2. Calorimetría
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Física II Calorimetría
g H 2O
Pesa
Objetivos: Al finalizar el presente capítulo, el lector estará en la capacidad de:
Diferenciar al calor de la temperatura. Analizar procesos térmicos donde se dan procesos de transferencia de calor y transformación de energía. Enfocar al calor como una forma de energía y que por lo tanto tiene su equivalente mecánico, es decir que además de expresarse en calorías se puede expresar también en Joules. Interpretar los cambios de fase y comprender que un cuerpo requiere de calor adicional para lograr dicho cambio de fase en su estado físico, a este concepto se denominará calor latente durante el desarrollo del capítulo. Resolver problemas sencillos de calorimetría e identificar ciclos motores y frigoríficos. Introducción: Si analizamos nuestro alrededor podemos notar muchas interacciones que implican transformación de energía, por ejemplo durante el choque de dos cuerpos, una bola de plomo y una placa del mismo material. Elevamos la bola a una cierta altura comunicándole de esta forma energía potencial, la soltamos, la bola choca contra la placa y se detiene, tanto su energía cinética y potencial respecto a la placa se anulan ¿significa esto que la energía de la bola ha desaparecido sin dejar huella? No, si observamos la bola y la placa notaremos que existe una pequeña abolladura y si medimos la temperatura de los cuerpos advertimos que se han calentado “han ganado calor”. Pero ¿qué es calor? ¿qué es lo que hace posible que la temperatura de los cuerpos aumente o disminuya? ¿cómo se dan esos cambios de temperatura? ¿qué sucedió con la energía del sistema?. A estas interrogantes se pretende dar respuesta haciendo para ello un análisis energético e intentando por medio de ciertos modelos explicar los fenómenos. El estudio de los fenómenos térmicos nos darán una visión más amplia de las transformaciones energéticas y la ley de conservación de energía, asimismo 37 www.antorai.com.pe
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podremos explicar muchos fenómenos como el calentamiento del agua, la fusión del hielo y fenómenos que se dan en la naturaleza como la formación de nubes, el viento, las lluvias, el calentamiento de la superficie terrestre, etc. Para poder explicar éstos y otros fenómenos es necesario idear modelos que nos faciliten el análisis, estos modelos están basados en el comportamiento y propiedades de la sustancia que se analiza. Se debe entender que ka cantidad de calor que hay que proporcionar a un cuerpo para que su temperatura aumente en un número de unidades determinado es tanto mayor cuanto más elevada es la masa de dicho cuerpo y es proporcional a lo que se denomina calor específico de la sustancia de que está constituido. Cuando se calienta un cuerpo en uno de sus puntos, el calor se propaga a los que son próximos y la diferencia de temperatura entre el punto calentado directamente y otro situado a cierta distancia es tanto menor cuando mejor conducto del calor es dicho cuerpo. Se desprende de lo anterior que el estudio del calor sólo puede hacerse después de haber definido de una manera exacta los dos términos relativos al propio calor, es decir, la temperatura, que se expresa en grados, y la cantidad de calor, que se expresa en calorías o joules.
Calorimetría Es una rama de la termodinámica que se encarga de medir la cantidad de energía generada en procesos de intercambio de calor. CALOR (Q) El calor es la energía que se transmite de un cuerpo a otro por diferencia de temperatura entre los cuerpos. PROPAGACIÓN DEL CALOR Se ha visto que el calor es una manifestación del tránsito de energía. Sólo tiene sentido hablar de calor cuando nos referimos a una transferencia de energía interna de un lugar a otro. El calor puede transmitirse a través de un medio sustancial o en ausencia de él, aún transmitiéndose en un medio sustancial puede que esté fijo o bien se desplace, por ello, encontramos tres formas de propagación del calor: conducción, convección y radiación. a) Por conducción Es la propagación que se da en los sólidos y se realiza por transferencia de energía cinética de molécula a molécula. 38
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Se puede aumentar el contenido energético de las moléculas de una región del material por calentamiento, al aumentar las vibraciones de éstas, chocan con sus contiguas y les transmiten parte de su energía. De este modo se transmite la energía desde la zona en que se suministra al material a la totalidad de él. Si colocamos el extremo de una barra metálica al fuego, al cabo de unos instantes el calor se habrá extendido en toda la barra (de izquierda a derecha).
Q
b) Por convección Esta propagación se da en los fluidos (líquidos y gases). Las moléculas del recipiente tienen una energía de vibración capaz de ser transmitida al fluido en contacto con las paredes. De este modo las capas de fluido que se encuentran en contacto con las paredes del recipiente incrementan su energía y causa la dilatación en su volumen y un descenso en su densidad por consiguiente ascienden dejando acceso a las paredes de un nuevo fluido frío. Si colocamos un recipiente con agua en una estufa, las moléculas de las capas inferiores de agua se calientan disminuyendo su densidad y siendo mas livianas ascienden a la superficie dejando su lugar a las capas frías.
c) Por radiación El intercambio de energía por radiación se realiza sin que los cuerpos que la intercambian estén en contacto directo, y consiste en la emisión y absorción por dichos cuerpos de la energía del campo electromagnético La superficie de nuestro planeta se calienta con la energía que viene del Sol y comprobamos que entre la tierra y el Sol, más allá de la atmósfera no hay materia, entonces entendemos que la energía que viene del Sol se propaga a través del vacío.
Q www.antorai.com.pe
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Unidad: La caloría (cal).- Representa la cantidad de calor que se le debe de suministrar a un gramo de agua para que aumente su temperatura en 1 ºC (de 14,5 ºC a 15,5 ºC).
14,5 º C
15,5 º C
1g H 2O
1g H 2O
Con el mismo propósito de medir el calor también se usa un múltiplo que es la kilocaloría. 1 kcal 1000 cal
B.T.U. (Unidad Térmica Británica) Es la cantidad de calor que requiere 1 libra de agua para elevar su temperatura en 1 ºF. 1 B.T.U. = 252 cal
Equivalente mecánico del calor Mediante el siguiente montaje, el año 1878, James Joule pudo demostrar por primera vez la equivalencia entre el trabajo mecánico y el calor. Mientras desciende la pesa, su energía potencial mecánica hace girar las paletas, calentando de esta manera el agua.
