1950_Perpindahan Kalor

PEnpTNDAHAN

KaLoR

UNTUK MAHASISWA TEKNIK

Raldi Artono Koestoer

Penerbit

Salemba Teknika

"-1 .

i:ll

ii

r

:l

'..,

,.,

I I

I

M wtthtklUqDAHAN KALOR UNTUK MAHASISWA TEKNIK PERPI N

Relor AnroNo KoEsroER

@ 2002, Penerbit Salemba Teknika Grand Wijaya Center Blok D-7 Jl. Wijaya 2, Jakafta 12160 (021) 721-0238, 7 25-8239 Telp. Faks. Email

Website

(02t) 721-0207 salemba@centrin. net. id http ://www.salembateknika,com

H ak cip t a dilin ilun gi llndang-un dang.

Di la ra n

g mem perba nya k sebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk

apa pun, baik secara elektronik maupun mekanik, termasuk memfotokopi, merekam, atau dengan sistem penyimpanan lainnya, tanpa izin tertulis dari Penerbit. ;

Koestoer, Raldi Aftono

Perpindahan Kalor Untuk Mahasiswa Teknik / RaldiArtono Koestoer

-

Edisi Peftama - Jakarta: Salemba Teknika, 2002 1jil.: 26 cm

ISBN :979-9549-20-5

1.

Teknik

L ludul

KATA PENGANTAR BUKU PERPINDAHAN KALOR UNTUK MAHAS'SWATEKNIK

Setelah melalui proses yang cukup panjang, akhirnya buku Perpindahan Kalor untuk Mahasiswa Teknik ini naik cetak juga. Mulai dari usaha pertama tahun 1992

kami memulainya dengan membuat diktat Perpindahan Kalor Konveksi yang digunakan untuk keperluan internal di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia. Buku ini disusun berdasarkan pengalaman mengajar Perpindahan Kalor Dasar sejak tahun 1985. Awalnya di dua jurusan yaitu Teknik Mesin dan

Teknik Gas Petrokimia. Dengan bertambah banyaknya jumlah mahasiswa yang mengikuti kuliah, maka pengajaran untuk mata kuliah ini pun dipisah untuk masingmasing jurusan, dan kami melanjutkannya untuk jurusan Teknik Mesin. Dengan didukung penelitian di bidang Perpindahan Kalor yang dilaksanakan di laboratorium, baik melalui skripsi tingkat 51 maupun sekarang juga untuk tingkat 52, bertambahlah pengetahuan kami, baik dalam bidang teori maupun praktik. Berdasarkan peralatan yang tersedia di laboratorium. Penelitian kami berkembang pada poros-poros tertentu yaitu: Konduktivitas Kalor bahan padat, pendidikan (boiling), pengembunan (condensation), Penukar Kalor (Heat Exchanger). Banyak hal yang telah dilakukan dalam pengembangan perpindahan Kalor sebagai ilmu dan Penukar Kalor sebagai peralatan industri. Di antaranya melalui kegiatan laboratorium inilah dibentuk Himpunan AhIi Perpindahan Kalor Indonesia (HAPKI) tahun 1.994,bersama rekan-rekan peneliti dari LTMP (Laboratorium Termodinamika dan Mesin Propulsi) Serpong dan ITB. Beberapa seminar dan konperensi di Indonesia yang erat kaitannya dengan Perpindahan Kalor menjadi sumber yang tiada habis untuk acuan buku ini, di antaranya Seminar Perpindahan Kalor dan Massa biasanya diselenggarakan oleh Fakultas Teknik Universitas Gajah Mada, biasanya diselenggarakan setahun sekali. Konperensi internasional yang patut dicatat dalam bidang ini, diselenggarakan oleh ITB yaitu, Fluid and Thermal Energy Conference (1994,1997 dan2000, tiga tahun

' a

sekaii;.

Beberapa mantan

murid di UI yang Tugas Akhirnya menjadi bahan juga

3:*ffi **;;l?:,liTi,*,**r'[:xT,1'"]?'#*#;*x-ffi

dari

]

I

ffi:ly

I

vi

KATA PENGANTAR ini, Zulkifli dan Budi Setiyawan. Masih banyak lagi yang tak mungkin kami sebutkan satu persatu. Kepada mereka kami ucapkan banyak terima kasih semoga mereka berhasil dalam menapaki karier sebagai professional sejati. Daftar publikasi atau makalah yang pernah kami buat dalam kurun waktu 1984 sampai dengan 1998 dapat dilihat pada webpage http: / /www.ene.ui.ac.idl-koestoer. Tentu buku ini masih jauh dari sempurna, tetapi kami telah berusaha semaksimal mungkin untuk berkontribusi, baik pada perkembangan ilmu pengetahuan maupun khususnya pada perkembangan ilmu Perpindahan Kalor di Indonesia. Kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menyempurnakan buku ini di masa yang akan datang. Semoga yang telah dirintis ini dapat berguna bagi generasi muda bangsa kita yang akan menghadapi tantangan berat nanti.

Depok, 2002 Penulis

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR DAFTAR ISt ...............,....... DAFTAR GAMBAR .......... DAFTAR TABEL DAFTAR SIMBOL

.............v ................ vii ............... xiii

xxi xxiii

..

BAGIAN SATU BAB

1

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 BAB

2

Aliran

Viskos

.......

Lapisan Batas Laminar Pada PIat Rata

.........

........... 2

Batas Lapisan Batas Kalor ........ Bilangan Nusselt Persamaan Energi Lapisan

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN

2.1 Aliran Melalui Plat Rata

Laminar Laminar

2.1.1 Logam Cair Dalam Aliran 2.1.2Fluida Umum Dalam Aliran

Turbulen 2.2 Alian Menyilang Silinder 2.2.1 Koefisien Seret 2.2.2Koetisien Perpindahan Kalor 2.2.3Variasi h (e) Di Sekitar Sitinder 2.3 Aliran Menyilang Bola ......... 2.3.1 Koefisien Seret. 2.3.2 Koefisien Perpindahan Kalor 2.4 AlianMenyilang SitinderTak Bundar...... 2.5 Aliran Menyilang Berkas Tabung 2.1 .3 Aliran

1

.......,..6 ....................... g

.................12

LUAR......

...............15 ....... 15 ................. 15 .............. 16 ........... 20

....29 ...........23 ........29 ...................... 31 .................. 39

gg ........ g4 ................ 36 .......... 40 ..........

I

l

I

I

)

r

Viii PERPINDAHAN

KALOR

Kalor 2.S.2Korelasi PenukaranTekanan.............. 2.5.3 Logam Cair 2.6 Perpindahan Kalor Dalam Aliran Kecepatan Tinggi 2.5.1 KorelasiPerpindahan

BAB

3

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN

3.1 Aliran Laminar

................ 46 ................... 51

....57 57 59 62

3.2 AliranTurbulen

65 65

3.2.1 Faktor Gesekan dan Penurunan Tekanan............... 3.2.2Korelasi Empiris

67

3.3 Aliran PadaTabung Non Silinder 3.4 Perpindahan Kalor Logam Cair,..,......

72 75 76

3.4.1 Fluks Kalor seragam..........., 3.4.2 Temperatur Dinding Seragam 3.4.3 Daerah Masuk Ka|or......... 3.4.4 Efek Konduksi Kalor Aksial .....,..........

77 77 77 83

Dengan Penampang Berubah

BEBAS 4.1 Korelasi PlatVertikal ........,....... 4.1.1 Temperatur Dinding Seragam 4.1.2 Fluks Kalor Seragam .......... 4.2 Korelasi Plat Horizontal ..........................,.. 4.2.1Temperatur Dinding Seragam 4.2.2Fluks Kalor Seragam .,........ 4.3 Korelasi Plat Miring 4.4 Korelasisilinder Panjang 4.4.1 SilinderVertikal 4.4.2 Silinder Horizontal.............. 4.5 KorelasiBola.......... 4.6 Korelasi Logam Cair .......... 4.7 SilinderBerputar

BAB 4 KONVEKSI

4.7.1 Gabungan Konveksi Alamiah dan Konveksi Paksa

...........45

57

3.1.1 Panjang Masuk Kalor dan Hidrodinamik .............. 3.1.2 Aliran Berkembang Penuh 3.1.3 Aliran Berkembang Penuh

3.5 Saluran

.......... 42

..........85 .............85 ...... 86 ..,...... 89 ............. 90 ...... 91 ......... 91 ............. 93 .... 94

..........94 .......... 95 ............. 98 ................... 99

Rotasi

............... 100 ............. 102

DAFTAR

4.7.2 Gabungan Konveksi Alamiah, Rotasi dan Aliran

DAFTAR

Bebas

PUSTAKA

ISI

ix

.................. 103 ....................10s

BAGIAN DUA

UAP 5.1 Mekanisme Konduksi KalorZalGas dan Uap.......... 5.2 Teori Konduktivitas Kalor Pada Gas Monoatomik.............. 5.3 Teori Konduktivitas Kalor PadqGas Poliatomik

BAB

5 KONDUKTIVITAS

5.4 5.5 5.6 5.7 BAB

KALOR GAS DAN

.........,..... 109 ...... 110

.....

111

Pengaruh TemperaturTerhadap Konduktivitas Kalor Gas PadaTekanan Rendah....... 116

.......... Konduktivitas Kalor Gas Campuran PadaTekanan Rendah Pengaruh Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor Gas

.. 117 .... 1 1g

Pengaruh Temperatur dan Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor Campuran Gas ..... 121

6 KONDUKTIVITAS KALOR ZAT CAIR ..............

6.1 Mekanisme Konduksi Kalor Pada ZalCai 6.2 Perkiraan Konduktivitas Kalor PadaZatCair Murni 6.3 Pengaruh TemperaturTerhadap Konduktivitas Kalor ZalCa'r 6.4 Pengaruh Tekanan Terhadap Konduktivitas Kalor Zat Cair 6.5 Konduktivitas Kalor DariCampuranZalCair.......... BAB

.................109

7 KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT ...........

7.1 Mekanisme KonduksiKalorZat Padat 7.2 Konduktivitas Kalor Logam dan Paduan ...............

..........123 ............ 129

.................124 ................... 126 ..... 127 ................. 129

.........133 ................... 133 ................... 134

Murni Paduan

7.2.1Logam ............ 134 7.2.2Logam ......... 135 7.2.3Persamaan-Persamaan Konduktivitas Kalor Logam dan Paduan....................... 139

7.3

Logam Materiallsolasi

Konduktivitas Kalor Non 7.3.1

T.3.2MalerialBangunan (Keramik)...... ....

BAB

8

EKSPERIMEN DAN PERANGKAT LUNAK

KONDUKTIVITAS 8.1

.

.......... 140 .........141 .......149

KALOR

.........1.45

Pengaruh Unsur Nikel Antara 3 - 5 % Terhadap Konduktivitas Kalor Perunggu Aluminium Pada Kondisi As Cast dan Solution Treatment (Gunawan, A., 1992). ....... 145

,:'-1'-'.t''-=

r

PERPINDAHAN KALOR

8.2 Pengaruh Variabel Komposisi Fe (1"/", 4"h,6/o) Terhadap Konduktivitas Kalor Perunggu Aluminium (Sari, D.G., ................ 147

1995)

8.3 Perbandingan Angka Konduktivitas Kalor Material Bangunan lndonesia Standar

Ashrae (Darwan, A,.

1991)

,..

.

..149

8.4 Penelitian Konduktivitas Kalor Material Bangunan dan Pengaruh Pemakaian Jenis

KeramikTerhadap Beban Pendingin (Winarno, A., 8.5 Pen garu h

Pe ru

1994)

........

bahan Stru ktu r M ikro Terhadap Konduktivitas Kalor Al-Zn

(Nasser, S.A., 1996)

.........

..............,... 1S3

8.6 Ulasan Perangkat Lunak Data Base Konduktivitas Kalor

.......... 6.6.2 Ulasan ..............

"Therm"

6.6.1 Cara Pengoperasian

BAB

9

sTUDr

KASUS

9.1 Karakteristik 9.1.1

........... 155 ........ 156 ....... 161 1..............

Konduktivitas Kalor Campuran Gas N, dan

Perhitungan

9,1.2 Gambar Hasil Perhitungan (Hasil 9.1.3

1SO

Pembahasan

CO,

PerhitunganTerlampir)

ros 163

.............. 163 ... ..................... 169 ............ 120

9.2 Karakteristik

Konduktivitas Kalor Campuran Cairan Benzena dan Aseton .................. 171 9.2.1 Contoh Perhitungan ....... 111 9.2.2Gambar Hasil Perhitungan (Hasil PerhitunganTerlampir)..... . .................... 179

............

9.2.3

.

Pembahasan

............174

BAB 10 KESIMPULAN

................177

DAFTAR PUSTAKA

...........181

BAGIAN TIGA BAB ll TEORI DASAR

RADIASI .1 Pengertian Radiasi .............. 'l .2 Sifat-sifat Radiasi 11 .2.1 Hukum Perpindahan Wien 11.3 Daya Emisi ........

..............183

11

................ 183

1

.............. 185 ........ 186

Hitam Benda Hitam

11.3.1 Spektrum Daya Emisi Benda 11.3.2 Daya EmisiTotal 11 11

.3.3 Spektrum Daya Emisi Benda atau Permukaan Tidak

.4 lntensitas Radiasi

................

Hitam

................ 187 ........... 1BZ ................... 189 ........... 191 ................ 191

l DAFTAR

Planck 11.6 Emisi Band ......... 11.71rradiasi.............. 11

1

.5

Distribusi

............... 195 ..........,.... 198

1.8 Karateristik Radiasi dari Permukaan yang Bertingkah Laku Seperti Benda Hitam

Permukaan 11.8.2 Absorpsivitas (penyerapan) 11.8.3 Refleksivitas (Pemantulan) ........... l l.S.4Transmisivitas 11.9 Radiositas ........... 12

xi

............... 194

11.8.1 Emisi

BAB

ISI

RADIASI PADA BENDA PADAT, CAIR DAN

...... 199 ... 1gg ..... 2Og

.............. 2Os ......... 2Og

.............. 210

GAS

Cair 12.1.1Sifat-Sifat Radiasidari Logam 12.1.2 Sifat-Sifat Radiasidari Non Logam 12.2 Radlasi Pada Gas ..........

....211.

12.1 Radiasi Pada Benda Padat dan

13FAKTORPANDANG.............. 13.1 Faktor Bentuk Radiasi 13.2 Hubungan Antara Berbagai Faktor Bentuk 13.3 Pertukaran Kalor antara Benda -TakHitam 13.4Bidang SejajarTak Berhingga , 13.5 Perisai Radiasi

...211 ....................211 .............214

...216

BAB

.........221.

......221 ...........227

..........291 .............241

..................249

13.6Jaringan Radiasi Untuk Medium yang bersifat Absorpsi dan Transmisi .......... ...........249 l3.TPertukaran Radiasi dengan Permukaan .................. 255 l3.SPertukaran Radiasi dengan Mediayang BersifatTransmisi, Refleksi, dan Absorpsi .263

Spekular

BAB

14

PERHITUNGAN PERPINDAHAN KALOR DENGAN FORMULASI NUMERIK DAN SOFTWARE ........... ..............267

Numerik 14.2 Perhitungan dengan Menggunakan Metode Numerik 14.3 Perhitungan dengan Menggunakan Software ........... 14.1 Formulasi untuk Penyelesaian

BAB 15HUBUNGAN EMISIVITAS DENGAN

KONDUKTIVITAS

...............267 .............221 .............. 2Zs

.....,....277

15.1 Latar Belakang Penelitian

277

15.2Tujuan Penelitian

277

15.3 Metode Penelitian

278

I Xii

PERPINDAHAN KALOR

15.4 Ruang

Lingkup

15.5 Deskripsi Peralatan dan Prosedur Pengambilan

Pengujian 15.7 Pengolahan dan Analisa Data.......... 15.8 Kesimpulan Hasil Penelitian .......... 15.6 Batasan

15RANGKUMAN........... DAFTAR PUSTAKA BAB

soAL-soAL............ LAMPIRAN.............. TENTANG PENULIS............. INDEX

L--

.................278

Data

............ 279 ............ 281

... 282 ...... 286

.....289 ....................291

.....293 ....374

.,....465 ........467

1

DAFTAR GAMBAR

BAGIAN SATU Gambar 1-1

Lapisan batas di atas plat rata (19)...........

Gambar 1-2

Unsur volume kendali untuk neraca gaya pada lapisan besar laminar........ 3

Gambar 1-3

Unsur volume kendali untuk analisis energi lapisan batas laminar............. 6

Gambar 1-4

Profilsuhu pada lapisan batas

Gambar 1-5

Volume kendali untuk analisis energi lapisan batas

Gambar 1-6

Lapisan batas hidrodinamika dan lapisan batas kalor diatas plat rata.....

Gambar 1-7

Distribusi suhu lapisan batas turbulen untuk fluida yang mengalir melalui plat datar panas (13) ....14

Gambar 2-1

.................. 1

kalor........

I ...... I

..................

laminar

11

..........

Lapisan batas kalor dan kecepatan untuk perpindahan kalor logam cair

diatas plat rata (19)

..........

...... 15

Gambar 2-2

Lapisan batas kalor dan kecepatan untuk fluida umum (19) ...................... 17

Gambar2-3

Aliran di sekitar silinder t 19I Aliran melintasi baii [9]

Gambar2-4 Gambar 2-5 Gambar 2-6 Gambar 2-7 Gambar 2-8 Gambar 2-9 Gambar 2-10 Gambar 2-11

Gambar2-12

..........................

.......... 23

..........23

Koefisien seret untuk silinder [21] .......... .................24 Angka Nusselt rata-rata untuk aliran udara menyilang silinder tunggal [16]........... ................... 28

1241.......... Variasi Nu pada Re yang rendah t4l ............ Variasi Nu pada Re yang tinggi t41............. Nilai Nu untuk aliran menyilang silinder

................... 29 ............. 31 ................ 32

Variasi nilai Nusselt lokaldarisilinder dalam aliran silang [19] .................32 Foto-foto interferometer aliran udara menyilang silinder 17] ............ 33

Gambar 2-13

Koefisien seret untuk bola [21]. .r............... Nilai Nu untuk aliran menyilang bola [24]

34

Gambar 2-14

Nilai Nusselt untuk berbagai geometri saluran

38

33

r XiV

PERPTNDAHAN KALOR

Gambar2-15 Gambar2-16 Gambar2-17 Gambar2-18 Gambar2-19 Gambar 2-20

Gambar2-21 Gambar 2-22 Gambar 2-23

Nilai Nusselt rata-rata pada * = 0* Nilai Nusselt rata-rata pada * = 45*

t8]............. 18]............

........... 3g .......... gg

Variasi nilai Nusselt rata-rata terhadap berbagai sudut serang . [g].......... 39 Visualisasialiran disekitar prisma t8] ......... 40

............ ............... 40 t81............. Susunan berkas tabung (a) Segaris (b) Selang-seting ............... 41 Faktor koreksiuntuk persamaan (2-38) [25]........... ..................... 45 Nu VS Re untuk * = 10* dan 20*

Faktor gesekan fdan faktor koreksiZuntuk susunan berkas tabung segaris [19] .......... .................... 45 Faktor gesekan f dan faktor koreksiZuntuk susunan berkas tabung selang-seling [19] ................... 46

Gambar3-1

Panjang masuk kalor dan hidrodinamik [19] (a) Perpindahan kalor dimulai pada sisi masuk saluran (b) Perpindahan kalor dimulaisetelah daerah pemanasan......................... Sg

Gambar 3-2

Perkembangan lapisan batas hidrodinamik untuk aliran dalam tabung [19]........... .................... s9 Angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk alira laminar dalam sitinder 11g] 60

Gambar 3-3

Gambar 3-4

Gambar3-5 Gambar3-6

Angka Nusselt lokaldan rala-rata untuk laminar antara dua plat sejajar t91l .......... ..................... Angka Nusselt lokaldan rata-rata untuk aliran dalam tabung segi empat t911........... .....................

61

61

Gambar 3-8

Angka Nusselt rata-rata untuk aliran berkembang penuh dalam silinder [91]........... ................... 62 Angka Nusselt rata-rata untuk aliran berkembang penuh dua plat sejajar t19l .......... ..................... bs Faktor gesekan untuk aliran dalam silinder t19]........... ............. 66

Gambar 3-9

Korelasibilangan Nusselt logam cair [19]

Gambar 3-7

Gambar 3-10 Gambar 3-11

Gambar 3-12 Gambar 3-13

Gambar 3-14 Gambar 3-15

Gambar3-16 Gambar3-17

Konduksikaloraksial[19]........... Nusselt lokal untuk fluks kalor seragam [14] ........... Nu vs Pe untuk luks kalor seragam t14]........... Nusselt lokal untuk suhu dinding seragam [14] Nu vs Pe untuk suhu dinding seragam [14] Perbandingan beberapa korelasi [19] Perkembangan aliran dalam saluran tl5]........... Nusselt rata-rata vs Reynolds [15] Efek

f

............... 76

....7A ................... 78 ....... Z9 ...... 79 .............. Zg ..... gI ...... g3 .......... g4

DAFTARGAMBAR XV

..........

Gambar 4-2

Lapisan batas di atas plat rata vertikal [19] Korelasi untuk plat vertikal [16]

Gambar 4-3

Konsep positif dan negatif pada plat miring tsl

Gambar 4-4

Rasio bilangan Nusselt untuk silinder vertikal terhadap plat vertikal [19]95

Gambar 4-5 Gambar 4-6

Korelasi untuk silinder horisonta! t2] ............ Perbandingan korelasisilinder horisontal [16] ..........

Gambar 4-7

Nusselt rata-rata untuk logam cair

Gambar 4-1

..................... 86 .............. 90

............

........... 93

.......... 96 .............. 98 ................... 99

Gambar 4-8

[23] Beberapa korelasi logam cair [23]

Gambar 4-9

Nu vs Re untuk aliran yang dominan [11]

................. 101

Gambar 4-10

.............. Nu vs Re untuk rotasi yang dominan [11]..............

.................. 102

Gambar 4-11

Gabungankonveksialamiahdanrotasit11l..........

................. 103

Gambar 4-12

Gabungan ketiga mekanisme

........ 100

[11]

......... 103

BAGIAN DUA Gambar 5-2

............... Hubungan antara berat molekul dan konstanta .........

Gambar 5-3

Hubungan antara temperatur terhadap konduktivitas kalor gas............ 117

Gambar 5-4

Hubungan antara kerapatan gas dengan konduktivitas kalor gas......... 118

Gambar 5-5

Hubungan antara fraksi molterhadap konduktivitas gas campuran ..... 120

Gambar 6-1

Hubungan temperatur terhadap konduktivitas kalor pada cairan ............127 klorotrifluo rometan

Gambar 6-2

Pengaruh tekanan terhadap konduktivitas kalor zal

Gambar 6-3

Korelasi Missenard untuk konduktivitas kalor zal cair pada tekanan

Gambar 5-1

Gambar6-4 Gambar 7-1

GambarT-2

Hubungan antara Eucken terhadap temperatur

cair

tinggi

...... 111 ............ 116

......127 ................... 128

murni konduktivitas kalor dari beberapa logam murni

................. 129

Konduktivltas kalor campuran zat

..... 135

Laju penurunan nilai konduktivitas kalor akibat kenaikan temperatur pada logam .............,.. 136

murni

GambarT-5

orientasibutir. Arah hantaran kalor pada butir dan batas butir......... Pengaruh temperatur terhadap logam paduan

GambarT-6

Konduktivitas kalor beberapa materialisolasi dan bahan bangunan .....141

GambarT-7

Hubungan antara kerapatan dan nilaikonduktivitas

Gambar 7-3

GambarT-4

Beberapa bentuk, ukuran dan

kalor

........ 137 .............. 137 ....... 138

.....142

:.."=

XVi

PERPINDAHAN KALOR

Gambar 8-1

Konduktivitas kalor perunggu aluminium pada kondisi as Cast.............. 146

Gambar 8-2

Konduktivitas kalor perunggu aluminium pada kondisi solution treatment .............. 146

Gambar 8-3

Konduktivitas kalor perunggu aluminium pada kondisi as Cast......... ..... 147

Gambar 8-4

Konnduktivitas perunggu Alumunium pada kondisi solution treatment . 1 48

Gambar 8-5

Konduktivitas kalor perunggu alumunium pada kondisi Homogenisasi. 148

Gambar 8-6

Perbandingan antara hasilpengukuran dan ASHRAE.............................. 149

Gambar 8-7

Konduktivitas kalor

................ 150

Gambar 8-8

Konduktivitas

................ 151

Gambar 8-9

Konduktivitas

Gambar 8-10

Konduktivitas

Gambar 8-11

Harga konduktivitas kalor pada berbagaijenis

Gambar 9-1

Harga konduktivitas kalor N2-CO2 pada berbagai komposisi ....................'t 69

Gambar 9-2

Hubungan antara temperatur terhadap konduktivitas kalor

Gambar 9-3

Hubungan tekanan terhadap konduktivitas kalor gas N.

Gambar 9-4

Harga antara konduktivitas kalor Benzena-Aseton pada berbagai

kayu......... kalor kaca......... kalor keramik kalor semen

komposisi

................. 152

.. 153

pendingin

-

N2

-

..... 154

CO2

. .. ..169

COr............................

..................

170

........... 173

Gambar 9-5

Hubungan temperatur terhadap konduktivitas kalor Benzena-Aseton .... 174

Gambar 9-G 175

H

ubungan antara tekanan terhadap kondu ktivitas kalor Benzena-Aseton

BAGIAN TIGA Gambar 11-1

Spektrum gelombang elektromagnet (sumber ref:6 hal 13)..................... 185

Gambar 11-2

Hubungan antara panjang gelombang terhadap temperatur (sumber : ret 4hal711)..............

