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DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS

Thomas E Guerrero B Ingeniero Civil – UFPS Cúcuta Magister en Vías y Transporte – UniNorte Barranquilla Email: [email protected]

CONTENIDO DEL CURSO En este curso veremos: 1. Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 2. Diseño geométrico en planta. 3. Diseño geométrico en perfil. 4. Diseño geométrico transversal. 5. Movimiento de tierras.

OBJETIVOS DEL CURSO  Formar criterio en los conceptos fundamentales

necesarios para el diseño geométrico de vías. Al final del curso el alumno estará en capacidad de: 1. 2.

3. 4.

5.

Conocer antecedentes y conceptos básicos que definen el diseño geométrico de vías. Analizar los criterios para la selección de los elementos geométricos en planta y perfil partiendo de los parámetros adoptados para el proyecto. Realizar un diseño geométrico básico en planta y en perfil. Describir los principales elementos constitutivos de la sección transversal de una carretera y los valores de diseño según los parámetros operacionales del proyecto. Estimar volúmenes de movimiento de tierras en proyectos de diseño de vías.

BIBLIOGRAFÍA  Texto 

    

guía: Manual de diseño geométrico para carreteras. Ministerio de transporte – INVIAS, 2008. Diseño geométrico de vías. James Cárdenas Grisales – U. del Valle. Trazado y localización de carreteras. Pablo Emilio Bravo Manual de prácticas de vías. James Cárdenas Grisales y Francisco Hernández Diseño geométrico de vías. Pedro Chocontá Manual de práctica para el diseño de una carretera. Sergio Alberto García Patiño Cálculo y diseño de glorietas. Germán Arboleda Vélez

Calificación del curso 70 % de la Nota Final

30% de la Nota Final

 Primer Parcial (Teórico

– Ejercicios).  Segundo Parcial (Teórico – Ejercicios).  Tercer Parcial (Quices, Trabajos, Proyecto grupal, participación en clase).

 Examen

Teoría Ejercicios Quices Trabajos Proyecto Etc

REGLAS DEL CURSO  Poner atención a la explicación  Tome apuntes que usted desee.  IMPORTANTÍSIMO: Por favor¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡

  

   

“EL CELULAR PÓNGALO EN VIBRADOR”. Respetar las opiniones de sus compañeros. Prestar atención cuando otros hablan. Participar. Mente abierta. Preguntar lo que no entiende. Intercambiar experiencias. Lista de correos del curso.

CONTENIDO DEL CURSO En este curso veremos: 1. Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 2. Diseño geométrico en planta. 3. Diseño geométrico en perfil. 4. Diseño geométrico transversal. 5. Movimiento de tierras.

CONTENIDO DEL CURSO Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 1.1. Conceptos básicos y definiciones 1.2. Controles para el diseño geométrico. 1.3. El Trazado 1.

CONTENIDO DEL CURSO Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 1.1. Conceptos básicos y definiciones 1.2. Controles para el diseño geométrico. 1.3. El Trazado 1.

¿Que es una Vía? Es una infraestructura de transporte cuya finalidad es permitir la circulación de vehículos en condiciones de continuidad en el espacio y el tiempo, con niveles adecuados de seguridad y de comodidad. Puede estar constituida por una o varias calzadas, uno o varios sentidos de circulación o uno o varios carriles en cada sentido, de acuerdo con las exigencias de la demanda de tránsito y la clasificación funcional de la misma. Son parte relevante del “Sistema de Transporte”

Elementos de una vía

Fuente: Ing. Edgar Jiménez – www.doblevia.wordpress.com

QUIZ #1 LEER: LEY 1228 DE JULIO 16 DE 2008 “POR LA CUAL SE DETERMINAN LAS FAJAS MÍNIMAS DE RETIRO OBLIGATORIO O ÁREAS DE EXCLUSIÓN, PARA LAS CARRETERAS DEL SISTEMA VIAL NACIONAL, SE CREA EL SNIC Y OTRAS DISPOSICIONES”

FUNCIONES DE UNA RED VIAL  Movilidad: Permitir circulación en forma rápida,

cómoda, económica y segura.  Accesibilidad: Permitir acceso a cualquier punto habitado en el área que sirve la red.

El problema es que estas funciones pueden ser contradictorias.

