36 46 56 66 76 86 96

7 17 27 37 47 57 67 77 87 97

8 18 28 38 48 58 68 78 88 98

9 10 19 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99 100

2. Separen las tarjetas con números en dos grupos: del 1 al 9 y del 10 al 90, y pónganlas boca abajo.

3. Por turno, saquen una tarjeta de cada grupo y avancen con la ficha la cantidad indicada partiendo del 1. ¡Gana el primero que llega al 100!

Unidad 1

15

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Unidad

1

SECUENCIAR NÚMEROS HASTA EL 100

1.

Escribe los números según se indica. Luego, responde. a) Elige una columna del tablero que está en la página 15 y copia la secuencia.

¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________ b) Elige una fila del tablero y copia los números de la secuencia.

¿Qué observas? ___________________________________ _________________________________________________

2.

Completa las siguientes secuencias, según la regla. a) Regla: de 1 en 1.

32 b) Regla: de 10 en 10.

13

16 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 17

Números y operaciones hasta el 300

3.

Descubre y escribe la regla utilizada en las siguientes secuencias. a)

30 33

36 39

42

45 48

51

54

La regla utilizada es _________________________________ b)

40 42

44

46

48 50 52

54

56

La regla utilizada es _________________________________ c)

75 80

85

90

95 100 105 110 115

La regla utilizada es _________________________________ d)

200 180 160 140 120 100 80 60

40

La regla utilizada es _________________________________

4.

Descubre los números que faltan en cada secuencia y escribe la regla que utilizaste. a)

55 60

65 70

80 85

95

La regla utilizada es _________________________________ b)

300

250

100

La regla utilizada es _________________________________

Unidad 1

17

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Unidad

1

FORMAR NÚMEROS HASTA EL 100 Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, cuaderno y lápiz.

1. En grupos de 3 ó 4 integrantes coloquen las tarjetas con dígitos boca abajo.

2. Por turno, saquen dos tarjetas, formen todos los números posibles. ____________________________________________________

3. Una vez que todos hayan participado, respondan en grupo: ¿cómo se leen los números formados?, ¿qué ocurrió al cambiar de posición las tarjetas?, ¿cuál de los números que formó cada uno es mayor?, ¿cómo lo saben? ____________________________________________________ ____________________________________________________

4. Ahora, por turno, saquen tres tarjetas y formen todos los números posibles de dos dígitos y anótenlos. ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________

18 Números y operaciones hasta el 300

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Números y operaciones hasta el 300

1.

Completa con las equivalencias que corresponden. a) 1 grupo de 10 monedas de $ 1 son $ ________. b) 3 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________. c) 5 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ ________.

2.

Representa con los números que se indican, utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática, tal como se muestra el ejemplo. a)

3.

35

b)

53

c)

61

d)

82

47

40 7 ¡A trabajar con el material de la bolsa!

Con las tarjetas con números de tu bolsa de matemática, forma tres números distintos, de dos cifras. a) ¿Qué números formaste? ______; ______; ______. b) Ordénalos de mayor a menor. ______; ______; ______.

4.

Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los números que formaste en el ejercicio anterior.

Unidad 1

19

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Unidad

1

LEER, ESCRIBIR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 100 Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con dígitos de la bolsa de matemática.

1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Mezclen las tarjetas con dígitos y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo.

3. Por turno, saquen dos tarjetas y formen con ellas el mayor número posible.

4. Cuando todos los jugadores hayan formado sus números, escriban los números en la tabla y anoten los puntajes: 40 puntos para el mayor, 30 para el que sigue, luego 20, y el menor, 10 puntos. ¡Gana el que obtiene mayor puntaje!

Jugador

Tabla de registro Número

Puntaje

1 2 3 4

5. Guarden las tarjetas con dígitos en la bolsa de matemática, porque las usarán en otras actividades.

20 Números y operaciones hasta el 300

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Números y operaciones hasta el 300

1.

Observa la tabla que completó el grupo de Roberto, según el juego anterior. Tabla de registro Jugador Número Puntaje 1 - Roberto

54

30

2 - Carlos

99

40

3 - Ana

21

10

4 - Rosario

67

20

• ¿Hay algún error en los puntajes que anotó Roberto?, ¿cuál es?, ¿por qué es un error? Comenta.

2.

Corrige la tabla anterior. Luego, responde.

a) ¿Cuál es el mayor número que se formó? ________________ b) ¿Cuál es el menor número que se formó? ________________ c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje? ______________________ d) ¿Qué aprendiste al jugar? _____________________________ e) ¿En qué te fijaste para comparar los números? ____________

3.

Completa con los números en cifras o en palabras, según corresponda. a) ______ : /cuarenta

e) ______ :

b)

f)

c) d)

y /siete. 68 : ______________ 79 : ______________ ______ : nov5nta y /tres.

g) h)

/cien. 85 : _________________ ______ : /cincuenta y /uno. 30 : _________________ Unidad 1

21

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Unidad

1

AVANZAR Y RETROCEDER

1.

Luis y Paula les enseñan a sus compañeros y compañeras un juego. La ficha de Luis es la negra y la de Paula es gris. Observa y responde. Retrocede 2 casillas

Retrocede 4 casillas

Avanza 2 casillas

Avanza 3 casillas

a) Luis lanzó el dado y debe avanzar 2 casillas. ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ b) ¿Qué debe hacer Luis según esa casilla? __________________________________________________ c) Pinta, en la cinta numerada, de color azul la casilla en la que estaba Luis y de color verde a la que llegó finalmente. 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

22 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 23

Números y operaciones hasta el 300

d) Paula lanzó el dado y debe avanzar 5 casillas. ¿A qué casilla llegó? __________________________________________________ e) ¿Qué debe hacer Paula según esa casilla? __________________________________________________ f) Pinta en la cinta numerada, de color rojo la casilla en la que estaba Paula y de color amarillo a la que llegó finalmente. 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 34 35 36

2.

Observa las siguiente cinta numerada. Sigue las indicaciones y responde. 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 a) Estás en el número 50, avanza 5 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. b) Retrocede 5 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. c) Avanza 10 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. d) Retrocede 4 casillas, ¿a qué número llegaste? ________. e) ¿Cuántas casillas debes avanzar para llegar al número 63? __________________________________________________

Unidad 1

23

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Unidad

1

DESCUBRIR NUEVA INFORMACIÓN CON ADICIONES Y SUSTRACCIONES

1.

Observa la imagen, cuenta y completa con la cantidad que corresponde.

a) En la sala de clases hay _____ niños y _____ niñas. b) En la sala de clases hay _____ niños y niñas trabajando en sus proyectos. c) Hay _____ niños y niñas escribiendo un cuento, _____ están leyendo un libro y el resto está desarrollando una guía de matemática. d) Hay _____ estudiantes sentados en sus sillas y, como en total hay ______ niños y niñas, _____ no están sentados en sus sillas.

24 Números y operaciones hasta el 300

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Números y operaciones hasta el 300

2.

A partir de la información anterior, responde. a) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta adición?

5+6

b) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción?

15 - 6

c) ¿Qué información sobre los niños y niñas del curso nos entrega el resultado de esta sustracción?

15 - 11

Unidad 1

25

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Unidad

1

RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 100

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. El 2º año Básico de la escuela de Melipeuco tiene 26 estudiantes. Si 14 son niñas, ¿cuántos niños hay en el curso? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que el curso tiene 26 estudiantes y 14 del total son niñas. • ¿Qué información debes buscar? Cuántos niños hay en el curso. Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? Puedo realizar una sustracción y restarle al total de estudiantes la cantidad de niñas que hay. 26 – 14 = _____ Responde En el 2º año Básico de Melipeuco hay _____ niños.

26 Números y operaciones hasta el 300

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Números y operaciones hasta el 300

2.

Ahora resuelve el problema usando los pasos anteriores. En la biblioteca de la sala del 2º B, hay 50 libros, de los cuales 20 son cuentos, 18 son de animales y el resto son historietas. ¿Cuántos libros no son cuentos? Explica • ¿Qué sabes del problema? __________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _____________________________ _________________________________________________ Resuelve • ¿Cómo se puede resolver el problema? _________________________________________________

Responde _____________________________________________________ Me conecto Para ejercitar lectura, escritura, valor posicional, descomposición y secuencias numéricas, puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2025.html. Unidad 1

27

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 28

Unidad

1

REPRESENTAR DATOS EN TABLAS

1.

Los siguientes objetos fueron utilizados en una clase de educación tecnológica.

a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior.

2.

Escoge una actividad recreativa que te ayude a completar la tabla. Luego, responde en tu cuaderno. Actividad recreativa Con algún implemento Sin implementos En pareja En grupo a) ¿Cuántos grupos se pueden formar con estas actividades?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué características tiene cada grupo?

28 Números y operaciones hasta el 300

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Números y operaciones hasta el 300

3.

Observa la imagen y completa la tabla, con las actividades preferidas por los integrantes del club “Años dorados”.

Yo y la señora Yo y mis 3 hermanos Amalia preferimos varones preferimos jugar naipe. Yo, Luis, Pedro, Juan tejer. Nosotros somos A mí me 4 parejas que y Tomás preferimos gusta leer. preferimos bailar. caminar a) ¿A partir de qué características podrías ordenar los objetos? __________________________________________________ b) Completa la tabla clasificando los objetos de la imagen anterior. Actividad

4.

Cantidad de hombres Cantidad de mujeres

A partir de la tabla anterior, responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es la actividad preferida por los hombres? __________________________________________________ b) ¿Cuál es la actividad preferida por los integrantes del club? __________________________________________________ Unidad 1

29

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Unidad

1

LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 200

1.

Completa el tablero hasta el 200. Luego, comenta cómo lo hiciste.

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 120 121 122 123 130 131 140 150 151 159 160 170 180 190 200 a) Pinta de color rojo los siguientes números en la tabla anterior. Ciento cuarenta y cinco

Ciento cinco

Ciento quince

Ciento veinticinco Ciento setenta y cinco Ciento cincuenta y cinco Ciento noventa y cinco

Ciento treinta y cinco

Ciento sesenta y cinco

Ciento ochenta y cinco

b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________________________________________________ 30 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 31

Números y operaciones hasta el 300

2.

Tomás anota en una libreta los precios de los productos del quiosco de su padre, para saber cuánto le tienen que pagar por ellos. Observa. Helado $ 120, lo pueden pagar con una moneda de $ 100 y dos de $ 10.

Escribe la cantidad de monedas que se necesitan para pagar cada producto en forma exacta.

$ 152 $ 270

$ 224

$ 189 Unidad 1

31

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 32

Unidad

1

LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 300

1.

Completa el tablero hasta el 200. Luego, comenta cómo lo hiciste.

201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 220 221 222 230 250 270 290 300 a) Pinta de un mismo color los números que están en palabras y el correspondiente número de la tabla anterior. Luego, responde. doscientos uno

doscientos cuarenta y uno

doscientos once

doscientos cincuenta y uno

doscientos veintiuno

doscientos sesenta y uno

doscientos treinta y uno

doscientos setenta y uno

b) ¿En qué se parecen los números que pintaste? ____________ c) Di el nombre de los números de la tabla anterior. 32 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 33

Números y operaciones hasta el 300

2.

Representa con los números que se indican, utilizando las tajetas con números de tu bolsa de matemática, tal como se muestra el ejemplo.

147 a) b) c)

3.

231 132 213

100 40 7 d) e) f)

321 259 295

Representa con el material de base diez de tu bolsa de matemática, los números del ejercicio anterior. Recuerda que en este material: 1 unidad 1 decena, es decir, 10 unidades.

1 centena, es decir, 10 decenas.

4.

Ahora utiliza las monedas de tu bolsa de matemática y representa los siguientes precios. a) $ 246 b) $ 215 c) $ 300 Unidad 1

33

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 34

Unidad

1

AGRUPAR PARA CONTAR

1.

Observa la imagen. ¿Qué estrategia está ocupando el niño para contar los porotos que había dentro de la bolsa? Comenta con tus compañeros y compañeras.

2.

Utilizando fichas, hojas de papel y palos de fósforo, forma los siguientes grupos. Luego, escribe la cantidad que te resultó. a) 7 grupos de 10 fichas: ________ b) 12 grupos de 10 hojas de papel: ________ c) 20 grupos de 10 palos de fósforo: ________

3.

Escribe a cuántos grupos de 10 corresponden las siguientes cantidades. a) 180 botones: __________ b) 140 conchitas: __________ c) 270 clips: __________

34 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 35

Números y operaciones hasta el 300

4.

Resuelve los siguientes problemas. a) Manuel debe repartir 80 papeles lustres entre los 10 integrantes de su grupo. ¿Cuántos papeles le tocará a cada uno?

b) Joaquín hizo grupos de 7 palos de helado cada uno. Si en total repartió 70 palos, ¿cuántos grupos formó?

c) Camila tenía 100 tarjetas de colores. Hizo grupos de 10 tarjetas, y le dio un grupo de tarjetas a cada una de sus amigas. ¿A cuántas amigas le repartió tarjetas?

Unidad 1

35

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 36

Unidad

1

AGRUPAR EN DECENAS Y CENTENAS

1.

Anita y sus hermanos están ahorrando monedas de $ 1 para realizar una once familiar. Un día contaban, pero cuando llevaban $ 22 se confundieron y tuvieron que comenzar a contar nuevamente. ¿Qué pueden hacer para que no les pase esto otra vez?

a) Francisco dice que cuenten agrupando diez monedas de $ 1 cada vez. ¿Te parece buena idea?, ¿por qué? ____________________________________________________ b) ¿A cuánto dinero corresponden diez monedas de $ 1? ____________________________________________________ c) Francisco separó las monedas en estos grupos y luego las contó. ¿Cuánto dinero hay?

Hay $ _______. 36 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 37

Números y operaciones hasta el 300

2.

Observa la situación y, luego, completa. Reuní 8 grupos de 10 monedas de $ 1.

Me quedaron 2 grupos de 10 monedas de $ 1, hay $ 20 más.

a) 8 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . Entonces, María reunió $ _______ . b) 2 grupos de 10 monedas de $ 1 son $ _______ . Entonces, Pedro reunió $ _______ . c) Finalmente, María y Pedro juntaron 10 grupos de monedas de $ 10 y dijeron: “Aquí hay $ 100”. ¿Estás de acuerdo con lo que dicen?, ¿por qué? ____________________________________________________ d) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitan para tener $ 200?, ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ e) ¿Cuántas monedas de $ 10 necesitas para tener $ 300? ____________________________________________________ Unidad 1

37

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 38

Unidad

1

RECONOCER UNIDAD, DECENA Y CENTENA

1.

Observa lo que hicieron Javiera y Tomás. Mira cómo lo resolví en el pizarrón.

¿Cuánto es 199 + 1?

• ¿Estás de acuerdo con la forma como lo resolvió Tomás?, ¿por qué? ____________________________________________________

2.

Representa el 300 con tres materiales distintos de tu bolsa de matemática. Compáralas con las de un compañero o compañera.

3.

Usando el material de base diez de tu bolsa de matemática, representa los siguientes números. Luego, escribe cuántas centenas (C), decenas (D) y unidades (U) ocupaste.

C a)

U

123

c) C

b)

D

D

38 Números y operaciones hasta el 300

d)

D

U

C

D

U

221

U

232

C

289

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 39

Números y operaciones hasta el 300

4.

Usando las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, representa cinco números que cumplan con las siguientes condiciones. Escríbelos en las líneas. a) Números que estén entre el 100 y el 199. _______ _______

_______

_______

_______

b) Números que estén entre el 200 y el 299. _______ _______

_______

_______

_______

Trabajo en equipo Materiales: revistas, hojas blancas, tijeras, pegamento y monedas de la bolsa de matemática. 1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes.

