2 Ejercicio Movimiento 2 Fisica 1

 

Aneudy Patiño  – 2018-04742

Resuelva correctamente las siguientes aplicaciones 1)  Un corredor pedestre corre 200 m en 21,6 segundos. Calcular su velocidad en m/s, km/h y m/min.

V= D/t

V= 200m / 21.6 sg

D= 200 m

V= 9.26 m/s  m/s 

T= 21.6 seg

9.26 m/seg x 3600 seg/1h x 1km / 1000m= 33,336/ 1000 = 3.34km/h 3.34km/h x 1000m/1km x 1h/60min = 3,340m /60min = 55.67 m/min  m/min 

2)  La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la de otro, es de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?

V1= 970km/h = 970km/h * 1000m/ 1km * 1h/3600seg = 1h/3600seg = 269 m/seg V2= 300m/seg   El avión dos va más rápido.



3)  Un vehículo marcha a 72 Km/h, con movimiento rectilíneo uniforme. ¿Cuánto recorre en 3 horas?

D= 72km/h * 3 = 216 km/h 4)  Un tren recorre 200 Km en 3h 25 min 15 s. ¿Cuál es su velocidad?

V= D/t

D= 200km = 200,000m 200,000m   t= 3h.25min.15s = 1h = 3600seg * 3 ; 1min=60seg * 25; 10800+1500+15= 12,315 seg  seg  V= 200,000m / 12,315 seg = 16.24 m/seg  m/seg 

5)  Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a una velocidad de 3 m/s, con MRU.

 

  6)  Representar gráficamente el movimiento de un móvil que marcha a una velocidad de 20 Km/h, con MRU.

7)  Representar gráficamente el movimiento de un móvil que en 2 horas recorre 120 Km, con MRU. 8)  Dos automóviles distan 5 Km uno de otro, y marchan en sentidos contrarios, a 40 y 60 Km/h. ¿Cuánto tardarán en cruzarse?

T=d/v1+v2 T=5/40+60 T=5/100 T=1/20 hora T = (1/20)h · (60 min/ 1 h) T = 3 min Por tanto, los dos autos se cruzan en 3 minutos. 9)  Dos estaciones distan entre sí 100 Km. De A sale un tren que tardará 2 horas en llegar a B; de B sale otro hacia A, adonde llegará en una hora y media. Calcular a que distancia de A se cruzan, y qué tiempo después de haber partido simultáneamente cada uno de su estación (solución gráfica y analítica). 10)  Un móvil A parte de una ciudad a las 12 hs., con una velocidad de 40 Km/h. 2 horas después parte otro con una velocidad de 60 Km/h. Averiguar a que hora se encuentran y a que distancia de la ciudad (solución gráfica y analítica). 11)  Hallar la velocidad de un móvil que recorre 60 Km en 90 minutos. Expresar el resultado en Km/h, m/min y m/s

 

V = d/t 90min = 1.5h V = 60 km / 1,5 h = 40 km/h  km/h  V = 40 km/h * 1000 m / km * 1 h / 60 min = 667 m/min  m/min  V = 40 km/h . 1000 m / km , 1 h / 3600 s = 11,1 m/s  m/s  12)  Qué distancia recorrerá un móvil durante 45 minutos m inutos si marcha con una velocidad de: a) 25 Km/h b) 25 m/seg

45min = 0.75h 45min = 2700seg a) D=v.t = 25km* 0.75h = 18.75km en 45min  45min  b) 25m * 2700seg = 67,500 m en 45min  45min  13)  Que velocidad posee un atleta que para recorrer 5 Km emplea un tiempo de:

a) 30 minutos Km/h

b) 1200 segundos. Expresar las velocidades de los items a) y b) en m/s y

Velocidad = distancia/tiempo a) Distancia 5 km tiempo 30 min En m/s: v = 5km/30min * 1000m/1km * 1min/60s = 2.77m/s 2.77m/s   En km/hr: 5km/30min * 60min/1hr = 10 km/hr   b) Distancia 5 km tiempo 1200 s En m/s: v = 5km/1200s * 1000m/1km = 4.17 m/s  m/s  En km/hr: 5km/1200s * 3600s/1hr= 15 km/hr   14)  ¿Cuántas horas tardará un automóvil, con movimiento rectilíneo uniforme, en recorrer una distancia de 630 Km si su velocidad es de 35  m/s?