¿QUÉ ES EL DISEÑO GEOMÉTRICO ?  Es plasmar en un plano y describir en una cartera de

ubicación los elementos visibles del proyecto bajo criterios y controles dispuestos para tal fin. Este debe incluir como mínimo:     

Alineamiento Horizontal. Alineamiento Vertical. Sección Transversal. Carteras de ubicación. Cálculo de volúmenes.

OBJETIVOS DEL DISEÑO GEOMÉTRICO  FUNCIONALIDAD: Determinada por el tipo de vía y el

tránsito, permitiendo una apropiada movilidad con un apropiado nivel de servicio.  SEGURIDAD VIAL: Simplicidad y uniformidad de los

diseños.  COMODIDAD: Apropiadas transiciones.

OBJETIVOS DEL DISEÑO GEOMÉTRICO OBJETIVOS  INTEGRACIÓN CON EL ENTORNO. Minimizar impactos

ambientales.  ARMONÍA

O ESTÉTICA: Adaptabilidad recorrido fácil y agradable, sin sorpresas.

paisajística,

 ECONOMÍA: Los objetivos anteriores deben lograrse a unos

costos razonables.

FACTORES O REQUISITOS DEL DISEÑO

 FACTORES

EXTERNOS: Topografía, Geología y Geotecnia, Tránsito, Condiciones ambientales, Clima, Drenaje, Desarrollo Urbanístico, Aspectos Socioeconómicos, propiedades, aspectos institucionales.

 ASPECTOS

INTERNOS: Velocidades, operacionales, estética y armonía, tipo de vía.

efectos

Plano de planta – perfil (Típico)

CLASIFICACIÓN DE LAS VÍAS Según el MDGC 2008, las vías se clasifican según su funcionalidad y el tipo de terreno:

 Funcionalidad: Determinada según la necesidad operacional de la carretera o de los intereses de la nación en sus diferentes niveles:  Primarias  Secundarias  Terciarias

 Tipo de terreno: Determinada por la topografía predominante en el

tramo en estudio, es decir que a lo largo del proyecto pueden presentarse tramos homogéneos en diferentes tipos de terreno.  Plano  Ondulado  Montañoso  Escarpado

CLASIFICACIÓN DE LAS VÍAS Tipo de terreno: Terreno

Pendientes medias longitudinales

Pendientes transversales al eje de la vía

Plano (P)

< 3%

< 5°

Ondulado (O)

3% - 6%

6° - 13°

Montañoso (M)

6% - 8%

13° - 40°

Escarpado (Ë)

> 8%

> 40°

Movimiento de tierras Mínimo movimiento de tierras por lo que no presenta dificultad en el trazado ni en la explanación de la vía. Moderado movimiento de tierras, que permite alineamientos más o menos rectos, sin mayores dificultades en el trazdo y explanación. Pendientes transversales y longitudinales fuertes aunque no son máximas. Existe dificultad en el trazado y en las explanaciones. Máximo movimiento de tierras debido al trazado y explanaciones, pues los alineamientos normalmente están definidos por la divisoria de aguas.

OTRAS CLASIFICACIONES  Según características geométricas: Clasificadas así según la geometría de los elementos que la componen.  Autopistas  Vías Multicarril  Vías de dos carriles

 Según nomenclatura funcional:  

   

Rutas troncales y Transversales. Las rutas se dividen en tramos ej.2516 Ruta Alterna. Ej 90ª. Tramo alterno Ej. 9006B Variantes: Ej 90AT-A Ramales: Ej 90A AT-01 Subramales: Ej.80 CS 02-1

Poste de referencia (SI-09)  Kilómetro: 27  Ruta Nacional: 4514  Ruta: 45

 Tramo: 14

Sistema de autopistas Vía de dos carriles

Camino Vecinal

Vía multicarril

CONTENIDO DEL CURSO Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 1.1. Conceptos básicos y definiciones 1.2. Controles para el diseño geométrico. 1.3. El Trazado 1.

VELOCIDAD DE DISEÑO Criterios:  VD = f(seguridad de los usuarios).  Garantizar consistencia en la velocidad.  Identificar tramos homogéneos (topografía).

Velocidad de Diseño del tramo homogéneo (VTR)

Tramos homogéneos y VTR Para identificar los tramos homogéneos y establecer su Velocidad de Diseño (VTR) se debe atender a los siguientes criterios:  1) La longitud mínima de un tramo de carretera con una

velocidad de diseño dada debe ser de tres (3) kilómetros para velocidades entre veinte y cincuenta kilómetros por hora (20 y 50 km/h) y de cuatro (4) kilómetros para velocidades entre sesenta y ciento diez kilómetros por hora (60 y 110 km/h).

