1FIS01-Fundamentos de Física

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  [^ALH^M HYMLHD  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 Uoeos

Eurmbaòd3 =9; ladutos H`mnormeo por `os projhsor projhsorhs hs eh` burso burso 

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh`o m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn`ms o bolputmeorm bolputmeorm phrsodm`. phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` => y rhshrvh udm iocm pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  Uolh h` vm`or eh `m grmvheme 1,9 l/s>. -  Rh phrlath h` uso eh `m bm`bu`meorm hd jorlm phrsodm`.

[^HGXDUM = (2 [XDUOR) Hd ud pmtao eh jorlm bumermem eh `meo 8 l, ud iorlaguhro sh hdbuhdtrm hd h` bhdtro eh` pmtao. Eos eh `os vártabhs opuhstos eh` pmtao sh hdbuhdtrmd, udo imbam h` Dorth y h` otro imbam h` Rur eh` iorlaguhro. Hd ud eìm luy bm`uroso, udm iorlagm sm`h eh` iorlaguhro hd earhbbaòd D2;»O y rhborrh > l. @uhgo, imbh ud garo mdta iormrao eh :;» y mvmdzm = l, eodeh sh ehtahdh. Xdm shgudem iorlagm sm`h eh` iorlaguhro hd nusbm eh `m pralhrm. Uolh h` oraghd eh boorehdmems hd h` iorlaguhro, h` hch y posatavo hd earhbbaòd Dorth y h` hch x posatavo hd earhbbaòd Hsth,  ehthrladh3 m) (=,8 ptos.) @m eastmdbam quh rhborrhrí `m shgudem iorlagm y h` ídgu`o rhsphbto m` Hsth, pmrm ``hgmr eodeh `m pralhrm iorlagm sh ehtuvo.

n) (=,8 ptos.) @m eastmdbam m `m quh hstí `m pralhrm iorlagm eh` vártabh lís `hcmdo eh` pmtao. [^HGXDUM > (5 [XDUOR) Eagm y custajaquh sa bmem udm eh `ms saguahdths mjarlmbaodhs hs jm`sm o vhremehrm. m) (=,; pto.) Rhgód `m gríjabm v-t lostrmem, h` lòva` mulhdtm su rmpaehz hd h` adthrvm`o eh ; s m 5 s. n) (=,; pto.) Rhgód `m gríjabm v-t lostrmem, `m vh`obaeme lheam eh` lòva` hd h` adthrvm`o eh ; s m 7 s, hs -=,8 l/s. b) (=,; pto.) Rhgód `m gríjabm x-t lostrmem, h` ehsp`mzmlahdto eh` lòva` hs bhro, pmrm h` adthrvm`o eh tahlpo totm` eh su lovalahdto. e) (=,; pto.) Rhgód `m gríjabm x-t lostrmem, h` lòva` bmlnam h` shdtaeo eh su lovalahdto hd h` adstmdth t < 2 s. s.

^HGXDUM 2 (5 [XDUOR)

[ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

@os mutos M y N sh luhvhd sonrh udm `ìdhm rhbtm iorazodtm`. @ms gríjabms posabaòd-tahlpo eh M y vh`obaeme-tahlpo eh N, sh luhstrmd hd `m jagurm jagurm mecudtm. H` lòva` N pmrth pmrth ehseh `m posabaòd x < =; l. Ehthrladh3 m) (=,8 ptos.) @m `hy eh lovalahdto eh bmem muto. n) ptos.) @m gríjabm x-t eh` muto N, pmrm toeo adstmdth eh su (=,8 lovalahdto. b) (=,; pto.) H` shgudeo adstmdth hd h` quh hstíd shpmrmeos 2 l. [^HGXDUM 5 (2 [XDUOR) Xdm dmvh hspmbam` adabam`lhdth hd rhposo pmrth vhrtabm`lhdth ehseh h` suh`o. @m dmvh tahdh udm mbh`hrmbaòd bodstmdth eh 2 l/s > eurmdth 8 s. @uhgo eh `os 8 s, sh mpmgmd `os lotorhs eh `m dmvh, y lmdtahdh ud lovalahdto bod so`o `m mbh`hrmbaòd eh `m grmvheme imstm ``hgmr m` suh`o. Uolh ud sasthlm eh boorehdmems bod oraghd hd h` suh`o y hch Q vhrtabm` imbam mrranm . Lahdtrms `m dmvh hstá hd h` marh, ehthrladh3 m) (=,; pto.) @m posabaòd pmrm toeo adstmdth. n) (=,; pto.) @m gríjabm v-t. b) (=,; pto.) @m gríjabm y-t. [^HGXDUM 8 (5 [XDUOR) Xdm paherm M hs `mdzmem ehseh h` suh`o imbam mrranm bod rmpaehz eh 2; l/s. E Eos os shgudeos ehspuás, ehseh 8 l sonrh h` suh`o udm paherm N hs `mdzmem vhrtabm`lhdth bod rmpaehz ehsbodobaem. Uolh ud sasthlm eh boorehdmems bod oraghd hd h` suh`o y hch Q posatavo imbam mrranm.  Ra `m paherm M ``hgm m` suh`o = s mdths quh `m paherm N. Ehthrladh3 m) (>,; ptos.) @m `hy eh lovalahdto eh bmem paherm, lahdtrms hstíd hd h` marh. n) (>,; ptos.) Hd ud laslo eamgrmlm y-t, `ms gríjabms eh bmem paherm. [^HGXDUM : (> [XDUOR) Xd proyhbta` hs `mdzmeo ehseh `o m`to eh udm torrh eh 8; l eh m`turm, bod vh`obaeme adabam` iorazodtm` y eh rmpaehz vo ehsbodobaem. Xd posth eh =; l eh m`turm hstí m udm eastmdbam iorazodtm` eh >; l eh `m torrh, bolo sh luhstrm hd `m jagurm. Uolh ud sasthlm eh boorehdmems bod oraghd hd `o m`to eh `m torrh, hch Q vhrtabm` imbam mrranm y hch Y iorazodtm` . Ra h` proyhbta` pmsm m 8 l por hdbalm eh` posth, ehthrladh3 m) (=,; pto.) H` vhbtor posabaòd eh` proyhbta` pmrm toeo adstmdth, lahdtrms hstí hd h` marh. n) (=,; pto.) H` vhbtor vh`obaeme eh` proyhbta`, hd h` adstmdth quh pmsm por hdbalm eh` posth.

[mdeo, ;9 eh lmyo eh` >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  RHGXDEO HYMLHD  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 Uoeos

Eurmbaòd3 =9; ladutos H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso 

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn`ms o bolputmeorm bolputmeorm phrsodm`. phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` =; y rhshrvh udm iocm pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  Uolh h` vm`or eh `m grmvheme g < 1,9 l/s>. -  Rh phrlath h` uso eh `m bm`bu`meorm hd jorlm phrsodm`.

[^HGXDUM = (5 [XDUOR) Xd n`oquh eh 8 fg sh luhvh sonrh ud paso iorazodtm` `aso udaeo `aso  udaeo m udm buhrem aehm` quh pmsm por udm po`hm aehm` m ud n`oquh eh lmsm L ehsbodobaem, bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @m lmsm eh 8 fg sh luhvh shgód h` sasthlm eh rhjhrhdbam adeabmeo YQ y `m gríjabm v-t mecudtm. H` phemzo eh buhrem sonrh h` paso hs iorazodtm`. Xsh so`o badhlítabm y eadílabm.. Ehthrladh3 eadílabm m) (=,; pto.) H` vm`or eh `m thdsaòd t hdsaòd hd `m buhrem. n) (=,; pto.) H` vm`or eh `m lmsm l msm L. b) (=,; pto.) H` EB@ eh bmem lmsm adeabmdeo `os vm`orhs. e) (=,; pto.) H` ehsp`mzmlahdto eh` n`oquh eh 8 fg hd `os : pralhros shgudeos. [^HGXDUM > (5 [XDUOR) @os n`oquhs eh > fg y 2 fg adabam`lhdth hd rhposo y sonrh p`mdos adb`admeos, sh hdbuhdtrmd udaeos por udm buhrem aehm` quh pmsm por udm po`hm aehm`, bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @os phemzos eh buhrem sonrh bmem p`mdo sod pmrm`h`os m h``os. H` p`mdo adb`admeo eh :;³ hs `aso y h` p`mdo adb`admeo eh 2;³ hs rugoso eh bohjabahdths hstítabo y badátabo eh ;,8 y ;,>, rhsphbtavmlhdth. Xsh so`o eadílabm y badhlítabm, badhlítabm, ehthrladh3 m) (=,; pto.) H` vm`or eh `m mbh`hrmbaòd eh `os n`oquhs. n) (=,; pto.) H` vm`or eh `m thdsaòd eh `m buhrem. b) (=,; pto.) H` vm`or eh `m rhmbbaòd eh` p`mdo adb`admeo sonrh n`oquh eh 2 eh fg.bmem n`oquh, adeabmdeo `os vm`orhs e) (=,;h`pto.) H` EB@ im``meos pmrm bmem juhrzm.

[ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 2 (5 [XDUOR) @os n`oquhs eh > fg y 2 fg hstíd udo sonrh otro y sonrh ud paso iorazodtm`, bolo sh luhstrm hd `m jagurm. H` n`oquh > fg hstí suchto por udm buhrem aehm` pmrm`h`m quh pmsm por udm po`hm aehm` m otro n`oquh eh = fg. Hd toeo lolhdto `os n`oquhs eh > fg y 2fg sh luhvhd cudtos bod vh`obaeme bodstmdth eh vm`or 8 l/s y imbam `m ehrhbim. Uoems `ms suphrjabahs sod rugosms. Xsh h` h` látoe o quh brhm bodvhdahdth bodvhdahdth,, ehthrladh3 m) (=,; pto.) H` vm`or eh `m thdsaòd eh `m buhrem. n) (=,; pto.) H` vm`or eh `m jrabbaòd j rabbaòd hdtrh `os n`oquhs. b) (=,; pto.) H` vm`or eh` bohjabahdth badátabo hdtrh h` n`oquh y h` paso. e) (=,; pto.) H` EB@ eh bmem n`oquh, adeabmdeo h` vm`or im``meo pmrm bmem juhrzm.

[^HGXDUM 5 (5 [XDUOR) Xdm lmsm eh > fg tahdh udm rmpaehz eh 8 l/s hd h` pudto M, lostrmeo hd `m jagurm. @os pudtos M y N ehthrladmd ud p`mdo adb`admeo `aso eh ídgu`o :;³ y m`turm 2 l. H` trmlo NB hs iorazodtm` eh `odgatue 8 l y rugoso bod bohjabahdth badátabo ehsbodobaeo. @m lmsm tahdh udm rmpaehz eh 2 l/s hd h` pudto B. Xsh trmnmco y hdhrgìm. hdhrgìm. Uolh h` davh` eh rhjhrhdbam sonrh h` trmlo iorazodtm` NB. NB. Ehthrladh3 m) (=,; pto.) @m hdhrgìm lhbídabm hd h` pudto N. n) (=,; pto.) @m rmpaehz eh` n`oquh hd h` pudto N. b) (=,; pto.) H` trmnmco eh `m jrabbaòd. jr abbaòd. e) (=,; pto.) H` bohjabahdth badátabo.

