172480534 O Uso Do Aco Na Arquitetura Prof Margarido

aluízio fontana margarido coordenador científico: joão roberto leme simões

o uso do aç o na arqui tetur a

cronologia histórica

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o uso do aço na arquitetura

Fundação para a Pesquisa Ambiental

o uso do aço na arquitetura

aluízio fontana margarido coordenador científico: joão roberto leme simões

apoio

cronologia histórica

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o uso do aço na arquitetura

apresentação

Os presentes apontamentos são elementos de apoio ao curso. Esta apostila não dispensa as aulas. Recomendamos também as obras sobre o aço na arquitetura de Ildony Belley e Luiz Andrade de Matos Dias.

sumário

07. cronologia histórica 11. propriedades dos aços e sua classificação 23. perfis metálicos: métodos de obtenção e padronização 41. meios de ligação 57. representação gráfica: desenhos de projeto e de oficina 73. fabricação e transporte 79. predimensionamento das estruturas metálicas 91. detalhes para o projeto na interface das estruturas metálicas com outros materiais 95. montagem das estruturas metálicas 111. edifícios altos 131. coberturas em estruturas em cabo 143. coberturas treliça 153. exercícios predimensionamento de edifícios 169. pontes

cronologia histórica

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o uso do aço na arquitetura

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cronologia histórica objetivo: posicionar os principais marcos do aço como material de estrutura no contexto geral das técnicas construtivas

cronologia histórica

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1200 Marco Polo fala sobre pontes metálicas na China e na Índia. 1700 Inicia-se o moderno cálculo estrutural. 1777 Coalbrookdale Bridge: primeira obra em estrutura metálica, uma ponte metálica com 30 metros em vão, feita de ferro fundido (Inglaterra).

1780 Há difusão de pontes em arco em ferro fundido até 1820. 1820 Início da laminação de trilhos. 1824 Josef Roebling produz cabos de aço para fazer a ponte do Niagara. 1846 Brittania Bridge na Inglaterra com vãos de 69, 138, 138 e 69 metros. É uma ponte tubular que é feita de placas forjadas e perfis em L.

1848 Palm House (Londres). 1851

Palácio de Cristal (Londres).

1855

Lambot, na França, constrói a primeira peça de cimento armado com aço.

Fez um barco!

1861 Monier ‘jardineiro’ francês faz vasos de concreto armado. 1867 Monier patenteia uma série de peças em concreto armado e praticamente nessa data nasce o concreto armado.

1870

Início da laminação de perfis.

1889 Galeria das Máquinas, em Paris. 1890

O aço substitui o ferro forjado e torna-se o principal material estrutural.

1900

Mailart projeta pontes de concreto incorporando às pontes um extraordinário

senso estético.

1904

É publicada a primeira norma de concreto armado na Alemanha.

1907

Cai a ponte de Quebec, que pelo acidente, muito contribui para

o cálculo estrutural.

1924

Freyssinet desenvolve o Concreto protendido utilizando fios de aço de alto

desempenho.

1926

Vão de 343 metros de ponte suspensa com cadeia de barras (Florianópolis).

1931

Ponte em arco de aço Kill 505 metros de vão (USA);

A Associação Brasileira de Cimento Portland propõe o primeiro regulamento brasileiro para o cálculo do concreto armado; É construída, pela primeira vez no mundo, uma ponte em balanços sucessivos, no rio do Peixe, executada pelo engenheiro brasileiro Emílio Baumgart.

1935

É constituída a ponte suspensa Golden Gate com 1260 metros de vão. Ile

d’Orleans ponte suspensa vão 317 metros (França).

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o uso do aço na arquitetura

1940

Ponte de Tacoma vão de 840 metros – ponte suspensa (USA).

1949

Primeira ponte de alumínio no (Canadá).

1950

Surgem os pisos ortótropos dos pontes metálicas.

1951

Cologne Muelheim II (Alemanha) ponte suspensa ortótropa vão de 310

metros.

1955

Cologne Rodenkirchen 372 metros - ponte suspensa ortótropa.

1958

Seagram Building – Mies van der Rohe.

1959

Palácio do Café – ‘Drogadada’ (São Paulo).

1961

Edifício Central (Rio de Janeiro).

1962

Ponte de Maracaibo tabuleiro de concreto vão 232 metros na Venezuela.

1964

Verrazano Narrows Ponte suspensa vão 1278 metros USA.

1966

Escritório Central da CSN – Volta Redonda SP. Ponte Bum Creek: 204

metros de vão de ponte em arco (USA). Ponte Salazar, ponte suspensa ferroviária e rodoviária vão 997 metros. Severn Bridge ponte ortótropa suspensa vão 972 metros (Inglaterra).

1967

Friedrich Ebert – ponte estaiada vão 276 metros (Alemanha).

1969

Manheim (Alemanha): Ponte suspensa vão 286 metros.

1971

Inicia-se a oferta de uma grande gama de aços que apresentam tensões

de escoamento 1700 kgf/m2 à 7000 kgf/m2. Erskine Ponte estaiada Inglaterra vão de 300 metros.

1973

Edifíco Palácio do Desenvolvimento (Brasília).

1974

Ponte estaiada 394 metros de vão (França) Ponte Saint Nazaire.

1975

Humber River ponte suspensa vão 1374 metros (Inglaterra).

1977

Centro Pompidou (Paris) Piano & Roger.

1979

Palácio do Congresso da Bahia.

1980

Hangar da Varig (Rio de Janeiro).

1984

Sede do Banco Progresso (Belo Horizonte).

1992

Estação Largo 13 de maio. Hong Kong Bank – Foster e associados;

Centro Empresarial do Aço (São Paulo); Instituto Cultural Itaú (São Paulo); Ópera de Arame (Curitiba).

1994

Kansai Airport (Japão).

cronologia histórica

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o uso do aço na arquitetura

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propriedades dos aços e sua classificação objetivo: conhecer as características mecânicas, principalmente em termos de tensões e deformações

propriedades dos aços e sua classificação

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propriedades em temperatura ambiente 1. CURVA TENSÃO – DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA

f = N/A = ⌬l / l E = f/

módulo de elasticidade

E = (2050 a 2100) tf/cm2 ou E = 205.000 a 210.000 Mpa

OA1 = trecho elástico A1B1 = trecho plástico B1C1 = trecho de encruamento fu = tensão de ruptura fy = tensão de escoamento

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o uso do aço na arquitetura

1.1. CURVA TENSÃO – DEFORMAÇÃO PARA OS AÇOS COM VÁRIOS VALORES DE TENSÕES DE ESCOAMENTO – FY.

2. RESILÊNCIA Trabalho num regime elástico = área 0AA, (deformação recuperável)

3. TENACIDADE Trabalho total até a ruptura = área 0ABCC, 0 (deformação permanente)

4. DUCTIBILIDADE É a medida em termos relativos (%) do alongamento ou estricção da secção transversal.

5. COEFICIENTE DE POISSON ‘␮’ Et ⫼ El = ␮

␮ elástico = 0.3 regime elástico ␮ plástico = 0.5 regime plástico

propriedades dos aços e sua classificação

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6. MÓDULO DE ELASTICIDADE AO CISALHAMENTO G = E/2(1 + ␮e) (1300 a 1350)t/cm2 ou (130.000 a 135.000)Mpa

7. TENSÃO DE RUPTURA AO CISALHAMENTO Valor teórico fv = 1/公 3 x fy faixa de variação fv = (2/3 a 3/4) fy

8. CRITÉRIO DE RESISTÊNCIA HENCKY / VON MISES fy2 = 1/2 [(f1 – f2)2 + (f2 – f3)2 + (f3 – f1)2] (estado triplo) para estado duplo f3 = 0 fy2 = f12 + f22 – f1f2

9. EFEITO DA VELOCIDADE NOS ENSAIOS Velocidade normal – 7.000 kgf/cm2/minuto

a = velocidade 400 micro segundos b = velocidade 800 micro segundos c = velocidade ‘elástica’ (normal) O módulo de elasticidade é sempre constante.