Gambar

11-3

Gambarll-4

............ 186

lrradiasi matahari yang memasuki bumi ( sumber: ref. 6 hal 16 )............. 187 Metodepembuatanruangtertutupbendahitam ... 190

Gambar

11-5

Proyeksi sinar radiasi yang mengenai suatu permukaan seluas dApada .... panjang gelombang /dan arah (q,fl [sumber : ref.6 hal ...192

Gambar

11-6

Gambar

11-7

Hubungan antara daya emisi benda hitam dengan intensitas ......... 193 [sumber : ref.6 hal Hubungan antara panjang gelombang terhadap temperatur ................. 194 [sumber: ret2hal T].............. Emisi radiasi dari benda hitam pada panjang gelombang 0 - I .......... 195 [sumber : ret.4 hal 713 ] ...............

Gambar 11-8

15]

17]

DAFTAR

Gambar 11-9 Gambar

11-10

Gambar

11-11

Gambar 11-12a Gambar 11-12b Gambar 11-13 Gambar 11-14 Gambar 11-15 Gambar 11-16

GAMBAR XVii

Fraksi daritotalemisi benda hitam pada panjang gelombang ( 0 - !) sebagaifungsi lT I sumber: ref. 4hal716 ] ............... .............. I96 Hubungan antara nilaiemisivitas spectrat benda konduksiatau non konduksi terhadap g [sumber : ret.4hal720l ......... 201 Nilai normal emisivitas dari beberapa material terhadap arah datangnya sinar. [Sumber : ref.4 hal720l ................202 Hubungan antara temperatur terhadap total, normal emisivitas untuk beberapa material [sumber :ret.4hal721l ............2O2 Nilaitotal, normalemisivitas dari beberapa benda ........ 203 [sumber : ret.4hal722) Fungsipemantulan bidirectional ........... ................. 206

Refleksidiffuse Refleksispecular

... 206 ................. 206

Proses penyerapan, pemantulan dan transmisioleh sebuah .....r..r.r..,.............. 209

permuka4n

Gambar 12-17

Spektral, normal refleksivitas pada temperatur ruang untuk aluminium, tembaga [sumber : ref.6 hal93] ............212 Gambar 12-18 Total, normal emisivitas dari beberapa logam yang dilapisi sebagai fungsi daritemperatur [sumber : ref.6 hal 101]. ....212 Gambar 12-19a Spectral, normal emisivitas untuk aluminium dengan permukaan yang mempunyaiperbedaan perlakuan [sumber: ref.6 hal114]......................213 Gambar 12-19b Total, hemispherical emisivitas dari beberapa logam yang dilapisi sebagaifungsi daritemperatur [sumber : ref.6 hal ..........213 Gambar 12-20 Emisivitas dari bahan-bahan konduktor dan non konduktor (a) es basah; (b) kayu;(c) gelas (d) kertas; (e) tanah liat; (f) oksida tembaga; (g) oksida aluminium [sumber: ref.6 ........214

97]

hal93]

Gambar 12-21

Spectral, normal refleksivitas dari MgO pada temperatur ruang .......214 [sumber: ref.6 hal 103] Gambar 12-22 Spectral, normal refleksivitas darisilikon pada temperatur ruang ........215 [sumber : ref.6 hal 105] lndeks refraktif dari beberapa material [sumber : ref.6 hal 106] .............. 215 Gambar 12-24 Absorpsidalam lapisan gas........... .......218 Gambar 12-23

Gambar 12-25

Absorpsivitas monokromatik untuk uap air. Untuk panjang gelombang antara 0,8 sampai4 m, suhu uap 127o C,tebal lapisan 109 cm;gelombang 4 sampai34 m; (a) suhu 127" C,tebal lapisan 109 cm; (b) suhu 127"C,tebal lapisan 104 cm; (c) suhu 127o C, tebal lapisan32,4 cm;(d) suhu 81o C, tebal lapisan 32,4 cm, campuran arus udara dengan lapisan uap air kira-kira setebal4 cm;(e) suhu kamar,lapisan udara basah dengan lapiasn uap kira-kira setebal 7 cm......... .. 219

Xviii

PERPINDAHAN KALOR

Gambar 13-26

Bagan unsur bidang yang digunakan untuk menurunkan faktor bentuk radiasi [sumber : ret.2 hal ............. 221

Gambar 13-27

Sistem koordinat bola yang digunakan untuk menurunkan faktor .....,............221 bentuk radiasi [sumber :ret.2 hal407] Pandangan elevasi luas yang ditunjukkan dalam gambar (26) ....... 221 [sumber : ret.2 hal 406] Faktor bentuk radiasiantara dua siku-empat sejajar ....... 222 [sumber : rel.4 hal 799] Faktor bentuk radiasi untuk radiasiantara dua piring sejajar .......223 {sumber :rel.4 hal799l Faktor bentuk radiasi antara dua siku-empat tegak lurus dengan ............. 223 satu sisi bersama I sumber : rel.4 hal 800 ] ...............

Gambar 13-28 Gambar 13-29 Gambar 13-30 Gambar 13-31

405]

Gambar 13-32a Faktor bentuk radiasi untuk dua silinder konsentrik dengan panjang berhingga ( silinder luar ke silinder itu sendiri) [ sumber = ref .2 hal 411 1224 Gambar 13-32b Faktor bentuk radiasi untuk dua silinder konsentrik dengan panjang berhingga (silinder luar ke silinder dalam) [ sumber : ret.2 hal 4111....... 224 Gambar 13-33

Bagan yang menuniukkan beberapa hubungan antara faktor bentuk ..... 226

Gambar 13-34

Bagan siku empat tegak lurus dengan sisi bersama ................................ 226

Gambar 13-35

Gambar bagan siku empat tegak lurus dengan dua sisi bersama ..........,227

Gambar 13-36

Unsur yang menggambarkan " tahanan permukaan " dalam metode jaringan radiasi

...231

Gambar 13-37

Unsur yang menggambarkan " tahanan ruang " dalam metode jaringan .................. 231

Gambar 13-38

Jaringan radiasi untuk dua permukaan yang saling melihat dan tidak ..................232 melihat permukaan yang lain

Gambar 13-39

Jaringan radiasi untuktiga permukaan yang saling melihat satu sama .................. 233 lain, tetapi tidak melihat sesuatu permukaan lain.

Gambar 13-40

(a)skema(b)

Gambar 13-41

Jaringan radiasi untuk dua permukaan yang melingkungi permukaan krtiga yang tidak melakukan konduksitetapi melakukan radiasi ...............237 kembali

Gambar 13-42

(a)skematik(b) jaringan

Gambar 1'3-43

Radiasi antara dua bidang sejajar tak berhingga dengan perisai dan tanpa ........242

...............r.

radiasi

jaringan............

............235

radiasi

........238

perisai

Gambar 13-44 Jaringan radiasi antara dua bidang sejajar yang dipisahkan oleh sebuah perisai ...,243

radiasi.

Gambar 13-45 Jaringan radiasi untuk contoh kasus 3.7

............

.., 247

DAFTAR

GAMBAR XiX

Gambar 13-46

Sistem radiasi yang terdiri dari medium yang bersifat transmisi diantara dua bidang (a) skema (b), (c) jaringan radiasi ........248

Gambar 13-47

Jaringan radiasitotal untuk sistem pada gambar 45

Gambar 13-48 Gambar 13-49

Sistem radiasiyang terdiri dari dua lapisan transmisiantara dua bidang250 Unsur jaringan untuk radiasi yang ditransmisi antara dua bidang .......... 251

Gambar 13-50

Unsur jaringan untuk radiasiyang ditransmisioleh medium ke bidang1252

Gambar 13-51

Unsur jaringan untuk pertukaran radiasi antara dua lapisan transparan 253

Gambar 13-52

Jaringan radiasi total untuk sistem dalam gambar 48 .............................. 253

Gambar 13-53

Unsur jaringan yang menggambarkan persamaan

........

....... 250

(133)

........ 255

Gambar 13-54

...........255

Gambar 13-57

(136) Sistem dengan sebuah permukaan spekular baur ......... Unsur jaringan untuk persamaan 141 ..........

Gambar 13-58

Jaringan radiasi lengkap untuk sistem dalam gambar 56 ........................257

Gambar 13-59

Sistem dengan dua permukaan spekular

Gambar 13-60

Unsur jaringan yang menuniukkan pertukaran antara permukaan 1 .............. 259 dan 4 dalam gambar 59

Gambar 13-61

Unsur jaringan yang menunjukkan pertukaran antara permukaan 1 ................ 259 dan 3 sesuai dengan gambar 59

Gambar 13-62

Jaringan radiasi lengkap untuk sistem pada gambar 59 .......................... 259

Gambar 13-63

Sistem fisis untuk menganalisis lapisan-lapisan yang bersifat transmisi .............. 261 dan

Gambar 13-64

Unsur jaringan yang menggambarkan persamaan

Gambar 13-65

Jaringan radiasi lengkap untuk sistem dalam gambar 63 ........................ 263

Gambar 15-66

Peralatan perpindahan kalor

Gambar 15-67

Konstruksi radiometer termopil pada peralatan

Gambar 15-68

Konstruksi

Gambar 13-55

Unsur jaringan yang menggambarkan persamaan

........ 256

l

Gambar 13-56

......... 256 ...'....... 257

baur

...... 258

............

.............

refleksi..............

(1a9)

........262

radiasi

Gambar 15-69

termopil Keterangan data ukuran

Gambar 15-70

Grafik fungsi emisivitas terhadap temperatur

......277

.........

............. 278

.............. 278

........279

Gambar 15-72

............... Grafik fungsi konduktivitas terhadap temperatur.......... Grafik emisivitas terhadap konduktivitas............

Gambar 15-73

Grafik emisivitas lawan konduktivitas pada temperatur konstan ............ 282

Gambar 15-71

.......... 281 ........... 281 .... 282

-1.

DAFTAR TABEL

BAGIAN SATU

(2-16)

Tabel 2-1

Harga C untuk persamaan

Tabel2-2

Konstanta C dan n untuk persamaan

Tabel2-3 Tabel2-4 Tabel2-5 Tabel 2-6 Tabel 3-1

Tabel3-2 Tabel 3-3

....------.--.-...-..24

(2'24) Perbandingan harga Nusselt untuk berbagaigeometri Konstanta Co dan n untuk persamaan (2'34) Faktor koreksi C1 untuk persamaan (2-61) Konstanta C2 dan eksponen m untuk persamaan (2-37)

.... 36 ..................... 37 .................... 43

....'. 43 ....-..--..---..--- 44

Panjang masuk kalor Lt dan hidrodinamik Lh untuk aliran laminar dalam ..........' 59

tabung

Perbandingan korelasiteoritis dan empiris angka Nusselt rata-rata untuk ...'. 65 aliran dalam silinder Angka Nusselt dan faktor gesekan untuk aliran laminar berkembang penuh .---- 73 pada berbagai bentuk penampang.............

untuk persamaan 4'2 ...........

Tabel 4-1

Konstanta C dan

Tabel4-2

Konstanta C dan n untuk persamaan

Tabel 4-3

Bilangan Grashof

Tabel4-4

Konstanta C dan n untuk persamaan 4'20

n

(4'12)

transisi

.............. 87 ..................... 91 ............... 94

.........

................ 96

BAGIAN DUA Tabel 5-1

Harga konduktivitas kalor beberapa gas dan uap berdasarkan kenaikan ................ 110 berat molekul(Jacob,

Tabel5-2

'. . .....'.............114

Tabel 6-1

Max.,1957). Kapasitas panas darienergidalam C,,...................... Persamaan f = (Tr )................ Hubungan antara fraksi molterhadap faktor q .............. Konduktivitas kalor beberapa zalcair pada tekanan 1 atm

Tabel6-2

Faktor-faktor H dan N untuk persamaan Robbins dan Kingrea........................ 125

Tabel5-3 Tabel5-4

........ 115 ...--.,--.-.....-- 121

............124

XXii

PERPINDAHAN KALOR

Missenard

Tabel 6-3

Harga-harga A dalam persamaan

Tabel6-4

Harga-harga Si untuk Anion dan Kation dalam persamaan Jamieson dan

Tudhope

..... 191

bangunan

Tabel 8-1

Konduktivitas kalor beberapa bahan

TabelS-2 TabelS-3

Al-Zn Jenis fluida pendingin

Tabel 8-4

Harga konduktivitas kalor pada berbagai pendingin

Tabel 9-1

Sifat-sifat darigas N2 dan CO2

Komposisimaterial

.................. 154

Tabel 10-2

BAGIAN

TIGA

Tabel 10-1

11-l Nilai F (0 D I ) sebagai fungsi dari

.........

.............. 154 ............. 163 ................. 171 ............. 178

............. 178

I

IT Tabel 12-2 Emisivitas masing-masing materia!............. Tabel

............ 149 ............ 1Sg

......... Sifat-sifat cairan Benzena dan Aseton murni Harga konduktivitas kalor zat cair..... Harga konduktivitas kalor zat [adat

Tabel9-2

................. 129

............... 196

..280

DAFTAR SIMBOL

BAGIAN SATU

Simbol

Keterangan

Satuan

A

Luas penampang

m

c

Paneis spesifik

kJ/kg.K

CD

Koefisien gaya hambat

cp

Panas spesifik pada tekanan konstan

kJ/kg.K

cv

Panas spesifik pada volume konstan

kJ/kg.K

d

Diameter

m

D

Kedalaman atau diameter

m

DH

Diameter hidraulik

m

f

Koefisien gaya gesek

g

Percepatan gravitasi

mls2

Kecepatan massa

Kg/m2.s

h

Koefisien perpindahan kalor

Wm2.oC

n

Koefisien perpindahan kalor rata'rata

Wm2.oC

L

Panjang

m

m

Massa

kg

m

Laju aliran massa

kg/s

P

Tekanan

Pa

q

Laju perpindahan kalor

Watt

o

Kalor

KJ

(7=-

m A

XXiV PERPINDAHAN KALOR t

Ketebalan

t,T

Temperatur

u

Kecepatan

m/s

U

Koefisien perpindahan panas total

W/m2.K

V

Kecepatan

m/s

a

Difusivitas termal

m2ls

p

Ekspansi termal volumetrik

K-1

Ar

Perbedaan temperatur

K

n

Efisiensi

lt

Viskositas

kg/s.m

v

Viskositas kinematik

m2ls

p

Massa jenis

kg/m3

m

Greeks

Group dimensional u2

Ec c

o(T*

-

T*)

g.g(f. -T*)*'

G,

2

Bilangan Eckert

Bilangan Grashof

7)

G, = Re'Pr tv, ^r -Pe =

E--

h'x k

Re.Pr

d I.

Bilangan Graetz

Bilangan Nusselt Bilangan Peclet

o,k-cov ," --

Bilangan Prandtl

Ba=Gr.Pr

Bilangan Rayleigh

DAFTAR

pu'x

SIMBOL

D O"

-=?

BitanganReynolds

s,'

=!p.c pu-

BilanganStanton

Subscript b

Dievaluasi pada kondisi borongan

d

Berdasarkan diameter

f

Berdasarkan kondisi film

i

Kondisi awal atau sisi dalam

L

Berdasarkan panjang Plat

o

Kondisi akhir atau sisi luar dalam

m

Kondisi aliran rata-rata

s

Dievaluasi pada kondisi sekitar

W

Dievaluasi pada suhu dinding Dievaluasi pada kondisi aliran bebas

XXV

DAFTAR SIMBOL

BAGIAN DUA

Simbol

Keterangan

Satuan

A

Luas penampang

m

c

Panas spesifik

kJ/kg.K

cD

Koefisien gaya hambat

cp

Panas spesifik pada tekanan konstan

kJ/kg.K

cv

Panas spesifik pada volume konstan

kJ/kg.K

d

Diameter

m

D

Kedalaman atau diameter

m

DH

Diameter hidraulik

m

f

Koefisien gaya gesek

g

Percepatan gravitas

m/s2

(z=- m A

Kecepatan massa

Kg/m2.s

h

Koefisien perpindahan kalor

Wm2.oC

n

Koefisien perpindahan kalor rata-rata

Wm2.oC

L

Panjang

m

m

Massa

kg

m

Laju aliran massa

kg/s

P

Tekanan

Pa

q

Laju perpindahan kalor

Watt

o

Kalor

KJ

xxvilt

PERPINDAHAN KALOR

t

Ketebalan

t,T

Temperatur

u

Kecepatan

m/s

U

Koefisien perpindahan panas total

W/m2.K

V

Kecepatan

m/s

a

Difusivitas termal

m2ls

p

Ekspansi termal volumetrik

K-1

Ar

Perbedaan temperatur

K

rl

Efisiensi

p

Viskositas

kg/s.m

v

Viskositas kinematik

m2ls

p

Massa jenis

kg/m3

m

Greeks

Group dimensional u'-

EC c

Gr=

r(T*.

-

gF$* v2

Gr= aePr! L

N.. =

hx K

T*) x3

Bilangan Eckert

Bilangan Grashof

Bilangan Graetz

Bilangan Nusselt

Pe= He Pr

Bilangan Pecklet

,o-

Bilangan Prandtl

Ra= Gr Pr

Bilangan Rayleigh

-'k-cr\

>_.

T,)

DAFTAR

R" =9!)( p Dt =-

SIMBOL XXiX

Bilangan Reynolds

h

Bilangan Stanton

9cpu

Subscript b

Dievaluasi pada kondisi borongan

d

Berdasarkan diameter

f

Berdasarkan kondisi film

i

Kondisi awal atau sisi dalam

L

Berdasarkan panjang plat

o

Kondisi akhir atau sisi luar dalam

m

Kondisi aliran rata-rata

s

Dievaluasi pada kondisi sekitar

w

Dievaluasi pada suhu dinding

e

Dievaluasi pada kondisi aliran bebas

DAFTAR SIMBOL

BAGIAN TIGA

Simbol

Keterangan

Satuan

Kalor

W

Konduktivitas

Wm.K

Konveksi

W/m2 K

Temperatur

K

Energi

Wlm2

Massa

kg

Kecepatan cahaya

m/s

Frekuensi

Hz

Panjang gelombang

um

Emissivitas Absorsivitas Transmisivitas Vektor posisi Vektor arah

Sudut polar

derajat

Sudut azimut

derajat

Sudut solid

deralat

lntensitas energi

Wlmz

Luas permukaan

m2

r

I

)

I XXXii PERPINDAHAN KALOR

F*,

Faktorpandang

KONSTANTA

x 1fis Js

H

Konstanta Planck

6.625

ca

Konstanta Radiasi

2897.8 pm

6

Konstanta Boltzman

5.669 x 10{Wm2

Ka

Perpindahan Kalor Konveksi

BAGIAN SATU:

1 DASAR.DASAR KONVEKSI BAB 2 KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR BAB 3 KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN SALURAN BAB 4 KONVEKSI BEBAS BAB

DAFTAR PUSTAKA

I

BAB

1

DASAR-DASAR KONVEKSI

1.1 ALIRAN VISKOS Perhatikan aliran di atas piat rata seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Dari tepi depan plat terbentuk suatu daerah di mana pengaruh gaya viskos makin meningkat. Gaya-gaya viskos ini biasa diterangkan dengan tegangan geser f, antara lapisan-lapisan fluida. Jika tegangan ini dianggap berbanding lurus dengan gradien kecepatan normal, maka kita dapatkan persamaan dasar untuk viskositas, du ,_vdv

(

1-1)

Konstanta proporsionalitas,r.r disebut viskositas dinamik.

i+ -+ Gambar 1-1 Lapisan atas di atas plat rata (19)

+ --+

Lapisan Batas

Lapisan Batas

Laminar

Turbr"rlen

Tebal

u

Lapisan Batas 6 (x)

! -+ ..> t

l+-.-

,-+

,+

-)

r,ffi$ Tebal Lapisa

Rr,

U*xc

Batas

Lapisan

Turbulen

Lapisan Buff

6(I)

a

)

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI Daerah aliran yang terbentuk dari tepi depan plat itu, di mana terlihat pengaruh viskositas disebut lapisan batas. Untuk menandai posisi y di mana lapisan batas itu berakhir, dipilih suatu titik sembarang. Titik ini biasanya dipilih sedemikian rupa pada koordinat y di mana kecepatan menjadi 99 persen dari nilai arus bebas u*, jadi u = 0,99 tt* Pada permulaan, pembentukan lapisan batas itu laminar, tetapi pada suatu jarak kritis karena sifat-sifat fluida, gangguan-gangguan kecil pada aliran itu membesar dan mulailah terjadi proses transisi hingga akhirnya aliran menjadi turbulen. Karakteristik aliran ini ditentukan oleh kuantitas suatu besaran yang disebut bilangan Reynolds. Untuk aliran melintas plat rata seperti pada gambar di atas, bilangan Reynolds didefinisikan sebagai:

R ='*' tl

(1-2)

Dengan u- = kecepatan aliran bebas (m/s)

a = jarak dari tepi depan plat (m) a = viskositas kinematik fluida (m'/s)

Transisi dari aliran laminar menjadi turbulen terjadi apabila Re > 5.10s. Walaupun untuk tujuan analisis angka Reynolds kritis untuk transisi di atas plat rata biasa dianggap 5.10s, namun dalam situasi praktis nilai kritis ini sangat bergantung pada kekasaran permukaan dan tingkat keturbulenan arus bebas. Tapi untuk aliran sepanjang plat rata, Iapisan batas selalu turbulen untuk Re > 4.106. Pada daerah aliran turbulen, lapisan yang sangat tipis dekat plat bersifat laminar (laminar sublayer), dan di sini aksi viskos dan perpindahan kalor berlangsung dalam keadaan seperti laminar. Lebih jauh dari permukaan plat, terdapat aksi turbulen, tetapi aksi viskos molekul dan konduksi kalor masih penting. Daerah ini disebut lapisan buffer (buffer layer). Lebih jauh lagi, aliran menjadi sepenuhnya turbulen, dan mekanisme utama penukaran kalor dan momentum melibatkan bongkah-bongkah makroskopik fluida yang bergerak kemana-mana di dalam aliran itu. Dalam bagian yang sepenuhnya turbulen ini, terdapat viskositas pusaran (eddy aiscosity) dan konduktivitas kalor pusaran (eddy thermal conductiaity). Kesulitan pokok dalam penyelesaian analisis aliran turbulen ialah bahwa sifatsifat pusaran ini berbeda-beda dalam lapisan batas, dan variasinya hanya dapat ditentukan dari data percobaan. Semua analisis aliran turbulen pada akhirnya harus mengandalkan data percobaan karena tidak ada teori yang benar-benar memadai untuk meramalkan tingkah laku aliran turbulen.

1,.

!

,r,l1,

Lglp,iSANrl BATAS LA

M I NArB,:,l,:rPA

DA

Perhatikanlah unsur volume kendali seperti tampak pada gambar di bawah ini. Persamaan gerakan untuk lapisan batas dapat kita turunkan dengan membuat neraca gaya dan momentum pada unsur volume itu.

l-

BAB

1

DASAR.DASAR KONVEKSI 3

'

l_.

u

--)

LI

Gambar 1-2 Unsur volume kendali untuk neraca gaya pada lapisan besar laminar.

.lau a(ar).'l ujxt_+_t_tdu

lav

avlav)"

*Lao 0u"

I

) u

pdy

+ p

0u

^dx dx

il.ar\a * ox)

-0u -udx_ '0y

Untuk menyederhanakan analisis kita andaikan:

1. 2. 3. 4.

Fluida tak mampu mampat dan aliran tunak Tidak terdapat perubahan tekanan diarah tegak lurus plat. Viskositas tetap Gaya geser-viskos di arah y dapat diabaikan.

Kita terapkan hukum kedua Newton tentang gerak.

sE _d(mV)x UT

dT

Hukum Newton kedua tentang gerak dalam bentuk seperti di atas. Berlaku untuk sistem yang massanya tetap. Dalam dinamika fluida tidak selalu mudah bekerja dengan unsur massa, oleh sebab itu kita menggunakan unsur volume kendali seperti pada Gambar L-2, di mana massa dapat mengalir ke dalam dari satu sisi

dan keluar dari sisi lain volume itu yang mempunyai kedudukan tetap dalam ruang. Untuk sistem ini neraca gaya dapat dituliskan sebagai berikut:

:

F,

-

tambahan fluks momentum pada arah

r

Fluks momentum pada arah x adalah hasil perkalian aliran massa melalui satu sisi tertentu dari volume kendali dan komponen r kecepatan pada titik itu. Massa yang masuk dari muka

kiri unsur itu per satuan waktu adalah:

pu dy Jika kita andaikan satu-satuan kedalaman pada arah z. Jadi momentum masuk pada muka kiri per satuan waktu adalah:

PERPINDAHAN

KALOR KONVEKSI

pudyu=pu2dy Massa yang keluar dari muka kanan:

of, * *0.l* dan momentum yang keluar dari muka kanan adalah:

ol_,

*#o-f",

Aliran massa yang masuk dari muka bawah adalah: Pts dx

Aliran massa keluar dari muka atas adalah:

ol, * Pn, lnr L ay ', j"^ Neraca massa pada unsur

itu memberikan

pudy +pudx =ol

, **nrl* L ay l"

_pl o* ,1"_

!r, dy" lo, J

atau

**9=n dx dy (1_3)

Persamaan

ini adalah p.ersamaan kontinuitas untuk Iapisan

dur ;#,;,i#"ntumbatas. iiil***fl"j*1,h r?ii dari ii[fmuka pau dx dan mome"r"* pada arah x yang keluar atas

iarah:

of' * *r,"j lr* dy

L

Bagi kita hanya mo

p".n,,i u"' s ay

a y an

f,rl;.;;i'J ir",

n ol

I# Hi:il"#:,t,: ii? llXt :f d

I

isebabka

n

r

"

, * !0, lr. dy-)

L

s penting.

k

arena say a

y

ansmeni ,

g:;,i:,l f:*"H,1ffi "h ;;;;;T,,'u::T #

ad

i

#;;

BAB

1N

DASAR.DASAR KONVEKSI 5

tekanan pada muka kiri p dy, d.anpada muka kanan

- [, . (*)-)-

sehingga

gaya tekanan netto pada arah gerakan adalah:

- Lor dx

o,

Gaya geser-viskos pada muka biwah adalah: 0u u-clx - '0y

Dan gaya geser pada muka atas:

L . i-(L)0,1 lav aylav )" l

ua*l

Gaya geser-viskos netto pada arah gerakan adalah jumlah kedua gaya di atas:

Gaya geser-viskos netto

=

02u

V

UaxAY

Dengan menyamakan jumlah gaya geser-viskos dan gaya tekanan dengan perpindahan momentum pada arah x, kita dapatkan:

^, d'u

F-; dy'

dx

dy

t-

* pl, L

- ** * = olu * {a*

oo.lt du ?dv ll , * ?ay dy .lL

)'

,, - puzdy

-l

dy llar -

puudx

Disederhanakan dengan menggunakan persamaan kontinuitas (1-3) dan mengabaikan diferensial order kedua, kita dapatkan: F__-I

I

du

'tOlu +-+Lt 0x Persamaan

dull-u----ld'u -av ) 0y'

do

0x

(1-4)

ini adalah persamaan momentum untuk lapisan batas laminar dengan

sifat-sifat tetap. Persamaan ini dapat diselesaikan secara eksak untuk berbagai kondisi batas. Metode aproksimasi yang disajikan oleh von Karman (1946) memberikan hasil sebagai berikut:

r 6

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

6 ------i--i 4,64 -, = Rei,.