[^HGXDUM 8 (5 [XDUOR) H` n`oquh eh lmsm > fg hs hlpucmeo por udm juhrzm J iorazodtm` eh loeu`o ehsbodobaeo, m `o `mrgo eh ud p`mdo adb`admeo rugoso eh 2;³, bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @os bohjabahdths hstmtabo y badátabo hdtrh h` n`oquh y h` p`mdo adb`admeo sod eh ;,8 y ;,2, rhsphtavmlhdth. H` noquh sunh m vh`obaeme bodstmdth eh 2 l/s udm `odgatue eh 8 l m `o `mrgo eh` p`mdo adb`admeo. Xsh h` látoeo quh bodsaehrh bodvhdahdth,, ehthrladh pmrm `os 8 l eh rhborraeo3 bodvhdahdth m) (=,; pto.) H` trmnmco eh` phso. n) (=,; pto.) H` trmnmco eh `m jrabbaòd. j rabbaòd. b) (=,; pto.) H` trmnmco eh `m juhrzm j uhrzm J. e) (=,; pto.) H` vm`or eh `m juhrzm j uhrzm J.

[mdeo, >: eh cudao eh` >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  HYMLHD HR[HBAM@  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 Uoeos

Eurmbaòd3 =9; ladutos H`mnormeo por `os projhsor projhsorhs hs eh` burso burso 

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn`ms o bolputmeorm bolputmeorm phrsodm`. phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` =; y rhshrvh udm iocm pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  Uolh h` vm`or eh `m grmvheme g < 1,9 l/s>. -  Rh phrlath h` uso eh `m bm`bu`meorm hd jorlm phrsodm`.

[^HGXDUM = (8 [XDUOR)

Hd `m jagurm h` sasthlm hstí adabam`lhdth hd rhposo. Hdtrh h` n`oquh eh 8 fg y h` p`mdo do imy jrabbaòd,  phro hdtrh `os n`oquhs eh eh 5 fg y 8 fg sa imy jrabbaòd. Ra hstos n`oquhs sh luhvhd cudtos, im``h3 m)  (>,; ptos.) @m mbh`hrmbaòd eh bmem n`oquh.  n)  (=,; pto.) H` vm`or eh `m jrabbaòd. j rabbaòd. Ehspuás eh = s eh adabameo h` lovalahdto, im``h3 b)  (=,; pto.) @m eastmdbam rhborraem por `os n`oquhs. e)  (=,; pto.) H` trmnmco rhm`azmeo por `m jrabbaòd sonrh h` n`oquh eh 5 fg. [^HGXDUM > (8 [XDUOR) 

Hd `m jagurm, Bmr`os cm`m h` n`oquh eh 2; fg bod udm juhrzm eh lòeu`o J  <  < 87>,2> D pmrm`h`m m` p`mdo eh 27³. H` n`oquh sh luhvh imbam mnmco hd h` p`mdo rugoso bod vh`obaeme bodstmdth eh =; l/s. h` n`oquh eh 2; fg hstí suchto por udm buhrem aehm` quh pmsm por udm po`hm aehm` suchtm m M`nhrto eh 8; fg. Im``h3 m)  (=,; pto.) H` bohjabahdth eh rozmlahdto badátabo hdtrh h` n`oquh y h` p`mdo adb`admeo. Ra hd h` pudto N, M`nhrto sh suh`tm, phro Bmr`os saguh mp`abmdeo `m juhrzm J , im``h `m eastmdbam quh sh ehsp`mzm

Bmr`os

¸ b 

 M

N B

27;   M`nhrto

h`  n`oquh ehsehXsh N imstm quhy sh ehtahdh hd B3  n) (>,; ptos.) trmnmco hdhrgìm. b)  (>,; ptos.) Xsh badhlítabm y eadílabm. [ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 2 (8 [XDUOR) 

Rh tahdh ud g`ono mhrostítabo quh sunh bod mbh`hrmbaòd vhrtabm` imbam mrranm eh 1,9 l/s> pmrtahdeo eh` rhposo ehseh h` paso. Urmdsburraeos 8 s h` g`ono rhvahdtm, quhemdeo h` g`ono solhtaeo m bmìem `anrh. Ehthrladh3 m)  (=,8 ptos.) H` tahlpo totm` quh phrlmdhbh h` g`ono hd h` marh.  n)  (=,8 ptos.) @m eastmdbam rhborraem por h` g`ono. b)  (=,; pto.) H` gríjabo eh `m vh`obaeme vhrsus tahlpo eh toeo h` lovalahdto. e)  (=,; pto.) H` gríjabo eh `m posabaòd vhrsus tahlpo eh toeo h` lovalahdto. [^HGXDUM 5 (8 [XDUOR)

Hd h` adstmdth hd quh ud shlíjoro sh podh hd vhreh ( t  <  < ;), ud bmlaòd pmsm por h` bostmeo eh ud bmrro quh hstmnm adabam`lhdth hd rhposo. H` bmlaòd lmdtahdh udm vh`obaeme bodstmdth eh 85 fl/i. Hd hsh adstmdth (t < ;) h` bmrro mbh`hrm udajorlhlhdth eurmdth >; s bod udm mbh`hrmbaòd bodstmdth eh = l/s>  y `uhgo lmdtahdh hsm vh`obaeme bodstmdth. Ratumdeo h` oraghd hd h` pudto eodeh h` bmlaòd pmsm m` muto, sh paeh3 m)  (>,; ptos.) @ms `hyhs eh lovalahdto eh` bmrro y eh` bmlaòd.  n)  (=,; pto.) H` adstmdth hd h` quh h` bmrro m`bmdzm m` bmlaòd. Ehseh adstmdth adabam` vh`obaeme imstm h` adstmdth hd mlnos `m pmrthlòva`hs. (n) sh paeh3 b)   (=,;h`pto.) H` gríjabo vhrsus im``meo tahlpo eh e)  (=,; pto.) H` gríjabo eh posabaòd vhrsus tahlpo eh mlnos lòva`hs.

[mdeo, > eh cu`ao eh` >;=;

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  [^ALH^M [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormraos3 N=>8, N=>:, ;==5, ;==8, ;==:, ;==7, ;==9, ;==1, ;=>;, ;=>=, ;=>>, ;=>2, ;=>5, ;=>8, ;=>7 Eurmbaòd3 =;; ladutos H`mnormeo por toeos `os projhsorhs MEZH^UHDBAMR3 -

-A -

Uoeo eas easposa posatavo tavo h`hbtròda h`hbtròdabo bo (th`ájodo, (th`ájodo, tmn`htm, tmn`htm, bolp bolputme utmeorm orm u otro) ehnhrí ehnhrí phrlmdhbhr phrlmdhbhr mpmgmeo mpmgmeo eurmdth eurmdth `m hvm`umb hvm`umbaòd. aòd. Bo`o Bo`oqu quhh to toeo eo  mq mquh uh`` ``oo qu quhh do shmd shmd óta` óta`hs hs eh us usoo mu muto tora razm zmeo eo eu eurm rmdt dthh `m hv hvm` m`um umba baòd òd hd `m pm pmrt rthh eh eh`m `mdt dthr hrmm eh eh`` mu mu`m `m,, po porr hc hchl hlp` p`o, o, lo lobi bia` a`m, m, lm lm`h `htì tìd, d, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`ae rhspodsmna`aeme. me. Ra sh ehth ehthbt btmm olas olasaò aòdd m `o `oss eo eoss pu pudt dtos os md mdth thra raor orhs hs,, `m hv hvm` m`um umba baòd òd sh shrí rí bo bods dsae aehr hrme memm du du`m `m y po poer eríí bo bod` d``h `hvm vmrr h` ad adab abao ao eh ud prob probhe heal alah ahdt dtoo ea easb sbap ap`a `adm dmra raoo hd ehthrladmeos bmsos. Hs su  rh rhsp spod odsm smna na`a `aem emee to tolm lmrr `m `mss pr prhb hbmu muba baod odhs hs dhbh dhbhsm smra rams ms pmrm pmrm do rh rhqu quhr hrar ar `m ut uta` a`az azmb mbaò aòdd eh sh shrv rvab abao aoss ia iaga gaád ádab abos os33 eu eurm rmdt dthh `m hv hvm` m`um umba baòd òd,, do po poer eríí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh`o m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh qquh uh h` tapo eh eh hvm`u hvm`umbaòd mbaòd phrlat phrlatmm h` uso eh bm` bm`bu`me bu`meorms, orms, hs hstms tms do poeríd poeríd shr shr progrmlmn` progrmlmn`hs. hs. ]u ]uah ahddhs ehs hshh hhdd  rh rhta tarm rmrs rshh eh` mu mu`m `m y em emrr por bo bodb db``ua uaem em su hv hvm` m`uumbaò mbaòdd do `o po poeerí rídd imb mbhr hr ehd hdtr troo eh `m pral pralhr hrmm lat atme me eh` ta tahl hlpo po eh eurm rmba baòòd ehstadmeo m h``m.

DEABMBAODHR3

Do sh ppuheh uhehdd usmr mpudths mpudths eh eh b`ms b`msh, h, `an `anros, ros, tm tmn`ms n`ms o bolputme bolputmeorm orm phrsod phrsodm`. m`. H` uuso so eehh bm bm`b `bu` u`me meor ormm hs phrs phrsod odm` m`.. Hd Hdul ulhr hrhh `ms `ms  píga pígadm dmss eh` eh` bu bume mehr hrda da`` ``oo hd `m pmrt pmrthh su suph phra raor or eh` eh` = m` =>y rh rhsh shrv rvhh eo eoss pí píga gadm dmss pm pmrm rm rh rhso so`v `vhr hr bm bmem em ud udmm eh `m `mss prhg prhgud udtm tms, s, sh shgó gódd h` oreh orehdd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. Bme Bmemm prhgu prhgudtm dtm tah tahdh dh uudd vm vm`or `or eh eh bumtr bumtroo pu pudto dtos. s.

[^HGXDUM = m) (=,;  pto.) @m vh`obaeme eh ud phz pmymso hd mgums trmdqua`ms puheh m`bmdzmr `os >;; pahs/i, ehthr thrladh eabim vh`obaeme hd fl/eìm.  n) (=,; pto.) H` írhm eh udm lhgm lhgm lo`ábu`m m thlphrmturm mlnahdth hs eh 28 ll> , ehthrladh eabim írhm hd fl>.  b) (=,; pto.) @m rmpaehz eh `m `uz hs udm bodstmdth jìsabm, ehthrladh eabim rmpaehz hd pah/s. e) (= (=,; ,;  pto. pto.)) @ms @ms noth noth`` ``ms ms eh gms msho hosm sm tahd tahdhd hd ud vo`ul o`ulhd hd hstí hstíde demr mr eh 228 bl2, ehth ehthrl rlad adhh h` vo vo`u `ulh lhdd eh ud udmm no noth th`` ``mm  

2

hd pah . [^HGXDUM > Ehnhlos ``hdmr  ud rhbapahdth eh jorlm rhbtmd tmdgu`mr `mr eh > l eh `mrgo y => bl eh mdbio, imstm udm m`turm eh 8 ll, bod  ud `ìq `ìquaeo eh ehdsaem aeme =,> g/bl /bl2 . [mr [mrm rhm`a hm`azzmr hsth hsth pr prob obhs hsoo vml mlos os m uta`a ta`azm zmrr ud vms vmso eh 2 odzm odzmss eh 2 lmsm quh ``hvm >; bl eh` `ìquaeo por vhz. Ehthrladh3 m) (=,8 ptos.) H` vo`ulhd totm` eh` `ìquaeo quh sh dhbhsatm pmrm ``hdmr h` rhbapahdth hd bl2.   n) (=,8 ptos.) @m lmsm totm` eh` eh` vmso bumdeo hstí ``hdo eh` `ìquaeo `ìquaeo hd grmlos. b) (=,; pto.) H` dólhro eh vhbhs quh sh ``hdm h` vmso pmrm ``hdmr h` rhbapahdth.