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o uso do aço na arquitetura

10. DEFORMAÇÃO A FRIO DOS AÇOS

propriedades dos aços e sua classificação

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propriedades a altas temperaturas 1. VARIAÇÃO DA TENSÃO DE ESCOAMENTO ‘FY’ COM A TEMPERATURA

2. VARIAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE

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o uso do aço na arquitetura

aços estruturais Tipos ___ escoamento kgf/cm2

. aços carbonos ___ fy – 2.100 = 2.800 . aços alta resistência - baixa liga ___ fy – 2.800 = 4.900 . aço carbono – baixa liga tratados termicamente ___ fy – 3.200 = 7.000 . aço liga tratados termicamente ___ fy – 6.300 = 7.000 fy = tensão de escoamento

tratamentos térmicos Objetivos:

. remoção de tensões internas . mudança da dureza . aumento da resistência mecânica . melhora da ductibilidade . melhora da usinabilidade . melhora da resistência ao desgaste . modificação da propriedade elétrica

Recozimento: remover tensões devido a processos de fundição e conformação mecânica (diminuir dureza). O resfriamento é lento. Normalização: semelhante ao recozimento, porém, com resfriamento mais rápido. Os grãos são um pouco menores. Têmpera: é o tratamento térmico mais importante. O resfriamento é rápido em banho de óleo, por exemplo. Há grande aumento da dureza, da resistência ao desgaste, da resistência à tração. Revenido: é usado logo após a têmpera à temperaturas inferiores à zona crítica, modificando a estrutura formada na têmpera. Melhora a ductibilidade, reduz a resistência à tração, alivia tensões internas. Endurecimento por precipitação Cementação: tratada com carbono; Nitretação: tratado com nitrogênio.

propriedades dos aços e sua classificação

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elementos das ligas e seus efeitos sobre os aços

C = Carbono

C.E = (C) + (Cr + Mo + Cu) / 5 + (Ni + Cu) / 15) % C1E1 = Carbono equivalentes compara o aço liga como o aço carbono

Cr = Cromo

Mo = Molibdênio

V = Vanádio

Ni = Níquel

Cu = Cobre

perda de espessura em ambiente industrial agressivo (VALORES COMPARATIVOS)

(Fonte: BELLEI, 1998)

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o uso do aço na arquitetura

aços para perfis, chapas e tubos – série ASTM A tabela abaixo apresenta os principais tipos de aços estruturais série ASTM usados no Brasil:

Fy = tensão de escoamento

propriedades dos aços e sua classificação

Fu = tensão de ruptura

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materiais usados em parafusos e barras redondas rosqueadas

* disponíveis também com resistência à corrosão atmosférica comparável à dos aços. AR – COR – 345 graus A e B ou à dos aços ASTM A588 ** C = Carbono T = temperado

ARLRC = alta resistência e baixa liga resistente à corrosão.

equivalências de aços por normas

Obs.: as usinas nacionais produzem aços de alta resistência mecânica e à corrosão atmosférica com os seguintes nomes comerciais: COS – AR – COR – 500, Niocor, USI – SAC – 50, equivalente ao A588.

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o uso do aço na arquitetura

curva tensão / deslocamento para rebite e parafusos

O gráfico acima apresenta curvas de tensão-deformação dos parafusos de alta resistência comparativamente com rebites.

propriedades dos aços e sua classificação

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o uso do aço na arquitetura

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perfis metálicos: métodos de obtenção e padronização objetivo: conhecer como são produzidos, distinguir os tipos na obra, conhecer sua designação e padronização

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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o uso do aço na arquitetura

perfis estruturais Os perfis de aço podem ser obtidos pelos seguintes métodos:

. laminação; . solda; . dobramento (chapas finas) Os perfis laminados são para estruturas de importância e são feitas por laminação; são laminação; são mais baratos do que os perfis soldados. Os perfis soldados permitem abranger uma vasta gama de tamanhos e atendem às necessidades estruturais com economia. Os perfis soldados podem ser obtidos por solda elétrica ou por caldeamento utilizando o efeito joule quando passa uma corrente entre os pontos que se vai querer soldar. Perfis dobrados são feitos em chapa fina e são usados para estruturas de menor porte; podem ser com ou sem reforço de borda.

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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Os perfis laminados podem ser em várias formas:

Os perfis soldados são sempre em forma de I com os designações VS, CS e CVS. O perfil VS é para vigas. O perfil CS é para colunas e o CVS onde há uma ação de viga e coluna. Os perfis guardam aproximadamente as seguintes relações de tamanho:

Há também tubos de seção circular e tubos de seção retangular. Esses perfis são normalmente de forma mais agradável, porém, são difíceis para se obter as emen-das quando comparando com os perfis abertos. Apresentamos a seguir tipos de perfis e sua tolerância para fabricação. Essas tabelas são parte dos perfis existentes.

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o uso do aço na arquitetura

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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tabela C19 Série CS 200 – 400

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o uso do aço na arquitetura

tabela C20 Série CVS 200 – 450

(*)perfisquen ãoconstamnanorma laminados.

NBR –58 84/80,adicionadosporexig

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

ênciasdeprojetosecomosubsitutosdeperfis

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tabela C21 Série VS 200 – 550

(*) perfis que não constam na norma NBR – 5884/80, adicionados por exigências de projetos e como subsitutos de perfis laminados.

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o uso do aço na arquitetura

perfis eletrosoldados – série VE

perfis eletrosoldados – série CE

perfis eletrosoldados – série VEE série equivalente

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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tabela C23 – perfil [ de chapa dobrada

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o uso do aço na arquitetura

tabela C24 – perfil chapa dobrada

enrijecido de

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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tabela C25 – perfil Z de chapa dobrada

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o uso do aço na arquitetura

tabela C26 – perfil dobrada

enrijecido de chapa

perfis metálicos, métodos de obtenção e padronização

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tabela C16 – tubos redondos

CatálogoP érsicoPizzamiglio

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o uso do aço na arquitetura

tabela C17 – tubos quadrados Valores de ‘r’ usados para cálculo das propriedades: a H

␲P > F ␲ = coeficiente de atrito

meios de ligação

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Os parafusos de alta resistência tem um comportamento como da solda, ou seja, elas ligam as partes de maneira que não há movimento relativo.

TIPOS DE LIGAÇÕES

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o uso do aço na arquitetura

As ligações podem ser classificadas em flexíveis, semirígidas e rígidas. As ligações flexíveis são as que permitem o maior movimento e são as mais simples de serem feitas e também as mais baratas. As rígidas permitem movimentos muito pequenos e são mais caras.

CONEXÕES TÍPICAS PARAFUSADAS

curvas de rotação das vigas de acordo com a conexão de extremidade

meios de ligação

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tipos de conexão vigas - coluna (fonte: BELLEY, 1998)

Há nítida preferência para se fazer ligações flexíveis principalmente em edifícios quando temos outros elementos que permitem dar estabilidade ao conjunto.

rebites São feitos de aço A-36 e são deformados para formarem uma cabeça do lado oposto onde já existe outra. Os rebites até 1/2 polegada são deformados a frio. Acima de 1/2 polegada, são deformados a quente. A operação de se colocar rebite chama-se ‘cravação’. Temos vários tipos de cabeça.

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o uso do aço na arquitetura

Como já foi dito os rebites são usados hoje em restauro de estruturas metálicas.

solda Depois do parafuso aparece a solda que é o mais eficiente meio de ligação da execução de estrutura metálicas. Os parafusos, tanto os comuns quanto os de alta resistência são utilizados quando forem viáveis em condições de montagem. O parafusamento conforme a junta pode ser mais rápido do que a solda. A solda é obtida pela fusão do eletrodo que é o metal mais resistente do que as partes que vai unir. O eletrodo é revestido com um material que propicia melhor fusão dos materiais eletrodos e materiais de base sem fazer parte da nova liga. Os eletrodos são fundidos através do arco voltaico que através do efeito joule funde os materiais dando uma liga mais resistente que o aço que vai unir. A solda pode ser feita através de corrente contínua ou alternanda, função de necessidade de maior penetração ou cobertura que se deseja obter. As soldas são feitas com vários diâmetros de eletrodos, função da solda o que se quer fazer como de potência do equipamento de solda. A superfície de emenda devem ser preparadas para propiciar uma melhor união em função da espessura das chapas. Chapas até 13mm não necessitam nenhum tipo de acabamento especial. As soldas podem ser: entalhe com penetração total, entalhe com penetração parcial, solda de filete e solda de tampão. A solda de tampão funciona como se fosse um parafuso. As soldas podem ser contínuas ou descontínuas, conforme o projeto exige. Soldas descontínuas pemitem penetração de umidade causando corrosão.

meios de ligação

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esquema do equipamento de soldagem com o eletrodo revestido, o mais comum método de soldagem.