1.3 PERSAMAAN ENERGI i.LAPISAN

(1_5)

B,ATAS

Perhatikanlah unsur volume kendali seperti tampak pada gambar di bawah ini. Untuk menyederhanakan analisis, kita andaikan:

L. Aliran tunak tak mampu-mampat 2. Viskositas, konduktivitas kalor, dan kalor spesifik tetap 3. Konduksi kalor pada arah aliran (arah x) dapat diabaikan

l_, ar) dy

-lay)

I

), l

Gambar 1-3 Unsur volume kendali untuk analisis energi Iapisan batas laminar.

do

0y

0u

F_

,)[ r * {ay\a, dvl

dy

0x

d.) (, *

I

Lor\,, dx )-

tly

l

_K AU AT ^

p vcrT dx

dy

Lalu, untuk unsur tersebut dapat kita buat neraca energi: Energi dikonveksikan pada muka

kiri + energi dikonveksikan pada muka

bawah

+ + +

kalor dikonduksikan pada muka bawah + kerja viskos netto pada unsur energi dikonveksikan pada muka kanan + energi dikonveksikan pada muka atas kalor dikonduksikan dari muka atas.

Besaran energi konduksi dan konveksi ditujukan pada Gambar 1-3 di atas, dan suku energi untuk kerja viskos dapat diturunkan sebagai berikut, kerja viskos dapat

L--

BABl *

DASAR.DASAR KONVEKSI

dihitung sebagai hasil perkalian antara gaya geser-viskos netto dengan jarak perpindahan gaya ini dalam satuan waktu. Gaya geser-viskos ialah hasil perkalian gaya geser dengan luas dx. 0u

uuro* Dan jarak perpindahan per satuan waktu terhadap unsur volume kendali dx dy adalah: du

urro' Sehingga energi viskos netto yang diserahkan pada unsur

itu adalah:

--2

*l + | oroy 'lav) Neraca energi dengan besaran-besaran yang ditunjukkan pada Gambar 1-3, dan mengandalkan satu satuan tebal pada arah z, serta mengabaikan diferensial orde kedua, menghasilkan

eC

AT

rl,i

AT -tU-=-

dy

.r(Y.9l]0, tu

[a'

))

r2-

n, = ko'=drduJ oy'

+

.(#| dx

dy

Dengan menggunakan persamaan kontinuitas: du

a. Dan membagi dengan AT n'0y

+

+

Pcr'k ita AT

0-

0y

9=o dy

(1-6)

peroleh:

a2T u la,

0y'

=N-r---l-l-

pcp

l)y

(1-7)

Persamaan ini adalah persamaan energi lapisan batas laminar. Bagian kiri menunjukkan energi netto ke dalam volume kendali, dan bagian kanan menunjukkan jumlah kalor netto yang dihantarkan ke luar volume kendali dan kerja viskos yang dilakukan atas unsur itu. Suku kerja-viskos hanya penting pada kecepatan tinggi karena nilainya relatif kecil dibanding suku-suku lain, apabila kita mengkaji aliran kecepatan rendah.

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

[8 1

;4''LAPISAN BATAS KALOR Lapisan batas kalor (thermal boundary layer) kita definisikan sebagai daerah di mina terdapat gradien suhu dalam aliran. Gradien suhu itu adalah akibat Proses pertukaran kalor antara fluida dan dinding. Perhatikanlah sistem pada gambar di bawah ini. Suhu pada dinding adalah 7,,, dan suhu pada fluida di luar lapisan batas kalor adalah T- sedang tebal lapisan batas kalor adalah d,.

_T (x,y) -7,"

Gambar 1-4 Profil suhu pada lapisan batas kalor.

tu

Tebal Laplsan Batas Kalor

0

Pada dinding kecepatan aliran adalah noI, dan perpindahan kalor ke fluida berlangsung secara konduksi. Jadi fluks kalor setempat persatuan h)as q", adalah:

4 - ^, ;-4 A

- -K-,AT 0y

]

0.0.,

(1-8)

Dari hukum pendinginan Newton,

4"=h(T,,-7*)

(1-e)

Di mana h adalahkoefisien perpindahan kalor konveksi. Dengan menggabungkan kedua persamaan tersebut, kita dapatkan: I

tL -

I I

t.-

k (ar ftv) Tr, -T *

I I {

't

' Sehingga kita hanya perlu menemukan gradien suhu pada dinding untuk menilai koefisien perpindahan kalor, -Hal ini berarti kita harus mendapatkan suatu persamaan tentang distribusi suhu. Kondisi yang harus dipenuhi oleh distribusi suhu itu adalah:

BAB

T, 07 = 0 T = Too T=

1.i.

DASAR-DASAR KONVEKSI

pada

A=0

(a)

pada

A=6,

(b)

pada

A=6,

(c)

Dan dengan menuliskan Persamaan (1-7)padaU=0tanpa pemanasan viskos, maka azT

paday=g

dy' -=0

(d)

karena kecepatan harus sama dengan noi pada dinding. Kondisi (a) sampai (d) dapat dipenuhi oleh polinominal kubus sebagaimana dalam hal profil kecepatan, sehingga 0

T_To

0_

T*_T,U

1lr a r3

3u

I

= _L__tLt

26,

ZLa,

(1-10)

]

di mana 0 T - {,. sekarang kita hanya tingal menemukan persamaan untuk d,, _= yaitu tebal lapisan batas kalor. Persamaan itu bisa didapatkan dengan analisis integral persamaan energi untuk lapisan batas. Perhatikan volume kendali yang dibatasi oleh bidang-bidang 1,2,A-A, dan dinding seperti pada gambar di bawah ini, Kita andaikan bahwa lapisan batas kalor lebih tipis dari lapisan batas hidrodinamik, seperti pada gambar. Suhu dinding adalah 7,,, suhu aliran bebas T* dan kalor yang dilepaskan ke fluida pada panjang dx adalah dq_. Sekarang kita buat neraca energi:

Energi yang dikonversikan ke dalam + kerja viskos dalam unsur + perpindahan kalor pada dinding + energi yang dikonversikan ke luar

v

L_-, Gambar 1-5 Volume kendali untuk analisis energi lapisan batas laminar.

d,

q-) dul

1O

PERPINDAHAN KALoR KoNVEKSI

Energi yang dikonversikan ke dalam melalui bidang 1 adalah: H

,r, [ur dy Dan energi yang dikonversikan ke luar melalui bidang

2

drl' pcp'lur 6 ay fax Lb " I) +[

pcpl'1 ur dy

J

Aliran massa melalui bidang A-A adalah:

klio,

av

)a*

Dan perpindahan kalor melalui dinding dengan energi yang sama dengan Cp

r,#lio,,

ay

far

Kerja viskos netto yang dilakukan di dalam unsur itu adalah:

f

-L

,

,2

t[#)"

I

l*

Dan perpindahan kalor melalui dinding:

dq* = -o o-

#l J

IID

Dengan menggabungkan besaran-besaran energi ini sesuai dengan Persamaan (1-10) dan mengumpulkan suku-sukunya, kita dapatkan:

d

lH.

d-l !

(r *

-

r

t,,

* ). #ll(*\ *

AT

l=

ay

(1-1 1 )

ini adalah persamaan energi integral lapisan batas untuk keadaan sifat-sifat tetap dan suhu aliran bebas tetap. Plat yang dalam perhatian kita tidak perlu dipanaskan pada keseluruhan panjangnya. situasinya dapat kita lihat pada Gambar L-6 di bawah ini, di mana lapisan batas hidrodinamik terbentuk pada tepi depan plat, sedang pemanasan baru dimulai pada x = xo. Persamaan

BAB

u

Gambar 1-6 Lapisan batas hidrodinamika dan lapisan batas kalor di atas plat rata.

1*

DASAR.DASAR KONVEKS! 11

1__.

_.-.--..-.> T

Penyelesaian akhir dari persamaan untuk tebal lapisan batas kalor adalah sebagai

berikut:

1 pr_1t31 ,_(&)',n)''' E=L= "5 7.026 L [r]

(7-1,2)

l

Pr disebut sebagai angka Prandtl yakni parameter yang menghubungkan ketebalan relatif antara lapisan batas hidrodinamika dan lapisan batas kalor. Angka Prandtl juga merupakan penghubung antara medan kecepatan dan medan suhu.

n.. u

tllp _CpV

'''=a=klpcp=

k

(1-13)

dengan

C, = kapasitas kalor lr = viskositas dinamik k = konduktivitas kalor Kembali pada analisis kita, kita mempunyai

,.=

h

k(arlay)

r; -i:

=

ar = 3k ,t , ss

(1-14)

Dengan memasukkan tebal lapisan batas hidrodinamik dari Persamaan (1-5) dan menggunakan Persamaan (1.-12), kita dapat

h, = 0,332k Pr(1.

[r,,

l"'1, -(\,' L

'3/+ l-1/3

I |

))

1r-rs;

Persamaan ini dapat dibuat tak berdimensi deng an mengalikan kedua belah persamaan dengan x/k, sehingga menghasilkan ke Iompok tak berdimensi pada bagian kiri

12

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

*,r=

T

(1-16)

yang disebut bilangan N.usselt, menurut Wilhelm Nusselt yang banyak memberikan sumbangan dalam teori perpindahan kalor konveksi Akhirnya kita dapatkan

Na, =

0,332Pr113 Re

,lrl,-(

xo 147+

x

1-t/:

))

(1,-1,7)

Untuk plat yang dipanaskan pada keseluruhan panjanBnya, xo = 0 maka Persamaan L-17 menjadi;

Nr, = 0,332.Pr1/3.Re1/2

(1-18)

Tampak di sini bahwa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynolds dan Prandtl.

Perpindahan kalor antara batas benda padat dan fluida terjadi karena adanya suatu gabungan dari konduksi dan transport massa. Kecepatan perpindahan energi bergantung pada gerakan massa. Kecepatan perpindahan energi

bergantung pada gerakan pencampuran partikel-partikel fluida. Untuk memindahkan kalor dengan cara konveksi melalui fluida pada laju tertentu, diperlukan gradien suhu yang lebih besar di daerah di mana kecepatan rendah daripada di daerah di mana kecepatan tinggi. Dengan menerapkan pengamatan-pengamatan kualitatif ini pada perpindahan kalor dari dinding padat ke fluida, kita dapat menggambarkan profil suhunya secara kasar. Di dekat dinding kalor hanya dapat mengalir dengan cara konduksi karena partikel-partikel fluida tidak bergerak relatif terhadap batas. Lebih jauh dari dinding, gerakan fluida membantu transport energi itu dan gradien suhu akan kurang curam, dan akhirnya menjadi rata di aliran utama. Gambar di bawah ini menunjukkan aliran udara melewati plat datar. Distribusi suhu yang ditunjukkan dalam gambar ini menggambarkan pemikiran-pemikiran di atas secara kualitatif. Pembahasan di atas mengarah pada suatu cara untuk menentukan laju perpindahan kalor antara dinding padat dan fluida, karena pada bidang antara (yaitu, pada y = 0 ) kalor mengalir hanya dengan cara konduksi, maka laju aliran kalor dapat dihitung dari persamaan:

q -- k A9!0y

(1-1e) V=0

BAB

1*

DASAR.DASAR KONVEKSI 13

Untuk keperluan perekayasaan pengertian koefisien perpindahan kalor konveksi akan lebih memudahkan. Dengan menyamakan persamaan di atas dengan hukum pendinginan Newton atau Persamaan (1-9) kita peroleh:

=hA(r.-r-)

a'0y =-kAL

(1-20)

y=0

Karena besarnya gradien suhu dalam fluida akan sama berapapun suhu acuannya, maka kita dapat menulis DT = 0 (T - T,) dengan memasukkan suatu dimensi panjang karakteristik sistem r untuk menunjukkan geometri benda dari mana kalor mengalir, kita dapat menuliskan Persamaan (1-20) di atas dalam bentuk tak berdimensi sebagai

ar

hx _ k

-l

-^-l

da )r=o Tr, -T* x

_

(1.-21)

,[*

)

l

Gabungan koefisien perpindahan kalor konveksi h panjang karakteristik x, dan

konduktivitas kalor fluida k dalam bentuk

tl dir"brt bilangan x

Nusselt. Bilangan

Nusselt adalah suatu besaran yang tak berdimensi. Pengkajian terhadap Persamaan (L-21) menunjukkan bahwa bilangan Nusselt dapat ditafsirkan secara fisik sebagai perbandingan antara gradien suhu yang langsung bersinggungan dengan permukaan terhadap suatu gradien suhu acuan (T* - T-)/ x. Distribusi suhu bagi fluida yang mengalir melewati suatu dinding yang panas, seperti digambarkan dengan garis penuh dalam Gambar 1-7, menunjukkan bahwa gradien suhu fluida hanya terdapat dalam suatu lapisan yang relatif tipis q, di dekat permukaan. Sekarang kita akan menyederhanakan gambaran yang sebenarnya dengan pengganti distribusi suhu yang sebenarnya dengan garis lurus terputus-putus. Garis terputus-putus tersebut menyinggung kurva suhu yang sebenarnya pada dinding dan secara fisik menunjukkan distribusi suhu dalam suatu lapisan-hipotetik fluida setebal 6,, yang dalam hal tiada gerakan sama sekali memberikan tahanan kalor yang sama dengan lapisan batas yang sebenarnya pada aliran kalor. Dalam lapisan tanpa gerakan ini, kalor hanya dapat mengalir dengan cara konduksi dan laju perpindahan kalor per satuan luas adalah:

qA

r&;I-=h(r*-r,)

Dari persamaan di atas dapat dilihat bahwa

h

dapat dinyatakan sebagai

(1-22)

14

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

h =k 6,

(7-23)

dan bilangan Nusselt sebagai

Nu

=hi=_ k6,

(1,_24)

Gambaran ini menunjukkan bahwa semakin tipis lapisan batas 6,, maka akan semakin besar konduktansi konveksinya. Untuk memindahkan sejumlah besar kalor secara cepat, kita mengusahakan untuk memperkecil tebal lapisan batasnya sebanyak mungkin. Dari Persam aan (1-24) dapat kita ketahui bahwa secara fisik bilangan Nusselt dapat diartikan sebagai kebalikan (inaerse) terhadap tebal lapisan batas kalor'

Gambar 1-7 Distribusi suhu lapisan batas turbulen untuk fluida yang mengalir melalui plat datar panas (13)

Nilai y di mana

(Tu-T)=99%(r*-T*)

BAB2

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

2.1'] ALIRAN MELALUI PLAT RATA Seperti yang telah dibahas pada dasar konveksi, jika pemanasan dimulai dari tepi depan plat maka lapisan batas kecepatan dan kalornya akan berkembang secara bersamaan, dan ketebalan relatifnya tergantung pada besarnya angka Prandtl.

Angka Prandtl untuk logam cair sangat rendah yakni berkisar 0,01; oleh karena it-u lapisan batas kalornya jauh lebih tebal dari pada lapisan batas kecepatan (q >> d). Hal tersebut dapat kita lihat pada gambar di bawah ini. Gambar 2-1 Lapisan batas kalor dan kecepatan untuk perpindahan kalor logam cair di atas plat rata (19)

)u........*T-_t

Lapisan batas kecepatan

kalor

Y

L-

e(x, y) U. 6(r)

I 16 I

PERPINDAHAN KALoR KONVEKSI Secara analisis penentuan harga koefisien perpindahan kalor untuk kasus ini serupa pada Bagian 1.4 yakni dengan menggunakan persamaan energi integral lapisan batas. Dari penyelesaian persamaan integrasi tersebut didapat bahwa: 8crr

(2-1)

U* Koefisien perpindahan kalor dapat dinyatakan dengan

,^ _-k(ar 1ay\ _ 3K _ _3A F_ rLx__T_T=_rq 8 {." Hubungan

ini dapat dibuat dalam bentuk tak berdimensi Nlr, = T

= 0,530( Re,.Pr )'l:-= 0,S3OPe1l2

(2-2)

sebagai

(2-3)

= Re'Pr yang disebut sebagai bilangan Peclet. Dengan menggunakan persamaan berikut untuk tebal lapisan batas Pe

hidrodinamik,

6

;

=

4,64

(2-4)

R"lTr

Maka kita dapat menghitung 6/

6

,:

p, = 1,64,m !6f = #J Ja Karena untuk logam cair Pr

f=

=

0.01; maka

(2-5)

kita peroleh

o,roa

(2-6)

yang menunjukkan bahwa untuk logam cair 6 1. Oleh karena itu lapisan batas kecepatannya lebih tebal dari pada lapisan batas kalor. Hal tersebut dapat kita lihat pada Gambar 2-2 di bawah ini.

BAB

Gambar 2-2 Lapisan batas kalor dan kecepatan untuk fluida umum (19)

2 .:. KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

17

-+u ----+

Lapisan batas kecepatan

kaior

L Y

l.

"

Bag,ian

Bagian dengan perpindahan kalor

* tanpa

1,,* t*

perpindahan kalor

e=, 'l -,, _'l

7..=T-

Penentuan harga koefisien perpindahan kalor untuk kasus ini telah kita bahas pada Bagian L.4, hasilnya kita tuliskam kembali sebagai berikut:

Nr* = 0,332'Pt1/3'11st

tz

(2-7)

x 105. Untuk menghitung koefisien perpindahan kalor dengan menggunakan persamaan di atas, sifat-sifat fluida dievaluasi pada suhu film, yakni rata-rata aritmetik antara suhu dinding dan suhu aliran bebas, T,= (T*+ T*)/2. yang berlaku pada jangkauan Re < 5

Dalam praktek biasanya kita menggunakan harga ratalrata koefisien perpindahan kalor sepanjang plat mulai r = 0 sampai x = L, jadi:

IL

I

h = h(x)dx =zn(x)l L! l, =l

(2-B)

Dengan demikian angka Nusselt rata-rata untuk aliran laminar sepanjang plat rata adalah:

Nu = 0,664 Pr1/3

.Rer/2

(2-e)

Perlu diperhatikan bahwa Persamaan (2-9) berlaku untuk fluida yang memPunyai angka Prandtl antara 0,6 sampai 50. Persamaan tersebut tidak berlaku untuk fluida yang mempunyai angka Prandtl sangat rendah seperti logam cair, dan yang mempunyai angka Prandtl sangat tinggi seperti minyak berat atau silikon. Churchill dan Ozoe (1) telah mengkorelasikan sejumlah besar data yang meliputi rentang angka Prandtl yang cukup luas, dan mendapatkan hubungan sebagai berikut untuk aliran laminar di atas plat rata yang isotermal:

Nu,

=

0,3387 Re

ll

2.

Pr

l

lt

0,0468 [, * (l.Pr )"' l''o ) ) L

untuk

Re

r'Pr > 100

(2-10)

f 18

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

Untuk kasus fluks kalor tetap, angka 0,3387 diganti dengan 0,4637; dan diganti dengan 0,0207. Sifat-sifat fisik fluida dievaluasi pada suhu film.

)

0,0468

Contoh Kasus 2-1

Suatu plat rata bujur sangkar berukuran 20 x 20 cm2 dijaga pada suhu tetap 120"C. Fluida pada suhu 80C mengalir di atasnya dengan kecepatan 0,1m/s. Berapa kalor yang dilepas plat tersebut jika fluidanya adalah: (a) Air raksa (b) Udara (c) Minyak mesin

]awab: Suhu film,

7 = (80 + 120)/2=

100'C.

Sifat-sifat fisik pada suhu film adalah:

Air

x 10-6 23,1.2 x 1.0-6 0,203 x 10-4

0,0928

Raksa

Minyak Mesin (a)

Air

0,0317 0,1.37

Raksa

Bilangan Reynolds adalah:

'

=

Pe*

=

Re..

u*L

(o,r )( o,z )= 2,2 x 0,0928x 10-"

Re, 'Py

= (2,2

u -

105

Bilangan Peclet adalah:

x

10s) (0,01,62)

= 3564

Bilangan Nusselt adalah:

Na,

=9,539 Pe*1lz

= 0,530 0564)112 =

(at,o+)(to,sr) h "x =yruk _

L

0,2

Nilai rata-rata koefisien perpindahan kalor adalah: h

L-

= 2 .h, = (2) (1663) = 3326

31,64

=1663

BAB

2*

KONVEKST PAKSA MELALUI PERMUKAAN

LUAR

Sehingga perpindahan kalor total menjadi:

Q =na(T*-T*) = (3926) (0,2), (1,20 _

BO)

= 5322 W

(b)

Udara

Bilangan Reynolds adalah:

Rr, - u*L

,,

(0,1X0.2)

= nI;;#

= 865

Bilangan Nusselt adalah:

N;

= 0,664Pr1/3.Re112 = 0,664(O,OOS)t/3 G6S)rt, =

17,2g

_(tz,zs)(o,ogt7) _ . i =Nr.k --l)=s L Sehingga perpindahan kalor total menjadi:

Q =T.a (T*-T*) =

g)

(A,2)2 (120

_ 80)

=5W

(c) Minyak

Mesin

Bilangan Reynolds adalah:

Re,=T=(o,l)(q,z)=e85 5ilrTrt#Ei?,o*"dtl

untuk minyak mesin cukup besar, maka kita gunakan

Bilangan Nusseli adalah:

rrr,,

0,3397 Re

t 12 .

pr t l3

')"' I , . (9,9€ l"o

L (,Pr)l

19

/ 20

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

Nr, -

0,3387 (OAS 1'r' (ZZe

1'

t

'

=

69,16

0,0468

hr=

Nu,

I,, ]"-

276

[,.(

(69,1.6)(o,tz7 )

k

0,2

=47

Nilai rata-rata koefisien perpindahan kalor adalah:

h=2h,=(2)(47)=94 Sehingga perpindahan kalor total adalah:

q =he(T,,-T-) = (94) (0,2), (120

-

B0)

=150W Dari hasil hitungan tampak bahwa perpindahan kalor terbesar terjadi pada fluida logam cair, hal ini disebabkan oleh besarnya konduktivitas kalor logam cair. Hasil perhitungan kita buat dalam bentuk tabel sebagai berikut:

Korelasi untuk aliran turbulen sepanjang piat rata telah dikembangkan oleh Whitaker (24) dengan bentuk sebagai berikut: Nu, = 0,029

(2-1,1,)

Re*o'8' Pro'43

Dalam praktiknya, lebih disukai menggunakan harga koefisien perpindahan kalor rata-ratah sepanjang plat mulai 0 < x < L. Pada aliran turbulen, selalu dimulai oleh lapisan batas laminar. Oleh karena itu perata-rataan harus digunakan untuk memperoleh harga rata-rata koefisien perpindahan kalor. Misalkan aliran laminar pada jangkauan 0 < x < c dan turbulen pada daerah c < x < L. Koefisien perpindahan kalor lokal bagi kedua daerah tersebut adalah:

n: =

l!-

o,zzzlL)l

u*xl'tll2 ,)

Pr

113

pada 0

I x 7; dan N >

(2-35) 10.

Harga-harga konstanta C, dan eksponen n ditabelkan pada Table 2-4 di bawah ini. Semua sifat-sifat fisik dievaluasi pada suhu film. jika jumlah tabung dalam baris kurang dari 10, maka perbandingan koefisien perpindahan kalor h, untuk N < 10 dapat ditentukan dengan menggunakan hubungan berikut:

H, = C, h*.ro untuk 1 < N < Faktor koreksi C, dapat dilihat pada Tabel 2-5

10

(2-36)

BAB

2*

43

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAH

Tabel2-4 Konstanta Co dan n untuk Persamaan (2-34) 1

1-.25.;,. ::

'.

c

l'ili

llll.:l,9,:i;t.. ,,

,,::,::i.:::/x

:

.:::.. ,d..,::,,'

i,,,,,i

:,\:,,

)

a:.:t :a: :,,: : ::,:::::::a,:l:.

:.l

llrrl

i

_:ji:

..4 n

llrllrrr,,rl.I:5l:r:

,3.0

']l,,'c

t

::::.:,,:'..-C.,:::

''

',,t'

:,:,,1.:*l

lil

:

'.ri:lr'

Segaris 1.25

0.386

0.592

0.305

0.608

0.i11

0.704

0.0703

0.752

1.5

0.407

0.586

0.278

0.620

0.172

0.702

0.0753

0.744

2.0

0.464

0.570

0.332

0.602

0.254

0.632

0.220

0.648

3.0

0.332

0.601

0.396

0.584

0.415

0.518

0.377

0.608

0.236

0.636

Selang-seling 0.6 0.9 1.0

0.552

0.495

0.577

0.445

0.581

0.531

0.565

0.575

0.560

0.558

7.725 1.25

0.575

0.556

0.561

0.554

0.576

0.556

0.579

0.562

1.5

0.501

0.568

0.511

0.562

0.502

0.568

0.542

0.568

2.0

0.448

0.572

0.462

0.568

0.s35

0.556

0.498

0.570

?n

0.334

0.592

0.395

0.580

0.448

0.562

0.467

0.574

Tabel 2-5 Faktor koreksi C' untuk Persamaan (2-36) t:..i::i;lr:::::

1f::::1 iif-l

).;..*,',,:t'

Segaris

0.54

0.80

0.87

0.90

0.92

Selang-seling

0.58

0.7s

0.83

0.89

0.92

,li{

:iirl'rr'Nrl,,r;i:

:)ir3

:.,.,5]::::,

.7

Q

0.94

0.96

0.98

0.99

0.95

0.97

0.98

0.99

-:.,.::5'-

r'rlii

9,

Zukauskas [25] merangkum dari beberapa peneliti dan menyarankan korelasi berikut ini r-rntuk koefisien perpindahan kalor untuk aliran menyilang susunan berkas tabung:

l,irr =

CrRe'

Pro''o( l.