Los son: d = 630 km v = 35 m/s t=? Convertimos la velocidad de m/s a km/h v = (35 m/s) (3600 s) / (1 h) *(1 km) / (1000 m) = 126 km/h  km/h  Calculamos el tiempo t = d/v t = 630 km / 126 km/h t=5h

 

  15)  Un tren que posee MRU, se mueve con una velocidad de 45  m /s. ¿Qué distancia recorre en 2 horas?.

distancia = Velocidad* tiempo 2horas = 7200s D= 45m/s * 7200 s = 324,000 m en 2 horas 16)  ¿Cuántos segundos tardará un automóvil, con MRU, en recorrer una distancia de 1296 metros, si su velocidad es de 30 Km /h?

Los datos son: d = 1296 m v = 30 km/h t=? Convertir la distancia de km/h a m/s v = (30 km/h) (1000 m) / (1 km) (1 h) / (3600 s) = 8,33 m/s Calculamos el tiempo t = d/v t = 1296 m / 8,33 m/s t = 155,5 segundos 17)  Un tren con MRU, se mueve con una velocidad de 27 Km/h. ¿Qué distancia recorre en 18 segundos?.

27km/h * 1000m/ km * h/3600 s = 7.5m/s 7.5m/s * 18s = 135m = 135m  

 

Resuelva los siguientes problemas 1) ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?. a=(vf-vi)/t a= 20m/s / 5s 2

a= 20/5 = 4m/s   2) ¿Cuál es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanz alcanza a una velocidad de 10 Km/h, habiendo partido del reposo?. Representar gráficamente la recta de velocidad. T= 4s Vf=10km/h = 10,000/3600 = 2.78m/s a= 2,78/4 = 0.695 m/s2 

3) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s 2, para alcanzar una velocidad de 108 Km/h a los 5 segundos de su partida?. Vi = Vf + a . T 108km/h a m/s = 108km/h * 1000m/km * 3600s/h = 30m/s V= 30m/s + 2m/s2 (5s) 30m/s - 2m/s2 (5s) = Vi 30m/s - 10m/s = 20m/s 20m/s   4) Un tren va a una velocidad de 18 m/s; frena y se detiene en 15 segundos. Calcular su aceleración y la distancia recorrida en ese tiempo.

 

Los datos son: vi = 18 m/s vf = 0 m/s t = 15 s a=? d=?

Calculamos la aceleración a = (vf - vi)/t a = (0 m/s - 18 m/s)/15s a = (- 18 m/s)/15s a = - 1,2 m/s²  m/s²  Calculamos la distancia d = (vf + vi)/2 * t d = (0 m/s + 18 m/s)/2 * 15s d = (18 m/s)/2 * 15s d = 9 m * 15 d = 135 m  m 

5) Un móvil que partió del reposo tiene un M.R.U.V.. Al cabo del primer segundo tiene una velocidad de 5 m/s. Calcular: a) su velocidad a los 10 segundos de la partida; b) la distancia recorrida en ese tiempo; c) la distancia recorrida entre el 9º y el 10º segundos. V0 = 0

t = 1 seg

V = 5 m/seg

a?

 

 

V = Vo + at;

5 = 0 + a . 1;

a) V = 0 + 5 . 10;

5 = a;

a = 5 m/ seg2

V = 50 m/seg  m/seg 

b) e = Vot + 1/2 a*t 2 

e = 0 + 1/2 (5)(10)2  e = 250m  250m 

c) e9 = 1/2 (5)(9) 2  = 202,5 m  m  e 10 = 500m 500m   e10 - e9 = 500 -202,5 = 47,5 m  m 

6) Una esfera que parte del reposo se mueve durante 8 segundos con velocidad constante de 10 cm/s; luego comienza a frenarse, con una aceleración constante de  –8 cm/s, hasta que se detiene. ¿Qué distancia recorrió desde la partida, y durante cuánto tiempo se ha movido?. 10cm/s

-8cm/s²

Vf=0

|---------------------------------|-------------------------------------------| 8s

t

Tenemos 2 tramos, el primero es un movimiento uniforme MU y el segundo uniformemente variado MUV. En el primer tramo calculamos la distancia recorrida: d = vt d = 10 cm/s*8 s d = 80cm  Ahora resolvamos el segundo segundo tramo. La velocidad que tiene en el primer tramo es la velocidad inicial del segundo tramo: Vo = 10cm/s Vf = 0 a = -8cm/s² t=? De la Cinemática del MUV sabemos

 

 

