186335241 Manual Tecnico Do Eletricista Siemens

HILÁRIO DIAS NOGUEIRA

MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA PROTEÇÕES ELÉTRICAS MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS

6 8 X

4 2

PUBLINDÚSTRIA

X

ÍNDICE

1.

PROTEÇÕES ELÉTRICAS................................................................................................1 1.1. Tipos de proteção ................................................................................................2 1.2. Descrição de equipamentos .......................................................................... 4 1.3. Análise de cálculo de proteção de disjuntores.......................................7 1.4. Sistemas de distribuição do regime de neutro .................................... 8 1.5. Esquemas de tipo de distribuição do neutro ........................................ 9 1.5.1. Sistema TT.................................................................................................. 9 1.5.2. Sistema TN-C ...........................................................................................10 1.5.3. Sistema TN-S ...........................................................................................10 1.5.4. Sistema TN-C-S ....................................................................................... 11 1.5.5. Sistema IT .................................................................................................. 12 1.6. Ligação de terra.................................................................................................. 13 1.7. Utilização de equipamentos de proteção ............................................. 17 1.7.1. Interruptores diferenciais .................................................................. 17 1.7.2. Exemplificação de cálculo de fusíveis ......................................... 21 1.8. Seletividade .........................................................................................................23 1.9. Descarregadores de sobretensão ............................................................. 27 1.10. Cálculos de secção mínimas para curtos-circuitos .........................29 PROTEÇÕES ELÉTRICAS . MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS | III

2.

MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS........................................................................33 2.1. Potências................................................................................................................34 2.2. Frações ................................................................................................................... 37 2.3. Operações.............................................................................................................39 2.4. Transformação de frações impróprias em números mistos e números mistos em frações impróprias ............................42 2.5. Fator comum ...................................................................................................... 44 2.6. Raiz quadrada .....................................................................................................45 2.7. Equações algébricas ...................................................................................... 46 2.8. Método da substituição..................................................................................49 2.9. Equações do 2.o grau .......................................................................................52 2.10. Regra de três simples......................................................................................54 2.11. Regra de três composta.................................................................................55 2.12. Coordenadas cartesianas .............................................................................56 2.13. Percentagens .......................................................................................................59 2.14. Previsão de Potências para vivendas .......................................................61 2.15. Funções trigonométricas ...............................................................................62 2.16. Funções e razões trigonométricas .......................................................... 64 2.17. Explicação da relação das unidades entre graus, grados e radianos, em que os ângulos poderão vir expressos ..................65 2.18. Tabela de alguns valores das funções trigonométricas.................67 2.19. Explicação da utilização de Æ — (raiz quadrada) .............................68 2.20. Cálculo e Tabela do diâmetro exterior dos tubos .............................70 2.21. Áreas e Volumes das figuras geométricas ........................................... 74

IV | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

1.1. TIPOS DE PROTEÇÃO Para proteger os circuitos contra sobreintensidades (sobrecargas ou curtos-circuitos) são usados disjuntores magnetotérmicos que interrompem automaticamente a passagem da corrente no circuito, evitando um sobreaquecimento dos condutores que pode originar um incêndio. Símbolo

Disjuntores de Uso Doméstico (EN 60898)

5SY6 C16 230/400V~

Ref. do fabricante Tipo e calibre Tensão estipulada Poder de corte (A) Classe de limitação térmica 3*

6000 3

* Valor que na curva de atuação “Tempo Æ Corrente” nos dá o tempo de disparo por ação do relé térmico. Este valor é da Norma, o 3 corresponde a (55000 A2.s).

TIPO

LIMITE INFERIOR

B

3 In

5 In

C

5 In

10 In

D

10 In

50 In

2 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

LIMITE SUPERIOR

1.5. ESQUEMAS DE TIPO DE DISTRIBUIÇÃO DO NEUTRO 1.5.1. Sistema TT Instalação de utilização Posto de transformação

Rede de distribuição

MT / BT L1 L2 L3 N

N

T.S.

T.P.

IΔn Corrente de defeito fase terra Neutro ligado à Terra no PT e massa ligada à Terra na instalação

NEUTRO LIGADO DIRETAMENTE À TERRA - SISTEMA TT

Técnica de exploração

Técnica de proteção de pessoas

Corte da instalação ao 1.º defeito de isolamento

› Ligação à terra das massas associada à utilização obrigatória de DDR ou ID (um ou mais). › As massas protegidas por um determinado ID ligadas à mesma terra. › As massas simultaneamente acessíveis ligadas à mesma terra (ligação equipotencial). Vantagens

› Solução mais simples no estudo e na conceção. › Não necessita de vigilância especial durante a exploração (só o teste periódico do DDR ou ID). › Fácil localização dos defeitos. Desvantagens › › › › ›

Corte ao 1.º defeito de isolamento. Utilização de um DDR ou ID por cada saída ou circuito para obter uma seletividade total. Eventual aumento de custos para prevenção de disparos intempestivos e seletividade dos DDR. Necessidade de limitador de sobretensões. Localização de avarias mais difícil em redes e circuitos longos.