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o uso do aço na arquitetura

TIPOS DE ENTALHE PARA SOLDA

meios de ligação

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localização dos elementos no símbolo de soldagem

símbolos básicos de solda (Fonte: BELLEI, 1998)

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o uso do aço na arquitetura

A solda, quando resfria-se, se contrai, distorcendo a peça. A sequência alternanda permite que se compense esta ação.

Se faz alternada a solda de um lado e do outro, até terminar a solda de maneira contínua.

meios de ligação

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Em estruturas mais complexas as tensões devido à solda que se somam as tensões da estrutura.

TENSÕES RESIDUAIS DE SOLDA

TÉCNICAS PARA VERIFICAR A EFICIÊNCIA DA SOLDA A solda pode ser verificada pelos seguintes métodos (a relação é na ordem contrária de eficiência):

. inspeção visual (sempre feita); . liquído penetrante; . ultrassom; . raio X. A inspeção visual é a primeira que se faz. Existem padrões visuais que facilitam a análise.

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o uso do aço na arquitetura

O líquido penetrante é para detectar fissuras superficiais. Passando um líquido na superfície que se quer inspecionar e depois se lança um pó, normalmente vermelho. Havendo fissuras, essas ficam marcadas pelo pó que entram pela fissura. A inspeção por ultrassom é adequada tanto para defeitos superficiais quanto para defeitos internos. O raio X é semelhante ao ultrassom, porém, com muito maior confiabilidade. O raio X fica registrado. No caso de obra importante deve-se escolher o método de verificação da solda e devem ser fixadas as porcentagens das dos cordões de solda que devem ser verificados. Podemos inspecionar, por exemplo, por raio X 100% do trecho ou 60% do trecho a critério do projetista.

meios de ligação

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o uso do aço na arquitetura

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representação gráfica: desenhos de projeto e oficina objetivo: saber como são apresentados os desenhos; enfatizar a diferença entre desenho de projeto e oficina.

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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projeto de estruturas metálicas Na prática fazemos dois tipos de desenho: o projeto propriamente dito e o desenho de oficina ou desenho de fabricação. O projeto propriamente dito é o unifilar que une os seus centros de gravidade ou relacionam suas distâncias. Peças inclinadas são indicadas pela sua tangente e nunca pelo ângulo. Na oficina ou no campo não há transferidor. Esse desenho é de responsabilidade do profissional de estruturas. A critério do engenheiro podem ser indicadas as ligações que devem ser feitas indicando-se soldas, parafusos, entre outros.

As medidas são indicadas em milímetros. No exemplo seguinte são indicadas também ligações.

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o uso do aço na arquitetura

desenho de oficina

No desenho de oficina é comum fazer as peças em escalas diferentes pois na direção normal ao comprimento é necessário se fazer uma escala menor para que se dê maior espaço aos detalhes , como por exemplo a furação.

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

exemplo: cobertura treliçada

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

exemplo: galpão aporticado

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

representação gráfica, desenhos de projeto e oficina

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o uso do aço na arquitetura

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fabricação e transporte objetivo: fornecer os rudimentos sobre a fabricação das estruturas metálicas

fabricação e transporte

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fabricação das estruturas metálicas A fabricação é composta de itens que vão desde o suprimento do material até a parafusagem e solda final da estrutura. Em função da característica da fábrica podemos ter mais ou menos etapas.

SUPRIMENTOS Toda fábrica tem um estoque mínimo que é determinado em função da estatística da fábrica onde são detectados os perfis mais usados. Isso varia de fábrica a fábrica. Fábricas de torre têm um maior estoque de perfis L. Uma fábrica de estruturas médias tem perfis compatíveis com essas estruturas. Quando temos estruturas metálicas pesadas são mais usados os perfis de maior tamanho. A lista preliminar é feita com base nos desenhos de projeto. A lista final é obtida com os desenhos de oficina. A lista premiliminar deve ser sempre prevista com 10 mm a mais do que as dimensões calculadas. Quantidades, bitolas e comprimentos são também avaliados. O material, no recebimento, deve ser inspecionado quanto à especificação do aço, suas dimensões e seu estado de adequação quanto às normas de tolerância.

PREPARAÇÃO Vai desde a ordem de fabricação, o fornecimento de croquis e gabaritos e finalmente o planejamento que é a maneira pela qual devemos fabricar a estrutura. É uma atividade importante e feita por pessoal experiente.

DESEMPENO E APLAINAMENTO O material que chega na fábrica não tem ainda as tolerâncias compatíveis com a estrutura que vai ser feita. O desempeno e aplainamento podem ser feitos com calor, a fogo, ou por deformação, a frio. A ação do calor é usada em peças maiores. A temperaura máxima não pode ser superior a 650oC para todos os aços, com excessão do ASTM A514 que não pode passar de 600 oC. A operação a frio é feita com prensas calandras sem contudo causar amassamento ou esmagamento pontual.

DOBRAMENTO, CALANDRAGEM E PRÉ-DEFORMAÇÃO O dobramento e a calandragem são feitos no desempeno e aplainamento a quente ou a frio sempre respeitando as temperaturas

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o uso do aço na arquitetura

máximas. Deformações são dadas na direção contrária àquela que vai ocorrer nas operações de calor, como na soldagem, para compensar sua retração.

CORTES Os cortes podem ser a calor ou por meio mecânico. Os sistemas a calor são os OXI-GLP ou oxiacetileno eletrodo de carvão. Os cortes mecânicos são feitos por tesouras quando a chapa é fina, calhas, tubos de descida, etc. Tesouras guilhotina são operações de impacto para cortes de até 12,5mm.

USINAGEM É uma operação cara, somente utilizada em peças de compressão quando se exige um muito bom contato como na base de colunas ou entre-colunas.

FURAÇÃO Os furos podem ser feitos por punções ou broca. A operação de puncionamento é mais barata. Puncionadora deverá ter capacidade para executar a operação. O diâmetro do furo deve ser de até 1,6 mm segundo o AISC, ou 2 mm segundo a NBR 8800, a mais do que o diâmetro do parafuso. Assim sendo: d = diâmentro do parafuso d1 = diâmentro do furo d = d + 2 mm NBR 8800 d = d + 1,6 mm AISC No puncionamento o diâmetro de parafuso d é ligeiramente maior do que o diâmetro de entrada d1. Normalmente a máxima espessura que deve ser puncionada é o diâmetro do parafuso mais 3 mm. t = espessura da chapa t = h >= 1/20 Aço 1/15 >= h >= 1/25

predimensionamento de estruturas

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Só podemos utilizar vigas com alturas de 1/20 do vão, quando a carga é pequena e predomina o peso próprio como no caso de pérgolas. Sempre devemos realizar as vigas com a contra a flecha, principalmente quando o vão cresce. É imprescindível usar contra a flecha quando a viga passa de 7 metros, no caso de vigas simplesmente apoiadas e contínuas. Nos balanços devemos tomar cuidado acima de três metros. Flechas maiores do que 1/300 do vão já começam a ser percebidas a olho nú. Pelo efeito da perspectiva uma viga de vão grande mesmo horizontal dá a asensação de que está com flecha.

pilares Os pilares podem ser avaliados, no caso do aço, procurando-se a área definida pela carga dividida por uma tensão em torno de 120 Mpa; no concreto armado essa área é obtida dividindo-se por uma tensão de 10 Mpa. A estimativa de carga é feita multiplicando-se a área de influêcia de cada pilar por 10 a 8 KN/m2 vezes o número de andares. Para escritórios, com pouca parede utilizamos 8 KN/m2, para edifícios residenciais onde há mais paredes, utilizamos 10 KN/m2. Resumo: L = distância entre ponto de momento

L = distância entre pontos de momento nulo n = número de andares Ai = Área de influência do pilar

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o uso do aço na arquitetura

FLECHAS ADMISSÍVEIS NAS ESTRUTURAS 1. para carga permanente f mrx = L / 300 2. para carga móvel f mzx = L / 500 L = vão da viga

EXERCÍCIOS 1. Vimos que para as vigas simples articuladas a altura da viga metálica varia entre 1/15 e 1/25 do vão. Normalmente a grande maioria das vigas nas estruturas metálicas são biarticuladas. O vão a ser considerado é, portanto, geométrica entre articulações.