[ígadm = eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 2 [m [mrm rm `m  jh jhra ramm eh ba bahd hdba bams ms eh su bo bo`h `hggao, ao, Lm Lmrb rbh` h`oo im bods bodstr truuaeo aeo ud smtá` mtá`at athh bod bod jo jorl rlmm eh hs hspphr hrmm y lmthr mthram am`` eh 2  m`uladao. ao. @m  hsjhrm tahdh rmeao 8 bl y ehdsaeme eh >,95 fg/l . [mrm ``hvmr h` smtá`ath eh su bmsm m` bo`hgao satumeo m =2 fl eh su bmsm, paeh myuem m su pmpí. H` muto hd h` quh `o ``hvm bodsulh = gm`òd por bmem 2; fl. m) (=,; pto.) @m lmsm eh` smtá`ath hd fg.

 n) (=,; pto.) pto.) H` H` dólhro gm`òd ehehgmso`adm gmso`adm buhstm =>,18h`so`hs, juh h` bosto eh` vamch? b) (=,; `atros quh bodsulh muto ¿buí` hd h` vamch. e) (=,; pto.) H` muto vm m` bo`hgao m =8 fl/i, ¿buí` juh `m vh`obaeme eh` muto hd l/s. [^HGXDUM 5 Hd `m  jagurm sh luhstrm ud rhbtídgu`o eh `meos 8 u y > u, jorlmeo por  `os vhbtorhs  x, u, w y v, bolo sh luhstrmd hd `m jagurm. Xta`azmdeo `m bumerabu`m eh  su bumehrda``o, eanuch `os vhbtorhs  ^   y U    y im``h sus lòeu`os3 m) (>,; ptos.)  ^ < x + w + u .   n) (>,; ptos.) U < x/> + u + w/8 . [^HGXDUM 8 Hd `m jagu jagurm rm sh lu luhs hstr trmm ud pmrm pmrm`h `h`o `oggrmlo rmlo jo jorl rlme meoo por `o `oss vhbto hbtorh rhss  M ,  B    y  E .   Eag agmm y cu cusstaj tajaq aquh uh `m vhrm vhrmba baem emee o jm`s jm`she heme me eh `ms `ms sag agua uahd hdth thss  proposabaodhs.. m) (=,; pto.) | M +  E| ,85 bl = pah 2;,59 bl = la``m díutabm =,98> fl LMRM = odzm >9,28; g = todh`mem =;2   fg = `anrm 582,81 g

Í^HM = mbrh 52 8:; pahs>    = ihbtírhm ;,;= fl>  = lmdzmdm : 19:,1: l>  UAHL[O = mýo 2:8 eìms = eìm >5 iorms = iorm :; ladutos = laduto :; shgudeos

ZO@XLHD =l  =;;; @ = gm`òd 2798,5 bl2  = padtm 88;,:= bl2  HDH^GÌM = bm`orìm 5,=9: C = NUX =,;88 fC 2

BODRUMDUHR JÌRABMR ^mpaehz eh `m `uz hd h` vmbìo >,1171> x =;9  l/s Lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh `m grmvheme 1,9= l/s>    JÒ^LX@MR ÓUA@HR

Ehdsaeme Zo`ulhd (pmrm`h`hpìpheo) Zo`ulhd (ba`adero) Zo`ulhd (hsjhrm)

lmsm /vo`ulhd `mrgo x mdbio x m`turm ϋ x rmeao>  x m`turm (5/2) x ϋ x rmeao2 

Rmd Laguh`, >> eh hdhro eh >;=9

[ígadm 2 eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  [^ALH^M [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 ;=;=, ;=;>, ;=;>, ;=;2, ;=; ;=;5, 5, ;=;8, ;=;:, ;=;7, ;=;9, ;= ;=;1, ;1, ;==;, ;== ;==== y ;==2 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos   H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn`ms o bolputmeorm bolputmeorm phrsodm`. phrsodm`. -  H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` => y rhshrvh eos pígadms pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh bumtro pudtos.

[^HGXDUM = 3

^hspodehr m `ms saguahdths prhgudtms custajabmdeo su rhpuhstm3 m)   n)  n )   b)  e) 

(= (= (= (=

pudto) pudto) pudto) pudto)

¿Buídtms `anrms imy hd >,8 fg eh najh mrghdtado hd ud rhstmurmdth? ¿Buídtms ymrems imy hd udm bmdbim eh jótno` eh =>; l eh `odgatue? ¿Buídtos bl 2  imy hd udm noth``m eh 18; l` eh m`boio`? ¿Buídtm hdhrgìm hd cou`hs imy hd ud biobo`mth eh 2>; bm`orìms?

[^HGXDUM >3

Xdm pastm eh >; fl eh `mrgo y 9 l eh mdbio ehnh shr pmvalhdtmem bod udm bmpm eh 5 bl eh hsphsor eh msjm`to eh =,9 g/bl 2   eh ehdsaeme. [mrm rhm`azmr hsth probhso sh vm m usmr ud bmlaòd quh tahdh udm lmsm eh >; todh`mems bumdeo hstí vmbìo. H` bmlaòd ``hvm =; l 2   e h msjm`to por vhz. Ehthrladh3 m )   (=,8 pudtos) H` vo`ulhd totm` eh msjm`to quh sh dhbhsatm pmrm pmvalhdtmr `m pastm hd l2.  n)  n )   (=,8 pudtos) @m lmsm totm` eh` bmlaòd bumdeo hstí ``hdo eh msjm`to hd fg. b )   (= pudto) H` dólhro eh vhbhs quh sh ``hdm eh msjm`to h` bmlaòd pmrm pmvalhdtmr `m  pa  p a s t m .

[ígadm = eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 2

Zhrm @ubìm hstí p`mdhmdeo udm hxbursaòd m provadbam hd Rhlmdm Rmdtm pmrm onshrvmr `ms hstrh``ms bod su th`hsbopao rhbaád ``hgmeo eh Hstmeos Xdaeos. H` th`hsbopao prhshdtm udm m`turm eh >,18 pahs, ud eaílhtro eh =>,:; pu`gmems y udm lmsm eh :,:= `anrms. @m hlprhsm eh trmdsporth quh bodtrmtm pmrm quh `m ``hvh m` puhn`o unabmeo m >8; fl eh` pudto eh  pm  p m r t a e m b o n r m u d m t m r a j m e h = , 8 e ò ` m r h s p o r h ` g m ` ò d e h g m s o ` a d m b o d s u l a e o . E h t h r l a d h 3 m )   (= pudto) @ms ealhdsaodhs eh` th`hsbopao hd lhtros y su rhsphbtavo vo`ulhd hd lhtros bónabos.  n)  n )   (= pudto) H` muto rhborrh =; fa`òlhtros por bmem `atro eh gmso`adm usmeo. ¿Buídtos gm`odhs eh gmso`adm vm m bodsular h` muto hd `m hxbursaòd (aem)? b )   (= pudto) H` tapo eh bmlnao eh` eò`mr hs eh 2,>8 so`hs. ¿Buídto buhstm h` trmdsporth pmrm `m hxbursaòd (aem) hd so`hs? e )   (= pudto) Xdm hstrh``m sh hdbuhdtrm m udm eastmdbam eh =:,7 mýos-`uz eh `m Uahrrm. ¿Buí` hs su eastmdbam hd lhtros? DOUM3 Xd mýo-`uz hs `m eastmdbam quh rhborrh `m `uz hd ud mýo. [^HGXDUM 53

Hd `m jagurm sh luhstrm ud traídgu`o MNB. Mdm`azmr `m vhrmbaeme o jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhpuhstm3  |   |  <  |  |    |̈ + | m )   (= pudto) |   ̈ +   |   |   |̈ + |  n)  n )   (= pudto) |    ̈ +  |  <  |    u jorlmeo  . Xta`azmdeo `m bumerìbu`m eh su  po  p o r ` o s v h b t o r h s ̈ ,  , ̈   y  bumehrda``o, eanuch y im``h h` lòeu`o eh `ms saguahdths rhsu`tmdths3  +  + ̈   . m )   (> pudtos) ̈ +  ̈/> >+  +  /8 .  n)  n )   (> pudtos) ̈/

[ígadm > eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

UMN@MR EH JMBUO^HR EH BODZH^RAÒD, BODRUMDUHR JÌRABMR Q JÒ^LX@MR J Ò^LX@MR ÓUA@HR

@ODGAUXE

Í^HM

ZO@XLHD

= pu`gmem

>,85 bl

= mbrh

52 8:; pahs>

= l2

=;;; ` (`atros)

= pah

2;,59 bl

= ihbtírhm

;,;= fl>

= gm`òd

278,5 bl2 

= la``m díutabm

=,98> fl

= lmdzmdm

: 19:,1: l>

= padtm

88;,:= bl2

LMRM

UAHL[O

HDH^GÌM

= odzm

>9,28; g

= mýo

2:8 eìms

= bm`orìm

5,=9: C (cou`hs)

= todh`mem

=;2 fg

= eìm

>5 iorms

= NUX

=,;88 fC

= `anrm

582,81 g

= iorm

:; ladutos

= laduto

:; shgudeos

BODRUMDUHR JÌRABMR ^mpaehz eh `m `uz hd h` vmbìo

>,1171> x =;9 l/s

Lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh `m grmvheme

1,9= l/s> 

JÒ^LX@MR ÓUA@HR Ehdsaeme

lmsm /vo`ulhd

Zo`ulhd (pmrm`h`hpìpheo)

`mrgo x mdbio x m`turm

Zo`ulhd (ba`adero)

ϋ

Zo`ulhd (hsjhrm)

 x rmeao> x m`turm

(5/2) x ϋ x rmeao2 

Rmd Laguh`, >7 eh lmrzo eh >;=9

[ígadm 2 eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  RHGXDEM [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormraos3 N=>8, N=>:, ;==5, ;==8, ;==:, ;==7, ;==9, ;==1, ;=>;, ;=>=, ;=>>, ;=>2, ;=>5, ;=>8, ;=>7 Eurmbaòd3 =;; ladutos H`mnormeo por toeos `os projhsorhs MEZH^UHDBAMR3 -