PROTEÇÕES ELÉTRICAS | 9

Tabela de equipamentos diferenciais APARELHOS DIFERENCIAIS E OS VALORES MÁXIMOS DA RESISTÊNCIA DE TERRA

Sensibilidade

Baixa Sensibilidade

Média Sensibilidade

CORRENTES ESTIPULADAS PARA OS DIFERENCIAIS

Corrente Diferencial Residual Estipulada IΔn

Valor máximo da Resistência de terra em Ω UL – 50 V Corrente Alterna

Valor máximo da Resistência de terra em Ω UL – 25 V Corrente Alterna

20 A

2,5

1,25

12 A

5

2,5

6A

10

5

3A

17

8,3

1A

50

25

500 mA

100

50

300 mA

167

83,3

100 mA

500

250

30 mA

1670

833

12 mA

4170

2083

6 mA

8330

4167

In (A)

25 40 63 80

Alta Sensibilidade

100

Disjuntor diferencial (DD) Proteção diferencial (igual aos ID) Proteção contra sobreintensidades Tem poder de corte Caraterísticas Corrente Estipulada: In = 25, 40, 63, 80, 100... (A). Corrente Diferencial Residual Estipulada: IΔn = 6, 12, 30, 100, 300, 500, 1000,....[ mA]. Tensão Estipulada, Un: 230 V Suporta correntes de C.C até 6000 A (6 kA) DD – Disjuntor diferencial Bipolar podendo ser tetrapolar com corte omnipolar.

ID I∆n 0,03 A 63 A 230 V ~ 10 kA

18 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

Interrutor diferencial (ID) 0,03 A Sensibilidade Corrente estipulada Tensão e proteção em Corrente Alterna «~» Suporta correntes de C.C até 10 000 A

Curva caraterísticas de fusíveis do tipo gG (ação lenta) Previstos para proteção contra sobrecargas e curtos-circuitos Gráfico A

Curva tempo mínimo Fusão-corrente

t (h)

Zona de Funcionamento Curva tempo máximo Fusão-corrente

1 t0 Inf I2 In 10 A 15 A 19 A

I(A)

Corrente Estipulada – In (calibre) valor máximo admissível em permanência. Corrente Convencional de Não Funcionamento – Inf Valor estipulado da corrente para o qual o fusível não deve fundir durante o tempo convencional. Corrente Convencional de Funcionamento - I2 Valor estipulado da corrente para o qual o fusível deve fundir antes de expirar o tempo convencional.

Pelo exposto com 10 A, o fusível nunca fundirá. Com um 15 A (1,5 × 10 A), o fusível fundirá só ao fim de 1 hora (corrente para o qual o fusível não atuará antes do tempo convencional de fusão – é da Norma). Com 19 A, o fusível deve fundir antes do tempo convencional, ou seja, antes de 1 hora.

Curvas de funcionamento de fusíveis tipo aM (tipo seletivo – ação retardada) Gráfico B

1000 400 100 40

Limite térmico Curva tempo mínimo de fusão – corrente Curva tempo máximo de fusão – corrente

20 10 5 0 In

45

10

100 × In (A)

Os fusíveis do tipo aM estão previstos para uma proteção contra curtos-circuitos. Estes fusíveis não atuam com correntes de pequenas e médias sobrecargas.

PROTEÇÕES ELÉTRICAS | 19

Seletividade Analisemos agora uma seletividade vertical em que temos a montante um diferencial de 500 mA e a jusante um de 300 mA. 0

500 mA / 2 = 250 mA

500 mA

IΔn0 = IΔn / 2

Zona de certeza de não funcionamento

Zona de incerteza de funcionamento

Zona de certeza de funcionamento

IΔ IΔ = 0

0

IΔn0

280 mA

300 mA / 2 = 150 mA

300 mA

IΔn

Zonas de coincidência de incerteza de funcionamento

IΔn0 = IΔn / 2

Zona de certeza de Zona de incerteza não funcionamento de funcionamento

Zona de certeza de funcionamento

IΔ IΔ = 0

IΔn0

280 mA

IΔn

O diferencial de 500 mA pode atuar com uma corrente de fuga de 280 mA, pois este valor situa-se na zona de incerteza de funcionamento.