Vf = Vo + at despejo t ----> t = (Vf - Vo)/a t = (0-10)/(-8) t = 1,25 s  Además,

d = Vot + 1/2 at² d = (10)(1,25) + 1/2 (-8)(1,25)² d = 12,5 - 6,25 d = 6,25 cm

Juntando todos los resultados podemos concluir: La distancia total recorrida es dt = 80m + 6,25m = 86,25m 86,25m   El tiempo total t = 8s + 1,25s = 9,25s 9,25s  

7) Un cuerpo tiene un M.R.U.V. de a = 3 m/s 2. Calcular: a) su velocidad al cabo de 5 segundos; b) velocidad con que inicia el octavo segundo; c) distancia recorrida en los primeros 6 segundos. Datos: Vo=0 a=3 m/s2 Vf=? t=5s A) a=Vf-Vo/t 3=Vf-0/5 Vf=15m/s

B) a=Vf-Vo/t 3Vf-8/7 Vf=21 m/s

 

C)

e=Vo•t+1/2•t2  e=(0)+1/2(3)(6)2 e=5  m

8) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 5 una velocidad de 84 m /s a los 14 segundos de su partida?

2 s  / ,

para alcanzar

V = V0 + a.t ' despejamos. Vo = V - a.t. Vo = 84m/s - 5m/s2.(14s) Vo = 84m/s - 70m/s Vo = 14m/s. 9) Un móvil que parte del reposo, posee una aceleración de 4 m /s2. a) Hallar su velocidad final a los 12 segundos. b) Hallar la distancia recorrida en ese tiempo Velocidad inicial=0  Aceleracion= 4m/s2

Entonces: a) Tiempo= 12 segundos Velocidad final= Velocidad inicial + aceleracion*tiempo Reemplazamos los datos: Velocidad final= 0 + 4m/s2*12seg 4m/s2*12segundos undos Velocidad final= 48m/s

b) tiempo= 12 segundos Distancia= Velocidad incial*tiempo + 1/2*aceleracion*tie 1/2*aceleracion*tiempo2 mpo2 Reemplazamos: Distancia= 0 + 1/2*4m/s2*(12seg 1/2*4m/s2*(12segundos)''2 undos)''2 Distancia= 288 metros

 

10) ¿Con qué velocidad inicial se deberá lanzar hacia arriba una piedra para que alcance una altura de 388,16 metros?. ¿En qué tiempo logra esta altura? Los datos son: h = 388,16 m g = - 9,8 m/s² vf = 0 m/s vi = ?

Calculamos la velocidad inicial vf² = vi² - 2ad (0 m/s)² = vi² - 2 (9,8 m/s²) (388,16 m) 0 m²/s² = vi² - 2 (3803,97 m²/s²) 0 m²/s² = vi² - 7607,94 m²/s² 0 m²/s² + 7607,94 m²/s² = vi² 7607,94 m²/s² = vi² vi² = 7607,94 m²/s² vi = √7607,94 m²/s²  vi = 87,22 m/s

11) Desde lo alto de una torre de 245 metros de altura se deja caer una piedra. a)¿Cuánto tarda en llegar al suelo.?b) ¿Con qué velocidad llega al suelo? Datos: vi = 0 m/s h = 245 m g = 9,8 m/s² t=? vf = ?

 

Calculamos tiempo. t = √2h/g  t = √2 (245 m) / 9,8 m/s²   t = √490 m / 9,8 m/s²  t = √50 s²  t = 7,07 s Calculamos velocidad. vf = vi + gt

pero como vi = 0

vf = gt vf = (9,8 m/s²) (7,07s) vf = 69,29 m/s

12) Un Vehículo posee en su partida una velocidad de 20 velocidad de 200 Km /h ¿Cuál es su aceleración?  

Km

 /h y a las 3 horas alcanza una

Los datos son: vi = 20 km/h vf = 200 km/h t=3h a=?