2. Con las hojas blancas y las revistas, realicen un catálogo con productos que tengan un precio menor a $ 300.

3. Luego, dividan el grupo en vendedores y compradores. Los compradores escogen los productos que desean comprar y pagan a los vendedores.

4. Los vendedores deberán dar vuelto cuando sea necesario. Desafío Descubre cuál es el número: es mayor que 100 y menor que 150; el dígito que está en el lugar de las unidades no es 0; el dígito que está en el lugar de las decenas es mayor que 3 y la suma de sus dígitos es 10. Unidad 1

39

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 40

Unidad

1

ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 300

1.

En el barrio de Tomás están haciendo una campaña de reciclaje. Diana es la encargada de llevar las cuentas. Cada cuadra debe, al menos, juntar 200 botellas de vidrio y 200 latas de aluminio. Mientras más junten, ¡mejor!

Observa las tablas de la libreta de Diana y sigue las instrucciones. Cuadra

Aportes de botellas de vidrio por cuadra 1 2 3 4 5 6 7 280

Cuadra

155

300

220

169

290

151

Aportes de latas de aluminio por cuadra 1 2 3 4 5 6 7 93

280

125

250

99

199

196

8 299

8 299

a) Para saber qué cuadras han aportado más botellas, pinta de color rojo los números mayores que 200. b) Para saber a qué cuadras les falta aportar latas, pinta de color azul los números menores que 200.

40 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 41

Números y operaciones hasta el 300

2.

Responde, según las tablas de la página anterior. a) ¿Qué cuadras han juntado más botellas que latas? ____________________________________________________ b) ¿Qué cuadras han juntado igual cantidad de botellas y de latas? ____________________________________________________ c) Escribe, de menor a mayor, los números que muestran la cantidad de botellas que han juntado las cuadras 3, 5 y 7.

• ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más botellas?, ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ d) Escribe, de mayor a menor, los números que muestran la cantidad de latas que han juntado las cuadras 2, 4 y 8.

• ¿Cuál de las tres cuadras ha juntado más latas?, ¿cómo lo sabes? _______________________________________________ _______________________________________________ Unidad 1

41

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 42

Unidad

1

COMPARAR MEDIDAS

1.

Los integrantes de la brigada ecológica investigaron sobre algunos animales. Observa los afiches que hicieron.

Brigada Ecológica

Un elefante puede vivir entre 60 y 70 años. Llega a medir 7 metros de longuitud cuando es adulto.

Un cóndor mide de 100 a 120 cm de largo. Con sus alas extendidas alcanza unos 300 cm de longitud. Vive aproximadamente 50 años.

El tamaño del pudú es de 40 cm y su peso, de 10 kg. Vive aproximadamente hasta los 9 años.

Fuente: • www.animales.cl • www.zoowebplus.com

a) Subraya la información que entregan los números en las fichas anteriores. b) ¿Cuántos años más vive un elefante que un cóndor? ______ c) ¿Cuántos años más vive el cóndor que el pudú? __________ 42 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 43

Números y operaciones hasta el 300

2.

Lee las siguientes fichas sobre árboles nativos y subraya los números que aparecen. La palma chilena la encontramos en los valles de la cordillera de la Costa, desde el río Limarí hasta Curicó. Puede alcanzar 30 metros de altura. Es una especie protegida. El alerce crece entre Valdivia y Chiloé. Cada 20 años su tronco aumenta 1 cm de espesor. Alcanza hasta 50 metros de altura. Es una especie protegida. La araucaria se encuentra desde el volcán Antuco hasta el volcán Villarrica y en la cordillera de Nahuelbuta. Puede llegar a medir hasta 50 metros de altura. En la actualidad, está prohibido cortar araucarias. a) ¿Cuál de los árboles alcanza menor altura?, ¿y cuál la mayor altura? ____________________________________________________ b) ¿Qué árboles pueden alcanzar la misma altura? ____________________________________________________ c) ¿Cuántos años son necesarios para que el espesor del tronco de un alerce aumente 6 cm? ____________________________________________________

Unidad 1

43

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 44

Unidad

1

RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR

1.

Observa la siguiente cinta numerada y sigue las instrucciones.

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 a) Pinta de color azul el número que está inmediatamente después del 100. El número que pintaste azul es el sucesor de 100. b) Pinta de color rojo el número que está inmediatamente antes del 105. El número que pintaste rojo es el antecesor de 105. c) Pinta de color verde el sucesor de 105. d) Pinta de color morado el antecesor de 110. e) Pinta de color amarillo el sucesor de 107 y de color celeste, su antecesor.

2.

¿Cuál es el antecesor de 102?, ¿de 101?, ¿y de 100? ____________________________________________________ ____________________________________________________

3.

¿Cuál es el sucesor del 108?, ¿de 109?, ¿y de 110? ____________________________________________________ ____________________________________________________

44 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 03-11-10 11:18 Página 45

Números y operaciones hasta el 300

4.

Completa la siguiente tabla con el antecesor y sucesor de cada número. Antecesor

Número

Sucesor

125 131 143 150 215 233 279 280 290

5.

Javiera dice que para encontrar el sucesor de un número hay que sumarle una unidad. ¿Es correcto?, ¿por qué? ____________________________________________________ ____________________________________________________

6.

¿Cómo puedes encontrar el antecesor de un número? ____________________________________________________ ____________________________________________________ Unidad 1

45

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 46

Unidad

1

CALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES

1.

Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 8 + 3. Observa lo que hizo Luis en su mente. 8 + 3 =

Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 10 y luego sumar lo que me sobra.

8 + 2 + 1 = 10 + 1 = 11

Observa lo que hizo Pamela en su mente. Para restar puedes hacer lo mismo.

11 – 3 = 11 – 1 – 2 = 10 – 2 = 8

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, y escribe el resultado. a) b) c) d) e)

6 + 5 = _______ 2 + 9 = _______ 5 + 8 = _______ 7 + 7 = _______ 9 + 6 = _______

46 Números y operaciones hasta el 300

11 - 5 = _______ g) 11 - 8 = _______ h) 12 - 6 = _______ i) 15 - 6 = _______ j) 15 - 7 = _______ f)

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 47

Números y operaciones hasta el 300

2.

Observa la estrategia que se muestra a continuación. Luego, completa. ¿Y 20 + 30? ¿Cuánto es 2 + 3?

3.

50

5

a) Si 1 + 2 = _____ , 10 + 20 = _____

y 100 + 200 = _____

b) Si 3 – 2 = _____ , 30 – 20 = _____

y 300 – 200 = _____

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, utilizando la estrategia anterior, y escribe el resultado. a) b) c) d) e)

30 + 40 = _______ 50 + 20 = _______ 40 + 60 = _______ 50 + 70 = _______ 100 + 100 = _______

60 - 40 = _______ g) 80 - 50 = _______ h) 100 - 70 = _______ i) 100 - 80 = _______ j) 200 - 100 = _______ f)

Unidad 1

47

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 48

Unidad

1

RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 300

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Carmen compró en el quiosco del papá de Tomás un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. ¿Cuánto debe pagar por su compra? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? Que Carmen compró un chocolate a $ 100 y tres paletas a $ 50 cada una. • ¿Qué información debes buscar? Cuánto dinero debe pagar por su compra. Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? Puedo sumar, descomponiendo los precios de los productos que ella compró. 100 + 50 + 50 + 50 = 100 + 100 + 50 = ______ + _____= ____ Responde Carmen debe pagar $ ______ por su compra.

48 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 49

Números y operaciones hasta el 300

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Sebastián compró dos helados a $ 100 cada uno y un dulce a $ 70. Pagó con tres monedas de $ 100, ¿cuánto vuelto le deben dar? Explica • ¿Qué datos sabes del problema? ______________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ Escribe y resuelve • ¿Cómo resolver el problema? _________________________________________________

Responde _________________________________________________ Me conecto Para ejercitar el cálculo mental, puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2049.html Unidad 1

49

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 50

Unidad

1 Taller de ejercitación

1.

Escribe el número con palabras o cifras, según corresponda. a)

178 : ____________________________________________

b) ______: doscientos veintitrés. c)

126 : ____________________________________________

d) ______: doscientos noventa y cinco.

2.

Observa la tabla que presenta las marcas en una competencia de salto largo y, luego, responde en tu cuaderno. a) ¿Qué competidor obtuvo el primer lugar, cuál el segundo y cuál el tercero? b) ¿Cuánto es la diferencia en centímetros entre el competidor que obtuvo el primer lugar y el que obtuvo el tercer lugar?

3.

Competidor Marca Pablo 120 cm Luis 130 cm Juana 110 cm

Completa la siguiente tabla. Número Escribe cuántas centenas, Representa el número decenas y unidades tiene con monedas Centenas Decenas Unidades 143 Centenas Decenas Unidades 297

50 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 51

Números y operaciones hasta el 300

4.

Marca con una

la opción que consideres correcta.

a) ¿Qué números están ordenados de mayor a menor? A. 154; 178; 293 B. 210; 195; 142 C. 188; 261; 115 b) El sucesor de un número es 160, ¿cuál es el número? A. 161 B. 159 C. 150 c) ¿A cuántos grupos de 10 corresponden 230 dulces? A. 32 B. 23 C. 20 d) Lucía medía 95 cm cuando tenía 3 años. Ahora que tiene 7 años mide 120 cm. ¿Cuál de las opciones me sirve para saber cuántos centímetros ha crecido? A. 120 + 95 B. 95 – 120 C. 120 – 95

Unidad 1

51

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 52

Unidad

1

Lo que aprendí sobre números hasta el 300 1.

Combinando los números 1, 2 y 3, forma cuatro números menores que 300.

a) Ordena los números que formaste, de menor a mayor.

b) Representa con las monedas de tu bolsa de matemática dos de los números que formaste.

2.

Marca con una

la opción correcta.

a) ¿Cuál es la descomposición correcta del número 231? A. 2 + 3 + 1 B. 20 + 30 + 1 C. 200 + 30 + 1 b) Alicia tiene 4 grupos de 10 fichas y Manuel le regala 7 grupos de 10 fichas. ¿Cuántas fichas tiene en total ahora Alicia? A.

47 fichas.

B.

74 fichas.

C. 110 fichas.

52 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 53

Números y operaciones hasta el 300

3.

Completa los números que faltan en la siguiente cinta numerada.

211 212

214

217

220

a) Pinta de color azul el sucesor de 216. b) Pinta de color rojo el antecesor de 214. c) Pinta de color verde el sucesor de 215 y de color amarillo antecesor.

4.

Observa la tabla que muestra la cantidad de asistentes a una obra de teatro. Luego, responde.

Jueves Viernes Sábado

Total asistentes 106 129 230

a) ¿Qué día asistieron más personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________

b) ¿Qué día asistieron menos personas a la obra? _________________________________________________ _________________________________________________

Unidad 1

53

2 Unidad 1_Maquetación 1 28-10-10 10:51 Página 54

Unidad

1

Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe su resultado. a) b) c) d) e) f)

2.

7 + 4 = _____ 9 + 2 = _____ 7 + 8 = _____ 13 - 6 = _____ 12 - 5 = _____ 11 - 2 = _____

Resuelve, paso a paso, el siguiente problema utilizando alguna de las estrategias aprendidas u otra. Javier viaja donde sus abuelos a Arauco, ciudad que está a 89 kilómetros de Tomé. Pilar va a visitar a su prima a Angol, que está a 210 kilómetros de Tomé. ¿Cuántos kilómetros más que Javier recorre Pilar?

54 Números y operaciones hasta el 300

2 Unidad 1_Maquetación 1 27-10-10 21:23 Página 55

Números y operaciones hasta el 300

Organizo lo aprendido

1.

Piensa y completa los cuadros con lo que sabías y lo que aprendiste en esta Unidad respecto de cada tema.

Sabía:

Aprendí: Los números.

Sabía:

Aprendí: Las operaciones.

Sabía:

Aprendí: Resolución de problemas.

Unidad 1

55

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 56

Unidad

2

Geometría, números y medición

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE FIGURAS GEOMÉTRICAS

1.

Observa la exposición de pintura y responde.

a) ¿Qué figuras geométricas puedes reconocer en los cuadros de la exposición? _________________________________________________ b) ¿Conoces otras figuras geométricas?, ¿cuáles? _________________________________________________ c) En una hoja, dibuja un cuadro como los que se observan en la imagen, usa solo figuras geométricas. 56 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 57

2.

Observa las imágenes y responde. a) ¿A qué figura geométrica se parece la del signo de tránsito, ceda el paso? Explica cómo lo supiste.

b) ¿Qué tipos de líneas observas en el piso de la plaza? Descríbelas.

3.

Marca con color rojo los vértices y con azul los lados que observes en cada figura.

Unidad 2

57

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 58

Unidad

2

COMPONER Y DESCOMPONER FIGURAS GEOMÉTRICAS

1.

La profesora pidió que cada estudiante tome un rectángulo y lo corte por la mitad. Observa y responde.

• ¿Quién hizo lo que la profesora pidió? Márcalo con una

2.

.

Dibuja las figuras que formará cada uno.

• Compara tus dibujos con los de un compañero o compañera. 58 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 59

Geometría, números y medición

3.

Observa cómo Paula y Diego juegan a crear figuras con el tangrama.

Recorta las piezas del tangrama de la página 207 y forma con ellas las figuras que se indican. a) Un triángulo usando 2 piezas. b) Un rectángulo usando 5 piezas. c) Un cuadrado usando 4 piezas. d) Un triángulo usando 3 piezas.

Desafío Con las piezas del tangrama José formó la siguiente secuencia:

¿Cómo continuará la secuencia? Dibújala en tu cuaderno.

Unidad 2

59

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 60

Unidad

2

RESOLVER PROBLEMAS CON FIGURAS GEOMÉTRICAS

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Andrés quiere formar cuatro triángulos iguales en un papel lustre, realizando solo dobleces. ¿Cuántos dobleces deberá hacer como mínimo? Explica • ¿Qué información sabes del problema? La figura que quiere formar Andrés y cómo quiere formarla. • ¿Cuál es la pregunta del problema? La cantidad mínima de dobleces que se deben hacer en el papel lustre para poder formar cuatro triángulos iguales. • ¿Cómo puedes resolver el problema? Realizo variados dobleces en papel lustre, hasta encontrar aquellos que nos permiten formar cuatro triángulos iguales. Dibuja y resuelve

Responde A partir de dobleces diagonales, la figura que permite obtener triángulos iguales es la ___________________.

60 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 61

Geometría, números y medición

2.

Resuelve, el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. ¿Qué cortes se deben hacer en un cuadrado para obtener otros 4 cuadrados más pequeños e iguales entre sí? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo puedes resolver el problema?____________________ __________________________________________________ Dibuja y resuelve

Responde _____________________________________________________ Me conecto Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2147.html, ingresa a la opción EVALÚATE. Unidad 2

61

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 62

Unidad

2

CLASIFICAR CUADRILÁTEROS

1.

Observa el cuadro que hicieron Miguel y Mónica usando solo figuras geométricas y responde 3 2 1

4

a) ¿Qué figuras geométricas reconoces en el cuadro? b) ¿Cuáles tienen lados paralelos?, ¿y cuáles tienen lados perpendiculares?, ¿cómo lo supiste?

2.

Observa las figuras del cuadro anterior y responde en tu cuaderno. a) ¿En qué se parecen todas las figuras del cuadro?, ¿y en qué se diferencian? b) Observa la figura 1 y la 2, ¿en qué se parecen?, ¿y en qué se diferencian? c) Observa la figura 3 y la 4, ¿en qué se parecen?, ¿y en qué se diferencian? • Compara tus respuestas con las de tus compañeros y compañeras.

62 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 63

Geometría, números y medición

3.

