2 APTITUD MATEMATICA.docx

APTITUD MATEMATICA 1-El duplo de un número x, se expresa por: A. x + 2 B. 2 + x C. x + 1 D. 2x La respuesta es: 2x Porque duplo significa el doble 2-El triplo de un número x, se expresa por: A. X – 3 B. x + 3 C. 3x D. 3 – x La respuesta es: 3x Porque triplo significa tres veces 3-Un número x aumentado en 2, se expresa por: A. X – 2 B. X + 2 C. 2x D. 2x + 2 La respuesta es: x + 2 Porque al aumentarle 2 se le suma el 2 4-Un número x disminuido en 3, se expresa por: A. x + 3 B. x – 3 C. 3 – x D. 3x -3 La respuesta es: x – 3 Porque disminuido significa restado en 3 5-El cuadruplo de un número x, se expresa por: A. x – 4 B. 4x + 4 C. x+ 4 D. 4x La respuesta es: 4x Porque cuadruplo significa cuatro veces 6-Si se tiene el número x y el número w, su suma se representará:

A. x – w B. x . w C. x + w D. x + 2w La respuesta es: x+ w Porque es una simple suma o adición:x + w 7-Si se tiene el número x mayor que el número k, su diferencia se representará por: A. k – x B. x + k C. x – k D. x . k La respuesta es: x – k Porque el mayor es x, luego es x – k 8-El doble de un número x, aumentada en 3, se expresa: A. x + 3 B. 2x + 2 C. 2x + 1 D. 2x + 3 La respuesta es: 2x + 3 Porque es el doble o sea 2x sumándole 3 9-El doble de un número x disminuido en 5, se expresa: A. 2x- 10 B. x - 5 C. 2x – 5 D. 2x + 5 La respuesta es: 2x – 5 Porque es el doble de x menos 5 10-Tres veces un número x, disminuido en cuatro, se expresa: A. 4 – 3x B. 3x- 4 C. x - 4 D. 4x – 3 La respuesta es: 3x- 4 Porque es tres veces el número o sea 3x- 4 11-La expresión que representa a ocho veces un número p es: A. 8p + 8 B. 8p C. p + 8 D. 8p – 8

La respuesta es: 8p Porque ocho veces el número p es 8 por p : 8p 12-Si un número se representa por ene (n), el número que es cinco veces más que el número ene (n), es: A. 5n + 5 B. 2n + 5n C. n + 5 D. n + 5n La respuesta es: n + 5n Porque el número es ene y cinco veces es 5n : n + 5n 13-Si un número se representa por ene (n), el número que es 5 unidades menos que el número ene (n) se representa por: A. 5 – n B. n – 5 C. 5n – 5 D. 5 – 5n La respuesta es: n – 5 Porque el número es n y con cinco unidades menos es (n – 5) 14-La expresión matemática que representa a tres números enteros consecutivos es: A. x + 1 + x B. x + x + 1 + x + 2 C. x + x + 1 D. x + x + 1 + x + 2 + x + 3 La respuesta es: x + x + 1 + x + 2 Porque los números consecutivos son: x, x+1 y x+2 15-La expresión que representa a dos números pares consecutivos es: A. x + x + 1 B. x + 4 C. x + 2 D. x + x + 2 La respuesta es: x + x + 2 Porque el primero es x y el otro es x + 2 16-La expresión que representa a un número “ye” (y), aumentado en 5 es: A. 5y + 5 B. y + 5 C. 5y D. y – 5 La respuesta es: y + 5 Porque aumentado es sumado

17-La expresión que representa a la diferencia entre los cuadrados de dos números enteros consecutivos es: A. n al cuadrado menos (n+1) al cuadrado B. (n+1) al cuadrado menos n al cuadrado C. 2n al cuadrado D. 2n – 1) al cuadrado La respuesta es: (n+1) al cuadrado menos n al cuadrado 18-La expresión que representa: un número ene (n) que excede a otro en 10, el otro número es: A. 2n – 10 B. n – 10 C. 10 – n D. n + 10 La respuesta es: n – 10 19-Se tienen dos números, si el mayor excede al menor en ocho y el menor es x, el número mayor será: A. x – 8 B. 8 – x C. x + 8 D. 2x + 8 La respuesta es: x + 8 20-El incremento de cualquier cantidad o magnitud, se representa por el signo: A. Dividir: / B. Menos: C. Por: x D. Más: + La respuesta es: Más: + 21-Si l duplo de un número n se le sustrae 5, la expresión que lo representa es: A. 2n + 5 B. n – 5 C. 5 – 2n D. 2n – 5 La respuesta es: 2n – 5 22-Se tienen dos números, si el menor es n y el mayor es el triplo del menor incrementado en 2, la expresión que representa al mayor es: A. 2 – 3n B. 2 – n C. 3n + 2 D. 3n – 2 La respuesta es: 3n + 2

23Si se tiene un paralelogramo en donde el ancho es la tercera parte del largo y si el ancho se representa por w, el largo será: A. w – 3 B. w + 3 C. 3w D. w/3 La respuesta es: 3w 24-Si el largo de un rectángulo es el doble del ancho y el largo es igual a 6n, la expresión del ancho será: A. 3n – 2 B. 6n – 2 C. 12n D. 3n La respuesta es: 3n 25-Si un hombre pesa una y media más veces que su mujer y si el peso de la mujer se representa por n, la expresión que representa el doble del peso del marido será: A. 2n + 1 B. n C. n + 2 D. 3n La respuesta es: 3n 26-Si el precio de tres lápices se representa por n, el valor de una docena de lápices, se representará por: A. 2n B. 4n C. 3n D. 3n + 2 La respuesta es: 4n 27- Si dos cuadernos cuestan 3w, el valor de media docena de cuadernos, se representará por: A. 3w – 6 B. 3w + 6 C. 6w D. 9w La respuesta es: 9w 28-El duplo de un número n, incrementado en su mitad, se representará por: A. 2n – n/2 B. 2n + n/2

C. 2n D. 3n La respuesta es: 2n + n/2 29-Si se tiene un número w, la expresión que representa a tres veces el duplo del número será: A. 5w B. 4w C. 3w D. 6w La respuesta es: 6w 30- Si se tiene un ángulo Q, tres veces el ángulo disminuido en 4 grados, se representará, por: A. 3Q – 4 B. 3Q – 3 C. 12 Q D. 4 –3Q La respuesta es: 3Q – 4

APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMATICA 02 1- El cuádruplo de la suma de dos números es 84 y el número mayor es el doble del menor. El número menor es: A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 La respuesta es: 7 Porque: Dice el cuádruplo de la suma 4 (x+y) = 84, esto es x+y = 21 y el mayor el doble del menor, x=2y, luego 2y+y = 21, 3y= 21, y =7 Por lo tanto el menor es 7. 2- La edad de Ana es el triple de la edad de Carlos; si ambas edades suman 48 años, la edad de Ana es: A. 12 B. 24 C. 36 D. 18

La respuesta es: 36 Porque: Si Carlos = x, entonces Ana = 3x, luego x+3x = 48, 4x = 8, x = 12 y Ana es el triple = 36 3- La edad de Mario es tres veces la de Santiago más 8 años y ambas edades suman 72 años, la edad de Santiago es: A. 14 años B. 24 años C. 16 años D. 56 años La respuesta es: 16 años Porque: Si Santiago tiene = x Mario = 3x+8, luego x+(3x+8) = 72, 4x+8 = 72, 4x = 64, x = 16 4- Una casa la pintan 6 señores en 8 días, ¿cuántos días se gastaran 4 señores para pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo? A. 6 días B. 12 días C. 8 días D. 5 días y medio La respuesta es: 12 días por que: Tenemos una regla de 3 inversa, por que a menos señores más días, 6 señores ---8 días 4 señores----x __ x 6/4 = x/8 4 x = 48, x = 12

5-Un tanque lo llena la llave A en 6 horas y la llave B en 4 horas, las dos llaves llenan el tanque en: A. 3 horas B. 3 ½ hora C. 2 2/5 horas D. 2,5 horas La respuesta es la C Porque: La llave A en una hora llena 1/6 y la llave B en una hora llena ¼ y juntas , es decir 1/6+1/4 = 1/x: 2+3 /12 = 1/X 5 X = 12, X= 12/5 12 dividido entre 5 residuo 2 y cabe 2 X = 2 2/5 6-En una fiesta hay 5 mujeres por cada 3 hombres, si hay en total 32 personas, el número de mujeres que hay, es: A. 14 B. 20 C. 12 D. 18 La respuesta es: 20 Porque: La razón de mujeres a Hombres es de 5 a 3, M/H= 5/3 y M+H = 32 , M+H/H= 5+3/3 Luego 32/H= 8/3, 8H = 96,H = 12 esto significa que hay 20 mujeres 7- Dos gallinas ponen dos huevos en dos días; diez gallinas, en diez días ponen: A. 2 huevos B. 100 huevos C. 10 huevos D. 50 huevos La respuesta es: 50 huevos Porque: Tenemos una regla de tres compuesta, así: Gallinas Huevos Días 2 2 2

10 X 10 + + + 2/X = 2/10 X 2/10 X 2/10 = 2/x= 4/1000 4x = 200; x= 50 8- En una prueba se realizaron 50 preguntas de aptitud verbal, 30 de aptitud numérica y 40 de biología con la información anterior, si Teresa tuvo 24 correctas y saco 80%, entonces podemos inferir que presentó el examen de abcd-

Biología Aptitud verbal Aptitud numérica No se puede inferir

24__80% / x___ 100%

x = 24 x 100% / 80% = 240 / 8 ; x= 30

9- Compré 90 libros en la feria del libro celebrada en el palacio de exposiciones, luego vendí el 60% de ellos, me quedan: A. 40 B. 20 C. 36 D. 45 La respuesta es: 36 Porque: 60% de 90 es = 60 X 90 /100 = 54 luego 90 – 54 = 36 10- Manuela quería freír unos pasteles de pescado para mis dos invitados y para mi. Tenía tres pasteles pero en el sartén cabían solo dos a la vez. Conociendo que un lado del pastel tardaba en freírse 30 segundos, el tiempo mínimo que tardó Manuela en freír los 3 pasteles es: A. Dos minutos y medio B. Un minuto C. Dos minutos D. Un minuto y medio La respuesta es: Dos minutos Porque: En un minuto puede freír 2 pasteles y otros minuto para el tercer pastel son dos minutos. 11- Los minutos que hay en los 5/10 de una hora son:

A. 45 B. 20 C. 30 D. 15 La respuesta es: 30 Porque: Basta calcular los 5/10 de los 60 minutos que hay en una hora, esto es: 5/10X 60/1 = 300/10 = 30 12- Un niño mira un retrato y dice “este es el padre del padre de mi hermano”. El retrato es de su: A. Padre B. Nieto C. Abuelo D. Hermano La respuesta es: Abuelo Porque: El padre de su padre, es el abuelo 13- Dada la serie 1,2,3... 6,7,8... 11,12,13 los números que siguen en esta serie son: A. 14,15,16 B. 15,16,16 C. 20,21,22 D. 16,17,18 La respuesta es: 16,17,18 Porque: La serie se suspende cada 3 números 14 - La edad de Laura es la mitad de los 2/5 de la edad de Juan; si este tiene 40 años, la edad de Laura es: A. 8 años B. 16 años C. 7 años D. 20 años La respuesta es: 8 años Porque: La edad de Laura es: 1X2X40 / 2X5X1

esto es: 40/5= 8 15- Camila tiene los 3/4 de lo que tiene Teresa 2/3 y Teresa tiene 2/3 de lo de Ana, si Ana tiene $36.000, Camila tiene: A .$ 24.000 B. $12.000 C. $15.000 D. $18.000 La respuesta es: $18.000 Porque: Teresa tiene 2/5 de 36.000 esto es 2/3 x $ 36.000/1 x 72000/ 3 = 24.000 y Camila tiene 3/4 de 24000 = ¾ x 24.000/1= 72.000/4 = 18.00 Teresa tiene de $36.000, esto es: y Camila tiene = $18.000 16- Verónica debe resolver 30 problemas. El martes resuelve , 3/ 10 el miércoles 4/ 7 los del resto. El jueves debe resolver. A. 9 B. 6 C. 8 D. 4 La respuesta es: 9 Porque: El martes resuelve 3/10 de 30 = 3/10 X 30/1= 9 Significa que le falta 21, el miércoles resuelve: , 4/7 de 21 = 4/7X 21/1= 84/7 = 12 por lo tanto el jueves debe hacer 21 – 12 = 9. 17- En mi grupo de estudios el 50% son paisas, el 20% son costeños y los 15 restantes son de Pereira y de Santander, por lo tanto el total de alumnos es: A. 25 B. 30 C. 34 D. 50 La respuesta es: 50 Porque: El grupo es el 100%, tenemos un 70% y los 15 restantes representan el 30%, esto es: 15 ------ 30% X--------- 100% X= 15 x 100%/ 30% = 50