g Pesa H 2O
Demostrándose la relación existente entre la energía mecánica y la energía calorífica. 40
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Física II Calorimetría 1 cal 4,18 J oule
O también: 1 J 0,24 cal
Equilibrio Térmico Cuando mezclamos una sustancia caliente con otra fría, observamos que la primera se enfría (disminuye su temperatura) y la otra se va calentando (aumenta su temperatura) hasta que la temperatura de todo el sistema se hace uniforme, esta es llamada temperatura de equilibrio o ley cero de la termodinámica. LEY DE EQUILIBRIO TÉRMICO (Principio Fundamental de la Calorimetría o Ley Cero de la Termodinámica) Si dos cuerpos a diferentes temperaturas entran en contacto, el calor se transfiere del cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura. “El calor perdido por el cuerpo caliente debe ser igual al calor ganado por el cuerpo frío”. Calorímetro Q0
Q
A
A
B
B
T´A T´B TE
TA TB
TE: Temperatura de equilibrio Del gráfico podemos decir que el calor que pierde un cuerpo (–Q) es ganado por el otro (+Q) y podemos decir: A
B
Q gana Q pierde 0
Efectos físicos causados por el calor Cuando una sustancia es sometida al calor se puede apreciar que en él se producen cambios en sus propiedades físicas manifestándose de diversas formas, por ejemplo: una plancha metálica expuesta a los rayos solares se calienta (incrementa su temperatura) y se dilata (incrementa sus dimensiones), un cubo de hielo se derrite al acercarlo a las llamas de una cocina. Los cambios que se dan en las sustancias debido al calor reciben el nombre de fenómenos térmicos, entre ellos tenemos: Cambio de temperatura Cambio de fase 41 www.antorai.com.pe
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Cambio de dimensiones
Capacidad Calorífica (C) Es la energía necesaria para aumentar en un grado la temperatura de un cuerpo. . Si un cuerpo intercambia cierta cantidad de energía térmica Q y se produce un incremento de temperatura ΔT, la relación entre ambas magnitudes es: C
Q T
cal Kcal , Unidades: º C º C
Donde C es la capacidad calorífica del cuerpo. Por ejemplo aumentar o disminuir la temperatura de un gas encerrado en un recipiente se puede realizar a volumen o a presión constante, por lo que en el caso de las sustancias gaseosas se habla de capacidad calorífica a volumen constante, C V , y de capacidad calorífica a presión constante, C P . También es posible expresar la capacidad calorífica de un cuerpo proporcional a la cantidad de masa presente: C mC e
La constante C e se denomina calor específico o, más comúnmente, calor específico y sólo depende del tipo de sustancia de que se trate, pero no de su cantidad. Calor Específico (Ce) Llamado también capacidad calorífica especifica, es una magnitud escalar que indica la cantidad de calor que debe de suministrarse a la “unidad de masa” de una sustancia para que su temperatura aumente en un grado. También se dice que es la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de un kilogramo de una sustancia. cal Kcal Q ; Ce Unidades: mT gº C Kgº C Calor específico del agua ( H 2O ) C e(H 2O) 1
cal J 4200 g ºC kg ºC
C e(hielo) 0,5 C e(vapor) 0,5 42
cal J 2100 g ºC kg ºC cal J 2100 g ºC kg ºC
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Calores Específicos de algunas sustancias:
SUSTANCIA CALOR ESPECÍFICO (cal/g ºC) Agua 1,00 Hielo 0,501 Vapor 0,528 Mercurio 0,03 Aire 0,24 Cobre 0,09 Hierro, acero 0,11 Aluminio 0,22 Latón 0,091 Oro 0,03 Plata 0,06 Vidrio 0,202 Plomo 0,209 Alcohol 0,6 Aceite 0,504 Kerosene 0,514 Agua de mar 0,95 NOTA: Las sustancias que tienen un bajo calor específico son buenos conductores del calor. CAPACIDAD CALORÍFICA MOLAR También es posible utilizar el concepto de capacidad calorífica molar, que se define como la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de un mol de sustancia. C M Ce.M
Q .M m.T
CM
CM
Q m .T M
El cociente de la masa (m) entre el peso molecular (M) es igual al número de moles (n), por consiguiente: CM
Q n.T
Unidades: cal/mol º C
Ley de Dulong y Petit La capacidad calorífica molar media, a presión constante, de todos los metales (excepto los muy ligeros), es aproximadamente la misma: C M = 6,3 cal/mol ºC
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Calorímetro
Es un recipiente térmicamente aislado, generalmente metálico, que contiene comúnmente agua y consta de un termómetro. Sirve para calcular el calor específico de una sustancia. Termómetro
El tipo de calorímetro de uso más extendido consiste en un envase cerrado y perfectamente aislado con agua, un dispositivo para agitar y un termómetro. El procedimiento para calcular el calor específico de un cuerpo consiste colocar el Material aislante cuerpo caliente dentro, luego se agita el agua H 2O hasta lograr el equilibrio térmico, para posteriormente realizar los cálculos que nos permitan obtener el valor del calor específico buscado. Equivalente en Agua de un calorímetro Es la masa de agua que se encuentra dentro de un calorímetro en relación con la masa de éste y sus respectivos calores específicos. Como el agua y el calorímetro se encuentran en equilibrio térmico, entonces: Q H 2O Qcalorímetro CeH 2OM H 2OT CeC mC T M H 2O
CeC mC CeH 2O
CAMBIO DE FASE Es el fenómeno que consiste en el paso de un estado físico a otro que experimenta una sustancia, debido a su reordenamiento molecular, como consecuencia de la ganancia o pérdida de calor, bajo determinadas condiciones de presión y temperatura. Sublimación Inversa Solidificación
Vaporización
LÍQUIDO
SÓLIDO Fusión
GASEOSO Condensación
Sublimación Directa
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Física II Calorimetría A continuación describiremos cada uno de los cambios de fase: Fusión – Solidificación Si transferimos energía a un cuerpo podemos hacerlo cambiar de fase (de sólido a líquido), por ejemplo, se puede derretir el hielo o cualquier metal transfiriéndoles determinadas cantidades de energía. A la transición de una sustancia de la fase sólida al líquido lo denominamos fusión y a la temperatura a la cual ocurre ello temperatura de fusión. Cambia el orden molecular
Q T cte Cuando transferimos energía al sólido, la rapidez media de las moléculas aumenta y con ello su energía cinética, por esta causa la amplitud de las oscilaciones de las moléculas (o átomos) aumenta, disminuyendo la fuerza con las que están ligadas entre sí. Cuando se alcanza la temperatura de fusión, la amplitud de las oscilaciones aumenta de tal forma que se altera el orden en la disposición de las partículas en los cristales, es decir ocurre un cambio de fase. Durante todo este proceso, la temperatura se mantiene constante. La energía suministrada se emplea en romper los enlaces cristalinos, que mantienen unidas las moléculas en el sólido y sólo cuando este proceso esté completo se producirán cambios en la temperatura. Durante la solidificación de la sustancia todo ocurre en orden inverso, disminuye la energía cinética media de las moléculas, en la sustancia que se enfría, las fuerzas de atracción pueden nuevamente mantener a las moléculas en un movimiento lento y lograr una disposición ordenada. A la cantidad de calor necesaria por unidad de masa para que una sustancia cambie de fase de sólido a líquido. Lo denominamos Calor latente de Fusión ( L f ) y cuando el cambio es de líquido a sólido, calor latente de solidificación ( L s ). Para el agua a 1 atm de presión ( T 0 ºC ) L f 80 cal/g y
L s 80 cal/g
Vaporización y Condensación En los líquidos, sólidos y gases, la temperatura está asociada al movimiento de las moléculas, mientras mayor sea la rapidez media de las moléculas en un líquido, mayor es la temperatura. Algunas moléculas que tienen mayor energía cinética que 45 www.antorai.com.pe
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la media, llegan a la superficie del líquido y vencen la atracción de las moléculas vecinas, abandonando el líquido. A este fenómeno de transición de líquido a vapor lo denominamos vaporización.