Observa los siguientes cuadriláteros, mide con una regla y responde. 1

2

5

4

3

6

7

a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? c) ¿Qué cuadrilátero tiene un par de lados de igual medida? d) ¿Qué cuadriláteros no tienen lados de igual medida?

4.

Escribe el o los números de los cuadriláteros del ejercicio anterior que cumplen con las características indicadas. a) Tienen dos pares de lados paralelos: ____________________ b) Tienen solo un par de lados paralelos: ___________________ c) No tiene lados paralelos: ______________________________

5.

Los cuadriláteros se pueden clasificar según el número de lados paralelos que tengan. Dibuja un cuadrilátero por cada clasificación. Cuadriláteros

Paralelogramos: tiene sus lados opuestos paralelos.

Trapecios: tienen solo un par de lados paralelos.

Trapezoides: no tienen pares de lados paralelos.

Unidad 2

63

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 64

Unidad

2

CLASIFICAR TRIÁNGULOS SEGÚN LAS MEDIDAS DE SUS LADOS

1.

La profesora de Educación Artística muestra un dibujo que participará en la exposición de arte de la escuela.

• ¿Cuántos triángulos ves en el dibujo del robot? Compara tu respuesta con la de tus compañeros y compañeras. ___________________________________________________ ___________________________________________________

2.

Observa el triángulo dibujado. a) ¿Cuántos vértices tiene? ______________________ b) ¿Cuántos ángulos tiene?

Vértice Lado Ángulo

______________________ c) ¿Cuántos lados tiene?, ¿son todos iguales? Verifica tu respuesta midiendo sus lados. ___________________________________________________

64 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 65

Geometría, números y medición

3.

Mide con una regla los lados de cada triángulo, completa y luego responde en tu cuaderno: 2

2

1

1 A

B

1

3

3

lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm

2

C

lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm

3 lado 1: ______ cm lado 2: ______ cm lado 3: ______ cm

a) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo B? b) ¿Hay otro triángulo en que suceda lo mismo?, ¿cuál? c) ¿Qué sucede con las medidas de los lados del triángulo A?, ¿y con las del triángulo C? d) ¿En qué se diferencian estos tres triángulos?

4.

Une los puntos unidos por una línea con el punto que corresponda para formar el triángulo señalado. 2 2

3 1

3 1

1

3

Triángulo equilátero

Triángulo isósceles

Triángulo escaleno

Unidad 2

65

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Unidad

2

LEER, ESCRIBIR Y REPRESENTAR NÚMEROS HASTA EL 600

1.

Construye, en una cartulina, una cinta numerada desde el 300 al 600, que vaya de 10 en 10. Pinta las decenas de color rojo. a) Lee en voz alta los números de la cinta numerada que construíste. b) Escribe con palabras los números que pintaste con color rojo, en tu cuaderno.

2.

3.

Une cada número con su escritura en palabras.

450

Trescientos veinticuatro

324

Seiscientos

432

Doscientos cuarenta y tres

520

Quinientos veinte

550

Cuatrocientos treinta y dos

600

Quinientos cincuenta

Completa las siguientes secuencias, según la regla de formación que se indica. a) De 50 en 50:

300

b) De 100 en 100:

200

66 Geometría, números y medición

450 400

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 67

Geometría, números y medición

4.

Representa con las monedas de tu bolsa de matemática los siguientes precios. Luego, responde.

$

354

$

$

453

435

$

543

a) ¿Cuál de los precios es mayor?, ¿cómo lo supiste? __________________________________________________ b) ¿Cuál de los precios es menor? __________________________________________________

5.

Representa los números que se indican, utilizando las tarjetas con números de tu bolsa de matemática. Guíate por el ejemplo.

372

6.

300 70 2

a) 318

d) 521

b) 363

e) 562

c) 407

f) 598

Con las tarjetas con dígitos de tu bolsa de matemática, forma tres números mayores que 300 y menores que 600. a) Escribe los números que formaste en orden, de mayor a menor.

b) Lee en voz alta los números que formaste. Unidad 2

67

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 68

Unidad

2

DESCUBRIR REGULARIDADES Y SECUENCIAS NUMÉRICAS

1.

Observa la imagen y completa la tabla con la cantidad de dinero que Jaime logró reunir cada día de la semana. Puedes ayudarte con tus monedas de la bolsa de matemática.

Yo tenía $ 100 y durante una semana ahorré $ 50 diarios.

150

200

lunes

250

martes miércoles jueves

viernes

sábado domingo

Responde. a) ¿De cuánto en cuánto contaste para completar la tabla anterior? ___________________________________________________ b) Si Jaime continúa ahorrando $ 50 diarios durante tres días más, ¿cuánto dinero logrará reunir?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Tuvo Jaime $ 600 ahorrados algún día de la semana? _____ d) ¿Pudo tener ahorrados $ 530 algún día de la semana?, ¿por qué? ___________________________________________________ • Comparte tus respuestas con tus compañeros y compañeras. 68 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:09 Página 69

Geometría, números y medición

3.

Observa cada secuencia y responde.

20

25

30

35

40

20

20

21

21

22

a) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la primera fila? _______________________________________ b) ¿Cuál es la regla con que se forma la secuencia de la segunda fila? _______________________________________ c) ¿Qué características tienen en común los números de ambas secuencias? __________________________________

4.

Completa las siguientes secuencias y responde.

501

503

507

500

502

506

a) ¿Cuál es la regla que utilizaste para formar la primera secuencia?, ¿y para la segunda? b) ¿Qué relación observas entre una secuencia y otra? Comenta con tus compañeros y compañeras. Desafío Jaime creó una secuencia en la cual siempre debe agregar 11. Si esta secuencia comienza en el número 420, ¿puede el número 464 estar en la secuencia que creó Jaime?, ¿por qué? Unidad 2

69

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Unidad

2

APRENDER ESTRATEGIAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 1. Observa el letrero que vieron en la carretera Tomás y su familia al salir de Ovalle. Luego, responde. a) ¿Qué ciudad está más lejos de Ovalle: Vicuña o Vallenar?, ¿cómo lo supiste? _________________________________________________________

b) ¿Cuántos kilómetros de distancia hay entre Vicuña y Vallenar? _________________________________________________________

c) ¿Con cuál de estas operaciones se puede calcular la distancia entre Vicuña y Vallenar? Píntala.

150 + 273 =

273 - 150 = 2.

Observa la conversación entre Daniela y Tomás. ¿Cómo explicarías los procedimientos que utilizaron?

Para saber la distancia entre Vallenar y Vicuña, yo cuento desde 150 hasta 273, y esa es la distancia.

100 150

250

A 273 le resto 150 para saber la ________________________ distancia. ________________________

100

50 123

173

70 Geometría, números y medición

23

273

273

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Geometría, números y medición

3. Resuelve, usando uno de los procedimientos anteriores u otro. Luego, responde. a) Jorge y su familia van a la playa. El viaje es de 168 kilómetros. Si ya han recorrido 120 kilómetros, ¿cuántos kilómetros les falta por recorrer?

Respuesta: les falta por recorrer ___________ kilómetros. b) El 2º A de la escuela de Futrono organizó un paseo a Valdivia, que queda a 110 kilómetros. Si el bus se detuvo en un peaje a 54 kilómetros de Futrono, ¿cuántos kilómetros le faltan para llegar a Valdivia?

Respuesta: para llegar a Valdivia le faltan _____ kilómetros. Unidad 2

71

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 72

Unidad

2

RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES POR DESCOMPOSICIÓN

1.

Observa cómo calculó cada uno el total que debía pagar cada uno. Luego, responde en tu cuaderno.

Tu helado costó $ 150 y el mío, $ 120. ¿Cuánto pagué?

• Descompuse los sumandos. • Agrupé las centenas y las decenas. • Sumé las centenas y las decenas. • Obtuve la suma final.

150 + 120 = 100 + 50 + 100 + 20 = 100 + 100 + 50 + 20 = 200 + 70 = 270

• Descompuse solo uno de los sumandos. • Al primer sumando le sumé las centenas. • Sumé las decenas y obtuve la suma final.

150 + 120 = 150 + 100 + 20 = 250 + 20 = 270

a) ¿Cuál de los dos procedimientos te parece más sencillo?, ¿por qué? b) ¿Cómo lo harías tú?, ¿por qué? 72 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 73

Geometría, números y medición

2.

Tomás quiere comprarse un helado. Tengo $ 200 y el helado cuesta $ 120, ¿cuánto me tendrían que dar de vuelto?

Observa cómo calculó el vuelto. Luego, responde.

• Descompuse el sustraendo. • Resté la centena. • Resté las decenas y obtuve la resta final.

200 - 120 = 200 - 100 - 20 = 100 - 20 = 80

• El vuelto serían $ 80. a) Si Tomás hubiese pagado con $ 500, ¿Cuánto recibiría de vuelto? ___________________________ b) Si quisiera llevarle un helado a su hermana, ¿Cuánto gastaría? Si paga con $ 500 ¿Cuánto le sobraría? ___________________________________________________ c) ¿En qué otras situaciones has necesitado resolver sustracciones? _______________________________

Unidad 2

73

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 74

Unidad

2

CONOCER MEDIDAS INFORMALES DE LONGITUD

1.

Fernanda y Gabriel hicieron un cartel con algunas unidades de medición. Observa y responde.

Geme

Cuarta

Pie

Pasos

a) ¿Qué medirías utilizando una cuarta? ___________________ b) ¿Qué medirías con pasos?, ¿por qué? ___________________ c) ¿Cuál de las unidades del cartel medición utilizarías para medir el largo de tu cuaderno?, ¿por qué? _________________________________________________________

2.

Mide y completa. Luego comenta.

a) Mi mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. b) Mi mide _____ gemes de largo y _____ gemes de ancho. c) La 1 + 2 mide _____ cuartas de largo y _____ cuartas de ancho. d) Mi sala de clases mide _____ pasos de largo y _____ pasos de ancho. • ¿Coincidieron las medidas con las de tus compañeros y compañeras?, ¿por qué crees que ocurre esto? 74 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 75

Geometría, números y medición

3. Mide y completa la tabla con las medidas de cada objeto. Cuartas

Gemes

Pies

Pasos

Tu mochila El ancho de una puerta El ancho de tu sala

4. Resuelve el siguiente problema. Los niños midieron con sus pasos el largo del taller de don Carlos. Fernanda obtuvo 11 pasos y Gabriel obtuvo 14 pasos. ¿Por qué obtuvieron resultados distintos si ambos midieron lo mismo? _____________________________________________________ • Comenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras.

5. Inventa una medida informal que se pueda realizar con tu cuerpo. Dibújala y mide el alto de un objeto. Mi medida informal

Objeto medido

Unidad 2

75

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Unidad

2

MEDIR LONGITUD CON UNIDADES INFORMALES

1.

Mide los objetos de la tabla con un palito de fósforo, un palito de helado y un clip, y anota los resultados.

Objetos

Fósforo

Palos de helado

Clip

Libro (largo) Mesa (ancho) Cuaderno (largo)

2. Cuenta y compara. a)

b)

c)

d)

76 Geometría, números y medición

• El destornillador más largo mide _____ clips. • El destornillador más corto mide _____ clips.

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 77

Geometría, números y medición

3. Escribe la unidad de medida informal que usarías para medir cada situación. a) El ancho de una caja de zapatos: _________________________ b) La longitud de una cancha de fútbol: _____________________ c) La altura de un compañero o compañera: _________________ d) El largo de un estuche: _______________________________ Trabajo en equipo Materiales: cinta numerada, tijeras y pegamento.

1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Elijan dos unidades de medida informales y midan la altura de cada uno de ustedes con las medidas elegidas.

3. Completen la tabla con la información obtenida. Nombre

Unidad de medida 1 Unidad de medida 2

4. Comenten los resultados y respondan: ¿en qué casos conviene utilizar medidas informales y cuando no conviene? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 2

77

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Unidad

2

CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: CENTÍMETROS Y MILÍMETROS

1.

Marta mide el largo de una cinta para decorar un regalo. Observa y responde. Voy a cortar la cinta de 7 cm de largo.

• ¿Cuánto crees que mide en total la cinta: 100 centímetros o 100 milímetros?, ¿cómo lo sabes?

2.

3.

Observa la regla y completa con la medida que corresponda a cada objeto.

a)

____ cm

b)

____ cm

c)

____ cm

¿Qué harías para medir con la regla del ejercicio anterior un objeto mayor a 10 centímetros? Comenta. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________

78 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 79

Geometría, números y medición

4.

Mide los siguientes objetos con una regla y completa. a) mide _____ centímetros. b)

5.

mide _____ centímetros.

Observa la siguiente regla. Lee y responde.

¿Te has fijado en las pequeñas líneas que componen cada centímetro? estas pequeñas medidas se llaman milímetros y sirven para medir pequeños objetos. • ¿Qué objetos se pueden medir en milímetros? Escribe tres ejemplos. _________________________________________________________ _________________________________________________________

6.

Encierra la unidad de medida más adecuada para medir los siguientes objetos: a)

b) centímetro milímetro

c)

centímetro milímetro

centímetro milímetro

• ¿Qué ocurriría si no existieran los milímetros? Comenta. Unidad 2

79

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Unidad

2

CONOCER MEDIDAS DE LONGITUD: METROS

1.

Don Carlos construyó algunos muebles en su taller. Observa los que realizó esta semana.

• De los muebles de don Carlos, ¿cuál es el más alto?, ¿cómo lo sabes? Coméntalo con tu curso. __________________________________________________ __________________________________________________

2. Corta un trozo de lana que mida 1 metro. Mide con él seís objetos y completa la siguiente tabla. Objeto

80 Geometría, números y medición

Medida en metros

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 81

Geometría, números y medición

3. Observa cuánto mide Ingrid, Matías y Esteban. Guíate por el ejemplo y completa. Ingrid mide 1 m y 15 cm, que equivale a 100 cm + 15 cm, es decir, mide 115 cm.

Ingrid

Mido 1 m y 15 cm Matías

a) Matías mide _____ m y _____ cm, que equivale a _____ cm + _____ cm,

Mido 1 m y 9 cm

es decir, mide _____ cm. Esteban b) Esteban mide _____ m y _____ cm, que equivale a _____ cm + _____ cm, es decir, mide _____ cm.

Mido 1 m y 28 cm

4. A partir de los datos del ejercicio anterior, responde. a) ¿Quién es más alto? __________________________________ b) ¿Quién es más bajo? _________________________________

5. Escribe si utilizarías los centímetros o metros para medir las siguientes longitudes. a) La altura de tu sala de clases: __________________________ b) El largo de un lápiz: __________________________________ c) El ancho del patio de tu escuela: _______________________ d) El largo de un bus: ___________________________________ Unidad 2

81

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Unidad

2

ESTIMAR Y COMPARAR MEDIDAS DE LONGITUD

1.

Don Carlos debe tapizar un sofá, pero olvidó tomar las medidas exactas para ver cuántos metros de tela necesitaba comprar. ¿Crees que su estimación fue correcta? Coméntalo con tu curso. Creo que el largo del sofá es 30 centímetros.

2.

Encierra la estimación que creas correcta. 8 cm

150 cm

1m

80 cm

15 cm

10 m

4m

800 cm

3m

40 m

800 m

30 m

82 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 83

Geometría, números y medición

3. Une cada imagen con la estimación más adecuada. a)

Mide más de un metro.

Mide menos de un metro.

b)

Mide más de un centímetro

Mide menos de un centímetro

Trabajo en equipo Materiales: una huincha de medir, lápiz y cuaderno.