18- Sabemos que los 4/5 de un número son 60. Luego los 7/5 del número serán: A. 105 B. 100 C. 85 D. 90 La respuesta es 105 Los 4/5 x N = 60 Luego 4 N= 300, N= 75 y los 7/5 x 75/1= 525/5 =105 19- Una piscina tiene una capacidad de 300 litros, esta vacía y cerrado su desagüe. Qué tiempo gastará en llenarse, si abrimos al mismo tiempo tres llaves que vierten: la primera 36 litros en 3minutos; la segunda 48 litros en 6 minutos y la tercera 15 litros en 3 minutos? A. 16 min B. 18 min C. 14 min D. 12 min La respuesta es: 12 min Porque: Observa la primera vierte 36 litros en 3 minutos, esto es: 1A: = 12 Litros/min 2A: = 8 Litros/min 3A: = 5 Litros/min .25 Litros/min La capacidad de la piscina es 300, luego 12 minutos 300 /25= =12 20- Tres viajeros A, B, C, salen de Medellín el 3 de noviembre de 2004, el viajero A viaja cada 4 días, el B viaja cada 5 días y el C cada 10 días, luego el día que saldrán juntos nuevamente es: A. 23 de Nov. B. 25 de Nov. C. 28 de Nov D. 30 de Nov. La respuesta es: 23 de Nov. Porque: El mínimo común múltiplo de 4, 5 y 10 es 20, esto es:

4 2 1

5 10 1 5 5 1

2 2 = 20

Como salieron el 3 de noviembre, vuelven a salir juntos el 23 de noviembre 21- María me debe una cantidad igual a los 3/7 de $ 105.00 y me paga los 2/3 de lo que me de. Aun me adeuda: ABCD-

18.00 45.00 30.000 150.00

La respuesta es $ 15.000 por que: Los 3/ 7 de 105.000 = 3/7 X 105.00 /1 = 45.000 y me paga 2/3 de 45.000 = 2/3 x 45.00/ 1= 30.00 Por lo tanto me adeuda $ 45.00 $30.00 _______ $15.000 22- A la velocidad de 40 , KM/H una persona emplea 6 horas en hacer un viaje, el regreso lo hace a 60 , KM/H el tiempo empleado es: A. 4.5 horas B. 4 horas C. 5 horas D. 4.8 horas La respuesta es: 4 horas Porque: Tenemos un regla de tres inversa, así 40 km./h------6 h 40/60= x / 6, 6 x = 24, x = 4 horas 60 km/h------x +

-

23_ El área sombreada de la gráfica, se relaciona con la expresión algebraica:

A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2 24- El área sombreada de la grafica, se relaciona con la expresión algebraica:

A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2 La respuesta es: x2 + y2 25- El área sombreada de la gráfica, se relaciona con la expresión algebraica:

A. (x + y)2 B. (x + y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2 La respuesta es: (x + y)2 26 --El área rayada de la gráfica, se relaciona con la expresión algebraica:

A. (x + y)2 B. (x - y)2 C. (x + y) (x – y) D. x2 + y2 27- El 20% del 30% de 500 es: A. 50 B. 30 C. 40 D. 60 La respuesta es: 30 Porque: 30X500/100 = 150, AHORA EL 20% DE 150 = 20 X 150 / 100 = 30 El 30% de 500 es 28- Cuando efectuamos una transacción bancaria nos cobran el 3 por mil, en términos de tanto por ciento, representa el: A. 0.03% B. 0.003% C. 0.3% D. 3% La respuesta es: 0.3% Porque: 1000-----100% / 3x

x = 3x 100% / 1000 = 3/ 10 x = 0,3 %

29- El perímetro de la figura está dado por la ecuación:

A. 4x+2y B. 2x+2y C. x2+xy D. 3x+2y La respuesta es : 4x+2y Por que: El perímetro es la suma de la medida de los lados, P= x+x+x+x+x+y+(y_x) esto es p= 4x+2y 30- El área de la región sombreada, está dada por la expresión:

A- X /4 B- X/4 C- X /2 D- 4X As= 4/8 de x = x /2 (Nota: el lado del rectángulo circunscrito es x) La respuesta es la C Porque: Si dividimos la figura en partes iguales, así

31- La expresión aritmética que nos da el área sombreada, en el triángulo equilátero de lado x, es:

A= X 3 / 32 B= X 3 /8 C- X 3 /8 D- X 3 /32 AS= 1/8 Área triangulo . AS= 1/8. L Pero L 0 x AS = X 3 /3

3

/4

32- En el cuadrado de la figura, el área sombreada está representada por la expresión:

A. (d-2a)2 B. d2- 4a2 C. (d-a)2 D. (d-2a)

La respuesta es (d-2 a) Por que Si al lado del cuadro mayor (d) le quitamos 2 a, se forma el cuadro menor y quitamos 2 a, se forma el cuadro menor y el área del cuadrado es : L , esto es A= (d_ 2 a) 33- El área de la región sombreada, es:

A. 16 m2 B. 7 m2 C. 8 m2 D. 7.5 m2 La respuesta es: 7.5 m2 Porque: Si dividimos el cuadrado en partes iguales tenemos 16 cuadrados, y cada cuadrado por la mitad son 32, el área sombreada son 15 partes del todo (A = L2; 16cm2)

34- En una prueba se realizaron 50 preguntas de aptitud verbal, 30 de aptitud numérica y 40 de biología. Con la información anterior, si Teresa tuvo 24 correctas y sacó 80%, entonces podemos inferir que presentó el examen de: A. Aptitud Verbal B. Aptitud Numérica C. Biología D. No se puedo inferir 24 __80% X = 24x 100% / 80% = 240 / 8 ; x = 30 X---100% APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMEATICA 03 1-Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan 25 pesos; inicialmente tenía:

A. $80.00 B. $150.00 C. $200.00 D. $100.00 E. $70.00 La respuesta es: $100.00 Porque: Si gasté la mitad, me quedó la mitad y si perdí la mitad me quedó la mitad y lo que me quedo es 25, esto es

2-Gasté la quinta parte y perdí la mitad, aún me quedan $60.00; inicialmente tenía:

A. $240.00 B. $200.00 C. $160.00 D. $300.00 E. $150.00 La respuesta es: $200.00 por que

3-Si tengo $300.00, gasto un tercio y pierdo la mitad del resto, me quedan:

A. $200.00 B. $50.00 C. $100.00 D. $125.00 E. $150.00 La respuesta es 100.00 Por que

4-Si tengo $64.00, gasto la mitad y pierdo la mitad de lo gastado, aún me quedan:

A. $12.00 B. $16.00 C. $32.00 D. $18.00 E. $10.00 La respuesta es: $16.00 Porque: Tengo $64, gasto la mitad me queda la mitad y pierdo la mitad, me queda la mitad, así $64 x ½ x ½ = 64/4 = 16 5-Gasté la tercera parte y perdí la quinta; si aún me quedan $140.00 inicialmente tenía:

A. $300.00 B. $350.00 C. $400.00 D. $450.00 E. $380.00 La respuesta es: $300.00 Porque:

6-Gasté la mitad y gané un tercio del resto, si ahora tengo $60.00 inicialmente tenía:

A. $80.00 B. $90.00 C. $150.00 D. $120.00 E. $180.00 La respuesta es: $90.00 Porque Si gasté la mitad me quedó la mitad y si gané un tercio me queda 4/3, así X/2. 4/3= 60; 60 = 4x = 360, x= 90

7-Gasté la tercera parte y gané la mitad del resto; si ahora tengo $90.00 inicialmente tenía:

A. $120.00 B. $150.00 C. $105.00 D. $180.00 E. $90.00 La respuestas es: $90.00 Por que:

8La mitad de la cuarta parte de 160 es igual a:

A. 80 B. 20 C. 60 D. 40 E. 15 La respuesta es: 20 Porque:

“De” significa multiplicación, así:

9-Gasté la cuarta parte y gané los dos tercios del resto; si ahora tengo $125.00, inicialmente tenía:

A. $120.00 B. $150.00 C. $200.00 D. $100.00 E. $250.00 La respuesta es: $100.00 Porque

10-Gasté la mitad de lo que tenía y perdí la mitad del resto; aún me quedan $20.00, luego inicialmente tenía:

A. $40.00 B. $100.00 C. $80.00 D. $20.00 E. $120.00 La respuesta es: $80.00 Porque: Si gastó la mitad me queda la mitad y si pierdo la mitad me queda la mitad, así:

11resto

Tengo $180.00, gasto un tercio y un tercio del lo pierdo, me queda:

A. $50.00 B. $40.00 C. $30.00 D. $60.00 E. $80.00 La respuesta es: $80.00 Porque:

12-La tercera parte de la tercera parte de 270 es:

A. 90 B. 10 C. 30 D. 60 E. 120 La respuesta es: 30 Porque "De" significa multiplicación, así: 13--La mitad de lo que tenía lo gasté y una cuarta parte del resto lo perdí; si aún me quedan $60.00, inicialmente tenía:

A. $80.00 B. $160.00 C. $40.00 D. $320.00 E. $30.00 La respuesta es: $160.00 Porque

14-La mitad de lo que tenía lo gasté y un tercio del resto lo perdí. Si todavía me quedan $10.00, inicialmente tenía:

A. $30.00 B. $120.00 C. $60.00 D. $20.00 E. $80.00 La respuesta es: $30.00 Porque: 15-Gasté la cuarta parte y si aún tengo $45.00,

perdí la mitad del resto; inicialmente tenía:

A. $160.00

B. $120.00 C. $320.00 D. $80.00

E. $150.00 La respuesta es: $120.00

16_ Gasté la tercera parte y perdí la cuarta parte del resto; si ahora tengo $30.00, inicialmente tenía: A. $80.00 B. $120.00 C. $40.00 D. $60.00 E. $160.00 La respuesta es: $60.00 Porque: Si gaste la tercera parte me quedan 2/3 y si pierdo la cuarta parte me quedan ¾ así 2/3 x ¾ = 30; 6x /12 =30, 6x = 360, x=60

17_ Gasté la tercera parte y perdí la tercera parte del resto; si ahora tengo $36.00 inicialmente tenía

A. $180.00 B. $36.00 C. $18.00

D. $81.00 E. $200.00 La respuesta es: $81.00

18-Gasté la cuarta parte y perdí la mitad; si ahora tengo $15.00, inicialmente tenía:

A. $36.00 B. $60.00 C. $20.00 D. $50.00 E. $40.00 La respuesta es: $60.00 Porque

19-Si tres números enteros consecutivos suman 75, el número menor es:

A. 25 B. 24 C. 26 D. 23 E. 27 La respuesta es: 24 Porque: Tres enteros consecutivos son: x, x+1 y x+2 como suman 75, tenemos: x+ (x+1) + (x+2) = 75; 3x +3 = 75; 3x = 72; x = 24

20-Si dos números impares consecutivos suman 40, el número mayor es:

A. 25 B. 19 C. 21 D. 23 E. 27 La respuesta es: 21 Porque: Dos números impares consecutivos son: 2x+1 y 2x+3, como suman 40, tenemos: (2x+1) + (2x+3) = 40 4x+4 = 40 4x = 36, luego x = 9 y el número mayor es 2x+3 = 2 (9) + 3 = 21

21-Las edades del padre, la madre y su hijo, suman 102 años. El padre tiene 26 años más que el hijo y la edad de la madre es el doble que la de su hijo. La edad del padre es:

A. 50 B. 38 C. 19 D. 45 E. 60 La respuesta es: 45 Porque: Como las edades del padre y la madre están en función del hijo, llamemos x = edad del hijo, entonces: x+26 = edad del padre y 2x = edad de la madre, las edades suman 102 años, x + 2x + (x+26) = 102 4x+26 = 102 4x = 76; x = 19 años El padre tiene x+26 = 19+26 = 45 años 22-La edad del padre es el triplo de la de su hijo; si ambas edades sumas 52 años, la edad del hijo es de:

A. 12 B. 11 C. 13 D. 10 E. 15

La respuesta es: 13 Porque: Si llamamos x = edad del hijo, entonces 3x= edad del padre y x +3x= 52; 4x = 52; x=13

23-Compré una botella de aguardiente, una de vino y una de whisky, todas por $2.600.00; si el whisky costó el doble que la de vino y ésta el triplo que la de aguardiente, el aguardiente costó:

A. $300.00 B. $260.00 C. $320.00 D. $240.00 E. $320.00 La respuesta es: $260.00 Porque: El valor del whisky está en función del vino y el vino del aguardiente por lo tanto x = aguardiente 3x= vino 2(3x) = whisky luego x + 3x + 6x = 2600; 10x = 2600; x = 260

24-El mayor de dos números excede al cuadrúplo del menor en 4 y ambos números suman 59.El número menor es:

A. 8 B. 10 C. 11 D. 9 E. 13 La respuesta es: 11 Porque: El número mayor está en función del menor, por lo tanto x = Número menor 4x + 4 = Número mayor

Luego x + (4x + 4) = 59; 5x + 4 = 59; 5x = 55;

x = 11

25-Si dividimos a 110 en tres partes tales que la menor sea un tercio de la segunda y la mayor el doble de la segunda, la parte mayor es:

A. 36 B. 72 C. 48 D. 33 E. 66 La respuesta es: 66 Porque: La parte menor y la mayor están en función de la segunda, por lo tanto sea y la mayor es el doble de la segunda, es decir 66. 26-En un corral tenemos conejos y gallinas.El número total de patas es 100 y el de cabezas es 35; el número de gallinas es:

A. 25 B. 20 C. 18 D. 15 E. 27 La respuesta es: 20 Porque: Sea x = número de gallinas Y = número de conejos 1. x + y = 35 Número de gallinas 2. 2x + 4y = 100 Número de patas Tenemos un sistema lineal 2 x 2 resolvámoslo por eliminación, para esto multiplicamos la ecuación 1 por (–2) y le sumamos la ecuación 2 -2x - 2y = -70 2x + 4y = 100 2y = 30;y = 15 Luego x + 15 = 35; x = 20

27-Un secuestrado preguntó a sus secuestradores, ¿a dónde me llevan escoltado por medio centenar de guerrilleros? El jefe respondió: No somos tantos, pero los que vamos, más la mitad, más la cuarta parte, más usted, sí sumamos 50. El número total de secuestradores es:

A. 35 B. 14 C. 7 D. 28 E. 40 Porque: La respuesta es 28

28-Si la edad del padre es tres veces la de su hijo más 5 años y ambas edades suman 69 años, la edad del padre es.

