2 Construction Metallique Raport

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MINI – PROJET DE CONSTRUCTION METALLIQUE (Dimensionnement d’un Pylône)

Réalisé par :

Encadré par :

DAMANE Hicham EL BAJNOUNI Mohamed

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Mme AMGAAD

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REMERCIEMENTS:

Au terme de ce travail, nous tenons à témoigner notre profondes gratitudes et reconnaissances à Mme AMGAAD , pour son aide, des directives, son disponibilité à tout moment, et surtout son attachement à suivre de près le déroulement de cette étude.

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Chapitre 1 : conception et choix des matériaux

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1.1 Finalités de la construction : Le pylône est destiné à supporter une herse métallique, pesant 600 kg et de dimension 4*5m2, à une hauteur de 36m pour assurer l’éclairage du terrain de football dans la ville de Kénitra. Le pylône doit répondre aux exigences suivantes :  Résistant et stable: On doit pour cela avoir une sécurité suffisante avec l’impératif de l’économie.  Economique: on ne doit pas perdre de vue dans la conception tout ce qui pourrait augmenter le coût du projet, notamment, le surdimensionnement, les délais d’exécution, le type de matériau à utiliser, le moyen de transport, la main d'œuvre…  Durable: pour éviter des entretiens trop fréquents.  Rigide : non déformable c’est à dire qu’aucune oscillation ou vibration n’est tolérée.  Accessibilité: Pour facilité l’entretien des projecteurs et le changement éventuel des profilés qui constituent le pylône.  Esthétique et non encombrant : étant donné qu’il sera interposé entre les gradins et la pelouse. L’encombrement peut être : - A la vue : le pylône est interne mais ne doit pas obstruer la vue des spectateurs. - A la circulation des personnes.

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www. 1.2 Matériaux structuraux.

Les matériaux à envisager sont le bois, le béton armé et le métal. ♦ Le bois: Choix à rejeter car il n’est pas assez résistant pour des hauteurs importantes (h>10m) et représente par ailleurs des difficultés de point de vue réalisation donc non économique, Présentement on peut éliminer le bois qui va revenir très cher vu l’importance de la structure et en plus cette structure va être limiter dans le temps. ♦ Le béton armé: Vu la hauteur du pylône le béton armé ne sera pas économique, en effet la pression du vent va entraîner des grandes sollicitations ce qui va aboutir à des sections importantes donc de poids propre plus important, ajoutant les inconvénients suivant :  Faible résistance à la traction  Structure lourd  Difficile à exécuter (le coffrage et l'échafaudage) ♦ L’acier C'est la meilleure solution à utiliser, en effet vu les avantages suivants :  Légèreté et résistance.  Surfaces exposées au vent sont réduites, pour le cas des trélli, c’est un grand avantage car la structure et très élancée et par conséquent les effets du vent sont prépondérants pour le dimensionnement de la structure.  Facilité de montage et de démontage. L'acier présente toutefois un inconvénient majeur celui de la corrosion. En revanche toutes les précautions seront prises pour lutter contre. Concernant la nuance d’acier, il est recommandé d’utiliser l’acier doux au lieu de l’acier à haute résistance, pour la construction des pylônes, vu que ce

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dernier présente l’inconvénient d’être plus fragiles aux basses températures et vulnérable aux chocs lors de la construction et le transport. L’acier doux et d’ailleurs mois corrodants. On utilisera l’acier doux de la nuance E24 car il est disponible sur le marché marocain et moins cher.

1.3 le site La ville de Kenitra est proche de l’océan, d’après le NV65 § 1,242, page 58, le site est considéré comme exposé, la détermination du type de site nous permettra, par la suite de déterminer le coefficient de site KS. D'après "la carte de la répartition régionale des maximums de vitesses de vent", la ville de Kenitra se trouve dans la région I qu'à une vitesse maximale de 39 m/s.

1.4 Transport : Le pylône sera réalisé en atelier et assemblé sur chantier. Le transport se fera par camion avec Remorque ce qui réduit la longueur, la largeur et le poids transportable, ils seront limités respectivement à 12 m; 3.5 m et 15 tonnes. Vu la hauteur du pylône une subdivision en plusieurs tronçons s’impose.

1.5 systèmes structuraux : Pour opter pour un mode d’appui, il faut examiner les sollicitations : Verticales : poids de la herse et poids propre du pylône. Horizontales: vent et surcharges climatiques. On a le choix entre les trois solutions pour transmettre ces différentes charges et surcharge :

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Pylône haubané

Ce type de pylône n’est pas assez rigide, au-delà de 100 m ce système reste la meilleure solution, donc il convient plutôt pour les grandes hauteurs et les câbles sont encombrants. Il est en plus très flexible.