1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 2. Estimen la medida de distintos objetos y anótenlas en una tabla, como la del ejemplo. Luego, comprueben sus estimaciones, midiendo con la huincha los objetos y regístrenlas en la tabla. Objeto

Estimación

Medida real

lápiz mesa

3. Quien más se haya acercado a la medida real obtiene 10 puntos.

Unidad 2

83

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Unidad

2

ESTIMAR Y MEDIR

1.

Encierra en un círculo la estimación más adecuada en cada caso. a) Si este martillo mide 40 cm, ¿cuánto mide aproximadamente la tabla que se encuentra a su lado? A. Entre 10 cm y 40 cm. B. Entre 41 cm y 100 cm. C. Entre 101 cm y 150 cm. b) Si la puerta mide 200 cm, ¿cuánto mide aproximadamente Francisca? A. Menos de 50 cm. B. Entre 80 cm y 100 cm. C. Más de 150 cm.

2.

Pinta en cada caso la mejor estimación. a) Un tenedor

20 centímetros

20 milímetros

30 metros

30 centímetros

3 centímetros

3 metros

b) Tu libro c) Un semáforo

84 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 85

Geometría, números y medición

3.

Estima la longitud de seis objetos. Comprueba tus estimaciones midiendo y registra tus resultados en la siguiente tabla. Objetos Mi lápiz

4.

Medida estimada 10 cm

Medida con huincha 14 cm

Diferencia 4 cm

Escribe tres objetos que midan más de 2 metros. _________________ _________________ _________________ Desafío

Raúl mide 125 centímetros. Él dice que es más alto que Lucas y Cecilia. Lucas mide 1 metro 11 centímetros y Cecilia mide 100 centímetros. ¿Tiene razón Raúl en lo que afirma?, ¿por qué? _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ _______________________________________________________ Unidad 2

85

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Unidad

2

RESOLVER PROBLEMAS CON MEDIDAS DE LONGITUD

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. María necesita comprar tela de varios colores. Debe comprar 30 cm de tela verde, 70 cm de tela roja, 100 cm de azul y 150 cm de tela amarilla. ¿Cuántos metros de tela necesita María? Explica • ¿Qué dice el problema? Menciona los centímetros de tela que debe comprar María. • ¿Cuál es la pregunta del problema? Cuántos metros de tela necesita comprar María. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando todos los centímetros de tela que debe comprar María y luego convertirlos a metros. Resuelve ______ cm + _____ cm + _____ cm + _____ cm = ________ cm tela verde

tela roja

tela azul

tela amarilla

tela

Luego, _____ = 300 + 50 Entonces, _____ cm equivalen a 3 m y 50 cm. Responde María necesita comprar ____ metros y ____ centímetros de tela.

86 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 87

Geometría, números y medición

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Don Pancho está construyendo una repisa. Compró 3 listones de madera de pino de 230 cm cada uno y un listón de raulí de 110 cm. ¿Cuántos metros de madera compró don Pancho? Explica • ¿Qué dice el problema? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Cuál es la pregunta del problema? ____________________ _________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? _________________________ _________________________________________________ Resuelve

Responde _____________________________________________________ Me conecto Para practicar la formación de figuras a partir de las piezas de un tangrama, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2087.html e ingresa a la opción PUZZLES. Unidad 2

87

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 88

Unidad

2 Taller de ejercitación

1.

Utiliza un clip para medir los siguientes objetos: a)

b)

Mide _______ clip

2.

Mide _______ clip

Utiliza una regla y mide cada objeto. a) cm b)

cm

c)

3.

cm

Une cada objeto con el niño o niña que dice su medida. Mide 100 cm de alto.

2m

Mide 200 cm de alto.

Mide 3 m de ancho.

1m 300 cm

88 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 89

Geometría, números y medición

4.

Observa la siguiente figura y, luego, responde las preguntas marcando la opción correcta.

1

2

a) Se puede decir que las figuras 1 y 2 son, respectivamente: A. un rectángulo y un cuadrado. B. dos cuadriláteros. C. un cuadrilátero y un triángulo. b) Se puede decir que las figuras 1 y 2 se diferencian en: A. el número de lados. B. la cantidad de lados de igual medida. C. todas las anteriores. c) La figura 2: A. tiene todos sus lados de igual medida B. tiene todos sus lados de diferente medida. C. tiene dos de sus lados de igual medida.

Unidad 2

89

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Unidad

2

Lo que aprendí sobre estimación y medición 1.

Encierra los objetos que en la realidad miden menos de una cuarta.

2.

Mide las líneas del siguiente dibujo y repásalas con los colores indicados, según sus medidas.

1 cm rojo 2 cm amarillo 3 cm verde 4 cm azul 7 cm morado

3.

Completa. a) 1 m y 58 cm es equivalente a ____ cm + ____ cm = ____ cm b) 2 m equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm c) 2 m y 50 cm equivale a ____ cm + ____ cm = ____ cm

90 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 91

Geometría, números y medición

4.

Compara las estaturas de los niños y niñas. Luego, responde.

Marcela Catalina Mahina Javier Aldo a) ¿Quién mide más? __________________________________. b) ¿Quién mide menos? ________________________________. c) Escribe las estaturas de los niños y niñas ordenadas de menor a mayor. ________ ; ________ ; ________ ; ________ ; ________ . d) ¿Qué estrategia usas para comparar medidas? Explica. _________________________________________________________

5.

Escribe una V si es verdadero y una F si es falso. a) La longitud de una hormiga se puede medir en milímetros. ___ b) Con el metro puedo medir la altura de un edificio. ___ c) El ancho de mi mano no se puede medir en metros. ____

6.

Pinta en cada caso la mejor estimación. a) Un árbol

2 centímetros

2 metros

b) Una tijera

13 centímetros

13 milímetros

Unidad 2

91

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 92

Unidad

2 Lo que aprendí sobre geometría

1.

Forma las figuras pedidas, uniendo los puntos necesarios. a) Un rectángulo

2.

¿Con qué grupo de figuras podrías formar un rectángulo?

C.

B.

A.

3.

b) Un cuadrado

Observa los cuadriláteros y responde, en tu cuaderno, anotando los números de las figuras.

3

6

1

5 2

4

a) ¿Qué cuadriláteros tienen todos sus lados de igual medida? ___________________________________________________ b) ¿Qué cuadriláteros tienen sus lados opuestos de igual medida? ___________________________________________________ 92 Geometría, números y medición

2 Unidad 2_Maquetación 1 27-10-10 21:10 Página 93

Geometría, números y medición

Organizo lo aprendido

1.

Completa cada oración de acuerdo a lo que has aprendido en la Unidad. a) Las medidas _____________________ varían, se pueden usar para obtener medidas exactas. b) Con el _____________ puedo medir grandes longitudes.

2.

Completa los esquemas, según lo que aprendiste en la Unidad. Cuadriláteros

3.

Paralelogramos

Trapecios

Trapezoides

Tiene sus lados __________ paralelos.

Tiene solo un par de lados __________

No tiene pares de lados __________

Une cada triángulo con su característica. Triángulo equilatero

Triángulo isosceles

Triángulo escaleno

Todos sus lados de igual medida.

Todos sus lados de diferente medida.

Dos de sus lados de igual medida.

Unidad 2

93

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 94

Unidad

3

Números y operaciones hasta el 1 000

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS HASTA EL 600

1.

Gabriela y Francisca fueron a una granja educativa. Observa y responde en tu cuaderno.

a) ¿Para qué crees que puedan servir los números en una granja? b) ¿Qué información te entregan los números del cartel? 94 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 95

2.

Escribe los números representados en cada caso. a)

3.

b)

Encierra en una

175 157

c)

200 90 9

el número menor de cada pareja.

202 220

590 490

a) ¿En qué te fijaste para comparar cada pareja de números? ________________________________________________ b) Ordena todos los números, de menor a mayor.

4.

Resuelve, en tu cuaderno, el siguiente problema. En una granja, en el mes de abril había 220 conejos y, luego, en junio había 300 conejos. ¿Cuántos conejos más había en junio que en abril? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________

Unidad 3

95

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 96

Unidad

3

RECONOCER NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Observa la siguiente tabla con los puntajes obtenidos por Anita y sus amigos en un juego. Luego, responde en tu cuaderno. Participante Puntaje primera tirada Anita 450 Raúl 500 Lorena 600

Puntaje segunda tirada 650 700 850

a) ¿Cuántos puntos obtuvo Raúl en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada? b) ¿Cuántos puntos obtuvo Lorena en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada? c) ¿Quién obtuvo el mayor puntaje en la primera tirada?, ¿y en la segunda tirada?, ¿cómo lo sabes?

2.

Escribe los números de la tabla anterior que son mayores que 600.

3.

Francisca y sus hermanos juntaron 10 monedas de $ 100 para pagar una parte de su entrada a la granja educativa. ¿Cuánto dinero juntaron en total?, ¿cómo lo sabes? ____________________ ____________________

96 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 97

Números y operaciones hasta el 1 000

4.

Encierra en una el billete que se puede cambiar por las monedas reunidas por Francisca y sus hermanos.

5.

Completa la tabla y responde.

300 310 320 330 340 350 400 410 420 500 510 600 700 800 900 a) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una fila? _________________________________________ b) ¿De cuánto en cuánto debes contar al completar los números de una columna? ____________________________________

6.

Escribe en el recuadro el número que dice don Luis. Luego, represéntalo con las monedas de tu bolsa matemática. Hoy han visitado la granja más de seiscientas cuarenta personas. Unidad 3

97

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 98

Unidad

3

LEER Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Cuenta y completa. Luego, responde.

cien doscientos trescientos

mil • ¿Qué tienen en común los números que escribiste? Comenta.

2.

Observa, completa y comenta. a) 6

_________________ 600 _____________________

b) 7

_________________ ______

c) 8

_________________ 800 _____________________

d) 9

_________________ ______

setecientos

novecientos

• ¿En qué se parecen los números 6 y 600?, ¿y 8 y 800? ¿En qué se diferencian?

98 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 99

Números y operaciones hasta el 1 000

3.

Observa el ejemplo y completa. Luego, responde.

624 = 600 + 24 Si 600 se escribe seiscientos y 24 se escribe veinticuatro, entonces, 624 se escribe seiscientos veinticuatro. a)

753 = ____ + ____ Si 700 se escribe ______________________ y 53 se escribe ____________________, entonces, 753 se escribe _____________________________.

b)

809 = ____ + ____ Si 800 se escribe ______________________ y 9 se escribe _______________, entonces, 809 se escribe _______________________________.

c)

947 = ____ + ____ Si ____ se escribe ______________________ y ___ se escribe _______________, entonces, 947 se escribe ______________________________.

4.

Con los números que ya conoces, ¿podrías utilizar el procedimiento anterior para formar todos los números hasta el 1 000? Explica cómo lo harías y da tres ejemplos. ______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________ Unidad 3

99

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 100

Unidad

3

RECONOCER EL ANTECESOR Y SUCESOR

1.

Felipe fue a visitar a su abuelita. Observa los números de las casas y responde.

993

994

996

997

999

a) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente después de la 997? Escríbelo. ___________________________________________________ b) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 997?, ¿por qué? ___________________________________________________ c) ¿Qué número va en la casa que está inmediatamente antes de la 996? Escríbelo. ___________________________________________________ d) ¿El número que escribiste es el antecesor o sucesor de 996?, ¿por qué? ___________________________________________________ 100 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 101

Números y operaciones hasta el 1 000

2.

Completa la siguiente tabla con el antecesor y el sucesor de cada número. Luego, responde. Antecesor

Número

Sucesor

499 500 531 599 650 700 799 900 982 a) ¿En qué se parecen los antecesores de los números 500, 700 y 900?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ b) ¿En qué se parecen los sucesores de los números 499, 599 y 799?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________________________________ Desafío a) ¿Cuál es el antecesor del sucesor de 806? b) ¿Cuál es el sucesor del antecesor de 806? c) ¿Qué observas en las respuestas anteriores?, ¿ocurrirá siempre lo mismo? Da tres ejemplos. Unidad 3

101

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 102

Unidad

3

RECONOCER EL VALOR POSICIONAL DE NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Gabriel y Francisca ayudan a la veterinaria a pesar los conejos de la granja. Observa y responde en tu cuaderno. Y este 234 gramos. Este conejo pesa Este pesa 432 gramos. 342 gramos.

a) ¿Qué conejo tiene mayor peso?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué tienen en común los números que representan los pesos de cada conejo? c) ¿Y en qué se diferencian?

2.

Los dígitos que forman un número representan un valor diferente según la posición en que se ubiquen. Observa y completa. C D a) El dígito 4 en el lugar de las centenas

U

4

3 2

b) El dígito 4 en el lugar de las decenas representa _____ unidades.

C

D

U

3

4

2

c) El dígito 4 en el lugar de las unidades representa _____ unidades.

C

D

U

2

3 4

representa _____ unidades.

102 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 103

Números y operaciones hasta el 1 000

3.

Encierra el valor que representa el dígito de la tarjeta destacada en gris. Guíate por el ejemplo.

b)

5 1 4

1

10 100

a)

6 2 7

6

60 600

c)

3 8 8 9 0 5

8

80 800

5

50 500

Trabajo en equipo Materiales: Tarjetas con números de la bolsa de matemática.

1. Reúnanse en grupos de 3 integrantes. 2. Cada integrante forme uno de los siguientes números. a) 976

b) 769

c)

697

3. Comparen los números que formaron y respondan. a) ¿Qué tienen en común los números que formaron?, ¿y en qué se diferencian? ___________________________ b) ¿Qué valor representa el dígito 9 en cada uno de estos números?, ¿y el dígito 7?, ¿y el dígito 6? _______________

4. Formen otros números combinando tres tarjetas con dígitos. Expliquen qué ocurre al cambiar los dígitos de posición. _________________________________________________________ _________________________________________________________

Unidad 3

103

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 104

Unidad

3

ORDENAR Y COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 1 000 Trabajo en equipo Materiales: tarjetas con números de la bolsa de matemática.

1. Formen grupos de 4 integrantes. 2. Mezclen las tarjetas con números y colóquenlas al centro de la mesa boca abajo. 3. Por turno, saquen tres tarjetas y formen con ellas el mayor número posible. 4. Aquel integrante que haya formado el número mayor, gana un punto. 5. Al terminar el juego, gana el que junta la mayor cantidad de puntos.

1.

Gabriela y Felipe juegan a “el número mayor” con sus tarjetas con dígitos del 0 al 9. Observa y responde. Saco tres tarjetas al azar y formo el número mayor.

6

5

1

Yo saco tres tarjetas y formo el número 658.

6

5

8

a) ¿Quién formó el número mayor? _____________________ b) ¿Podrían haber formado un número aún mayor?, ¿cuál? ________________________________________________ 104 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 105

Números y operaciones hasta el 1 000

2.

Escribe un número mayor y otro menor que el formado por las tarjetas, utilizando los mismos dígitos.

5 1 4

8 9 3

5 6 2

• ¿En qué te fijaste para formar los números mayores?, ¿y los menores? Comenta con tus compañeros y compañeras.

3.

Ordena los números del ejercicio anterior, de menor a mayor.

4.

Observa los siguientes números y pinta con color rojo el mayor y con azul el menor.

853

835

726

627

672

a) Ordénalos de menor a mayor. b) Escribe con palabras los números anteriores, en tu cuaderno.

5.

Descubre los números que faltan en la secuencia y escribe en tu cuaderno la regla que utilizaste.

807

810

816

822

Regla de formación: ___________________________________ Unidad 3

105

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 106

Unidad

3

CALCULAR ADICIONES Y SUSTRACCIONES

1.

Observa la información de la imagen. El mes pasado, las vacas produjeron 390 litros de leche. Este mes, 65 litros más que el mes pasado.

a) Francisca quiere saber cuántos litros de leche, en total, produjeron las vacas este mes. ¿Cuáles son los datos de la situación? _____________________________________ __________________________________________________ b) Observa cómo lo resolvió Francisca y completa. Descompuse uno de los sumandos. Sumé para completar una nueva centena. Sumé y obtuve el resultado final.