A. 40 B. 48 C. 45 D. 53 E. 39 La respuesta es: 53 Porque: La edad del padre está en función del hijo, X = edad del hijo 3x+5 = edad del padre x + (3x+5) = 69 4x + 5 = 69 4x = 64, x = 16 El padre es 3x + 5; 3 (16) + 5 = 48 + 5 = 53

29-Gasté un tercio de lo que tenía y perdí la mitad del resto, aún me quedan $80.00; inicialmente tenía:

A. $320.00 B. $80.00 C. $240.00 D. $180.00 E. $200.00 La respuesta es: $240.00 Porque:

Al gastar un tercio me queda 2/3 y si pierdo la mitad me queda la mitad así 2/3 . ½ = 80 , x/3 = 80, x = 240

30-Gasté la mitad y perdí la tercera parte del resto; si aún tengo $30.00, inicialmente tenía:

A. $180.00 B. $120.00 C. $80.00 D. $150.00 E. $90.00 La respuesta es: $90.00 Porque: Si gasto la mitad me queda la mitad y si pierdo la tercera parte me quedan , así:

APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMATICA 04 1-Si dos números enteros consecutivos suman 25, uno de ellos es: A. 13 B. 11 C. 24 D. 20 E. 9 La respuesta es: 13 Porque: Dos enteros consecutivos x+(x+1) = 25; 2x+1=25; 2x = 24; x = 12 y el otro

2-Si tres números enteros consecutivos suman 33, dos de ellos son: A. 10 y 13 B. 12 y 13 C. 10 y 11 D. 9 y 12 E. 9 y 10 La respuesta es: 10 y 11 Porque: Tres enteros consecutivos x+(x+1)+(x+2) = 33; 3x = 30 Luego x = 10 Le siguen 11 y 12 3-Si dos números enteros pares consecutivos suman 46, uno de ellos es:

A. 42 B. 32 C. 44 D. 22 E. 20 La respuesta es: 22 Porque: Dos pares consecutivos son: 2x + (2x+2) = 46;

4x+2= 46;

4x= 4x

donde x=11 pero el número es 2x = 2(11); =22

4-Las edades del padre, la madre y su hijo suman 90 a s.El padre tiene 25 as m 疽 que el hijo y la madre 5 as menos que el padre.La edad del padre es de: A. 35 B. 36 C. 45 D. 40 E. 42 La respuesta es: 40

Porque: La edad de la madre está en función del padre y la del padre en función del hijo luego: x = hijo x+25 = padre (x+25) – 5 = Madre x+(x+25) + (x+20) = 90 3x+45 = 90; 3x = 45; x=15 El padre es x+25 = 15+25 = 40 5-Compr・un bol 刕 rafo, un l 疳 iz y un borrador todos por $250.00;si el l 疳 iz cost・tres veces el borrador y el bol 刕 rafo el doble de lo que cost・el l 疳 iz, el valor del bol 刕 rafo es de: A. $150.00 B. $25.00 C. $75.00 D. $100.00 E. $120.00 La respuesta es: $150.00 Porque:

El bolígrafo está en función del lápiz y el lápiz del borrador, por lo tanto X = borrador 3x = lápiz 2(3x) = bolígrafo x + 3x + 6x = 250; 10x = 250; x = 25 El bolígrafo vale 6x = 6 (25) = 150

6-La edad del padre es el doble que la de su hijo; si ambas edades suman 48 años, la edad del hijo es de: A. 16 B. 18 C. 24 D. 32 E. 30 La respuesta es: 16 Si x = hijo entonces 2x = padre, luego x+2x = 48; 3x = 48; x = 16

7- El mayor de dos números es cinco veces el menor y ambos suman 72. El número mayor es: A. 65 B. 45 C. 60 D. 40 E. 70 La respuesta es: 60 Porque: El número mayor está en función del menor, luego: x = menor; 5x = mayor X+5x=72; 6x=72; x=12 y el mayor es 5x = 5(12) = 60 8- Si dividimos a 156 en tres partes tales que la segunda sea tres veces la primera y la mayor tres veces la segunda, la primera es: A. 24 B. 12 C. 36 D. 48 E. 40 La respuesta es: 12 Porque:

La parte mayor está en función de la segunda y las segunda en función de la primera, por lo tanto: X = primera3x = segunda 3 (3x) = mayor x+3x+9x=156; 13x = 156; x=12

9- Una cuerda mide 25 m. de longitud, si se divide en dos partes tales que la una sea los dos tercios de la otra, la cuerda mayor mide: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 E. 18 La respuesta es: 15 Porque

10- La edad del padre y la de su hijo suman 60 a s; si a la edad del hijo se le disminuyera en 10 as se tendr 僘 la cuarta parte de la edad del padre.La edad del padre es: A. 50 B. 45 C. 40 D. 30 E. 35 La respuesta es: 40

Porque: El problema dice: p + h = 60, si h – 10 = Luego (4h – 40) + h = 60; 5h – 40 = 60; 5h = 100; h=20 El hijo tiene 20 años y el padre 40

, 4h – 40 = p

1112- Si el litro de combustible cuesta 40/3, el valor de 3 y ¾ litros es: A. 40 B. 50 C. 30 D. 60 E. 70 La respuesta es: 50 Porque:

13- Si al doble de la edad del padre se le suma la edad del hijo disminuida en un año, resultan 60 años.Si el hijo tiene 11 años, el padre tendrá: A. 35 años B. 20 años C. 30 años D. 25 años E. 40 años La respuesta es: 25 años Porque: Sea p = edad del padre h = edad del hijo

2p + (h – 1) = 60 pero h = 11, luego 2p + (11-1) = 60 2p + 10 = 60;

2p = 50

p = 25

14- Manuel le vendió a Alfredo un perro que le había costado $1.000.00, perdiendo el 10% y luego Alfredo lo vende a Manuel ganándole el 10% Manuel perdió: A. $90.00 B. $100.00 C. $10.00 D. $190.00 E. $210.00 La respuesta es: $190.00

Porque: El 10% de $100 es

Manuel pierde $100 al venderlo y le cobran el 10% de $900 al comprarlo, 10% de 900 =

Perdió $ 90, en total perdió $100 + $90 = $190

15- Una arepa se divide en cuatro partes iguales; luego dos partes se dividen por la mitad .Si Jorge se come una porción grande y una pequeña, Jorge se comió: A. 3/4 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/8 E. 5/8 La respuesta es: 3/8 Porque: La clave está en dividir en partes iguales, pero todas las partes, esto es: se dividen en 4 partes y luego dos partes por la mitad, las dividimos todas así:

Y nos quedan 8 pedazos, Jorge se come una grande y una pequeña = 1617- Gaste ¼ de mi dinero, perdí los 2/3 del resto y pagué los ¾ de lo que me quedaba.Si la raíz cuadrada del resto es 2, inicialmente tenía: A. 64 B. 48 C. 32 D. 16 E. 128 La respuesta es: 64 Porque:

18- Un perezoso sube en el d 僘 5,0 m y en la noche desciende 2/5 de lo subido en el d 僘; luego, para subir 12.0 m., requiere: A. 3.0 días B. 3.5 días C. 4.5 días D. 4.0 días E. 5.0 días La respuesta es: 4.0 días Porque:

Sube 5m y desciende dos quintos de 5, esto es , por lo tanto en cada día sube 3 metros y como la pared mide 12m se gasta 4 días. 1920 En mi grupo de estudio, el 60% son antioqueños; el 25% son costeños y los 6 restantes son del Valle y Risaralda. Luego, el total de alumnos es de: A. 45 B. 35 C. 30 D. 40 E. 50 La respuesta es: 40 Porque: El grupo es el 100%, tenemos: 60%+25% = 85% nos falta el 15% que son 6 personas, entonces:

21- La edad de Luis es el doble de la de María y ambas suman 72 años, luego la edad de María es: A. 18 B. 24 C. 36 D. 42 E. 48 La respuesta es: 24 Porque: La edad de Luis está en función de la de María, Luego: x = María 2x = Luis x + 2x = 72; 3x = 72; x = 24

22- Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de:

A. $600.00 B. $900.00 C. $300.00 D. $800.00 E. $1.200.00 La respuesta es: $300.00 Porque: El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:

23- Compré una gata por 1/3 del precio de un perro y el perro costó ¾ el precio de una lora. Si los tres animales costaron $2.400.00 el precio de la gata es de: A. $600.00 B. $900.00 C. $300.00 D. $800.00 E. $1.200.00 La respuesta es: $300.00 Porque: El costo de la gata está en función del perro y el del perro en función de la lora, así:

24 La cabeza de un cocodrilo es la mitad del tronco y el tronco los 2/5 de la cola. Si el tronco mide un metro, el cocodrilo mide: A. 4.0 m. B. 4.5 m. C. 5.0 m. D. 5.5 m. E. 5.5 m. La respuesta es: 4.0 m. Porque: La cabeza está en función del tronco y el tronco en función de la cola, así:

25- Alfredo y Manuel tienen $91.00, Alfredo tiene $13.00 más que Manuel, luego Manuel tiene: A. $39.00 B. $58.00 C. $78.00 D. $45.50 E. $32.50 La respuesta es: $39.00 Porque: Lo que Alfredo tiene está en función de Manuel, X = Manuel X + 13 = Alfredo X + (x+13) = 91; 2x+13 = 91, 2x = 78; x = 39 2627- Una pizza se divide en 6 porciones iguales; luego dos porciones se dividen por la mitad.Si Anita se come dos porciones grandes y una pequeña, luego se ha comido:

A. 5/12 B. 2/6 C. 5/6 D. 2/3 E. 7/12 La respuesta es: 5/12 Porque: Observa la gráfica

seis partes iguales, y luego dos se dividen por la mitad, pero no divides dos, sino todas y nos quedan 12, se tome 2 grandes y una pequeña, lo que es 28-- La suma de la tercera parte y la sexta parte de la edad de Jorge, es igual a 21 años, luego su edad es de: A. 32 B. 42 C. 40 D. 30 E. 50 La respuesta es: 42 Porque: Sea x = edad de Jorge, entonces:

29- Si María teje en el día 1/3 de un tapete y en la noche suelta la mitad de lo que ha tejido en el día, para terminar el tapete requiere:

A. 6 días B. 5 días C. 7 días D. 8 días E. 4 días La respuesta es: 5 días Porque:

30- En mi colegio, las ¾ partes de los profesores son cachacos; 1/5 parte son llaneros y el otro es costeño.Luego, el número total de profesores es de: A. 18 B. 16 C. 20 D. 24 E. 30 La repuesta es: 20 Porque:

APTITUD NUMERICA LEXICO MATEMATICO 01 1- El número que es múltiplo de todos los números naturales, es: A. Máximo B. Infinito C. Cero D. Compuesto E. Indeterminado La respuesta es: Cero

