192616859 Youblisher Com 240416 Controlador Pid Para Sistema de Segundo Orden

DISEÑO E IMPLEMENT IMPLEMENTACION ACION DE DE UN CONTROLADOR PID ANALOGO Y DIGITAL PARA UN SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN SIN  TIEMPO MUER MUERTO Control Análogo / Control Digital 21/01/2012 Prograa Prograa !" Ing"ni"r#a El"$tr%ni$a & Uni'"r(i!a! !" C)n!inaar$a Msc. Ilber Adonayt Ruge – Docente Control Análogo

DESCRIPCION El documento muestra una manera didáctica y de fácil comprensión para el diseño simulación si mulación e implementación de controladores !ID tanto análogos "basado en amplificadores operacionales# como digitales "basado en microcontrolador#. !ara el caso en particular se traba$ara como planta a controlar un sistema de segundo orden sin tiempo tiempo muerto muerto consid considera erando ndo %ue este este tipo de sistema sistemass son de amplio amplio uso en el área área de  producción industrial "e$m& sistemas de posición y 'elocidad de motores entre otros#.

MODELO DE SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN SIN TIEMPO MUERTO Deseamos traba$ar con un sistema de segundo orden cuya respuesta a un escalón unitario  presente las siguientes caracter(sticas dinámicas en t)rminos de *recuencia +atural de ,scilación y *actor * actor de Amortiguamiento&

1 /

0*+

!or tanto la función de transferencia del sistema de segundo orden sin tiempo muerto %ueda definido como&

1 2

0*,

1

-e desea sintetiar el anterior modelo /acienda uso de amplificadores operacionales para cuestiones de simulación e implementación futura del controlador !ID.

*igura 0. -(ntesis de sistema de segundo orden con amplificadores operacionales. !ara el sistema de la figura 0 la función de transferencia 'iene dada por&

1 -i se compara la ecuación "1# con la ecuación "0# se puede deducir %ue&

1

!rograma de Ingenier(a Electrónica – 2ni'ersidad de Cundinamarca 3 ilberruge4ya/oo.es

0*,

11

-.0  1+0  y

-i

1 entonces 

1,*- .

*igura 1. Respuesta del sistema de segundo orden sintetiado ante una entrada escalón de magnitud unitario. !ara 'alidar la respuesta del sistema de segundo orden mostrado en la figura 1 se calcula los  parámetros correspondientes de esta respuesta para compararlos con los parámetros deseados.

5a frecuencia propia se puede obtener a partir del tiempo pico %ue es el tiempo %ue tarda el sistema en alcanar el má6imo pero sin contar el tiempo de retardo.

+*2  0*1 / El coeficiente de amortiguamiento se obtiene de la medida de la oscilación. 5a oscilación medida será& 2*+

2 Como

ζ 

  despe$ando ζ  se tiene&

ln ζ

0*- 7 ln

5a frecuencia natural es el modulo de los polos comple$os con$ugados.

2 0*

!rograma de Ingenier(a Electrónica – 2ni'ersidad de Cundinamarca 3 ilberruge4ya/oo.es

1*10 / 11

ζ

!or tanto 'emos %ue la respuesta obtenida por medio del sistema de segundo orden sintetiado mediante amplificadores operaciones es apro6imado a la respuesta deseada el cual es de 1 / 0*+.

DISEÑO DE CONTROLADOR PID USANDO PIDWindUp 2na 'e 'alidado el modelo sintetiado con amplificadores operacionales se procede al diseño del controlador !ID respecti'o. !ara tal fin se /ace uso de la /erramienta de soft8are !ID9ind2p por tratarse de una /erramienta fácil de usar y %ue permite 'ariar los parámetros del controlador !ID de manera interacti'a y e'aluar el desempeño del controlador de manera inmediata. !ara :p;0.