390 + 65 390 + 10 + 55 400 + 55 _____

c) Si este mes las vacas, hubiesen producido solo 35 litros más que el mes pasado, ¿cuántos litros de leche hubiesen producido, en total, las vacas este mes? 106 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 107

Números y operaciones hasta el 1 000

2.

Resuelve las siguientes adiciones en tu cuaderno, utilizando la estrategia de la página anterior. a) 380 + 60 = _______ c) 460 + 93 = _______ b) 670 + 55 = _______ d) 875 + 45 = _______

3.

Rodrigo pregunta a Pilar cómo puede calcular rápidamente la adición 399 + 9 y la sustracción 398 – 9. Observa.

En la adición, 399 + 9 pienso en 399 + 10 = 409 y como 9 tiene una unidad menos que 10, le resto una unidad: 409 – 1 = 408.

En la sustracción, 398 – 9, pienso en 398 – 10 = 388, y como 9 es una unidad menos que 10, le sumo una unidad: 388 + 1 = 389.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones usando la estrategia anterior y escribe el resultado. a) 109 + 9 =

_______

c) 168 – 9 =

_______

b) 805 + 9 =

_______

d) 477 – 9 =

_______ Unidad 3

107

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 108

Unidad

3

CONOCER NUEVAS ESTRATEGIAS DE CÁLCULO

1.

En la granja guardan el alimento para los animales en una bodega. De los 800 kilogramos que tenían en ella, ya se han consumido 350 kilogramos.

a) ¿Con qué operación pueden calcular cuántos kilogramos de comida para animales quedan en la bodega?, ¿por qué? Comenta con tus compañeros y compañeras. b) Observa cómo lo resolvió cada veterinario y completa. Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 350 + 50 + 400 = 800

Yo lo calculé así: 350 + _____ = 800 400 50

350 + 450 = 800

800 350 400 350 + 450 = 800

Compruebo: 800 – 350 = 450

Compruebo: 800 – 350 = 450

En la bodega quedan _____ kilogramos de alimento. • ¿En qué se parecen ambos procedimientos?, ¿en qué se diferencian? Comenta. 108 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 109

Números y operaciones hasta el 1 000

2.

Resuelve, en tu cuaderno, las siguientes sustracciones, usando una de las estrategias de la página anterior. a) 600 – 250 =

c) 980 – 500 =

b) 730 – 100 =

d) 845 – 235 =

3.

Crea un problema para cada una de las sustracciones anteriores escríbelos en tu cuaderno.

4.

Resuelve los siguientes problemas. Explica, paso a paso, cómo los resolviste. a) En una lechería, en un mes se produjeron 395 litros de leche de los cuales se vendieron 262. ¿Cuántos litros quedaron?

b) En la granja se compraron este mes 560 kilogramos de un tipo de semilla y 98 de otra. ¿Con cuántos kilogramos de semillas cuenta la granja este mes?

Unidad 3

109

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 110

Unidad

3

RESOLVER PROBLEMAS CON ADICIONES O SUSTRACCIONES

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. El mes pasado se recolectaron 570 huevos en el gallinero de una granja. Este mes se recolectaron 48 huevos más que el mes pasado. ¿Cuántos huevos se recolectaron este mes? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de huevos recolectados el mes pasado y la cantidad de huevos más que se recolectaron este mes. • ¿Qué debes averiguar? La cantidad total de huevos que se recolectó este mes. • ¿Cómo resolver el problema? Sumando los huevos reunidos el mes pasado con la diferencia reunida este mes. Luego, descompongo uno de los sumandos y sumo para completar una nueva centena. Resuelve 570 + 48 570 + ____ + 18 _____ + 18 _______ Responde Este mes se recolectaron _____ huevos.

110 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 111

Números y operaciones hasta el 1 000

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. La vaca Clarisa pesa 473 kilogramos, y la vaca Jacinta pesa 490 kilogramos. ¿Cuántos kilogramos más pesa Jacinta que Clarisa? Explica • ¿Qué sabes del problema? ____________________________ __________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? _______________________________ __________________________________________________ • ¿Cómo resolver el problema? __________________________________________________ Resuelve

Responde ______________________________________________________ Me conecto Para ejercitar adiciones y sustracciones puedes visitar el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2069.html Unidad 3

111

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 112

Unidad

3 Taller de ejercitación

1.

2.

Une cada etiqueta con el número que corresponde. Seiscientos veintidós

813

Novecientos noventa

309

Ochocientos trece

990

Trescientos nueve

622

Subraya la palabra que completa cada afirmación. 300 es

850 es

3.

mayor menor mayor menor

que 350

790 es

que 830

645 es

mayor menor mayor menor

que 970

que 564

Escribe en tu cuaderno un problema de adición y otro de sustracción que se puedan resolver con los siguientes datos. El año pasado nacieron 350 conejos en una granja y este año 415. • Comparte los problemas que creaste con un compañero o compañera y resuélvanlos.

112 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 113

Números y operaciones hasta el 1 000

4.

Marca con una

la opción que consideres correcta.

a) ¿En cuál de los números el dígito 1 representa 10? A. 189

B. 301

C. 715

b) ¿Qué valor representa el dígito 8 en el número 845? A. 8

B. 80

C. 800

c) ¿Cuál es el número que falta para completar la secuencia?

803 A. 810

806

812

B. 809

815

C. 808

d) ¿Cuál de las siguientes opciones representa una secuencia de 2 en 2? A. 350 - 355 - 360 - 365 B. 654 - 658 - 662 - 666 C. 701 - 703 - 705 - 707 e) ¿Cuál es el número que falta para completar la siguiente secuencia?

650

700

750

800

A. 900 B. 850 C. 805

Unidad 3

113

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 114

Unidad

3

Lo que aprendí sobre números hasta el 1 000 1.

Observa cada trío de tarjetas con dígitos y escribe tres números diferentes a partir de ellas.

7 1 6

1 2 9

1 8 4

a) En cada caso pinta con color rojo el número mayor y con azul el menor. b) Escribe con palabras todos los números que formaste. _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________

2.

Escribe la regla de formación de cada secuencia. a)

709

710

711

712

713

714

Regla de formación: __________________________________ b)

809

819

829

839

849

859

Regla de formación: __________________________________ 114 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 115

Números y operaciones hasta el 1 000

3.

Combinando estas tres tarjetas con dígitos, forma dos números diferentes. Luego, responde en tu cuaderno.

6 4 8

a) ¿Qué valor representa el dígito 6 en cada número que formaste?, ¿y el dígito 4? _________________________________________________ _________________________________________________ b) ¿En qué te fijaste para saber el valor que representan los dígitos en cada número? _________________________________________________ _________________________________________________

4.

Marca con una

la opción que consideres correcta.

a) ¿En cuál de los siguientes números el dígito 2 representa 200? 425

236

892

b) ¿Cuál es el número que completa la secuencia?

621 627

5.

626

636 631

641

635

¿Cuál es el antecesor de 999?, ¿y el sucesor? ______________________________________________________

Unidad 3

115

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 116

Unidad

3

Lo que aprendí sobre adiciones y sustracciones 1.

Resuelve, paso a paso, los siguientes problemas. a) En el quiosco “La Granja”, en julio se vendieron 360 huevos y en agosto, 74 huevos más que en julio. ¿Cuántos huevos se vendieron, en total, en agosto?

b) Del total de alimentos para animales que compra una granja mensualmente, 425 kilogramos están destinados a alimentar a los conejos. Si de estos ya se han consumido 213 kilogramos, ¿cuántos kilogramos de alimento para conejos quedan?

2.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones y escribe el resultado. a) 309 + 9 =

_______

c) 427 – 9 =

_______

b) 604 + 9 =

_______

d) 846 – 9 =

_______

116 Números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 3_Maquetación 1 27-10-10 21:19 Página 117

Números y operaciones hasta el 1 000

Organizo lo aprendido

1.

Completa las fichas de resumen con los aprendizajes que para ti fueron más importantes en esta Unidad. Números hasta 1 000 En esta unidad aprendí:

Adición y sustracción En esta unidad aprendí:

2.

Piensa y comenta. a) ¿Qué es lo que más te gustó de esta Unidad? _______________________________________________ b) ¿Tuviste alguna dificultad?, ¿cuál?, ¿cómo la superaste? _______________________________________________

Unidad 3

117

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 118

Unidad

4

Estimación, operaciones y geometría

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES

1.

El papá de Tomás tiene un quiosco. Tomás lo ayuda todas las tardes después de la escuela. Observa.

a) ¿Qué información numérica puedes observar en el quiosco? b) Encierra en un círculo todos los números que conoces. ¿Cómo se leen? 118 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 119

2.

Pinta del mismo color los recuadros que se refieren al mismo número.

329

923

656

trescientos veintinueve

novecientos veintitrés

seiscientos cincuenta y seis

3.

Ordena los números del ejercicio anterior, de mayor a menor.

4.

Escribe los números representados en cada caso. a)

b)

5.

Descompón en tu cuaderno los siguientes números. Guíate por el ejemplo.

446 = 400 + 40 + 6

a)

6.

872

b)

553

c)

684

Sin contar, estima la cantidad de flores y pinta la opción correcta.

Entre 20 y 30 flores Entre 10 y 20 flores Entre 40 y 50 flores

Unidad 4

119

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 120

Unidad

4

RECONOCER RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

1.

Observa el cuadro que hizo Sofía. Luego, responde. ¡Sí, tiene formas geométricas!

Yo hice mi propio cuadro, ¿será cubista?

a) Si observas el cuadro de Sofía, podrás notar que tiene líneas horizontales y verticales. ¿Sabes cómo se llaman estas líneas? ___________________________________________________ b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________

2.

Con la ayuda de una regla, alarga las líneas que se presentan a continuación.

a) Marca con una

aquellas que no se cortan en ningún punto.

b) ¿En qué objetos del entorno has observado este tipo de líneas? ___________________________________________________ 120 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 121

Estimación, operaciones y geometría

3.

Con la ayuda de una regla, marca las líneas que se presentan a continuación.

a) ¿Qué tipo de ángulos son los que se forman donde se cortan estas líneas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Coloca el ángulo recto de tu escuadra en el punto donde se cortan, y verifica si sus lados coinciden con las líneas. ¿Cómo se llaman estas rectas? ___________________________________________________

4.

Observa la siguiente repisa. a) Marca con color rojo dos pares de rectas paralelas. b) Marca con color azul dos pares de rectas perpendiculares. c) ¿Cómo supiste cuáles eran rectas paralelas y cuáles, perpendiculares? ____________________ ____________________ ____________________

Unidad 4

121

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 122

Unidad

4

DIBUJAR PARALELAS Y PERPENDICULARES

1.

Observa el plano. Marca con color rojo las calles paralelas y con azul las perpendiculares.

2.

A partir del plano anterior escribe una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa. a) Las calles Los Cerezos y Las Abejas son perpendiculares entre sí. b) La calle Los Pensamientos es perpendicular a la calle Los Tordos. c) Los Cóndores es una calle perpendicular a la calle Los Pensamientos. • Justifica la o las afirmaciones falsas. _________________________________________________ _________________________________________________

122 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 123

Estimación, operaciones y geometría

3.

Con color rojo, une los puntos que te permitan trazar dos rectas paralelas y con azul, los que te permitan trazar dos rectas perpendiculares. Puedes usar tu regla y escuadra.

4.

Manuel dice que dos rectas son perpendiculares si se cortan. ¿Estás de acuerdo con él?, ¿por qué? a) Dibuja en el recuadro rectas que se corten.

b) Verifica tu respuesta, utilizando regla y escuadra.

Unidad 4

123

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 124

Unidad

4

IDENTIFICAR ÁNGULOS RECTOS EN FIGURAS PLANAS

1.

Andrea y Joaquín armaron el siguiente marco para presentar su trabajo. Observa.

a) ¿Por qué crees que no les sirvió?, ¿cómo son sus esquinas? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Cómo debería ser el marco para que pudieran presentar el trabajo? Dibújalo en la cuadrícula, utilizando regla y escuadra.

124 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 125

Estimación, operaciones y geometría

2.

Observa las figuras y marca los ángulos rectos de color rojo. Guíate por el ejemplo.

3.

Piensa y responde. a) ¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado?, ¿y un rectángulo? b) ¿Todos los triángulos tienen ángulos rectos?, ¿cómo lo sabes? c) ¿Un triángulo puede tener dos ángulos rectos?, ¿por qué?

4.

Dibuja con tu escuadra una figura de cada tipo, destaca con color sus ángulos rectos. Cuadrado

Triángulo

Rectángulo

Unidad 4

125

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 126

Unidad

4

ESTIMAR CANTIDADES

1.

Observa las colecciones que tienen las niñas y niños. Tengo casi 10 llaveros en cada cajón.

Tengo cerca de 18 páginas completas.

a) Estima la cantidad de objetos de cada colección y completa la tabla, marcando con una donde corresponda. Colección

Menos de 100

Más de 100

Estampillas Latas de bebida Llaveros b) ¿Cómo puedes verificar si una estimación es correcta? Comenta con tus compañeros y compañeras. ___________________________________________________ 126 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 127

Estimación, operaciones y geometría

2.

Carmen colecciona conchitas de mar y las guarda en peceras. Si en la pecera llena hay 400 conchitas, ¿cuántas conchitas estimas que hay en la otra pecera?

• ¿En qué te fijaste para hacer tu estimación? Comenta.

3.

Pinta la estimación más adecuada. a) ¿Cuántas personas caben en un circo? Menos de 50

Cerca de 100

Más de 100

b) Un bus va con todos sus asientos ocupados y varias personas de pie en el pasillo. ¿Cuántas personas van, aproximadamente, en el bus? Menos de 50

Cerca de 100

Más de 100

• Compara tus estimaciones en tu curso. Desafío Andrés quiere comprar nuevas estampillas para su colección. Si tiene $ 1 000 y cada una de las estampillas cuesta alrededor de $ 260, ¿cuántas estampillas estimas que puede comprar? ____________________________________________________ Unidad 4

127

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 128

Unidad

4

RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN TABLAS

1.

Observa. Las calorías que aportan algunos alimentos.

Yogur con frutas 175 calorías

Manzana 59 calorías

Vaso de leche 120 calorías

6 galletas 200 calorías

a) Si la cantidad de calorías que debe consumir Daniel al desayuno son entre 330 y 350, ¿qué alimentos podría escoger? Escríbelos en la siguiente tabla.

Pan con mantequilla 300 calorías

Bol de cereales 137 calorías

1 sopaipilla 130 calorías

Jugo de naranjas 30 calorías

Alimento

Calorías

Total de calorías

b) Si en el desayuno un adulto debe consumir entre 450 y 600 calorías, ¿cómo podría ser su desayuno? Construye una tabla con los alimentos que podría consumir. ______________________ ______________________

128 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 129

Estimación, operaciones y geometría

2.

Don Pedro y su esposa fueron al negocio de don Juan. Observa la tabla con los precios. Luego, responde.

Nombre de la promoción Bum-bum Ñam-ñam Cri-cri Cranch Frich

Promoción Empanada + jugo Sándwich + bebida Pastel + té Tortilla + jugo Sopaipilla + bebida

Precio $ 550 $ 400 $ 350 $ 650 $ 250

a) Si compraron una promoción de $ 400 y una de $ 250, ¿qué habrán comido don Pedro y su esposa? ___________________________________________________ b) Si pagaron con $ 1 000, ¿cuánto recibieron de vuelto? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________ c) ¿Cuánto dinero gastarían si compran una promoción Cri-cri y una Cranch? ¿cómo lo calculaste? ___________________________________________________ d) Si tengo $ 800, ¿qué promoción podría comprar?, ¿cuánto me sobra? ___________________________________________________ Unidad 4

129

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 130

Unidad

4

INTERPRETAR DATOS EN TABLAS

1.