2- Al conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia, se le llama: A. Círculo B. Superficie C. Plano D. Semiplano E. Polígono La respuesta es: Círculo 3- A la centésima parte del metro cuadrado, se le llama: A. Área B. Hectómetro cuadrado C. Centiárea D. Centímetro cuadrado E. Decímetro cuadrado La respuesta es: Decímetro cuadrado 4- La medida de la superficie de una figura, se llama: A. Cardinal B. Escalar C. Área D. Cinta métrica E. Resultado La respuesta es: Área 5-Al multiplicar numerador y denominador de un fraccionario por un mismo número, resulta: A. Aumentar B. Amplificar C. Simplificar D. Reducir E. Producto La respuesta es: Amplificar 6-La proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se llama: A. Corolario B. Teorema C. Axioma D. Principio E. Propiedad La respuesta es: Corolario 7-La recta que corta a la circunferencia en dos puntos, se llama:

A. Tangente B. Secante C. Paralela D. Perpendicular E. Diámetro La respuesta es: Secante 8-El elemento neutro de la adición de números naturales, es: A. Uno B. Cero C. No vacío D. Imposible E. Simétrico La respuesta es: Cero 9-La unión de los dos semiplanos determinados por una recta, produce: A. Plano B. Idempotente C. Superficie D. Área E. Vacío La respuesta es: Plano 10-La razón goniométrica opuesta al seno es: A. Coseno B. Tangente C. Secante D. Cotangente E. Cosecante La respuesta es: Cosecante 11-La igualdad de dos razones aritméticas, se llama: A. Identidad B. Ecuación C. Serie D. Proporción E. Sucesión La respuesta es: Proporción 12-El conjunto numérico al que pertenece ½, es: A. Natural B. Entero C. Irracional

D. Racional E. Mixto La respuesta es: Racional 13-El número de veces que se repite una observación, se llama: A. Cardinal B. Frecuencia relativa C. Total D. Frecuencia absoluta E. Histograma La respuesta es: Frecuencia absoluta 14-Los polígonos cuyos lados son tangentes a la circunferencia, son: A. Inscritos B. Circunscritos C. Paralelogramos D. Regulares E. Tangenciales La respuesta es: Circunscritos 15-La operación inversa de la multiplicación, es la: A. Adición B. Radicación C. Potenciación D. División E. Sustracción La respuesta es: División 16-A la porción de recta comprendida entre dos puntos llamados extremos, se le llama: A. Paralela B. Segmento C. Vector D. Semirrecta E. Perpendicular La respuesta es: Segmento 17-A la millonésima parte del metro, se le llama: A. Miriámetro B. Millonímetro C. Micra D. Milímetro E. Millonésimo

La respuesta es: Micra 18-Los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes, se llaman: A. Simétricos B. Concurrentes C. Homólogos D. Segmentos E. Correspondientes La respuesta es: Homólogos 19-Dos triángulos rectángulos que tienen un ángulo agudo igual, son: A. Simétricos B. Semejantes C. Proporcionales D. Iguales E. Equivalentes La respuesta es: Semejante 20-La relación que cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva, es de: A. Correspondencia B. Aplicación C. Equivalencia D. Orden E. Función La respuesta es: Equivalencia 21-Al producto de un número racional por su elemento inverso, se le llama: A. Elemento único B. Elemento neutro C. Elemento simétrico D. Elemento nulo E. Elemento unívoco La respuesta es: Elemento neutro 22-Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas, se llama: A. Sistema B. Identidad C. Igualdad D. Ecuación E. Incógnita La respuesta es: Ecuación

23-Una aplicación o función que es simultáneamente inyectiva y suprayectiva: A. Ecuación B. Biyección C. Imagen D. Rango E. Correspondencia La respuesta es: Biyección 24-A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador sea un número entero, se llama: A. Radicación B. Simplificación C. Amplificación D. Racionalización E. Reducción La respuesta es: Racionalización 25- Dos números complejos que tienen la misma parte real, y la parte imaginaria opuesta, se dice que son: A. Conjugados B. Correspondientes C. Binarios D. Opuestos E. Biunívocos La respuesta es: Conjugados 26-Dos rectas que coinciden o cuya intersección es el conjunto vacío, son: A. Perpendiculares B. Paralelas C. Yuxtapuestas D. Semirectas E. Interceptadas La respuesta es: Paralelas 27-El conjunto formado por todos los subconjuntos que se pueden formar con un conjunto dado, se llama conjunto: A. Universal B. Pleno C. Partición D. Referencial E. De partes La respuesta es: De partes 28-Todo número natural que tiene más de dos divisores, es un número:

A. Primo B. Múltiplo C. Par D. Compuesto E. Producto La respuesta es: Compuesto 29-Al lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo, se le llama: A. Vértice B. Ortocentro C. Bisectriz D. Mediatriz E. Baricentro La respuesta es: Bisectriz 30-A todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad, se le llama: A. Divisor B. Factor C. Primo D. Nulo E. Uno La respuesta es: Primo

APTITUD NUMERICA LEXICO MATEMATICO 02 1-La ordenación de los números racionales es: A. Consecutiva B. Densa C. Ascendente D. Continua La respuesta es: Densa 2-Los símbolos que indican una generalidad o una particularidad, se llaman: A. Signos B. Sumatorios C. Notaciones D. Cuantificadores La respuesta es: Cuantificadores

3-El subconjunto de cualquier otro conjunto se conoce como conjunto: A. Vacío B. Pleno C. Unitario D. Complemento La respuesta es: Vacío 4-A la proposición que no necesita demostrarse, porque se deduce de otra ya demostrada antes, se le llama: A. Corolario B. Teorema C. Axioma D. Propiedad La respuesta es: Corolario 5-A la verdad de la que se parte para la demostración de un teorema se le conoce como: A. Ley B. Hipótesis C. Axioma D. Tesis La respuesta es: Hipótesis 6-El número que es múltiplo de todos los números naturales se conoce como: A. Compuesto B. Cero C. Máximo D. Uno La respuesta es: Cero 7-El conjunto de todos los puntos interiores encerrados dentro de la circunferencia forman: A. Un círculo B. Una superficie C. Un plano D. Un semiplano La respuesta es: Un círculo 8-A la medida de la superficie de una figura se le llama: A. Área B. Escalar

C. Cardinal D. Cinta métrica La respuesta es: Área 9-Cuando una proposición es tan evidente que no requiere demostración alguna, se le llama: A. Axioma B. Teorema C. Tautología D. Lema La respuesta es: Axioma 10-Al proceso que permite transformar un polinomio en el producto indicado de dos o más factores se le conoce como: A. Factorización B. Factor común C. Algoritmo D. Producto notable La respuesta es: Factorización 11-El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales forman: A. La propiedad idempotente B. Una equivalencia C. Una correspondencia biunívoca D. La diagonal principal La respuesta es: La diagonal principal 12-La unidad agraria correspondiente a diez mil metros cuadrados se llama: A. Área B. Hectárea C. Hectómetro D. Decámetro cuadrado La respuesta es: Hectárea

13-La unión de los dos semiplanos determinados por una recta se llama: A. Conjunto universal B. Plano C. Conjunto pleno D. Superficie

La respuesta es: Plano 14-El conjunto numérico al que pertenece ½ es el de los números: A. Irracionales B. Naturales C. Pares D. Racionales La respuesta es: Racionales 5-La operación inversa de la multiplicación es la: A. Potenciación B. División C. Adición D. Radicación La respuesta es: División 16-El logaritmo del número uno en cualquier base siempre es: A. El cero B. Su cologaritmo C. La unidad D. Su antilogaritmo La respuesta es: El cero 17-Todo número natural es divisor de sí mismo, a esto se le llama: A. Idempotencia B. Número primo C. Reflexibilidad D. Divisibilidad La respuesta es: Reflexibilidad 18-A la verdad obtenida de otras mediante un método de demostración matemático se le conoce como: A. Hipótesis B. Tesis C. Corolario D. Teorema La respuesta es: Teorema

19-Una relación que simultáneamente cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva se llama: A. Correspondencia B. Equivalencia C. Orden D. Aplicación La respuesta es: Equivalencia 20- El producto de un número racional por su elemento inverso si existe es igual al elemento: A. Simétrico B. Neutro C. Nulo D. Único La respuesta es la C, Neutro 21-A la proposición que, sin ser evidente, se le acepta como cierta, hasta que no se demuestre lo contrario, se le conoce como: A. Postulado B. Axioma C. Tautología D. Corolario La respuesta es: Postulado 22-A la operación para transformar una fracción con raíces en el denominador en otra cuyo denominador no tenga raíces se le llama: A. Radicación B. Simplificación C. Racionalización D. Amplificación La respuesta es: Racionalización 23-A la verdad matemática que se obtiene en la demostración matemática a partir de la hipótesis se le llama: A. Teorema B. Tesis C. Proposición D. Axioma La respuesta es: Tesis

24-La representación gráfica de una función polinomial de grado dos es la: A. Recta B. Curva C. Hipérbola D. Parábola La respuesta es: Parábola 25-Los numerales o literales que componen a la teoría que explica una ley de carácter científico se les conoce como: A. Tautologías B. Axiomas C. Postulados D. Lemas La respuesta es: Postulados 26-El dato que tiene la mayor frecuencia en una distribución se llama: A. Mauro B. Moda C. Máximo D. Media La respuesta es: Moda 27-El ortocentro es exterior al triángulo cuando el triángulo es: A. Rectángulo B. Isósceles C. Equilátero D. Obtusángulo La respuesta es: Obtusángulo 28-El número que corresponde a un logaritmo se llama: A. Antilogaritmo B. Característica C. Cologaritmo D. Mantisa La respuesta es: Antilogaritmo 29-El segmento que une dos puntos de una circunferencia se llama: A. Cuerda B. Diámetro C. Sector D. Secante

La respuesta es: Cuerda 30-Se cumple para el ángulo central cuyo arco correspondiente tiene una longitud igual al radio: A. Mide un cuadrante B. Mide un radián C. Se llama sector D. Se llama cuña La respuesta es: Mide un radián

APTITUD MATEMATICA LEXICO MATEMATICO 03 1-A la proposición que se requiere demostrar antes de un teorema, se le llama: A. Tautología B. Lema C. Axioma D. Corolario La respuesta es: Lema 2-La razón goniométrica opuesta al coseno es: A. La cosecante B. La secante C. El seno D. La cotangente La respuesta es: La secante 3-Una fracción en la cual el numerador y el denominador no tienen divisores comunes se llama: A. Irreducible B. Impropia C. Propia D. Equivalente La respuesta es: Irreducible 4-En el campo de la lógica, a la proposición que es verdadera en forma absoluta por si misma, se le llama:

A. Lema B. Axioma C. Tautología D. Corolario La respuesta es: Tautología 5-Dos rectas coplanarias cuya intersección es el conjunto vacío, o que coinciden en todos sus puntos son: A. Paralelas B. Perpendiculares C. Semirrectas D. Yuxtapuestas La respuesta es: Paralelas 6-Todo número natural que tiene más de dos divisores es un número: A. Compuesto B. Primo C. Múltiplo D. Par La respuesta es: Compuesto 7-El lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de los lados de un ángulo se llama: A. Mediana B. Bisectriz C. Mediatriz D. Ortocentro La respuesta es: Bisectriz 8-Las ecuaciones que tienen únicamente un término de cuarto grado, uno de segundo y otro independiente se dice que son: A. Incompletas B. Bicuadradas C. Funciones D. Polinomios La respuesta es: Bicuadradas 9-A cada uno de los números enteros, como, 1,2,3,4,.... que se emplean para contar o indicar el número total de elementos de un conjunto, se les conoce como: A. Números ordinales B. Números racionales

C. Números cardinales D. Números primos La respuesta es: Números cardinales 10-Un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas si sólo tiene una solución se llama: A. Determinado B. Incompatible C. Indeterminado D. Compatible La respuesta es: Determinado 11-Los símbolos que pueden tomar valores diferentes reciben el nombre de: A. Variables B. Resultantes C. Funciones D. Permutaciones La respuesta es: Variables 12-El cociente de un volumen entre una superficie es igual a: A. Area B. Radio C. Longitud D. Constante La respuesta es: Longitud 13-El triángulo que tiene sus tres lados diferentes se llama: A. Escaleno B. Obtusángulo C. Acutángulo D. Equilátero La respuesta es: Escaleno 14-En un cuadrilátero los segmentos que unen dos vértices no consecutivos se llaman: A. Perpendiculares B. Diagonales C. Bases D. Lados La respuesta es: Diagonales

15-La porción de círculo comprendido entre una cuerda y el arco que abarca se llama: A. Sector circular B. Corona circular C. Semicírculo D. Segmento circular La respuesta es: Segmento circular 16-La superficie obtenida por la rotación de un lado de un rectángulo tomando el lado opuesto como eje de rotación se llama: A. Cilindro B. Cara C. Área D. Prisma La respuesta es: Cilindro 17-La suma de dos ángulos igual a un ángulo recto se llama suma de ángulos: A. Complejos B. Suplementarios C. Totales D. Complementarios La respuesta es: Complementarios 18-Al número natural que indica orden o sea que designa al primero, segundo, tercero, cuarto, etc., se le llama: A. Número irracional B. Número ordinal C. Número cardinal D. Número complejo La respuesta es: Número ordinal 19-A los elementos que coinciden en la superposición de dos figuras congruentes se les llama: A. Segmentos B. Concurrentes C. Homólogos D. Simétricos La respuesta es: Homólogos