Pylône autostable

Le pylône autostable résiste par le poids des fondations. Il convient pour les petites hauteurs. Les effets du vent devenant importants avec la hauteur du pylône conduit à des blocs de fondation massifs pour éviter le renverssement., ce qui nuit à l’ésthetique de la structure puisque ces dernieres seront visibles et encombrante. Donc il reste la solution encastré libre.

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www. Pylône encastré libre

Cette solution convient bien car n’est pas encombrante, stable et ésthétique. L’allure des diagrammes des éléments de réductions (fig 1) et la grande hauteur nous incite dans le souci d’être économique d’adopter un pylône à enertie variable, Puisqu’on voit bien que les sollicitations diminuent rapidement avec la

Fig. 1

hauteur. Il serait plus économique de réaliser un pylône à inertie variable.

Diagramme de sollicitations M,N et T On distingue quatre cas: 1. Inertie variable par variation de la largeur et des sections des barres. (fig 3):économique mais présente l’inconvénient d’être difficile à réaliser.

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2. La largeur est constante sur une hauteur et on fait varier la largeur à partir d’une certaine hauteur (fig 4) économique, mais difficile à réaliser. 3. Inertie variable par variation de la section des barres tout en gardant la largeur constante (fig 2): Dans notre cas on va opter pour cette solution car facile à executer et économique. On va changer la section des barres à chaque 6m. Fig. 2

1.6

Fig. 3

Fig. 4

Descriptions et justification de la solution :

1.6.1 formes constructives des pylônes : trois types de formes constructives sont envisageable:  les pylônes tubulaires à section circulaires.  Pylônes constitués par un ou plusieurs profilés à âme pleine.  Pylônes en treillis spacial à section transversalle triangulaire ou carrée. a)-

pylône tubulaire à section circulaire: Pour notre pylône les effets des pressions du vent sont prépondérants et

pour les vaincre, il faut utiliser des formes convenables capable de résister aux effets du vent, les tubes peuvent jouer ce rôle vue leur forme aérodynamique.

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Ces tubes seront reconstitués par des tôles, une telle structure est ouvrageuse et coûteuse car elle nécessite des assemblages et une main d’oeuvre spécialisée chères. Ainsi, malgré que ce type de pylône présente une bonne résistance au flambement, on rejetra cette solution vue qu’il s’agit de grande hauteur ce qui va aboutir à des sections (diamétres) importantes. b)-

pylône constitué par un ou plusieurs profilés à âme pleine: Ce genre de pylône est lourd et plus adapté pour des petites hauteurs.Si on

l’utilise dans notre cas les surfaces éxposées au vent seront très importantes et les fondations trop massives et on aura en conséquence un pylône non économique.

c)-

pylône en treillis spacial: Ce genre de pylône est plus adapté pour les grandes hauters, il représente

l’avantage d’être légèr non encombrant, ésthetique et ne présente pas une grande surface exposée au vent, ainsi notre choix definitif a été fixé sur ce type de pylône. 1.6.2 Section transversale du mât : a )-

forme de la section transversale : Trois formes de section envisageable :  Triangulaire.  Carrée  Hexagonale.

Notre choix a été fixé sur une section transversale de forme triangulaire pour les raisons suivantes : - Le nombre réduit des membrures et des plans de treillis implique une économie sur la main d’œuvre. - La forme triangulaire est une forme géométriquement stable ce qui permettra d’augmenter la rigidité de l’ensemble.

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- Les coefficients de traînée Ct sont plus faibles pour une section triangulaire que pour une section carrée. ( Cf. NV65 § 5.23 § 5.24). En ce qui concerne la forme du triangle il sera équilatéral, car le vent n’a pas de direction privilégiée. b)-

cotation :

La largeur de la section se trouve contrainte par trois conditions :  Condition de non - flambement de l’ensemble de pylône : h h (Formule de bonne pratique) a 20 10

Où h est la hauteur du mât de pylône et a la largeur de la section.  Condition de non-encombrement en effet le pylône ne doit pas être encombrant vu son emplacement à l’intérieur du terrain.  condition de transport : a  3.5m

Ces deux conditions donnent : h  40m comme on a

h h a 20 10

la condition de transport a  3.5

 2 m  a  4 m  m m     2  a  3.5 m  a  3.5 

Pour notre cas on prend a=2m

1.6.3 Choix de la maille et de sa longueur :  Maille La triangulation de la maille peut être: -

X : avec ou sans montants: Elle est hyperstatique et présente une

difficulté de réalisation au niveau du croisement des tubes. -

N :Les nœuds sont uniformes ,quatre barres y arrivent plus la

membrure. -

V :avec ou sans montants: Simple et facile à dessiner et à réaliser.

