166474259 Ejercicios Resueltos de Int de Calor 1

UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUÍZ GALLO” Facultad de Ingeniería Química e Industrias Alimentarías

DESARROLLO

DE

LOS

EJERCICISO

INTERCAMBIO DE CALOR

Diseño de Plantas Industriales I

Lambayeque- julio - 2010

DE

PROBLEMAS PROPUESTOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE DOBLE TUBO

2.- Se quiere calentar 18000 lb/hr de orto xileno desde 100 hasta 150°F, enfriando 18000 lb/hr de alcohol butílico de 170 hasta 140°F, en un intercambiador de calor de doble tubo. Disponibles para este propósito hay 5 horquillas de 20 pies cuyos ánulos y tubos están colocados en serie. Los intercambiadores son de 3*2 IPS. A) ¿Cuál es el factor de obstrucción? B) ¿cuáles son sus caídas de presión? C) Si las corrientes frías y calientes en (a) se cambian con respecto al anulo y al tubo interior, como justifica esto o refuta su decisión inicial respecto a donde colocar las corrientes calientes.

18000 Lb/hr Orto xileno t1 = 170 ºF Alcohol butílico T1 =100ºF

T2 = 150ºF

18000 Lb/hr t2= 140ºF

 PROPIEDADES FÍSICAS

ORTOXILENO ΔT=125ºF

ALCOHOL BUTILICO ΔT=155ºF

Calor Específico

0.43

0.2081

Viscosidad

0..61

0.282

Conductividad Térmica

0.090

0.0180

r

0.001

0.001

PROPIEDADES FÍSICAS

UNIDADES

 DISEÑO RAPIDO

Estimac. de U=20-140 promedio U=70

ΔT1= 20°F

ΔT2= 40°F

 CALCULO DEL AREA ESTIMADA

 CALCULO DEL CALOR ESTIMADO Q=m . cp . ΔT

Q=18000∗0.69∗(170−140) Q=372600 BTU /h

 TIPO Y CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS 3X2 IPS di = 2.0677´´ Di = 3.068´´ At = 3.350 pulg2 Aa = 2.944 pulg2 Alt = 0.62 pies2/pie d0 = 2.380´´ De= 1.575´´  CURSO DE LOS FLUIDOS TUBO: alcohol butílico ANILLO: orto xileno  CALCULO DE HT :LADO DE LOS TUBOS

Gt=77371.34 lb/pie2 ºF

HT CORREGIDO Ht=261.05*di/do=261.05*2.067/2.380 Ht=261.05*2.067/2.380 Ht=2226.72

 CALCULO DE HO :

h a=J h

k cp∗u 13 u ∗ ∗ De k uw

( )(

0.14

) ( )

Figura N°24 L 20 = D 3.068 12 L =¿ 78.22 D

h a=262

0.090 0.43∗0.61∗2.42 13 1 ∗ ∗ 1.575 0.090 1 12

( )(

h a=344.54  CALCULO DE Uc :

0.14

) ()

 CALCULO DE UD :

 CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN LOS TUBOS

 CALCULO DE DE PRESIÓN EN EL ANILLO: ∆ Po=∆ Pa+ ∆ Pes

2

( )( 144ρ )

V ∆ Pes=n 2g V=

Ga 3600∗ρ

V=

880434.78 3600∗0.87∗62.4

V =4.5 pies/ s

∆ Pes=5

(

4.52 2∗32.17

)( 0.87∗62.4 144 )

∆ Pes=0.59 psi

∆ Po=0.65+0.59 ∆ Po=1.24 psi

4.- Se Debe calentar 7000 lb/hr de anilina desde 100 hasta 150ºF mediante enfriamiento de 10000 lb/hr de tolueno con una temperatura inicial de 185ºF en 1 un intercambiador de calor de doble tubo, con tubos de 2x1 4

’’ IPS, de 20

pies de longitud. Se requiere un factor de obstrucción de 0.005. a)¿Cuántas horquillas serán necesarias?. ¿Cómo deben arreglarse?. ¿Cuál es el factor final de obstrucción? .

Tolueno 10000 lb/h 185ºF

7000 lb/h

Anilina

ICAnilina

Tolueno T ºF ?