Observa en la tabla, la ubicación y la altura de los cerros recorridos por don Carlos y sus amigos. Luego, responde.

Nombre del cerro Cerro Mirador Cerro San Cristóbal Cerro La Sanchina Cerro Tren-Tren

Ubicación Punta Arenas Santiago Santiago Lago Ranco

Altura 600 metros 880 metros 591 metros 193 metros

a) ¿Dónde está ubicado el cerro con mayor altura? ___________________________________________________ b) ¿Y el con menor altura? ___________________________________________________ c) Si don Carlos sube el cerro San Cristóbal este mes, y al mes siguiente el cerro Tren-Tren, ¿cuántos metros subió durante los dos días?, ¿cómo lo calculaste?

130 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 131

Estimación, operaciones y geometría

Desafío Don Carlos se demora aproximadamente una hora en subir 100 metros. ¿Cuántas horas aproximadamente se demorará en subir el cerro La Sanchina, si lo hace al mismo ritmo?, ¿y el cerro Tren-Tren? ____________________________________________________ ____________________________________________________

2.

Observa la tabla que muestra la cantidad de visitantes que recibió este fin de semana la piscina “Felicidad”. Luego, marca con una la afirmación correcta. Sábado Domingo Adultos Niños

223 133

127 143

Asistieron más personas el domingo que el sábado. El sábado asistieron 10 niños menos que el domingo. Si hubieran asistido 50 personas más el sábado, habrían igualado el número de visitantes del domingo.

3.

Observa la tabla anterior y responde. Trinidad dice que durante los dos días asistieron en total más niños que adultos a la piscina. ¿Es correcta la afirmación de Trinidad?, ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________ Unidad 4

131

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 132

Unidad

4

RECONOCER LA PROPIEDAD CONMUTATIVA DE LA ADICIÓN

1.

La familia de Felipe vende latas de bebidas de colección. En mi negocio hay 98 latas con diseño y 120 de un solo color.

a) ¿Cuál de las siguientes adiciones permite calcular la cantidad total de latas que hay en el negocio del papá de Felipe? 98 + 120

120 + 98

b) Explica tu respuesta anterior. ___________________________________________________

2.

Calcula y pinta del mismo color las adiciones que tengan igual resultado. Luego, responde en tu cuaderno.

200 + 610 550 + 150 130 + 840 150 + 550 840 + 130 610 + 200 a) ¿En qué se parecen las parejas de adiciones?, ¿y en qué se diferencian?, ¿cómo son los resultados? ___________________________________________________ b) ¿Qué puedes concluir respecto del orden de los sumandos en una adición? ___________________________________________________ 132 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 133

Estimación, operaciones y geometría

3.

Andrés y Paola quieren comprar las siguientes estampillas. Observa cómo calcularon el precio total y responde. Andrés calculó así:

210 + 130 = 340 340 + 100 = 440

Camila calculó así:

130 + 100 = 230 230 + 210 = 440

a) ¿Quién crees que realizó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) ¿Podrías calcularlo de otra forma?, ¿cómo?, ¿cuál será el resultado?

___________________________________________________ ___________________________________________________

4.

Lee y responde. Andrea compró el llavero y la revista, y calculó el total así: 299 + 569. Pablo compró los mismos productos pero calculó el total así: 569 + 299. ¿Quién realizó bien los cálculos?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ Unidad 4

133

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 134

Unidad

4

RECONOCER PROPIEDAD ASOCIATIVA DE LA ADICIÓN

1.

En la escuela Monteverde clasificaron los desechos en tres basureros. Basura recolectada en el mes 125 kg de frutas 70 kg de plásticos 140 kg de papeles

Observa cómo calculan la cantidad total de basura recolectada Pilar y Luis. Luego responde. Pilar calculó así:

Luis lo hizo así:

(125 + 70) + 140

125 + (70 + 140)

195 + 140

125 + 210

335

335

• ¿Quién crees que calculó correctamente?, ¿por qué? Comenta. ___________________________________________________

134 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 29-10-10 12:37 Página 135

Estimación, operaciones y geometría

2.

Al mes siguiente, en la escuela Monteverde se recolectaron 105 kg de frutas, 98 kg de plásticos y 132 kg de papeles. Pilar calcula el total de basura recolectada así: (105 + 98) + 132 y Luis lo calculó así: 105 + (98 + 132). ¿Quién planteó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________

3.

4.

Resuelve, de dos formas distintas, las siguientes adiciones. a) 360 + 90 + 110 = ________

c) 730 + 70 + 50 = ________

b) 560 + 40 + 250 = ________

d) 450 + 120 + 80 = ________

Sin resolver, pinta del mismo color las adiciones que tienen igual resultado. (540 + 125) + 125

540 + (125 + 125)

109 + (312 + 118)

(109 + 312) + 112

200 + (125 + 110)

(200 + 125) + 110

• Calcula los resultados de cada adición y verifica tu respuesta. Unidad 4

135

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 136

Unidad

4

RESOLVER PROBLEMAS CON NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Antonio tiene una colección de 303 hojas secas de distintos árboles. El mes pasado regaló 30 a un amigo para que comenzara su propia colección. Este mes, Antonio logró juntar 30 hojas más para agregar a su colección. ¿Cuántas hojas tiene ahora Antonio? Explica • ¿Qué sabes del problema? La cantidad de hojas secas que tenía Antonio, la cantidad que regaló el mes pasado y las que logró juntar este mes. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas hojas tiene Antonio ahora. • ¿Comó resolver el problema? Resuelve 303 – 30 = _____

273 + 30 = _____

Responde Antonio tiene ahora ____ hojas en su colección. Revisa Revisa con tu calculadora el resultado obtenido, restando 303 – 30 y, luego, al resultado súmale 30. 136 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 137

Estimación, operaciones y geometría

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. El lunes Isabel contó las conchitas de su colección, tenía 550. El jueves ocupó 15 para hacer un collar, y durante el fin de semana recolectó 20 conchitas en la playa. ¿Cuántas conchitas tiene Isabel?, ¿tiene la misma cantidad que tenía el lunes? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve

Responde _____________________________________________________ Me conecto Para ejercitar los contenidos vistos en la unidad, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2107.html Unidad 4

137

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 138

Unidad

4 Taller de ejercitación

1.

2.

¿A qué centena se encuentran más cercanos los siguientes números? Pinta la opción correcta. 199 está más cercano a

100

200

300

873 está más cercano a

700

300

900

585 está más cercano a

800

600

500

647 está más cercano a

500

600

700

Sin sumar, ¿cuáles de las siguientes adiciones crees que tienen el mismo resultado? Píntalas del mismo color. 900 + 100 450 + 125 110 + 820

698 + 201

645 + 412

412 + 615

820 + 110 100 + 900

125 + 450

201 + 698

• Verifica tu respuesta, sumando.

3.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y escribe en tu cuaderno las sustracciones correspondientes. a) 70 + 5 = _______

c) 730 + 150 = _______

b) 84 + 11= _______

d) 150 + 20 = _______

138 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 139

Estimación, operaciones y geometría

4.

Observa la siguiente figura y, luego, responde las preguntas marcando la opción correcta.

A

B

a) La figura “A”: A. no tiene ángulos rectos. B. posee dos pares de lados paralelos. C. posee un par de lados paralelos. b) La figura “B”: A. no tiene ángulos rectos. B. tiene un ángulo recto. C. tiene dos lados paralelos.

5.

Si un triángulo tiene un ángulo recto se llama triángulo rectángulo. ¿Cuál de las siguientes figuras es un triángulo rectángulo? A.

B.

C.

Unidad 4

139

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 140

Unidad

4 Lo que aprendí sobre geometría

1.

Une la imagen con el nombre que le corresponde.

Ángulo recto

2.

Rectas perpendiculares

Rectas paralelas

Ubica y dibuja en la tabla los siguientes cuadriláteros.

Tiene ángulos rectos No tiene ángulos rectos

Todos sus lados son de igual medida.

No todos sus lados son de igual medida.

140 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 141

Estimación, operaciones y geometría

3.

Pinta de color rojo las figuras en donde hay ángulos rectos. utiliza tu escuadra.

4.

Encierra en un círculo azul las rectas paralelas, y en un cículo rojo, las rectas perpendiculares.

5.

¿Cuál de los siguientes dobleces no representa rectas perpendiculares? Marca la opción correcta. A.

B.

C.

Unidad 4

141

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 142

Unidad

4

Lo que aprendí sobre estimación y operaciones 1.

Lee la situación y responde. Diego y Pía coleccionan servilletas. Diego tiene 365 servilletas en su colección y Pía tiene 445. a) ¿Quién tiene más servilletas, Diego o Pía? b) La cantidad de servilletas de Diego, ¿entre qué centenas está? c) La cantidad de servilletas de Pía, ¿está más cerca de 400 o de 500?, ¿cómo lo sabes?

2.

Marca la opción que consideres correcta. a) Andrés guarda 100 estampillas en cada sobre. Si ya tiene cuatro sobres completos, ¿cuántas estampillas ha puesto en total? A. 40 b) ¿Cuántas

B. 100 estimas que hay en la caja?

A. Menos de 20.

3.

C. 400

B. Cerca de 20.

C. Más de 20.

Martín dice que al calcular (542 + 138) + 200 obtiene el mismo resultado que al calcular 542 + (138 + 200). ¿Es correcto lo que dice Martín?, ¿por qué? _____________________________________________________ _____________________________________________________ _____________________________________________________

142 Estimación, operaciones y geometría

2 Unidad 4_Maquetación 1 27-10-10 21:25 Página 143

Estimación, operaciones y geometría

Organizo lo aprendido

1.

Completa el siguiente esquema con los términos que están en los recuadros, según lo que aprendiste en la Unidad. Curvas

Cuadriláteros

Perpendiculares

Rectos

Geometría Líneas Rectas

Figuras Ángulos

Cuerpos Triángulos

Paralelas No rectos

2.

Explica cómo estimas cantidades. ___________________________________________________ ___________________________________________________

3.

Explica qué aprendiste sobre la adición en esta Unidad. ¿Te gustó?, ¿tuviste alguna dificultad?, ¿cómo la superaste? ___________________________________________________ ___________________________________________________

Unidad 4

143

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 144

Unidad

5

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y ESTIMACIÓN DE CANTIDADES

1.

Natalia y Manuel están preocupados del medioambiente. Observa las láminas que pegaron en su sala.

a) ¿Cuáles de las imágenes muestran falta de cuidado o daño al medioambiente? b) Si en un centro de reciclaje reciben cerca de 100 kilogramos de papel cada día, ¿cuántos kilogramos recibirán aproximadamente en una semana? 144 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 145

2.

Pinta los números según se indica.

Rojo mayores que 500.

473

326

917

Azul menores que 300. Verde mayores que 300 y menores que 600.

3.

199

508

273

Pinta con color rojo la estimación que creas correcta.

100 50 20 4.

636

100 50 20

100 50 20

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno. Natalia quiere comprar una revista sobre ecología que cuesta $ 390. ¿Cómo podría pagarla de forma exacta con monedas de $ 100, $ 10 y $ 1, utilizando la menor cantidad de monedas posible? ___________________________________________________ ___________________________________________________ ___________________________________________________

Unidad 5

145

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 146

Unidad

5

CONTAR POR AGRUPACIÓN Y ESTIMAR CANTIDADES

1.

Martín cuenta las tapas de botella que tiene en su colección.

a) ¿Qué estrategia está usando Martín para contar sus tapas?, ¿de qué otra forma podría hacerlo? b) Pinta la estimación más adecuada para las tapas que está ordenando Martín. Más de 100

2.

Entre 40 y 50

Martín decidió guardar sus tapas de botella en bolsas de a 100 tapas cada una. Observa, responde y completa. a) ¿Cuántas

sueltas hay? ____________________________

b) ¿Cuántas torres de 10 c) ¿Cuántas

3.

Menos de 100

hay? ________________________

hay? __________________________________

¿Cuántas unidades, decenas y centenas de ¿cómo lo sabes?

tiene Martín?,

______________________________________________________ 146 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 147

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

4.

5.

Cuenta y completa con la cantidad correspondiente.

Marca con una

C

D

U

C

D

U

C

D

U

la opción que consideres correcta.

a) ¿Cuántos

estimas que hay en el frasco?

A. Menos de 10. B. Cerca de 10. C. Más de 10. b) ¿Cuántas centenas y decenas se pueden formar con 780 tapitas de bebida? A. 8 centenas y 7 decenas. B. 7 centenas y 8 decenas. C. 7 centenas y 0 decenas. Unidad 5

147

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 148

Unidad

5

ESTIMAR RESULTADOS

1.

Elisa tiene una enciclopedia de la naturaleza. El libro “El aire”, tiene 92 páginas, “El agua” tiene 129 páginas y “La tierra” tiene 101.

a) ¿Cómo podrías calcular la cantidad total de páginas que tiene la enciclopedia? ________________________________ b) Sin sumar, ¿cuántas páginas aproximadamente crees que tiene la enciclopedia?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________

2.

Observa cómo lo calculó Elisa, completa y responde en tu cuaderno.

92 + 129 + 101 90 + 130 + 100 320

La enciclopedia tiene aproximadamente ______ páginas. a) ¿Crees que Elisa realizó los cálculos correctamente?, ¿por qué? ___________________________________________________ b) ¿Cómo lo habrías calculado tú?, ¿por qué? _______________ c) Calcula el resultado exacto. ¿Se acerca este resultado a la estimación? _____________________________________ 148 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 10-11-10 9:20 Página 149

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

3.

Lee y redondea los números para estimar el resultado. a) Si la 1ª semana juntamos 88 diarios, la 2ª semana juntamos 125 diarios y la 3ª, 103 diarios. ¿Cuántos diarios juntamos, aproximadamente, las tres semanas? ___________________________________________________ b) Reunimos 446 envases de vidrio, y el encargado se llevó 394 porque no le cabían más en su automóvil. ¿Cuántos envases quedaron, aproximadamente, para la siguiente entrega? ___________________________________________________ • Calcula el resultado exacto, en cada caso, y verifica si tus estimaciones son adecuadas. ___________________________________________________

4.

Anita tiene una colección de 370 fotografías de distintos animales. Si regala 90 de estas fotografías, ¿cuántas le quedarían? a) Observa cómo lo resolvió Anita en su mente y completa. 370 – 90 370 – 300

70

– 20 –

20 =_____

b) Calcula mentalmente las siguientes sustracciones y escribe los resultados. 530 – 80 = ____

865 – 95 = ____

620 – 80 = ____ Unidad 5

149

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 150

Unidad

5

ESTIMAR MEDIDAS

1.

Observa el siguiente trayecto. Considerando que el lado de cada representa 10 metros y que Javier solo puede caminar por el sendero marcado.

Estima y responde marcando la opción correcta. a) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el puente? _________________________________________________

150 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 151

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

b) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta la casa del guardabosque? _________________________________________________ c) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más corto? _________________________________________________ d) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta los juegos por el camino más largo? _________________________________________________ e) ¿Cuántos metros recorrerá aproximadamente Javier desde la entrada hasta el sendero para escalar? _________________________________________________ f) Si Javier fue hacia los juegos, pero se equivocó, primero pasó por la casa del guardabosque, se devolvió y luego llegó a los juegos. ¿Cuántos metros recorrió aproximadamente? _________________________________________________

2.