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Notre pylône aura une triangulation en V avec montants, cette triangulation a été imposée par le professeur On va détailler le cas de triangulation en V avec montant. Avantage :  Facile à calculer  Facile à assembler  Moins encombrent Inconvinient :  Moins régide par rapport à la triangulation en X  Risque de flombement des diagonales Conception

 Longueur b Pour des raisons de transport on prévoit de diviser le mât en 4 tronçons: 3 de 12 m de hauteur et 1 de 4 m. Si b est grande la longueur de flambement augmente. Par contre si b est petite on aura besoin de plus de barres ce qui engendrera un probléme d’exécution. Pour ne pas avoir des barres coupées au

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niveau des extrémités des tronçons, la longueur de la maille doit être diviseur de 12 et de 4 soit une longeur de 2 m ou de 1 m. En outre pour minimiser des efforts sur les diagonales: Si  > 45 ° N devient très grand Si  < 30° Il y aura un probléme d’éxécution de soudage Les formules de bonne pratique donnent donc les limites suivantes 30° < 

< 45 °

b On va prend  =45° donc b sera égale à 2m. 1.6.4 Nature des barres  Membrures Pour les hauteurs supérieures à 30 m les tubes présentent un grand avantage par rapport aux autres profilés,car ils se comportent bien en traction et en compression et offrent une bonne résistance au flambement et à la corrosion du faite qu’elle présente une seule face éxterieure exposée. L’aérodynamisme de leur forme donne un grand avantage sur les autres profilés en offrant une moindre résistance à l’écoulement de l’air. Pour les mêmes raisons on utilise pour les diagonales des tubes circulaires..

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1.6.5 Protection contre la corrosion Le pylône sera soumis à une corrosion intense, Pour minimiser la fréquence des entretiens on utilisera une double protection à savoir la galvanisation et la peinture.étant donné qu’il sera édifié dans une région cotière. Les tubes ulilisés seront d’une épaisseur comme indiqué dans le tableau.

Condition Expositions Deux face exposées

Condition normale Corrosion forte ou Corrosion forte et Ou construction constructions à constructions à intérieures l’exterieure l’exterieure 4 mm 5 à 6 mm 8 mm

Surface intérieur exposées

3 mm

4 mm

5 à 6 mm

Par ailleurs, toutes les les barres seront galvanisées puis peintés. La peinture sera faite en trois couches et sera renouvelée chaque 3 ans. 1.6.6 Mode d’Assemblage Le mode d’assemblage qui convient le mieux pour les tubes est le soudage. Les barres de triangulation seront assemblés aux membrures par soudage. Les membrures de deux tronçons seront assemblés par deux platines. Chaque platine sera soudée sur une membrure puis boulonnée 2 à 2 .

1.6.7 Fondation Puisque les données géotechniques du sol ( nature et la portance) ne sont connues qu’ à une profondeur de 1 m au dessous de la surface du terrain naturel et étant donné que la nappe phréatique se trouve à 5 m de profondeur la fondation du pylône sera superficielle.

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Pour notre cas de pylône ( a  3.5 m; petite largeure ) la solution de fondation unique est plus économique que celle qui consiste à avoir une fondation sur blocs séparés. La liaison pylône fondation sera assurée par une platine avec boulons ancrés dans le massif de béton. Le matériau qui convient à la fondation est le béton armé de caratéristique fc28=30MP avec un acier de  s=348MP.

20cm

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Chapitre2 : Sollicitations

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www. Enumération

des

effets

pris

en

compte

dans

les

calculs Le CM66 § 1.10 page 21, précise les charges, les surcharges que on doit prendre en compte dans les calculs de vérification :  Charge permanentes (Poids propre de la structure et influence du mode de construction)  Surcharges climatiques (neige et vent)  Surcharge d’exploitation ou d’essai  Variation de température  Eventuellement séisme. 1 Charges permanates G - poids propre de la herse et des accessoires estimé à 600 kg - poids propre du mât : on suppose qu’il est de 80 Kg/ml. Note Le pois du mat est estimé à l’aide de la masse volumique de l’acier qui est égale à 7850 kg/m3.comme on ne connaît pas les dimensions de profilés,on utilise à l’étape de prédimensionnement un poids linéïque de 80 kg / ml pour le calcul du premier tronçon et on procédera par des itérations -on ne tient pas compte de l’influence du mode de construction 2 Surcharge d’exploitation ou d’essai  Les surcharges d’exploitation et les coefficients de majoration dynamiques eventuels sont fixés par le cahier des chrges particuliers  Seuls les montants seront vérifiés à ce type de surcharge .En effet ,il pourront servir de marches d’échelle. Par conséquent on va vérifier les montants à la flexion pour une charge concentrée de 100 kg au milieu.