Conforme já foi dito devemos ficar sempre do lado da maior altura para evitar flechas indesejáveis. Caso tenhamos uma viga metálica contínua os vãos são já mencionados.

predimensionamento de estruturas

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Como exemplo imaginemos que os vãos sejam: l1 = 4m

l2 = 7m

l3 = 6m

l4 = 2m

Assim teríamos:

h1 =

h3 =

(0,9 x 4m) 15

(0,8 x 6m) 15

= 0,24 m

h2 =

= 0,32 m

h4 =

(0,8 x 7m) 15

(2 x 2m) 15

= 0,37 m

= 0,27 m

Vemos que as alturas de viga variam de 24 cm a 37 cm. Vamos fazer uma média contemplando mais as alturas de viga maiores. Podemos fazer uma viga de 35 cm. Essa altura é maior que todas as outras com excessão do vão l que exige uma altura de 37 cm. Adotaríamos assim 35 cm de altura média para a viga.

VIGA SIMPLESMENTE APOIADA

Imaginando os mesmos vãos teríamos as alturas:

h1 =

4m 15

= 0,27 m

h3 =

86

h2 =

7m 15

6m 15

= 0,40 m

= 0,47 m

o uso do aço na arquitetura

Nesse caso poderíamos tomar a altura média como 40 cm. Convém lembrar que não podemos fazer o balanço articulado pois a estrutura ficará hipostática. Vemos que há uma diferença de 5 cm entre a viga contínua e a articulada no caso presente. Esteticamente é sempre melhor fazermos as vigas biarticuladas de mesma altura. Foge dessa regra um grande vão.

Em casos extremos podemos fazer a viga com altura de 1/25 do vão. Esse caso gera maior consumo de aço e flechas muito maiores, o que pode inviabilizar a estrutura. Devemos ter o grande cuidado com vigas maiores do que 7 metrose com a flecha que essas vigas geram. Como informação quero deixar registrado que vigas biarticuladas são mais baratas do que contínuas, apesar dessas últimas terem menores alturas. As soldas e reforços dos nós aumentam o custo geral da estrutura. Essa estimativa de altura é uma estimativa de altura quando temos vigas biarticuladas devemos no cálculo real considerar o momento de transporte da força cortante da articulada para o centro da coluna.

ESTIMATIVA DAS DIMENSÕES DOS PILARES Já vimos como se considera a carga sobre um pilar. Vamos agora considerar como podemos imaginar as dimensões do pilar. Os perfis poderão ser CS, CVS e VS e tubulares. A relação das dimensões entre altura do perfil e sua largura de uma maneira geral é:

O perfil mais adequado para pilar é o CS e CVS.

predimensionamento de estruturas

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Sabemos que as alturas das chapas para a estrutura metálica variam de 9mm (3/8 polega-das) a 25 mm (1 polegada) de uma maneira geral. Assim as bitolas usuais são: Polegadas _____ milímetros

3 / 8 polegadas_______9,5 mm 1 / 2 polegadas_______12,7 mm 5 / 8 polegadas_______15,8 mm 3 / 4 polegadas_______19,0 mm 7 / 8 polegadas_______22,2 mm 1 polegada___________25,4 mm

Simplificadamente podemos assim proceder, para o cálculo da área da coluna ou pilar:

S=

P

␴

␴ = 1200 kg/cm2 a 2000 kg/cm2 Exemplo: consideremos uma carga total sobre o pilar de 500.000 kg. Para acharmos as dimensões do pilar façamos simplificadamente:

S=

500.000 1200

= 417 cm2

A área do pilar é assim determinada de maneira aproximada:

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o uso do aço na arquitetura

(H + H + H) t ~ =S 3Ht ~ =S

H=

S

3t

Exemplo: S = 417 Adotemos uma espessura média de 1,9 cm. Assim temos:

H=

417 3 x 1,9

~ 75cm = 73,16 cm =

Caso tivéssemos a mão uma tabela de perfil poderíamos determinar a área diretamente.

EXEMPLO DE COLUNA S = 3,14 x D x t

predimensionamento de estruturas

89

D=

D=

S 3,14 x t

417 3,14 x 1,9

= 69,90 ~ = 70 cm

O cálculo é aproximado, pois tomamos uma estimativa para a carga; para considerar a área, consideraríamos tensões reduzidas 1200 a 2000 kg / cm2, e a área é aproximadamente em sua geometria, pois consideramos as dimensões tanto dos pilares como das colunas pelas suas dimensões maiores. Lembramos que, apesar das dimensões serem aproximadas, elas são bastante precisas para uma primeira avaliação dos pilares.

ESTIMATIVA DE TRELIÇAS Vigas em treliça tem uma altura maior do que as vigas de alma cheia para o mesmo vão e a mesma carga. Quando temos treliças podemos considerar a altura como sendo:

h=

L 8

a

h=

L 15

Os demais conceitos se aplicam da mesma maneira.

90

o uso do aço na arquitetura

8

detalhes para projeto na interface da estrutura metálica com outros materiais objetivo: fornecer repertório de detalhes que devem ser utilizados quando projetamos estruturas metálicas

detalhes para projeto na interface da estrutura metálica com outros materiais

91

alguns detalhes de interação, acabamento e estrutura metálica

VARIANTE PARA PERMITIR MAIOR FLEXIBILIDADE NA LOCAÇÃO DA ARMADURA DE AMARRAÇÃO:

92

o uso do aço na arquitetura

detalhes para projeto na interface da estrutura metálica com outros materiais

93

Podemos também soldar telas Deployeer ou similares nos perfis para garantir aderência da alvenaria ao perfil.

OUTRA ALTERNATIVA

94

o uso do aço na arquitetura

Argamassa de alta aderência, tipo ‘Ciment Cola’ ou massa epóxica para uso em porcelanato e similares aplicada com a desempenadeira ao lado dentado. Para aplicação, o aço deve estar sem oxidação, poeira e gordura. Devemos fazer a junta tratada na horizontal e na vertical.

OUTRA ALTERNATIVA

Observação: Devemos nos preocupar sempre com todos os pontos de descontinuidade entre a alvenaria e o aço.

detalhes para projeto na interface da estrutura metálica com outros materiais

95

96

o uso do aço na arquitetura

9

montagem das estruturas metálicas objetivo: mostrar métodos de montagem e a versatilidade do aço na hora de construir

montagem das estruturas metálicas

97

montagem de estruturas em aço Outra grande vantagem das estruturas em aço é a sua leveza se comparada com o concreto. Hoje em dia os métodos construtivos são algumas vezes mais importates que o próprio projeto. O projeto deve contemplar os esforços que vão acontecer na montagem. Um exemplo simples é da treliça apoiada nas extremidades e que para a montagem é suspensa por um ponto único.

Essas são as solicitações compressão (C) e tração (T) na fase de exploração da obra.

As solicitações dessa montagem são invertidas em relação à fase de exploração. Caso não se considere essa hipótese, a estrutura pode romper-se principalmente pela flambagem.

98

o uso do aço na arquitetura

Outro exemplo: vamos considerar um ginásio constituído por uma série de arcos ao longo do meridiano. A montagem correta nessas circunstâncias é fazer meridianos diametralmente opostos.

montagem das estruturas metálicas

99

Vemos que a montagem na sequência das peças 1, 2 e 3 desequilibram a torre central. O correto é manter-se os meridianos diametralmente opostos. Esses dois exemplos mostram como é importante das montagens nas estruturas. Outro exemplo é o das estruturas empurradas onde se monta a estrutura sempre no mesmo lugar e se vai empurrado a estrutura até chegar na posição final.

Esse tipo de montagem é muito eficiente porém produz esforços alternados na estrutura quando em face de exploração e fase de montagem. Os processos de montagem podem ser classificados em:

. movimentos compostos tanto para deslocamento horizontal e vertical, são representados pelos guindastes, gruas, entre outros;

. movimentos verticais representado por equipamento especiais e normalmente capaz de levantar grandes cargas;

. movimento horizontal: o mesmo processo anterior, porém só que para deslocamento nessa direção.