Pr

PA

(2-37)

44

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

dengan Pr,u adalah angka Prandtl yang dievaluasi pada suhu dinding, dan untuk n adalah sebagai berikut:

n=0 n = 0,25

untukgas untuk zat cair

yang sesuai pada jangkauan 0,7 < Pr < 500 dan N > 20. Untuk zat cair sifat-sifat

fisik dievaluasi pada suhu borongan rata-rata, dan koreksi viskositas

diperhitungkan. Sedangkan untuk gas sifat-sifat fisik dievaluasi pada suhu film dan koreksi viskositas dapat diabaikan. Persamaan (2-37) berlaku untuk susunan berkas tabung yang memiliki jumlah tabung N = 20 baris atau lebih, dalam arah aliran. ]ika jumlahnya kurang dari 20, maka angka Nusseltnya dapat diperoleh dari hubungan berikut:

Nr,

= C, Nr,

=

(2-38)

ru

Dimana faktor koreksi C, diberikan pada Gambar 2-21 untuk susunan tabung segaris dan selang-seling. Persamaan (2-37) memberikan hasil yang lebih sesuai dengan data-data eksperimental untuk jangkauan data yang cukup luas, baik untuk laju aliran massa, angka Prandtl dan susunan bekas tabung. Jadi persamaan ini lebih baik digunakan dari pada Persamaan (2-38). Tabel 2-6 Konstanta C, dan eksponen m untuk Persamaan (2-37)

ilWmii:lilillii:W 10

-

102

Segaris

Selang-seling

0,8

10, 103

-

0,40

Dikerjakan sebagai tabung tunggal

105

0,27

0,63

2.1.0s

-

0,21

0,84

10

102

0,9

0,40

103

106

102

-

103

103

-

2.105

103

-

2.10s

Sumber : Zukauskas [25]

Dikerjakan sebagai tabung tunggal

,,rt[

L .2

+)

9.69 ,SL

2.10s

0,40

9,69

-

0,022

0,84

106

'sl L ,2

BAB

2*

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

45

1,7

102 20. Untuk susunan tabung selang-seling, dengan SL/D = 2, Sr/D = 1,5 ltau !r /Sr= 2/1,5 < 2 dan Re = 2,64 x 104, konstanta C, dan ekiponen rn dari Persamaan (2-37) diperoleh dari Tabel 2-6:

c,

= ops(

=

n (o,ozs) 0,644 h

016

=+

Nlz

+ )" = ops( #)" = 0,377 = o,37tReo,6

= 0,377(26.400

Pr'*(+)''-

)o,u 13,6+

1o,ru

( ?'9+. )' \ 7,74 )

t

o

= 8230W f m2 .'C

b). Kita gunakan keseimbangan energi untuk menentukan jumlah baris melintang N yang diperlukan: (Perpindahan kalor dari tabung ke air) = (Kalor yang di bawah oleh air)

A,h

LT* = M ,, (Tz-

T1)

(a)

l-48

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

dengan:

M A* A

"

m

N L ST

LT* Tu T,

= = = = = = = = = = =

A* u* p = laju aliran massa totat [kgls] bidang aliran sebelum memasuki berkas tabung

LmS,

permukaan perpindahan kalor total (n DL) (N) (z) jumlah tabung per baris jumlah baris panjang tabung pit melintang beda suhu antara fluida dan pemukaan dinding temperatur air masuk dan keluar

Untuk menentukan

LT^-

LT

*digunakan beda temperatur logaritmik rata-rata:

Tr-7, L(r,,-rr)lQ.-rr)l h[(r,, -Tr)l(r,, -rr)] Inl(r,, -rr)l Q* -rr)l

tr 6

ttl = jumlah pipa per baris

r = jumlah

baris

Persamaan (a) menjadi:

(nDLm )h

Tz-Tr ln

[(r,,-

r r) I (T,,

- r r))

=

(L^s, )(, *p, o )G, - r,

)

Penyelesaian untuk N diperoleh:

t, -', l \"( h ) lr.-rr)

u*Y, N- lSr(

;oI

!rr>( n\ = 107,8 =

(o,z)(gag)(+tz+) .)hr i00

8230

103

.'.

- 24 ) J [100-74)

Diperlukan 103 baris tabung

Jika untuk kasus yang sama digunakan susunan tabung segaris maka perbedaan hasilnya kita lihat pada tabel berikut:

BAB

2 .I. KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

49

Selang-seling Segaris

)

Contoh Kasus 2-7

Udara pada tekanan atmosfir dan temperatur T, = 325 K mengalir melalui berkas tabung dengan susunan segaris. Diameter luar tabung D = 1,9 cm dan dijaga pada suhu dinding seragam Tw = 375 K. Pit melintang dan pit memanjang adalah:

sr -S. -., DD Berkas tabung terdiri dari panjang tabung L = 0,75 m, jumlah baris N = 15 baris dalam arah aliran, dan m = 20 tabung tiap baris. Kecepatan udara tepat sebelum memasuki berkas tabung u* = 8 rn/s.

(a). (b). (c). (d).

Tentukan penurunan tekanan AP Berapa koefisien perpindahan kalor rata-rata h Berapa temperatur udara keluar T, Tentukan laju perpindahan kalor total q

I, belum diketahui maka suhu borongan tidak dapat ditentukan. Sifat-sifat fisik udara dievaluasi pada suhu rata-rata sebagai berikut: Karena temperatur keluar

(7, + T,)/2

cp

=

= =

1009 I /kg.'c

k = 0,03

w/m.'C

(375 + 325)/2

350K

p = 0,998

kglm3

u = 2,075

x

10-s

Pr = 0,697

kglm.s

Kecepatan aliran maksimum ditentukan oleh Persamaan (2-32): ,maks

=

r**srlD-1, B]16mls =SlJo ^ = 2-1, = t

Kecepatan aliran massa maksimum

G_^,_^

meniadi:

G-uk. = pil-ak, = (0,998 X 16 )

Re= D G -rt,

=

15,97

(o,otg )(ts,gz ) 2,075

x

1.0-5

=

kg/m2.

14.623

s

750

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

(a). Persamaan (2-39) kita gunakan untuk menentukan Penurunan tekanan. Faktor gesekan/ di dapat dari Gamb ar 2-22, untuk Re = 14.623 dan X,. = sr/ D = 2 maka diperoleh f = 0,i2 Faktor koreksi Z, uniltk X, = X, = 1 maka: LP

NGz^^Y"7

=f'2p _

o))Os)(ts,gz)' v'-- (z)(o,sqa)=

42zN/m2 '

(b). Koefisien perpindahan kalor rata-rata ditentukan oleh Persamaan C, dan eksponen

Untuk susunan segaris dengan Re = L4,623, koefisien dari Tabel 2-6; C, = 0,27 dan m = 0,63.

(2-37).

m didapat

o Nu= i k = 0,27 Reo'63 Pro'36 =n QP 0,03 'l

=

h = 157,5w/m2.

0,27 (t+,ozz)o'63 (0,69710'u6

"C

(c). Untuk menghitung temperatur keluar Tr,kita gunakan keseimbangan energi. (

Perpindahan kalor

I p"r*rkurn 4=

dari

tabung ke udara

) _ [ ralor .J

I

oleh

yang dibawa

udara

) )

Ash AT*- MCr(T2-T)

dengan:

M A* As AT

= A*il* P = laju aliran massa total [kg/s] = bidang aliran sebelum memasuki berkas tabung = LmSr = permukaan perpindahan kalor total

= (n DL) (N) (iz)

beda suhu antara fluida dan permukaan dinding air masuk dan keluar

= T' f^, = temPeratur

Untuk menentukan AT, digunakan beda temperatur logaritmik rata-rata:

LT^=

l-

lG* -rr)l(r,, -rr)l m[(r. -rr)lQ, -rr))

Tz-7,

In[(r, -r,)lQ* -rr))

BAB

2*

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

51

Persamaan (a) menjadi:

nDLNm

h

Tr-7 h[(r,, - Tr) I (r,,, - r r))

T' lnT* Tru - T, h375

375

Tz

,

D

=rN sr

= (Lms,

)(r-pc ,)G, - r,)

h

u*QC

- 325 = (r, )(ts )1

p

',2 ( s

-T2

r57,5

)(o,ra )( roos )

= 343,5K

Laju perpindahan kalor total dapat dihitung dengan: Q

dengan

=M

co

(Tr-

Tr)

M = A*u*p = (LmSr)u* g = (0,75) (20) (2 x = 4,557 kg/s

0,019) (8) (0,998)

]adi perpindahan kalor total q adalah: q = (4,551) (1009) (343,5

-

325) = 84,95 Kw

Jika untuk kasus yang sama kita gunakan susunan tabung selang-seling maka perbedaan hasilnya dapat kita lihat pada tabel berikut ini:

2.6..PERPINDAFIAN KALOR'DALAM,,,,ALIHAN

KECEPATA;{I,,.I..1;P6,Q.1......:.........).

Aliran kecepatan tinggi yang mendekati atau melebihi kecepatan suara banyak dipakai dalam aplikasi misalnya pada pesawat terbang kecepatan tinggi atau misil. Dalam hal ini pengaruh efek kompresibilitas atau efek lesapan viskos dan pengaruh variasi sifat terhadap temperatur menjadi sangat penting.

52

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

Laju perpindahan kalor pada plat rata dengan kecepatan tinggi dapat dihitung dengan hubungan yang sama seperti yang digunakan untuk aliran tak mampu mampat kecepatan rendah. Koefisien perpindahan kalor rata-rata didefinisikan kembali dengan hubungan:

4,=h*(7,-7,,) dengan T* = T,* = h- =

(2-41,)

temperatur dinding temperatur dinding adiabatik koefisien perpindahan kalor lokal pada kecepatan rendah

Pada persu-ru.r di atas tampak bahwa temperatur dinding adiabatik 7,, menggantikan temperatur aliran bebas T- yang biasa digunakan dalam aliran kecepatan rendah. Untuk menggunakan Persama an (2-41) di atas, koefisien perpindahan kalor lokal didapat dari korelasi seperti aliran melalui plat rata pada kecepatan rendah. Misalnya untuk aliran lapisan batas laminar, h, adalah:

Nil,

=h** k

= 0,332Pr113 Re1/2

untuk Re,

(

5.10s

(2-42)

Sedangkan untuk lapisan batas turbulen adalah: Untuk jangkauan angka Reynolds 5.105 < Re, < 107:

h' 9u*c

= o,02961o9 Rer-o'2 Pr'2lz

Untuk jangkauan angka Reynolds hr Qu*c

L07

<

Re,

<

10e:

= 0,185 (1og Re,

)'2'584

k

Pr-213

(2-44)

p

Untuk jangkauan angka Reynolds 2J,0s < Re, <

hr*

(2-43)

p

5.10s:

= 0,029 Re ,o'8 Pro'43

(2-45)

Temperatur dinding adiabatik 7,, didefinisikan sebagar:

Tr* =T*+

u2

2Co

(2_46)

dengan r adalah faktor pemulihan yang dihubungkan dengan bilangan Prandtl sebagai berikut:

i.__

BAB

2 .i.

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN LUAR

Aliran laminar

7

= p71/2

r? Aliran turbulen

1,9

0,6 < Pr <

1.5

Prl/3 Pr*

53 (2-47)

(2-48)

f = Pr1/3

(2-4e)

laktor pemulihan ini penting jika kita mempertimbangkan temperatur gas T- dengan kecepatan u*yaig diperrambat iecara adiabatik pada kecepatan nol. Konversi energi kinetik gal ideal ke energi dalam akan menghasilkan ide-al

temperatur gas:

Tryu'l_= I

.)a

(2-s0)

'"p

dengan T* disebut temperatur stagnasi Dalam lapisan batas kecepatan tinggi mungkin terdapat gradien suhu yang . cukup berarti dan karena itu terdapai perbedaan sifat-sifat"yang cukup d"ru. melintas lapisan batas tersebut. Dengan demikian untuk kecepatJn tinggi sifatsifat fluida dievaluasi pada temperatur rujukan sebagai berikut: T, =

)

T* + 0,5 (7," - I_) + 0,22 (7,,,,- T*)

(2-sl)

Contoh Kasus 2-8

Udara pada tekanan p - 1/30 atm, temperatur T*= 2SO K, dan kecepatan u*=^6!0 m/s mengalir melintas plat rata yang panjangnya L = 0,g m dan lebar w.= 0-,3 m'-Berapa pendinginan yang diperiukan untuk irenlaga agar permukaan plat berada pada temperatur re.agu.rt 7,, = 300 K. Sifat-sifat udara pada 300 K: Pr = 0,708 cp= 1006l/kg."C

BAGIAN:LAMINAR Faktor pemulihan r:

r

-

Pr1/2

=

(0,708)1/2

Temperatur dinding adiabatik

To,u

= 0,841

T,:

g,g41-6f{j,-= =T*+ r * 2C, =250 + 2 x 1006

Temperatur rujukan T,:

400,5K

a

54

PERPINDAHAN KALoR KoNVEKSI

T, = I_

+ 0,5 (7.

-

=

250 + 0,5 (300

=

308,1 K

T_) + 0,22 (7,,

-

- T-)

250) + 0,22 (400,5

-

250)

Sifat-sifat udara pada Tr = 308 K dan p = 1/30 atm adalah:

1'1^!5

o=-

30

= 1,998x Pr = 0,71.0 LL

=

o,o383kg/*' k =0,0269(m.'C

10-5kg/m.s

cp = 1007J/kg.'C

Misalkan transisi terjadi pada bilangan Reynolds kritis Re. = 5.16s, maka:

- Re ,' - 0,0383 :,??2:x'9=:(s ' - -v p,r600'

x,

rou /)

=

0,43 m

Koefisien perpindahan kalor rata-rata untuk lapisan batas laminar sepanjang 0 < X < 0,43 m adalah:

h=n 1-

xc

=

o,64 Re

o:?.2' 0,43

t ,tl ' pr'I

e,64)(s.1os

lt2

1o,7to1tt3

= 26,2(m2'C Perpindahan kalor sepanjang daerah aliran laminar adalah:

4' = xo X,h 1T*-7,*) = (0,3) (0,43) (26,2)

(300

=-340W

BAGIAN .TURBULEN Faktor pemulihan r:

r = Pr1/3 = Temperatur dinding adiabatik

L

(0,708)1/3

7,,,,:

= 0,897

-

400,5)

BAB

Tn,u

=

2*

KONVEKSI PAKSA MELALUI PERMUKAAN

T*+ r *'2C,=

250

g,g91-(f4- = 2 x 1006

+

LUAR

55

409,4K

Temperatur rujukan Tr:

Tr = 7* + 0,5 (7,_ T_) * 250 + 0,5 (300

-

0,22

(7,*_T*)

250) + 0,22 (409,4

- 250)

= 310K Koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran turbulen dapat kita tentukan dari Persamaan (2-43):

h, = 0,0296pu *c p pr 213 Re ,-o,z

, o,osse * ooo (' 7'998

(o,ozoo)(o,oass)(ooo )(1,007)(o,zt7-rrrf

wf m2.og

= sz,BX-u2

Nilai rata-rata h, sepanjang

h=

0,43 <

x lo-t )

X < 0,g adalah:

-- l--0,8 -

'l-o''

0,43

o'f

,, o, = SB,4wf mr."C

o,qz

Perpindahan kalor sepanjang daerah turbulen adalah:

4, = Tw (L - X,) (7,

=

58,4 (0,3) (0,8

=

-709,2 W

-

-

7,,)

0,43) (300

-

409,4)

Pendinginan total adalah penjumlahan dari perpindahan kalor daerah laminar + daerah turbulen: q = q'

* 4' = 340 + 709 = 7049 W

BAB 3

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN SALURAN

Untuk Perencanaan dan penerapan dalam perekayasaan, biasanya korelasi data empiris sangat banyak manfaat praktisnya daripada kita memecahkan suatu masalah aliran secara analisis. Kasus-kasus seperti aliran laminar yang belum berkembang penuh, sistem aliran di mana sifat-sifat fluida sangat berubah dengan temperatur dan sistem aliran turbulen yang rumit; dapat saja diselesaikan secara analisis tetapi penyelesaian itu sangat merepotkan. Pada bab ini akan disajikan rumus-rumus empiris yang penting untuk aliran dalam pipa beserta batasan-batasannya.

Pada saat membahas aliran melalui permukaan luar, kita hanya meninjau apakah

aliran tersebut laminar atau turbulen. Tetapi, untuk masalah aliran dalam tibung

kita harus memperhatikan apa yang disebut aliran berkemba.,g per,rh

hidrodinamik dan kalor serta aliran berkembang seragam. Namun sebelumnya kita akan membahas tentang apa yang disebut panjang masuk kalor hidrodinamik.

Panjang masuk hidrodinamik L, didefinisikan sebagai panjang yang diperlukan dari depan tabung/saluran untuk mencapai kecepatln *utrirr,,i* gg% d.ari besaran aliran berkembang penuh. Sedanfkan pan;ang masuk kalor L, adalah

58

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

panjang yang dibutuhkan dari awal daerah perpindahan kalor untuk mencapai ingka Nusselt lokal Na, sama dengan 1,05 kali nilai aliran berkembang penuh. ]ika perpindahan kalor ke fluida dimulai segera setelah fluida memasuki saluran, lapisan batas kalor dan kecepatan mulai berkembang dengan cepat, maka L,, serta L, keduanya diukur dari depan saluran seperti tampak pada Gambar 3-1,a di bawah ini. Dalam beberapa situasi perpindahan kalor ke fluida dimulai setelah daerah isotermal. Untuk kasus ini L,, diukur dari depan saluran karena lapisan batas kecepatan-mulai berkembang segera setelah fluida memasuki saluran, tetapi- L, diuklr dari lokasi di mana perpindahan kalor dimulai karena lapisan batas kalor mulai berkembang pada daerah pemanasan. Untuk jelasnya dapat kita lihat pada Gambar 3-1b di bawah ini.

Daerah Pemanasan

Gambar 3-1 Panjang masuk kalor dan hidrodinamik [19] (a) Perpindahan kalor dimulai pada sisi masuk saluran (b) Perpindahan kalor dimulai setelah daerah pemanasan

,oJ

0

Lh

o)

Panjang masuk kalor dan hidrodinamik untuk aliran laminar dalam saluran, beberapa di antaranya dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Dalam tabel ini D, adalah- diameter hidraulik dan bilangan Reynolds didasarkan atas diameter hidraulik ini.

D, =4A "P

(3-1)

dengan A adalah luas penampang aliran dan P adalah perimeter basah. Untuk tabung silinder n = @/4)D2 dan P = fiDDapat kita lihat dari tabel bahwa panjang masuk hidrodinamik L, hanya tergantung pada bilangan Reynolds, sementara panjang masuk kalor L, tergantung pada bilangin Peclet Pe yang merupakan perkalian antara bilangan Reynolds dan Prandtl. OGh sebab itu untuk fluida yang memiliki angka Prandtl yang tidak jauh berbeda, L, dan L,nya sama. Sedangkan untuk fluida yang angka Prandtlnya sangat berubah karena iemperatur, seperti minyak motor, maka L, >> Lo; dasar untuk logam cair yang memiliki angka Prandtl sangat rendah maka L, 2300 aliran tersebut biasanya turbulen' Gambar 3-3 memperlihatkan angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk aliran berkembang, penuh datam silinder yang di plot terhadap parameter tak berdimensi (x/D) / (Re.ptr), dengan r adalah jarak aksial sepanjang saluran diukur dari awal daerah pemanasan.

inversi dari parameter ini disebut angka Graetz:

Gr'

=

xlD

(3-3)

Re.Pr 100

100 8 6

8

4

4 3

6

J

Gambar 3-3 Angka Nusselt lokal dan ratarata untuk aliran laminar dalam silinder [19]

2

2

10

Ero8

8 6

6

4

4

3

3

2

2

1

iu z

z 4s67,ro4

2

3

4567810-'123 45 67 8 7012 3 45678700 (G,)-' a (x / D) / Re Pr

3 4567810-3 2

Dalam gambar di atas, angka Nusselt diberikan untuk kondisi temperatur dinding dai fluks kalor konstan. Dapat kita iihat bahwa nilai asimtot untuk fluks kalor k"onstan adalah 4,36 dan untuk temperatur dinding konstan adalah3,66' Gambar 3-4 memperlihatkan angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk aliran laminar berkembang penuh antara dua plat sejajar yang diplot terhadap parameter tak berdimensi (x/bi)/(Re Pr) dengan D, adalah diameter hidraulik dan r adalah jarak sepanjang plat dirkrr dari awal pemanasan dalam arah aliran' Nilai Nusselt diberikan untuk kondisi temperatur dinding dan fluks kalor konstan. Nilai asimtot untuk fluks kalor konstan aditah 8,24 dan temperatur dinding konstan adalah 7,54. Gambar 3-5 memperlihatkan angka Nusselt lokal dan rata-rata untuk aliran laminar berkembang penuh dalam tabung segi empat yang gip_toJ terhadap parameter tak berdimeisi (x/Do)/(Re Pr). Nilai asimtot untuk fluks kalor konstan udrtuh 3,61 dan untuk temperatur dinding konstan adalah 2,98'

L

BAB

3 {.

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN

10

Gambar 3-4 Angka Nusselt lokal dan ratarata untuk laminar antara dua plat sejajar [91]

z

61

10,

8 6

6

4

4

8

3

J

z

2

10

10

B

8

6

6

4

4

3 456787042 34567810-3 2 3 4567870-123 45 67 81,042 3456781,00 (G,)-'a(x/D,,)/RePr

t2 I lou [,_ t1 rat2 I tl

11

Lo tal

10

Gambar 3-5 Angka Nusselt Iokal dan ratarata untuk aliran dalam tabung segi empat [91]

I

L t-

til III

8

\ :7 \ z

r

I

a

3u



5

4 3

2

-\

:]

Y,,tt T, konstan

3.608 2.976

il ilt

567891.02 2 3 4567891,01 2 3 (Gz1-, - (x / D,,) / Re Pr

4

Untuk aliran dalam tabung sifat-sifat fluida di evaluasi pada suhu borongan T, yaitu suhu fluida yang dirata-ratakan energinya di seluruh penampang tabung. Suhu borongan ini digunakan karena untuk aliran dalam tabung tidak terdapat kondisi aliran bebas u*.

)

Contoh Kasus 3-1

_ Etilena glikol pada 60'c dengan kecepatan 4 cm/s memasuki silinder yang diameter dalamnya 2,5 cm. Temperatur dinding dijaga pada suhu 100.C dengan mengkondensasikan uap pada permukaan luar tabung. Jika panjang tabung 6 m tentukanlah harga koefisien perpindahan kalor rata-ratanya. Sifat-sifat fisik fluida pada suhu borongan 60.C adalah: cp= 2562 I /kg:C

0 = 1088

a = 4,75. ,g-o pz/s

k =0,26 W/m."C

kg/m3

Pr=

51

62

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

R, =

P

D

u

=

(0,0-4X0,-0-?5)

4,75.1.0-"

-- 2L0 (aliran adatah laminar)

Untuk fluida dengan angka Prandtl yang cukup besar maka panjang masuk hidrodinamiknya cukup pendek dibandingkan dengan panjang masuk kalor. Jadi Gamb ar 3-3 dapat digunakan untuk menghitung angka Nusselt rata-ratanya. Pertama-tama kita hitung parameter 600125 xlD = RePr (210)(s1) =03224

Kedua, angka Nusselt rata-rata untuk temperatur dinding konstan. Dengan (x/D)/(Re Pr) 0,0244 dapat diperoleh dari Gambar 3-3 yakni Nu =

hD k

- qq

dengan demikian h dapat dihitung sebagai berikut

h=

0'26 s.5! ' D =5.5 0,025 -

57,2wlm2.oc

Pada saat pemanasan dimulai segera setelah fluida memasuki saluran, seperti pada GamLar 3-la, profil temperatur dan kecepatan mulai berkembang secara i"rugu-. Berbagai masalah perpindahan kalor untuk aliran yang berkeTb1g p"nrtr telah dipLcahkan kebanyakan secara metode numerik untuk aliran dalam tabung segi empat. Gambar 3-6 memperlihatkan angka Nusselt rata-rata untuk aliran laminar berkembang penuh dalam silinder untuk kondisi temperatur dinding konstan. Angka Nusselt untuk aliran berkembang penuh lebih tinggi dari pada aliran 100

100

8

B

7

Z

6

5

5

4

4

Gambar 3-6 Angka Nusselt rata-rata untuk aliran berkembang penuh dalam

silinder [91]

al*

3

3

2

2

il

tz

10

10

8 7 6

8

7 6

5

5

4

4

J

J

2

3 456789

0.001

2

2 3 456789 0.01

3456789

(Grf'- @/D)/RePr

2 0.1

BAB

3

.... KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN 63

berkembang hidrodinamik. Tampak pada gambar bahwa untuk fluida yang memiliki angka Prandtl cukup besar, angka Nusselt untuk aliran berkembang penuh sangat

dekat dengan aliran berkembang hidrodinamik dan kalor. Angka Nusselt asimtot pada aliran berkembang penuh hidrodinamik yakni 3,66. Gambar 3-7 memperlihatkan angka Nusselt rata-rata untuk aliran berkembang penuh dalam saluran antara dua plat sejajar pada kondisi temperatur dinding konstan. Berbagai korelasi empiris telah dikembangkan untuk menaksir angka Nusselt rata-rata untuk aliran laminar berkembang penuh pada daerah masuk untuk silinder. Salah satunya diberikan oleh Hausen (19a3) untuk kondisi temperatur dinding konstan sebagai berikut:

:Nu=3,66+ffi 0,068 Re.Pr (dlL)

(3-4)

Hubungan ini berlaku untuk jangkauan Gz < 1.00 dan semua sifat dievaluasi pada borongan rata-rata. Dapat kita lihat bahwa angka Nusselt mendekati nilai tetap 3,66 bilamana tabung cukup panjang.