-A -

Uoeo eas easposa posatavo tavo h`hb h`hbtròda tròdabo bo (th`ájodo, (th`ájodo, tmn`htm, tmn`htm, bolp bolputme utmeorm orm u otro) ehnhrí ehnhrí phrlmdh phrlmdhbhr bhr mpmgmeo mpmgmeo eurmdth eurmdth `m hvm`umbaòd. hvm`umbaòd. Bo`o Bo`oqu quhh to toeo eo  mq mquh uh`` ``oo quh quh do sh shmd md óta` óta`hs hs eh us usoo mu muto tora razm zmeo eo eurm eurmdt dthh `m hv hvm` m`um umba baòd òd hd `m pm pmrt rthh eh eh`m `mdt dthr hrmm eh eh`` mu mu`m `m,, por por hc hchl hlp` p`o, o, lobi lobia` a`m, m, lm`h lm`htì tìd, d, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs propahemehs.. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`ae rhspodsmna`aeme. me. Ra sh eh ehth thbt btmm olas olasaò aòdd m `os `os eos eos pudt pudtos os md mdth thra raor orhs hs,, `m hv hvm` m`um umba baòd òd sh shrí rí bo bods dsae aehr hrme memm du`m du`m y poer poeríí bo bod` d``h `hvm vmrr h` ad adab abao ao eh ud prob probhe heal alah ahdt dtoo ea easb sbap ap`a `adm dmra raoo hd ehthrladmeos bmsos. Hs su  rh rhsp spod odsm smna na`a `aem emee tolm tolmrr `m `mss prhb prhbmu muba baod odhs hs dh dhbh bhsm smra rams ms pmrm pmrm do rh rhqu quhr hrar ar `m ut uta` a`az azmb mbaò aòdd eh sh shrv rvab abao aoss ia iaga gaád ádab abos os33 eurm eurmdt dthh `m hv hvm` m`um umba baòd òd,, do poer poeríí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh`o m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh qquh uh h` tapo eh eh hvm`umbaòd hvm`umbaòd phrlat phrlatmm h` uso eh bm`bu`me bm`bu`meorms, orms, hs hstms tms do poeríd poeríd shr shr progrmlmn` progrmlmn`hs. hs. ]u ]uah ahddhs ehs hshh hhdd  rh rhta tarm rmrs rshh eh` mu mu`m `m y em emrr por bo bodb db``ua uaem em su hv hvm` m`uumb mbaò aòdd do `o po poeerí rídd imb mbhr hr ehd hdtr troo eh `m pr pral alhr hrmm lat atme me eh` ta tahl hlpo po eh eurm rmba baòòd ehstadmeo m h``m.

DEABMBAODHR3

Do sh ppuheh uhehdd usmr mpudths mpudths eh eh b`ms b`msh, h, `anros, `anros, tm tmn`ms n`ms o bolputme bolputmeorm orm phrsod phrsodm`. m`. H` uuso so eehh bm bm`b `bu` u`me meor ormm hs ph phrs rsod odm` m`.. Hd Hdul ulhr hrhh `m `mss  pí píga gadm dmss eh eh`` bu bume mehr hrda da`` ``oo hd `m pm pmrt rthh su suph phra raor or eh eh`` = m` 9 y rhsh rhshrv rvhh eo eoss pí píga gadm dmss pm pmrm rm rh rhso so`v `vhr hr bm bmem em ud udmm eh `m `mss pr prhg hgud udtm tms, s, sh shgó gódd h` or oreh ehdd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. ^hsu ^hsuh`vm h`vm to toems ems `ms prhgu prhgudtms dtms bod bod `ípaz `ípaz h adeaquh adeaquh su rh rhspuh spuhstm stm bod `mpabhro `mpabhro dhgro dhgro o mzu`. mzu`.

[rhgudtm =  (5 pudtos) Xd mutonós  pmrth eh `m hstmbaòd bhdtrm trm` m `ms 73;; ml eh` eìm sín sínmeo. ^hborrh 5 fl hd earhbbaòd Dorth 2;» Ohst Oh sth, h, eo eode dehh  sh ehtah htahddh pmr pmrm rhbo rhbogh ghrr m badb badboo pm pmsm smch chro ros. s. @uh uhgo go,, imbh mbh ud garo garo iorm iormra raoo eh =;;» ;;» y rh rhbborrh orrh =; fl fl,, eodeh sh  ehtahdh m rhboghr m obio pmsmc smchros. [or ó`talo, imbh ud garo iormrao eh 8;» y rhborrh : fl eodeh thrladm su rhborraeo hd h` pmrmehro jadm`. Ehthrladh3 m) (> pudtos) @m eastmdbam hdtrh `m hstmbaòd bhdtrm` y h` pmrmehro jadm`. n) (>  pudt pudtos os)) H` ídgu ídgu`o `o bod bod rhsp rhsphb hbto to m` Hsth Hsth qu quhh ehnh ehnhrí rí sm`a sm`arr ud mu muto to pmrt pmrtab abu` u`mr mr ehse ehsehh `m hstm hstmba baòd òd bhdt bhdtrm rm`` pmrm pmrm

ar earhbtmlhdth m` pmrmehro jadm`. [rhgudtm >  (: pudtos) @os bodhcos  M y N, pmrthd ehseh su lmeraguhrm hd nusbm eh bolaem. Bmem udo bod so` so`o h` uso eh su o`jmto, rh rhm` m`az azmd md `os `os  sag saguahd uahdth thss eh ehsp sp`m `mzm zmla lahd hdto tos. s. H` bo bodh dhco co M, eh ehse sehh `m lmera meragguhrm uhrm rhbo rhborr rrhh 8; l hd ea earh rhbb bbaò aòdd Do Dort rthh 2;» Hsth sth,  `uhgo >; l hd earhbbaòd Ru Rurr 5;» Hsth sth, por ó`talo alo rhborrh =8 l hd earhbbaòd aòd Rur eodeh sh ehtahdh. H` bodhco  N, m` sm`ar eh `m lmeraguhrm rhborrh ;,;2 fl hd earhbbaòd Ohsth, `uhgo rhborrh 8;;; bl hd earhbb earhbbaòd aòd Rur :;» Hst Hsthh eodeh eodeh sh eehta htahdh hdh.. H H`` bo bodhc dhcoo N hdb hdbodt odtrò rò `m bola bolaem. em. Eht Ehthrl hrladh adh33 m) (2 pud udto tos) s) @m east eastmd mdba bamm hhddtrh trh `os `os bo bodh dhco cos. s. n)   (2  pudtos) H` vm`or `or eh` ídgu`o eh garo lhdor quh rhm`azmrí ud bmzmeor, unabmeo hd `m lmeragu aguhrm eh `os bodhcos, sa `h easpmrm pralhro m` bodhco N y `uhgo m` bodhco M.

[ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[rhgudtm 2 (8 pudtos) Emeo ud sasthlm eh boorehdmems YQ, sh tahdhd `os vhbtorhs3  M < (=6 > ) l,   N < (∞ 26 =) l,   B  < (∞ 26 >) l,   E < (86 2 ) l,   H  < (56 ; ) l

Ehthrladh3 m) (= pudto) H` vhbtor  ^ < > M ∞ ;, 8  B  . n) (=  pudto) H` lòeu`o eh` vhbtor  N   y h` ídgu`o quh jorlm eabio vhbtor bod rhsphbto m` hch x posatavo, lheaeo hd shdtaeo mdtaiormrao. b) (= pudto) H` vm`or eh `os hsbm`mrhs p y q , sa h` vhbtor  E <  p M + qN .  e) (=  pudto) H` vhbtor  S  , sa s a  S  <  M +  J  , h` h` l lòòeu`o eehh vvhhbtor  S  tahdh tm t mlmýo ∓> l y jorlm ud u d íd í dgu`o eehh 58 5 8» mdta iormrao bod h` hch x posatavo. h) (= pudto) H` ídgu`o quh jorlmd `os vhbtorhs  N y H bumdeo sus orìghdhs boadbaehd.  [rhgudtm 5  (8 pudtos) ^hspodeh m `ms saguahdths prhgudtms custajabmdeo tu rhspuhstm3 m )  (= pudto) Hd `m jagurm sh luhstrm pmrm ud adst adstmd mdth th eh  tahl tahlpo po udm udm ph`o ph`otm tm sonr sonrhh udm udm past pastm. m. Adeaquh `m  posabaòd (hd lhtros) eh `m ph`otm

rhsphbto eh  bmem udo eh `os sasthlms eh boorehdmems (M, N y B)

n )  (= pudto) Hd `m jagurm sh luhstrm eos daýos hd rhposo (M  y N) sonrh udm pastm. [mrm t < ; s h` daýo M pmthm h` nm`òd hd `ìdhm rhbtm y hd t < > s h` daýo N mtrmpm h` nm`òd. @uhgo, h` daýo N hd h` adstmdth t < 2 s pmthm  `m ph`otm m` daýo M y trmdsburraeos 5 s hs mtrmpmeo por h` daýo M. Bm`bu`h3 a) (;,8 pudtos) @m  vh`obaeme lheam eh `m ph`otm ehseh quh hs pmthmem por h` daýo M imstm quh hs mtrmpmem por h` daýo N. aa) (;,8 pudto) @m vh`obaeme lheam eh `m ph`o ph`otm tm ehseh quh hs pmthmem por h` daýo N imstm imstm quh hs mtrmpmem por

h` daýo M. b) (=  pu pudt dto) o) Hd bahr bahrto to ad adst stmd mdth th eo eoss lòv òva` a`hs hs shpm shpmrrme meos os so sonr nrhh udm udm pastm astm vmd udo udo m` hdbu hdbuhd hdtr troo eh` eh` otro tro hd `ìdh `ìdhmm rh rhbt btm. m. Ra  m` adst adstmd mdth th eh hdbo hdbodt dtrm rmrs rshh ml mlno noss lò lòva va`h `hss imd imd rhbo rhborr rrae aeoo `m lasl laslmm east eastmd mdba bamm hdto hdtodb dbhs hs,, ¿hdt ¿hdtrh rh eabi eabios os adstmdths sus ehsp`mzmlahdtos sod agum`hs? Custajaquh su rhspuhstm. e) (=  pudto) [mrm bahrto adthrvm`o eh tahlpo `m eastmdbam rhborraem eh ud buhrpo juh eh 9 l, hdtodbhs ¿dhb ¿dhbhs hsmr mram amlh lhddth h`  vm vm`o `orr eh su eh ehsp sp`m `mzm zmla lahd hdto to hd eabio abio ad adth thrv rvm` m`oo eh tahl tahlppo im sae saeo agum agum`` m 9 l? Cust Custaj ajaq aquh uh su rhspuhstm. h) (= pudto) ¿@m eastmdbam rhborraem puheh shr lhdor quh h` lòeu`o eh` ehsp`mzmlahdto?

Rmd Laguh`, =; eh mnra` eh` >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  RHGXDEM [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 ;=;=, ;=;>, ;=;>, ;=;2, ;=; ;=;5, 5, ;=;8, ;=;:, ;=;7, ;=;9, ;= ;=;1, ;1, ;==;, ;== ;==== y ;==2 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos   H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn`ms o bolputmeorm bolputmeorm phrsodm`. phrsodm`. -  H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` 9 y rhshrvh eos pígadms pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro.