100

o uso do aço na arquitetura

MASTRO DE MONTAGEM

É o mais simples equipamento de montagem; é usado para cargas baixas.

MOVIMENTOS COMPOSTOS – TIPOS DE EQUIPAMENTOS

montagem das estruturas metálicas

101

Sistema utilizado pelo pau de carga autoelevar-se a medida que for feita a construção.

102

o uso do aço na arquitetura

GRUA

montagem das estruturas metálicas

103

OUTRO SISTEMA DE AUTOELEVAÇÃO

EQUIPAMENTO PARA MOVIMENTO PREFERENCIALMENTE VERTICAL

104

o uso do aço na arquitetura

dispositivos de montagem para elevação de grandes vigas

OUTRO SISTEMA

montagem das estruturas metálicas

105

montagem de estruturas metálicas complexas SISTEMA DE SUBIDA

106

o uso do aço na arquitetura

O patim pode ser colocado na posição indicada e portanto se deslocar em relação ao piso metálico ou de cabeça para baixo; aí a carga se desloca em relação ao patim.

TRANSPORTE HORIZONTAL: ARRASTE COM ATRITO POR MEIO DE CABOS

montagem das estruturas metálicas

107

108

o uso do aço na arquitetura

Quando estamos usando sistemas de elevar carga vertical também utilizamos sistemas de deslocar horizontalmente. Pela ação de movimento vertical e outros horizontais conseguimos deslocar um corpo para qualquer ponto.

montagem das estruturas metálicas

109

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o uso do aço na arquitetura

10

edifícios altos objetivo: compreender o funcionamento estrutural do edifício e fornecer alternativas para seu bom desempenho estrutural

edifícios altos

111

edifícios de andares múltiplos: edifícios altos Conceito relativo de edifício alto: o conceito de edifício alto ou baixo é um conceito relativo, só tem sentido quando feito em termos comparativos.

. Para o arquiteto: quando a altura começa a ter peso na paisagem; . Para o engenheiro: quando soluções estruturais precisam ser adotadas, para se ter condições econômicas de resistir a ação horizontal do vento ou sismo;

. Para o bombeiro ‘homem do fogo’: quando o edifício, pela sua altura, necessita ser construído em blocos independentes contra a propagação do fogo;

. Para um homem comum: para um habitante de uma grande metrópole, uma edificação de 20 andares é normal, enquanto que em outra localidade é um edifício alto.

divisão do espaço do edifício residencial e de comercial O edifício residencial possui um grande número de espaços de menor dimensão, com colocação de pilares em planta em função dessas divisões. A colocação dos pilares em planta nem sempre é regular. Normalmente os vãos entre pilares são menores do que os comerciais. O edifício central ou escritório possui amplos espaços e nele têm-se vãos maiores a possibilidade de se colocar os pilares em forma regular, o que vem a facilitar muito a industrialização ou seja, permite a repetição de operações iguais em grande número, o que vem a baratear a construção por unidade de área. Alguns dos mais altos edifícos de aço do mundo:

. É executado em 1883 o primeiro edifício de aço em Chicago, com 10 andares.

. O Empire State Building é construído e 1989, com 102 andares (480 metros de altura). São gastos 60.000 tf de aço e 47.400 m3 de concreto. Modernamente são executados grandes edifícios em aço como o John Hancock Building, onde foi usado contraventamento em diagonal na fachada do edifício. Tem 100 andares.

. O Sears Towers em Chicago tem 120 andares.

112

o uso do aço na arquitetura

FORMAS DE RESISTIR AS FORÇAS DEVIDO AO VENTO . com ação de pórtico; . com núcleo rígido; . com paredes enrijecidas – septos treliças (shear wall); . estruturas externas em tubo vazado; . soluções mistas. Devemos resistir aos esforços com limitação de deslocamento (flechas), tanto para cargas verticais como as horizontais devido ao vento.

FUNÇÃO DA LAJE (PISO) Nos edifícios, a laje, além da importantíssima função de resistir às cargas verticais (peso próprio e cargas úteis) funciona como uma viga horizontal na distribuição das cargas horizontais do vento.

Se compararmos a viga em balanço com o pórtico, ambos deformados pelo vento, verificamos que a viga possui tangentes (rotações) crescentes com a altura, enquanto que isso não acontece com o pórtico, pois o momento de restrição da viga faz com que haja uma forma de deformação mais favorável em termos de reduzir a flecha no todo do pórtico. Na ação de pórtico necessitamos ter nós rígidos para que hajam os momentos de restituição das vigas.

edifícios altos

113

COMPARAÇÃO DE LIGAÇÕES RÍGIDAS E FLEXÍVEIS

M

Ligação a momento (rígida) com ação de pórtico (Essa solução é mais demorada e cara do que a solução articulada.)

Ligação à força cortante ‘quase articulada’ (é uma solução rápida e barata).

Uma estrutura de edifício feita somente com nós articulados não seria estável. A estrutura teria a tendência de cair. A estrutura na realidade seria ‘quase hipostática’ apresentando grandes deslocamentos horizontais. Na figura A da página seguinte, verificamos que a carga vertical aumenta esse deslocamento. A ligação articulada tem rapidez e custo mais baixo, porém só deve ser realizada caso tenhamos alguns elementos rígidos que podem ser do aço ou concreto, para fazer a função de estabilidade da figura B da página seguinte. Para isso lançamos mão do núcleo rígido que garante a estabilidade do edifício.

114

o uso do aço na arquitetura

AÇÃO DO NÚCLEO RÍGIDO Nessa solução utiliza-se a caixa de circulação vertical (elevadores, escadas, poço de subida de utilidades, etc) como elemento resistente ao vento. As lajes com vigas horizontais tem um importante papel na transmissão das ações ao núcleo rígido.

Verifica-se a importância do núcleo rígido e a ação da laje funcionando como uma grande viga horizontal.

edifícios altos

115

OBSERVAÇÕES ÚTEIS

NA UTILIZAÇÃO DO NÚCLEO RÍGIDO

. é preferível, porém, não obrigatório, colocar o núcleo simétrico em relação a planta do edifício, para reduzir o momento torsor causado pelo vento agindo na fachada.

. para edifícios de aço é preferível que o núcleo seja externo à planta do edifício pois assim temos uma maior repetição de vigas iguais, facilitando a industrialização.

. o núcleo rígido pode ser de aço ou de concreto armado. Núcleo de concreto armado leva a soluções mais econômicas principalmente quando feito com formas deslizantes ou trepantes.

. a laje conectada às vigas e ao núcleo dá estabilidade à estrutura metálica.

116

o uso do aço na arquitetura

formas de interagir vigas de aço e laje de concreto (formando uma estrutura mista onde se usa o concreto armado para resisitir à compressão e o aço à tração e ao cisalhamento)

edifícios altos

117

OUTROS TIPOS DE CONECTORES

Haverá variedade grande de conectores; a forma mais comum é a do Studweld. Além da laje agir como elemento de compressão na viga, funciona como viga horizontal enrijecida pelas vigas.

LIGAÇÃO CONCRETO METÁLICA

Quando utilizamos associados concreto e aço devemos levar em conta a diferença de precisão dos dois métodos de construção. A estrutura metálica deve permitir ajustes para se afastar da precisão do concreto.

118

o uso do aço na arquitetura

FORMA DE REDUZIR DESLOCAMENTOS DE ESTRUTURAS COM NÚCLEO RÍGIDO

É criar uma grande viga superior, geralmente em treliça fazendo com que os pilares extremos funcionem como elementos de tração e compressão, contendo parcialmente a rotação no topo do núcleo rígido que pode ser em aço ou concreto.

A utilização do núcleo rígido permite uma série de variantes para a realização da estrutura.

edifícios altos

119

Para estrutura metálica a mais interessante é sem dúvida o sistema suspenso, pois utiliza tirantes que ficam fazendo parte do próprio caixilho e o aço é aproveitado plenamente em tração.

AÇÃO DE PAREDES ENRIJECIDAS São elementos planos verticais que colocados convenientemente, resistem à ação do vento.