100 o 8

Qlo l

Gambar 3-7 Angka Nusselt rata-rata untuk aliran berkembang penuh dua plat sejajar [19]

6 5 4

lz

3

o

z

t rr=@

I I ll

2

lr

untuk aliran berkembang

bat

10

q

I

6 a

3,0001

0,001

2 3 456789 0,01 ^-, xlD ^ RePr

Z

Seider dan Tate (7936) mengusulkan rumus empiris yang agak sederhana untuk aliran laminar dalam silinder pada temperatur dinding konstan dengan bentuk sebagai berikut:

Nlr

=

.

t.sel

I

Rr. P,j'"f

LID

_.,a lo''o

.l [p,

(3-s)

.J

Dalam rumus ini sifat fluida ditentukan pada suhu borongan rata-rata kecuali V,, yang ditentukan pada suhu dinding. Persamaan ini berlaku untuk Re.Pr (d/L) > 1.0.

7 64

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

)

Contoh Kasus 3-2

Minyak mesin didinginkan dari Ti = 120"C T, =

BO"C sambil mengalir dengan melalui silinder dengan diameter dalarn 2,5 cm. Dinding tabung dijaga pada temperatur konstan T, = 40oC. Tentukan panjang tabung yang diperlukan.

kecepatan rata-rata 0,04m/

s

To= (120 + 80)/2

= 100'C Sifat-sifat fisik fluida suhu borongan rata-rata 100"C adalah:

p = 840 kg/m3 = 2200 J /kg."C k = 0, 1,37 W /m.'C a = 2.1.0-s m/s Angka Reynolds menjadi

Pr =

cp

R =rD a

276

_(0,04)(0,925) _50 2.1,0-"

sehingga aliran adalah laminar.

Dalam menentukan angka Nusselt dapat digunakan Gambar 1-36 atau Persamaan (3-4) dan (3-5). Sebelumnya kita tentukan dulu angka Graetz:

Re.Pr (50)(276)

13.800

",=6=-ff=ff

(a)

karena panjang tabung L belum diketahui maka G. belum dapat dihitung. Kita gunakan keseimbangan energi untuk mendapatkan L.

(X"'1b",, )8, - r") = i lnor)tr T,-To

AT=

m

[(r,

- rJe, - r,,) ]

(b)

(c)

Persamaan (b) kita susun dalan bentuk parameter tak berdimensi 1 _I !-Reprff,-f)=NuaAT U' . I

4

(d)

D

(50) (276)(%) (i20 - sol = ruu

'D

I lr

dari Persamaan (c) kita dapat AT = 5 7,7L ; maka

:ltly =

L

2397.3

-----------:-

LID

(e)

BAB

3+

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN 65

Dengan menggabungkan Persamaan (a) dan (e) kedalam persamaan (1-g1) kita peroleh:

2391.,3

LID

,.ru I

I

rE.aoo.l'/' o,iz.1n'o

LID

.l

I [o,zr_1

dimana$=0,17 dan

trr, = 0,21 adalah viskositas fluida pada suhu borongan rata-rata dan suhu dinding. Pemecahan untuk L/D member ikan:

|D

= +tO,Zatau L = (410,2)(0,025) = 10,3m

Tabel perbandingan angka Nusselt rata-rata yang dihitung dari Persamaan (3-4) dan (3-51) serta yang diperoleh dari Gambar 3-6, dipat

dilihit

pada Tabel (3-2).

Tabel 3-2. Perbandingan korelasi teoritis dan empiris angka Nusselt rata-rata untuk aliran dalam silinder.

3.2 ALIRAN TURBULEN Aliran turbulen penting sekali dalam aplikasi di bidang rekayasa karena termasuk dalam sebagian besar aliran fluida dan masalah-masalah perpindahan kalor yang mencakup segi-segi praktis.

Penurunan tekanan Ap sepanjang tabung L dapat ditentukan menurut hubungan

berikut ini:

t-L ' - 'D -'

LD

ou2 2

(3-6)

l

j

;t

r 66

PERPINDAHAN KALOB KONVEKSI

dengan / adalah faktor gesekan. Untuk aliran laminar dalam silinder harga f = 64/Re. Sedangkan untuk aliran turbulen harga / ditentukan oleh rumus berikut:

f

= (1,821og Re -

1.,64)-2

0.1 0.

0.08 0.

0.05

0.

0.03

04

0.02 ulq 0.01s

o.or

B

j

0.008

uo

0.006 3 0.004

: j

0.002 & 0.001

0.0008 0.0006 0.0004 0.0002 0.0001 0.000,05

Gambar 3-8 Faktor gesekan untuk aliran dalam silinder tl el

0.000,01

;;;#;>s::"

Bilangan Reynolds, Rep

fi=

o'ooo,oos

Selain menggunakan rumus di atas, faktor gesekan dapat juga didapat dengan menggunakan diagram Moody seperti Gambar 3-8.

D Contoh Kasus 3-3 Udara pada tekanan 1 atmosfir dan 300 K dengan kecepatan u =10 rn/ s mengalir dalam tabung yang berdiameter 2,5 cm. Hitunglah penurunan tekanan tiap 100 m panjang tabung untuk (a) pipa licin dan (b) pipa baja komersial.

Sifat-sifat udara atmosfir pada 300 K adalah:

p = 1,1774kg/m3

a = 16,84 .10-6m2/s

Angka Reynolds: (10) (0,02s)

R,=UD = _ a

16,84

x

10-"

= u,846

BAB

3*

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN 67

Aliran adalah turbulen. Kekerasan relatif untuk baja komersial adalah:

I

0,0045

;=T=o'ools Faktor gesekan/pada Re = 1.4,846 untuk pipa licin dan baja komersial ditentukan dari Gambar 3-B; diperoleh:

f f

= 0,028 untuk pipa licin

=

untuk pipa baja komersial

0,031,5

(a) Penurunan tekanan untuk pipa licin adalah: A,n =. f ++ -r D 2

= 0,028 J99-0"1774-)OO2) = 6,e5kN/.,.,,

0,025

2

(b) Penurunan tekanan untuk pipa baja komersial adalah

An = f

++

:

(7'7774)002) = 0,0315 Joo = 7,42rN/m2

Banyak korelasi-korelasi empiris yang telah dikembangkan untuk menentukan koefisien perpindahan kalor. Beberapa diantaranya yang banyak digunakan dalam rekayasa akan disajikan di bawah ini

A. Persamaan Colburn

(1,933).

Angka Nusselt untuk aliran turbulen dalam tabung licin dapat ditentukan dengan menggunakan Colbum seperti berikut ini:

Nu = 0,023 Reo,a Persamaan

Pr1/3

(3,8)

ini cocok untuk digunakan pada jangkauan 0,7 0O(pipalicin) \rr

Sifat-sifat fluida dievaluasi pada suhu borongan rata-rata.

B. Persamaan Dittus-Boelter (1930) Sedikit perbedaan dari persamaan Colbum, Dittus-Boelter menyarankan persamaan berikut:

Nu = 0,023 llso,s Pyn

(3-9)

168

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

>To) rY ^, _ - l0,4untukpemanasan(* 50. NLL

e

Persamaan Skupinsky, Tortel dan Vautrey (1965). Untuk jangkauan 3,6. 1-03 < Re < 9,05.105; 102 < Pe < 10a dan L/ D > 60.

Nu = 4,82 +

o

0,01,85

Peo,827

(3-1s)

Persamaan Azer dan Chao (1960). Untuk jangkauan Pr < 1. dan 2. 1.03 < Pe < 1,5. 104.

Nu = 7 + 0,05

o

(3-14)

= 0,625 Peo'4

Peo,77 Pro,25

(3-16)

Persamaan Notter dan Sleicher (1972). Untuk jangkauan 0,004 < Pr < 0,0L dan 10a < Re < 106.

Nu = 6,3 + 0,0167

Peo'8s Pro'og

(3-1,7)

Persamaan (1-90) menghasilkan nilai Nusseit yang lebih rendah dari Persamaan (3-16) oleh karenanya persamaan ini agak konservatif Dalam percobaannya Skupinsky dkk menggunakan campuran sodium-pottassium. Gambar di bawah ini memperlihatkan sebaran data pemasaran logam cair dalam tabung silinder pada kondisi fluks kalor seragam. Luasnya sebaran data tersebut disebabkan sukarnya eksperimen dengan logam cair karena sifat-sifatnya seperti yang telah dijelaskan di atas.

Data para Penelili:

Gambar 3-9 Korelasi bilangan Nusselt logam cair [19]

Air

Raksa,

Natrium Cair Bismul Cair,

Bi-Ms Cair.

BAB

3*

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN 77

Rumus-rumus empiris yang dapat digunakan untuk menghitung bilangan Nusselt bagi logam cair pada aliran berkembang penuh dalam tabung untuk kondisi temperatur dinding seragam adalah sebagai berikut: o Pcrsamaan Seban dan Shimazaki (1951). Untuk jangkauan Pe > 'j.00 dan LID > 50.

Nu=5+0,025Pe0,8 o

Persamaan Notter dan Sleicher (lg72t. Untuk jangkauan 0,004 < Pr < 0,01. dan Re < 500.000.

Nu = 4,8 + 0,0156 peo,8s pro'08

o

(3-18)

(3-1e)

Persamaan Azer dan Chao (1961). Untuk jangkauan Pr 4 dan pada jangkauan 0,004 < Pr < 0,1:

N,'

=

rur[r * -?-) *lo)

|

(3-22)

Logam cair memiliki konduktivitas kalor yang tinggi. OIeh karena itu pada daerah masuk kalor di mana gradien temperatur dalam arah aksial tinggi, konduksi kalor pada arah aksial menjadi sangat penting. Secara umum elek konduksi aksial pada fluida dapat diabaikan untuk Pe > 1.00; kondisi ini menjadi sangat penting bagi logam cair untuk aliran laminar. Gambar di bawah ini memperlihatkan pengaruh konduksi kalor aksial pada fluida terhadap nilai Nusselt lokal Nu, pada daerah pintu masuk kalor untuk ulirurt laminar dalam tabung silinder pada kondisi fluks kalor konstan. Konduksi kalor aksial menjadi penting untuk Pe < 100, dan efek ini akan mengurangi nilai Nusselt lokal dalam daerah masuk kalor dan akibatnya panjang daerafi kaloi akan menjadi sangat pendek.

78

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

Q.l*

r<

l2 .o

Gambar 3-10 Efek Konduksi kalor aksial [19]

0)

z rd

"V o

J

10-2 2(Gz)4

10-r

=2(x/D)/(RePr)

Mengingat akan pengaruh konduksi kalor aksial tersebut, Lee [14] memberikan korelasi bilangan Nusselt lokal terhadap koordinat aksial untuk beberapa bilangan Prandtl pada kondisi fluks kalor dan temperatur dinding seragam. Pada Gambar 3-11 di bawah ini dapat dilihat bahwa untuk setiap pasangan bilangan Prandtl dan Peclet, bilangan Nusselt mendekati nilai asimtot konstan tertentu untuk nilai x yang mendekati tak terhingga.

10,

a = konstan (u) p,i

4-=konstan (b\ ' Pr = 0.004

7

= o.oor

Pr = 100

4

Nu 2

10 7

Gambar 3-11 Nusselt lokal untuk fluks kalor seragam [14]

4

1.0

10, 7

z

471622 471612 471,

x=4X/PeD

x=4X/PeD

kohstan Pr = 0.01

@) [-,==5:o;"""

K)'4,=

4

Nu 2

10 7

L a t10 z

x=4X/PeD

70L 4716'z2 471612 477 x=4X/PeD

-t

BAB

3*

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN SALURAN

*;3333i

Gambar 3-12 Nu vs Pe untuk fluks kalor seragam [14]

7

(a)

f

oo'

o^ojq6\o

7

= konstan

4

4

Nu2

Nu2

10

(b)

t,, = konstan Pr = 0006

1

7 AJ(

--'Tanoa A.C 4[ -)s1g2n rri 2 47rc)2 4\612 471

4

Gambar 3-13 Nusselt lokal untuk suhu dinding seragam [14]

10-

2 47t0424716t2471

x=4X/PeD

x=4X/PeD 7 4

(d)

(c) l,

= konstan Pr = 0.01

f,,, = konstan Pr = 0.02

Nu2 10 7

A.

A)t 4

--.Ta4pa A.C -Dengan

--.Tanpa -DenganA.C t0'2 47rc22 471612 471

10

x=4X/PeD

x = 4X/ PeD

f,

= konstan

Pr = 0.02

Gambar 3-14 Nu vs Pe untuk suhu dinding seragam [14]

Rc=1ooo 5000

t0 2 4

0.01

qqqq 0.001

7L02 re

2 4

7703

79

80

PERPTNDAHAN KALoR KoNVEKSI

Pada Gambar 3-11 dapat kita lihat bahwa semakin besar angka Peclet semakin besar pula angka Nusseltnya untuk aliran berkembang penuh. Pada daerah pintu masuk kalor, pertambahan angka Peclet akan mengurangi efek konduksi kalor aksial. Pada Gambar 3-13 kecenderungan kurva bilangan Nusselt aliran berkembang penuh terhadap bilangan Peclet untuk kondisi temperatur dinding kalor seragam.

Pengaruh konduksi kalor aksial pada daerah aliran berkembang penuh dapat diabaikan. Karena pengaruh konduksi kalor aksial berpengaruh pada bilangan Peclet < 100, maka untuk keaadaan ini Lee memberikan korelasinya untuk Pe < 100 sebagai berikut:

Untuk

q,,

konstan

Na = 3,01 Re 0,0833

(3-23)

Untuk

7...

konstan

Nu = 2,77 Rc o,o6s6

(3-24)

D Contoh Kasus 3-7 Cairan NaK (56% Na) mengalir dengan kecepatan u* = 3 m/s dalam tabung berdiameter 2,5 cm dan dipanaskan oleh dinding tabung yang dijaga pada suhu dinding seragam T* = 720"C. Tentukan koefisien perpindahan kalor pada lokasi di mana suhu borongan rata-rata Tu = 95'C dan aliran berkembang penuh. Sifat-sifat fisik NaK (56% Na) adalah:

It = 0,58 x 10-3 kglm.s Pr = 0,026

P = 887 kg /m3

k = 25,6 W/m"C

Angka Reynolds adalah: Re

=Pu*D _

It

(887)(3)(o'o?5) 0,58

x 10-'

=

115.ooo

dan Pe

= Re.Pr = (115.000)

(0,026) = 2990

Persamaan Seban dan Shimazaki (3'L8):

Na=5

+O,025Peo'8

= 5 + 0,025(2990)0'8 = Z0,l h

= NuL = 2o,t# = zo.sgz(m."C D 0,025

Persamaan Sleicher dan Tribus (3-2Dz

BAB

3 T. KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN SALURAN

81

Persamaan Sleicher dan Tribus (3-21):

Na = 4,8 + 0,0L5 Peo'e| Pro'30 = 4,8 + = 72,1

0,015 (2990)0,e1 (0,026)0,30

h = Nu | = tz,t# = tz.B87@m.'C D 0,025 Persamaan Azer dan Chao (3-20):

Na = 5 + 0,05Peo'77 Pro'25 = 5 + o,o5(z99qo'7'10,02610''s

= 14,5 h

25'6 = NuL D = M5 0,025 -

14.848W/m."C

Persamaan Notter dan Sleicher (3-19):

Nu = 4,8 +

0,0156Pe0'85 Pr0'08

= 4,8 + o,ots(2990)0'85 = 15,3

(0,026)0'08

h = Nu* = 1s,a P3 = $.667(m.'C D 0,026 Persamaan (3-19) memberikan hasil diantara persamaan lainnya. Perbandingan keempat persamaan di atas dengan hasil eksperimen untuk NaK diberikan pada gambar di bawah ini. Dari keempat persamaan di atas, persamaan Notter dan Sleicher cocok untuk digunakan. 100

Seban-Shimazaki Notter-Sleicher Azer-Chao Sleicher-Tribus Percobaan

Nl

Gambar 3-15 Perbandingan beberapa korelasi [19]

10

200

1000

7 82

PERPINDAHAN KALOR KONVEKSI

)

Contoh Kasus 3-B

Dengan menggunakan hasil pada Contoh Kasus 3-7 di atas, hitunglah koefisien perpindahan kalor untuk daerah masuk kalor pada lokasi 5 dan 10 diameter dari

pintu masuk. Persamaan (3-22) dapat kita gunakan:

r\ tr,=t(t +-lxlD \.

I

untuk x = 5

hr= soaz(t

+-l 2)

5t0.025

I

)

15.824wf m. \-

untuk x =

10

h' =15.667(r* ' )=rr.rnrwlm.'C 1010,025 [

)

)

Contoh Kasus 3-9

Bismut cair mengalir dengan lafu 4,5 kgls melalui tabung baja tahan karat yang diameternya 5 cm. Bismut masuk pada suhu 415'C dan dipanaskan hingga 440"C sambil melewati tabung. Jika sepanjang tabung itu terdapat fluks kalor tetap dan suhu dinding tabung 20.C di atas suhu borongan bismut, berapakah panjang tabung yang diperlukan untuk melaksanakan perpindahan kalor. Sifa1-sifat bismut ditentukan pada suhu borongan rata-rata (415 + 440)/2 = 427,5,C.

lt = 1,34. 10r kglm s k = 75,6 W/m.'C

c, = 0,149 kJlkg.'C

Pr = 0,013

Perpindahan kalor total dihitung dari:

yy, 4 = m cp DTo = (4,5) (1,49) (440-41.5) = 16,76 Angka Reynolds dan angka Peclet adalah:

Re=

dG= p

(0,05)(4,5)

Pe= Re.Pr =

i

l-

85.520

ln (0,05)2 f +1t,2+.to-311 (85.520X0,013)

=

1.111

-l

BAB

3*

KONVEKSI PAKSA DALAM PIPA DAN

SALURAN 83

Koefisien perpindahan kalor dihitung dari persamaan (3-15)

Nu = 4,82 +

h=

(0,0185)(1 .1lt)0,827

N':k

(10'93)(15'6)

d -

0,05

=

1.0,93

= 3470(m2..C

Luas permukaan total dihitung dari: 4 = hA

(T*_

Tb)

dengan beda suhu 20"C; maka:

A= 16'760 (3410) (20)

=0,24Gm2

Luas ini dapat kita nyatakan sebagai panjang tabung

A = TEdL

dan

t = n0116_. = t,57 m (0,05)

3.5 SALURRN .DENGA'N]:PENAMPANG BERUBAH Liou dan Hwang [15] menyelidiki karakteristik perpindahan kalor dalam saluran penamPang persegi panjang di mana terjadi pemisahan aliran daerah masuk saluran serta adanya gangguan aliran sepanjang saluran. Pada kondisi aktual hal ini terjadi antari tul p"ulu proses pendinginan sudu-sudu turbin, aliran pada nosel, atau pada saluran dengan adanya perubahan penampang geometri. Gambar di bawah ini memperlihatkan pengaruh bilangan neynotJs dan Prandtl terhadap pemisahan aliran, sirkulasi aliran, seita perkembingan-lapisan batas kalor

Gambar 3-16 Perkembangan aliran dalam saluran [15]

(a) Re = 12.500, PR = 10.0 <

X/D,

k di

mana:

l._

= (ro-,X 1.4,s2r, T

L -11

6

p

s,t4)',t?

1

(s-16)

M1l2

(5-1,7)

213

e. Metode perkiraan Roy - Thodos Persamaan dasar yang digunakan dapat ditulis sebagai berikut:

kf=(kf),,+().f)^, di mana:

(k

(5-18)

f),, =99,6 X 10-6(s0'0a6arr-e -0'241'2rt) (k

Hubungan untuk

f

f)*,

=

lf

(5-ie)

Q,)

= (T,), ditunjukkan pada Tabel (5-3) Tabel 5-3 Persam^ n S = (T,)

Hidrokarbon Saturasi Olefin Asitelin Naptalena dan Aromatik Alkohol Aldehida, keton, Eter, Ester Amino dan Nitrat Halida Senyawa siklik

- 0.1,52 T, + 5.1,91 7,2 - 0,039 T,3 - 0,225 T, + 1,,065 7,2 -0,190 T,j - 0,068 T, + 5.215 T,2 - 0,1.83 T,3 - 0,354 T, + 1.,501 7,2 - 0,147 7,3 1.,000 T,2

-

0,082 T, + 1,045 T,2

- 0,037 7,3 0,633 T: - 0,367 T: T, 1.,330 0,1.07 T,2 - 0,223 7,3 - 0,354 T, - 1.,501. 7,2 - 0,L47 7,3

1

16

KoNDUKTIVITAS KALOR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

(

tergantung pada jenis ikatan antara molekulnya dan tipe substitusi pada rantai atomnya. Salah satu cara untuk mendapatkan ( khususnya pada hidrokarbon adalah dengan membuat grafik pada Gambar (5-2) di mana terdapat hubungan antara berat molekul dan konstanta (. Sedangkan untuk mencari konstanta

35

25

Gambar 5-2 Hubungan antara berat molekul dan konstanta (.

O

Paraffin

lA

ISUPdfalrut

fl I

Olefin dan diolel

/ /

Naphthalene

flAromatik

x

/

15

/

10

f

I

J

50

100

Berat Molekul

5.4

TEM P-ERATU R TE R HADAP KO KALOR..GAS PADA TEKANAN'RENDAH

P I

EN GARU

H.I

N DU

KTIVITAS

Pada tekanan rendah, konduktivitas kalor gas bertambah dengan kenaikan temperatur. Pada daerah temperatur yang kecil, hubungan konduktivitas terhadap temperatur (k Vs T ) mendekati linear, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (5-3). Nilai dari dk/dT berubah dari kira-kira 42 sampai 726 mW /m."C. Material dengan nilai k yang besar biasanya mempunyai nilai dk/ dT lebih besar. Biasanya nilai dari dk/dT, untuk daerah temperatur yang luas lebih besar. Persamaan yang lebih akurat untuk memperkirakan variasi temperatur terhadap daerah temperatur yang luas adalah:

k-" ( r" )'

u.-lr. rt

dimanan=1,8

\

,./

I

(5-20)

BAB

5*

KONDUKTIVITAS KALOR GAS DAN

UAP

117

100

Ethone

"4 50

*

40

ffi

-/-1

pane

Itulett vt lcoho

> .Z

? -/4

[H"*u"

hylene 0xrde

-4

Acdtonitrilr

-*/

u20 40

Gambar 5-3 Hubungan antara temperatur terhadap konduktivitas kalor gas

100

180

200

ffi,ffil!

ocelate etate

140

1,20

160

rd

Li O ?

60

-,Ether

-v

3so

+40 O \/

e

an Jt,

70

-)

44V

-

Ethyl nitrate'

z'lrJitro

lt

methan,

!thvlamir

60

frietnuJ

50

:f, -/

20

z

4 ,-.a:l -Methy

60

80

#"'" L cr.r.i

zXR v

7

lexane

Benzene

:etaldehr de

Ethvlidene chloride i,nJ,",'r" dichllorirte

#

bromide

100 120

740

160

200

Temperatur,'C

5;5 'PENGARUHTTEffiNAN ,.,,,,,,,J(ALOR.GAS,. ,,., ,,,, ,

KONDUKTIVITAS

Konduktivitas kalor dari semua gas, bertambah dengan kenaikan tekanan, walaupun pada daerah temperatur rendah pengaruhnya relatif kecil. Di bawah ini terdapat tiga daerah tekanan, di mana pengaruh dari tekanan berbeda.

1

18

KONDUKTTVTTAS KALoR zAT PADAT,

cAIB DAN GAS

Tekanan sangat rendah (di bawah 1 mm Hg) Pada daerah ini, lintasan dari molekul besar dibanding dengan ukuran sel, dan nilai dari k hampir sebanding dengan tekanan. Tekanan rendah (1 mm Hg - 10 atm) Konduktivitas kalor bertambah kira-kira 1,"/o pada tiap-tiap 1 atm, sehingga kenaikan tekanan pada daerah ini dianggap terialu kecil dan sering dianggap tidak berpengaruh terhadap konduktivitas. Tekanan tinggi (> 10 atm) Pada daerah ini kenaikan kecil dari tekanan dan temperatur akan sangat

berpengaruh terhadap nilai k, khususnya pada daerah kritis. Untuk memperkirakan pengaruh dari tekanan terhadap k, digunakan persamaan Stiel dan Thodos. Persamaan ini mengasumsikan bahwa k tergantung pada P,, V,, M dan p. Untuk data pada 20 zal nonpolar termasuk gas diatomik, T ", dan hidrokarbon, didapat hubungan seperti yang ditunjukkan oleh CO, Gambar (5-4). Analisa perhitungan dari kurva tersebut adalah:

O

100

Argon

E Xenon

BO

{

i-

ONiirosen

lOxyoEn 0Caibon monoxl< le fCarbon dioxl6

60

50 40

r I\/arh^no

f

Ethylena

YEthbna

A Propona O

+ n-Butona

in

x U (n

Gambar 5-4 Hubungan antara kerapatan gas dengan konduktivitas kalor gas

g

x

ir,5:r",:r D n-Notona

$'

1I

*gvelohexona

ro

P Denzena V Tol u ena

\R r!