T cte
Q La vaporización se puede dar de dos maneras, una de ellas es en un proceso sobre la superficie y a cualquier temperatura a la cual denominamos temperatura de evaporación, ejemplos de ello tenemos el de los charcos de agua que se secan tanto en verano como en otoño, pero obviamente en verano con mayor rapidez debido a que la temperatura es más elevada, y las moléculas alcanzan mayor energía cinética media para vencer las fuerzas de atracción de las moléculas circundantes. Es decir mientras mayor sea la temperatura del líquido la evaporación es más rápida. También podemos considerar a dos recipientes, uno estrecho y el otro ancho que contengan igual cantidad de agua, observaremos que el agua que contiene el recipiente ancho se evapora con mayor rapidez, lo que significa que la rapidez de la evaporación de un líquido también depende del área de su superficie. Otra forma de vaporización de un líquido, es mediante el proceso de ebullición el cual se da en toda su masa a presión y temperatura definidas para cada sustancia, un caso es por ejemplo el oxígeno que hierve a –183 ºC a la presión de 1 atm. De la misma forma que las moléculas del líquido pasan al vapor, ocurre el proceso inverso al cual llamamos condensación. A la cantidad de calor necesario por unidad de masa para cambiar de fase a una sustancia de líquido a vapor lo denominamos Calor latente de Vaporización ( L V ) y cuando es de vapor a líquido, Calor latente de Condensación ( L C ). Para el agua a 1 atm de presión ( T 0 ºC ) L V 540 cal/g
y
L C 540 cal/g
Calor de Transformación ( Q T ) Es la cantidad de calor que se debe suministrar o extraer a cierta cantidad de sustancia para cambiar de fase, cuando está lista para hacerlo. m : masa Q mL L : calor latente 46
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Física II Calorimetría Calor Latente (L): Es aquella cantidad de calor necesario que se debe entregar o sustraer a una unidad de masa de una sustancia para que ésta pueda cambiar de fase. cal J Q ; L Unidades: m g kg Sublimación Existen algunas sustancias que a temperatura ambiente pasan de la fase sólida a la fase gaseosa, sin pasar por la fase líquida, a esta transición directa lo llamamos sublimación, ejemplos de ello es lo que ocurre con la naftalina y con el CO 2 sólido, comúnmente conocido como “hielo seco”, pero este fenómeno puede producirse en cualquier sustancia y ello depende de la presión y la temperatura a la cual es sometida. El equilibrio que tiene lugar cuando la velocidad de sublimación y la de condensación son iguales se caracteriza por una presión de vapor que depende de la naturaleza del sólido y de la temperatura. Lo que desarrollaremos a continuación nos permitirá entender bajo qué condiciones, puede manifestarse la sublimación. Equilibrio de Fase La experiencia nos muestra que bajo determinadas condiciones de presión y temperatura, una sustancia puede encontrarse a la vez en dos fases. Por ejemplo, si tenemos agua en un recipiente cerrado. Sobre la superficie libre del agua hay vapor de agua debido a que las moléculas del líquido que tienen mayor movilidad salen de él, sin embargo el número de moléculas que salen es igual al número de moléculas que regresan por lo que nivel del líquido no cambia lo que significa que el líquido y el vapor están en equilibrio. De forma parecida ocurre cuando colocamos hielo a 0 ºC de agua líquida a 0 ºC en agua líquida a 0 ºC, el conjunto se mantiene en equilibrio. Como se puede observar se tiene tres formas de equilibrio de fase: Sólido – líquido Líquido – vapor Sólido – vapor Al representar gráficamente la presión y la temperatura a la que una sustancia se encuentra en equilibrio de fase, obtenemos el siguiente diagrama de fases: P F Líquido V Equilibrio sólido – líquido: curva de fusión TF Sólido
www.antorai.com.pe S
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T Vapor
Tc
T
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Equilibrio líquido – gas: curva de vaporización TV Equilibrio sólido – gas: curva de sublimación TS
Los puntos de las curvas de fusión, vaporización y sublimación, corresponden a los estados en que la sustancia puede coexistir en las dos fases. Observe que las tres curvas se cortan en el punto T, el cual se denomina punto triple, y corresponde al estado en el cual la sustancia puede coexistir en equilibrio en las tres fases: sólido, líquido y gas. La curva de vaporización (TV) termina a una temperatura “ Tc ” denominada temperatura crítica, de modo que para temperaturas superiores a la crítica es imposible que un líquido subsista en equilibrio con su vapor, cualquiera que fuera su presión, esto es debido a que la energía cinética de las moléculas es tan grande que las fuerzas intermoleculares no son suficientes para mantenerlas unidas en fase líquida. Punto Triple Cuando coexisten las tres fases en el agua se da: p 4,5 mmHg ; T 0,01 ºC . Puntos triples de algunas sustancias Sustancia Anhídrido carbónico Amoniaco
Temperatura en el Punto triple (ºK) 2,1652 1016
Presión en el Punto triple (atm) 5,11 2
6 10
Agua
3
6 10
Éter
8,5 106
Observe en el diagrama que un sólido únicamente podrá sublimarse, si la presión a la que es sometido es inferior a la presión de su punto triple.
Calor latente de Fusión – solidificación: T 0 ºC
Donde: L 80
cal kJ 340 g kg
Calor latente de Vaporización – condensación: T 100 ºC
Donde: L 540
cal kJ 2300 g kg
Criogenia
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Física II Calorimetría Es el estudio y utilización de materiales a temperaturas muy bajas. No se ha acordado un límite superior para las temperaturas criogénicas, pero el Instituto Nacional de Modelos y Tecnología de Estados Unidos ha sugerido que se aplique el término ‘criogenia’ para todas las temperaturas inferiores a –150 ºC (123 K). Algunos científicos consideran el punto de ebullición normal del oxígeno (–183 ºC) como límite. Las temperaturas criogénicas se obtienen por la evaporación rápida de líquidos volátiles o por la expansión de gases confinados a presiones de entre 150 a 200 atmósferas. La expansión puede ser simple, es decir, a través de una válvula que comunica con una región de menor presión, o tener lugar en el cilindro de un motor alternativo, donde el gas impulsa el pistón del motor. El segundo método es más eficiente, pero también es más difícil de aplicar. Nitrógeno líquido: El nitrógeno líquido se vierte como agua para enfriar un dispositivo electrónico a 77 K (–196 ºC). Se produce por licuación del aire y se emplea como refrigerante criogénico de bajo costo. Puede almacenarse durante periodos prolongados en recipientes especiales denominados termos o frascos Dewar. El nitrógeno líquido tiene muchas aplicaciones, desde la ultracongelación de alimentos a la eliminación de verrugas. Los bancos de semen utilizan nitrógeno líquido para conservar el material genético. Los laboratorios de investigación lo emplean para atrapar materiales volátiles. Frecuentemente, la refrigeración con nitrógeno líquido es el punto de partida para alcanzar temperaturas más bajas usando helio líquido. Los primeros trabajos en la física de bajas temperaturas realizados por los químicos británicos Humphry Davy y Michael Faraday entre 1823 y 1845 allanaron el camino para el desarrollo de la criogenia. Davy y Faraday generaron gases calentado una mezcla adecuada en un extremo de un tubo estanco con forma de V invertida. El otro extremo se mantenía en una mezcla de hielo y sal para enfriarlo. La combinación de temperaturas reducidas y altas presiones hacía que el gas generado se licuara. Al abrir el tubo, el líquido se evaporaba rápidamente y se enfriaba hasta su punto de ebullición normal. Evaporando a bajas presiones dióxido de carbono sólido mezclado con éter, Faraday obtuvo una temperatura de aproximadamente 163 K (–110 °C).
Problemas Resueltos 1. Se mezclan 1 litro de agua a 80 ºC, con 2 litros de agua a 30 ºC. Determinar la temperatura de equilibrio en ºC. Solución: Por la Ley fundamental calorimetría se tiene que: Q Perdido Q Ganado Qc QF
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de
V
Cec mc Tc CeF m F
VTF
1 kg (x 80 ºC)= 2 kg (x 30 º C) x 80 ºC= 2x 60 º C 3x= 140 º C x= 46,67 º C Rpta.
la 2.