Calculamos aceleración. a = (vf - vi)/t a = (200 km/h - 20 km/h)/3h a = (180 km/h)/3h a = 60 km/h² 13) Un móvil parte con una velocidad de 40 m /s y se acelera a razón de 3 m /s2. a) Hallar la distancia recorrida a los 6 segundos b)Hallar la velocidad final en ese instante Vi=40m/s  A) x=vit-(at)/2

a=3m/s²

t=6s

 

  x=(40m/s)(6s)+(3m/s²)(6s)²/2 x=240m+54m x=294m B) vf=vi+at vf=40m/s+(3m/s²)(6s) vf=40m/s + 18m/s vf=58m/s 14) ¿Qué velocidad alcanza una piedra luego de 7 segundos de caída? ¿Qué altura recorre en ese tiempo?. Datos t=7s g=9.8+ vo=0 h=vo*t+1/2g*t2  h=4.9*72  h=4.9*49 h=240m 15) Se lanza una bala verticalmente hacia arriba con una velocidad de 196 m /s. a) ¿Qué altura alcanza a los 5 segundos.? b) ¿Qué altura máxima alcanza. H= V ot A – ½ gt2  H= (196)(5) – ½ (10)(52) H= 980 – 125 = 855m = 855m La velocidad final (Vf) se hace cero al llegar a su punto máximo. Vf ² = Vo ² - 2gh h= -Vo2 / -2g h= 1962/2(10) h= 38416/20 = 1920.8 m  m  16) ¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s2, para alcanzar una velocidad de 38 m/s a los 15 segundos de su partida?

 

17) Un móvil que parte del reposo, posee una aceleración de 5 m /s2. a) Hallar su velocidad final a los 9 segundos. b) Hallar la distancia recorrida en ese tiempo Vf = Vo + at Vf= (5)(9) Vf= 45 m/s d= Vot + 1/2 at² d= 1/2 (5)( 9²) d= 202.5 metros 18) ¿Con qué velocidad inicial se deberá lanzar hacia arriba una piedra para que alcance una altura de 873,36 metros. ¿En qué tiempo t iempo logra esta altura? 19) Desde lo alto de una torre de 147 metros de altura se deja caer una piedra. a) ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?. suelo?. b) ¿Con qué velocidad llega al suelo? Los datos son: vi = 0 m/s h = 147 m g = 9,8 m/s² t=? vf = ?

a) cuanto tarda en llegar al suelo t = √2h/g  t = √2 (147 m) / 9,8 m/s²   t = √294 m / 9,8 m/s²  t = √30 s²  t = 5,47 s b) Con que velocidad llega al suelo vf = vi + gt vf = 0 m/s + (9,8 m/s²) (5,47 s) vf = 0 m/s + 9,8 m/s (5,47)

 

vf = 0 m/s + 53,6 m/s vf = 53,6 m/s

20) Un vehículo posee en su partida una velocidad de 12 m /s  y a los 30 segundos alcanza una velocidad de 72 m /s. ¿Cuál es su aceleración? a= Vo-Vf/T a= 12m/s - 72m/s /30 seg a= -60m / 30 seg a= -2m/seg 21) Un móvil parte con una velocidad de 15 Km /h y se acelera a razón de 6 distancia recorrida a las 2 horas. b) Hallar la velocidad final a las 2 horas.

 /h2.a) Hallar la

Km

D = Vot + 1/2 at² d= (15)(2) + 1/2 (6)(2²) d= 30 + 12 d= 42 km

Vf= Vo + at Vf= 15 + (6)(2) Vf= 28 km/h

22) ¿Qué velocidad alcanza una piedra luego de 4 segundos de caída?. ¿Qué altura recorre en ese tiempo? Los datos son: vi = 0 m/s t=4s g = 4,8 m/s² vf = ? h=?

 

Calculamos la velocidad alcanzada. vf = gt vf = (9,8 m/s²) (4s) vf = 39,2 m/s 23) Se lanza un proyectil hacia arriba con una velocidad de 294 m /s. a) ¿Qué altura alcanza a los 3 segundos?. b) ¿Qué altura máxima alcanza? 24) Se arroja una luz de bengala verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 635,04 Km /h. a) Averiguar que altura máxima alcanza. b) ¿En qué tiempo alcanza dicha altura. c) Determinar su posición a los dos segundos de la partida 25) a) ¿Con qué velocidad tocará el piso una persona que se cae del piso 40 de un edificio, si dicho piso está a 122,5 metros de altura. b) ¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo? 26) a) ¿Con qué velocidad deberemos arrojar hacia arriba una pelota para que alcance una altura de 50 metros?. b) ¿Cuánto tiempo tarda en lograr la altura máxima? 27) Un helicóptero se queda sin motor a una altura de 392 metros. a) Averiguar cuanto tiempo tarda en caer a tierra. b) ¿Con qué velocidad toca el suelo.?c) ¿Qué altura llevaba descendida a los 3 segundos de caída?