1

1.13 Un fabricante de componentes electrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de  batería. La que sigue es una muestra, muestra, en horas horas de vida: 123, 11, 122, 11!, 1"#, 12, 12#, 111, 11$, 11". a% &ncuentre la media ' la mediana de la muestra.  b% ()u* característica característica en este este con+unto de datos datos es la responsable responsable de la diferencia diferencia sustancial sustancial entre ambas

123 116 122 110 175 126 125 111 118 117

110 111 116 117 118 122 123 125 126 175

media mediana 124.3 120 1.1- Un fabricante de neumticos quiere determinar el dimetro interior de un neumtico de cierto grado de calidad. /dealmente el dimetro sería de #"! mm. Los datos son los siguientes: #"2, #"2, #"3, #$, #0, #"#, ##, #"!. a% &ncuentre la media ' la mediana de la muestra.  b% &ncuentre la variana, variana, la desviación desviación estndar ' el rango de la muestra. c% Usando los estadísticos estadísticos calculados en los incisos incisos a% '  b% (qu* comentaría comentaría acerca de la calidad de los neumticos

572 572 573 560 569 575 565 570

560 565 569 570 572 572 573 575

media

mediana

569.5

571

varianza 23.71428 57

desviacion estandar 4.869731585

rango 15

1.1" e realia un estudio acerca de los efectos del tabaquismo sobre los patrones de sueo. La medición que se observa es el tiempo, en minutos, que toma quedar dormido. e obtienen estos datos: 4umadores: 0.3 #.! 22.1 -". #3.2 -$.1 #2." 3-.3-.!.2 -3.$ 23.2 13.$ 13.$  5o fumadores: 2$. 2#.1 2.- 3-.0 20.$ 2$.- 3$.# 3!.2 3!.2 3!. 31.$ -1. 21.1 21.1 3.! 3".0 3".0 13.0 13.0 a% &ncuentre la media de la muestra para cada grupo.  b% &ncuentre la desviación desviación estndar de la muestra para cada grupo. c% Usando una gr6ca de puntos gra6 que los con+untos de datos 7 ' 8 en la misma línea. d% 9omente qu* clase de impacto parece tener el hecho de fumar sobre el tiempo que se requiere para quedarse dormido.

69.3 53.2 60.2 56 48.1 43.8 22.1 52.7 23.2 47.6 34.4 13.8

media desviacion estandar 43.7 16 16.92776095

28.6 29.8 30.6 36 25.1 28.4 31.8 37.9 26.4 38.5 41.6 13.9 34.9 30.2 21.1

media 30.32

desviacion estandar 7.12783277

efectos efecto s del tabaquis mo

media

50 45 43.7 40 35 30 30.32 25 20 15 10 5 0 1 1

16.93 7.13

2 2 desviacion desvi acion esta ndar

cali6cació estad ística elemental: 1.18 Las siguientes puntuaciones representan la cali6caci ón en el eamen 6 nal para un curso de estadí  23! "0 32 #" "- #2 "! $2  3 $! "" $1 0# -1 # 02 $#  ## " #2 1! - "# "$ 2# $!  0$ $1 " -1 "1 $3 #- - "2  $$ 2 "- -3 ! "$ $0 " $ -$ $- 0! 1# "0 3- " 1" $2  0 "- 3 $! $# 1 a% &labore un diagrama de tallo ' ho+as para las las cali6caciones del eamen, donde los tallos sean 1, 2,3,...,0. b% ;etermine una distribució distribuci ón de frecuencias relativas. &labore re un hist histogram ogramaa de frecu frecuenci encias as relativas, relativas, trace trace un estim estimado ado de la gr á6 ca de la distribució distribuci ón ' discuta la c% &labo asimetr ía de la distribució distribuci ón. d% 9alcule la media, media, la mediana ' la desviació desviaci ón está estándar de la muestra.

23 36 55 98 88 48 69 60

10 15 17 23 25 32 34 36

80 76 81 62 84 74

41 41 43 48 52 52

media mediana desviacion estandar 65.48333 33 71.5 21.13354765

tallo

hojas 1 0,5,7

79 77 52 67 74

54 55 57 60 60

90

61

63 32 81 10 41 43 15 80 57 95 64 71 60 79 85 74 41 75 83 78 34 61 52 65 78 54 89 67 70 92 25 64 76 17 82

62 63 64 64 65 67 67 69 70 71 72 74 74 74 75 76 76 77 78 78 79 79 80 80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 88

2 3 4 5 6

3,5 2,4,6 1,1,3,8 2,2,4,5,7 0,0,1,2,3,4,4,5,7,7,9 0,1,2,4,4,4,5,6,6,7,8,8,9, 7 9 0.0.0.1,1,2,2,3,4,4,5,5,8, 8 9, 9 0,2,5,8

85 80 72 84 82

89 90 92 95 98

1.19 Los siguientes datos representan la duració 1.19 Los duraci ón de vida, en añ años, medida al dé d écimo má más cercano, de 3! bombas de combustible similares. a% 9onstru'a un diagrama de tallo tallo ' ho+as para la la vida, en añ años, de las bo mbas de combustible, utiliando el dígito a la iquierda del punto decimal como el tallo  para cada observaci observación. distribución de frecuencias relativas. b% ;etermine una distribuci c% 9alcule la media, media, el rango ' la desviació desviaci ón está estándar de la muestra.

2 0.2 1.5 4.5 1 3 6 4 0.3 6 0.3 5.5 5.9 1.5 5.6 3.3 6.5 1.8 0.5 6 1.3 0.2 4.7 2.5 1.2 0.4 2.3 0.7

0.2 0.2 0.2 desviacion estandar de la meustra

0.3 media rango 2.796666 0.3 67 6.3 2.227335401 0.4 0.5 0.7 1 1.2 1.3 tallo hojas 1.5 0 2,2,2,3,3,4,5,7 1.5 1 0,2,3,5,5,8 1.8 2 0,3,5 2 3 0,3 2.3 4 0,5,7 2.5 5 0,5,6,9 3 6 0,0,0,5 3.3 4 distriucion de !recuencias 4.5 26.66666667 4.7 20 5 10 5.5 6.666666667 5.6 10 5.9 13.33333333 6 13.33333333 6 100

5 0.2

6 6.5

 1.2! Los siguientes datos representan la duració duraci ón de la vida, en segundos, de #! moscas frutales que se someten a un nuevo aerosol en un eperimento de laboratorio controlado. a% &labore un diagrama doble doble de tallo ' ho+as ho+as para el  periodo de vida de las las moscas, usando los tallos tallos ! _ , !· !·, 1 _ , 1· 1·, 2 _ , 2· 2· ' 3 _  de  de manera que los tallos codi6 cados con los sí símbolos  _  '· se asocien, respectivamente respectivamente,, con las ho+as ! a - ' # a 0. distribuci ón de frecuencias relativas. b% ;etermine una distribució c% 9onstru'a un histograma de frecuencias relativas. d% 9alcule la mediana.