IΔn 500 mA S

A jusante temos o diferencial de 300 mA que pode funcionar com uma corrente de fuga de 280 mA, visto que este valor também se situa na zona de incerteza do seu funcionamento. Assim, pode acontecer que, quando o diferencial de 300 mA atuar por defeito, o que está a montante, o de 500 mA, também atue. Não haverá seletividade.

IΔn 300 mA

Como acautelar esta situação? Aplicando um diferencial de 500 mA do tipo Seletivo (com tempo de resposta superior ao diferencial que está a jusante). PROTEÇÕES ELÉTRICAS | 25

1.9. DESCARREGADORES DE SOBRETENSÃO Instalação do DST a jusante dos diferenciais em instalações BT (sistema TT) 1 2345-

Origem da instalação. Quadro de distribuição. Terminal principal de terra. (DST) Descarregadores de Sobretensões. Ligação à terra dos descarregadores de Sobretensões. 5a e 5b - ligações alternativas. 6 - Equipamento a proteger. 7 - (DR) Dispositivo diferencial. 2

1

L1 L2 IΔ

L3 N PE

7F 4

5b

RB Resistência do elétrodo de terra

5a

6 3 RA

F - Dispositivo de proteção indicado pelo fabricante do DST (fusível, disjuntor, DR, e outros).

Resistência do elétrodo de terra das massas

O Dispositivo Diferencial pode ser colocado antes ou depois do barramento. Nota: Neste caso o Dispositivo Diferencial deve ser do tipo S ou R e deve poder suportar correntes de sobrecarga > 3 kA . Na origem da instalação a Corrente Estipulada de descarga deve ser apenas ≥ 5 kA PROTEÇÕES ELÉTRICAS | 27

Divisão Para dividir frações multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda: 3 Ex (I):

2 :

4

6

:

8

3 =

3

2 4

=

4

3 ×

9 =

2

6:2

=

8:4

8 6 6 4 24 12 3 8 = × = = = 8 2 16 8 2 2

3 porque

2

4 6 8 4 2

6 6

4

24

12

3

8 = × = = = 8 2 16 8 2 2

X

16

=

16 : 8

3 =

2

Dividindo ambos os membros da fração pelo mesmo número, simplificamos a fração e ela não é alterada.

4

2

3 Ex (II):

24 : 8

24 X

-

4

:

3

-3 =

4

3 ×

2

-9 =

+8

9 =-

8

Quando uma operação for composta

Critério dos sinais aplicado

de números positivos e negativos,

às multiplicações e divisões:

se não for assinalado o negativo, ambos

+x+=+

serão positivos. Nas operações de

+ x (-) = --

+:+=+ (+) : (-) = -

multiplicação e divisão aplica-se o critério

(-) x + = --

(-) : + = -

de sinais para positivos e negativos.

(-) x (-) = +

(-) : (-) = +

Se cortarmos (três quartas partes) ĺ(3/4) de um cabo, com quantas partes ficamos? O cabo completo será (4/4) = 1 unidade Retirando os 3/4 ĺ

4 4

3 -

4

1 =

4

ficará uma 4.a parte.

MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS | 41

2.10. REGRA DE TRÊS SIMPLES Diretamente proporcional 1.ª Análise da regra é saber se é Inversamente proporcional

Diretamente proporcional Se um latão de óleo armazena 75 litros de gasóleo, quantos latões são necessários para armazenar 750 litros? Para armazenar mais litros são necessários mais latões, por isso, temos uma proporcionalidade direta, ou seja, a questão é diretamente proporcional. 1 latão -------------------- 75 litros x latões ----------------- 750 litros diretamente proporcional O produto dos meios tem de ser igual ao produto dos extremos. x × 75 = 750 × 1

x=

750 × 1

1

75

x

75 =

750

Inversamente proporcional Se 10 operários realizam um determinado trabalho em 10 dias, quantos dias serão necessários se aumentarmos o número de operários para 20, pressupondo que teriam a mesma destreza para o mesmo trabalho? Com mais empregados, logicamente demorariam menos tempo. Então temos uma proporcionalidade inversa, ou seja, a questão é inversamente proporcional. 10 operários --------------------------- 10 dias de trabalho 20 operários --------------------------- x dias de trabalho Inversamente proporcional 20

10 × 10 x=

20

=5

54 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

10

10 = x

2.11. REGRA DE TRÊS COMPOSTA Consiste no cálculo de uma quantidade desconhecida em que há mais do que dois valores proporcionais.

Exemplo: Dez operários eletricistas conseguem passar 200 metros de cabo em 4 dias, trabalhando 8 horas diárias. Necessitamos de passar 500 metros de cabo em 10 dias e colocar 20 operários nesse serviço. Neste caso, durante quantas horas é necessário trabalhar por dia?

