1.planeación de La Producción Mediante La Programación Lineal

 

Planeación de la producción mediante la programación lineal con incertidumbre

 

Se utiliza la programación lineal para construir  modelos de programación y control de la producción. El objetivo es mostrar cómo se selecciona el mejor curso de acción en un plan de producción al combinar herramientas determ dete rmin inis ista tas, s, co como mo la pr prog ogra rama maci ción ón liline neal al,, co con n el an anál ális isis is de dec ecis isio ione ness te term rmin inal ale es, to toma mand ndo o en cuenta criterios de elección probables y no prob pr obab able less en el an anál ális isis is de de deci cisi sion ones es..

 

CONCEPTOS IMPORTANTES 

Función objetivo: expresada en términos de la ganancia total obtenida por la fabricación de los productos o bien por la suma de los costos variables de producción.

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Restricciones funcionales: deben identificar Restricciones identificarse se todas las limitaciones estipuladas en el sistema que se está es tá estudiando y expresarlas matemáticamente. Se pueden definir varios tipos de restricciones, entre las que se incluyen: restricciones

de capacidad de producción,

restricciones

de fuerza laboral

restricciones

de demanda mínima y máxima de los productos

restricciones

de materiales y horas totales disponibles por periodo, entre

otras  

Problema de planeamiento de la producción por resolver Una empresa produce cuatro familias de productos de línea blanca. En este momento se tiene el problema de decidir cuánto producir de cada una de las familias de productos para el próximo periodo. De acuerdo con esto, las familias P2 y P3 requieren un procedimiento en todos los departamentos de la planta. Las variables de decisión a resolver son las siguientes: X1 = Número de unidades a producir de la familia 1. X2 = Número de unidades a producir de la familia 2.

X3 = Número de unidades a producir de la familia 3. X4 = Número de unidades a producir de la familia 4.

 

Función Objetivo: Max X0 = 49X1 + 45 X2 + 42 X3 + 40 X4

Restricciones: - Hora Horass dispon disponibl ibles es - Ven Venta tass por por perio periodo do

 

La solución óptima

indica quede deben de producirse 900 unidades de la3familia 1, 180 unidades la familia 2, 250 unidades de la familia y 600 unidades de la familia 4. El valor esperado de la ganancia. si el escenario de ventas fuera optimista, es decir, si las ventas fueran altas, es de 72 717 unidades monetarias.

 

Conclusión Se concluye que los modelos deterministas combinados con los modelos de toma de decisionesque probabilistas y con incertidumbre son una poderosa herramienta permite obtener mucho más información para apoyar el proceso de planeación de la producción para la toma de decisiones si se compara con los modelos deterministas por si solos.