150ºF

 Hacemos un arreglo en paralelo:

 Desarrollamos el primer intercambiador

 Características de los tubos 1 Tubos 2x1 4

’’ IPS de 20 ’ de longitud r =0.005

 Propiedades de la Anilina (T promedio= 125ºF)

BTU Cp(125ºF)= 0.518 lbºF Q ganado = m anilina * Cp anilina* ΔT Q ganado =

3500

lb BTU ∗0.518 ∗( 150−100 ) ºF h lbºF

BTU Q ganado = 90650 h  Determinamos la temperatura de salida del tolueno Cp(185ºF) = 0.47

BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.47 ∗( T −185 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T=165.7ºF 

T promedio =(

Cp(175.37ºF) = 0.465

185+165.7 )=175.37ºF 2

BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.465 ∗( T −185 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T=165.5ºF 

T promedio =(

Cp(175.25ºF) = 0.462

185+165.5 )=175.25ºF 2 BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.462 ∗( T −185 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T=165.4ºF 

185+165.4 )=175.2ºF 2

T promedio =(

Cp(175.2ºF) = 0.462

BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido 90650

BTU h

= -(

10000

lb BTU ∗0.462 ∗( T −185 ) ºF h lbºF

)

T1=165.4ºF (temperatura de salida del tolueno)

185 ºF

Tolueno

165.4ºF 150ºF Anilina

100 ºF 65.4ºF 35ºF

Hallamos variación de temperatura media logarítmica y luego determinamos el área con el Ud. supuesto: 70 (tabla 1.4-manual de intercambiadores de calor para solventes orgánicos Ud (20-120) )

ΔTL =

65.4−35 65.4 ln ⁡( ) 35

AREA ESTIMADO:

=48.63

A=

Q UD∗ΔT L

90650 =

70

BTU h

BTU ∗48.63 º F h . pie 2 º F

= 26.63 pie

2

BTU Solventes Orgánicos UD (20-120) → 70 h. pie 2 º F Por lo tanto : 26.63 pie2 < 100 pie2

(Doble tubo)

ESTIMAMOS PROPIEDADES FISICAS 1) Propiedades físicas a la temperatura promedio: Propiedad

FLUIDO A ANILINA

CALENTAR

FLUIDO A TOLUENO

125ºF

175.2º F

Cp, Btu / lb ºF

0.518

0.462

, cp

2.05

0.34

K, Btu / h.pie2 ºF

0.1

0.0834

63.65

54.29

0.005

0.005

ρ lb/ pie

3



 Btu  2 hr . pie .º F   r 

2) Características de los tubos: 1 2x1 4

’’ IPS , tubos de 20pies de longitud.

di=1.38”

do=1.66”

xi=0.14”

at=1.5 pulg2

ENFRIAR

Di=2.067”

Do=2.38”

ao=1.19 pulg2

alt=0.435pie2/pie

De=0.915”

Dm=1.52”

3) Curso de los Fluidos:  

manilina = 3500 lb/h mtolueno = 10000 lb/h

-Lado del tubo interior: Tolueno -Lado del Anillo: Anilina 4) Calculo del Coeficiente de transferencia en el tubo interior (tolueno):

µ k cp∗µ 1/3 hi = Jh ( di ) * ( ) * ( µW )0.14 k

di

pie = 1.38 pulgadas * 12 pulg

k = 0.0834 BTU /pie ºF Cp. = 0.462 BTU/Lb ºF µ = 0.34 centipoise Jh = necesito el numero de Reynols

Cálculo del número de Reinols Nre =

di∗¿ µ

µ

= 0.8228 Lb /pie hora

di

pie = 1.38pulgadas * 12 pulg

Gt =

mt at

masa del fluido que va por el tubo

= areade seccion transversal del tubo

Lb agua cruda hora pie 2 2 1.5 pulgada ( ) ( 12 pulg )2 10000

Gt =

Nre =

= 960000 Lb/hr *pie2

pies)∗(960000 Lb /hor∗pie2) ( 1.38 12 0.8228 Lb/ pie hora

Nre = 134175.98 ≈ 134176

Jh = 320 (en curva de transferencia de calor lado de los tubos en la fig24) µ k cp∗µ 1/3 hi = Jh ( di ) * ( ) * ( µW )0.14 k =1 0.0834 hi = 320 ( 1.38 12

µ 0.462∗0.8228 1/3 )*( ) * ( µW )0.14 0.0834

hi = 377.1 Btu/hr *pie2 *ºF 1.38 ht = 377.1* 1.66

=313.48

ht = 313.48 Btu/hr *pie2 *ºF

5) Calculo del Coeficiente de transferencia en el anulo (anilina): µ k cp∗µ 1/3 ho = Jh ( De ) * ( ) * ( µW )0.14 k pie De = 0.915 pulgadas * 12 pulg k = 0.1 BTU /pie ºF Cp. = 0.518 BTU/Lb ºF µ = 2.05 centipoise