Un cuerpo cuyo calor específico cal es 5 se enfría de 70 ºC a 40 ºC . Si g ºC 49
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la masa del cuerpo de 100 g. ¿Qué cantidad de calor habrá cedido? Solución: Se sabe que: cal Ce 5 gºC
T0 70 º C
Tf 40 º C
m 100 g
Q? Sabemos que: Q Cem T Sustituyendo los datos: Q 5 cal 100g 40 70 ºC Rpta.
Aluminio m2 1000g
T1 30ºC
T2 x cal Ce2 0,22 gºC
Tf 52º
400 30 0,5 0,22 1000 x 52 0,5 400 0,22 1000 x 72 º C Rpta. 4. Calcular el calor necesario para vaporizar completamente 20 g de agua cuya temperatura inicial es 20 ºC.
50
Q1 Ce m T Q1 1 20 100 20 1600cal
Q 12,4 kcal
Solución: Datos: Aceite m1 400g
Solución:
100 º C
20 º C m 20g
Q T 12400cal
3. Un recipiente contiene 400 g de aceite a 30 ºC. ¿A qué temperatura en ºC debe ingresar un bloque de aluminio de 1 kg de masa para que la temperatura final de equilibrio sea 52 ºC? cal cal Ce aceite 0,5 gºC ; Ce Al 0,22 gºC
Ce1
Qv
Q T 1600cal 10,800cal
Q 15000 cal
cal 0,5 gºC
Q1
Q 2 ml v 20 540 10,800cal
gºC
Q 15 kcal
Q1 ?
Rpta.
5. Una bola de 41,86 kg impacta en una pared con una velocidad de 10 m/s. Hallar la cantidad de calor (en kcal), que se produce con el impacto ( 1 1 J oule cal ). 4,186 Solución: Por definición de energía cinética: 1 E C mV 2 2 1 E C (41,86)(10 m/s)2 2093 J oules 2 Por el equivalente mecánico del calor: 1 Q 2093 cal 4,186 Q 500 cal 0,5 kcal
Rpta.
6. El calor especifico del plomo es 140 J /kg ºC a. ¿Cuál es el significado de este valor? b. Hallar el calor especifico del plomo en cal/g ºC ( 1 J 0,24 cal ). Solución: a) Si el calor específico del plomo es 140 J /kg ºC , esto quiere decir que
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para calentar una masa de 1 kg de plomo en 1 ºC es necesario una cantidad de calor de 140 J; o de lo contrario, al enfriar 1 kg de plomo en 1 ºC se desprende una cantidad de calor de 140 J.
8. En una caldera de hierro de 10 kg de masa hay 20 kg de agua a 10 ºC. Hallar el calor que se debe suministrar al caldero, junto con el agua Para hervir el agua. El calor específico del hierro es 0,01 cal/g ºC .
b) Sabemos que el calor es una forma de energía en tránsito, luego entre el Joule (J) y la caloría (cal) existe cierta equivalencia, luego ciertas mediciones dicen que: 1 J 0,24 cal .
Solución: El agua hierve a 100 ºC * Cantidad de calor recibida por la caldera (Q1) Q1 m1Ce1(TF T0)
Por lo tanto: 140 J Ce kg ºC Ce Ce
Q1 (10 kg)(0,01 cal/g ºC)(100 º C 10 º C) Q1 9 kcal
140(0,24 cal) (1000 g) ºC
*
0,0336 cal/g ºC
Rpta.
*
Calor específico (Ce) Q Ce … (2) m T Dividiendo (1)/(2): C m Ce C mCe (forma general) *
Para 20 g de agua (Ce 1 cal/g ºC) C (20 g)(4 cal/g ºC) C 20 cal/ºC
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Rpta.
Cantidad recibida de calor recibida por el agua (Q 2) Q 2 mCe(TF T0) Q 2 (20 kg)(1 cal/g ºC)(100 º C 10 º C)
7. Encontrar la capacidad calorífica (C) de 20 g de agua. Solución: Relación general entre la capacidad calorífica (C) y el calor específico (Ce) de una misma sustancia. * Capacidad calorífica (C) Q C … (1) T
… (1)
Q 2 1800 kcal *
…(2)
Calor total recibido (Q T ) Q T Q1 Q 2 Q T 9 kcal 1800 kcal QT
1809 kcal
Rpta.
9. Un taladro emplea una potencia de 300 W para perforar esferas de acero de 2 kg, trabajo que demanda de 5 minutos. Hallar el incremento de la temperatura de las esferas sabiendo que estas absorben el 60% del calor desarrollado por la fricción. El calor específico del acero es 0,12 cal/g º C ( 1J 0,24 cal ). Solución: * Trabajo (W) por fricción desarrollado por el taladro: W 300 W P 5(60) t W 90000 J 51
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primeros
Equivalencia en calorías: W Q e 9000(0,24 cal) Q e 21600 cal
*
… siempre los
… (1)
El 60% de este calor es absorbido por las esferas Q 0,6Q e Q 0,6(21600 cal) Q 12960 cal … (2)
*
* Hasta el equilibrio debe cumplirse que: Q Q1 Q 2 0 … (1) *
Este calor eleva la temperatura de las esferas: Q mCe T
Cada uno de los calores se halla con: Q m Ce(TF T0) En (1): 100(1)(T 20) 200(1)(T 80) 0
12960 cal (2000 g)(0,12 cal/g ºC) T T 54 º C Rpta.
Resolviendo: T
10. La capacidad calorífica de un calorímetro es de 60 cal/ºC, encuentre su equivalente en agua. Solución: * El equivalente en agua de un calorímetro es una supuesta masa de agua que en el mismo rango de temperatura absorbe la misma cantidad de calor en el calorímetro: Q agua Q calorímetro mCe T K T
m(1 cal/g ºC) 60 cal/ºC m 60g Rpta.
Solución: * Sea “m” la masa del equivalente del calorímetro * El agua hierve a 100 ºC
agua
Q3
Q2
Solución: * Representación lineal de la mezcla:
Q2
20 ºC m(1)
*
40 ºC 50g(1)
70 ºC
100 º C 200g(1)
Q1 Q 2 Q 3 0 Cada calor se halla con: Q m Ce(TF T0)
Luego: m(1)(70 20) 50(1)(70 40) 200(1)(70 100) 0 50m 1500 6000 0 m 90 g Rpta.
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52 20º C 100g(1)
Rpta.
12. En un calorímetro de cobre se mezclan 50 g de agua cuya temperatura es de 40 ºC con 200g de agua hirviendo, llegado el equilibrio el termómetro del calorímetro marca 70 ºC. Hallar el equivalente en agua del calorímetro. La temperatura inicial del calorímetro era 20 ºC.
Q1
11. Un depósito contiene 100 g de agua a una temperatura de 20 ºC. Al interior del mismo vierten 200 g de agua a 80 ºC. Suponiendo que todo calor perdido por el agua caliente que haya sido absorbido por el agua fría, halle la temperatura final de la mezcla.
Q1
60 º C
T
80ºC 200g(1)
Física II Calorimetría y C.
13. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan cien volúmenes de agua cuyas masas y temperaturas correspondientes son: 1g a 1 ºC, 2 g a 2 ºC, 3 g a 3 ºC, … , 100g a 100 ºC. Hallar la temperatura de equilibrio. Solución: * Representación lineal de la mezcla de los 100 volúmenes de agua:
Q2 Q3
*
Q2
Q1
TAB
TA m(C A )
TB m(C C )
Q1 Q 2 0
mC A (TAB TA ) mC B (TAB TB ) 0
Q1
1º C 1g(1)
Solución: * Mezcla de masas iguales de A y C
2º C 2g(1)
3ºC 3g(1)
...
Q100
T
100º C 100g(1)
Un calorímetro de capacidad calorífica despreciable es aquel que no absorbe calor.
De donde obtenemos: C A TAB TA C B TA TAB *
1(1)(T 1) 2(1)(T 2) ... 100(1)(T 100) 0 (T 1) (2T 22)(3T 32) ... (100T 1002) 0 T 2T 3T ... 100T 1 22 32 ... 1002
Usando fórmulas de progresión: T(100)(101) (100)(101)(201) 2 6 T 67 ºC Rpta. 14. Tres líquidos A, B y C se mantienen a las temperaturas TA , TB y TC . Cuando se mezclan masas iguales de A y B, la temperatura de la mezcla es TAB y cuando se mezclan masas iguales de B y C, la temperatura es TBC , Determinar la temperatura TAC que se obtienen mezclando masas iguales de A
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Mezcla de masas iguales de B y C
Q4
Q3
Luego: Q1 Q 2 Q 3 ... Q100 0
… (1)
TBC
TB m(C B )
T m(C C )
Q3 Q4 0
mC B (TBC TB ) mC C (TBC TC ) 0 C B TBC TC C C TB TBC *
… (2)
Mezcla de masas iguales A y C
Q6
Q5
TA m(C A )
TAC
T m(C C )
mC A (TAC TA ) mC C (TAC TC ) 0 C C TAC TA C A TC TAC
… (3)
53
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* Multiplicando las ecuaciones (1), (2) y (3): C A C B C C (TAB TB ) (TBC TC ) (TAC TA ) g g g g C B C C C A (TA TAB ) (TB TBC ) (TC TAB ) (TA TAB )(TB TBC )(TC TAC ) (TAB TB )(TBC TC )(TAC TA )
Factorizando:
completamente. El calor específico del hielo es 0,5 cal/g ºC ? Solución: Representamos en un diagrama lineal (no confunda el diagrama lineal con el diagrama T vs Q).
Q1
TC (TA TAB )(TB TBC ) TA (TAB TB )(TBC TC )
TAC (TAB TA )(TBC TC ) (TA TAB )(TB TBC ) 10º C 1g(0,5)
Luego: TAC
TC (TA TAB )(TB TBC ) TA (TAB TB )(TAB TC ) (TAB TB )(TBC TC ) (TA TAB )(TB TBC )
15. Un vaso de aluminio tiene una masa de 400 g y está a la temperatura de 20 ºC, en él se depositan 60 g de aceite cuya temperatura es 30 ºC y también 40 g de agua calentada hasta 80 ºC. Hállese la temperatura de la mezcla. El calor específico del aluminio es 0,2 cal/g ºC . El calor específico del aceite es 0,5 cal/g º C .
Q3
30º C 60g(0,5)
Q1 (1)(0,5) 0 ( 10) Q1 5 cal
2º Ley: Calor latente (Q L ) para derretir el hielo a 0 ºC. Q L mL F
*
T
… (1)
Q L 80 cal
Q2
20º C 400g(0,2)
(Q1) 1º Ley: Calor sensible para calentar el hielo desde –10 ºC hasta 0 ºC. Q1 mCe T
Para el agua use: L F 80 cal/g Q L (1g)(80 cal/g)
Solución:
Q1
0º C 1g
80ºC 40g(1)
Q1 Q 2 Q 3 0 400(0,2)(T 20) 60(0,5)(T 30) 40(1)(T 80) 0 80T 1600 30T 900 40T 3200 0 150T 5700 T 38º C Rpta.
…(2)
Calor total: Q T Q1 Q L Q T 5 cal+80 cal QT
85 cal
Rpta.
Diagrama T vs Q para el gramo de agua (P=1atm), T(ºC) LS
0 S
16. Calcule el calor que debe de suministrarse a un gramo de hielo cuya temperatura es –10 ºC para fundirlo 54
10 5
25
Q(cal)
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Física II Calorimetría
Q 2 (5)(0,5) 20º C 0º C
*
Observe que el proceso de fusión la temperatura permanece constante en 0 ºC.
17. Se desea obtener cubitos de hielo a –20 ºC de 5 g cada uno, si se dispone de agua a 25 ºC, ¿Qué calor debe ser extraído para obtener cada uno de estos cubos? el calor específico del hielo es 0,5 cal/g º C .
Q 2 50 cal/g
*
…(3)
Calor total será: Q T 125 400 50 Q T 575 cal
* *
El calor extraído es: Q E 575 cal
Rpta.
Diagrama T vs Q
T (º C)
Solución:
Q2
20º C 5g(0,5)
QL
Q1
0ºC
S L
25º C 5g(1)
1º Ley: Calor sensible (Q1) para enfriar el agua 25 ºC hasta 0 ºC. Q1 mCeT Q1 (5)(1)(0 25) Q1 125 cal
… (1)
575
525
2º Ley: Calor latente para solidificar el agua a 0 ºC . Q L mL S Como la solidificación en el de la fusión, se usa: L S L F 80 cal/g Q L (5g)(80 cal/g) Luego: Q L 400 cal ..(2) Calor sensible “ Q 2 ” para enfriar el hielo de 0 ºC hasta –20 ºC. Q 2 mCe T
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0
125
0
20 Q(cal)
18. Calcule el calor necesario para 20 g vaporizar de agua cuya temperatura es 20 ºC. Solución: * Diagrama lineal:
El signo negativo indica que el calor sale del agua.
*
25
L
Q1
QL
100ºC
20º C
1º Ley: El agua debe calentarse de 20 ºC hasta 100 ºC. Q1 mCe T Q1 (20)(1)(100 20) Q1 1600 cal
… (1)
2º Ley: Una vez que el agua está a 100 ºC debemos entregar un calor latente de vaporización: Q L mL V Q L (20g)(540 cal/g) 55
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m 28800 g
Q L 10800 cal
*
QT
*
m 28,8 kg
Calor total suministrado: Q T 1600 10800 12400 cal
20. El agua de un radiador de automóvil hierve a 100 ºC, a razón de medio litro cada 30 minutos, averigüe la potencia en caballos vapor que pierde por este motivo.
Rpta.
Gráfica T vs Q T (ºC) LV
100
Solución: * Medio litro de agua equivale a 0,5 kg, luego calculamos el calor (Q L ) necesario para vaporizarlo: Q L mL V
L 20 0
1600
12400
Q(cal)
Q L (0,5 kg)(540 cal/g)
19. ¿Qué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición (a presión atmosférica normal), consumiendo 3 kWh de energía? La temperatura inicial del agua es 10 ºC, se desprecian las pérdidas de calor.