¿Qué camino hubieses seguido tú? Descríbelo. ______________________________________________________ ______________________________________________________

Unidad 5

151

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 152

Unidad

5

FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Los niños y niñas del segundo básico organizaron una feria de las pulgas, donde juegan a vender algunos objetos. Observa.

envases

$ 655

cuentos

$ 895

latas $ 459

cómics $ 800

a) Representa los precios de los artículos que se venden, con las monedas de $ 1, $ 10 y $ 100 de tu bolsa de matemática. b) Compara tus representaciones con las de tus compañeros y compañeras. c) Carla y Rodrigo quieren comprar un cómic. Si aportan la misma cantidad de dinero cada uno, ¿cuánto dinero debe pagar cada uno? 152 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 153

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2.

Resuelve, considerando los precios de los artículos de la página anterior. a) Pablo pagó con ocho monedas de $ 100, nueve monedas de $ 10 y cinco monedas de $ 1. Si pagó en forma exacta, ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ b) Andrea pagó con cuatro monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. Si recibió $ 1 de vuelto, ¿qué artículo compró? ___________________________________________________ • Explica cómo resolviste cada problema. ___________________________________________________

3.

Forma cada uno de los siguientes números, utilizando tus tarjetas con números y, luego, completa. Guíate por el ejemplo.

345

300 40 5

300 +

428

+

b) 990

+

a)

40

+

5

+

Unidad 5

153

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 154

Unidad

5

BUSCAR INFORMACIÓN CON NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Los niños y niñas de una escuela juntan latas de aluminio para reciclar. Observa cuántas ha juntado cada curso y responde.

Primero básico 535 latas

Segundo básico 751 latas

Tercero básico 553 latas

Cuarto básico 653 latas

a) ¿Qué curso lleva reunidas quinientas cincuenta y tres latas? ___________________________________________________ b) ¿Qué curso lleva mayor cantidad de latas reunidas? ___________________________________________________ c) ¿Qué curso lleva entre 600 y 700 latas reunidas? ___________________________________________________ 154 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 155

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2.

A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas. a) ¿Cuántas latas más ha reunido segundo básico que cuarto básico, aproximadamente? _________________________________________________ _________________________________________________ b) El resultado de la sustracción 751 – 553, ¿qué pregunta permite responder? _________________________________________________ _________________________________________________ _________________________________________________

3.

Construye una tabla a partir de los datos anotados en la pizarra de la página anterior.

Unidad 5

155

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 156

Unidad

5

RESOLVER ADICIONES Y SUSTRACCIONES Trabajo en equipo Materiales: semillas.

1. Formen grupos de hasta 4 integrantes. 2. Junten 50 semillas al centro de la mesa. Cada uno saque una semilla y respondan. a) ¿Cuántas semillas sacaron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas quedaron al centro de la mesa? __________________________________________________

3. Ahora cada uno vuelva a poner una semilla al centro de la mesa y respondan a) ¿Cuántas semillas pusieron en total? __________________________________________________ b) ¿Cuántas semillas hay ahora al centro de mesa? __________________________________________________

4. Repitan las acciones anteriores, con una cantidad diferente de semillas al centro de la mesa, y agreguen y quiten la misma cantidad de semillas cada vez.

156 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 157

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

1.

Pedro tenía una colección de 21 llaveros. Si regaló 5 a su mamá y luego le regalaron 5 más, ¿cuántos llaveros tiene ahora Pedro? Dibújalos en el recuadro.

2.

A partir de las actividades anteriores piensa, comenta y responde. ¿Qué puedes concluir acerca de lo que ocurre al quitar y, luego, agregar una misma cantidad de elementos a un conjunto? ____________________________________________________ ____________________________________________________ Unidad 5

157

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 158

Unidad

5

COMPONER, DESCOMPONER Y FORMAR NÚMEROS HASTA EL 1 000

1.

Resuelve, paso a paso, los siguientes problemas. Explica la estrategia utilizada en cada uno. a) Pedro tenía $ 350. Si gastó $ 150 en un llavero y luego su abuela le regaló $ 150, ¿cuánto dinero tiene Pedro ahora?, ¿cómo lo sabes?

b) Marcela tenía 280 láminas. En el primer recreo ganó 20, y en el segundo perdió 20. ¿Cuántas láminas le quedan a Marcela?, ¿cómo lo sabes?

158 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 159

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2.

Lee lo que dice Adrián, comenta y responde en tu cuaderno.

Si 9 + 8 = 17, entonces 17 – 8 es igual a 9 y 17 – 9 es igual a 8.

a) ¿Está en lo correcto?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Siempre se puede relacionar una adición con dos sustracciones?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________

3.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones. Luego, escribe y resuelve las sustracciones correspondientes. a) 15 + 5 = ______

c) 130 + 120 = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

b) 72 + 21= ______

d) 620 + 270 = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

_____ – ______ = ______

• Compara tus resultados con los de tus compañeros y compañeras.

Unidad 5

159

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 160

Unidad

5

RESOLVER PROBLEMAS COMPONIENDO Y DESCOMPONIENDO

1.

En el almacén “Frutos del país” venden bolsas de castañas, piñones y nueces.

Precio por bolsa Castañas $ 265 Piñones $ 135 Nueces $ 346

a) Diego pagó con dos monedas de $ 100, una moneda de $ 50, una moneda de $ 10 y otra de $ 5. Si pagó en forma exacta, ¿qué bolsa compró?, ¿cómo lo sabes?

___________________________________________________ b) Anita pagó en forma exacta con dos monedas de $ 100, seis monedas de $ 10 y una de $ 5. ¿Qué bolsa compró?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ c) ¿Qué diferencias hay entre la forma en que pagó Diego y la forma en pagó Anita? Comenta con tu curso. ___________________________________________________

2.

Dibuja las monedas con que puedes pagar exactamente cada precio de dos formas distintas. $ 610

160 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

$ 890

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 161

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

3.

Resuelve los siguientes problemas. a) El 2º A juntó 520 kilogramos de papel para llevar a un centro de reciclaje. Si lo llevan en tres viajes, ¿cuántos kilogramos de papel podrían llevar en cada viaje? _________________________________________________ b) Enrique colecciona fotografías de animales. Si tiene 335 fotografías y las quiere poner en dos cuadernos, ¿cuántas fotografías podría poner en cada cuaderno? _________________________________________________ Trabajo en equipo

Materiales: cuaderno y lápices.

1. Reúnanse en grupos de 3 ó 4 integrantes. 2. Cada uno descomponga los números de tres formas distintas. 3. Comparen con los integrantes del grupo sus descomposiciones y respondan. a) ¿En qué se parecen y en qué se diferencian con las otras? __________________________________________________ __________________________________________________ b) ¿Es posible descomponer un número de más de una forma?, ¿por qué? __________________________________________________ __________________________________________________ Unidad 5

161

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 162

Unidad

5

RECONOCER EL COMPORTAMIENTO DEL 0

1.

El lunes, cuando Pilar y Luis llegaron al colegio, vieron el siguiente cartel. Observa el cálculo que realizaron. Campaña “Recolectando basura” Kilogramos de desechos recolectados Lunes a viernes = 335 kg Sábado = 0 kg Domingo = 0 kg

335 + 0 = 335 • ¿Qué habrán sumado Pilar y Luis? ___________________________________________________

2.

Resuelve, las siguientes adiciones y sustracciones. a) 107 + 0 =

______

f) 345 – 0 = ______

b) 128 + 0 =

______

g) 571 – 0 = ______

c) 0 + 389 =

______

h) 694 – 0 = ______

d) 0 + 650 =

______

i) 872 – 0 = ______

e) 1 000 + 0 = ______

j) 1 000 – 0 =______

• ¿Cómo son los resultados?, ¿por qué? ___________________________________________________ 162 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 163

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

3.

Lee las siguientes situaciones. Completa y responde. a) Para un trabajo en clases, Lorena trajo 17 cajas y Juan, ninguna, porque se le olvidó. ¿Cuántas cajas de fósforos trajeron en total?

17 + 0 =

______ .

En total trajeron _______ cajas de fósforos. • ¿Por qué el resultado de la adición es igual al primer sumando? _________________________________________________ b) Juan tenía 12 dulces para compartir con sus compañeros y compañeras. Si no le da a nadie, ¿con cuántos dulces se queda?

12 - 0 = ______ . Juan se queda con ______ dulces. • ¿Por qué el resultado de la sustracción es igual al minuendo? _________________________________________________

4.

A partir de los ejercicios y problemas anteriores, piensa, comenta y responde. a) ¿Qué ocurre con el resultado de una adición cuando uno de sus términos es 0? ____________________________________________________ b) ¿Qué ocurre si a un número se le resta 0? ____________________________________________________ Unidad 5

163

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 164

Unidad

5

RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES

1.

Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. En un parque hay una araucaria que mide 873 centímetros, una palma que mide 137 centímetros menos que la araucaria y un canelo que mide 535 centímetros menos que la palma. ¿Cuántos centímetros mide, aproximadamente, la palma? Explica • ¿Qué sabes del problema? Sé cuanto mide la araucaria y cuántos centímetros menos mide la palma que la araucaria. • ¿Qué debes averiguar? Cuántos centímetros mide, aproximadamente, la palma. • ¿Cómo resolver el problema? Redondeo los datos para estimar la estatura de la palma. Resuelve

873 – 137 870 – 140 = ___

Responde • La palma mide ______ centímetros aproximadamente. Comprueba Resuelve la sustracción con la calculadora y compara con el resultado dado. Verifica que este se acerque a tu aproximación.

164 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 165

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. Un pudú pesa 12 kilogramos y un puma, 97 kilogramos más que el pudú. ¿Cuántos kilogramos pesará aproximadamente el puma? Explica • ¿Qué sabes del problema? ___________________________ _________________________________________________ • ¿Qué debes averiguar? ______________________________ _________________________________________________ • ¿Comó resolver el problema? ________________________ _________________________________________________ Resuelve

Responde _____________________________________________________ Me conecto Para reforzar adiciones, visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2125.html Unidad 5

165

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 166

Unidad

5 Taller de ejercitación

1.

Observa los precios de diferentes historietas y responde.

490

480

980

890

a) ¿Cómo se lee el precio de la historieta “Superstar”? ____________________________________________________ b) ¿Cuál es la historieta que cuesta ochocientos noventa pesos? ____________________________________________________ c) Si Juan tiene $ 1 000 y compra la historieta con la que le daban más vuelto, ¿cuál compró?, ¿cuánto vuelto le dieron?, ¿cómo lo calculaste? ____________________________________________________ d) Matilde dice que si estima el total que tendría que pagar por dos de las historietas, obtiene $ 1 000, ¿los precios de cuáles de las historietas aproximó? ____________________________________________________

166 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 167

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2.

A partir de la imagen de la página anterior, marca con una la opción que consideres correcta. a) ¿Qué historieta es la de menor precio? A. La nube azul. B. Superstar. C. Galáctico. b) ¿Cuál de las siguientes opciones permite pagar en forma exacta la historieta llamada “La nube azul”? A.

B.

C.

Unidad 5

167

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 168

Unidad

5

Lo que aprendí sobre números y operaciones 1.

Observa la siguiente tabla con la longitud de algunos ríos de nuestro país y responde.

Río

Longitud

Bíobío

380 kilómetros

Maipo

250 kilómetros

Loa

440 kilómetros

Yelcho

240 kilómetros

a) ¿Cuál de los ríos tiene mayor longitud? __________________ b) ¿Cuál tiene menor longitud? ___________________________ c) ¿Cuál tiene una longitud aproximada de 300 kilómetros? ____________________________________________________ ____________________________________________________

2.

Escribe tres nuevas preguntas que podrías responder a partir de la información anterior. ¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ?

¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ?

¿ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ?

168 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 169

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

3.

4.

5.

Redondea los números para estimar el resultado de cada operación. a) 876 + 83 = ______

c) 903 – 25 = ______

b) 608 + 203 = ______

d) 532 – 81 = ______

Calcula el resultado de las siguientes adiciones y sustracciones. a) 725 + 0 = _______

d) 639 – 0 = _______

b) 812 + 0 = _______

e) 717 – 0 = _______

c) 909 + 0 = _______

f) 989 – 0 = _______

Marca con una X la opción que consideres correcta. a) ¿Qué número se puede formar con las siguientes tarjetas? A. 783 B. 837 C. 873

800

70

3

b) Mónica compró un cuaderno. Pagó con siete monedas de $ 100 y seis monedas de $ 10. Si recibió $ 1 de vuelto, ¿cuánto pagó por el cuaderno? A. 575 B. 750 C. 759

Unidad 5

169

2 Unidad 5_Maquetación 1 03-11-10 12:14 Página 170

Unidad

5

Lo que aprendí sobre estimaciones 1.

Si el clip mide 4 centímetros, ¿cuánto mide aproximadamente el lápiz? Explica cómo lo supiste.

______________________________________________________ ______________________________________________________ ______________________________________________________

2.

Subraya con color rojo la mejor estimación en cada caso. a)

b)

Más de 1 metro.

Más de 20 latas.

Menos de 1 metro.

Menos de 20 latas.

170 Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

2 Unidad 5_Maquetación 1 27-10-10 21:26 Página 171

Nuevos números y operaciones hasta el 1 000

Organizo lo aprendido

1.

Completa los recuadros con lo que aprendiste a hacer con los números hasta el 1 000. Guíate por el ejemplo.

Estimar

Números hasta el 1 000

Compara tu esquema con el de tus compañeros y compañeras. ¿Crees que te faltó incluir algún término?, ¿cuál?

2.

Responde en tu cuaderno. a) Explica con tus palabras qué aprendiste sobre cada uno de los términos que escribiste. b) ¿Qué conocimientos que ya tenías facilitaron tu aprendizaje en esta Unidad?

Unidad 5

171

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 172

Unidad

6

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

RECUERDO LO QUE SÉ SOBRE NÚMEROS Y FORMAS GEOMÉTRICAS

1.

Observa la imagen y responde.

Hoy le toca elegir a Laura a qué jugaremos.

Solo tengo dos cartas.

¡Juguemos con mis cartas! Tengo 10.

a) ¿Cómo están ordenadas las cartas? _________________________________________________ b) Si por cada carta que ganen, obtienen 20 puntos, y Pedro ganó 10 cartas, ¿cuántos puntos obtuvo?, ¿cómo lo calculaste? _________________________________________________ 172 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 173

2.

¿Cuál de las torres podrías construir sin pegamento? Márcala con una .

3.

De los cuerpos utilizados en las torres anteriores, ¿cuáles crees tú que pueden rodar? Enciérralos en una

4.

.

En cada caso, pinta el objeto que tiene una forma parecida al cuerpo geométrico dado.

Unidad 6

173

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 174

Unidad

6

TRANSFORMAR CUERPOS GEOMÉTRICOS

1.

Al igual que las figuras, los cuerpos geométricos también los podemos modificar. Observa lo que Marcelo está realizando: Al igual que Marcelo, construye con plasticina los siguientes prismas: a) Un cubo. b) Un prisma de base rectangular.

2.

Con los prismas hechos de plasticina, sigue las instrucciones. En cada caso, dibuja lo que obtuviste. a) Corta el prisma de base rectangular por la mitad. Dibujo

Obtuve: ______________________ b) Corta en diagonal el cubo. Dibujo

Obtuve: ______________________ 174 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 175

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

3.

Claudia está construyendo diferentes prismas usando otros más pequeños. Observa y completa. a) Con un cubo y un _____________ formo otro ______________.

b) Con dos prismas formo un _________.

c) Con dos _____________ y un _________más grande, formo un ______________.

4.

Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron en cada construcción. a)

b)

cubos

cubos

prismas

prismas

Unidad 6

175

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 176

Unidad

6

ESTIMAR Y COMPARAR CANTIDADES HASTA 1 000

1.

Don José y la señora María coleccionan cajitas. Observa Tengo 304 cajitas.