#

t

.t) N5 L

.J

IJ

)r 2

ol' o

,t

I

10

il

0.8 0.6

r

= T c1/rr M1/2 f T in Kelvins

0.5 0.4

P.2/3

M = molecular

0.3

weight

'l I

0.2

in

atmospheres K in cal/cm s K P

I 0

0.04 0.06

0.10

0.2

0.3

p,= p/p,

0.4

0.6 0.8 10

BAB

5*

KONDUKTIVITAS KALOR GAS DAN

- k") I Z5 = (14,0 x 10-8) (e o,sts pr - 7) (k-k") lZs = (13,0 x 10-8) (e0,67 pr-1,069) (k

(k

- k") I

25 -- (2,976

x

L0-8) (s

t,rss

UAP

119

0,5 0,5 < pr

tl

tl tl It

v

- - - J- - - -r- - - -

Gambar 6-4 Konduktivitas kalor campuran zat cair

! I I I I I

0,2

0,4

0,6

0,8

Fraksi berat cairan pertama

-X4,---t--

Benzena-Hexafluorobenzena,50oC

:

Metanol-Aseton,50 "C

Asetik onhidrid karbon tetraklorida,50'C

Anilin-Nitrobenzena,

0 "C

130

KONDUKTTVITAS KALoR zAT PADAT, cAIR DAN GAS

b.

Hubungan Power - Law Persamaan ini dapat digunakan untuk campuran biner maupun untuk komponen banyak, yaitu: n

k'*= Lwiki j=1 di

c.

mana:

r =

$-9)

konstanta yang tergantung pada rasio k2/kr Pada kebanyakan sistem 1 < k2/k1 < 2, dan pada rentang ini harga r = -2 menghasilkan kesesuaian yang wajar antara konduktivitas kalor perkiraan dengan percobaan.

Persamaan Ll Persamaan yang diusulkan adalah:

k* = \ X Qr 0i ka

(6-10)

tJ

dengan:

k,,

= 2 (k,' + k; t|-

t

x ,V, d,' " \ x,a, -tl '

l

xi = 0, = V, =

fraksi mol dari komponen I fraksi mol dari I volume molar dari cairan i (cm3/mol)

Untuk campuran biner 1 dan 2 persamaan di atas menjadi: k* =

Q?

k, + 2Q, Qrkr, + Qlk,

L juga menemukan bahwa suku V, dalam persamaan di atas dapat digantikan dengan volume-volume kritis untuk sistem zat cair yang tidak mengandung air, tanpa pengaruh bermakna terhadap harga-harga yang dihasilkan.

d.

Persamaan |amieson dan Tudhope Konduktivitas kalor campuran untuk larutan-larutan ionik encer, biasanya menurun dengan bertambahnya konsentrasi garam yang dilarutkan. Perkiraan konduktivitas kalornya adalah:

k*(zo'c )= k, ,obo"r) di

mana: k* = krro =

-

hE

oi -

ci

(6-i1)

konduktivitas kalor dari larutan ion pada temperatur 20"C konduktivitas dari air pada suhu 20'C

BAB

ci = oi =

6 .i. KONDUKTIVITAS KALOR ZAT CAIR

131

konsentrasi dari elektrolit (g-mol/1)

koefisien yang merupakan karakteristik dari tiap ion, seperti yang ditunjukkan pada Tabel 6-4.

Tabel 6-4 Harga-harga oi untuk Anion dan Kation dalam persamaan Jamieson dan Tudhope

oH-

20,934

cl-

-5,466 -17,445 -27,447 -4,652 -6,978 -14,189 -1.7,445

Br-

r

NO; NO;

o; Cl 0; Cr

Br O1 C Or'si o32-

H+

Li* Na* K+

0,000

Ba2'

-7,560 -11,630 -9,304 -0,5815 -3,954 -7,676

-1.4,189

Ag*

-1.0,470

-7,560 -9,300

Cu2*

-1.6,280

Znz*

-1.6,280

NHn*

Mg* Ca2* Sr2*

or'-

-2,326

Pb2*

S Oo'-

1,1.63

C02*

O.'Cr Oo2Cr, Or2-

8,1.4L

A13*

-9,304 -11,630 -32,560

-1.,1.63

Tb4*

-43,61.0

S

S,

L5,930

P On'-

-20,930

Fe (CN)u! AsetatOksalat2-

1.9,610

-22,9\0 -3,489

Untuk mendapatkan k* pada temperatur yang lain digunakan Persamaan 6-12. Persamaan ini hanya dapat digunakan pada larutan asam kuat dan alkali pada konsentrasi tinggi:

k*V)

=

k*Qo"r);#I)

(6-1,2)

BAB 7

KONDUKTIVITAS KALOR

ZAT PADAT

/;:1,..,,

rrffi5,(ANiSME,,,,

-

UK:S.[,,::K6SO.H.,,Z, AO'JAr',

Energi kalor pada zat padat dihantarkan melalui dua mekanisme berikut:

1. Melalui

angkutan elektron bebas

Di mana elektron bebas yang bergerak didalam struktur kisi-kisi bahan,

disamping dapat mengangkut muatan listrik, dapat pula membawa energi kalor dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah. Elektron ini disebut juga gas elektron.

2. Melalui getaran kisi

(phonon) Pada mekanisme ini energi berpindah sebagai energi getaran dalam struktur kisi bahan. Getaran kisi-kisi adalah gelombang tetap (standing waves) yang bergerak melalui material dengan kecepatan suara (Eckert, E.R.G., 1'972). Maka persamaan konduktivitas kalor pada zat padat dapat ditentukan sebagai berikut: k = kr, +

di mana:

k k,r = k r, =

kr1,

konduktivitas kalor konduktivitas listrik konduktivitas getaran kisi-kisi (phohon)

V-1)

134

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

Konduktivitas kalor yang teliti dari benda padat harus didapatkan melalui pengukuran langsung (eksperimental). Hal ini mengingat banyaknya faktor yang susah diukur atau diperkirakan. Dalam benda berongga, konduktivitas kalor sangat tergantung dari fraksi rongga, ukuran rongga dan fluida yang terdapat di dalam rongga. Dalam material kristal (logam), phase dan ukuran kristal adalah penting dan pada material amorphous derajat orientasi molekul harus dipertimbangkan (Geiger, P., 1973). Pada umumnya, logam adalah konduktor kalor yang lebih baik dari nonlogam dan material kristal menghantar kalor lebih baik dari material amorphous. Bahan zat padat berongga yang kering (dry porous) adalah sangat sulit menghantarkan kalor sehingga sangat cocok untuk isolasi kalor.

T.2 .KONDUKTIVITAS.KALOR .LOGAM DAN PADUAN Sifat yang paling mencirikan logam adalah konduktivitas kalor dan

konduktivitas listriknya yang tinggi. Sebagai contoh logam konduktor yang paling baik adalah tembaga sedangkan yang paling buruk adalah timbal, padahal kehambatan (resistiaity) timbal, hanya dua belas kali kehambatan tembaga. Sebagai perbandingan, bahan bukan logam seperti intan mempunyai kehambatan kira-kira satu milyar kali lebih besar dari tembaga (Smallman, R.E., 1981). Sangat besarnya perbedaan konduktivitas antara logam dan nonlogam adalah karena pada logam yang mengalami beda potensial, elektron-elektron dapat bergerak bebas, sementara pada bahan nonlogam tidak demikian.

Pada logam murni kontribusi konduktivitas elektron lebih besar daripada

kontribusi konduktivitas phonon (k,, > k,o), dan mempunyai elektron bebas yang lebih banyak daripada logam'paduan dan nonlogam. Pada logam murni kontribusi k", adalah kira-kira 100 kali dari kontribusi k

pada temperatur kamar sehingga konduktivitas phonon dapat diabaikaPr{ (V1ack, L.H.V, 1985). Harga konduktivitas kalor-kalor logam murni berkisar antara 52 - 1,40 W/m"C (Kreith, F., 1976). Hubungan antara konduktivitas kalor (k) dan konduktivitas listrik (o) pada logam murni, dinyatakan dengan persamaan Wiedemann Franz, yaitu: k

(7-2)

oT

--Lo di

mana:

k

o T

Lo

= = = =

konduktivitas kalor (Watt/cm.K) konduktivitas lisrik (/A cm) Temperatur (K) konstanta lorenzt (2,45 x 10-8 W Q /K'

Dari persamaan di atas terlihat bahwa ratio konduktivitas listrik dan kalor hampir sama untuk semua logam pada temperatur yang sama.

BAB

7

'

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT

PADAT 135

Logam murni mempunyai nilai konduktivitas kalor yang paling besar diantara semua zat. Konduktivitas kalor pada logam cukup bervariasi, yang tertinggi adalah perak (426W /m.oC), disusul dengan tembaga (386 W/m."C). Konduktivitas kalor

dari beberapa logam dapat dilihat pada Gambar murni yang lain terdapat pada lampiran.

7-1.,

dan untuk beberapa logam

Temperatur, .(J

100 300 500 700 900 1100 Padat 25

1,0

H

7-1

7,2

---Cair -

ur

Gambar

1300

0,E

U o-

0,6

E

k

konduktivitas kalor dari

€

i

1

6

beberapa logam murni

:E

E

/

1l

\o,

0,4

1

U

v

0,2

0

400 800 1200 1600 2000

2400

Temperatur, "F

Pada temperatur kamar struktur kisi dari logam murni sangat teratur. Dengan

naiknya temperatur akan mengakibatkan ketidakteraturan dalam struktur lattice dan dengan kenaikan yang tebih besar dapat menghancurkan struktur kisi, hal ini menyebabkan penyebaran elektron yang bergerak melalui kisi sehingga mengurangi nilai konduktivitas kalor. Secara umum kenaikan temperatur pada logam murni akan mengakibatkan penurunan nilai konduktivitas kalor, seperti yang terlihat pada Cambat 7-2.

Harga konduktivitas kalor pada logam paduan berkisar antara 1,4-120 W/m'C (Kreith, F., 1976). Harga konduktivitas kalor pada logam paduan tergantung atas:

. o o

Komposisi bahan Perlakuan panas (heat treatment) TemPeratur

136

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

a. Komposisi bahan Harga konduktivitas kalor pada logam paduan jauh lebih rendah daripada logam murni. Penambahan unsur paduan akan mengurangi jumlah elektron bebas dalam logam, selain itu penambahan unsur paduan akan merusak struktur lattice pada logam murni (Sari, D.G, 1972). Hal ini juga mengakibatkan penyimpangan elektron yang merambat.

tltll tltll tltll --r--'1

AI

--F--l--

Ag Cu Mg

o

-v

-Y

Gambar 7-2 Laju penurunan

0.9

--+I

16

I

nilai konduktivitas kalor akibat kenaikan temperatur pada logam murnl

I

6

-o

nQ

__!_ I

o

e-

I I

I

--fI I

I

Zn

i\

Pb

w

l__l

tt lt tt tl t---t tt tt tt

50 100

Fe

Ni

150 200

250

Temperatur"C

b. Perlakuan panas (heat treatment) Heat treatment adalah suatu kombinasi pemanasan dan pendinginan logam atau paduan dalam keadaan zat padat sehingga didapat sifat-sifat dan kondisi yang diinginkan. Perlakuan kalor akan menyebabkan perubahan struktur mikro yang meliputi: - ukuran butir - bentuk phase - orientasi butir - bentuk butir

BAB

Gambar 7-3 Beberapa bentuk, ukuran dan orientasi butir.

7*

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT

PADAT 137

ffi rt :r\-,

;r-2<

7

\

L ;>1-.

Meskipun dimungkinkan untuk menghasilkan logam tanpa struktur kristal, bahan yang kini digunakan dalam rekayasa adalah logam kristalin. Tiap volume yang mempunyai orientasi tersendiri disebut butir, dan daerah yang tidak teratur antara butir disebut batas butir. Lebar batas butir sekitar dua atau tiga atom (Vlack, L.H.V., 1985). Butir yang memiliki diameter yang lebih besar menyebabkan jumlah batas butir yang tegak lurus lebih sedikit. Pada batas butir terdapat daerah transisi yang tidak searah dengan pola dalam butir-butir yang terbentuk. Sehingga bila kalor merambat melewati batas butir akan terhambat oleh daerah transisi, baru setelah itu perambatan kalor dilanjutkan ke butir berikutnya. Penambahan paduan juga akan menyebabkan semakin banyaknya batas butir sehingga akan menaikkan tahanan. Ukuran butir yang terbentuk sangat dipengaruhi oleh laju pendinginan dalam proses heat treatment. Laju pendinginan juga mempengaruhi bentuk dendrit (struktur pertumbuhan butir yang terbentuk dari inti logam, bentuknya mirip pohon). Bentuk dendrit yang besar dan merata akan meningkatkan harga konduktivitas kalor logam.

Gambar 7-4 Arah hantaran kalor pada butir dan batas butir, untuk butir besar (a) dan butir-kecil (b)

Pendinginan udara Pada pendinginan udara terbuka, udara yang terkena konveksi selalu naik keatas akibat perbedaan rapat jenis udara dingin lebih tinggi dari udara kalor, sehingga udara dingin menekan udara panas, dan dengan cepat menempati ruang yang ditinggalkan oleh udara kalor.

138

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS Pada akhirnya gradien suhu yang disediakan oleh udara selalu tinggi. Hal ini menyebabkan laju perpindahan kalor dari sample adalah besar. Besarnya laju perpindahan kalor ini mengakibatkan bentuk butir yang relatif kecil-kecil dan struktur dendrit yang kecil, tidak sempurna dan tidak merata.

Pendinginan air Pendinginan yang menggunakan air, seperti halnya dengan udara, karena volume yang terbatas dan viskositas yang lebih tinggi dari udara, kuantitas Iaju perpindahan kalor lebih kecil bila dibandingkan dengan pendinginan udara. Pendinginan dengan air mengakibatkan bentuk butir yang sedang dan struktur dendrit transisi tetapi tidak tersebar rata. Pendinginan oli Dibandingkan dengan medium pendingin di atas, minyak oli paling tinggi viskositasnya, sehingga partikel-partikel oli paling lambat bergerak meninggalkan permukaan kalor dan pada akhirnya gradien suhu yang disediakan oli merupakan yang paling kecil. Dari uraian di atas terlihat bahwa pendinginan dengan oli akan menghasilkan bentuk butir yang paling besar dan dendrit yang paling sempurna. Hal ini mengakibatkan pendinginan dengan oli menghasilkan nilai konduktivitas yang lebih besar (Nasser, S.A., 1996)

c. Pengaruh temperatur Pengaruh temperatur terhadap konduktivitas kalor paduan, sulit diramalkan karena pada beberapa keadaan, paduan (misalnya paduan nikel) konduktivitas kalor naik dengan naiknya temperatur sedangkan pada keadaan lain (misalnya paduan besi) akan terjadi sebaliknya. Hal ini dapat kita lihat pada Gambar 7-5 di bawah ini. Temperatur,

oC

100 300 500 700 900

1100

0,20

Si Mn Cr Ni 45

1

Pure Iron

2 0,23 0,1,7,0,63 3 0,32 0,18 0,55 0,77 3,4

40,502,20 0,30 - 1,3

Gambar 7-5 Pengaruh temperatur terhadap logam paduan

5 0,73 0,77 0,25 13,00 0,1 6 0,08 0,68 0,37 79,10 8,1

i Anil i Cast

i Anil

0,18 0,16

U

0,74

(!

J

U

fr

.6

0.12 z

J

)( 0,10

v

0,08 0,06 0,04

600 1000 1400 Temperatur,'F

1800

BAB

7*

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT

PADAT 139

Paduan

Daritahunketahunparailmuwanmencobamemprediksibesarnya sehingga didapat konduktivitas kalor dari berbagai macam logam, berikut (Sari, D.G., 1,992):

a. Powell dan

Groose Konduktivitas kalor dari logam murni atau paduart, diperkirakan dari Persamaan berikut: 1, = (z,ot, 1o-u)L -

di

mana:

kp,= C=

p= P

M=

Eucken Persamaan konduktivitas menuniukkan OoC.

kTo

koT

zat padat atau

(z x to-")(r lP,Y

C"p

g7C +

r

liquid dapat

92

(7-3)

MT

konduktivitas kalor (Watt/cm''C) tahanan listrik (A.cm) kalor ienis (callg'C) kerapatan (g/cc) g/g:atom atau g/g-mol lrrit"t paduan luiakan berat atom rata-rata)

b.

4=-

Persamaan

kalor pada temperatur rendah, subscriPt

diturunkan terhadaP T ,

krTo dk = ------';-dT T'

o

(7-4)

c. Drudg

r - r^.^ :^-^l- L^L.c rr terhadap iarak bebas dari Menyatakan bahwa nilai konduktivitas proporsional elektron.

, - k =.l,L)' "-i,r-"[u.,| di

mana:

Kc-

d. Simidu Mengemukakan pada f = 30oC.

(7-5)

konstanta Boltzman muatan dasar elementary charge electron

rumus empiris untuk baja temPa dengan 7,81 Mn

'

Ku

=

-

4,68 C

-

Ko

= 29,5 -

4,68 C

- 4,81 Mn -

22,g

0'15

-

1''5o/" C

15'62 Si

(7-6)

9'63 Si

(7-7)

140

KoNDUKTIVITAS KALoR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

K, = 31,0 C,

-

7,45 C

-

7,50 Mn

-

(7-B)

1'4,98 Si

Mn, Sl, adalah kandungan elemen tersebut dalam persen, subscript u, a, dar.

q adalah as casf, annealing dan quenching. Akibat pengaruh temperatur

k,,

diberikan dalam persamaan ini:

k,,,=

ku,ro

[1 + p (f

- 30)]

(7-e)

dengan: 0 = koefisien temperatur

e.

f

.

Honda dan Simidu Mengukur koefisien temperatur pada baja karbon sebagai berikut:

f ("c)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

_ 10-6 p

0

50

100

150

200

250

300

350

400

Smith dan Palmer Memberikan persamaan untuk paduan logam sebagai berikut:

l= t._

ka I Lk,T - "n ' krT

(7-10)

LrkrT + a

di manaL danaadalah konstan, untuk paduan tembaga:

o 6'

x

La

=

5,71

a

=

0,018 kal/sec.cm.oC

10-e Q.kal/seco.C2

Powell Menambahkan nilai untuk paduan lainnya yaitu:

7

-g

paduan besi,

L, = 6,25

x

10-

e

a = 0,006

(7-1,1)

paduan aluminium,

Lo = 5,02

x

10-

e

a = 0,003

(7-12)

paduan magnesium

L,=

a = 0,026

(7-13)

52,26

x

10-e

KON DUKTIVITAS I1(ALOR"NON',,,:,,LOGAM Pada bahan non-logam perpindahan kalor hampir seluruhnya dilakukan oleh getaran kisi (phonon) (Eckert, E.R.G., 1,972). Jadi pengaruh dari kontribusi

BAB

7 .i.

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT

PADAT 141

elektron dapat diabaikan. Hal ini mengakibatkan rendahnya konduktivitas kalor pada bahan isolator. Pada bahan isolator dan material bangunan biasanya merupakan material berpori. Material berpori dapat mengandung gas atau cairan didalam pori-porinya. Sebagaimana kita ketahui bahwa gas adalah pemindah kalor yang lebih buruk dibandingkan cairan. Pada material yang mengandung gas dan bertemperatur yang tinggi, kalor dapat berpindah melalui radiasi. Pada material yang berpori yang mengandung cairan juga harus memperhitungkan kadar air yang terkandung didalamnya. Selain itu konduktivitas kalor akan turun dengan naiknya porositi serta akan naik dengan bertambahnya kerapatan. Gambar 7-6 menunjukkan harga konduktivitas kalor pada material isolasi dan material bangunan.

0,1

MgOAl,O,

0,05

0,02

U 0,01

I .J

Gambar 7-6 Konduktivitas kalor beberapa material isolasi dan bahan bangunan

I

0,005 o 6 J

(A) 3200'F lnsulating firebrick

6

(B) 3600'F insulating firebrick (C) 2800'F insulating firebrig

0,002

-v

E Diatcaik eazth insulating brick: 1. Coarie pores 2. Medium pores 3. Fine pores

0,001

vo

0,0005

0,002 loose Mg O Power 0,0001

1000

2000

3000

Temperatur,'F

Berdasarkan struktur fungsinya, isolasi kalor dapat digolongkan atas 3 bagian (Pratt, A.W., 1981) yaitu:

o o o

bentuk serat (fibrous) bentuk butiran (granular) bentuk sel (cellular)

142

KONDUKTIVITAS KALOR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

Harga konduktivitas kalor material isolasi berkisar antara 0,034 - 0,21 W / m" .C (Kreith, F.1976). Gambar 7-6 menunjukkan bahwa kenaikan temperatur akan

meningkatkan harga konduktivitas kalor material isolasi.

a.

Material berserat (fibrous material) Untuk menentukan konduktivitas kalor dari bahan ini dapat digunakan persamaan Schumeister, di mana pada bahan jenis ini dianggap merupakan campuran antara serat dan udara. Persamaan tersebut adalah:

!!?k^=x(krar+krar)+ z' v t ,krur+kra, di

(7-14\

mana:

= = x +y =

kt , k2 ar, oz

konduktivitas kalor dari udara dan serat fraksi volume dari udara dan serat 1, dan diasumsikan r = 1/3 dan y = 2/3, sedangkan untuk bahan kapas, wol dan rayon, diasumsikan x = 0,21 dan y = 0,79

Pengaruh dari kerapatan material berserat terhadap temperatur ditunjukkan pada gambar di bawah ini, di mana: A (Kapuk), B (bagasse), C (Cork board), D (Slag wool), E (mineral Wool).

U

l)

Gambar 7-7 Hubungan antara kerapatan terhadap nilai konduktivitas kalor

x o 6^ )1J (6

J(

'6 o

1

u

50

100

150

200

Kerapatan gr/cm3

Gambar di atas mempunyai karakteristik nilai konduktivitas yang menurun pada kerapatan yang rendah dan naik lagi pada kerapatan yang tinggi. Hal ini menunjukkan bahwa pengaruh perplndahan kalor secara konveksi sangat besar pada kerapatan rendah. Contoh yang umum dari material berserat adalah : Asbetos wool, glass wool, slag wool dan bahan-bahan lain yang menggunakan tumbuhan sebagai bahan baku.

BAB

b. Material

7*

KONDUKTIVTTAS KALOR ZAT

PADAT 143

bentuk butiran (granular material)

Pada bahan butiran dianggap merupakan campuran antara zatpadat dan cairan yang terdapat pada rongga bahan. Contoh dari bahan bentuk butiran adalah: gabus dan batu apung. Untuk arah aliran kalor yang sejajar dengan bahan butiran, memberikan harga yang paling besar pada nilai konduktivitas, dinyatakan dalam persamaan berikut:

k- = konduktivitas dari cairan yang terdapat pada rongga. Pada arahlrr.un yang seri terdapat aliran kalor menghasilkan nilai yang minimum yaitu:

k,k* k--itr^+(t-f)t{0J) J

JU

6 r25 820 E1s

Gambar 8-4

Konduktivitas Perunggu Alumunium pada kondisi Solution Treatment

i10

tt tt

E5 On

Vu

.

1,20 L60 Temperatur "C

Fe1%

I

lins31 (Fe 6%)

-

Fe47"

Linear (Fe

A

4%)

-

Fe6% Linear (Fe 1%)

-

Kondisi Homogenisasi

\ 100 Y80 s

d-

J60 o i-i

Gambar 8-5 Konduktivitas kalor Perunggu Alumunium pada kondisi Homogenisasi

.:t

40

!

i20

v3o

40

760

120

200

Temperatr.rr'C

o

Fe

1%

Linear (Fe

-

I

6%)

Fe

4"/"

Linear (Fe

-

Fe

1.,/.)

6o/o

ling31 (pg {7o)

-

Solution Treatment Pada kondisi ini, semakin tinggi kandungan Fe, semakin kecil nilai konduktivitas kalornya. Kenaikan temperatur menyebabkan turunnya konduktivitas kalor untuk Fe 1,% dan 4ok, sedangkan pada Fe 6"/o nilai konduktivitas cenderung konstan. Homogenisasi Pada kondisi

ini, penambahan unsur Fe cenderung meningkatkan nilai konduktivitas kalor. Kenaikan temperatur akan menyebabkan kenaikan konduktivitas pada Fe 6% dan penurunan pada Fe 4"k dan cenderung konstan pada Fe 1o/o. Pada penelitian ini dilakukan perlakuan panas yang tidak umum digunakan yaitu di mana solution treatment dan homogenisasi dilakuka terpisah, sehingga tidak terjadi perubahan fasa yang berarti dalam struktur mikro paduan (umumnya solution treatment kemudian didinginkan secara cepat sehingga terjadi perubahaan fasa). Proses ini hanya akan mengubah bentuk butir, di mana butir itu sendiri adalah individu kristal dan perubahan bentuk butir ini mempengaruhi konduktivitas kalor seperti yang dijelaskan pada bab sebelumnya.

BAB

8*

EKSPERIMEN DAN PERANGKAT LUNAK KoNDUKTIVITAS

KALoR

149

Ulasan gambar struktur mikro tidak dilakukan pada penelitian ini karena tidak terjadi perubahan fasa yang berarti yang diakibatkan oleh proses perlakuan panas yang tidak umum di atas.