 2) La diferencia de la velocidad de diseño entre tramos

adyacentes no puede ser mayor a veinte kilómetros por hora (20 km/h).

Velocidad de Diseño del tramo homogéneo (VTR) Está definida en función de la categoría de la carretera y el tipo de terreno. A un tramo homogéneo se le puede asignar una Velocidad de diseño (VTR) en el rango que se indica en la Tabla 2.1. del MDGC – 2008.

VELOCIDAD ESPECÍFICA (VE)  Pregunta…¿De que depende la velocidad tope a la cual

va un conductor? - Restricciones u oportunidades que ofrezca el trazado de la carretera. - Estado de la superficie de la calzada. - Condiciones climáticas. - Intensidad del tráfico. - Características del vehículo. - Señales de límite de velocidad colocadas en la vía  Pregunta…¿Creen ustedes que las señales de velocidad

máxima permitida son acatadas por el conductor?

VELOCIDAD ESPECÍFICA (VE) Es la velocidad máxima más probable con que sería abordado cada elemento geométrico. Depende de: 1. Velocidad de Diseño del Tramo Homogéneo (VTR). Lo deseable sería que VTR=VE. 2. De la geometría del trazado inmediatamente antes del elemento considerado, teniendo en cuenta el sentido en que el vehículo realiza el recorrido.

VELOCIDAD ESPECÍFICA (VE) Para asegurar la mayor homogeneidad posible en la Velocidad Específica de curvas y entretangencias, se obliga a que las VE de los elementos que integran un tramo homogéneo sean como mínimo iguales a la VTR y no superen esta velocidad en más de veinte kilómetros por hora (VTR + 20 km/h).

Pasos para asignar VE en planta y perfil 1) En el proceso de diseño del eje en planta:  Partiendo de la Velocidad de Diseño del tramo

homogéneo adoptada (VTR), asignar la Velocidad Específica a cada una de las curvas horizontales (VCH).  Partiendo de la Velocidad Específica asignada a las curvas horizontales (VCH), asignar la velocidad específica a las entretangencias horizontales (VETH).

Pasos para asignar VE en planta y perfil 2) En el proceso de diseño del eje en perfil:  Partiendo de la Velocidad Específica asignada a las

curvas horizontales (VCH) y a las entretangencias horizontales (VETH), asignar la Velocidad Específica a las curvas verticales (VCV).  Partiendo de la Velocidad Específica asignada a las entretangencias horizontales (VETH), asignar la Velocidad Específica a las tangentes verticales (VTV).

Longitud mínima de los tramos homogéneos  Cuando VTR se encuentra entre 20 y 50 km/h, la

longitud será de 3 km.

 Cuando VTR se encuentra entre 60 y 110 km/h, la

longitud será de 4 km.

 La máxima diferencia de VTR entre tramos adyacentes

será de 20 km/h.

Diferencia de VTRs  En caso que la pendiente del terreno no permita cumplir

con las longitudes mínimas, la máxima diferencia de VTR será de 10 km/h.

 Para las carreteras Primarias se hace necesario realizar el

estudio de Capacidad y Nivel de Servicio, lo anterior tiene como finalidad verificar si la geometría planteada permite que el Volumen Horario de Demanda (VHD) obtenido para el año 20 opere con un Nivel de Servicio por los menos igual a “D”.

Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH)  Este

parámetro busca definir de manera puntual la velocidad de diseño de cada una de las curvas horizontales.

 Para su adopción se emplea

como valor base la VTR definida para el tramo siguiendo la metodología planteada en el numeral 2.1.3.1.1. del MDGC.

Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH)  Para asignar la Velocidad Específica (VCH) a las

curvas horizontales incluidas homogéneo, se consideran parámetros:

en un Tramo los siguientes

1. La Velocidad de Diseño del Tramo homogéneo (VTR) en que se encuentra la curva horizontal. 2. El sentido en que el vehículo recorre la carretera.

Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH)

3. 4.

5.

La Velocidad Específica asignada a la curva horizontal anterior. La longitud del Segmento Recto anterior. Para los efectos descritos en el MDGC se considera Segmento Recto a la distancia horizontal medida entre los puntos medios de las espirales de las curvas al inicio y al final del segmento si éstas son espiralizadas ó entre el PT y el PC de las curvas si son circulares. La deflexión en la curva analizada.

Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH)

Velocidad Específica de la curva horizontal (VCH)

Finalidad de la metodología  Radica

en la posibilidad de garantizar consistencia en la velocidad al evitar los cambios abruptos en las velocidades específicas de curvas horizontales consecutivas.

 Tiene

en cuenta factores asociados al comportamiento de los conductores a partir del desarrollo de la vía durante la conducción (ver Tablas 2.2. y 2.3.).

Velocidad Específica de la entretangencia horizontal (VETH)  Su

determinación cobra importancia en el procedimiento de verificación de la Distancia de adelantamiento (Da) y en la definición de la Velocidad Específica de las curvas verticales (VCV).

 Su procedimiento de determinación depende de

las VCH de las dos curvas adyacentes, y su valor será igual a la mayor VCH de ambas.

Velocidad Específica de la curva vertical (VCV)  Se usa para el diseño de las curvas verticales, cóncavas o

convexas, cumpliendo con el criterio de Distancia de Visibilidad de Parada (DP), buscando mantener coherencia de operación en los diseños en planta y en perfil.  Su forma de determinación está completamente ligada al diseño en planta, así: Si la curva vertical coincide con una curva horizontal, VCV = VCH Si la curva vertical coincide con una entretangencia horizontal, VCV = VETH.

Velocidad Específica de la tangente vertical (VTV)

 Se usa para definir las pendientes máximas de las rampas

contenidas dentro del tramo homogéneo.  Su valor se determina a partir de la VETH.

Distancias de Visibilidad  La distancia de visibilidad se define como la

longitud continua de carretera que es visible hacia adelante por el conductor de un vehículo que circula por ella.  Una de las características más importantes que debe ofrecer el trazado de una carretera al conductor de un vehículo es la posibilidad de ver hacia adelante, tal que le permita realizar una circulación segura y eficiente.  Interesa estimar:   

Distancia de visibilidad de parada Distancia de visibilidad de cruce en intersecciones Distancia de visibilidad de adelantamiento

Distancia de visibilidad de parada (Dp) Distancia necesaria para que el conductor de un vehículo pueda detenerlo antes de llegar a un obstáculo que aparezca en su trayectoria al circular a la velocidad específica del elemento (VCH, VETH, VCV o VTV). Puede estimarse:

   

Dp Ve t a

(Forma general)

= Distancia de visibilidad de parada, (m) = Velocidad especifica del elemento, (km/h) = Tiempo de percepción-reacción (2,5 seg) = Tasa de desaceleración (3,4 m/seg2)

“OJO…VER LA Dp CUANDO TIENE EN CUENTA LA PENDIENTE DE LA RASANTE”

Distancia de visibilidad de parada en tramos a nivel

Distancia de visibilidad de parada en tramos con pendiente

Distancia de visibilidad de adelantamiento (Da)

Es la distancia de visibilidad suficiente para que, en condiciones de seguridad, el conductor de un vehículo pueda adelantar a otro, que circula por el mismo carril a una velocidad menor, sin peligro de interferir con un tercer vehículo que venga en sentido contrario y se haga visible al iniciarse la maniobra de adelantamiento. El concepto aplica en vías de dos carriles con tránsito en las dos (2) direcciones.

Da  D1  D2  D3  D4

Da = distancia de visibilidad de adelantamiento, (m) D1= distancia recorrida durante el tiempo de percepción y reacción (2.5 segundos) del conductor que va a efectuar la maniobra, (m) D2= distancia recorrida por el vehículo adelantando durante el tiempo desde que invade el carril del sentido contrario hasta que regresa a su carril (8.5 segundos, valor experimental), (m) D3= distancia de seguridad, una vez terminada la maniobra, entre el vehículo adelantando y el vehículo que viene en la dirección opuesta, recorrida durante el tiempo de despeje (2.0 segundos, valor experimental), (m) D4= distancia recorrida por el vehículo que viene en sentido opuesto (estimada en 2/3 de D2), (m)

Distancia de visibilidad de adelantamiento

Distancia de visibilidad de cruce Es la longitud mínima disponible de carretera, visible para los conductores que circulan en sentidos opuestos, obligados a llevar a cabo la maniobra para esquivarse. Se supone que cruzan a 10 km/h.