Jh = necesito el numero de Reynols

Cálculo del número de Reinols De∗Ga µ

Nre = µ

= 4.961 Lb /pie hora

pie De = 0.915pulgadas * 12 pulg

Ga =

ma ao

=

masa del fluido que va por el anulo areade seccion transversal del a nulo

Lb agua cruda hora pie 2 1.19 pulgada2 ( ) ( 12 pulg )2 3500

Ga =

Nre =

= 423529.41 Lb/hr *pie2

pies)∗(423529.41 Lb /hor∗pie2) ( 0.915 12 4.961lb / pie hora

Nre = 6509.6 ≈ 6510

Jh = 24 (en curva de transferencia de calor lado de los tubos en la fig24) ho

= Jh

k cp∗µ ( De ) * ( ) k

1/3

µ

* ( µW )0.14

0.1 ho = 24 ( 0.915 12

0.518∗4.961 ) 0.1

)*(

1/3

µ

* ( µW )0.14

ho = 92.88 BTU/hr *pie2 *ºF

6) Calculo del Coeficiente total de transferencia(limpio): h t∗h o ht +h o

313.48∗92.88 313.48+ 92.88

=

Uc

=

Uc

= 71.65 BTU/h *pie2 *ºF

7) Calculo del Coeficiente total de diseño(sucio): 1 UD

1 UC

=

=

+ Rd

1 71.65

+ 0.01

Rd =0.005 + 0.005 = 0.01 UD = 41.7 ≈ 42 BTU/hr *pie2 *ºF 8) Calculo del área de transferencia:

A=

Q UD∆TL

=

90650 BTU /hora BTU (42 )∗(48.63 º F ) hor∗pie 2∗º F

A = 44.38pies2 < 100pies

2

9) Calculo de Longitud total del intercambiador:

L=

A alt

=

areade transferencia total areade longitud transversal

=

2

44.38 pies 2 pies 0.435 pie

L = LT = 102.02 pies

10) Calculo del Nº de Horquillas: NH =

 

LT L

=

102 20∗2

=2.55 ≈ 3 horquillas

Corregimos el LT = NH * L = 3 * 20 * 2 LT = 120 pies Área corregida A= LT *alt 2 pies A= 120pie * 0.435 pie A= 52.2 pies2

11) Calculo de la caída de presión en el lado del tubo interior, psia:

2

∆ Pt =

f ∗¿ ∗LT 72∗g∗δ∗di

 Gt =960000Lb/hr *pie2 δ  = 54.29 Lb/pie3  LT =120 pies 

pie di = 1.38 pulgadas * 12 pulg

 g = 4.18 *108 pies/hr2 

NRe = 134176

 f = 0.0035 +

∆ Pt =

0.264 0.42 (134176)

=0.0054

960000 (0.0054)∗(¿¿ 2)∗120 1.38∗1 ( 72 )∗( 4.18∗108 )∗( 54.29 )∗( ) 12 ¿

=3.18 psia

∆ Pt = 3.18 < 10 psia (ok) por ser liquido.

12) Calculo de la caída de presión en el lado del tubo exterior o anulo

∆ PA

=

∆ Pa

+

Salida de presión en los tubos

∆ P es

entradas y salidas

2

∆ Pa De´

=

f∗Ga ∗LT 72∗g∗δ∗De´

= Di

- do = (2.067 – 1.66) pulg

pulgadas Nre =

Nre =

De '∗Ga µ ∗(423529.41 Lb /hor∗pie2) (0.407 pulg∗pie 12 pulg ) 4.961 Lb / pie hora

=

0.407

Nre = 2895.53

0.264 0.42 (2895.53)

f = 0.0035 +

∆ Pa =

= 0.0128

0.0128∗423529.412∗120 0.407 72∗4.18∗108∗63.65∗( ) 12

∆ Pa = 4.24 psia

2

∆ Pes

=

n∗v 2. g '

*

δ 144

v

=

Ga , 3600∗δ pies /seg

n = número de horquillas

g’ = 32.17 pies /seg2

v

∆ Pes

=

=

3600∗63.65 Lb/h∨¿ Lb 423529.41 ∗pie2 hor ¿

3∗(1.85 pies/ seg)2 2∗32.17 pies/ seg2

=

*

1.85 pies /seg

63.65 Lb / pie 3 144

= 0.071 psia

∆ PA = ∆ Pa + ∆ Pes = 4.24 psia + 0.071psia

∆ PA

= 4.311 psia < 10 psia (ok) por ser liquido.