Q L 270000 cal
*
* Este calor equivale a 3 kWh de energía: Q 3 kWh Q 3(1000 W)(3600 s) Q 108 105 J en
calorías
(
Escribiéndolo en Joules (J): W Q L 270000 (4,18 J ) W 1128600 J
*
Hallamos la potencia disipada: W P t 1128600 J P 30 (60s) P 627 W …(1)
*
Recordemos que: 1 C.V.=75 kgm/s 1 C.V.=75(9,8 W)/s 1 C.V.=735 W … (2)
Solución: * El punto de ebullición del agua a la presión atmosférica normal es 100 ºC, luego el calor necesario será: Q mCe T … (1)
* Escribiéndolos 1J 0,24 cal )
Rpta.
Luego en (1): 1 C.V. P 627W 735W P 0,853 C.V.
Rpta.
5
Q 108 10 (0,24 cal) Q 25,92 105 cal *
Reemplazando datos en (1):
25,92 105 cal m(1 cal/gºC)(100º C 10º C) 56
21. ¿A qué temperatura se enfrían 5 kg de agua a 100 ºC, dejando en ella 3 kg de hielo a 0 ºC? Solución:
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Física II * Diagrama térmico:
QL
0 ºC 3 kg
lineal
Q1
del
Calorimetría
equilibrio
m(80) 100(0,031)(0 100) 0 80m 310 m 3,875 g Rpta.
Q2
T
100 º C 5 kg
*
A la temperatura de equilibrio “T” todo el sistema será agua, luego el hielo cambiará de fase (Q L ) y se calentará (Q1) hasta “T”, mientras que el agua que está a 100ºC se enfriará (Q 2) hasta “T”.
*
Equilibrio térmico: Q 0 Q L Q1 Q 2 0 (3K)(80) (3K)(1)(T 0) (5K)(T 100) 0 240 3T 5T 500 0 T 32,5 ºC Rpta.
22. Un trozo de plomo de 100 g es calentado hasta una temperatura de 100 ºC y luego se deposita en una cavidad, en un gran bloque de hielo a 0 ºC, ¿Qué cantidad de hielo se fundirá? Calor específico del plomo es igual a 0,03 cal/g º C . Solución: * Debido al gran tamaño del bloque de hielo, la temperatura de equilibrio será en 0 ºC y el calor que entrega el plomo al enfriarse servirá para que una masa “m” de hielo se derrita.
QL
Q1
0ºC
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Q L Q1 0
100º C 100g(0,031)
23. Ciertas cataratas de África tienen una altura de 492 m, ¿Cuál sería el aumento de temperatura experimentado por el agua de esta catarata si su energía potencial se transforma íntegramente en calor sin ninguna pérdida? Sugerencia: Utilice: Equivalente mecánico del calor: 427 kgm/kcal Solución: La energía potencial debe convertirse íntegramente en calor: EP 0 mgh mCe T
… (1)
En la ecuación (1), para cancelar la masa “m” ésta debe escribirse en las mismas unidades y el Ce en kcal/kg ºC . Luego: gh Ce T (9,8m/s2)(492m) (1 kcal/kg ºC)T T 9,8 492 J oules ºC/kcal Pero: 1 kg=9,8 J oules T 492 kgm ºC/kcal Luego: Usamos el equivalente mecánico de calor: T 492 kgm ºC/kcal(kcal/427 kgm) T 1,15 ºC
Rpta.
24. Cuando 10 g de vapor a 100 ºC se condensan en 600 g de agua que está a la temperatura de 30 ºC, ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? 57
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Solución:
Q1
30ºC 600g(1)
Q2
T
Solución: Elaboramos un diagrama lineal:
QL
100ºC 10g
600(1)(T 30) 10(540) 10(1)(T 100) 0 600T 18000 5400 10T 100 0 610T 24400 T 40 ºC Rpta. 25. Una bala de plomo con cierta velocidad y a una temperatura de 27 ºC choca contra un blanco. ¿Qué velocidad llevaba la bala si todo el calor generado se quedó en la bala y sirvió justo para fundirla? La temperatura de fusión de la bala es 327 ºC, su calor específico 0,03 cal/g ºC y su calor latente de fusión 6 cal/g . Solución: La energía cinética debe convertirse en calor: EX 0 E X mCe T mL F 1 4,18 J mV 2 mCe T mL F 2 1 cal 6kcal 4,18kJ V 2 0,03kcal (327ºC 27ºC) kcal 2 kgº C kg
V2 62700 m2/s2 2 V 354 m/s
Rpta.
26. Un cubo de hielo de 20 g es sacado de una nevera a –10 ºC. ¿Cuánto calor gana el agua hasta que su temperatura es 50 ºC? 58
Q2
Q1
10 ºC
Q3
0 ºC
50 ºC
El calor total suministrado es: Q T Q1 Q 2 Q 3 … (1)
Donde: Q1 CemT 0,5(20)(10) 100 cal Q 2 Q f mL 20(80) 1600 cal
Q 3 CemT 1(20)(50) 1000 cal Reemplazando en (1): Q T 100 1600 1000 Q T 2700 cal
QT
2,7 kcal
Rpta.
27. Cuando juntamos 190 g de hielo a 0 ºC con “m” gramos de vapor de agua a 100 ºC la temperatura de equilibrio resulta 70 ºC. Determine “m”. Desprecie las pérdidas de energía. Solución: Por la diferencia de temperaturas entre el hielo y el vapor; el hielo gana calor y el vapor lo pierde experimentando ambos, cambio de fase (el hielo se fusiona y el vapor se condensa). El intercambio de energía entre ellos cesa en el equilibrio (70 ºC). Q T1
0 ºC
Q1
Q2
teq 70 ºC
Q T2
100 ºC
Q ganado Q perdido
Q T1 Q1 Q T2 Q 2 mhL f Cem T mvL c Cem T
190(80) 1(190)(70) m(540) 1(m)(30)
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Física II Calorimetría
190(150) 570m m 50 g ¿Puede hallarse estado sólido?
investigaciones sobre la composición del aire.
Rpta. mercurio
en
El mercurio de símbolo Hg (del latín hydrargyrum, ‘plata líquida’), es un elemento metálico que permanece en estado líquido a temperatura ambiente. En otra época llamado plata líquida o azogue, fue objeto de estudio de la alquimia. Lavoisier lo identificó por primera vez como elemento durante sus
A temperatura ordinaria, es un líquido brillante, denso, de color blanco plateado. Es ligeramente volátil a temperatura ambiente, y sometido a una presión de 7 640 atmósferas (5 800 000 mm Hg) se transforma en sólido. Se disuelve en ácido nítrico y en ácido sulfúrico concentrados, pero es resistente a los álcalis. Tiene un punto de fusión de –39 °C, un punto de ebullición de 357 ºC y una densidad relativa de 13,5. Su masa atómica es 200,59.