20-Toda igualdad en que hay una o varias cantidades desconocidas denominadas incógnitas, y que sólo se verifica para determinados valores de dichas incógnitas se llama: A. Identidad B. Igualdad C. Ecuación D. Sistema La respuesta es: Ecuación 21-Dos números complejos que tienen la misma parte real y la parte imaginaria opuesta se llaman: A. Correspondientes B. Binarios C. Opuestos D. Conjugados La respuesta es: Conjugados 22-Todo número, diferente de uno y de cero, que es divisible sólo por sí mismo y por la unidad es: A. Primo B. Factor C. Divisor D. Compuesto La respuesta es: Primo 23-Al conjunto que está formado por un solo elemento se le llama: A. Vacío B. Unitario C. Disjunto D. Unidad La respuesta es: Unitario 24-El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado forman un: A. Binario B. Biunívoco C. Par ordenado D. Ordinal La respuesta es: Par ordenado 25-El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones se le conoce como: A. Divisor del m3 B. Volumen

C. Real D. Múltiplo del m3 La respuesta es: Volumen 26-Al subconjunto de la población se le llama: A. Suceso seguro B. Estadístico C. Muestra D. Suceso elemental La respuesta es: Muestra 27-Al conjunto numérico que contiene todos los números enteros y los números fraccionarios, y que casi siempre se representa por la letra Q (mayúscula) se le llama: A. Números Irracionales B. Números complejos C. Números Racionales D. Números naturales La respuesta es: Números Racionales 28-Cuando un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos se dice que dicho conjunto esta definido por: A. Numeración B. Extensión C. Comprensión D. Cardinalidad La respuesta es: Extensión 29-Toda igualdad que se verifica o cumple para cualquier valor de las incógnitas, si las hay, se llama: A. Identidad B. Equivalencia C. Ecuación D. Función La respuesta es: Identidad 30-A la correspondencia en que todo elemento de un conjunto P tiene una y sólo una imagen en un conjunto K, se le llama: A. Aplicación o función B. Rango o dominio C. Relación o conexión D. Equivalencia o tautología

La respuesta es: Aplicación o función APTITUD MATEMATICA LÉXICO 04 1-En un sistema matemático o lógico, a una proposición inicial que se acepta como cierta sin demostración, se le llama: A. Axioma B. Postulado C. Teorema D. Corolario La respuesta es: Axioma 2-A la ciencia que estudia la extensión de los cuerpos, formas y dimensiones de las figuras, se le llama: A. Trigonometría B. Algebra C. Geometría D. Geometría analítica La respuesta es: Geometría 3-A la extensión determinada por puntos, líneas o planos, se le conoce como: A. Ángulo B. Figura geométrica C. Triángulos D. Paralelogramo La respuesta es: Figura geométrica 4-Aunque no es una definición, se puede afirmar que la intersección de dos planos, origina: A. Una línea recta B. Un punto C. Una línea curva D. Una superficie La respuesta es: Una línea recta 5- Aunque no es una definición, se puede decir que al intersecarse, dos líneas rectas se origina: A. Un punto B. Una superficie C. Una línea curva D. Dos líneas paralelas

La respuesta es: Un punto 6-Aunque no es una definición, una superficie perfectamente lisa que se extiende indefinidamente en todas las direcciones, nos da la idea de: A. Una mesa B. Una línea recta C. Una figura geométrica D. Un plano La respuesta es: Un plano 7-Un conjunto de infinitos puntos, nos da la idea de: A. Un plano B. Una línea recta C. Una línea curva D. Una figura geométrica La respuesta es: Un plano 8-Por un punto se pueden trazar: A. Infinitas líneas rectas B. Una sola línea recta C. Cuatro líneas rectas D. Una pareja de líneas La respuesta es la A, Infinitas líneas rectas 9-Por dos puntos distintos cualesquiera se puede trazar: A. Infinitas líneas rectas B. Cuatro líneas rectas C. Una sola línea recta D. Una pareja de líneas La respuesta es: Una sola línea recta 10-Se acostumbra a nombrar la línea recta por medio: A. De un número B. De una letra minúscula C. De una letra griega D. De una letra mayúscula La respuesta es: De una letra minúscula 11-Se acostumbra a nombrar un punto por medio de: A. Un número B. Una letra griega

C. Una letra minúscula D. Una letra mayúscula La respuesta es: Una letra mayúscula 12-A la porción de una línea recta comprendida entre dos puntos y cuya longitud es posible determinar con una reglagraduada, se le llama: A. Segmento B. Rayo C. Semirrecta D. Vector La respuesta es la C, Segmento

13-Una línea recta divide al plano que la contiene en: A. Dos rayos B. Dos segmentos C. Dos semiplanos D. Dos semirrectas La respuesta es: Dos semiplano 14-Al conjunto de puntos de un plano que están a una misma distancia dada de un punto llamado centro, se les conoce como: A. Círculo B. Circunferencia C. Radio D. Cuerda La respuesta es: Circunferencia 15-Al conjunto de puntos del plano encerrados o limitados por la circunferencia, se les conoce como: A. Anillo B. Círculo C. Tangente D. Secante La respuesta es: Círculo 16-Al segmento de recta que une un punto cualquiera de la circunferencia con su punto central, se le llama:

A. Radio B. Diámetro C. Cuerda D. Tangente La respuesta es: Radio 17-A la línea recta que corta a la circunferencia en dos puntos diferentes, se le llama: A. Tangente B. Secante C. Cuerda D. Radio La respuesta es: Secante 18- Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama: A. Secante B. Tangente C. Cuerda D. Radio La respuesta es: Cuerda 19 Al segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia, se le llama: A. Secante B. Tangente C. Cuerda D. Radio La respuesta es: Cuerda 20-La cuerda de mayor longitud de una circunferencia se llama: A. Mediana B. Apotema C. Radio D. Diámetro La respuesta es: Diámetro 21-A la línea recta que únicamente tiene un punto en común con la circunferencia, se le llama: A. Cuerda B. Diámetro C. Tangente D. Secante

La respuesta es: Tangente 22-Si dos circunferencias tienen igual el radio, se puede afirmar que: A. Son semejantes B. Son homólogas C. Son congruentes D. Son concéntricas La respuesta es: Son congruentes 23-Si dos circunferencias tienen en común el punto central o centro, es posible afirmar que son: A. Homólogas B. Semejantes C. Congruentes D. Concéntricas La respuesta es: Concéntricas 24-Al ángulo mayor que un ángulo llano o sea mayor que 180 grados, se le conoce como un ángulo: A. Obtuso B. Cóncavo C. Convexo D. Agudo La respuesta es: Cóncavo 25-Al ángulo menor que un ángulo llano o sea menor que 180 grados, se le llama ángulo: A. Convexo B. Recto C. Cóncavo D. Conjugado La respuesta es: Convexo 26-Al ángulo cuyo vértice está en el centro del círculo, se le conoce como: A. Ángulo inscrito B. Ángulo central C. Ángulo semiinscrito D. Ángulo recto La respuesta es: Ángulo central

27-Al ángulo cuyo vértice está en la curva de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas se le conoce como: A. Ángulo central B. Ángulo semiinscrito C. Ángulo inscrito D. Ángulo recto La respuesta es: Ángulo inscrito 28-A la porción de círculo limitada por un ángulo central y su arco correspondiente, se le llama: A. Sector circular B. Semicírculo C. Segmento circular D. Porción decimal La respuesta es: Sector circular 29-El ángulo central cuyo arco mide la longitud del radio, se dice que es igual a: A. Sesenta grados B. Noventa grados C. Un radián D. Al apotema La respuesta es la C, Un radián 30-A la porción de un círculo comprendida entre un arco y su cuerda respectiva, se le llama: A. Sector circular B. Semicírculo C. Segmento circular D. Porción circular La respuesta es: Segmento circular APTITUD NUMERICA LEXÍCO MATEMATICA 05 1- El conjunto que está formado por un solo elemento, se llama: A. Disjunto B. Unitario C. Unico

D. Vacío E. Unidad La respuesta es: Unitario 2- El conjunto en el que se ha definido una operación interna que cumple la propiedad asociativa, se le conoce como: A. Abeliano B. Semianillo C. Semigrupo D. Grupo E. Cuerpo La respuesta es: Semigrupo 3- El triángulo que tiene los tres lados distintos, se llama: A. Isósceles B. Escaleno C. Equilátero D. Acutángulo E. Obtusángulo La respuesta es: Escaleno 4- Cuando la suma de dos ángulos igual a un ángulo recto, se llaman: A. Total B. Complementarios C. Suplementarios D. Complejos E. Adyacentes La respuesta es: Complementarios 5- El conjunto de dos elementos colocados en un orden determinado, se llama: A. Par ordenado B. Biunívoco C. Ordinal D. Binario E. Producto cartesiano La respuesta es: Par ordenado 6-El número que indica la porción de espacio que ocupa una figura de tres dimensiones, representa: A. Volumen B. Divisor del m3 C. Real D. Múltiplo del m3 E. Cubo La respuesta es: Volumen

7- Al subconjunto de la población, se le llama: A. Parámetro B. Suceso seguro C. Estadístico D. Muestra E. Suceso elemental La respuesta es: Muestra 8- Toda potencia con exponente cero, equivale a: A. Uno B. Nulo C. Equipotente D. Simétrico E. Inverso La respuesta es: Uno 9- La aplicación o función en que cualquier elemento del conjunto final tiene como mínimo un antecedente, es: A. Suprayectiva B. Función C. Inyectiva D. Biyectiva E. Correspondencia La respuesta es: Suprayectiva 10- Sí y sólo sí en un conjunto existe una biyección de este conjunto sobre una de sus partes, se llama: A. Disjunto B. Finito C. Extensivo D. Indeterminado E. Infinito La respuesta es: Infinito 11- El conjunto de pares, cuyos componentes son iguales, conforman: A. Correspondencia B. Producto cartesiano C. Diagrama de venn D. Diagonal principal E. Relación La respuesta es: Diagonal principal 12- Un conjunto queda determinado enumerando todos sus elementos, esta es la definición del conjunto por: A. Extensión B. Numérico

C. Inducción D. Comprensión E. Cardinal La respuesta es: Extensión 13- El dato de mayor frecuencia en una muestra, se conoce como: A. Moda B. Media C. Mayor D. Máximo E. Múltiplo La respuesta es: Moda 14- Toda igualdad que se verifica para cualquier valor de las incógnitas, conforma una: A. Función B. Identidad C. Equivalencia D. Ecuación E. Biyección La respuesta es: Identidad 15-La correspondencia en que todo elemento de un conjunto A tiene una y solo una imagen en un conjunto B, se llama: A. Relación B. Aplicación o función C. Rango o dominio D. Equivalencia o identidad E. Orden o par La respuesta es: Aplicación o función16- Cuando las propiedades geométricas de las líneas, rectas y curvas y las propiedades de las figuras se estudian aplicando el álgebra, a este estudio se le llama: A. Geometría Euclidiana B. Geometría Espacial C. Geometría Analítica D. Geometría Plana La respuesta es: Geometría Analítica 17- El exponente al que hay que elevar un número llamado base para obtener lo que se llama:

A. Mantisa B. Logaritmo de un número C. Característica D. Cologaritmo de un número La respuesta es: Logaritmo de un número 18- Es posible afirmar que el logaritmo de un número, siempre es: A. Un número fraccionario B. La base C. Un número positivo D. Un exponente La respuesta es: Un exponente 19- Al segmento de recta que va del centro de un polígono regular al punto medio de un lado, se le llama: A. Altura B. Apotema C. Radio D. Mediana La respuesta es: Apotema 20- Una sucesión como: 2,4,6,8,10,.... en donde la diferencia entre dos términos consecutivos es constante, se llama: A. Progresión geométrica B. Serie aritmética C. Progresión aritmética D. Progresión armónica La respuesta es: Progresión aritmética 21- Cuando una magnitud está representada por una variable que puede tomar cualquiera de varios valores imprevistos, se dice que es: A. Casual B. Aleatoria C. Subjetiva D. Fortuita La respuesta es: Aleatoria 22- A la rama de las matemáticas en la cual se usan símbolos para representar números o variables en las diferentes operaciones, se le llama: A. Cálculo B. Álgebra C. Análisis matemático D. Geometría La respuesta es: Algebra