[^HGXDUM =3 =3 Xd muto pmrth eh `m baueme M m` lheao eìm eh `udhs bod adthdbaòd eh ``hgmr m `m baueme N m `ms 8 eh `m tmreh. @m baueme N hstí satumem m 8; fl m` Hsth eh `m baueme M. [mrm `ogrmr hsto, h` muto rhborrh =; fl hd earhbbaòd Rur2;»Hsth, eodeh sh ehtahdh pmrm bmrgmr gmso`adm. @uhgo, imbh ud garo mdta-iormrao eh :;» y rhborrh >8 fl, eodeh sh ehtahdh m rhboghr obio pmsmchros. [or ó`talo, imbh ud garo iormrao eh 58» y rhborrh 5 fl eodeh sh lm`ogrm y ehtahdh. Ehthrladh3 m )   (>,; pudtos) @m eastmdbam hdtrh h` muto y `m baueme N.  n)  n )   (>,; pudtos) H` ídgu`o bod rhsphbto m` Rur quh ehnhrí sm`ar udm gróm ehseh `m baueme N pmrm ``hgmr earhbtmlhdth m` muto. [^HGXDUM >3 Xd bmzmeor sh hdbuhdtrm quahto hd su hsbodeath hd lheao eh` nosquh hsphrmdeo bodhcos. Hd bahrto adstmdth, H` bodhco M sh hdbuhdtrm m 78 l m` Ohsth eh` bmzmeor y h` bodhco N sh hdbuhdtrm m 78 l m` Hsth eh` bmzmeor. H` bodhco M imbh ud garo mdta-iormrao eh 2;³ bod rhsphbto m` Hsth y rhborrh =8 l y sh ehtahdh. H` bodhco N imbh ud garo iormrao eh 2;³ bod rhsphbto m` Ohsth y rhborrh 2; l y sh ehtahdh. H` bmzmeor easpmrm m` bodhco M, garm y easpmrm m` bodhco N, mbhrtmdeo hd mlnos. Ehthrladh3 m )   (2,; pudtos) @m eastmdbam hdtrh `os bodhcos.  n)  n )   (2,; pudtos) H` ídgu`o eh garo lhdor quh usò h` bmzmeor ehseh su hsbodeath pmrm easpmrmr`h m` bodhco M y `uhgo m` bodhco N. [ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 23

 < (>6 >) l, N  < (26 >) l, Emeo ud sasthlm eh boorehdmems YQ, sh tahdh `os vhbtorhs3 M ̈B < (∞26;  < (>6 =) l. Ehthrladh3 ∞26;)) l, E < (∞>62 ∞>62)) l y H  + 2B ̈ .  < ;,8 M m )  (=,; pudto) H` vhbtor ^    y h` ídgu`o mdta-iormrao quh jorlm eabio vhbtor n )   (=,; pudto) H` lòeu`o eh` vhbtor E lheaeo ehseh h` hch x posatavo. ∞qN . b )  (=,; pudto) @os vm`orhs hsbm`mrhs eh   y , sa h` vhbtor p E < M   y H   bumdeo sus orìghdhs boadbaehd. e )  (=,; pudto) H` ídgu`o quh jorlmd `os vhbtorhs N  +̈J, h` lòeu`o eh vhbtor ̈S  tahdh tmlmýo ∓ >  y jorlm ud h )   (=,; pudto) H` vhbtor ̈J, sa ̈S < M ídgu`o eh 2;» mdta-iormrao bod h` hch x posatavo. [^HGXDUM 53 ^hspodeh m `ms saguahdths prhgudtms custajabmdeo tu rhpuhstm3 m )   @os cugmeorhs =, > y 2 sh hdbuhdtrmd hd udm pastm, sonrh h``m sh bo`obmd trhs sasthlms eh rhjhrhdbam (M, N y B), bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @os  cu  c u g m e o r h s r h m ` a z m d ` o s s a g u a h d t h s lovalahdtos3 [mrm t < ; s h` cugmeor =  pm  p m t h m ` m p h ` o t m y h s m t r m p m e m p o r h `  cu  c u g m e o r > h d t < 5 s . @ u h g o , h ` c u g m e o r > pmthm `m ph`otm hd t < 8 s y hs mtrmpmem por h` cugmeor 2 hd t < =; s. [or ó`talo, h` cugmeor 2 pmthm `m ph`otm hd t < => s y trmdsburrhd : s pmrm shr mtrmpmem por h` cugmeor =. [mrm bmem udo eh `os sasthlms eh rhjhrhdbam (M, N y B), bm`bu`h3 a)  (=,; pudto) H` vhbtor ehsp`mzmlahdto eh `m ph`otm ehseh quh hs pmthmem  po  p o r h ` c u g m e o r = i m s t m q u h h s m t r m p m e m p o r h ` c u g m e o r > . aa)  (=,; pudto) @m vh`obaeme lheam eh `m ph`otm ehseh quh hs pmthmem por h`  cu  c u g m e o r > i m s t m q u h h s m t r m p m e m p o r h ` c u g m e o r 2 . aaa)   (=,; pudto) @m vh`obaeme lheam eh `m ph`otm ehseh quh hs pmthmem por h`  cu  c u g m e o r 2 i m s t m q u h h s m t r m p m e m p o r h ` c u g m e o r = .

 n)  n )   (=,; pudto) @m vh`obaeme lheam eh ud buhrpo hs dhgmtavm pmrm bahrto adthrvm`o eh tahlpo, hdtodbhs dhbhsmramlhdth su posabaòd adabam` juh dhgmtavm hd eabio adthrvm`o. b )   (=,; pudto) H` ehsp`mzmlahdto eh ud buhrpo hs bhro pmrm bahrto adthrvm`o eh tahlpo, hdtodbhs dhbhsmramlhdth hd eabio adthrvm`o do sh im lovaeo.

Rmd Laguh`, =; eh mnra` eh >;=9 [ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  UH^BH^M [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 N=>8, N=>:, ;==5, ;==8, ;==:, ;==7, ;==9, ;==1, ;=>;, ;=>=, ;=>>, ;=>2, ;=>5, ;=>8 y ;=>7 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos  

 

H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 --    Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` 9 y rhshrvh eos pígadms pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro. -  Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh badbo pudtos.

[^HGXDUM = 3

^hsphbto m `ms gríjabms posabaòd (l) vs tahlpo (s) y vh`obaeme (l/s) vs tahlpo (s) lostrmems eh 5 lòva`hs (M, N, B y E) quh sh luhvhd m `o `mrgo eh ud `ìdhm rhbtm, mdm`abh `m vhrmbaeme o jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm.

m )   (= pudto) Hd `os gríjabos M y N imy ud bmlnao hd h` shdtaeo eh lovalahdto.  n)  n )   (= pudto) Hd `os gríjabos B y E sh pmrth eh udm posabaòd  po  p o s a t a v m . b )   (= pudto) Hd `os gríjabos M y B imy eos trmlos eh L^X. e )   (= pudto) Hd h` gríjabo B, h` lòva` tahdh sahlprh `m laslm rmpaehz. h )   (= pudto) Hd `os gríjabos M y N sahlprh sh pmsm por h` oraghd. (x < ;l).

[ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM >3

Xd lòva` sh luhvh m `o `mrgo eh udm rhbtm. H` lòva`  pm  p m r t h h d t < ; s y h d h ` a d s t m d t h t < 8 s e h b a e h b m l n a m r eh shdtaeo lovalahdto lovhrsh bod udm mrmpaehz =; l/s. H` lòva` rhborrhy ;,> fl y thrladm >; l m eh `m ehrhbim eh` oraghd. m )   (> pudtos) Ehthrladh `m posabaòd pmrm toeo adstmdth eh` tahlpo.  n)  (= pudto) Gríjabm posabaòd-tahlpo. b)  (= pudto) Ehsp`mzmlahdto hdtrh t < 2 s y =; s.   e )   (= pudto) Eastmdbam rhborraem hdtrh t < 2 s y 9 s. [^HGXDUM 23

Hd udm pasbadm eh 8; l eh `odgatue, Mdm y Nhto sh hdbuhdtrmd hd `os hxtrhlos opuhstos eh `m pasbadm `astos pmrm dmemr. Mdm hlpahzm m dmemr y `o imbh bod rmpaehz bodstmdth eh > l/s. Badbo shgudeos ehspuás, Nhto hlpahzm m dmemr y `o imbh bod rmpaehz bodstmdth eh 5 l/s imstm ``hgmr m` otro hxtrhlo eh `m pasbadm eodeh sh quhem quahto. Bumdeo Mdm ``hgm m` otro hxtrhlo eh `m pasbadm, hd jorlm adstmdtídhm, hlprhdeh h` rhgrhso y `o imbh bod rmpaehz eh 2 l/s. m )   (=,8 pudtos) @m posabaòd hd judbaòd eh` tahlpo eh bmem dmemeor, ehseh quh pmrth Mdm imstm quh ``hgm h``m m` hxtrhlo hd quh pmrtaò.  n)  n )   (= pudto) Hd udm laslo eamgrmlm v-t, `ms gríjabms eh vh`obaeme- tahlpo eh bmem dmemeor. b )   (=,8 pudtos) Hd ud laslo eamgrmlm x-t, `ms gríjabms eh posabaòd-tahlpo eh bmem dmemeor. e )   (= pudto) H` pralhr adstmdth eh tahlpo hd quh `os dmemeorhs hstíd shpmrmeos 8 l. [^HGXDUM 53

Hd ud eìm so`hmeo, eos phrros, Mrgos y Nonny, sh hdbuhdtrmd shdtmeos hd `m vhrhem onshrvmdeo m `os mutos pmsmr. Mrgos sh hdb uhdtrm hd x < ; l y Nonny hd x < 2; l. Hd t < ;, ud muto quh sh luhvh hd earhbbaòd +x pmsm jrhdth m Nonny. Hd hsh adstmdth, Nonny hlpahzm m borrhr hd `ìdhm rhbtm bod rmpaehz : l/s ehtrís eh` muto, phro 8 s ehspuás sh mnurrh y em `m vuh`tm adstmdtídhmlhdth pmrm vo`vhr m su posabaòd oragadm`, borrahdeo bod rmpaehz bodstmdth ehsbodobaem. Hd h` laslo adstmdth hd h` quh Nonny em `m vuh`tm, Mrgos hlpahzm m borrhr imbam h` muto bod rmpaehz bodstmdth ehsbodobaem imstm quh mlnos phrros sh bruzmd hd t < >; s. Xd phmtòd quh onshrvm h` lovalahdto eh `os phrros, dotm quh `m rmpaehz bod `m quh borrh Mrgos hs agum` m bumtro vhbhs `m rmpaehz eh Nonny bumdeo ásth vuh`vh imbam su posabaòd oragadm`. Ra Mrgos sahlprh sh hdbuhdtrm ehtrís eh Nonny3 m )   (> pudtos) Hsbranm `m `hy eh posabaòd eh bmem udo eh `os phrros hdtrh t < ; y t < >; s.  n)  n )   (=,8 pudtos) Hd ud laslo eamgrmlm, prhshdth `ms gríjabms x-t pmrm mlnos phrros t < ; y h` hd h`eamgrmlm, quh sh bruzmd. b )   hdtrh (=,8 pudtos) Hdadstmdth ud laslo prhshdth `ms gríjabms v-t pmrm mlnos phrros hdtrh t < ; y h` adstmdth hd h` quh sh bruzmd. Rmd Laguh`, >5 eh mnra` eh >;=9 [ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  UH^BH^M [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 ;=;=, ;=;>, ;=;>, ;=;2, ;=; ;=;5, 5, ;=;8, ;=;:, ;=;7, ;=;9, ;= ;=;1, ;1, ;==;, ;== ;==== y ;==2 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos   H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. -  H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  Hdulhrh `ms pígadms eh` bumehrda``o hd `m pmrth suphraor eh` = m` 9 y rhshrvh eos pígadms pmrm rhso`vhr bmem udm eh `ms prhgudtms, shgód h` orehd hstmn`hbaeo hd `m pruhnm. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro.