8.3 PERBANDINGAN ANGKA KONDUKTIVITAS KAIOR. MATERIAL BANGUUAru INDONESIAI'$1ANDAR ASHRAE (DARWAN, A., 1991) Konduktivitas kalor material bangunan merupakan fenomena yang memegang peranan penting khususnya dalam pengkondisan udara. Hal ini karena sebagian panas yang akan dipindahkan berasal dari perambatan/konduksi panas dari luar melalui material bangunan. a. Perbandingan hasil pengukuran dan ASHRAE Tabel 8'1 Konduktivitas kalor beberapa bahan bangunan ];i\l]iillli{iii|1$l(onduktivitas

""

kalor

"-;--:-: :"' l\!iiii$S#$,p:r7''' .;, Pengukuran

(W/m.'C)

51 = Kaca rav-ban medium shadine 52 = Kaca rav-ban hieh shadine 53 = Kaca biasa 54 = Batu bata 55 = Adukan semen 56 = Kavu iati S7 = Gipsum SB = Plvwood 59 = Asbestos S10 = Stvrofoam 511 = Aluminium

1,000

U

6

-v 6 J1

v

0,600 0,400 0,200 0,000

51 52 53 54 55 56 57 Material

1,000

0,430

0,982 0,886 0,743 0,204 0,406

0,180

0,1.93

0,L70

0,380

0,180

0,800

Gambar 8-6 Perbandingan antara hasi! pengukuran dan ASHRAE

1,038

0,720

1,000

SB 59

S1O

0,992

1,000

0,720

7,200

(W/m."C)

0,040

0,049

100,0

96,571,

150

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

b. Ulasan

Dari hasil perbandingan di atas terlihat bahwa perbedaan antara hasil

pengukuran dan hasil ASRAE sangat kecil. Sehingga akan menghasilkan perbedaan Lebin pendingin yang kecil juga. Hasil studi kasus pada penelitian ini dengan menghitung beban pendingin pada suatu gedung (membandingkan hasil perhitungan

denjan tt enggrttakan maierial ASHRAE dan material hasil pengukuran)

menghasilkan perbedaan beban pendingin sekitar 3,8o/.Slhingga dipat disimpulkan bahwa data-data dari ASHRAE dapat digunakan untuk kondisi di Indonesia.

Adapun material yang diukur dalam penelitian ini adalah material-material bangunan seperti: semen/ kayu, kaca dan keramik. a. Gambar/ulasan hasil pengukuran Kayu 1,,8

1,6 1,4 (6

7,2

30

1,,0

'ts\ r>

0,8

E

0,6

v

0,4

J

Gambar 8-7 Konduktivitas kalor kayu

0,2 0,0

80 100

1,20

140

150

Temperatur'C

-|kayujati

b. Ulasan kayu

+kaYukalimantan

Perbedaan kerapatan dan arah serat kayu memegang peranan penting terjadinya perbedaan konduktivitas kalor untuk tiap jenis kayu. Kayu Kalimantan pada suhu iendah mempunyai harga konduktivitas yang tinggi disebabkan seratnya-masih rapat. Kenaikln temperatur sampai titik tertentu menurunkan konduktivitas karena densitas kayu menurun, sehingga banyak ruang kosong yang terisi udara yang konduktivitasnya lebih kecil dari zat padat. Kayu ini baik untuk daerah bersuhu dingin sehinggi kalau memakai pemanas akan terjadi pertukaran Panas yang kecil dengan lingkungan dan panas yang dibutuhkan akan lebih sedikit.

BAB

8*

EKSPERIMEN DAN PERANGKAT LUNAK KONDUKTIVITAS

KALOR

151

Kayu jati lebih stabil densitasnya dengan adanya kenaikan temperatur. Untuk daerah yang menggunakan kayu sebagai penyekat ruangan bisa mempergunakan kayu jati untuk daerah panas dan dingin. c. Ulasan kaca Dari gambar terlihat bahwa kaca bening mempunyai konduktivitas rata-rata 1,38 W/m'C, lebih tinggi dari kaca ray-ban (rata-rata 0,95 W /m"C), dengan pola garis yang hampir sama. Diperkirakan ada faktor warna yang berpengaruh pada kaca. Sifat trasparan pada kaca bening menyebabkan panas yang ditransmisikan relatif lebih besar. Penggunaan pada gedung-gedung yang ruangannya dikondisikan lebih baik memakai kaca ray-ban daripada kaca bening, demikian juga untuk mobil. Kaca bening baik digunakan untuk tempat yang tidak langsung kena sinar matahari.

Kaca 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3

Gambar 8-8 Konduktivitas kalor kaca

0,2 0,1

0,0 20

\ \ \

L\

a

40 50 80 100

1,20

140

160

Temperatur "C

kaca beni

*-kaca

ray-ben

d. Ulasan keramik Jika dilihat dari harga konduktivitas kalor maka keramik termasuk bahan bangurtan yang tahan panas dan bisa dijadikan sebagai bahan isolator. Karakteristik konduktivitas keramik berguna dalam pemilihan material bangunan. Untuk daerah Panas kita dapat memilih jenis keramik DK tile yang mempunyai konduktivitas rata-rata 0,158 W/moC, karena temperatur ruangan dapat dipertahankan pada suhu rendah, sehingga kebutuhan beban pendingin dapat ditekan. Begitu pula sebaliknya untuk daerah dingin, penggunaan keramik super Italia yang konduktivitasnya relatif besar dapat meneruskan panas dari bawah tanah, sehingga akan menekan panas yang diperlukan dari pemanas.

152

KONDUKTIVTTAS KALoR zAT PADAT, cAIR DAN GAS Keramik

U

rC

1.5

6

J

6

.v Gambar 8-9

1,0

'd

Konduktivitas kalor keramik

nq

B0 100

120

Temperatur'C

*- DK tile {-€F Asia tile fr

Roman

fta tlt"

tile

-# -{

OK tile super italia

c. Ulasan semen Perbedaan harga konduktivitas antara semen murni dan semen pasir karena perbedaan komposisi dan densitas. Perbedaan ini juga akan menyebabkan porositas benda berbeda (porositas semen pasir lebih tinggi dari semen murni) Porositas tinggi menyebabkan banyak fluida yang terjebak, yang menyebabkan konduktivitas menurun karena konduktivitas fluida lebih kecil dari konduktivitas zat padat. Bentonit mempunyai konduktivitas paling tinggi (rata-rata 7,2W /m.oC) diantara semen, semen pasir, tanah merah dan gibs. Hal ini juga disebabkan densitas Bentonit yang tinggi (tetapi berdasarkan hasil pengujian Bentonit tidak tahan terhadap temperatur tinggi). Sebenarnya penggunaan konduktivitas kalor rata-rata tidak dapat dipakai untuk suatu harga konduktivitas kalor.

d.

Ulasan secara umum:

a a

Perbandingan antara data ASHRAE dan pengukuran menunjukkan hasil tidak terlalu besar perbedaannya. Berdasarkan harga konduktivitasnya, bahan-bahan penelitian termasuk bahan isolator.

BAB

8 .i. EKSPERIMEN

DAN PERANGKAT LUNAK KONDUKTIVITAS

KALOR 153

Semen

/,5

an U

o (6 J

1,)

6

i

1,0

i

o

Gambar 8-10 Konduktivitas kalor semen

v

0,5

0,0

20

40

B0 100 720 140

60

Temperatur

{

760

+Semenmurni -o-Semenpasir +Tanahmerah + Gibs JfrBentonit

8.5 PENGARUH PERUBAHAN STRUKTUR MIKRO TERHADAP KONDUKTIVITAS KALOR AL--ZN (NASSER, A.S., 1996)

Salah satu jenis perlakuan panas adalah dengan pendinginan material berdasarkan jenis media pendingin yang digunakan. Dengan media pendingin yang berbeda menyebabkan perubahan struktur mikro material. Perubahan struktur mikro ini akan menyebabkan perubahan harga konduktivitas kalor. a. Komposisi material Tabel 8-2 Komposisi material Al-Zn

AI

Fe

Cu

97,17

0,0855

0,0021

Si

Ti

Zn

Pb

Zr

0,0048

2,641

0,0016

0,0011

0,1.367

V 0,01

Ni 11

0,0032

in 0,0637

154

KONDUKTIVITAS KALOR zAT PADAT, cAIR DAN GAS

b. Sifat-sifat fluida pendingin Tabel 8-3 Jenis fluida pendingin

Minvak motor

0,1.45 0,61.3

Udara c. Hasil pengukuran Tabel 8-4 Harga konduktivitas kalor pada berbagai pendingin

40'c

g0'c

120.C

160"C

200'c

Air

31,32

35,9

36,24

34,81

33,66

Minyak

81.,71

77,36

75,L

72,25

70,5

Udara

24,8

31,71-

31,74

31,59

29,66

d. Gambar hasil pengujian: 90 80 I

70

60 E (! J (d

Gambar 8-11 Harga konduktivitas kalor pada berbagai jenis pendingin

50 40

x

30

v

20

L--J.---!---t---rtlltt ttltt r--T--1--'1 ttttt

0

---r-

80 L20 160

200

Temperatur'C

{-air

4oli

4-udara

BAB

8 .i. EKSPERTMEN

DAN PERANGKAT LUNAK KONDUKTIVITAS

KALOR 155

e. Ulasan gambar: Hasil pengujian dari rentang temperatur 80oC sampai 200"C menunjukkan kecenderungan yang menurun. Hal ini disebabkan peningkatan tahanan. Bila temperatur dinaikkan, ion mulai berisolasi disekitar posisi rata-ratanya. Pergerakan ini meningkatkan energi sistem. Peningkatan energi menyebabkan jarak antara ion bertambah sehingga jumlah loncatan elektron yang mengantarkan kalor berkurang. Perlakuan panas di atas mengakibatkan perubahan bentuk struktur pada bentuk butir dan struktur dendritnya yaitu:

a a a

Pendinginan dengan oli menyebabkan bentuk butir yang besar-besar dan struktur dendrit yang sempurna dan terdistribusi merata. Pendinginan dengan air mengakibatkan bentuk butir yang sedang dan struktur dendrit transisi tetapi tidak tersebar rata. Pendinginan dengan udara mengakibatkan bentuk butir yang relatif kecil-kecil dengan struktur dendrit yang kecil-kecil tidak sempurna dan tidak merata.

Dengan bentuk butir yang besar dan struktur dendrit yang lebih merata akan dihasilkan hambatan kalor yang relatif kecil. Hal inilah yang menyebabkan harga konduktivitas kalor dengan pendingin oli lebih besar dibandingkan dengan pendinginan air dan udara.

8i6 ,.,1 ': ;,: . ."'

Nama perangkat Pembuat Sumber

lunak

: THERM 1.1 : Robert A. Bailey, Ph.D : Download dari internet (Januari 1.997)

Therm adalah program database mengenai sifat termal dari material. Sifat termal yang dapat ditampilkan adalah:

-

Konduktivitas kalor Kapasitas panas (Co) Kerapatan (p)

Database ini berisikan 1145 jenis material, yang lebih menekankan pada zat padat dan paduannya. Database ini terdiri dari 3 file yang diakses secara acak yaitu:

-

Thermdat. DBF Thermdx. DBF Thermref. DBF

156

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

Untuk mengaktifkan perangkat lunak ini, yaitu dengan mengetik kata "Therm" pada direktori yang mengandung file Therm.exe dan ketiga file yang disebutkan di atas. Maka tampilan yang muncul adalah sekilas mengenai perangkat lunak ini, kemudian dengan menekan space bar maka tampilan berikutnya adalah: Would you like to read the on-line instructions for THERMy/n Jika kita memilih "y(yes\", maka akan ditampilkan keterangan secara umum mengenai perangkat lunak ini, sedangkan bila kita memilih n (no) maka tampilannya adalah sebagai berikut:

Please make selection Proceed to database selection. Print summary of all materials in database Change units. Change code for material formatting.

Your database file thermidx.dbf is dated 03-05-1987 Default Settings : Format material properties for topaz3d Units : -m Length - kg Mass -I Energy Temperature - oC

Use 1 u.,a J to position cursor vertically, and to make selection.

Dari tampilan di atas yang pertama kita perhatikan adalah bagian "default setting", yaitu meliputi jenis format material dan satuannya. Jika kita ingin mengubah sistim satuan, yaitu dengan menggerakkan kursor ke samping "Change units" (setiap pilihan harus diakhiri dengan menekan ENTER), maka tampilannya adalah:

BAB

8*

EKSPERIMEN DAN PERANGKAT LUNAK KONDUKTIVITAS

KALOR 157

Length

Cminftmmm Mass

gkglb Time

1

sec Energy

min

hr

1

cal Btu Temperatur

erg

oc

oK

01

I 1

oR

t Use 1 ur,a J to position cursor vertically, and

*

to change preferred units

Sedangkan untuk menentukan format yang kita pilih, yaitu dengan menggeser kursor ke "Change code for material formatting", maka tampilarLnya adalah:

Do you want to format this material for trump, taco2d, topazZd, or topaz3d?

Kita memilih salah satu jenis format di atas dengan mengetik salah satu format yang tersedia. Setelah sistem satuan dan jenis format sudah sesuai dengan yang kita inginkan, maka sekarang tinggal 2 pilihan lagi dalam menu utama yaitu:

"Print Summary of all material" yaitu untuk mencetak semua daftar material yang terdapat di database. "Proceed to database selection", pilihan ini akan menampilkan 3 pilihan yaitu: Input key word(s) in material name, sort, or end?

158

KONDUKTIVTTAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

Jika kita ingin keluar dari sistem yaitu dengan mengetikkan kata "end" pada tampilan di atas. Dengan mengetik nama material, misalnya "Silver" maka tampilan yang muncul adalah semua material pada database yang mengandung kata " Silver", seperti berikut:

"end"

"Material name"

8 possible matches

THERM found

in search

ROOM Temp. Choice Material Name 1. Copper alloy nickel silver

2. Nickel silver 3. Silver 8. Silver (liquid) 5. Silver alloys, streling and coin 6. Silver antimony telluride (snte 25pc) 7. Silver chloride (AgCl) 8. Silver selenide (AgrSe)

Rho

Cp

k

Kg/m3

I/kg'C

J/sec m'C

8.800E+03 8.800E+03 1.050E+04 9.300E+03 1.050E+04 6.500E+03

3.766E+02 3.7668+02 2.360E+02 2.887E+02 2.510E+02 2.092E+02

3.34728+01.

5.560E+03 8.000E+03

3.556E+02 2.803E+02

1.13398+00 8.368E-01

3.3472E+0'1.

8.26778+02 2.51048+02 3.5982E+02 9.83248-01

I

I and I

to position cursor vertically, PgUp and PgDn to view more to make selection, and to escape to search menu choices, without selection.

Use

Untuk mengetahui lebih jauh sifat yang kita inginkan dari berbagai material di atas, yaitu dengan menggerakkan kursor ke material yang kita inginkan (misalkan dipilih "Silver") kemudian tekan ENTER, maka tampilannya adalah:

Silver Density Specific Heat

10500.0

kg/m3

235.9776 426.768 960.8 104600.0

J/kg'c

Temperature

Conductivity

Temperature

OC

J/sec moC

0.0

-273.1.5

1.5062.4

41,.84

-250.0

1.7991..2

Conductivity Transition Temperature Laten Heat of Transition Specific J

/kg

"C

Heat

J/sec moC OC

I

/us

OC

-269.0 -267.0

BAB

8*

EKSPERIMEN DAN PERANGKAT LUNAK KONDUKTTVITAS

158.808 202.924

-200.0 -150.0 -100.0 0.0 400.0

221,.752

238.304 251.04 288.696 292.88

960.8 221,2.0

1,0041,.6

5020.8 1715.44 836.8001

KALOR 159

-259.0 -253.0 -243.0 _233.0

476.976 430.952

-175.0 -100.0

418.4

0.0 350.0 960.8

359.824 359.824

Use PgDn to view Reference. to return to previous menu, Format material

F1

Untuk menampilkan referensi dari data tersebut, dengan menekan PgDn akan ditampilkan sebagai berikut:

References:

Tuolokian Y

S

perry j h weast re meadamas w h kelley k k

stull d r smithells c j tipton c r jr hampel c a

c "Sort"; Untuk

thermophysical prop of high temp solid matls Materials engr matl selector issue chemical engineers hanbook 4th ed hanbook of chemistry and physics 47 th ed heat transmission 3'd ed enthalphy plot dwg k 38745 bu mines 584 thermodynamic properties of the elements acs metals reference book 4th ed vol 3 the reactor hanbook 2"d ed vol 1 rare metal hanbook 2"d ed

1,967 1,967

L963 1966

1954 1,960

1,956 1.967

1960 t961,

menampilkan material berdasarkan range penyortiran yang

kita inginkan, yaitu dengan mengetikkan kata "sott" maka tampilannya adalah:

You can sort the database finding materials which satisfy a minimum and maximum criteria for either density, capacity, conductivity, or transition temperature. Exit sort and list materials which have satisfied all sort criteria. Sort materials by density. Sort material by capacity. Sort material by conductivity. Sort material by transition temperature.

160

KONDUKTIVITAS KALOR zAT PADAI CAIR DAN GAS

Usu 1 u.ra

I

to position cursor to desired sort criteria.

to select sort criteria, and to escape to search menu without sort.

Misalkan kita ingin mendapatkan material yang mempunyai konduktivitas antara 300 sampai 350 W/moC, maka dengan memilih "Sort material by conductivity", dan memasukkan nilai range di atas, kemudian memilih "Exit sort and list material which have satisfied all sort criteria" maka akan menampilkan:

Input minimum value for conductivity (J/sec m"C)?

300

Input maximum value for conductivity (J/sec m"C)? 350 THERM found 3 possible matches in search Room

Temp.

Choice Material

Name

Rho

Cp

Kglm3

I

/kg'C

k

I/sec m"C

1. Chromium copper (cu bal, cr0,5)8.880E+03 3.7668+02 3.26358+02 2. copper alloy (cu bal, 3. Gold

cr0,5)

B.BB0E+03 3.7668+02 1.930E+04 1.280E+02

3.2635E+02 3.1798E+02

+l Use I and l to position cursor to desired sort criteria, PgUp and PgDn to view more choices.

Sama seperti yang dijelaskan sebelumnya, untuk mengetahui lebih jauh sifat

material yang kita inginkan (misalnya harga konduktivitas pada berbagai temperatur), yaitu dengan menggerakkan kursor ke samping material tersebut (kemudian tekan ENTER).

Dari uraian di atas terlihat bahwa pemakaian perangkat lunak ini akan mempermudah untuk mendapatkan harga konduktivitas kalor, khususnya zat padat dan paduannya. Penentuan harga konduktivitas kalor di atas, dapat dilakukan berdasarkan nama material maupun sebaliknya. Penentuan harga konduktivitas kalor pada perangkat lunak di atas dapat juga dilakukan dengan penyortiran bersama-sama dengan harga kapasitas panas dan kerapatan material.

'asuqulpp leruroJ ue8uap ue{nlua}rp Sued leru;oJ ere}ue ueepaqrad }EqrTJa} Tepr} eSSurqas'>1eq Suern>18ued rnleradural depeqral role{ s€}rlr}>lnpuoT ryye.r8 uepdtuel

rlradas ue8uernla>1 ederaqaq redundruar.u qrseur sple rp {€unl 1e13uera4 '(rurnru rcdurcs (uope5 se8) erElu€ resDlraq qElepe sElp rp 3.ru71,4 700'0 lerad) J.u/M 97tr 'aspqeiep up>IresepJag sulr^q{npuo4 e8re11 ,,tr\lUgHL, Iprraleu I€unl 1e18uurad

Lgl

Ho-rvv

svll^llvnoNov )vNn'l tvxcNVHSd

NVo Nfl/ulH]dsy3

* I gvE

BAB 9

STUDI KASUS

9,.1

KARAKTERISTIK KONDUKTIVITAS KALOR CAMPURAN GAS CO'

N2 DAN

Pada studi kasus ini akan dihitung harga konduktivitas kalor campuran gas N, dan CO, akibat pengaruh:

komposisi temperatur tekanan Persamaan-persamaan yang digunakan adalah persamaan yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya.

Dari tabel (terlampir) didapat sifat-sifat gas pada keadaan murni sebagai berikut: Tabel 9-1. Sifat-sifat dari gas N2 dan CO,

Konduktivitas kalor (k) (1. Atm,300 K) Berat

0,02620

molekul (BM)

Viskositas ( n

)

N.s/m2

0,01.657

164

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

ffd',,*

""$iffiil,,iffi,ryry1W

Titik didih normal

kritis

Temperatur Tekanan

kritis

(Tr) (T.)

(P.)

Volume kritis (V.) Faktor kompresibilitas

kritis

ffi1fiffi

$ulittil:tiu:ii$iiliiitiilliilliit{trutl6}:}-{i}lll1lil'lliii,li*,q

K

77,4

194,7

K

1.26,2

304,2

Atm

33,5

72,8

Cm3/gr-mol

89,5

94

0,29

0,274

(2,)

1.

Pengaruh Komposisi Contoh perhitungan dilakukan pada fraksi mol N, = 0,4 (Tekanan 1 atm, Temperatur 300 K)

a. Metode Empiris

Brokaw

k*=4k^r+(1 -l)k-o di

mana:

Ai q k

k

-'l

= konduktivitas kalor camPuran 8as = fraksimol = parameter Brokaw (terdapat pada Tabel 2.4)

=',;,i\,i,{;!;,+ =

(0,6)(0,01657)

0,02042

1/k^o = !r/kr+Ur/k,

= k *p. =

/ (0,0262) + (0,6) / (0,01.657) 0,01942 (0,4)

Dari Tabel 1-4, untuk fraksi mol N, = 0,4 (berat molekul lebih kecil), didapat 4 = 0,42 Maka: k,, = (0,42)(0,020a\ + $ - 0,42)(0,01.942)

k* =

0,01819

= L8,19

x

10-3 W/m.oC

b. Metode Linsay - Bromley:

,-

Atkt

Azkz

"*= ,r'riuf,r- ,* 4r^

dimana:

(. o,t=41 ,-I A,,=1]

Y-)'/nr *s, l"'1'T +s" !r( '-1,r..Ir,) r.\]

S,

=

L,5 Tr,

Jr-s,

=

(1.,5) (77,4)

= 116,1 K

BAB

S,

=

1.,5 Tb2

Srr=

Ll n"-4l

^-

A-tz

= (1,5)

Sr, = (S,

(1.94,7)

Sr)'/'=

9*

STUDI

KASUS 165

= 292,05

(116,1) (292,05)

=

1,84,L38

.]"'l' ( + ++,ot 300 116 ,oo * 184,138 Io,rs 1'to ", '-Lolsl zeri,s) 3oo.rrLos-] J 300.1i6'1

= 72678

Io,rs ( ze,orc)'/n aoo + 292,051"'l'roo * 1.84,138 n"-+l ^ - L[., '-10/8[ 44,01 300+116 3oo+zsLls

.]

Ax=

I J

0'75308

maka:

(.0,4),(0,026?-)

k*=,

@'@

*

(o,o)(o,otosz)

k* = 0,02006 = 20,06 x 10-3 (m."C

c. A'

Metode Mason dan Saxen: Sama seperti metode Linsay-Bromley, perbedaan hanya terletak pada harga dan

Ar'

r -lw

o,,,j =l L,,

+ (1",, ,

luo

i)',' (*, lM j)'tn

, f; exp (o.o+o+r,, ) - "*p (-o,z+tzr,, )

ui

T L.rl6

T--

r_---.;;-

Mtl2

Prt'"

r, = (t26,2)t t0 (28,073)t 12 (32,5)-2 t3 = t,t4 r, = (zo+,2)1 (44,01)1 12 Qz,e1-' t' = 0,986 15

L,,,, _

^-x.-

(o,oao

,

# L,r, j

=

1,8502

)"rp ( 0,0464(z,zzz ) ) - "*p (-o,z+tz(z,zrr ))

166

KONDUKTIVITAS KALoR zAT PADAT, cAIR DAN GAS

maka:

_l 1 + (1,8502l/2 (28,013144,01)1t4 ^ ^rr-

L

1

)

Atz = 1',3554

", tz [ /lll

-

|

1 + (0,5048 ytz 1M,ollz8,oe)1t4 t8( 7 + M,o1z l2t,ot3)11t2

L

Ao = 0,7327

1 |

]

maka:

,. n-=

Arkt

Azkz

Y'*a,*

k*=, "ai'fi\0,4)(0,026?)

@-6 (m.'C

(0,6)(0,01657)

k* = 19,\7 x L0-3

2.

Pengaruh Temperatur Untuk contoh perhitungan dilakukan pada temperatur 400 K (tekanan tetap atm, dan fraksi mol N, = 0,4). Sesuai dengan persamaan Saxena dan Gupta (Persamaan 5-29) yaitu:

L

k*t,)=k*(t,)y,#B * y,m di

mana:

k^(T2)

=

konduktivitas kalor campuran gas pada temperatur 400 K campuran gas pada temperatur (dari K 300 hasil perhitungan sebelumnya) = 0,01934 W/m..C konduktivitas masing-masing gas pada temperatur T, dan T, harganya didapat dari lampiran fraksi mol masing-masing gas

k-(T) = konduktivitas kalor rata-rata

kt(T) = = = !i maka:

k

'- -- /) = (\ o,o1ss4)[ -,- -*(4ooK

k,

( 400K

o,+.9$P *' o,o 9'92a61 ) 0,0262 "," 0,07657

) = 0,027089 = 27,089 x 10-3 (m.'C

)

Jadi konduktivitas kalor campuran gas N2-Co2 pada temperatur 400 K adalah 27,089 x 10-3 W/m.'C (di mana fraksi mol N, = 0,4 dan Tekanan 1 atm).

BAB

3.

9*

STUDI

Pengaruh Tekanan Untuk menentukan pengaruh tekanan digunakan persamaan Stiel dan Thodos.

a. Menentukan konduktivitas kalor N, dan CO, pada (temperatur konstan = 300 K).

'

KASUS 167

beberapa tekanan

Untuk contoh perhitungan dilakukan pada gas N, pada tekanan 100 atm. Volume 1 mol N, pada tekanan 100 atm dan temperatur 300 K adalah

ZRT P

di

mana:

Z

= faktor kompresibilitas, untuk T, = T/7, = 300/126,2 = 2,337 dan Pr = P/P,= 1.00/33,5 = 2,985 dari gambar (terlampir) didapat Z = 0,28 R = konstanta gas = 82,06 Atm cm3/mol K maka:

V_ 4

(0,28)(82,06)(300) = 201,86 cm3 (100) 116M112

Konstantar=,ff=(726,2)1l6(28,o1g)1l2(33,5)-2l3=1,14 lc

Kerapatan tereduksi pr = v,/v = (89,5)/(201,86) = 0,4433 Untuk pr < 0,5 maka dari Persamaan (5-21), (k

- ko) I

(k

-

Z,s = (1.4,0

x 1g+; 1so'sase' - 1) (41,8,6)

0,0262) (1,141) (0,29)s = (14,0

k = 0,03290 = 32,90 x

10-3

x 104) (so'ssst0'4433\ - 1)

(418,6)

W/m.'C

Maka konduktivitas kalor N, pada tekanan 100 atm dan temperatur 300 K

Adalah 32,90 x

10- 3

W/m.'C.

b. Menentukan konduktivitas kalor campuran N2-CO2 pada

beberapa tekanan. Untuk contoh perhitungan dilakukan pada campuran dengan tekanan 100 atm (fraksi mol N, = 0,4 dan 7 = 300 K).