23- Al procedimiento de carácter mecánico para efectuar un cálculo dado o para solucionar un problema por etapas o pasos, se llama: A. Factorización B. Algoritmo C. Simplificación D. Reducción La respuesta es: Algoritmo 24- Al método para hallar el máximo común divisor de dos números enteros positivos, se le llama el algoritmo de: A. Pitágoras B. Euclides C. Thales D. Newton La respuesta es: Euclides 25-El método empleado para encontrar la raíz cuadrada de la incógnita en una ecuación cuadrática, es un ejemplo de: A. Simplificación B. Algoritmo C. Racionalización D. Reducción La respuesta es: Algoritmo 26- El cuadro de madera con alambres horizontales y paralelos con unas bolas agujereadas que corren a lo largo de estos alambres y se usa como un instrumento de cálculo, se llama: A. Calculador B. Regla de cálculo C. Abaco D. Algoritmo La respuesta es: Abaco 27- La coordenada horizontal o coordenada del eje X en un plano cartesiano rectangular, se llama: A. Ordenada B. Abscisa C. Ortogonal D. Módulo La respuesta es la B, Abscisa

28- La unidad de área que es igual a 4.840 yardas cuadradas o que equivale a 0,405 hectáreas, se llama: A. Vara B. Acre C. Pie D. Milla La respuesta es: Acre 29- La operación que sirve para hallar la suma de dos o más cantidades, se llama: A. Multiplicación B. Sustracción C. División D. Adición La respuesta es: Adición 30- Los dos lados de un polígono que tienen un vértice en común, se llaman: A. Conjugados B. Perpendiculares C. Opuestos D. Adyacentes La respuesta es: Adyacentes APTITUD NUMÉRICA MATEMÁTICA BASICA 01 1- El conjunto de los números naturales sirve para contar y decir cuántos elementos hay en un conjunto, este conjunto tiene infinitos elementos. Símbolo: N Elementos: 1, 2, 3, 4,5, 6,... Representación numérica:

2-OPERACIONES EN LOS NATURALES ADICIÓN: Para sumar números naturales debemos colocarlos en posición correcta, unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y así sucesivamente. Los términos de la adición son : sumandos y total (suma)

EJEMPLOS: Observa las siguientes sumas:

3-PROPIEDADES DE LA SUMA 1. CLAUSURATIVA: La suma de números naturales nos da otro número natural. 2. CONMUTATIVA: El orden de los sumandos no cambia el total. EJEMPLOS:

4-ASOCIATIVA: El orden como asocie los sumandos no cambia el total. EJEMPLOS: A. (3 + 7) + 10 = 3 + (7 + 10) 10 + 10 = 3 + 17 20 = 20 B. 8 + (9 + 10) = (8 + 9) + 10 8 + 19 = 17 + 10 27 = 27

5-SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES. Los términos de la sustracción son: minuendo - sustraendo = diferencia NOTA: Para que la sustracción exista en los naturales el minuendo debe ser mayor que el sustraendo. EJEMPLOS:

6-MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES. La multiplicación de los números naturales es una operación binaria, es decir al multiplicar dos números naturales nos da otro número natural. Los términos de la multiplicación se llaman factores y producto. EJEMPLO:

7-PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN 1. CONMUTATIVA: El orden de los factores no cambia el producto. a.b=b.a 2. MODULATIVA: Todo número multiplicado por 1, da el mismo número a . 1=a El módulo de la multiplicación es el 1. 3. ASOCIATIVA: El orden como se asocien los factores no altera el producto. a . (b . c)=(a . b) . c EJEMPLOS: 1. 2 . 3 = 3 . 2 conmutativa 6=6 2. 6 . 1 = 6 modulativa 3. 3 . (4 . 5) = (3 . 4) . 5 asociativa 3 . 20 = 12 . 5 60 = 60

8-. DISTRIBUTIVA: La multiplicación es distributiva respecto a la adición. EJEMPLOS: A. 4 . (6 + 3) = 4 . 6 + 4 . 3 = 24 + 12 = 36 B. (7 + 5) . 8 = 7 . 8 + 5 . 8 = 56 + 40 = 96 C. 9 . (6 - 2) = 9 . 6 - 9 . 2 = 54 - 18 = 36 D. (12 - 9) . 2 = 12 . 2 - 9 . 2 = 24 - 18 =6

9-división es una operación que se efectúa entre dos números llamados dividendo y divisor y cuyos resultados son el cociente y el residuo. EJEMPLOS:

10- ECUACIONES LINEALES Una ecuación es una igualdad en la cual hay que encontrar un término desconocido. EJEMPLO: Juan regala 45 dulces y le quedan 22, cuántos dulces tenía Juan ? Dulces de Juan = x Entonces : x - 45 = 22 Sumo 45 : x - 45 + 45 = 22 + 45 x + 0 = 67 x = 67 Luego Juan tenía 67 dulces.

11-EJEMPLOS: 1. La masa de Irene más 38 kilos es igual a 80 kilos. Cuál es la masa de Irene? Masa de Irene = x Entonces : x + 38 = 80 Le resto 38: x + 38 - 38 = 80-38 x + 0 = 42

x = 42 Luego la masa de Irene es de 42 Kilos.

2. El número de estampillas de Beatriz más 16 es igual a 49. Cuántas estampillas tiene Beatriz? Número de estampillas = x Luego: x + 16 = 49 Le resto 16 : x + 16 - 16 = 49 - 16 x + 0 = 33 x = 33 Entonces Beatriz tiene 33 estampillas. 12-POTENCIACION Observa lo siguiente: 2 x 2 x 2, el dos se repite como factor 3 veces, es decir 2 3 , donde 2 es la base y 3 el exponente , además 2 3= 8. EJEMPLOS: A. 32 = 3 x 3 = 9 la base es 3 B. 53 = 5 x 5 x 5 = 125 la base es 5 4 C. 4 = 4 x 4 x 4 x 4 = 256 D. 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 base = 2 , exponente = 5 , potencia = 32

13-PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN 1. an = a . a . a. . . . . . a n veces 2. am · an = am+n 3. (a · b)n = an · bn 4. (an)m = an. m 5. a0 = 1 EJEMPLOS: A. 33 = 3 . 3 . 3 = 27 B. 23 = 2 . 2 . 2 = 8 C. 23 . 24 = 23+4 = 27 = 128 D. a3 . a4 . a5 = a3 + 4 + 5 = a12 E. (2 . 3)2 = 22 . 32 = 4 . 9 = 36 F. (3 . x)4 = 34 . x4 = 81 . x4 G. (23)2 = 23 . 2 = 26 = 64 H. (a4)5 = a4 . 5 = a20 I. (x4)3 = x4 . 3 = x12 J. (22)4 = 22 . 4 = 28 = 256

14-CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Un número es divisible por otro si al realizar la división el residuo es cero. 1. Un número es divisible por 2 si su última cifra es par o cero. 2. Un número es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. 3. Un número es divisible por 5 si termina en 5 o en cero. 4. Un número es divisible por 7 si al separar la cifra de las unidades y multiplicarla por dos, la diferencia entre el número dado y el producto obtenido es divisible por 7. 5. Un número es divisible por 11 si el número que se obtiene al separar la última cifra y restarle la última cifra es múltiplo de 11. 15- NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. Números primos son aquellos que tienen únicamente dos divisores diferentes: el 1 y el mismo número. Números compuestos son aquellos que tienen más de dos divisores. Números primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,.... Números compuestos: 4,6,8,9,10,12,.....

16-DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Los números compuestos pueden ser expresados como el producto de factores primos. EJEMPLOS: Descomponer en factores primos : a. 18 Solución:

b. 1260

c. 625

d. 430

17- MÁXIMO COMÚN DIVISOR El máximo común divisor entre dos números es el mayor número que los divide y se representa como m.c.d. EJEMPLO: Hallar el m.c.d. entre: A. 8 y 12 Se descomponen los números en sus factores primos:

18-B. 15, 18 y 12 Descomponemos en los factores primos:

El único factor común es el 3

Por lo tanto el m.c.d. de 15, 18 y 12 es 3. C. 20, 12 Y 16

Factores comunes, con su menor exponente 22 = 4

19- MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO El mínimo común múltiplo de varios números es el producto de los términos comunes y no comunes con su mayor exponente. Se escribe m.c.m. RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

En la radicación los elementos son : EJEMPLOS: Hallemos las raíces y justifiquemos las respuestas

20- PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN 1. La radicación es una operación distributiva respecto al producto y a la división.

2.

Para la radicación se cumple

EJEMPLOS :

21-LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Un logaritmo es un exponente.

Términos de un logaritmo: EJEMPLOS: 1.

El logaritmo en la expresión 23 = 8 es 3, esto se escribe Log2 8 = 3

2.

En 35 = 243, el logaritmo es 5 y esto se escribe Log 3 243 = 5

3. Cambiar Log2 16 = 4, a exponente y dar el logaritmo 2 4 = 16, el logaritmo es 4. 4. Log100 = 2 , esto queda: 10 2 = 100, observa que cuando la base es 10 no se escribe. 22-PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS 1. El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de sus factores. Logn (a . b) = Logn a + Logn b 2. El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia entre el logaritmo del numerador y el logaritmo del denominador. Logn (a/b) = Logn a - Logn b 3.

El Logb b = 1

4.

El Lognxm = mLognx

5.

El Logn1=0

EJEMPLOS: Apliquemos las propiedades de logaritmos y hallemos la solución: 1. Log3 (27 . 9) = Log3 27 + Log3 9

= Log3 33 + Log3 32 = 3Log3 3 + 2Log3 3 =3+2 =5 2. Log5 (25/5) = Log5 25 - Log5 5 = Log5 52 - 1 = 2 Log5 5 - 1 =2-1 =1 3. Log7 49

5

= Log7 [(7)2]5 = Log7 710 = 10 Log7 7 = 10 23--CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS

24- NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS. Números primos son aquellos que tienen únicamente dos divisores diferentes: el 1 y el mismo número. Números compuestos son aquellos que tienen más de dos divisores. Números primos: 2,3,5,7,11,13,17,19,.... Números compuestos: 4,6,8,9,10,12,..

25-Manuela recorrió el lunes 83 Km, el martes 5 Km, el miércoles 49 Km, el jueves 67 Km y el viernes 33 Km. Alejandra recorrió 27 Km el lunes, 39 Km el miércoles y 187 km el sábado, según esto: El espacio caminado por Alejandra es:

A. 235Km B. 352 Km C. 243 km D. 253 Km La respuesta es: 253 Km. Porque: Al sumar 27 + 39 + 187 = 253 26_ El resultado de 724 - 646 es:

A. 68 B. 78 C. 58 D. 88 La respuesta es: 78 Porque: Si efectuamos la operación: 724 - 646 =78

27_Al restar 8 de 19 resulta:

A. -10 B. 11 C. 8 D. 13 La respuesta es: 11 Porque: La diferencia es 19 - 8 = 11 28Sebastián regaló 21 cactus y le quedaron 26. El número de cactus que tenía era de:

A. 47 B. 27 C. 37 D. 57 La respuesta es: 47 Porque: Supongamos que Sebastian tenía X cáctus, la ecuación nos queda X - 21 = 26, luego X = 26 + 21 X = 47 29-El número de anillos de Anita multiplicado por 13 es igual 91. El número de anillos de Anita es:

A. 5 B. 6 C. 4 D. 7 La respuesta es: 7 Porque: Si Anita tiene X anillos, la ecuación se plantea así: 13 . X = 91, luego X = 91/13 X=7 30_El producto de 326 x 17 es:

A. 5.542 B. 5.442 C. 5.342 D. 6.542 La respuesta es: 5542 Porque: 326 x 17 = 5.542 31-El producto de 624 x 358 es:

A. 223.392 B. 232.392 C. 123.392 D. 423.292 La respuesta es: 223.392 Porque: 624 x 358 = 223.392 32- El producto de 624 x 358 es A- 223.392 B- 232.392 C- 123.392 D- 423.292 LA RESPUESTA ES: 223.392 33-En la operación 23699  41, el cociente es:

A. 578 B. 768 C. 678 D. 688 La respuesta es: 578

34-El número 273 es divisible por: A. 4

B. 2 C. 3 D. 5 La respuesta es: 3 Porque: Un número es divisible por 3, cuando al sumar sus cifras da 3 o un múltiplo de 3, esto es 273 = 2 + 7 + 3; = 12 y el 12 es múltiplo de 3

35-El número 476 es divisible por:

A. 3 B. 7 C. 5 D. 11 La respuesta es: 7 Porque: Si efectuamos la división, el residuo es cero, la división es exacta 36-El número 476 es divisible por:

A. 3 B. 7 C. 5 D. 11 La respuesta es: 7 Porque: Si efectuamos la división, el residuo es cero, la división es exacta. 37_Al efectuar: 54 . 50. 57 . 56 resulta: A. 50 B. 517 C. 514

D. 59 La respuesta es: 517 Porque: Colocamos la misma base y se suman los exponentes: 4 + 0 + 7 + 6 38-El M.C.D. de 6,18 y 24 es:

A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 La respuesta es: 6 Porque: El 6, 18 y 24, tienen como factor común el 6 39-El M.C.D. de 20, 36 y 54 es:

A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 La respuesta es: 2 Porque: El 20, 36 y 54, tienen como factor común el 2 40_ El valor de A. B. 21 C. 63 D. 43 41-El resultado de A. 40 B. C. D. 10 La respuesta es: 10 4243-El resultado de A. 40 B. C. D. 10

es de:

es:

es:

La respuesta es: 10 APTITUD NUMÉRICA 1 MATEMÁTICA BASICA 02 1-SISTEMAS DE NUMERACIÓN Las ideas iniciales que conducen a los números que nosotros conocemos hoy tuvieron su origen en la india, en el siglo VIII. Los matemáticos árabes desarrollaron esta numeración durante siete siglos, pero sólo a finales del siglo XV se adoptó en Europa la forma que hoy tienen. NÚMEROS ROMANOS El sistema de los números romanos era aditivo y empleaba los siguientes símbolos:

Los símbolos I, X, C, M son primarios y se pueden repetir hasta 3 veces. Los símbolos V, L y D son secundarios y no se pueden repetir. CONCLUSIÓN: Todo símbolo colocado a la izquierda de uno mayor le resta a este valor teniendo en cuenta lo siguiente: A. A la izquierda de V o X sólo puede escribirse I. B. A la izquierda de L o C sólo puede escribirse X. C. A la izquierda de D o M sólo puede escribirse C. D. Cuando se coloca una línea sobre un símbolo, éste se multiplica por mil. 2-EJEMPLOS Observa el equivalente del número romano:

3-EJEMPLOS Observa el equivalente del número romano:

4-SISTEMA BINARIO El sistema binario utiliza únicamente los dígitos 0 y 1. EJEMPLO: Hallemos la suma : 10001(2) + 1110(2)

CONCLUSIÓN: 1+0=1 1 + 1 = 0 y llevas 1 EJEMPLOS: 1. Sumemos 11010(2) + 1101(2) 2.

Si restas 1 –1 = 0 y 1 – 0 = 1 ; cuando restas 0 – 1 = 1 y le restas 1 al dígito de la izquierda.

5-TRANSFORMACIÓN DE DECIMAL A BINARIO Para transformar un número natural (base 10) a binario se procede así: 1. Divide el número por 2. 2. Divide el cociente obtenido por 2 y repite sucesivamente el procedimiento hasta que el cociente sea 1. EJEMPLO: 6- Transforma el 429 base 3 42

3

12 0

14 2

3 4

3

4. Transforma 10101(2) a base 10 (Sistema decimal) 10101(2) = 1 . 2º + 0 . 21 + 1 . 22 + 0 . 23 + 1 . 24 = 1 + 0 + 4 + 0 + 16 = 21 5. Transforma 1001011(2) al sistema decimal 1001011(2) = 1 . 2º + 1 . 21 + 0 . 22 + 1 . 23 + 0 . 24 + 0 . 25 + 1 . 26 = 1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64

= 75

7-CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS UNIDAD No. 2 8-El número XXVII equivale a :

A. 26 B. 27 C. 17 D. 30 La respuesta es: 27 9-El número DCCLXXXII se lee:

A. 682 B. 702 C. 382 D. 782 La respuesta es: 78 10-El número romano CMLXVII se lee: A. 1067 B. 1167 C. 967 D. 1147 La respuesta es: 967

11-Al escribir 326 en números romanos resulta:

A. CMCCXXVI B. CCCXXVI C. CCDXXVI D. CDVI La respuesta es: CCCXXVI 12-Al escribir 543 en números romanos da:

A. DXXXXIII B. DLXIII C. DXLIII D. DLCVII La respuesta es: DXLIII

13- El valor relativo del número 2 en 3542 es:

A. 2 unidades B. 2 decenas C. 2 centenas D. 2 unidades de mil La respuesta es: 2 unidades 14-El valor relativo del 6 en 6943 es:

A. 6 unidades de mil B. 6 unidades C. 6 centenas D. 6 decenas La respuesta es: 6 unidades de mil 15-El valor relativo del 2 en 21388 es :

A. 2 decenas de mil B. 2 unidades C. 2 centenas de mil D. 2 unidades de mil La respuesta es: 2 decenas de

16- Al efectuar 10010(2) + 1001(2) resulta: A. 101011(2) B. 11011(2) C. 11010(2) D. 01101(2) La respuesta es: 11011(2) 17-Al sumar 101011(2) + 110010(2) resulta

A. 1010101 B. 0111011 C. 1101101 D. 1011101 La respuesta es: D 1011101 18 Al sumar 110111(2) + 100101(2) resulta: 1001100 0101100 1011100 1011110

19- Al restar 10111(2) - 101(2) resulta: A. 10110 B. 10001 C. 10010 D. 01001 La respuesta es: 10010 20- Al restar 11011(2) - 10101(2) obtenemos: A. 1100 B. 0101 C. 110 D. 1010 La respuesta es: 110 21_ 1110(2) en decimal es:

A. 12 B. 14 C. 15 D. 28 La respuesta es: 12 22-El número 49 en binario es:

A. 110001 B. 100001 C. 10000 D. 110011 La respuesta es: 110001 23-El número 49 en binario es:

A. 110001 B. 100001 C. 10000 D. 110011 La respuesta es: 110001

24- XCIII en decimal es:

A. 83 B. 43 C. 53 D. 93 La respuesta es: D 93 25- 97 en base 4 es: A. 102(14) B. 1201(4) C. 1011(4) D. 1121(4)

La respuesta es: 1201(4) 26- 125 en base 7 es: A. B. C. D.

236(7) 230(7) 630(7) 632(7)

La respuesta es: 236(7) 125 en base 7 es: A. 236(7) B. 230(7) 630(7) C. 632(7) D. 27-

La respuesta es: 236(7) La suma de 212(3) + 122(3) en base 3 es:

28-

A. B. C. D.

102(3) 1111(3) 1110(3) 1121(3)

La respuesta es: 1111(3)

29 -

La resta de 312(4) – 212(4) en base 4 es:

A. 100 B. 10 C. 110 D. 120 La respuesta es: 100

APTITUD NUMERICA MATEMATICA BASICA 03 1-LÓGICA Y CONJUNTOS PROPOSICIONES SIMPLES Enunciado del cual se puede afirmar que su contenido es verdadero (v) o que es falso (F).

EJEMPLOS: 1. La plata es un mineral. (V) 2. X + 7 = 10 3. 15 es múltiplo de 4. (F) SOLUCIÓN: 1. Este enunciado es Verdadero, como tal es proposición. 2. No sabemos quien es X, por lo tanto este enunciado no es Verdadero ni Falso, luego no es proposición. 3. Este enunciado es Falso , por lo tanto es proposición. 2-PROPOSICIONES COMPUESTAS Toda proposición formada por dos o más proposiciones simples se llama compuesta. EJEMPLOS: 1. 3 + 4 > 8 y Jorge Isaac escribió La María. 2. El Nilo es un río y La peste el nombre de un libro. 3. 15 es múltiplo de 3 o el 12 es múltiplo de 4. PROPOSICIONES ABIERTAS Y CERRADAS Todo enunciado que contenga una variable se llama proposición abierta. EJEMPLOS: 1. x es la capital de Chile 2. x es un número par y primo 3. x + 3 = 18 Cuando sabemos el valor de la variable (x), la proposición puede ser verdadera (V) o Falsa (F) y entonces se convierte en una proposición cerrada. En los ejemplos anteriores si X toma los valores de: Santiago de Chile, 2, y 10, estas proposiciones cerradas son verdaderas. 3-LA CONJUNCIÓN Este símbolo () llamado conjunción se utiliza para unir proposiciones simples y se lee "y". EJEMPLOS: Sean las proposiciones simples: P: 3 es menor que 10. q: La vitamina A es necesaria para el organismo. t: La luna gira alrededor de la tierra. Traducir al español los siguientes símbolos: 1. P t: 3 es menor que 10 y la luna gira alrededor de la tierra. 2. q t: La vitamina A es necesaria para el organismo y la luna gira alrededor de la tierra. 4-TABLA DE VERDAD

Una conjunción y () es verdadera únicamente cuando las proposiciones simples que la forman son verdaderas. EJEMPLOS: Dadas las proposiciones: P: El 4 es un número Impar (F) t: La capital de Bolivia es la Paz (V) s: 7 + 8 - 2 = 13 (V) Hallar el valor de verdad de: Cuando nos da F el resultado se llama una contradicción y cuando nos da V el resultado es una tautología. 5-LA DISYUNCIÓN La disyunción ( v ) sirve para unir proposiciones simples y se lee: "o". EJEMPLOS: Dadas las proposiciones: w: El 2 es un número primo t: La capital de Perú es Quito s: El León es un mamífero Traducir al Español: 1. t v w: La capital de Perú es Quito o el 2 es un número primo. 2. w v s: El 2 es un número primo o el León es un mamífero. 6-TABLA DE VERDAD: La disyunción ( v ) únicamente es Falsa cuando los enunciados simples que la forman lo son: EJEMPLOS: Sean las proposiciones: P: El 10 es un número compuesto (V) q: El Atrato es un río Colombiano (V) t: 8 + 3 = 10 (F) Hallar el valor de verdad de: 7-CUANTIFICADORES Los cuantificadores son palabras que se anteponen a las proposiciones, para indicar que todos o al menos uno de los elementos de un conjunto satisfacen la proposición abierta. EJEMPLOS: 1. Todos los números primos son Impares. 2. Existe al menos un número primo que es par. 3. Todas las mujeres son hermosas. 4. Existe al menos una persona con más de 100 años.

CLASES DE CUANTIFICADORES 1. UNIVERSAL: : Se lee: Para todo x, todos los x. 2. EXISTENCIAL: : Se lee: Existe al menos una x, hay por lo menos una x. EJEMPLOS: Sean las proposiciones abiertas: Ax: x es alto bx: x es bella. Traducir:

Ax: Todos los x son altos

bx: Todas las x son bellas.

Ax: Existe al menos un x alto

bx: Hay por lo menos una x bella. 8-CONJUNTOS La palabra conjunto nos da la idea de una colección de elementos bien definidos: NOTACIÓN: Los conjuntos se acostumbra nombrarlos con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas, números o letras griegas separados por comas y dentro de llaves. EJEMPLOS:

1. A = {3, a, , c}

3. B = {m, 1, 8, } DETERMINACIÓN Un conjunto se puede determinar de 2 formas: por extensión y por comprensión. Veamos como: EXTENSIÓN: Escribimos todos los elementos que forman el conjunto. Ejemplo: L = {a, e, i, o, u} COMPRENSIÓN: Damos una propiedad común a los elementos del conjunto. Ejemplo: En el conjunto anterior L, lo podemos escribir así: L: {x/x es una vocal} y se lee: x tal que x es una vocal.

9-RELACIÓN DE PERTENENCIA () Cuando un elemento hace parte de un conjunto, decimos que dicho elemento pertenece al conjunto, en caso contrario no pertenece. Dado A = {a, b, c}, entonces a es elemento de A, esto se escribe a A, en cambio el 3 no es elemento de A, esto se escribe: 3 A . (3 A). RELACIÓN DE INCLUSIÓN Cuando todos los elementos del conjunto A están en el conjunto B, decimos que A está incluido en B, que A es subconjunto de B. EJEMPLO:

Si A = {1, 2} y B = {1, 2, 3, 4}, entonces A está incluido en B y esto se escribe: A B.