 Desarrollamos el segundo intercambiador

Características los tubos

 de 1 Tubos 2x1 4

’’ IPS de 20 ’ de longitud r =0.005

 Propiedades de la Anilina (T promedio= 125ºF)

BTU Cp(125ºF)= 0.518 lbºF Q ganado = m anilina * Cp anilina* ΔT Q ganado =

3500

lb BTU ∗0.518 ∗( 150−100 ) ºF h lbºF

Q ganado = 90650

BTU h

 Determinamos la temperatura de salida del tolueno Cp(155.5ºF) = 0.452

BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.452 ∗( T −165.4 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T=145.3ºF 

T promedio =(

Cp(155.4ºF) = 0.452

165.4 +145.3 )=155.4ºF 2

BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.452 ∗( T −165.4 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T=145.3ºF 

T promedio =(

Cp(155.4ºF) = 0.452

165.4 +145.3 )=155.4ºF 2 BTU lbºF

Q ganado = -Q perdido BTU lb BTU 10000 ∗0.452 ∗( T −185 ) ºF 90650 = -( h h lbºF

)

T2=145.3ºF (temperatura de salida del tolueno)

165.4

Tolueno

ºF

145.3ºF

150ºF

Anilina

100 ºF 45.3ºF

Hallamos variación de temperatura media logarítmica y luego determinamos el área con el Ud. supuesto: 70 (tabla 1.4-manual de intercambiadores de calor para solventes orgánicos Ud (20-120) )

ΔTL =

45.3−15.4 45.3 ln ⁡( ) 15.4

=27.71ºF

AREA ESTIMADO:

A=

Q UD∗ΔT L

90650 =

70

BTU h

BTU ∗27.71º F h . pie 2 º F

= 46.73 pie

BTU Solventes Orgánicos UD (20-120) → 70 h. pie 2 º F Por lo tanto :

2

46.73 pie2 < 100 pie2

(Doble tubo)

ESTIMAMOS PROPIEDADES FISICAS 1) Propiedades físicas a la temperatura promedio: Propiedad

FLUIDO A ANILINA

CALENTAR

FLUIDO A TOLUENO

125ºF

155.4º F

Cp, Btu / lb ºF

0.518

0.452

, cp

2.05

0.36

K, Btu / h.pie2 ºF

0.1

0.0843

63.65

54.29

0.005

0.005

ρ lb/ pie

3



 Btu  2 hr . pie .º F   r 

2) Características de los tubos: 1 2x1 4

’’ IPS , tubos de 20pies de longitud.

di=1.38”

do=1.66”

xi=0.14”

at=1.5 pulg2

Di=2.067”

Do=2.38”

ENFRIAR

ao=1.19 pulg2

alt=0.435pie2/pie

De=0.915”

Dm=1.52”

3) Curso de los Fluidos:  

manilina = 3500 lb/h mtolueno = 10000 lb/h

-Lado del tubo interior: Tolueno -Lado del Anillo: Anilina 4) Calculo del Coeficiente de transferencia en el tubo interior (tolueno):

µ k cp∗µ 1/3 hi = Jh ( di ) * ( ) * ( µW )0.14 k

di

pie = 1.38 pulgadas * 12 pulg

k = 0.0843 BTU /pie ºF Cp. = 0.452 BTU/Lb ºF µ = 0.36 centipoise Jh = necesito el numero de Reynols

Cálculo del número de Reinols Nre =

di∗¿ µ

µ

= 0.8712 Lb /pie hora

di

pie = 1.38pulgadas * 12 pulg

Gt =

mt at

=

masa del fluido que va por el tubo areade seccion transversal del tubo

Lb agua cruda hora pie 2 2 1.5 pulgada ( ) ( 12 pulg )2 10000

Gt =

Nre =

= 960000 Lb/hr *pie2

pies)∗(960000 Lb /hor∗pie2) ( 1.38 12 0.8712 Lb / pie hora

Nre = 126721.76 ≈ 126722 (Flujo turbulento)

