1959 - Toranzos - Enseñanza De La Matemática

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INDUCCIÓN OO?dl'LETA

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~valente al· directo, por lo cual éste queda ele hecho demostra do.

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TEoREMA DIRECTO. - Do~ paralelas a y b cortadas por -: . una trans.ver sal e forman con ella ángulos a y f3 alternos inter nos . iguales : H: T·

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20. 29) El empleado tiene el 30 de junio 2 X 10 = S 20. Consideremos como origen del tiempo el 20 de junio, que es la fech a de cancelación de la deuda; los dfos son negativos en el p r imer caso por ser una fecha anterior a la cancelación, y vositivos en el segundo, y los S 2 diarios de depósito son positivos porque son haber. En el r esultado pondremos al haber y - al debe; luego, las dos par tes -del problema se i·epresentan por las siguientes operaciones:

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rltOCEDIM IP.NTOS ANAl,fTIC.OS Y SI NTÉTIC.OS

lQ) 2Q)

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anlemas. Magnitudes proporc1011ales. Aplicaciones: S. l\L D., regla de tres, mezcla (regla conjunta), partición proporcional, nociones ele Aritmética comercial. Prol{rama de Geometría (Analílico)

Prinwr ciclo. C1/l':;lio11cs f1111d11111c11lcrlc:; 111re ¡111cdc11 c11sciíarse por

vía clc111osl raliva : 1) Igualdad de ángulos opuestos por el \"él'l ice.

2) Ángulos formados por dos paralelas y una trans-

versa l. 3) Suma de úngulos de un triángulo. 4) En tullo triángulo a mayor lado se opone mayor

úngulo. 5) Igualdad de triángulos (un caso). G) Igualdad de triángulos rectángulos. 7) La mediatriz y la bisectriz como lugares geomé-

tricos. 8) Propiedades características de paralelogramos y paralelogramos especiales. - · 9) Base media de un trapecio. 10) Medida de los ángulos en la circunferencia. 11) Las mecliatrices de un triángulo concurren a un punto.

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PLAl'\ES. PROGRAMAS. TEXTOS

12) Las bisectrices de un triángulo concurren n un punto. 13) En forma ejemplificada enseiiar el mecanismo para demostrar teoremas recíprocos mctlim1tc el método de reducción al absurdo. 14) Semejanzas ele tdángulos (teorema funclamcntal y criterios). 15) Proporcionalidad en el triángulo rectángulo (proposiciones de Euclides y aplicación a la tlemoslración del teorema de Pitágoras) . 16) Proporcionalidad en el círculo. Potencia. ~ledia extrema razón. 17) Inscripción de polígonos regulares y cálculo de lado y apotema en función del radio de alguno de ellos. 18) Equivalencia y área de paralelogramos, triúngulos, trapecios y polígonos regulares. 19) Teorema de Pitágoras por equivalencia. 20) Relación de las áreas de dos polígonos semejantes.

Cuestiones fundamentales que pueden tnitnrse vor camino no formal : 1) Caracterización de los entes geométricos fundamentales: punto, r ecta y plano. 2) Semirrecta, segmento, semiplano, ángulo. Ordenación de los puntos de una recta. 3) Comparación, operaciones y medida ele segmentos y ángulos. 4) Paralelismo. Propi e dade s de rectas paralelas. P ostulados de Euclides. 5) Perpendicular idad. 6) Traslación. 7) Simetría axial. 8) Triángulos. En un triángulo isósceles, iingulos opuestos a lados iguales son iguales. En un triángulo un lado es menor que Ja suma de los otros