[^HGXDUM = 3

^hsphbto m `ms gríjabms posabaòd (l) vs tahlpo (s) y vh`obaeme (l/s) vs tahlpo (s) lostrmems lostrme ms eh 5 lòva`hs (M, N, B y E) quh s h luhvhd m `o `mr go eh udm rhbtm, mdm`abh `m vhrmbaeme o jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm. m )   (= pudto) H` lòva` M bmlnam eh shdtaeo su lovalahdto hd h` adstmdth t < 8 s.  n)  n )   (= pudto) H` lòva` N hstí dhbhsmramlhdth hd udm posabaòd  po  p o s a t a v m h d h ` a d s t m d t h t < 9 s . b)  (= pudto) H` lovalahdto eh` lòva` B prhshdtm eos trmlos eh L^X.   e )   (= pudto) @m rmpaehz eh` lòva` E sahlprh sh luhvh bod `m laslm rmpaehz. h )   (= pudto) @os bumtro lòva`hs dhbhsmramlhdth bruzmd h` oraghd eh boorehdmems (x < ; l). [^HGXDUM >3

Rh prhshdtm `m gríjabm eh vh`obaeme (l/s) vs tahlpo (s) eh ud lòva` quh sh luhvh m `o `mrgo eh udm rhbtm, eodeh `m vh`obaeme v ;   hs ehsbodobaem. H` lòva` sh hdbuhdtrm hd `m  po  p o s a b a ò d x < - 8 l hd h` adstmdth t < 9 s y hd `m posab aòd x < - >= l hd h` adstmdth t < => s. [ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

 

m )   (> pudtos) Ehthrladh `m posabaòd pmrm toeo adstmdth eh tahlpo eh` lòva`.  n)  n )   (= pudto) ^hm`abh h` gríjabo posabaòd (l) vs tahlpo (s) eh` lòva`. b )   (= pudto) Bm`bu`h h` ehsp`mzmlahdto eh` lòva` t < > s Bm`bu`h y t < =; s. e )   hdtrh (= pudto) `m eastmdbam rhborraem eh` lòva` hdtrh t < > s y t < =; s. [^HGXDUM 23

@os bab`astms = y > sh hdbuhdtrmd hd `ms bauemehs M y N, rhsphbtavmlhdth. @ms bauemehs M y N hstíd shpmrmems >5 fl. H` bab`astm = pmrth eh `m baueme M bod udm rmpaehz bodstmdth eh 5 fl/i. Eos iorms ehspuás, pmrth eh `m baueme N h` bab`astm > bod vh`obaeme bodstmdth ehsbodobaem rulno m `m baueme eodeh m` ``hgmr sh ehtahdh. H` bab`astm = bumdeo ``hgm m `m baueme N, hd jorlm adstmdtídhm, hlprhdeh h` rhgrhso m `m baueme M bod `m laslm rmpaehz bodstmdth quh thdìm. @os eos bab`astms ``hgmd cudtos m `m baueme M.   m )   (=,8 pudtos) Ehthrladh `m posabaòd pmrm toeo adstmdth eh tahlpo eh bmem bab`astm, ehseh quh pmrth h` bab`astm = imstm quh ``hgmd cudtos m `m baueme M.  n)  n )   (=,8 pudtos) laslo ehseh eamgrmlm, rhm`abh `ms gríjabms ehquh posabaòd tahlpo (i) eh Hd bmemudbab`astm, quh pmrth h` bab`astm = imstm ``hgmd (fl) cudtosvsm `m baueme M. b )   (= pudto) Bm`bu`h h` ó`talo adstmdth eh tahlpo hd quh `os bab`astms hstíd shpmrmeos 8 fl. e )   (= pudto) Hd ud laslo eamgrmlm, rhm`abh `ms gríjabms eh vh`obaeme (fl/i) vs tahlpo (i) eh bmem bab`astm, ehseh quh pmrth h` bab`astm = imstm quh ``hgmd cudtos m `m baueme M. [^HGXDUM 53

H` eìm eh `m Bulnrh eh `ms Mlárabms, `os mutos eh `os prhsaehdths eh Mrghdtadm y Nrmsa` sh hdbodtrmnmd hstmbaodmeos m >; l eh eastmdbam. H` muto eh` prhsaehdth eh Nrmsa` pmrth eh x < ; l. M `ms :3;; eh `m tmreh, `os mutos eh Mrghdtadm y Nrmsa` hlpahzmd m lovhrsh hd `m earhbbaòd +x. H` muto eh Nrmsa` sh luhvh bod udm rmpaehz eh = l/s y sh hdbuhdtrm ehtrís eh` muto eh Mrghdtadm quh sh luhvh bod rmpaehz bodstmdth ehsbodobaem. 2; shgudeos ehspuás eh adabameo h` lovalahdto, h` biojhr eh` prhsaehdth eh Nrmsa` rhbanh udm ``mlmem y ehtahdh h` muto adstmdtídhmlhdth. H` biojhr eh` prhsaehdth eh Mrghdtadm m` vhr quh h` muto quh sh hdbuhdtrm ehtrís sh ehtahdh eh rhphdth, rheubh adstmdtídhmlhdth su rmpaehz m `m latme, pmrm do ehcmr`o mtrís. M`gudos shgudeos ehspuás, hd t < 8; s, `ms bílmrms eh shguraeme rhgastrmd quh h` muto eh Nrmsa` saguh ehthdaeo, h` eh Mrghdtadm sh saguh lovahdeo bod rmpaehz bodstmdth y `m shpmrmbaòd hdtrh mlnos hs eh =; l. m )   (> pudtos) Ehthrladh `m posabaòd pmrm toeo adstmdth eh tahlpo eh bmem muto hdtrh t < ; s y t < 8; s.  n)  n )   (=,8 pudtos) Hd ud laslo eamgrmlm, rhm`abh `ms gríjabms posabaòd (l) vs tahlpo (s) eh bmem muto hdtrh t < ; s y t < 8; s. b )   (=,8 pudtos) Hd ud laslo eamgrmlm, rhm`abh `ms gríjabms vh`obaeme (l/s) vs tahlpo (s) eh bmem muto hdtrh t < ; s y t < 8; s. Rmd Laguh`, >5 eh mnra` eh >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-=

BXM^UM

Iormrao3 N=>8, N=>:, ;==5, ;==8, ;==:, ;==7, ;==9, ;==1, ;=>;, ;=>=, ;=>>, ;=>2, ;=>5, ;=>8 y ;=>7 Eurmbaòd3 =;; ladutos  ladutos  H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 --    Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro. -  Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh badbo pudtos.

[rhgudtm = Mdm`abh `m vhrmbaeme y jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm. m) (= pudto pudto)) Xdm uvm hhss lís jíba` eh bmlnamr su hstme hstmeoo eh lovalahdto lovalahdto quh udm udm smdeìm porquh `m uvm tahdh lís adhrbam quh `m smdeì m.  n)  n ) ( = p u d t o ) X d n ` o q u h q u h h s t í e a s l a d u yh d e o s u r m p a e h z , t a h d h v h ` o b a e m e d u ` m hd ud adstmdth eh tahlpo. Hd eabio adstmdth sh puheh mjarlmr quh h` n`oquh hstí hd hqua`anrao. b) (= pudt pudto) o) @m thrbh thrbhrm rm `hy eh Dhwtod sò`o hs vví`aem í`aem sa `o `oss buhrpos buhrpos hstíd hd bodtmbto. e) (= pudto) R Ronrh onrh ud n`oq n`oquh uh eh = fg eh lmsm mbtómd so so`o `o eos juhrzms3 juhrzms3   y . Hdtodbhs, h` lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh` n`oquh > hs 8 l/s .

[rhgudtm > Hd t < ; s sh mp`abm udm juhrzm eh lmgdatue 2> D sonrh udm bmcm eh 8 fg quh sh hdbuhdtrm sonrh ud paso `aso. Hd hsh adstmdth eh tahlpo, `m rmpaehz e h `m bmcm hs agum` m :,;= l/s tm` bolo sh luhstrm hd `m ja gurm. m ) (;,8) ^hm`abh h` EB@ eh `m bmcm.  n)  n ) (=,;) Ehthrladh h` lòeu`o eh `m juhrzm dorlm`. b ) (=,;) Ehthrladh h` lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh `m bmcm. [ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

Hd t < > s sh ehcm eh mp`abmr ` m juhrzm eh 2; D. e ) (=,8) Hsbranm `m `hy eh posabaòd x(t) eh `m bmcm hdtrh t < ; s y t < 2 s.

[rhgudtm 2 ( 5 pudtos) I mbhr `os EB@‑s ódabmlhdth eh `os n`oquhs

M y N pmrm bmem jagurm. Uolh bolo sasthlm eh rhjhrhdbam `os hchs iorazodtm` y vhrtabm`. Mehlís, toems `ms suphrjabahs hd bodtmbto sod `asms, buhrems y po`hms aehm`hs. Lmsm eh M3 5 fg y lmsm eh N3 8 fg.

[rhgudtm 5 @os n`oquhs eh 8 fg y > fg sh hdbuhdtrmd udaeos por udm buhrem aehm` quh pmsm por udm po`hm aehm`. H` n`oquh eh > fg sh hdbuhdtrm sonrh ud p`mdo adb`admeo `aso eh 2;³. H`  ph  p h e m z o e h b u h r e m s o n r h h ` p ` m d o a d b ` a d m e o h s p m r m ` h ` o m á ` . Adabam`lhdth `os n`oquhs hstíd hd rhposo y h` n`oquh eh 8 fg hstí m 8 l eh` suh`o. Ehthrladh3   m) (=, (=,;; pto. pto.)) H` E B@ eh bmem n`oq n`oquh. uh.  n)  n ) ( = , ; p t o . ) H @ l ò e u ` o e h ` m d o r l m ` e h ` p ` m d o a d b ` a d m e o s o n r h h ` n ` o q u h . b) (>,; pto.) H` lòe lòeu`o u`o eh `m mbh`hr mbh`hrmbaòd mbaòd eehh `os n`o n`oquhs quhs y h` lòeu lòeu`o `o eh `m thdsaò thdsaòdd hd `m buhrem.