OJO:“VER CUALES SON LAS VARAIBLES INFLUYEN EN EL CÁLCULO DE t2”

QUE

Distancia de visibilidad de cruce  Se trata de garantizar visibilidad en cruces a nivel

Distancia de visibilidad de cruce

CONTENIDO DEL CURSO Generalidades, criterio de diseño y trazado de carreteras. 1.1. Conceptos básicos y definiciones 1.2. Controles para el diseño geométrico. 1.3. El Trazado 1.

INTRODUCCIÓN  Definidas las rutas alternativas y fijados los criterios

de diseño, se buscará una combinación de alineamientos rectos y curvos que se adapten al terreno.  Para proyectar se adapta una línea o eje. Respecto del cual los demás elementos son referenciados.  Durante el trazado el problema planimétrico se resuelve casi íntegramente y el altimétrico parcialmente.

SISTEMA DE PRESENTACIÓN  El

estudio inicial se hace sobre planos o fotografías. Debe anotarse en él la información necesaria (poblaciones, suelos, drenajes, puntos obligados, etc).  Generalmente la vía se designa con tramos cuyo nombre lo dan los pueblos que une. Sobre el plano se trazan líneas tentativas, en lo posible lo más ajustado que se pueda a la pendiente natural.  Se debe hacer reconocimiento de campo sobre las alternativas (terrestre o aéreo). Los antiguos caminos o de herradura pueden ser una buena guía, pero no deben limitar el trazado.

SISTEMA DE PRESENTACIÓN  No

debe olvidarse que el camino es tridimensional. Se puede representar en una maqueta.  Por cuestiones prácticas, se adapta un sistema de planos compuestos (planimetría y altimetría).  Programas gráficos de computador que facilitan visualizar el proyecto.  Los errores en el trazado comprometen todo el proyecto (la solución a los errores suelen ser costosa). Por tanto, requiere investigación y dedicación.

POLIGONALES DE ESTUDIO  Se define poligonal del trazado.  A partir de las coordenadas de los puntos de

inflexión se estiman longitudes, azimutes y ángulos de deflexión.  Verificar cumplimiento de condiciones de pendientes (Capítulo 4 MDGC – 2008).

FACTORES O CONTROLES A. Controles de diseño: Tránsito y características de los vehículos. Determinan ancho de calzada, alineamientos, pendientes, clasificación, pavimentos. B. Controles de localización o de paso: 1. Controles de paso: Llamados primarios u obligados. Son sitios obligados (extremos e intermedios) y son establecidos en la planificación. Obedecen a criterios políticos. 2. Controles de paso secundario o de paso conveniente: Son aleatorios, accidentales. Pueden ser naturales y artificiales.

CONTROLES NATURALES  Topografía: Es el factor natural mas importante. Afecta la 

     

localización y los elementos de vía. Condiciones Geológicas. Crítico especialmente en zonas de montañas o de fallas de esta naturaleza. Condiciones climatológicas: Pueden decidir sobre el trazado. Tipo de suelo: Se deben evitar los suelos muy malos. Cursos de agua: Se deben cruzar en sitios estables. Drenaje: Procurar no alterar el escurrimiento natural. Desarrollar trazado cerca de las divisorias de agua. Fuentes de materiales. Aspectos ambientales.

CONTROLES NATURALES  Uso del suelo: Influye en el trazado ya sea por

costos en expropiaciones o por el valor social o histórico del bien afectado.  Factores sociopolíticos: Que pueden determinar la conveniencia o no de una cierta alternativa. En síntesis, la topografía en zona montañosa y el uso del suelo en zona plana son los factores más incidentes en la ubicación de un camino y las características del trazado.

ETAPAS DEL TRAZADO  Recopilación de antecedentes y búsqueda de información existente sobre: Cartografía y fotografías aéreas, Clima, Hidrografía, Geología, Topografía, Servicios públicos y Características socioeconómicas de la zona de estudio.

 Trazados tentativos. Sobre los planos y fotografías aéreas se realizaran

trazados preliminares.

 Reconocimiento. Se debe efectuar reconocimientos aéreos o a pie de la

zona de los trazados que permita verificar la bondad y corrección de los trazados preliminares, permitiendo descartar o modificar algunos de los trazados.

 Evaluación de los trazados.  Trazado definitivo. Escogiendo el mejor de los trazados, que es ajustado a

una poligonal y sobre el cual se realizará el estudio de factibilidad.