Inversamente proporcional 8 horas

200 metros

4 dias

10 operários

x horas

500 metros

10 dias

20 operários

Inversamente proporcional Diretamente proporcional Diretamente proporcional – Quanto mais horas mais metros de cabo se poderão passar. Inversamente proporcional – Quanto mais horas de trabalho menos dias serão necessários. Inversamente proporcional – Quanto mais horas menos operários serão necessários.

Pela analogia efetuada, podemos escrever o processo de cálculo.

8

200 =

x

10 ×

4

20 ×

10

40000

8 = x

500

20000

= 4 horas

MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS | 55

2.12. COORDENADAS CARTESIANAS Quando se utiliza um gráfico, normalmente é um gráfico cartesiano ou sistema de coordenadas cartesianas.

Eixo dos Y

O gráfico cartesiano inclui dois eixos, um é o eixo horizontal ou dos X e o outro é o vertical ou dos Y, que se cruzam num ponto denominado origem (o).

Ponto de origem

Eixo dos X

O

Coordenadas cartesianas ou retangulares É o sistema que nos permite representar pontos, retas e figuras geométricas em plano (2 eixos) e no espaço (3 eixos).

Eixo dos Y

Eixo dos Y 2.o Quadrante

1.o Quadrante

(-;+)

(+;+)

O (-;-)

(+;-)

Eixo dos X Eixo dos X Eixo dos Z

3.o Quadrante

4.o Quadrante

Qualquer ponto ou figura que tenhamos de representar no espaço terá de ser sempre expresso pelas coordenadas (X; Y; Z).

56 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

Resolução de um problema com “gráficos cartesianos” O João é três anos mais novo do que o José, e a soma das suas idades é 12. Qual a idade de cada um deles? 1.º: Construímos uma Tabela onde o João é três anos mais novo do que o José:

João João

José

1

4

2

5

3

6

4 3 2 1 1 2 3 4 5 6

José

2.º: Construímos uma Tabela que demonstra que a soma das idades é 12:

João João

José

1

11

2

10

3

9

P = ( 7; 5)

5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ambas as retas traçadas num gráfico intersectam-se num ponto P = (7;5), representando a idade do João e do José.

58 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

José

Eixo dos senos ∏/2

∏

r=1

O

A

Linha das tangentes

Eixo dos senos

Linha das tangentes

t ∏/6 b r O = 30o P Eixo dos c

P 0

Eixo dos cosenos

senos

A ĺ P será o diâmetro

Seno para α = 30o é 0,5 e é representado

da circunferência

pelo cateto ou lado do triângulo b ĺ c.

O ĺ r será o raio da

3 )eé 2 representado pelo cateto ou lado o ĺ c. cos α para α =30o é 0,866 = (

circunferência

sen α para α = 0o é 0 o

cos α para α = 0 é 1 = r tg

α para α = 0o é 0

1 )eé 3 representada pela linha das tangentes.

tg α para α = 30o é 0,577= (

(comprimento Pĺt na linha das tangentes).

Nota: o seno ou o cos de um ângulo não depende do valor do comprimento dos catetos, isto é, o seno e o coseno de um ângulo de 45o serão sempre iguais a —2/2. ∏ / 2 - (100 grd)

Podemos representar os ∏ / 4 - (50 grd)

Δ A ∏(200 grd)

O

α α = 45o r

ângulos por: › Graus (o)

P 0 Δ - 2 ∏ rad

- circunferência 360o › Grados (grd) - circunferência 400 grd › Radianos (rad) - circunferência 2∏ rad

3 ∏/ 2

MATEMÁTICA PARA ELETRICISTAS | 63

2.19. EXPLICAÇÃO DA UTILIZAÇÃO DE Æ (RAIZ QUADRADA) 3-(60o) 2-(45o)

O seno de 30o é = ao cos de 60o O cos de 30o é = ao sen de 60o

o

1-(30 )

30o

Colocando

45o

60o

Sen 1

2

3

Cos 3

2

1

em toda a sequência e dividindo por 2, temos:

30o

45o

60o

Sen — 1/2

— 2/2

— 3/2

Cos — 3/2

— 2/2

— 1/2

1 1 = 2 2

Nota: a —1 = 1 e o seno de 30o é 1/2

O seno de 45o é = ao cos de 45o

Num quadrado de lado L=1 a diagonal é a hipotenusa do triângulo BOA que é —2. A h=√2

12 + 12

hi

h=

po te n

us

a

h = L2 + L2

Cateto oposto (a) L=1

φ B

h= 2

68 | MANUAL TÉCNICO DO ELETRICISTA

Cateto adjacente (b) L=1