Em edifícios essas paredes enrijecidas são normalmente septos em forma de treliça que apresentam simplicidade e ligação e grande rigidez. Para a facilidade de ligação a treliça nunca deve ter ângulo inferior a 30o.

120

o uso do aço na arquitetura

CONTRAVENTAMENTO K ‘ARTICULADO’

edifícios altos

121

Inúmeros são os exemplos de soluções em treliças:

122

o uso do aço na arquitetura

Nos edifícios em concreto armado essas paredes são em elementos maciços.

edifícios altos

123

Quando se quer reduzir o deslocamento, podemos recorrer ao uso de treliças passantes no topo do edifício, que reduzem a rotação no topo, da mesma maneira quando temos o núcleo rígido.

Para o comportamento conjunto das paredes enrijecidas (septos em treliça) é muito importante a ação da laje como viga horizontal. Pode-se em substituição à laje utilizar-se treliças nesse plano horizontal. Vejamos um travamento horizontal funcionando como um plano de enrijecimento: essa solução é indicada quanto não se pode usar estrutura mista ou quando a concretagem segue muito atrás da montagem da estrutura metálica.

124

o uso do aço na arquitetura

Durante a montagem de edifícios com travamento com lage de concreto não se aconselha que o edifício suba mais do que três andares, sem concretagem da laje. Caso seja necessário deixar andares sem concretagem, deve-se prever contraventamento provisório.

ESTRUTURA EXTERNA EM TUBO VAZADO É uma extensão do conceito do núcleo rígido. Para alturas maiores utiliza-se uma ‘estrutura rígida’ na periferia do edifício; com isso temos uma maior rigidez que proporciona maior possibilidade de atingir grandes alturas.

Na solução em tubo externo, como é impossível realizar uma caixa cega permite-se aberturas, porém essas deverão ser de dimensões reduzidas, pois quanto menor as aberturas, maior a rigidez.

edifícios altos

125

COMPARAÇÃO ENTRE UM ‘TUBO NÃO VAZADO’

Quanto menos rígido o tubo maior é a concentração de solicitação dos cantos. Há inclusive interesse em se diminuir o espaçamento dos pilares na região dos cantos. Recomenda-se para espaçamento dos pilares distâncias entre 1,5 e 3 metros para termos boa ação de tubo. É comum utilizar-se o poço dos elevadores e escadas também como um elemento rígido, temos então o caso de dois tubos, em dentro do outro, ligados por vigas e lajes.

A estrutura do núcleo pode ser em aço ou concreto.

126

o uso do aço na arquitetura

TUBOS MÚLTIPLOS (o grande efeito de tubo é dado pelo tubo externo)

SOLUÇÕES MISTAS Para combater a ação do vento pode-se associar soluções com a finalidade de se obter a rigidez adequada. A forma de associação é fundamentalmente função da forma do edifício e divisão dos espaços criados pela arquitetura. Exemplo:

Para determinarmos a parcela de vento que vai para cada elemento de enrijecimento, devemos fazer uma análise estrutural compatibilizando deformações utilizando lajes como elemento de ligação.

edifícios altos

127

SUGESTÕES PARA A ESCOLHA DO SISTEMA ESTRUTURAL

128

o uso do aço na arquitetura

LIMITAÇÕES DE DESLOCAMENTOS 1. para cargas verticais: flecha máxima sobre carga < L/500 flecha máxima para peso próprio f / L/350 f = flecha L = - vão da viga isostática ‘ou’

. 0,90 do vão da viga apoioada de um lado e contínua do outro ‘ou’ . 0,80 do vão da viga contínua em ambos ps lados ‘ou’ . o dobro da viga em balanço

2. para cargas horizontais: vento

. núcleo rígido: f = H/400 . paredes em treliça: f = H/500 . paredes de treliça com grandes painéis: f = H/500 a H/800 . estrutura tubo: f = H/700 onde H = altura do edifício Flechas para alguns edifícios:

. f = H/400 = 12.000/400 = 30 cm núcleo rígido f = H/400 . f = H/500 = 13.500/500 = 27 cm treliça . f = H/700 = 27.000/700 = 38 cm tubo . f = H/800 = 33.000/800 = 41 cm shear wall Estabelecemos acima as flechas para as maiores exemplos de edifícios com cada sistema estrutural e verifica-se que as flechas ficam em torno de 30 cm a 40 cm. As limitações de flecha são muito importantes para garantirmos a integridade de materiais de acabamento, alvenarias e conforto humano, quer em termos de vibrações, como de acelerações.

edifícios altos

129

130

o uso do aço na arquitetura

11

coberturas em estruturas em cabo objetivos: conhecer as aplicações e a morfologia das estruturas em cabo; conhecer ligações dos cabos.

coberturas em estruturas em cabo

131

estruturas pênseis Os cabos são estruturas que pela sua natureza apresentam momento nulo em qualquer ponto.

A expressão que fornece a força horizontal é a seguinte: H = pl2 / 8f E o esforço vertical é: V = pl / 2 Como a força horizontal cresce com o quadrado do vão e como normalmente as flechas são pequenas e os valores de H são altos.

ARRANJO DOS CABOS Os cabos criam grandes esforços horizontais, exigindo das estruturas de suporte, resistência a momento fletor caso não se equilibrem forças horizontais.

132

o uso do aço na arquitetura

Os cabos devem ser postos de maneira a equilibrarem dentro do que a arquitetura permite. A solução ideal é que a estrutura seja auto compensada conforme será visto. Normalmente temos que lançar mão dos cabos que se fixem a grandes pesos, ou tirantes que equilibrem os esforços.

Muitas vezes a projeção dos cabos de equilíbrio são inviáveis, e nesse caso podemos utilizar o seguinte arranjo dos cabos.

O grande desafio das estruturas pênseis é combater os esforços horizontais. As estruturas pênseis apresentam como inconveniente o grande esforço horizontal que deve ser suportado pela estrutura. Uma das maneiras de fugir desse inconveniente é fazer a estrutura de modo que esses valores se compensem, como no caso da cobertura de forma circular com anel de borda.

coberturas em estruturas em cabo

133

O anel externo é submetido a compressão e o esforço horizontal é compensado internamente.

ação do vento nas estruturas pênseis Conforme sua geometria as estruturas pênseis podem ser muito afetadas pelo vento, com forças verticais de baixo para cima, devido ao fenômeno de sucção.

(fonte: MARGARIDO, 2001)

134

o uso do aço na arquitetura

As estruturas pênseis podem ser cobertas com membranas flexíveis ligadas aos cabos. Havendo sucção superior ao peso próprio da cobertura, haverá inversão dos esforços, com mudança total de geometria, provocando inevitavelmente a ruptura da membrana. Para evitar a sucção, a estrutura deverá ter o peso próprio maior do que a força decorrente à sucção.

DETALHES DOS ESTAIS PARA GRANDES CARGAS

Cabo formado por cordoalhas que podem ser substituídos sem afetar ou escorar a estrutura.

coberturas em estruturas em cabo

135

TIPOS DE ANCORAGEM PARA CARGAS MÉDIAS

136

o uso do aço na arquitetura

coberturas em estruturas em cabo

137

ESTICADORES CIMAF

REF.: 101 - GANCHO - GANCHO

REF.: 102 - GANCHO - OLHAL

REF.: 103 - MANILHA - MANILHA

REF.: 104 - MANILHA - OLHAL

REF.: 105 - OLHAL - OLHAL

138

o uso do aço na arquitetura

SOQUETES ABERTOS CIMAF: Fabricados com aço de alta resistência e submetidos a uma carga de prova de 40% da carga de ruptura mínima efetiva do cabo de aço, que corresponde a duas vezes a carga de trabalho.

coberturas em estruturas em cabo

139

SOQUETES DE CUNHA CIMAF: Utilizados para fixação de cabos de aço, permitindo posterior regulagem no comprimento.

140

o uso do aço na arquitetura

GRAMPOS CIMAF - APLICAÇÃO CORRETA DE GRAMPOS EM LAÇOS:

coberturas em estruturas em cabo

141

142

o uso do aço na arquitetura

12

coberturas em treliça objetivo: conceituar as treliças e mostrar suas aplicações nas estruturas, principalmente nas coberturas.

coberturas em treliças

143

treliças Treliças são estruturas constituídas por conjuntos de elementos compostos de três barras articuladas nas extremidades, formando uma figura fechada; as forças aplicam-se nos nós. A estrutura formada por três barras articuladas é um elemento estável, deformando-se somente por solicitações axiais de compressão ou de tração.