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3 Surcharges climatiques a/ Température - On doit tenir compte des effets de la dilatation thermique chaque fois qu ils risquent d’engendrer des efforts anomaux - le pylône peut se dilater librement vers le sommet.donc, dans le sens de la hauteur , les effets de variation de température sont nuls (Le CM66 §§ 1.14 page 23) - Dans le sens transversal, ses effet sont négligeables car la largeur du pylône est très faible 1.3

on a sous estimé la pression de ce fait il ya un sous

dimensionnement Si  exact < 1.3 il ya un sur dimensionnement. Conclusion q = qh Ks Km  

(kg/m2)

Pression dynamique extrême et normale pour différentes côtes de la herse

Vext =39m/s ; Km=1 ; Ks=1.35 ;   1.3 H(m)



qh

qn=

(daN/m2)

  K s  K m    qh

a h (m)

qn  ah

qe  a h

(daN/m)

(daN/m)

(daN/m²) 37

0,88

75,58

116,73

5

583,97

1021,42

38

0,8815

76,17

117,83

5

589,18

1031,07

39

0,883

76,75

118,93

5

594,67

1040,67

40

0,885

77,31

120,08

5

600,41

1050,72

Pression dynamique extrêmes et normales pour différentes côtes du mât

Ve =39m/s ; Km=1 ; Ks=1.35 ;   1.3 ;

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a 

63  h 18

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H(m)



qh

qn=

a h (m)

(daN/m2)   K s  K m    qh

qn  ah

qe  a h

(daN/m) (daN/m)

(daN/m²) 0

0,75

53,32

70,18

3,5

245.63

429.85

2

0,75

53,32

70,18

3,38

237.2

415.1

4

0,75

53,32

70,18

3,27

229.48

401.59

6

0,75

53,32

70,18

3,16

221.76

388.08

8

0,75

53,32

70,18

3,05

214.05

374.58

10

0,75

53,32

70,18

2.94

206.32

361.06

12

0,75

55,54

73,1

2,83

206.87

362.02

14

0,75

57,64

75,86

2,72

206.33

361.07

16

0,75

59,63

78,48

2,61

204.83

358.45

18

0,75

61,52

80,97

2,5

202.42

354.23

20

0,75

63,32

83.34

2,38

198.35

347.11

22

0,75

65,02

85,58

2,27

194.26

339.95

24

0,75

66,65

87,72

2,16

189.47

331.57

26

0,75

68,20

89,76

2,05

184

322

28

0,75

69,68

91,71

1.94

177.91

311.34

30

0,75

71,09

93.57

1.83

171.23

299.65

32

0,76

72,45

96,63

1.72

166.2

290.85

34

0,772

73,74

99,90

1.61

160.84

281.47

36

0,784

74,98

103,16

1.5

154.74

270.81

Action statique

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Quelque soit la construction la face extérieure de ses parois est soumise à des succions si les parois sont “ sous le vent” à des pressions s’ils sont “au vent “ .

Ces actions sont dites extérieures relatives à la face A . Pour la face B on parle d’actions internes.

Face A

Face B

Les volumes interieurs compris entre les parois peuvent etre dans un etat de surpression ou depression suivant l’orientation et des ouvertures par rapport au vent donc il resulte des actions dites action interieure Action sur les parois L’action élémentaire unitaire P du vent sur une paroi est donnée par : P = c q c: coefficient aérodynamique q : pression de base Action résultante unitaire sur une paroi Pr = ( C1 - C2 ) q C1 et C2 caractérisent respectivement les actions sur la face au vent et celles sur la face sous le vent . Action résultante totale sur une paroi