[rhgudtm 8 Ronrh ud p`mdo adb`admeo `aso eh 2;³, sh bo`obm ud n`oquh eh 2 fg. H` n`oquh 2 fg bolo sh lmdtahdh hd rhposo lheamdth udm buhrem suchtm m udmehpmrhe, sh luhstrm hd `m jagurm. H` n`oquh eh 8 fgy hs lmdthdaeo hd rhposo lheamdth udm shgudem buhrem suchtm m`  n`  n ` o q u h e h 2 f g . M l n m s b u h r e m s s o n r h h ` p ` m d o a d b ` a d m e o s o d  pm  p m r m ` h ` m s m á s t h . @ m s b u h r e m s y ` m p o ` h m s o d a e h m ` h s . E h t h r l a d h 3 m)  n)  n ) b) e)

(=, (=,;; (=,; (=, (=,;; (=,;

pt pto.) o.) pto.) pto. pto.)) ppto.) to.)

H` H` H` H`

EB B@ @ eh bmem n`oq n`oquh. uh. vm` or eh ` m dor lm ` eh` n` oquh b o d h ` p` m do a db` a dm eo. vm`o vm`orr eh `m thds thdsaòd aòd ssonrh onrh hh`` n`oqu n`oquhh eh 8 fg. vm vm`or `or eh `m thdsaòd eehh `m buhr buhrem em suchtm m ``mm pmrhe . [mdeo, >1 eh lmyo eh` >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  BXM^UM [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 ;=;=, ;=;>, ;=;>, ;=;2, ;=; ;=;5, 5, ;=;8, ;=;:, ;=;7, ;=;9, ;= ;=;1, ;1, ;==;, ;== ;==== y ;==2 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos   H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. -  H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro. -  Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh bumtro pudtos.

[^HGXDUM = 3 Mdm`abh `m vhrmbaeme y jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm. m) (= pudto pudto)) Xd muto hs lís jíb jíba` a` eh bmlnamr su hstmeo eh lovalahd lovalahdto to quh ud bbmlaòd mlaòd  po  p o r q u h h ` b m l ì ò d t a h d h l í s a d h r b a m q u h h ` m u t o .  n)  n ) ( = p u d t o ) X d n ` o q u h q u h b m l n a m e h s h d t a e o s u l o v a la h d t o , t a h d h v h ` o b a e m e d u ` m hd hsh adstmdth eh tahlpo. Hd eabio adstmdth sh puheh mjarlmr quh h` n`oquh do hstí hd hqua`anrao. b) (= pudto pudto)) H` phso hd ud onchto quh hstí hhdd bmìem `an `anrh rh do tahdh ppmr mr mbbaòd mbbaòd/rhmbbaòd /rhmbbaòd  po  p o r q u h d o h s t í h d h q u a ` a n r a o . ∞>6=)) D e) (= pud pudto) to) Ronr Ronrhh ud n`oqu n`oquhh eh = fg eh lmsm mmbtómd btómd so` so`oo eos ju juhrzms3 hrzms3 ̈J < (∞>6= > y ̈J < (∞>6> ∞>6>)) D. Hdtodbhs, h` lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh` n`oquh hs 5 l/s .

[^HGXDUM >3 Hd t < ; s sh mp`abm udm juhrzm eh lmgdatue >; D sonrh udm bmcm eh > fg quh sh hdbuhdtrm hd rhposo sonrh ud paso `aso iorazodtm`, tm` bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @m juhrzm eh >; D jorlm ud ídgu`o eh 2>» bod `m iorazodtm`. Ehthrladh3 m ) ( ;, ; , 8 ppuu ddtt o ) H ` E B B@ @ e h ``mm b mmcc m .  n)  n ) ( = p u d t o ) H ` l ò e u ` o e h ` m j u h r z m d o r lm ` . b) (= ppudto udto)) H` lò lòeu`o eu`o eh `m mmbh`h bh`hrmbaò rmbaòdd eh `m bmcm. Hd t < > s, sh ehcm eh mp`abmr `m juhrzm eh >; D. e) (=,8 ppudtos) udtos) @ @mm posabaòd pmrm toeo adstmdth eh `m bmcm hdtr hdtrhh t < ; s y t < 2 s. [ígadm = eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 23 ^hm`azmr h` eamgrmlm eh buhrpo `anrh ódabmlhdth eh `os n`oquhs M y N pmrm bmem jagurm. Uolh h`

sasthlm eh rhjhrhdbam `os hchs. iorazodtm` y vhrtabm` bod lostrmeos Mehlís, toems `ms suphrjabahs hd bodtmbto sod `asms, buhrems y  po  p o ` h m s a e h m ` h s . (5 pudtos) EMUOR3 Lmsm eh` n`oquh M hs 5 fg y `m lmsm eh` n`oquh N hs 8 fg.

[^HGXDUM 53

@os n`oquhs fg y por > fgudm sh po`hm hdbuhdtrmd por eh udm> buhrem aehm` eh quh8 pmsm aehm`. udaeos H` n`oquh fg sh hdbuhdtrm sonrh ud p`mdo adb`admeo `aso eh 2;³. H`  ph  p h e m z o e h b u h r e m s o n r h h ` p ` m d o a d b ` a d m e o h s p m r m ` h ` o m á`. Adabam`lhdth `os n`oquhs hstíd hd rhposo. Ehthrladh3 m) (= pud pudto) to) H` E EB@ B@ eehh bm bmem em nn`oqu `oquh. h.  n)  n ) ( = p u d t o ) H @ l ò e u ` o e h ` m d o r l m ` e h ` p ` m d o a d b ` a d m e o s o n r h h ` n ` o q u h . b) (> pud pudtos) tos) H` l lòeu`o òeu`o eh `m mbh`hrmba mbh`hrmbaòd òd eh `o `oss n`oqu n`oquhs hs y h` lò lòeu`o eu`o eh `m thdsaòd hd `m buhrem.

[^HGXDUM 83 Ronrh ud p`mdo adb`admeo `aso eh 2;³, sh bo`obm ud n`oquh bod eh ídgu`o 2 fg eh eh :;³, jorlm rhbtídgu`o boloeh shtraídgu`o luhstrm hd `m jagurm. Ronrh h` n`oquh eh 2 fg sh bo`obm udm lmsm eh > fg. [mrm quh sh lmdthdgmd `os  n`  n ` o q u h s h d r h p o s o , s o n r h h ` n ` o q u h e h 2 f g s h mp`abm udm juhrzm J ehsbodobaem pmrm`h`m m` p`mdo adb`admeo. Ehthrladh3 m)  n)  n ) b) e)

(= (= (= (=

pud pudto) to) pudto) pu pudto) dto) ppudto udto))

H` H` H H`` H`

E EB@ B@ eh bbmem mem n`oq n`oquh. uh. vm` or eh ` m dor lm` h dtr h ` os n` o quh s. vm`o vm`orr eh `m dorl dorlm` m` s onr onrhh h` p`md p`mdoo adb`a adb`adme dmeo. o. vm`o vm`orr eh `m ju juhrz hrzmm J .

 Rmd Laguh`, >1 eh lmyo eh >;=9

[ígadm > eh >

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  ]XADUM [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 N=>8, N=>:, ;==5, ;==8, ;==:, ;==7, ;==9, ;==1, ;=>;, ;=>=, ;=>>, ;=>2, ;=>5, ;=>8 y ;=>7 Eurmbaòd3 =;; ladutos  ladutos  H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 --    Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. -  ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro. -  Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh bumtro pudtos.

[^HGXDUM = 3 ^hm`abh h` EB@ ódabmlhdth eh `os n`oquhs M y N pmrm bmem jagurm, adeabmdeo h` shdtaeo y sa `m juhrzm eh rozmlahdto hs hstítabm o badátabm. Xsh h` sasthlm eh rhjhrhdbam bod `os hchs Y h Q lostrmeos hd bmem jagurm . EMUOR3 Lmsm eh` n`oquh M hs =; fg y `m lmsm eh` n`oquh N hs =9 fg.

(> pudtos) @os n`oquhs M y N sunhd sad M .   ehs`azmr hdtrh h``os por h` p`mdo adb`admeo rugoso m rmpaehz bodstmdth.

N .   (> pudtos) H` sasthlm sh hdbuhdtrm hd rhposo y hqua`anrao. H` p`mdo adb`admeo eh 82» hs `aso y h` p`mdo adb`admeo eh 27» hs rugoso. Bodsaehrmr quh `m po`hm y `m buhrem sod aehm`hs quh `m buhrem hs pmrm`h`m m` p`mdo adb`admeo hd toeo pudto.

[ígadm = eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM >3 Xd n`oquh eh lmsm l quh sh hdbuhdtrm mpoymeo sonrh udm  pm  p m r h e v h r t a b m ` h s s o l h t a e o m ` m m b b a ò d e h u d m j u h r z m J q u h imbh ud ídgu`o ι bod `m vhrtabm` bolo   sh luhstrm hd `m jagurm. @m suphrjabah hdtrh h` n`oquh y `m pmrhe hs rugosm eh bohjabahdths eh rozmlahdto hstítabo y badátabo ΰ h   y ΰ b , rhsphbtavmlhdth. Mdm`abh `m vhrmbaeme y jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm. m )   (= pudto) Ra h` n`oquh do sh luhvh, dhbhsmramlhdth h` vm`or eh `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh h` n`oquh y `m pmrhe hs   , eodeh    hs `m dorlm` hdtrh eabims suphrjabahs .  n)  n )   (= pudto) Ra      y h` n`oquh do sh luhvh, `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh h`  n`  n ` o q u h y ` m p m r h e m p u d t m i m b a m m r r a n m e h ` m p m r h e . b )   (= pudto) Ra h` n`oquh sh luhvh imbam mrranm eh `m pmrhe bod rmpaehz bodstmdth, `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh eabims suphrjabahs mpudtm imbam mrranm eh `m pmrhe. e )   (= pudto) @m juhrzm eh rozmlahdto y `m dorlm` hdtrh h` n`oquh y `m pmrhe sod     y   , rhsphbtavmlhdth. Hdtodbhs, h` lòeu`o eh `m rhmbbaòd quh imbh h` p`mdo sonrh h` n`oquh hs 5 D. [^HGXDUM 23 Hd `m jagurm sh onshrvm ud n`oquh eh lmsm l < 8 fg quh sh hdbuhdtrm adabam`lhdth hd rhposo sonrh ud  pa  p a s o r u g o s o . R h ` h m p ` a b m u d m j u h r z m o n ` a b u m e h lòeu`o J < >9 D. Im``h3 m )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m dorlm` hdtrh h`  pa  p a s o y h ` n ` o q u h .  n)  n )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh`  n`  n ` o q u h . b )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m juhrzm eh jrabbaòd quh mbtóm hdtrh h` paso y h` n`oquh. e )   (= pudto) H` EB@ eh` n`oquh adeabmdeo `os vm`orhs eh bmem juhrzm.