Jh = 310 (en curva de transferencia de calor lado de los tubos en la fig24) µ k cp∗µ 1/3 hi = Jh ( di ) * ( ) * ( µW )0.14 k =1 0.0843 hi = 310 ( 1.38 12

µ 0.452∗0.8712 1/3 )*( ) * ( µW )0.14 0.0843

hi = 379.87 Btu/hr *pie2 *ºF 1.38 ht = 380* 1.66

=315.9

ht = 316 Btu/hr *pie2 *ºF

5) Calculo del Coeficiente de transferencia en el anulo (anilina): µ k cp∗µ 1/3 ho = Jh ( De ) * ( ) * ( µW )0.14 k pie De = 0.915 pulgadas * 12 pulg k = 0.1 BTU /pie ºF Cp. = 0.518 BTU/Lb ºF µ = 2.05 centipoise

Jh = necesito el numero de Reynols

Cálculo del número de Reinols De∗Ga µ

Nre = µ

= 4.961 Lb /pie hora

pie De = 0.915pulgadas * 12 pulg

Ga =

ma ao

=

masa del fluido que va por el anulo areade seccion transversal del a nulo

Lb agua cruda hora pie 2 1.19 pulgada2 ( ) ( 12 pulg )2 3500

Ga =

Nre =

= 423529.41 Lb/hr *pie2

pies)∗(423529.41 Lb /hor∗pie2) ( 0.915 12 4.961lb / pie hora

Nre = 6509.6 ≈ 6510

Jh = 24 (en curva de transferencia de calor lado de los tubos en la fig24) ho

= Jh

k cp∗µ ( De ) * ( ) k

1/3

µ

* ( µW )0.14

0.1 ho = 24 ( 0.915 12

0.518∗4.961 ) 0.1

)*(

1/3

µ

* ( µW )0.14

ho = 92.88 ≈ 93BTU/hr *pie2 *ºF

6) Calculo del Coeficiente total de transferencia(limpio): h t∗h o ht +h o

316∗93 316 +93

=

Uc

=

Uc

= 71.85 BTU/h *pie2 *ºF

7) Calculo del Coeficiente total de diseño(sucio): 1 UD

1 UC

=

=

+ Rd

1 71.85

+ 0.01

Rd =0.005 + 0.005 = 0.01 UD = 41.8 ≈ 42 BTU/hr *pie2 *ºF 8) Calculo del área de transferencia:

A=

Q UD∆TL

=

90650 BTU /hora BTU (42 )∗( 27.71º F) hor∗pie 2∗º F

A = 77.89pies2 < 100pies

2

9) Calculo de Longitud total del intercambiador:

L=

A alt

=

areade transferencia total areade longitud transversal

=

2

L =

77.89 pies 2 pies 0.435 pie

LT = 179.1pies

10) Calculo del Nº de Horquillas: NH =

 

LT L

=

179.1 20∗2

=4.48 ≈ 5 horquillas

Corregimos el LT = NH * L = 5 * 20 * 2 LT = 200 pies Área corregida A= LT *alt pies2 A= 200pie * 0.435 pie A= 87 pies2

11) Calculo de la caída de presión en el lado del tubo interior, psia:

∆ Pt =

f ∗¿2∗LT 72∗g∗δ∗di

 Gt =960000Lb/hr *pie2 δ  = 54.29 Lb/hora  LT =200 pies 

pie

di = 1.38 pulgadas * 12 pulg

 g = 4.18 *108 pies/hr2 

NRe = 134176

 f = 0.0035 +

∆ Pt =

0.264 0.42 (134176)

=0.0054

960000 (0.0054)∗(¿¿ 2)∗200 1.38∗1 ( 72 )∗( 4.18∗108 )∗( 54.29 )∗( ) 12 ¿

=5.3 psia

∆ Pt = 5.3 < 10 psia (ok) por ser liquido.