Problemas Propuestos Nivel I 1. Para una transferencia de calor es necesaria: a) presencia de un cuerpo caliente b) la presencia de un cuerpo frío c) una diferencia de temperaturas d) la presencia del fuego e) que los cuerpos estén en el vacío 2. Si tocamos un trozo de hielo, se cumple que: I. La mano pierde energía interna II. El hielo eleva su energía interna III. La mano pierde energía interna en forma de calor a) I y II b) I y III c) II y III d) solo II e) todas 3. El calor que nos llega de la chimenea se transmite principalmente por: a) el aire b) expansión c) radiación e) propagación e) convección 4. Hay sustancias como el agua, que se resisten al calentamiento, esto se mide con: a) la caloría b) el joule
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c) el calor específico temperatura e) el pirómetro
d)
la
5. Determine la temperatura que alcanza un bloque de aluminio de 500 g que se encuentra a 25 ºC, cuando se le suministra 2000 cal de energía. (Cealuminio=0,2 cal/gºc) . a) 25 ºC b) 20 ºC c) 5 ºC d) 45 ºC e) 33 ºC 6. Para hallar la temperatura de un horno se emplea una esfera de platino de 150 g, al extraerla del horno se coloca en 900 g de agua a 12 ºC y se absorbe una temperatura de equilibrio de 17 ºC. Hallar la temperatura del horno CePt=0,03 cal/g ºC . a) 1017 ºC b) 517 ºC c) 1000 ºC d) 8017 ºC e) 5017 ºC 7. En un calorímetro de capacidad calorífica despreciable se mezclan 50 g de agua a 20 ºC con 12,5 g de hielo a 0 ºC. Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla. a) 0,1 ºC b) 0 ºC c) 2 ºC d) 1 ºC e) 11 ºC 59
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8. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se mezclan 2 líquidos A y B que estaban a 20 ºC y 80 ºC, si la masa de A es el doble de la masa de B. determine la temperatura final de equilibrio que se establece, si el calor especifico de A es la tercera parte del calor especifico de B. a) 46 ºC b) 51 ºC c) 54 ºC d) 56 ºC e) 58 ºC 9. Determine la cantidad necesaria de agua a 20 ºC, que se debe introducir en un recipiente de capacidad calorífica despreciable para que al mezclarse con una sustancia X que se encuentra a 120 ºC y cuyo gráfico T–vs–Q se muestra, la temperatura de equilibrio térmico sea de 80ºC. T(º C)
160 80 200 a) 1,2 kg d) 2,7 kg
400
520 Q(kcal)
b) 1,7 kg e) 0,5 kg
c) 1,9 kg
10. Un calorímetro equivalente en agua de 40 g , contiene 100 g de hielo a la temperatura de –20 ºC. Determine la cantidad de agua que a 80 ºC que se debe verter en el calorímetro para obtener una temperatura final de equilibrio igual a 40 ºC. a) 185 g b) 195 g c) 285 g d) 385 g e) 485 g 11. En un calorímetro se mezclan 61g de hielo a –10 ºC, 183 g de agua a 15 ºC y 16g de vapor de agua a 100 ºC. 60
Determine la temperatura de equilibrio de la mezcla. a) –5 ºC b) 0 ºC c) 10 ºC d) 30 ºC e) 100 ºC 12. En un recipiente de capacidad calorífica despreciable contiene agua a 36 ºC, si se vierte 120 g de hielo a –80 ºC se aprecia que luego de cierto tiempo no todo el hielo se derrite; determine la cantidad de agua inicialmente. a) 200 g b) 400 g c) menos de 400 g d) menos de 500 g e) más de 500 g 13. Hallar el calor necesario para elevar la temperatura de 3 litros de agua de 10 ºC a 70 ºC . a) 100 kcal b) 60 kcal c) 80 kcal d) 160 kcal e) 180 kcal 14. Si se observa que para elevar la temperatura de un cuerpo de 200 gramos de masa, en 10 ºC , se necesitan 500 calorías, entonces su calor específico, en cal /g ºC, es: a) 2,5 b) 5 c) 0,25 d) 50 e) 500 15. Encontrar de una masa de cal/ºC. a) 30 b) d) 12
la capacidad calorífica 0,02 kg de agua, en 24 e) 10
c) 20
16. Un calorímetro de cobre de 300 gramos, posee un calor específico de 0,19 cal/gºC. ¿Cuál es su equivalente en agua? a) 17 g b) 60 g c) 57 g d) 25 g e) 1 g
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Física II Calorimetría
17. 42 litros de agua a 10 ºC se mezclan con 70 litros de agua a 50 ºC. Calcular la temperatura de equilibrio. a) 35 ºC b) 25 ºC c) 45 ºC d) 15 ºC e) 40 ºC 18. ¿Qué cantidad de calor en B.T.U. es necesario para fundir 630 g de hielo? a) 150 b) 300 c) 250 d) 200 e) 100 19. Calcular la capacidad calorífica de una sustancia (en cal/ºC) que varia en 50 ºC cuando se le agrega 2000 cal. a) 25 b) 30 c) 40 d) 45 e) 50 20. Calcular la capacidad calorífica en el S.I. de una sustancia que varía en 80 ºC cuando se le agrega 3000 cal ( 1 cal 4,18 J ). a) 156,75 J/K b) 35,52 J/K c) 76,25 J/K d) 95,40 J/K e) 195,40 J/K Nivel II 21. Calcular la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 200 g de aluminio de 10 ºF a 64 ºF ( CeAl 0,22 cal/g ºC ). a) 1200 cal b) 1250 cal c) 1300 cal d) 1320 cal e) 1410 cal 22. Un cuerpo al ganar 120 calorías eleva su temperatura en 144 ºF. ¿Cuál es la capacidad calorífica? a) 1,2 cal/ºC b) 1,5 cal/ºC c) 1,8 cal/ºC d) 2,2 cal/ºC e) 2,5 cal/ºC 23. ¿Qué cantidad de calor se puede almacenar a 80 ºC, si la masa es 200 g. ( Ce 0,1 cal/g ºC )?
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a) 100 cal b) 1000 cal c) 10000 cal d) 0 cal e) No se puede almacenar 24. ¿Cuál es el calor especifico de un cuerpo (en cal/g ºC) cuya masa es 200 g si se necesita 80 calorías para elevar su temperatura de 42 ºF a 51 ºF? a) 0,02 b) 0,09 c) 0,04 d) 0,05 e) 0,08 25. Un trozo de metal de calor específico 0,6 cal/g ºC y masa 400 g, recibió 3600 calorías, de manera que su temperatura se incrementó hasta 100 ºC. ¿Cuál era la temperatura inicial del metal? a) 85 ºC b) 86 ºC c) 87 ºC d) 88 ºC e) 89 ºC 26. El calor que recibe una masa de 10 gramos de un líquido hace que su temperatura cambie del modo que se indica en el gráfico. Se pide encontrar el valor de la capacidad calorífica, en cal/ºC, y el de su calor específico, en cal /g ºC. a) 2,5; 0,25 Q(cal) b) 3,5; 0,35 c) 0,25; 2,5
50
d) 2; 0,20 e) N.A.