Si damos E = {2, 7}, podemos afirmar que E B. CLASES DE CONJUNTOS

Existen muchas clases de conjuntos, veamos algunas:VACIO: Es aquel conjunto que no tiene elementos. El conjunto vacío se escribe así: { } = . 1. UNITARIO: Posee únicamente un elemento. 2. UNIVERSAL: Es una situación determinada es el mayor conjunto. EJEMPLO: Dados T = {9, 2, 3} K = {1, 2, 6}. Para esta situación un Universal puede ser U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 9} 10- OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

1. UNIÓN (): La unión entre varios conjuntos está formada por los elementos que están en A o en B o en ambos. EJEMPLO:

A = {2, 3} B = {2, 5, 6}, luego A È B = {2, 3, 5, 6} y esto se representa en un diagrama de Venn:

2. INTERSECCIÓN (): Está formada por los elementos comunes a dos o más conjuntos.

EJEMPLO: Dados los conjuntos: K = {6, 7, 8} N = {7, 8, 9, 10},

Hallar: K N = {6, 7, 8, 9, 10}

K N = {7, 8} El diagrama de Venn queda:

11-3. DIFERENCIA: (M - N), está formada por los elementos que tienen M pero no están en N. EJEMPLO:

Si M = {1, 2, 3, 4} N = {4, 5, 6}, entonces: M È N = {1, 2, 3, 4, 5, 6} M Ç N = {4} M - N = {1, 2, 3} El diagrama de Venn, nos queda: 124. COMPLEMENTO: Está formado por los elementos que le hacen falta a un conjunto para ser igual al universal. EJEMPLO: Si A = {a, b, c} N = {b, c, d, e} K = {a, e, f} y

U = {a, b, c, d, e, f, g}, entonces:

1. A N = {a, b, c, d, e}

2. A N = {b, c} 3. A - N = {a} 4. A´ = {d, e, f, g}

5. N K = {a, b, c, d, e, f}

6. N K = {e} 7. N - K = {b, c, d} 8. N´ = {a, f, g} 9. K´ = {b, c, d, g} 10. A - K = {b, c} Para representar el complemento de A, nos queda:

13-CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS UNIDAD No. 3 14-Del conjunto M = {1, 2, 3, 4}, podemos afirmar que esta determinado por:

A. Extensión B. Comprensión C. Descripción D. Tabulación La respuesta es: Extensión 15-Del conjunto K = {x/x es un número natural}, podemos afirmar que está determinado por A. Extensión B. Descripción C. Comprensión D. Análisis La respuesta es: Comprensión 16-Dado el conjunto E = {2, 3, 4, 5}, es cierto que: 3ÌE 4ÍE 3ÎE 5ÏE La respuesta es: 3 Î E 17-Dados los conjuntos M = {3, 4 } y L = {3, 4, 5, 6}, se cumple que: MÎL MÌL MÍL MËL La respuesta es: M  L 18-En el siguiente diagrama se cumple que: AÌB BÎU AÎU UÌA La respuesta es: U  A

19- Si A= {x/x es vocal} y T= {a, e, i, o, u} , entonces es cierto que: AÌT AÎT TÎA AÍT La respuesta es: A  T 20-Del conjunto P = {x/x es un planeta del sistema solar}, se puede afirmar que está determinado por: A. Anulación B. Comprensión C. Extensión D. Descripción La respuesta es: Comprensión 21-Del conjunto L = {x/x es mes del año con menos de 30}, se puede afirmar que es: A. Potencia B. Vacío C. Universal D. Unitario La respuesta es: Unitario 22-Dados los conjuntos A= {1} B= {2}  C= {1, 2}, es cierto que:

A. A B

B. A B

C. es universal

D. B A La respuesta es: Es universal 23_Del conjunto T = {x/x es un número natural negativo}, podemos afirmar que es: A. Potencia B. Vacío C. Universal D. Unitario Tiempo fuera La respuesta es: Vacío 24-Dados los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5}  C = {7, 8} U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} El resultado de A  B es: {6, 8} {2, 4} {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} {1, 3, 5} a respuesta es: {2, 4} 25-Dados los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5}  C = {7, 8} U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Al efectuar A  C resulta: {2, 4, 6} {7} {6, 8} {2, 4, 6, 7, 8} La respuesta es: {2, 4, 6, 7, 8} 26-Dados los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5}  C = {7, 8} U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Al resolver A - B da: {6, 8} {1, 3, 5}

{2, 4, 6} {3, 5} La respuesta es: {6, 8} 27-Dados los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5}  C = {7, 8} U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} El complemento del conjunto A es igual a: {3, 5, 7} {1, 3, 5} {1, 3, 5, 7} {1, 2, 3, 5} La respuesta es: {1, 3, 5, 7} 28-Dados los conjuntos A = {2, 4, 6, 8}, B = {1, 2, 3, 4, 5}  C = {7, 8} U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} El resultado de A  B" es: {3, 5} {6, 8} {1, 2, 6} {3, 4, 6, 8} La respuesta es: {6, 8} 29-La región sombreada representa la operación: A. A – B

B. A B C. B’ D. A’

La respuesta es: A B 30-La unión de los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {1, 2, 3, 4, 6} es:

{1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 6} {1, 2, 3, 4, 6} {1, 2, 3} La respuesta es: {1, 2, 3, 4, 6} 31-La intersección de los conjuntos A = {1, 2, 3} y B = {1, 2, 3, 4, 6} es: {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 6} {1, 2, 3, 4, 6} {1, 2, 3} La respuesta es: {1, 2, 3} 32 -Si A = {1, 2, 3} y U = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, entonces A" es: {1, 2, 3} {1, 2, 3, 4, 5} {0, 1, 2, 3, 4, 5} {0, 4, 5} La respuesta es: {0, 4, 5} 33-Si A = {1, 2, 3} y B = {1, 2, 3, 4, 6}, entonces A - B es: {1, 2, 3, 4} {0} {1, 2, 3} {4, 6} La respuesta es: {0} 34-Al afirmar "La capital de Antioquia es Medellín", estamos hablando de un: A. Conectivo B. Enunciado Simple C. Disyunción D. Enunciado compuesto La respuesta es: Enunciado Simple 35-Al decir 3 . 5 = 15 y 8 + 9 = 16, estamos hablando de un: A. Disyunción B. Enunciado compuesto C. Conectivo D. Enunciado simple

La respuesta es: Enunciado compuesto 36-Si p: el 6 es un número impar y q: 3 + 7 = 10, el valor de verdad del enunciado compuesto p  q es: A. Falso B. Verdadero C. Tautología D. Conectivo La respuesta es: Falso 37-Si p: el 6 es un número impar y q: 3 + 7 = 10, el valor de la verdad de p  q es: A. Universal B. Tautología C. Falso D. Contradicción La respuesta es: Tautología 38-Sí p: La capital de Francia es Londres y q: el Nilo es un río de Africa. El valor de verdad p  q es: A. Tautología B. Falso C. Verdadero D. Indeterminación La respuesta es: Falso 39-Sí p: La capital de Francia es Londres y q: el Nilo es un río de Africa. , el valor de la verdad de p  q es: A. Tautología B. Contradicción C. Falso D. Indeterminación La respuesta es: Tautología 40-En la proposición abierta x es blanco, al afirmar: "Existe al menos un x blanco" hablamos de un cuantificador: A. Universal B. Existencial

C. Referencial D. Lógico La respuesta es: Existencial 41-Al afirmar "Todos los paisas son inteligentes", hacemos uso del cuantificador: A. Universal B. Lógico C. Existencial D. Conectivo La respuesta es: Universal 42-p  q es falso cuando: A. p y q son verdaderas B. p y q son falsas C. p es verdadera D. q es verdadera La respuesta es: p y q son falsas 43-p Ù q es verdadero cuando: A. p y q son falsas B. p es falsa C. q es falsa D. p y q son verdaderas La respuesta es: p y q son verdaderas

APTITUD NUMERICA APTITUD MATEMATICA BÁSICA 04 1-Al dividir 12,864  2,4 resulta: A. 53,6 B. 5,36 C. 0,536 D. 536

La respuesta es: 5,36 2- Al efectuar 2,6  (1,2 + 0,6) resulta: A. 0,145 B. 14,5 C. 1,45 D. 1,44

La respuesta es: 1,44 3- Se desean colocar postes cada 3,45 mts; si el largo de la calle es 131,1 mts, el número de postes a colocar es: A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 La respuesta es: 38

4- El perímetro de una circunferencia es 2 R, donde  es 3,14 y R es el radio. Si el radio de una circunferencia es 4 cm, el perímetro es: A. 251,2 B. 2512 C. 6,28 D. 25,12 La respuesta es: 25,12

5. NÚMEROS FRACCIONARIOS

Dados dos números naturales a y b, al cociente se llama una fracción, donde a es el numerador y b el denominador, b debe ser distinto de cero. b nos indica el número de partes iguales en que dividimos cada unidad y a el número de partes que tomamos. EJEMPLO:

1.

cada unidad la dividimos en 2 partes iguales y se toman 3

2.

cada unidad la dividimos en 5 partes iguales y se toman 3.

3. La región sombreada representa:

a.

b.

c.

D.

6. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

, si el resultado se puede se simplifica. EJEMPLOS: Multiplicar:

Nota: La preposición DE significa multiplicación.

7. EJEMPLOS:

1.

Los = 10

de 15 son:

Luego los

de 15 son 10.

2.

de los

Los

de 20 son:

8. SUMA DE FRACCIONARIOS Para sumar fraccionarios debemos hallar el m.c.m. de los denominadores. Procedemos así:

El m.c.m. de (8, 4, 2), este número se divide entre cada denominador y el resultado se multiplica por su respectivo numerador, así:

9. NÚMEROS DECIMALES El fraccionario que tiene como denominador la unidad seguida de ceros, se llama fracción decimal: EJEMPLOS:

Para convertir una fracción decimal a número decimal se corre la cola hacia la izquierda tanto lugares como ceros tenga el denominador: EJEMPLOS: Convertir a números decimales:

Para convertir un decimal a fracción decimal se produce así: Escribimos el número entero, sin comas y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras hayan después de la coma. EJEMPLOS: Expresa los siguientes decimales como fracciones:

10. PORCENTAJES:

Cuando hablamos del 7%, esto se lee: El 7 por ciento y es igual a

Luego para hallar el 3% de 15, hacemos así: entonces, Es decir el 3% de 15 es: 0,45. EJEMPLOS:

de significa por,

11. OPERACIONES CON DECIMALES LA SUMA Para sumar y restar, la coma debajo de la coma hay que colocar. EJEMPLOS:

3. Al sumar 125,8 + 13,125 + 0,16 resulta:

12. MULTIPLICACIÓN Para esta operación multiplicamos los números enteros, se suma las cifras después de la coma y en el resultado se separan estas cifras de izquierda a derecha. EJEMPLOS:

13. DIVISIÓN DE DECIMALES

14. CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS UNIDAD No. 4

15. En la recta número:

la región representa el

A. 7/4 B. 7/3 C. 2 D. 1,3 La respuesta es: 2

17 -. La región sombreada A. 5/8 B. 3/4 C. 3/8 D. 1/2 La respuesta es: 3/8

representa el fraccionario:

18

La región sombreada A. B. C. D.

1/2 4/6 4/10 4/1

La respuesta es: 1/2 19. La parte sombreada equivale a:

A. B. C. D.

7/10 1/4 3/5 2/5

La respuesta es: ¼ 20.

La respuesta es 2 / 15 21.

nos habla de:

La respuesta es:

22 . Al efectuar

, el número que falta es:

A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 La respuesta es: 4 23.

La respuesta es 13/12 24. Un ponqué se ha dividido en 17 partes iguales; un niño se comió 3 pedazos. La fracción que se comió es:

La respuesta es La respuesta es: 25

La respuesta es La respuesta es:

26 Una persona se gana $40'000.000 en la lotería y deja es:

de impuestos. Lo que le queda

A. $ 34'000.000 B. $ 20'000.000 C. $ 8'000.000 D. $ 32'000.000 La respuesta es: $ 8'000.000

27-. Una persona se gana $40'000.000 en la lotería y deja es: A. $ 34'000.000 B. $ 8'000.000

de impuestos. Lo que le queda

C. $ 20'000.000 D. $ 32'000.000 La respuesta es: $ 8'000.000

28.

A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 La respuesta es: 2 29.

. La respuesta es: 0,15

30.

La respuesta es: 0,8

30. El 8% de 1200 es igual a:

A. 960 B. 990 C. 9600 D. 96 La respuesta es: 96

31.

La respuesta es 9/50

32. Al pasar

a número decimal resulta:

A. 0,0128 B. 0,128 C. 1,28 D. 12,8 La respuesta es: 1,28

34. El resultado de la operación 2,61 y 4,5 es un número en el que después de la coma hay: A. 2 cifras B. 5 cifras C. 3 cifras D. 1 cifra La respuesta es: 3 cifras 35. Al efectuar 9,6 . 2,7 resulta: A. 35,92 B. 19,92 C. 2,592 D. 25,92 La respuesta es: 25,92

36. Al resolver 16,2 – 14,51 resulta: A. 16,9 B. 1,69 C. 0,169 D. 0,0169 La respuesta es: 1,69 37. Al sumar 0,3 + 0,08 + 0,017 el resultado es: A. 0,397 B. 3,97 C. 0,0397 D. 39,7 La respuesta es: 0,397 38. Al dividir 12,864  2,4 resulta: A. 5,36 B. 0,536 C. 53,6 D. 536 La respuesta es: 5,36 39. Al efectuar 2,6  (1,2 + 0,6) resulta: A. 0,145 B. 1,45 C. 14,5 D. 1,44 La respuesta es: 1,44

40. Se desean colocar postes cada 3,45 mts; si el largo de la calle es 131,1 mts, el número de postes a colocar es: A. 35 B. 36 C. 37 D. 38 La respuesta es: 38

41. Si un edificio mide 34,3 mts y cada piso mide 2,45 mts. El número de pisos del edificio es: A. 10 B. 24 C. 14 D. 16