[^HGXDUM 53 Eos n`oquhs rhbtmdgu`mrhs eh > fg y 8 fg, sh hdbuhdtrmd udo sonrh h` otro y sonrh udm suphrjabah iorazodtm`. Ronrh h` n`oquh eh 8 fg sh mp`a bm udm juhrzm eh 8; D quh jorlm ud ídgu`o eh 2;³ bod `m iorazodtm`, eh jorlm quh, `os n`oquhs sh luhvhd cudtos y bod rmpaehz bodstmdth eh 8 l/s. Uoems `ms suphrjabahs sod rugosms y bod `os laslos bohjabahdths hstítabo y badátabo mlnos ehsbodobaeos. Ehthrladh3 m )   (= pudto) H` lòeu`o `m dorlm` eh` paso sonrh h` n`oquh eh 8 fg.  n)  n )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m jrabbaòd eh` paso sonrh h` n`oquh eh 8 fg. lòeu`o `m n`oquh, jrabbaòd adeabmdeo hdtrh `os n`oquhs. eb )    (= pudto) H` EB@ eh eh bmem `os vm`orhs eh bmem juhrzm.

[ígadm > eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 83 Ronrh ud n`oquh eh 8 fg sh mp`abm udm juhrzm J ehsbodobaem  pr  p r h s a o d í d e o ` o b o d t r m u d m p m r h e v h r t a b m ` r u g o s m e h b o h j a b a h d t h b a d á t a b o eh ;,=. Lahdtrms sh mp`abm `m juhrzm J h` n`oquh eh 8 fg pmrth eh` rhposo y ehsbahdeh > l hd > s. Ehthrladh3 m )   (= pudto) H` lòeu`o y h` shdtaeo eh `m mbh`hrmbaòd eh` n`oquh.  n)  n )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m juhrzm J. b )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m jrabbaòd eh `m pmrhe sonrh h` n`oquh. e )   (= pudto) H` EB@ eh bmem n`oquh, adeabmdeo `os vm`orhs eh bmem juhrzm. Rmd Laguh`, => eh cudao eh >;=9

[ígadm 2 eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs. [ODUAJABAM XDAZH^RAEME BMUÒ@ABM EH@ [H^Ó

HRUXEAOR  GHDH^M@HR BAHDBAMR

JXDEMLHDUOR EH JÌRABM  ]XADUM [^ÍBUABM BM@AJABMEM  RHLHRU^H MBMEÁLABO >;=9-= Iormrao3 ;=;=, ;=;>, ;=;>, ;=;2, ;=; ;=;5, 5, ;=;8, ;=;:, ;=;7, ;=;9, ;= ;=;1, ;1, ;==;, ;== ;==== y ;==2 Eurmbaòd3 =;; ladutos ladutos   H`mnormeo por `os projhsorhs eh` burso  

MEZH^UHDBAMR3 -  -  -  -  -  - 

Uoeo easposatavo h`hbtròdabo (th`ájodo, tmn`htm, bolputmeorm u otro) ehnhrí phrlmdhbhr mpmgmeo eurmdth `m hvm`umbaòd. Bo`oquh toeo mquh``o quh do shmd óta`hs eh uso mutorazmeo eurmdth `m hvm`umbaòd hd `m pmrth eh`mdthrm eh` mu`m, por hchlp`o, lobia`m, lm`htìd, bmrthrm o sala`mr, y proburh quh bodthdgm toems sus propahemehs. @m mpropamem aehdtajabmbaòd eh `ms phrthdhdbams hs su rhspodsmna`aeme. Ra sh ehthbtm olasaòd m `os eos pudtos mdthraorhs, `m hvm`umbaòd shrí bodsaehrmem du`m y poerí bod``hvmr h` adabao eh ud probhealahdto easbap`admrao hd ehthrladmeos bmsos. Hs su rhspodsmna`aeme tolmr `ms prhbmubaodhs dhbhsmrams pmrm do rhquhrar `m uta`azmbaòd eh shrvabaos iagaádabos3 eurmdth `m hvm`umbaòd, do poerí mbbhehr m h``os, eh thdhr m`gudm hlhrghdbam boludabírsh` boludabírsh`oo m su chjh eh príbtabm. Hd bmso eh quh h` tapo eh hvm`umbaòd phrlatm h` uso eh bm`bu`meorms, hstms do poeríd shr progrmlmn`hs. ]uahdhs ehshhd rhtarmrsh eh` mu`m y emr por bodb`uaem su hvm`umbaòd do `o poeríd imbhr ehdtro eh `m pralhrm latme eh` tahlpo eh eurmbaòd ehstadmeo m h``m.

ADEABMBAODHR3 -   Do sh puhehd usmr mpudths mpudths eh b`msh, `anros, tmn` tmn`ms ms o bolputmeo bolputmeorm rm phrsodm`. -   - 

H` uso eh bm`bu`meorm hs phrsodm`. ^hsuh`vm toems `ms prhgudtms bod `ípaz h adeaquh su rhspuhstm bod `mpabhro mzu` o dhgro. Bmem prhgudtm tahdh ud vm`or eh bumtro pudtos.

[^HGXDUM = 3 ^hm`abh h` EB@ ódabmlhdth eh `os n`oquhs M y N pmrm bmem jagurm, adeabmdeo h` shdtaeo y sa `m juhrzm eh rozmlahdto hs hstítabm o badátabm. Xsh h` sasthlm eh rhjhrhdbam bod `os hchs Y h Q lostrmeos hd bmem jagurm . EMUOR3 Lmsm eh` n`oquh M hs =; fg y `m lmsm eh` n`oquh N hs =9 fg.

M .   (> pudtos) H` sasthlm hstí hd rhposo hd toeo lolhdto. H` p`mdo adb`admeo hs `aso. Bodsaehrmr quh `m buhrem hs aehm` y pmrm`h`m m` p`mdo adb`admeo.

N .   (> pudtos) H` sasthlm sh hdbuhdtrm mbh`hrmeo. H`  p`  p ` m d o a d b ` a d m e o e h 2 ; » h s rugoso y h` p`mdo adb`admeo eh :;» hs `aso. Bodsaehrmr quh `m po`hm y buhrem sod aehm`hs y quh `m buhrem hs  pm  p m r m ` h ` m m ` p ` m d o a d b ` a d m e o hd toeo pudto. [ígadm = eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM >3 Xd n`oquh eh lmsm l quh sh hdbuhdtrm sonrh ud p`mdo adb`admeo hs solhtaeo m `m mbbaòd eh udm juhrzm J pmrm`h`m m` paso bolo sh luhstrm hd `m jagurm. @m suphrjabah hdtrh h` n`oquh y h` p`mdo adb`admeo hs rugosm eh bohjabahdths rozmlahdto hstítabo y badátabo ΰ h  y ΰb, rhsphbtavmlhdth. Mdm`abh `m vhrmbaeme y jm`sheme eh `ms saguahdths proposabaodhs custajabmdeo su rhspuhstm.

eh

m )   (= pudto) Ra h` n`oquh do sh luhvh, dhbhsmramlhdth h` vm`or eh `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh h` n`oquh y h` p`mdo adb`admeo hs  ΰ D, eodeh  D hs `m dorlm` hdtrh eabims suphrjabahs.  n)  n )   (= pudto) Ra J 4 lg shdι  y h` n`oquh do sh luhvh, `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh h`  n`  n ` o q u h y h ` p ` m d o a d b ` a d m e o m p u d t m i m b a m m r r a n m e h ` p ` m d o a d b ` a d m e o . b )   (= pudto) Ra h` n`oquh sh luhvh imbam mnmco eh` p`mdo adb`admeo bod rmpaehz bodstmdth, `m juhrzm eh rozmlahdto hdtrh eabims suphrjabahs mpudtm imbam mrranm eh`  p`  p ` m d o a d b ` a d m e o . e )   (= pudto) @m juhrzm eh rozmlahdto y `m dorlm` hdtrh h` n`oquh y `m suphrjabah sod (∞26; ∞26;)) D  y (;6 5) D, rhsphbtavmlhdth. Hdtodbhs, h` lòeu`o eh `m rhmbbaòd quh imbh h` p`mdo sonrh h` n`oquh hs 7 D.

[^HGXDUM 23 Hd `m jagurm sh onshrvm ud n`oquh eh lmsm l < 2 fg quh sh hdbuhdtrm adabam`lhdth hd rhposo mpoymeo bodtrm udm pmrhe rugosm. Rh `h mp`abm udm juhrzm on`abum eh lòeu`o J < 5> D. Im``h3 m )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m dorlm` hdtrh `m pmrhe y h`  n`  n ` o q u h .  n)  n )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m mbh`hrmbaòd eh` n`oquh. b )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m juhrzm eh jrabbaòd quh mbtóm hdtrh `m pmrhe y h` n`oquh. e )   (= pudto) H` EB@ eh` n`oquh, adeabmdeo `os vm`orhs eh bmem juhrzm.

[^HGXDUM 53 Eos n`oquhs rhbtmdgu`mrhs eh > fg y 8 fg, sh hdbuhdtrmd udo sonrh h` otro y sonrh udm suphrjabah iorazodtm`. Ronrh h` n`oquh eh > fg sh mp`abm udm juhrzm eh 2; D quh jorlm ud ídgu`o eh 2;³ bod `m iorazodtm`, eh jorlm quh, `os n`oquhs sh luhvhd cudtos y bod rmpaehz bodstmdth eh 8 l/s. Uoems `ms suphrjabahs sod rugosms y bod `os laslos bohjabahdths hstítabo y badátabo ehsbodobaeos. Ehthrladh3 m )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m dorlm` eh` paso sonrh h` n`oquh eh 8 fg.  n)  n )   (= pudto) H` lòeu`o eh `m jrabbaòd hdtrh `os n`oquhs. b )   (= pudto) H` bohjabahdth badátabo hdtrh h` n`oquh y h` paso.  

e ) (= pudto) H` EB@ eh bmem n`oquh, adeabmdeo `os vm`orhs eh bmem juhrzm.

[ígadm > eh 2

 

Hsth lmthram`, eh eastranubaòd grmtuatm, do bodtahdh dhbhsmramlhdth `ms loeajabmbaodhs quh sh imymd adborpormeo eurmdth `m rhm`azmbaòd eh `ms hvm`umbaodhs.

[^HGXDUM 83 Ronrh ud n`oquh eh  pr  p r h s a o d í d e o ` o b o d t r m badátabo ;,>. Lahdtrms eh` rhposo y sh luhvh m)   n)  n )   b)  e) 

8 fg sh mp`abm udm juhrzm J ehsbodobaem h` paso iorazo dtm` r ugos o eh bohjabah dth sh mp`abm `m juhrzm J h` n`oquh eh 8 fg pmrth imbam `m azquahrem 5 l hd > s. Ehthrladh3

(= pudto) H` lòeu`o y h` shdtaeo eh `m mbh`hrmbaòd eh` n`oquh. (= pudto) H` lòeu`o eh `m juhrzm J. (= pudto) H` lòeu`o eh `m jrabbaòd eh `m pmrhe sonrh h` n`oquh. (= pudto) H` EB@ eh bmem n`oquh, adeabmdeo `os vm`orhs eh bmem juhrzm.

Rmd Laguh`, => eh cudao eh >;=9

[ígadm 2 eh 2