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Soit s la section d’une paroi plane frappée par le vent P = Pr S Action d’ensemble sur une construction L’action d’ensemble du vent soufflant dans une direction donnée sur une construction est la résultante R de toutes les actions P sur les différentes parois de la construction . la direction de cette résultante différe généralement de celle du vent ,elle peut se décomposer : - suivant la direction horizontale du vent dite “traînée “Tr produisant un effet d’entraînement et de renversement. - suivant la direction verticale ascendante appelée “portance” U produisant un effet de soulévement et éventuellement de renversement. Su

St

Sp représente la projection de la surface S de la construction sur un plan perpendiculaire au vent et Ct le coefficient aérodynamique correspondant . Sp est appelé surface du maître – couple . Su désigne la

projection de S sur un

plan horizontal et Cu son coefficient aérodynamique , on a: T = Ct q Sp

traînée

U = Cu q Su

portance

Pour le pylône en treillis on a Su est nettement négligeable devant Sp . On tiendra donc compte que de la composante T = Ct q Sp

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Ceci est aussi vrai pour la herse. coeficient aérodynamique pour la herse T = Ct q Sp Surface offerte au vent par les barres devant celle du projecteur: St  16  0.5  0.8  6.4 m² S 6.4 comme   t   0.32  S 20 S  5  4  20 m² ona 0.25    0.90 le NV65 § § 5.122 page 179 nous donne la valeur correspondante de Ct Ct  1.6 d ' où T  1.6  0.32  q h    K m  K s    alaherse dan/m de hauteur de la herse

coeficient aérodynamique pour le mât: Ct est défini par le tableau du §§ 5.241 du NV 65 lorsque 0.08    0.35 suivant

les différentes directions du vent.

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Chapitre3 : Etude du pylône

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Principe Le pylône étudié est un treillis spatial encastré- libre de section transversale triangulaire encastrée. Les efforts internes dans les barres peuvent être calculés de 2 méthodes: La méthode analytique exacte mais laborieuse lorsqu’elle manuellement

se fait

La méthode approchée assez précise et bien adaptée au calcul des pylônes. Elle consiste à ramener le treillis spatial en un treillis plan en partageant les efforts globaux dus au vent suivant 3 ou 4 plans du treillis selon le cas. Elle est bien adaptée pour l'étude du vent. De plus NV65 est basée sur cette méthode et les coefficients aérodynamiques Ct y font référence. r1.T T

r3.T r4 T

Répartition des efforts globaux entres les plans du treillis Hypothèse On suppose que chaque treillis plan correspondant à une face ne peut opposer aucune résistance à un effort perpendiculaire à son plan. Ce qui revient à dire que la rigidité est nulle dans le plan perpendiculaire au plan du treillis. Il ne reprend que l'effort exercé dans son plan. Pour pouvoir appliquer cette méthode, il faut supposer que les diagonales (comprimés et tendues) sont suffisamment très mince (c à d >100). NB : Il ne faut pas oublier le poids propre de la structure qui sera supposé supporter par les membrures.

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2/ Incidence perpendiculaire à une face (TAB  TBC )  cos 30  T  TAB  TBC (symétrie)



Suivant x Suivant y

T 3

TAB  TCB 

2/ Incidence suivant une bissectrice (TAB  TAC )  cos 30  T  TAB sin 30  TAC sin30  0

Suivant x Suivant y

Pour des raisons de symétrie



TAB  TAC 

T 3

3/ Incidence paralléle à une face 1)

On décompose T en Tx et Ty.

2)

On décompose Tx en Tx1 et Tx2.

3)

On décompose Ty en Ty1 et Ty2.

4)

On superpose des différentes composantes. on a vu dans 4.2.2 que :

( 2)

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Tx1  Tx 2 

Tx 3

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(4)

Ty1 et Ty2 sont suivant la normale à une face (voir 4.2.1). Ty 2 Ty   Ty2  tg 30  Ty 3   cos 30  T1  T  2  T y y1  Ty 3 

On trouve d’après la supesposition des différentes composantes on trouve: B Tx Ty  3 3

=

2  Ty

c

3

A Efforts

Tx Ty  3 3

internes dans les barres dus à M, N et T

L’objectif est de déterminer les efforts internes dus au vent. Il existe 2 méthodes : - graphique : elle devient compliquée vu la hauteur du pylône. - Analytique ( coupe de Ritter )