Tengo 403 cajitas.

a) ¿Quién tiene más cajitas, don José o la señora María? b) ¿La señora María tiene más o menos de 400 cajitas?, ¿cómo lo sabes? c) ¿Don José tiene más o menos de 400 cajitas?, ¿cómo lo sabes? d) ¿Entre qué números se encuentra la cantidad de cajitas que tiene don José? Pinta la respuesta. Entre 200 y 300

Entre 300 y 400

Entre 400 y 500

e) Don José dice que él tiene cerca de 300 cajitas en su colección. La señora María le dice que ella está más cerca de tener 400 cajitas que de tener 300 cajitas. ¿Estás de acuerdo con la señora María?, ¿y con don José?, ¿por qué? ___________________________________________________ 176 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 177

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2.

Escribe los números que cumplan las condiciones dadas. a) Dos números mayores que 400 y menores que 500. ___________________________________________________ b) Tres números mayores que 600 y menores que 700. ___________________________________________________ c) Un número mayor que 700 y menor que 800, pero que esté más cerca de 700 que de 800. ___________________________________________________ • ¿En qué te fijaste para escribir los números anteriores?

3.

Andrés y Paola coleccionan estampillas. Andrés tiene 634 estampillas y Paola, 767. a) ¿Quién tiene más estampillas, Andrés o Paola? ___________________________________________________ b) ¿Cuántos grupos de a 10 y de a 100 puede hacer Andrés con sus estampillas? ___________________________________________________ c) ¿Cuál de los niños tiene entre 600 y 700 estampillas?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ d) La cantidad de estampillas de Paola, ¿está más cerca de 700 o de 800?, ¿cómo lo sabes? ___________________________________________________ Unidad 6

177

2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 12:35 Página 178

Unidad

6

C ALCULAR MENTALMENTE ADICIONES Y SUSTRACCIONES

1.

Una profesora pregunta a su curso cómo calculan la suma de: 80 + 30. Observa lo que hizo Luis en su mente. 80 + 30 =

Mi estrategia es descomponer para agrupar hasta 100 y luego sumar lo que me sobra.

80 + 20 + 10 = 100 + 10 = 110 Para restar puedes hacer lo mismo.

Observa lo que hizo Pamela en su mente. 110 – 30 = 110 – 10 – 20 = 100 – 20 = 80

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones utilizando las estrategias anteriores, y escribe el resultado. a) 60 + 50 = _________

g) 110 – 50 = _________

b) 20 +90 = _________

h) 110 – 80 = _________

c) 40 + 70 = _________

i) 150 – 70 = _________

d) 110 + 90 = _________

j) 160 – 90 = _________

e) 130 + 80 = _________

k) 210 – 20 = _________

f) 150 + 70 = _________

l) 230 – 60 = _________

178 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 179

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2.

Observa la siguiente estrategia y completa.

¿Cuánto es 20 + 30?

¿Y 200 + 300? 500

50

a) Si 1 + 2 = _____, 10 + 20 = ______ y 100 + 200 = ______ b) Si 4 + 6 = _____, 40 + 60 = ______ y 400 + 600 = ______ c) Si 3 – 2 = _____, 30 – 20 = ______ y 300 – 200 = ______ d) Si 10 – 4 = _____, 100 – 40 = _____ y 1 000 – 400 = ______

3.

Calcula mentalmente las siguientes adiciones y sustracciones, utilizando la estrategia anterior. Escribe los resultados. a) 100 + 100 = _________

h) 500 – 300 = _________

b) 200 + 100 = _________

i) 600 – 500 = _________

c) 300 + 200 = _________

j) 700 – 300 = _________

d) 300 + 400 = _________

k) 800 – 400 = _________

e) 500 + 200 = _________

l) 700 – 200 = _________

f) 800 + 200 = _________

m) 800 – 300 = _________

g) 900 + 500 = _________

n) 1 000 – 300 = ________ Unidad 6

179

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 180

Unidad

6

EXTRAER INFORMACIÓN DESDE PICTOGRAMAS

1.

El siguiente pictograma muestra el número de personas que trabajan en el circo “Los Risueños”. Observa y responde.

Trabajadores del circo “Los Risueños” = 2 personas

Iluminadores

Payasos MalabaristasEquilibristas Vendedores

a) ¿Cuántos payasos hay en el circo?, ¿y cuántos vendedores hay? __________________________ b) ¿Cuántos trabajadores hay en total en el circo?, ¿cómo lo sabes? ____________________________________ 180 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 181

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2.

Observa la cantidad de público que tuvo el circo durante su estreno en la ciudad y, luego, responde. Público asistente al circo

Cantidad

= 10 personas

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Días

a) ¿Qué día asistieron más personas al circo?, ¿cuántas? ___________________________________________________ b) Si el circo tiene capacidad para 100 personas, ¿cuántas personas faltaron para llenar su capacidad, el día miércoles? ___________________________________________________ A partir del pictograma completa la tabla siguiente: = 10 personas Sabor

Cantidad

vainilla Cantidad

3.

frutilla vainilla

chocolate

frutilla

10

Sabor

Unidad 6

181

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 182

Unidad

6

RECOLECTAR Y REPRESENTAR DATOS EN PICTOGRAMAS

1.

Sebastián hizo una encuesta sobre los programas favoritos de televisión. Observa la siguiente tabla con los resultados de la encuesta. Luego inventa un dibujo que represente 3 votos y completa el pictograma. A mí me gustan los programas de deportes.

¿Qué tipo de programa de televisión es tu favorito?

Programas de televisión favoritos Número de votos

A. Dibujos animados

9

B. Noticiarios

15

C. Películas

12

D. Programas de deportes E. Reportajes sobre animales

6 18

Preferencias

Programa

182 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

A

B

C

D

E Programa

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 183

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2.

A partir de la siguiente tabla, construye un pictograma, escribe tres preguntas y respóndelas a partir de la información entregada en el pictograma. Asistentes al cine Película Asistentes 120 Pelusa, la perra voladora 80 Las aventuras del robot 40 Los súper futbolistas 100 La maginiña Trabajo en equipo

Materiales: hojas blancas, regla y lápices de colores.

1. Reúnete en un grupo de 2 ó 3 integrantes. 2. Elijan 4 actividades que les gusten hacer durante los recreos (jugar fútbol, saltar la cuerda, conversar, etc.).

3. Encuesten a 10 compañeros y compañeras de colegio sobre su actividad preferida. Registren el número de votos de cada preferencia en una tabla.

4. Construyan un pictograma que represente las respuestas dadas, recuerda que cada símbolo o dibujo puede representar una o más unidades.

5. Escriban 4 ó 5 preguntas que puedan ser respondidas a partir del pictograma elaborado.

6. Peguen sus pictogramas en la sala de clases. Comenten los resultados obtenidos. Unidad 6

183

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 184

Unidad

6

ESTIMAR MEDIDAS

1.

A Javier le encanta observar las araucarias. Observa las que está mirando y responde.

a) ¿Cuál de las araucarias crees que es la más alta? Márcala con azul en la imagen. b) ¿Y cuál es la más baja? Márcala con rojo en el dibujo. c) Si la araucaria más pequeña mide 1 metro, ¿cuánto podrá medir la araucaria más alta?, ¿cómo lo sabes?

2.

Estima cuánto podrían medir las otras araucarias y compara tus estimaciones con las de un compañero o compañera.

metros

1 metro

184 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

metros

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 185

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

3.

Andrea ayuda a su papá a regar el manzano que hay en su patio. Observa y responde en tu cuaderno.

a) Si la regadora de Andrea tiene 1 litro de agua de capacidad, ¿cuántos litros de capacidad estimas que tiene la regadora de su papá? b) El balde gris ¿tendrá más o menos de 5 litros de capacidad?, ¿cómo lo sabes?

4.

Javier investigó la altura de algunos animales. a) Si un loro tricahue mide 15 centímetros de altura, ¿cuánto estimas que puede medir un pavo real?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________ b) Si un huemul mide 85 centímetros, ¿cuánto estimas que puede medir un caballo?, ¿por qué? ___________________________________________________ ___________________________________________________

Unidad 6

185

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 186

Unidad

6

RESOLVER PROBLEMAS CON MEDICIONES Observa y completa los pasos para resolver el siguiente problema. Visitantes al jardín botánico La señora Graciela encontró en un folleto el siguiente 50 personas pictograma. ¿Cuántas personas, en total, visitan el jardín botánico durante el fin de semana? Sábado Domingo Días Explica Cantidad

1.

• ¿Qué sabes del problema? Que la señora Graciela encontró información sobre la cantidad de personas que visitan el jardín botánico. • ¿Qué debes averiguar? Cuántas personas visitaron el jardín botánico durante el fin de semana. • ¿Cómo resolver el problema? Para calcular el total de visitantes, agrupamos en centenas y, luego, sumamos. Dibuja y resuelve Sábado 100 + 50 Responde

100 +

Domingo 100 + 100 + 50 ____ + 100 + 100 = ____

Durante el fin de semana, ______ personas visitaron el jardín botánico. 186 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 187

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2.

Resuelve el siguiente problema usando los mismos pasos anteriores. En el diario “La Primera” se publicó el siguiente pictograma que muestra la cantidad de automóviles que salieron de una ciudad durante el fin de semana. ¿Cuánta es la diferencia entre el día en que salieron más automóviles de la ciudad y el día en que salieron menos? Automóviles que salieron de la ciudad

___________________

___________________ ___________________ ___________________ ___________________

Cantidad de automóviles

___________________

100 automóviles

Viernes Sábado Domingo Días Me conecto Visita el sitio web: www.ebasica.cl/links/10M2165.html aquí podrás encontrar las distancias entre distintas ciudades del país. Elige algunas ciudades y construye una tabla con los datos y un pictograma que represente las distancias entre las ciudades elegidas. Unidad 6

187

2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 15:07 Página 188

Unidad

6 Taller de ejercitación

1.

Observa la siguiente tabla y completa el pictograma, según la clave. Actividad Preferencias 35

Nadar

50

Acampar

5

Clave

Preferencias

Trotar

Actividades preferidas en verano

5 preferencias Trotar

2.

Nadar

Acampar

A partir de la información anterior, responde, marcando la opción correcta. a) ¿Cuál es la actividad preferida de los encuestados? A. Trotar.

B. Nadar.

C. Acampar.

b) Si 10 personas prefieren nadar, ¿cuántas parejas de nadadores se pueden formar? A.

2 parejas.

B. 5 parejas.

C. 10 parejas.

c) ¿Cuántas personas más eligieron nadar que trotar? A.

15 personas.

B. 10 personas.

188 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

C. 35 personas.

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 189

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

3.

Marca con una

la opción que consideres correcta.

a) ¿Cuánto estimas que mide el largo del chinche? A. Cerca de 2 cm. B. Cerca de 20 cm. C. Cerca de 200 cm. b) ¿Cuánto estimas que mide, aproximadamente, la araucaria, si el niño mide 100 centímetros? A. Entre 100 y 200 centímetros. B. Entre 200 y 300 centímetros. C. Más de 500 centímetros. c) ¿Cuál de las siguientes opciones representa $ 989? A. 9 monedas de $ 10, 8 monedas de $ 100 y 9 monedas de $ 1. B. 9 monedas de $ 100, 9 monedas de $ 10 y 8 monedas de $ 1. C. 9 monedas de $ 100, 8 monedas de $ 10 y 9 monedas de $ 1. d) Camilo compró un álbum de flora y fauna chilena. Si pagó con cinco monedas de $ 100, cuatro monedas de $ 10 y dos de $ 5, ¿cuánto le costó el álbum? A. $ 545 B. $ 550 C. $ 542

Unidad 6

189

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 190

Unidad

6

Lo que aprendí sobre operaciones, tablas y pictogramas 1.

Observa las siguientes medidas aproximadas de algunos árboles frutales. Limón 450 centímetros

Mandarina 400 centímetros

Membrillo 500 centímetros

a) Pinta rojo la tarjeta con el árbol de mayor altura. b) Pinta azul la tarjeta con el árbol de menor altura.

2.

Subraya con color la mejor estimación en cada caso. a)

3.

5 centímetros. 15 centímetros. 150 centímetros.

b) 1 litro. 10 litros. 100 litros.

¿Cuál es una descomposición correcta de 550? Márcala con una . A. 400 + 50 + 5 B. 500 + 40 + 10

4.

2L

C. 500 + 10 + 5

Resuelve el siguiente problema en tu cuaderno, redondeando los datos. Explica, paso a paso, cómo lo resolviste. Jorge viajó 189 kilómetros el sábado y 128 kilómetros el domingo. ¿Cuántos kilómetros viajó, aproximadamente, en ambos días?

5.

A partir del problema anterior, responde en tu cuaderno. ¿Qué información te entrega el resultado de la operación 189 – 128?

190 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 29-10-10 15:10 Página 191

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

6.

Completa la tabla de datos con la información de las imágenes. “Eleccion del mejor disfraz”

El vaquero tiene 300 votos.

El hada tiene El conejo El robot tiene 150 votos menos la mitad de los tiene 450 que el vaquero. votos del vaquero. votos. Disfraz

7.

Votos

Construye un pictograma con la información de la tabla. Luego, responde en tu cuaderno. disfraz a) ¿Cuál fue el disfraz ganador?, ¿cómo lo sabes? b) ¿Qué disfraz obtuvo la menor cantidad de votos? c) ¿A cuánto equivale cada símbolo de tu pictograma?

Unidad 6

191

2 Unidad 6_Maquetación 1 08-11-10 10:08 Página 192

Unidad

6

Lo que aprendí sobre cuerpos geométricos 1.

Piensa y completa cuántos cubos y cuántos prismas se utilizaron para construir la siguiente forma.

Cubos

2.

Prismas

Observa y completa las frases. a) En esta construcción se usó un ___________ y un ___________ y se formó un _____________ b) En esta construcción se usaron _________ cubos. Se necesitan ____________ cubos más para formar un cubo más grande. En total, el cubo más grande tiene _______ cubos.

3.

Marta dice que si se hace un corte en un cubo es posible obtener dos prismas de base triangular. ¿Cómo debería ser este corte? Dibújalo.

192 Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 193

Tablas, pictogramas, operaciones y geometría

Organizo lo aprendido

1.

Escribe en cada los datos de la tabla.

el nombre que corresponde, según

Deporte

Cantidad 5 15 10

Preferencias

Deportes favoritos

Fútbol Tenis Básquetbol Deporte

2.

Recuerda, comenta y responde en tu cuaderno. a) ¿Qué aprendiste sobre cuerpos geométricos en esta Unidad? b) ¿Y qué aprendiste sobre adiciones y sustracciones? c) ¿Tuviste alguna dificultad?, ¿cómo la superaste?

Unidad 6

193

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 194

194 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 195

Recortables

Tarjetas con dígitos

0 5 0 5 0 5 0 5 1 6 1 6 1 6 1 6 2 7 2 7 2 7 2 7 3 8 3 8 3 8 3 8 4 9 4 9 4 9 4 9

Recortables

195

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 196

196 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 197

Recortables

100

Tarjetas con números

200 300 400

500 6 00 700 800 900 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recortables

197

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 198

198 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 199

Recortables

Monedas

Recortables

199

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 200

200 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 201

Recortables

Monedas y billete

Recortables

201

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 202

202 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 203

Recortables

Material de base diez

Recortables

203

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 204

204 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 205

Recortables

Material de base diez

Recortables

205

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 206

206 2º Básico

2 Unidad 6_Maquetación 1 27-10-10 21:27 Página 207

Recortables

Tangrama

Recortables

207

2 Unidad 6_Maquetación 1 28-10-10 10:40 Página 206

Tapas_Maquetación 1 03-11-10 12:11 Página 2