Kondisi kritis campuran: Tr* = UtTc(Nz)*

= V,* =

AzTr(coz)

(0,4) ( 126,2) + (0,6) (304,2) = 233 K (0,4) (89,5) + (0,6) (94) = 92,2 cm3

168

KONDUKTIVITAS KALOR zAT PADAT, cAIR DAN GAS

M,, =

(0,4) (28,01,3) + (0,6) (44,01.) = 37,6

Z,* = (0,4) (0,29) + (0,6) (0,274) = 0,2804

P,o,='4Y=W=58,14atm rqlt, (zzg)rtu (y_^,2)rt, .' _r")lu - p,;,t _ 158,14 p, -= 1.013 "' Volume campuran,

z^ RT_ ,*=-n=

rf di

mana: Z* = faktor kompresibilitas campuran Z. = ArZ, + AzZr= (0,4) (0,82) + (0,6) (0,23) = 0,466

Maka: u* -

@,qoo)(az,oo)(goo) 100

Kerapatan tereduksi, gr = V,.

= 11.4,7 cm3

/V. = (92,2)/(11,4,7) = 0,8036

Unttrk 0,5 < pr < 2,0 dari persamaan (1-22)

- k:) I

Z s = (13,0

x

(e0'67 pr

- 1,069) (418,6) (k,,, - 0,07986) (1,013) (0,2804) = (13,0 x 10-u) (eo'67 - 1,069) (418,6) (k*

10-8)

(0'8036)

k^ = 0,03946 = 39,46 x 10-3 W/m."C maka konduktivitas kalor campuran gas N, adalah: 39,46

x

10-3

-

CO, pada tekanan 100 atm

W/m."C (fraksi mol N, = 0,4 dan T = 300 K).

9*

BAB

STUDI

Crafik Komposisi terhadap Konduktivitas kalor Gas N2-

c02 (Tekanan

U

25

ttl III rtl - - - -l- - - -t- - - -l- --

---tI

ts

I

I

I

---{----

o

Gambar 9-1 Harga konduktivitas kalor N, - CO, pada berbagai komposisi

(6

---

I

I

t --I

r

10

v

I

-t - -

I

.v

+---

-t-7I

lJ

+--I

I

I

i20 O JZ

atm, temperatur 300 K)

1

I

I

I

I

{- -

---r--I

I

I

I

I

I

I

-l

I

I

I

T---

I

I

I

I

I

I

I

-t

I

t-

T---

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

---r--I

-t- -

-l

I

t-

T---

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

0,4

0,2

0,6

1a

0,8

Fraksi mol N,

--#Brokaw

{-

Linsay

4-Mason

Crafik Temperatur terhadap Konduktivitas Kalor Gas N, CO,

(tekanan 1 atm, fraksi mol N, = 0,4)

U 35 30 !

o .6

25

J

20

Gambar 9-2 Hubungan temperatur terhadap konduktivitas kalor N, - CO,

-ttt

ttt

15

'6 o

v

10 5 0

500

Temperatur K

-|-N,

--#CO,

-*-N,-CO,

-

KASUS 169

170

KONDUKTIVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

Dari perhitungan dan gambar di atas terlihat bahwa:

1.

Komposisi Perkiraan konduktivitas campuran N, - CO, dengan Persamaan Brokaw cenderung lebih rendah dibandingkan dengan Persamaan Linsay dan Bromley. Sifat-sifai gas yang mempengaruhi nilai konduktivitas kalor dengan berbagai komposisi adalah: - berat molekul - viskositas - kondisi kritis

2.

Temperatur Dengan persamaan Saxena dan Gupta terlihat bahwa konduktivitas kalor gai adalah linear dan kelinearan ini bersesuaian juga dengan konduktivitas "u*p..rur, kaloi gas murni N, dan CO, yang didapat dari lampiran (Holman,I.P.1991). Harga konduktivitas kalor gas dengan persamaan Saxena dan Gupta hanya tergantung pada fraksi mol masing-masing gas murni. Grafik Tekanan terhadap Konduktivitas Kalor Gs Nr-CO, (temperatur 300 K, fraksi mol N, = 0,4)

1

---

ttlll

.I

- - - -t- - - - r - - - -'t- - - -J - - -

rrf-Tl tittl

ttllll

Gambar 9-3 Hubungan tekanan terhadap konduktivitas kalor gas N2

-

lll

r/1 J a l! J

v

CO2

---rl

t/rll

---t ----r---'1

;--

ll_-4, I __--a

I --/-1---_**----ti-

r--1

I

Yrl

tllll

150

100

200

Tekanan ( atm )

-#Co,

*N,

--#Nr-Co,

3. Tekanan

Dengan mempergunakan persamaan Stiel dan Thodos dari Gambar (9-3) terlihat bahwa kenaikan lekinan lebih berpengaruh pada gas CO, dibanding gas Nr. Sifatsifat gas yang berpengaruh yaitu kondisi kritis:

-

tekanan kritis temperatur kritis volume kritis

BAB

9 {.

STUDI

KASUS 171

Pada studi kasus ini akan dihitung harga konduktivitas kalor campuran cairan Benzena dan Aseton, akibat pengaruh:

-

komposisi temperatur tekanan

Persamaan-persamaan yang digunakan adalah persamaan yang sudah dijelaskan

pada bab sebelumnya.

Dari tabel (terlampir) didapat sifat-sifat cairan pada keadaan murni sebagai berikut: Tabel 9-2 Sifat-sifat cairan Benzena dan Aseton murni 1&Ila:ii.:..:.-,.... . :...

ffiffi Konduktivitas kalor (k)

Atm,30'C) Titik didih normal (7" ) Temperatur kritis (7" ) Tekanan Kritis (P" ) Beratjenis(p)

s'3,$ffiffi

W/m."C

*

......

$nteionlqHp)

0,1.7653

0,75922

K

353,3

329,4

K

526,1

508,1

atm

48,3

46,4

/ cm3

259

209

(1

gr

1.. Pengaruh komposisi Contoh perhitungan dilakukan pada fraksi berat Benzena = 0,4 (Tekanan 1 atm, Temperatur 30 "C).

a.

Persamaan Fillipov:

k,^-!'=cwi+*r(1 kr- k,

di

'

mana: C = konstanta campuran w

maka:

-c )

= 0,72

2 = fraksi berat zal kedua

k_-0,7592 0,1765 - 0,1.592

/

( o,o

k,,= 0,L6662 = L66,62 x

)( i,

10-3

- 0,72)

W/m."C

172

KoNDUKTIVITAS KALoR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

b. Persamaan Power-Law

kl, berlaku ur-rtuk 7 . k,

di mana:

= 2.W iki l=t

/kr.2

y = ry, = i,r jadi persamaan ini dapat digunakan [-r 0,159'_ r = konstanta campuran = -2

maka:

k;' = tk t2 + wrk;2 k,, = ((0,4)(0,15921-z + (0,6)(0,1.765)-z1z 70

k,n =

c.

0,1.6896

= L68,96 x

10-3

W/m."C

Persamaan Li

k. = Ql k, + ZErQrkr, + 0: k, di

mana:

=225,9 cm ;$ O,B85

400 gramBenzena=

600 gram Aseton =

maka:

ffi

=

759,5cm3

fraksi volume Bettzelra, Qr=

759,5 + 225,9 -31*

= 0,2292

fraksi volume Aseton, Qr= (1 - 0,2292) = 0,7708

k,, = 21k;t +k;t)-l kr, = 2 ((0,1.592)-1 + (0,L765)-')-' =

k,, =

0,7674

(0,2292)2 (0,1592) + 2(0,2292) (0,7708) (0,1,674)

+ (0,7708)2 0,7765)

k. = 0,1'6992 = 1,69,92 x 10-3 W/m."C 2.

Pengaruh temperatur Contoh perhitungan dilakukan pada temperatur 40oC (pada fraksi berat benzena 0,4 dan tekanan 1 atm)

a. Menghitung pengaruh

temperatur terhadap masing-masing zat cair pada

keadaan murni (contoh perhitungan pada Benzena).

kr=

kro

(1 + o (T

-

To)

BAB

9*

STUDI

KASUS 173

Di mana:

maka:

o = = k,.o = = kl = kl =

konstanta berkisar antara -0,0005 sampai -.O,OO2 -0,00L25 konduktivitas kalor benzena pada temperatur 30oC 0,1.59224

W/m."C

Q,159224) (1 0,14290

=

-

0,00125 (40

1.42,9

x

10_3

-

30))

W/m.'C

(konduktivitas kalor Benzena pada temperatur 40"C). dan dengan cara yang sama didapat nilai konduktivitas kalor Aseton sebesar kz

b.

= 158,44

x

10-3

w/m.'C.

Menghitung pengaruh temperatur terhadap konduktivitas campuran Benzena dan Aseton (untuk contoh perhitungan dilakukan pada campuran dengan menggunakan persamaan power law).

k,r'= wrkr'+wrk;2 k* =

((0,4)(0,142907-z

k. =

0,1,5164

=

*

151,64

(0,6)(0,1584)-r)-0,s

x

10-3

W/m.'C

Grafik Komposisi terhadap Konduktivitas kalor Gas Benzena-Aseton ( tekanan 1 atm, temperatur 30.C = 0,4

)

1,78

776

U A

774

llttt

tttt - - r - - - t - - - -t - - - - r - - tttt

772 O 1,70

Gambar 9-4 Pengaruh komposisi terhadap konduktivitas kalor BenzenaAseton

o 6

168

6

766

ttt - + - - - -r- - - - F - - -

164 rd

762

o

v

160 158

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Fraksi berat Benzena

-...}Filippov

--1_Li

-,1-Power-Law

174

KoNDUKTIVITAS KALoR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

Dari perhitungan dan gambar di atas terlihat bahwa:

1.

Komposisi: Dalam perhitungan harga konduktivitas campuran cairan Benzena dan Asetory perkiraan persamaan Filippov dan Power Law berada di bawah harga berdasarkan fraksi mol rata-rata (gambar cekung) sedangkan persamaan Il lebih mendekati harga berdasarkan fraksi mol rata-rata (linear).

2. Temperatur Dari hasil perhitungan dan Gambar (9-5) terlihat bahwa kenaikan temperatur akan mengakibatkan penurunan nilai konduktivitas kalor secara linear pada campuran cairan Benzena dan Aseton. Seperti pada pengaruh komposisi,persamaan Power Law juga mempunyai perkiraan nilai konduktivitas yang lebih besar dibandingkan dengan persamaan Ll dan Filippov.

Grafik Temperatur terhadap Konduktivitas kalor Gas BenzenaAseton ( tekanan 1 atm,

fraksi berat Benzena = 0,4 )

225

U

€ Gambar 9-5 Pengaruh temperatur terhadap konduktivitas kalor Benzena-Aseton

2oo

o o

E

17s

r! .V

!

v5

1s0

1,25

30

10

40

50

60

Temperatur K

--1-Filippov

-;-Li

4-Power-Law

3. Tekanan Kenaikan nilai konduktivitas kalor pada cairan sangat tergantung pada temperatur dan tekanan kritisnya (T. dan P.). Dari Gambar 9-2 dan 9-3 terlihat

bahwa T. dan P,yang kecil (kondisi yang besar, karena

,,=t,r,=

utu" f )

BAB

9

.S. STUDI

KASUS 175

menghasilkan kenaikkan konduktivitas yang lebih besar. Dalam Gambar (9-6) ini tidak terlihat perbedaan kenaikan yang jelas pada cairan Benzena dan Aseton karena perbedaan kondisi kritis kedua cairan itu tidak terlalu besar.

Grafik Tekanan terhadap Konduktivitas kalor Gas Benzena-Aseton ( temperatur 30'C, fraksi berat Benzena = 0,4 ) I

I

I

t_

- - -t- - -

I

I

_t

I

I

I

I

I

I

I

I

f

I

I

U

E1

I

_ _ _t_

85

--J

6

i4 6

Gambar 9-6 Pengaruh tekanan terhadap konduktivitas Benzena-Aseton

J II

155

0

I

I

I

I

-r

tlt ttt - - -t - - - T - - --r - I

I

I

I

I

f

I

I

4

I

I

I

I

I

v

I

I

I I

65

I

I

It

I

I

t-

---l-I

I

751

I

I

I

I

t-

I

tI

- -t-

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

100 200 300 400 500 Tekanan ( atm

-*Benzena

---a-Aseton

600

)

-1-Campuran

BAB

1O

KESIMPULAN

Dari uraian di atas dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu:

.

Konduktivitas kalor mempunyai karakteristik tertentu untuk zat padal, zat cair dan zat gas. Secara umum harga konduktivitas kalor dari yang paling kecil ke besar adalah zat gas/uap. Zat cair dan zat padat. Zat dalarn keadaan murni mempunyai konduktivitas kalor yang lebih besar dibanding dengan paduan atau campuran.

o

Zat padat mempunyai konduktivitas kalor paling besar, hal ini disebabkan terdapatnya elektron bebas yang cukup besar, di mana elektron memegang peranan paling besar dalam perpindahan kalor.

Harga konduktivitas kalor zat gas dan uap umumnya berkisar antara 0,004 sampai 0,02L4 W/m."C. Pada zat gas dan uap kenaikan temperatur dan tekanan akan meningkatkan nilai konduktivitas kalor ( tekanan berpengaruh pada tekanan < 1 mm Hg atau > 10 atm, sedangkan pada tekanan normal pengaruh tekanan diabaikan). Pada umumnya gas yang mempunyai berat molekul yang lebih kecil akan mempunyai harga konduktivitas kalor yang lebih besar. Jadi gas monoatomik mempunyai konduktivitas kalor yang lebih besar dibandingkan gas poliatomik dan gas campuran.

Kenaikan viskositas zat gas dan uap'akan memperbesar harga konduktivitas kalornya. Perbedaan polaritas campuran dua gas, akan menghasilkan nilai konduktivitas kalor yang cenderung lebih besar berdasarkan harga fraksi mol rata-ralanya, sedangkan untuk campuran yang sama-sama polar akan terdapat kecenderungan sebaliknya. Dari persamaan-persamaan konduktivitas kalor yang diuraikan sebelumnya terlihat bahwa jenis ikatan berpengaruh terhadap besarnya nilai konduktivitas kalor.

178

KoNDUKTIVITAS KALoR zAT PADAT, CAIR DAN GAS

Daerah harga konduktivitas kalor zat cair adalah sebagai berikut: Tabel 10-1 Harga konduktivitas kalor zat cair

- 0,924 0,105 - 0,178 0,201. - 0,924

Zat cair secara umum Zat organik

0.086

Air raksa, air, NH, dan larutan polar

Kenaikan tekanan akan mengakibatkan naiknya nilai konduktivitas kalor (berlaku untuk tekanan > 40 atm, atau pada titik kritis, dibawah tekanan itu pengaruh tekanan

diabaikan). Pada zat cair, kenaikan temperatur akan menurunkan harga konduktivitas kalornya (kecuali pada air raksa, air dan larutan yang sangat polar adalah sebaliknya). Zat cair yang mempunyai tekanan kritis dan temperatur kritis yang lebih kecil akan menghasilkan kenaikan konduktivitas kalor yang lebih besar (akibat pengaruh tekanan). Pada larutan ionik, penambahan konsentrasi garam akan mengakibatkan penurunan harga konduktivitas kalor larutan.

Daerah harga konduktivitas kalor zat padat secara umum adalah sebagai berikut: Tabel 10-2 Harga konduktivitas kalor zat padat

Logam murni

52

Logam paduan

L4

120

Logam cair

8,6

76

Material bangunan/ keramik

0,034

Material isolasi

-

426

- 2,6 0,034 - 0,3

Harga konduktivitas kalor zat padal pada umumnya turun dengan kenaikan temperatur, kecuali pada material isolasi di mana kenaikan temperatur akan memperbesar harga konduktivitas kalornya, Pada paduan logam sangat sukar diperkirakan karena banyaknya faktor yang sukar untuk diperkirakan, seperti distribusi dan ukuran rongga serta pengaruh heat treatment. Kendala ini

BAB 10

* KESIMPULAN 179

menyebabkan konduktivitas kalor pada paduan relatif sulit diperkirakan secara teoritis. Jadi cara yang paling baik adalah dengan melakukan pengukuran langsung. Harga konduktivitas kalor logam berbanding lurus dengan harga konduktivitas kalor listriknya. Jadi material yangmerupakan penghantar listrik yang baik, juga akan merupakan penghantar panas yang baik. Jenis heat treatment akan mempengaruhi struktur mikro material. Proses pendinginan material akan menghasilkan bentuk butir dan dendrit yang berbeda. Bentuk butir yang besar dan dendrit yang merata, akan menghasilkan harga konduktivitas kalor yang lebih besar (hal ini mengingat terdapat lebih sedikit batas butir, sedangkan batas butir merupakan penghambat laju aliran kalor). Bentuk butir ini, tergantung pada jenis fluida pendingin yang digunakan, pendinginan dengan oli (viskositas besar) akan menghasilkan bentuk butir yang lebih besar serta ukuran dendrit yang lebih sempurna dibandingkan dengan pendinginan air dan udara. Hasil pengukuran nilai konduktivitas kalor untuk beberapa material bangunan, yang pernah dilakukan di jurusan Mesin FT-UI, menunjukkan perbedaan yang relatif kecil dibandingkan dengan material standar ASHRAE. Sehingga penggunaan daftar material ASHRAE dalarn pengkondisian suatu ruangan, dapat digunakan tanpa menghasilkan perbedaan beban pendingin yang besar. Arah hantaran kalor yang sesuai dengan arah serat atau butir akan menghasilkan nilai konduktivitas kalor yang lebih besar dan peningkatan kerapatan serat juga akan memperbesar nilai konduktivitas kalor. Perangkat lunak database "Therm", berisikan 1145 material yang konduktivitas kalornya berkisar dari 0,004 (gas Radon) sampai 426 W /m"C (Perak Murni). Hal ini akan sangat membantu untuk mendapatkan harga konduktivitas kalor secara cepat, khususnya untuk zat padat dan paduannya.

DAFTAR PUSTAKA

1.

August, E.M, Karakteristik Konduktioitas Kalor Pada Zat Padat, Cair Gas, Tugas Sarjana

Mesin FTUI,

dan

1.997.

, Darwan,

Aha, Perbandingan Angka Konduktirtitas Material Bangunan di Indonesia dengan standard ASHRAE, Tugas Sarjana Mesin FTUI, 1991.

3.

Geiger, Poirer, Transport Phenomena in Metalursl, Addision Wesley Publishing Company Inc, L973.

4.

Gunawan, Anang, Penelitian Pengaruh Llnsur Nikel 3-5% terhadap Konduktiaitas Kalor Perunggu Aluminium Psda Kondisi As Cast dan Solution Treatment, Tugas Sarjana Mesin FTUI, 1992.

5.

Holman, J.P, Perpindahan Kalor, terj. E. Jasifi, Jakarta : Erlangga,

6.

Isachenko, Y.A., Heat Transfer, MIR Publisher Moscow,

7. Jacob,

1.998

1.963.

Max, and George A. Hawkins, Elements of Heat Transfer, John Wiley

and Son, 1949. 8.

Kingrey W.D., Introduction to Ceramlc, John Wiley and Sons Inc,

9.

Kreith, Frank, Principle of Heat Transfer, third edition, Harper Row Pub-

1960.

Iisher,1,976.

10. Nasser, syarif Abdul, Pengaruh Perubahan struktur Mikro Terhadap Konduktiaitas Kalor AL-Zn, Tugas Sarjana Mesin FTIJI, 1996.

L1. Perry, Robert H, and Don Green: Perry's Chemical Engineer's Handbook 6th

Ed. Singapore : Mc Graw-hill Book Co,1984.

182

KONDUKTTVITAS KALOR ZAT PADAT, CAIR DAN GAS

1,2. Pratt, A.W., Heat Transmission in Buildings, New Sons,1981.

York: John Wiley and

13. Reid, Robert C., Prausnitz john M, and Sherwood Thomas K., ties of Gases and Liquids: Mc Graw-Hill Book Inc, 1,997.

The proper-

14. Sari Desi Gumilan, Pengaruh Variable Komposisi Fe terhadap Konduktiaitas Kalor Perunggu Aluminium, Tugas Sarjana Mesin FTUI, 1.992.

15. Smallman,

RE, Metalurgi Physic Modern, Jakarta, PT. Gramedia,

1.991..

16. Vlack, Lawrence H. Van, Material for Engineering Concept and Application, Addision Wesley Publishing Company Inc.

1985.

17. Winarno, Agus, Penelitian Konduktiztitas Kalor Material Bangunan, Penelitian Pengaruh Pemakaian Keramik Terhadap lenis Pendingin, Tugas Sarjana Mesin FTUI, 1994.

Proses Perpindahan Kalor Secara Radiasi

BAGIAN TIGA:

BAB 1.1 TEORI DASAR RADIASI BAB 12 RADIASI PADA BENDA PADAT, CAIR DAN GAS BAB 13 FAKTOR PANDANG BAB

14

PERHITUNGAN PERPINDAHAN KALOR DENGAN FORMULASI NUMERIK DAN SOFTWARE

BAB

15

HUBUNGAN EMISIVITAS DENGAN KONDUKTIVITAS

BAB

16

RANGKUMAN

DAFTAR PUSTAKA

BAB

11

TEORI DASAR RADIASI

11.1 PENGERTIAN RAD1ASI Radiasi adalah proses perpindahan panas melalui gelombang elektromagnet atau paketpaket energi (photon) yang dapat di bawah sampai pada jarak yang sangat jauh tanpa memerlukan interaksi dengan medium (ini yang menyebabkan mengapa perpindahan panas radiasi sangat penting pada ruang aakum), di samping itu jumlah energi yang dipancarkan sebanding dengan temperatur benda tersebut. Kedua hal tersebut yang membedakan antara peristiwa perpindahan panas konduksi-konveksi dengan perpindahan panas radiasi. Ketergantungan dari perpindahan panas radiasi terhadap temperatur yang membedakannya dengan konduksi-konveksi dapat dilihat dari persamaan di bawah ini:

Konduksi q*=-kdt

(1 1-1)

Konveksi q = h (T - 7* ) di mana T- = Temperatur referens

(1,1-2)

Radiasi 4=(Tn-Tl)

(11-3)

dx

Dari persamaan di atas dapat kita lihat bahwa ketergantungan k dan h terhadap nilai temperatur tidak terlalu besar, berbeda dengan radiasi yang sangat tergantung dengan perubahan temperatur. Peristiwa perpindahan panas radiasi pada suhu tinggi dapat kita lihat pada aplikasi pembakaran (dapur api, nosel roket, motor bakar).

184

PRoSES PERPINDAHAN KALoR SEcARA RADIASI

Radiasi elektromagnet terdiri atas beberapa jenis, di mana radiasi termal adalah salah satu jenis dari radiasi ini. Radiasi ini merambat dengan kecepatan cahaya (3 x L010 m/s). Kecepatan ini sama dengan hasil perkalian antara panjang gelombang dengan frekuensi radiasi:

C=7V di

mana f = )V.

(1,1,-4)

kecepatan cahaya (m/s) panjang gelombang (pm) frekuensi (Hz)

Seperti telah disebutkan di atas bahwa radiasi thermal adalah proses perpindahan panas melalui paket-paket energi yang disebut photon (kuantum), di mana menurut postulat Planck setiap kuantum mengandung energi sebesar:

h = 6.625

x

10-34

/

s

Setiap kuantum dapat kita anggap sebagai suatu partikel yang mempunyai energi, massa dan momentum, seperti halnya molekul gas. Jadi pada hakekatnya, radiasi dapat digambarkan sebagai " gas photon " yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat lain. Dengan menggunakan hubungan relastivistik antara massa dan energi, dapatlah kita turunkan suatu persamaan untuk massa dan energi dari "partikel" tersebut:

E=mc2=h|s m = ho/c

2

Momentum = c (ha/c2) = ln/c

(1

1-s)

Frekuensi dari cahaya tidak akan berubah pada saat cahaya tersebut memasuki suatu medium ke medium lain selama energinya tetap. Laju energi yang dipindahkan tergantung kepada beberapa faktor yaitu:

1. 2. 3. 4.

Temperatur (permukaan yang mengemisi dan yang menerima radiasi) Emisivitas (permukaan yang teradiasi) Refleksi, absorpsi, dan transmisi. Faktor pandang (aiew's factor) antara permukaan yang mengemisi dan yang menerima radiasi (sudut pandang antara manusia terhadap sumber radiasi)

Tergantung kepada sifat-sifat yang dimilikinya gelombang elektromagnet dapat dikelompokkan seperti ditunjukkan oleh gambar di bawah ini:

BAB 11 .... TEORI DASAR

RADIASI 185

bD.!6trtr T '.-z

O

o.l

o\ \o N O

e

co

N O N

N co N O

ca

\o

ro

co co

co co co

O

O

rf

O

O

=+

ac

c'l

N

Fl

co

co

O c.l

co

O

O

CO

co

\o O co

a co

O

O

O

O

N

@ O

co

I

rt r. r! 'll

lo lo. l.o I .\l

D

ls

.$

N

O

$ $ N

CA

vr

N O

Ll) LO

N O

\o N O

O O

O

ro

ro \o \o

-s S

@

tr)

o\

N

N O

N N O

N N O

o't

C O \o

O O N

O O

O O o,

L

co

@

N O

N \o N O

co c-l

o\

O

O

o\ N O

O O ri

O N

O O

o O o

rf

rf

@

o\

C{

CO

ro

o\

a.l

O

\o o\ @

o?