Pendientes máximas según tipo de carretera (MDGC - 2008)

LINEA DE CEROS  Es aquella línea que pasando por puntos obligados del

proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y que de coincidir con el eje de la vía, este no aceptaría cortes ni rellenos.  Para su materialización sobre el plano, lo puedo hacer

mediante el uso del método del compas y para ello debo conocer: La distancias entre curvas de nivel (mts), pendiente a la que yo deseo que quede mi trazado y la escala del plano sobre el cual yo estoy trabajando.

LINEA DE CEROS  La abertura del compas (D) se determina así:

 Donde:

D = Abertura del compas en centímetros. C = Distancia entre curvas de nivel en metros. P = Pendiente requerida en porcentaje. E = Escala del plano.

LINEA DE CEROS  Con la abertura del compas, se prosigue a plasmar en el plano

la línea de ceros, empezando en un punto definido A y haciendo cortes únicamente por las curvas de nivel inmediatamente inferior o inmediatamente superior a la curva de nivel en la cual se encuentra el punto A.  Elegido

mi punto de corte, procedo hacer el mismo procedimiento indicado anteriormente, hasta llegar al punto final B.

LINEA DE CEROS  Siguiendo la forma del terreno, la pendiente máxima

posible o estimada (PME) que los une se determina dibujando una línea estimada de menor recorrido que se encuentre próxima a la línea por trazar.  Se comparará la PME con la máxima permitida

(PMP). Si aquella fuera mayor, se escogerá la PMP para el trazado. En caso contrario se escogerá la PME.

DOCUMENTACIÓN DEL TRAZADO  Planos. Planimetría general (a escala no menor de

1:25000), perfil y detalles.  Memoria descriptiva. Incluyendo aspectos como el tipo de región, la descripción de los puntos principales, descripción de trazados y su análisis, velocidad directriz y pendiente máxima.  Antecedentes y anexos. Se anexará toda la información complementaria que sea importante: planos, datos generales, fotografías aéreas, etc.  Presupuesto. Conviene realizar un estimativo, más bien conservador, del presupuesto de las obras previstas y las inversiones que significará la adquisición de terrenos. La estimación de las obras se realizará por kilómetro.

Trazado de una línea de pendiente (Tomado de Cárdenas & Hernández)

Trazado de una línea de pendiente uniforme a partir de un origen sin especificar destino. (Tomado de Cárdenas & Hernández)

Trazado de una línea de pendiente (ceros) cuando la PME es mayor que la pendiente máxima permitida (PMP) (Tomado de Cárdenas & Hernández)

Poligonal ajustada al trazado (Tomado de Cárdenas & Hernández)

Buenas prácticas en el trazado

Ejemplo 1 (Tomado de Carciente)  Si desea unir D con C. Preferiblemente pasando por A.

Las laderas del nor-este son mas convenientes.  Por cuestiones prácticas, se comienza en C. Con una pendiente máxima deseable de 5%.Sin embargo, no se alcanza a empalmar con A, sí con D.  Si se sigue el trazado a A, se llega a E; allí hay un giro fuerte. Siguiendo la pendiente el trazado llega a H y a C. Aunque se cumple requisito de pendiente, es muy largo.  Necesita dos obras de drenaje.  Bajando de C al sur, se llega a J. Cruzar lo quebrado allí requiere un enorme relleno o un costado puente. Se hace un giro que resulta antinatural para cruzar aguas arriba.  Esta ruta requiere 2 alcantarillas y un puente.

Ejemplo 2  El problema consiste en unir D con C. Preferiblemente por A, la 







pendiente de enlace resulta ser 5%. Las estribaciones del nor-este son mas suaves, pero onduladas. Partiendo de C por el nor-oeste, no es posible llegar al punto “A” con el 5%, debido a lo abrupto del talud. La topografía es muy mala en “G”. En “Y” hay una hondonada opuesta al trazado, requiriendo fuerte relleno. El trazado es poco satisfactorio, requiriendo 8 alcantarillas. Trazando hacia el sur se llegó con el 5% a “H”, donde no se puede seguir. Se intenta hacia “J” (0.6%). Desde allí con el 5%, se llega a “K”, donde hay un giro brusco para cruzar el arrollo. Este trazado es mas largo pero mas conveniente. Otra alternativa es “C-P-M-D” que tiene mejor alineamiento que la anterior y requiere menos excavación, aunque es mas larga.