A treliça é formada assim:

Partimos de um elemento triangular como, por exemplo, o triângulo 1 e vamos, a partir das vértices, articulando mais duas barras, formando novos triângulos.

144

o uso do aço na arquitetura

SOLICITAÇÃO NAS TRELIÇAS Uma barra articulada em uma das suas extremidades e solicitada por

10

uma força que se aplica na extremidade articulada tem solicitação axial obrigatoriamente na direcão da barra. Vamos admitir, por um instante, que possamos ter a força agindo em outra direção que não seja a da própria barra.

Nas articulações, o momento é zero, pois a barra gira e não resiste a nenhum momento. No caso, há um momento igual ao produto da multiplicação da força F pela distância d ao ponto A, que é a articulação. Isto não condiz com a realidade; assim, a única maneira de termos momento nulo é a distância ‘d’ ser nula, o que exige que a força e a barra estejam alinhadas.

APLICAÇÕES DAS TRELIÇAS São usadas em estruturas onde são permitidas grandes alturas das vigas. As treliças possuem altura maior do que as vigas de alma cheia, pois as primeiras podem ser entendidas como uma viga de alma cheia onde se fizeram as grandes aberturas são as treliças.

coberturas em treliças

145

ALGUNS EXEMPLOS DE TRELIÇAS

Como já foi visto, as forças só se aplicam nos nós e não no meio das barras. Caso queiramos reduzir os espaçamentos das terças sem criar um número exagerado de barras, podemos dividir o espaço superior da treliça anterior em dois, e criamos uma nova treliça.

Usamos essa treliça principalmente em pontes, quando queremos reduzir o espaçamento dos apoios das vigas longitudinais que sustentam o tabuleiro.

146

o uso do aço na arquitetura

CÁLCULO DAS TRELIÇAS As condições de equilíbrio correspondem a ter a soma das forças igual a zero. Tomemos um nó de uma treliça e isolemos esse elemento, que também está em equilíbrio, pois o elemento isolado é parte de um todo que, por hipótese está em equilíbrio.

Como VA é a reação da estrutura, esse valor é conhecido; comporta-se como uma viga com articulação móvel e fixa. A soma dos momentos é zero, pois todos os esforços passam pelo ponto A da articulação. Deveríamos recorrer, então, à soma das forças que deve ser nula. Para o desenvolvimento de equilíbrio, ver a obra Fundamentos de Estruturas, de Aluízio Margarido, 2001.

OUTRAS FORMAS DE TRELIÇA

coberturas em treliças

147

A estrutura é o pórtico em treliça triarticulado em A, B e C. Podemos

fazer treliças compostas, nas quais uma das barras da treliça básica é substituída por outra treliça, como no caso abaixo: Neste caso, calculamos como se a barra em treliça fosse uma barra simples da treliça básica e, então, calculamos a ‘barra treliça’ como uma outra treliça com as reações correspondentes à ‘barra treliça’.

148

o uso do aço na arquitetura

TRELIÇAS PARA MAIOR APOIO DAS TERÇAS: Podemos proceder assim:

TRELIÇAS COM VÃOS MENORES PARA APOIAR AS TERÇAS

TRELIÇAS COM VÃOS MENORES PARA APOIAR AS TERÇAS

coberturas em treliças

149

CONTRAVENTAMENTOS De uma maneira geral as estruturas metálicas quando concebidas no plano necessitam ser contraventadas. O contraventamento permite trasformar a estrutura com condições de resistir a solicitações perpendiculares a esse plano. A montagem deve começar pelos pórticos contraventamentados para que a estrutura já tenha estabilidade de início. Devemos lembrar que o contraventamento correspondente a ponto fixo para a temperatura.

150

o uso do aço na arquitetura

coberturas em treliças

151

TRELIÇAS NO ESPAÇO a) Desenvolvimento de uma superfície poliédrica.

b) formados por tetraedros: os tetraedros são associados para formarem uma treliça espacial. Os segundos tetraedros são agrupados invertidos para formarem a superfície:

São as estruturas que permitem vencer grandes vãos (ver referência Margarido).

152

o uso do aço na arquitetura

13

exercício: predimensionamento de edifícios objetivo: acompanhar o predimensionamento de um projeto

exercício: predimensionamento de edifícios

153

exercício : edifício comercial SOLUÇÃO 1

154

o uso do aço na arquitetura

SOLUÇÃO 2

exercício: predimensionamento de edifícios

155

156

o uso do aço na arquitetura

DISPOSIÇÃO DOS PILARES

exercício: predimensionamento de edifícios

157

VISTAS LATERAIS - CONTRAVENTAMENTO ALTERNATIVO NAS FACHADAS

158

o uso do aço na arquitetura

exercício 2: residência

PLANTA DO NÍVEL 0,000

exercício: predimensionamento de edifícios

159

PLANTA DO NÍVEL 3,000

160

o uso do aço na arquitetura

CONTRAVENTO NA DIREÇÃO A4

Observação: havendo interesse, poderíamos fazer o contraventamento em vão de cima em baixo. Os pontos 1 poderiam ser para apoiar uma viga nas direções 1-2 e 2-3.

exercício: predimensionamento de edifícios

161

ESTIMATIVA DA ALTURA DAS VIGAS Recordação:

h=

1L 15

h=

1L 25

Numa estimativa mais grosseira, pode-se substituir L por a1.

ESTIMATIVA DAS ALTURAS DA VIGA NA COBERTURA (COTA 3000) Viga segundo eixo A (horizontal)

162

o uso do aço na arquitetura

A altura da viga da cobertura pode variar entre:

A viga é de cobertura, portanto é menos carregada. Vamos adotar um número entre o máximo de 42 e o mínimo 25,20 para o vão L. Podemos eleger para a altura da viga um número entre o maior e o menor, privilegiando sempre as maiores alturas de viga pela economia e pela redução de flecha. Podemos adotar, por exemplo, h = 35 cm. Portanto a altura da viga é constante de 35 cm para todos os vãos. Caso estivéssemos avaliando a altura da viga no piso 0,000, mais carregado, deveríamos adotar por exemplo h = 40 cm. Devemos fazer essa estimativa para todas as vigas tanto na direção A quanto na direção 1 . Na direção 1 a viga típica é:

A estimativa da altura da viga é: 0,9 x 3m = 2,7m

h = 18 cm a 11 cm

0,8 x 3m = 2,4m

h = 16 cm a 10 cm

2,0 x 2m = 4,0m

h = 26,67 cm a 16 cm

Aconselhamos adotar uma viga com altura de 25cm. Continue com as estimativas das outras vigas.

exercício: predimensionamento de edifícios

163

exercício 3: estádio

Estádio coberto para 40.000 expectadores. Pode ser feito só cobrindo os expectadores como alternativa. Dados:

. dimensão do campo = 105 x 70m . área de 1 expectador = 0,70m2 . área considerando circulação = 0,84m2 . dimensão do degrau = 76 x 45cm . dimensão plana = 125 x 90m Cálculo das dimensões externas da arquibancada: Área = 40.000 x 0,84 = 33.600 m2

a x b – (90 x 125) = 33.600 ab = 33.600 + 11.250 ab = 44.850

a b

b

x

=

125 90

125 90

x

125 90

b = 44.850

b = 公 32.292 = 179,70m

164

a=bx

b2 =

90 125

x

a = 179,70

44.850

125 x

90

= 249,58m

o uso do aço na arquitetura

C=

249,58 - 90 2

= 79,78m

ALTURA DA ARQUIBANCADA:

h=

45 76

x

79,78m = 47,24m

Vamos considerar que o paralelepídico que inscreve o estádio 180m x 250m x 50m 1a solução: Faremos uma treliça que cobre o campo. Estimativa das dimensões: Para treliça devemos considerar a altura maior para aquela da viga em alma cheia. Vamos considerar 1,25 maior.

h = 1,25

x

h = 20,83m

250 15

a

a

1,25

x

250 25

12,50m

exercício: predimensionamento de edifícios

165

Podemos considerar uma altura de 14m. Vejamos a proporção da estrutura:

Devemos agora, nestas estruturas com altura da ordem de 14m escolher uma forma agradável.