0
20 T(º C)
27. ¿Qué cantidad de agua se puede llevar al punto de ebullición (a presión atmosférica), consumiendo 3 kwatt–hora de energía?. La temperatura inicial del agua es 10 ºC y se desprecian las pérdidas de calor. a) 28,8 kg b) 286 kg c) 61
Academia Raimondi 28,6 g d) 57,2 g
… siempre los primeros
d) 745
28. Se tiene un calorímetro de cobre de 200 gramos de masa conteniendo 250 gramos de agua a la temperatura de 20 ºC. Un bloque metálico de 100 gramos se calienta hasta 100 ºC y se introduce en el calorímetro. Si se observa que la temperatura de equilibrio es 22 ºC , hallar el calor específico del bloque metálico en cal/g ºC. ( CeCu 0,09 cal/g ºC ). a) 0,05 b) 0,068 c) 0,025 d) 0,015 e) N.A. 29. Desde 20 m de altura se deja caer una pelota de 1 kg de masa. Determinar la cantidad de calor que absorbió siendo la gravedad de 10 m/s2 . ( 1 J 0,24 cal ). a) 24 cal b) 28cal c) 36cal d) 40cal e) 48cal 30. Determinar la cantidad de calor en B.T.U. que hay que entregarle a un trozo de hielo de 63 g de masa a –20ºC para vaporizar la mitad de éste. a) 115 b) 460 c) 290 d) 126 e) 90,1 31. ¿Qué cantidad de calor debemos suministrar a 20g de hielo a 0 ºC para que se transforme en vapor de agua calentando hasta 200 ºC ? a) 12 kcal b) 15 kcal c)16,4 kcal d) 16 kcal e) 18 kcal 32. Un litro de agua a 50 ºC se transforma en vapor a 150 ºC. ¿Cuántas calorías se consumen en este proceso? a) 640 b) 1500 c) 615 62
e) 525
e) 572 g 33. Se tiene 8 g de hielo a 0 ºC. ¿Qué cantidad de calor se debe agregar para convertirlo en agua a 20 ºC? a) 600 cal b) 700 cal c) 800 cal d) 870 cal e) 900 cal 34. Se tiene 50 g de agua a 80 ºC. ¿Cuántas calorías debe ceder para que se convierta en hielo a –10ºC? a) 6370 b) 6880 c) 7400 d) 8250 e) 9500 35. Se tiene 5 g de plata a 960 ºC. ¿Qué cantidad de calor se le debe agregar para convertirlo en forma liquida, si la temperatura de transición entre la fase sólida y líquida es 960 ºC ? ( L F 21 cal/g ). a) 42 cal b) 84 cal c) 63 cal d) 105 cal e) 130 cal 36. Calcular la cantidad de calor que debe ganar un trozo de hielo de 20g a – 30ºC para convertirlo en agua a 80 ºC. a) 2,5 kcal b) 2,8 kcal c) 3,5 kcal d) 3,9 kcal e) 5,5 kcal 37. ¿Qué cantidad de hielo a 0 ºC se requiere mezclar con un kilogramo de agua para bajar su temperatura desde 80 ºC a 40 ºC? a) 0,5 kg b) 2 kg c) 2,5 kg d) 4 kg e) 1/3 kg 38. Se pone en contacto una masa de cobre de 200 g a 100 ºC con una masa de hierro de 120 g a 20 ºC. Calcular la temperatura de equilibrio térmico. Si el CeFe 12CeCu .
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39. Se tiene 40g de agua a 10 ºC y se mezcla con 60 g de agua a 90 ºC, todo en un recipiente de capacidad calorífica despreciable. ¿Cuál es la temperatura final de la mezcla? a) 46 ºC b) 52 ºC c) 58 ºC d) 64 ºC e) 69 ºC
40. Se tiene 250 g de un metal a 100 ºC, el cual se pone en un recipiente de 100 g que contiene 200 g de agua a 10 ºC. Determinar el calor específico del metal. Siendo el calor especifico del recipiente 0,2 cal/g ºC. a) 0,11 b) 0,22 c) 0,33 d) 0,44 e) 0,55 41. Se tiene agua a 50 ºC y una masa de 200 cm3 , luego se le agrega 50 g de hielo a 20 ºC . Determinar la temperatura de equilibrio, si el recipiente que lo contiene no gana ni pierde calor. a) 18 ºC b) 20 ºC c) 22 ºC d) 26 ºC e) 30 ºC 42. ¿Qué cantidad de hielo a 0 ºC se requiere mezclar con un kilogramo de agua para bajar su temperatura de 80 ºC a 40 ºC? a) 1/5 kg b) 1/4 kg c) 1/3 kg d) 2/5 kg e) 2/3 kg 43. Un sólido homogéneo se divide en dos partes de masas m1 y m2, si ambas partes reciben la misma cantidad de calor (Q), se observa que m 1 incrementa su temperatura en 1 ºC , m2 mientras que incrementa su temperatura en 3 ºC. Determine la relación entres sus masas ( m1/m2 ). a) 1 b) 2 c) 3 d) 1/3 e) ½
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44. En un recipiente de aluminio (Ce=0,02 cal/g ºC) de 200 g, se tiene 6060 g de agua a 20 ºC, si en el agua se sumerge un bloque de plata de 1 kg a 100 ºC ¿Cuál será la temperatura de equilibrio? ( CeAg 0,05 cal/g ºC ) a) 20 ºC b) 50 ºC c) 60 ºC d) 62 ºC e) 68 ºC 45. Un joven midió la diferencia de temperatura entre las aguas de arriba y las de debajo de una catarata de 50 m de altura; determine aproximadamente dicha diferencia. a) 0 ºC b) 0,12 ºC c) 0,25 ºC d) 4 ºC e) 5 ºC 46. ¿Cuántas calorías se producen en un trabajo que ejerce una fuerza de 980 N al trasladar un peso una distancia de 1 km? a) 24000 b) 235200 c) 48000 d) 117600 e) 12000 47. Aplicando 200 N de fuerza se mueve a un bloque una distancia de 5 m. Determinar las calorías producidas en este proceso. ( 1 J 0,24 cal ). a) 120 cal b) 240 cal c) 360 cal d) 480 cal e) N.A. 48. de las paletas que agita a 600 cm de agua. Determinar la temperatura final del agua, si inicialmente se encontraba a 15 ºC. a) 15,24 °C b) 15,47 °C c) 15,79 °C d) 16,18 °C e) 16,46 °C
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… siempre los primeros
El Calor Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, después de un cierto tiempo, alcanzan la condición de equilibrio en la que ambos cuerpos están a la misma temperatura. Un fenómeno físico análogo son los vasos comunicantes. Supongamos que la temperatura del cuerpo A es mayor que la del cuerpo B, TA TB . Observaremos que la temperatura de B se eleva hasta que se hace casi igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B tiene una temperatura TB TA , el baño A eleva un poco su temperatura hasta que ambas se igualan. Cuando un sistema de masa grande se pone en contacto con un sistema de masa pequeña que está a diferente temperatura, la temperatura de equilibrio resultante está próxima a la del sistema grande. Decimos que una cantidad de calor Q se transfiere desde el sistema de mayor temperatura al sistema de menor temperatura. La cantidad de calor transferida es proporcional al cambio de temperatura T . La constante de proporcionalidad C se denomina capacidad calorífica del sistema. Q CT
Si los cuerpos A y B son los dos componentes de un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor temperatura transfiere calor al cuerpo que está a menos temperatura hasta que ambas se igualan. Si TA TB
El cuerpo A cede calor: Q A C A (T TA ) , entonces Q A 0 El cuerpo B recibe calor: Q B C B (T TB ) , entonces QB 0
Como: Q A Q B 0 La temperatura de equilibrio, se obtiene de la media ponderada: T
C A TA C B TB C A CB
La capacidad calorífica de la unidad de masa se denomina calor específico c.
C mc
La fórmula para la transferencia de calor entre los cuerpos se expresa en términos de la masa m, del calor específico c y del cambio de temperatura. Q cm(Tfi T )
Donde Tf es la temperatura final y Ti es la temperatura inicial. El calor específico es la cantidad de calor que hay que suministrar a un gramo de una sustancia para que eleve en un grado centígrado su temperatura. Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo 1 cal 4,186 J . Por razones históricas la unidad de calor no es la misma que la de trabajo, el calor se suele
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Física II Calorimetría expresar en calorías. El calor específico del agua es c 1 cal/g ºC . Esto significa que es necesario suministrar una caloría para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado centígrado.
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