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Elle est intéressante vu qu’on étudie uniquement la maille inférieure de chaque tronçon ce qui limite les calculs . Elle exige de connaître l’effort tranchant et le moment renversant à la base . On distingue 3 cas  maille V avec montant  maille X avec montant  maille X sans montant dans notre cas et sous les exigences du professeur,on a V avec montant dont la méthode est valable car le systéme est isostatique N.B Les montants ne reprennent pas l’effet du vent , ils pemettent juste de diminuer la longueur de flambement des membrures et d’assurer l’accéssibilité du pylône. Ils seront dimensionnés à un effort de compression égal au centiéme de l’effort de compression dans la membrure puis vérifiés à une surcharge de montage

calcul par la methode de ritter Membrure



D

  C  0

M A  N 2  a D  cos   N 2 

MA aC  cos 

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www. de même on trouve N1 

MB a D  cos 

Diagonale

F

 0  N 3 cos   Tr  N1  N 2 sin 

N3 

1 Tr  ( N1  N 2 ) sin   cos 

x

En emplaçant N1 et N 2 on trouve:

N3 

1 cos 

 MC M D   ) Tr  tg ( aC aD  

note Comme la hauteur de point C est un peu grande à celle de point B. Donc M D  M C ,vue que cette différence de la hauteur n’est pas assez importante, et pour des raisons pratiques on prend M D  M C Résultats

 1 MD   N1  cos   aD   Membrures  N  1  M D   2 cos   a   D   diagonaleN 3 

1 cos 

 tg M D  Tr  2  aD  

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Efforts internes réels dans les barres après partage des efforts extérieurs Soient: M:

le moment fléchissant pondéré dû aux pressions du vent sur le mât du

pylône. T:

L'effort tranchant pondéré dû aux pressions du vent sur le mât du

pylône. N:

L'effort normal dû au poids propre de la herse et au poids propre du

mât du pylône. On adoptera la convention de signe de R.D.M. Mh : Le moment fléchissant pondéré dû aux pressions du vent sur la herse. Th :

L’effort tranchant pondéré dû aux pressions du vent sur la herse.

L’effort normal est repris à parts égales par les trois membrures, étant donné que le problème est symétrique. NOTES GENERALE La structure est légère et les pressions du vent sont prépondérants, donc c’est la combinaison (G) + (Ve), donc

1.75 (V) + (G) qui est la plus défavorable.

Efforts dans les membrures

Notes : on doit retrancher ou ajouter l’effort dû à Mh Pour obtenir l’effort dans la membrure la plus sollicité en compression ou traction

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Schéma

Incidence

efforts

A

normale à

T

B

une face Incidence

C

M M N  h ) ah 3 a 3 cos  2M M N N B  1.75  (  ) 3 a 3 cos  ah N A  N C  1.75 * (

herse   Mx My  My Mh  N 2 N B  1.75          a cos  3 3a cos   3a cos  a h  3

parallèle à

   Mx My  My Mh  N 2    N A  1.75        a cos  3 3a cos   3a cos  a h  3    M x My   Mx My  Mh  N        N C  1.75        a cos  3 3a cos    a cos  3 3a cos   a h  3   N  1.75   2  M x   M h   N     C  a cos  3  a h  3 

une face

(*)

Incidence

A

suivant

B

une bissectrice

C

M M N  h) ah 3 a 3 cos  2M M N N B  1.75  (  ) 3 a 3 cos  ah N A  N C  1.75 * (

herse

(*) Selon quand on a une traction ou une compression on ajoute ou on retranche

Mh dans NA et NC ah

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Efforts dans les diagonales

Schéma

Incidence

Efforts

A

normale à

N 3  1.75(

T

B

une face Incidence

C

herse

parallèle à

 Tx Ty M y  Th   Mx     - 2tg    cos  ;  . cos  . 3 3  . cos  3 a cos  a cos  3     N 3  1.75  sup  2  Ty  2.M y  Th      2tg    .3. cos    3a cos   cos   

une face

Incidence

A

suivant

N 3  1.75(

T T M  2tg  h ) a cos  3 cos 

B

une bissectrice

T T M  2tg  h ) a cos  3 cos 

C

herse

Détermination de l’incidence la plus défavorable

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: l’incidence la plus dangereuse sera celle

Pour le mât

correspondra au coefficient de traînée le plus élevé. Ce coefficient est donné par (NV65 § 5.241) Incidence normale à une face : - Ct1  2.24  2.8

Incidence suivant une bissectrice : - Ct2  1.82  1.4 Incidence parallèle à une face Cx  0.56  C y1  1.82  1.4

(Notation inverse de celle du NV65)

Comparons Ct1 et Ct2 en fonction de. Ct1  Ct 2  2.24  1.82  (2.8  1.4)  0.42 - 1.4

On a

Ct1  Ct 2  0   

Pour

0