Apesar de ser tecnicamente possível, devemos ter uma sistema de vigas secundárias para suportar as diminutas dimensões das telhas. Neste caso devemos ter telhas que vençam grandes vãos.

166

o uso do aço na arquitetura

COBERTURAS COM CABOS

exercício: predimensionamento de edifícios

167

14

pontes objetivo: fornecer alguns elementos das pontes para permitir o entendimento da sua concepção

pontes

181

conceituação Pontes são estruturas que se caracterizam por terem cargas que se deslocam ao longo do eixo longitudinal, fazendo variar as solicitações, momento fletor, força cortante, momento torsor, quando esta se desloca. É importante considerar que para a posição do ‘veículo tipo’ temos valores das solicitações que crescem ou decrescem. O máximo de uma solicitação por exemplo, momento fletor e força cortante, não ocorrem simultaneamente. Assim, devemos pesquisar esses máximos. Nos casos que nos interessam, temos pontes rodoviárias, ferroviárias, rodoferroviárias e passarelas. As pontes atravessam um obstáculo, que pode ser um rio, mar e lago. No caso em que obras passam por cima de depressões ou sistemas viários, são chamados de viadutos.

principais tipos de pontes Quanto à seção longitudinal, as pontes podem ser; 1. vigas retas, contínuas ou não; 2. vigas de seção variável contínuas; 3. pontes em arco, com tabuleiro infeiror, superior ou à meia altura; 4. pontes em treliça com tabuleiro superior ou inferior; 5. pontes pênseis; 6. pontes estaiadas; 7. pontes elevadiças. Quanto ao material, as pontes podem ser de aço comum ou especial, concreto armado ou protendido, madeira e, modernamente, em fase de desenvolvimento, materiais compósitos (resinas com fibras de carbono ou vidro, entre os mais comuns). O aço é o material que permite os maiores vãos.

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o uso do aço na arquitetura

viga isostática

viga contínua

pontes

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viga de seção variável

arco tabuleiro superior

arco tabuleiro inferior

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o uso do aço na arquitetura

arco tabuleiro intermediário

viga ‘Langer’ – predomínio da ação da viga

Obs.: facilita a montagem da estrutura principalmente quando empurrada

predomínio da ação de arco

pontes

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ponte em treliça

ponte em treliça (para diminuir o vão do tabuleiro inferior)

ponte pênsil

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o uso do aço na arquitetura

ponte estaiada

Quanto à seção transversal, as pontes podem ser classificadas em:

seção em viga ou grelha O usual é termos 3 transversinas ou, no máximo 5.

pontes

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seção celular – mono célula

seção celular multi células

seção celular isoladas

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o uso do aço na arquitetura

seção típica em estrutura metálica

As chapas que constituem a seção tranversal são bastante finas, o que confere leveza e facilita a montagem.

funcionamento estrutural das seções celulares A ‘carga típica’ normalizada é um veículo de 45 toneladas com seis rodas. Para grandes vãos, ela se comporta como uma carga única concentrada. Ao redor do ‘veículo típico’ há uma carga distribuída. As cargas devem ser colocadas de maneira tal que condicionam as maiores solicitações, mesmo que seja necessário considerar somente partes carregadas da estrutura.

seção longitudinal

Carregamento para se obter o maior momento fletor no meio do vão onde está a carga concentrada.

pontes

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seção tranversal

Temos nessa configuração de carga o maior momento torsor. As seções transversais celulares além de serem esteticamente mais favoráveis, apresentam excepcional resistência ao momento torsor. Pontes e viadutos curvos devem ser feitos em seção celular porque curvas também geram torção. Pela sua resistência tanto ao momento fletor quanto ao torsor, as seções celulares são as mais usadas hoje em dia.

estimativa de dimensões das pontes Em estrutura normal de edifício, a altura de uma viga de aço varia entre L L L L e ,e na viga de concreto, entre e , sendo L o vão da 15 25 10 20 viga. Recomenda-se as alturas menores quando a viga é pouco carregada, ou seja, a caga móvel é pequena em relação ao peso próprio da viga. Nas pontes, devido ao seu grande vão, o peso próprio é muitas vezes maior do que a carga útil – carga móvel. Essa variação é tanto maior quanto maior é o vão. Assim, para as pontes, podemos trabalhar com as alturas menores, ou seja, L , para o aço e L para o concreto. Às vezes, podemos ter 20

25

dimensõs até menores.

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o uso do aço na arquitetura

Nas vigas de seção variável, utilizamos alturas grandes nos apoios e pequenos no meio do vão. Aumentando-se a dimensão dos apoios, a solicitação do vão é menor.

viga contínua

A curva de concordância entre a altura no apoio e a altura no vão é muito importante no aspecto estético. Estudos mostram que curvas do terceiro grau são as mais favoráveis. Para treliças a altura é em torno de vigas contínuas.

L 12

para vias isostáticas e

L 15

para

Para arcos podemos esperar a altura do arco entre: h=

L 40

a

L 60

As alturas maiores são para concreto e menores para as estruturas em aço.

pontes

179

Para a altura das vigas das pontes pênseis e estaiadas, podemos utilizar: h=

L 80

Para imaginar a altura da torre de uma ponte estaiada, podemos considerar:

A, no mínimo, 30o 2h L

= tg 30o ou h = L x

0,577 2

ou h ~ = 0,28L

Outra condição: ~ 1,1 a 1,2 L L=

pilares Os pilares podem ter as mais variadas formas. Vejamos alguns exemplos:

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o uso do aço na arquitetura

pilar em delta

pilares inclinados

drenagem Há uma diferença entre pontes e viadutos: as pontes normalmente podem drenar as águas através de businotes. A situação dos viadutos é mais importante porque normalmente não podem jogas as águas livremente. As águas precisam ser canalizadas. A tubulação aparente pode ser um problema para a estética das pontes e viadutos quando ela não é concebida junto com a estrutura. Devemos lembrar que não há ponte que não tenha declividade longitudinal e transversal, isso para facilitar a drenagem. Águas empossadas nas pistas representam um grande perigo ao tráfego. De uma maneira geral, não devemos colocar tubulações de drenagem internamente aos caixões.

pontes

182 á 181

Caso seja imperioso colocar a drenagem dentro do caixão, é obrigatório que o mesmo seja visitado uma vez por ano para fazer a manuteção. Neste caso, devemos deixar ralos para a drenagem. Em pilares, é totalmente desaconselhado o embutimento de tubulações. A tubulação deve ter fácil acesso para manutenção. Exemplo de situação adequada:

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referências bibliográficas

BELLEI, Ildony. Edifícios industriais em aço. São Paulo: Pini Editora, 1998. 2a edição. DIAS, Luis Andrade de Matos. Edifícios de aço. São Paulo: Zigature, 1997. __________. Edifícios de aço no Brasil. São Paulo: Zigature, 1999. __________. Arquitetura e aço: estudo de edificações no Brasil. São Paulo: Zigature, 2001. MARGARIDO, Aluízio Fontana. Fundamentos de estruturas. São Paulo: Zigature, 2001.

sobre o autor: ALUÍZIO FONTANA MARGARIDO é engenheiro civil pela escola politécnica da USP (1960), e doutor em engenharia pela mesma universidade (1972). na USP foi responsável pela disciplina de sistemas estruturais, na faculdade de arquitetura e urbanismo. desde 1995, é professor das disciplinas de sistemas estruturais (curso de arquitetura) e pontes (curso de engenharia civil), na universidade são judas tadeu. também é consultor técnico da figueiredo ferraz consultoria e engenharia de projeto, empresa da qual foi diretor durante 36 anos. É autor do livro Fundamentos de Estruturas.

produção: núcleo de excelência em estruturas metálicas e mistas | universidade federal do espírito santo coordenação: tarcísio bahia | projeto gráfico: ana claudia berwanger e ricardo gomes | fotos: tarcísio bahia gráficos: ricardo gomes e leonardo zamprogno | editoração eletrônica: ana claudia berwanger e ricardo gomes vitória, 2002.

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