12) Calculo de la caída de presión en el lado del tubo exterior o anulo

∆ PA

=

∆ Pa

+

Salida de presión en los tubos

∆ P es

entradas y salidas

2

∆ Pa De´

=

f∗Ga ∗LT 72∗g∗δ∗De´

= Di

- do = (2.067 – 1.66) pulg

pulgadas Nre =

Nre =

De '∗Ga µ ∗(423529.41 Lb /hor∗pie2) (0.407 pulg∗pie 12 pulg ) 4.961 Lb / pie hora

=

0.407

Nre = 2895.53

0.264 0.42 (2895.53)

f = 0.0035 +

∆ Pa =

= 0.0128

0.0128∗423529.412∗200 0.407 72∗4.18∗108∗63.65∗( ) 12

∆ Pa = 7.07 psia

2

∆ Pes

=

n∗v 2. g '

*

δ 144

v

=

Ga , 3600∗δ pies /seg

n = número de horquillas

g’ = 32.17 pies /seg2

v

∆ Pes

=

=

3600∗63.65 Lb/h∨¿ Lb 423529.41 ∗pie2 hor ¿

5∗(1.85 pies/ seg)2 2∗32.17 pies/ seg2

=

*

1.85 pies /seg

63.65 Lb / pie 3 144

= 0.118 psia

∆ PA = ∆ Pa + ∆ Pes = 7.07 psia + 0.118psia

∆ PA

= 7.188 psia < 10 psia (ok) por ser liquido.

RESPUESTAS  Serán necesarias un total de 8 horquillas (3 horquillas para el primer intercambiador y 5 horquillas para el segundo intercambiador).  Deben arreglarse en paralelo.  El factor final de obstrucción es 0.01.

6.- Un liquido se enfría desde 350 hasta 300 ºF, mediante otro que se calienta desde 290 hasta 316 ºF, en un intercambiador de doble tubo. ¿Cómo se desvía la diferencia verdadera de temperatura de la LMDT si, A). El fluido caliente esta en serie y el fluido frio fluye en dos trayectorias paralelas en contracorriente. ? Solución

Donde: Fluido caliente

1.0.

LMDT=

Fluido frio



T1=350ºF

Diferencias de Tº T −t t1=290ºF ( 1 2 ) =34ºF



T2=300ºF

t2=316ºF

(

T 2 −t 1

)=10ºF

Cálculo de la LMDT:

( T 1−t 2 )−(T 2−t 1 ) ( T 1 −t 2 ) ln ⁡( ) ( T 2 −t 1 )

LMDT = 19,61ºF

2.0.

Cálculo de la diferencia verdadera de temperatura (∆t)? 

Para una corriente fría en serie y n corrientes en paralelo

R ' −1 1 1n 1 ∗ +( ) R' R' P' ' 1−P 2.3∗n∗R ' = ∗log ⁡¿ γ R' −1

( )( )

)……. (1)

Donde: T 1−T 2 ' R= =0.96 n∗(t 2−t 1) P' =

;

n=2,

# de corrientes frías en paralelo

T 2−t 1 =0.167 (T 1−t 1 )

Reemplazando en (1), calculamos 

γ = 0.28

Para la diferencia máxima de temperatura es conveniente emplear los términos del límite máximo de temperatura. ∆ t=γ∗(T 1−t 1) ∆ t=0.28∗( 350−290 ) º F=16.8 º F



Rpta: El MLDT se desvía con un error de 16.73 % de la diferencia de temperatura verdadera. Cuando se hace el arreglo de fluido caliente en serie y el fluido frio fluye en dos trayectorias paralelas en contracorriente. Error=

19.61−16.8 ∗100=16.73 16.8

B). El fluido caliente esta en serie y el fluido frio en tres trayectorias de flujo paralelo a contracorriente. ? Solución

Donde: caliente Fluido frio

1.0.

Fluido Diferencias de Tº 

T1=350ºF

t1=290ºF

(

T 1 −t 2

) =34ºF



T2=300ºF

t2=316ºF

(

T 2 −t 1

)=10ºF

Cálculo de la LMDT:

LMDT=

( T 1−t 2 )−(T 2−t 1 ) ( T 1 −t 2 ) ln ⁡( ) ( T 2 −t 1 )

LMDT = 19,61ºF ´

2.0.

Cálculo de la diferencia verdadera de temperatura (∆t)? 

Para una corriente fría en serie y n corrientes en paralelo

R ' −1 1 1n 1 ∗ +( ) R' R' P' ' 1−P 2.3∗n∗R ' = ∗log ⁡¿ γ R' −1

( )( )

)……. (1)

Donde: T 1−T 2 ' R= =0.96 n∗(t 2−t 1) P' =

;

n=3,

# de corrientes frías en paralelo

T 2−t 1 =0.167 (T 1−t 1 )

Reemplazando en (1), calculamos 

γ = 0.335

Para la diferencia máxima de temperatura es conveniente emplear los términos del límite máximo de temperatura. ∆ t=γ∗(T 1−t 1) ∆ t=0.335∗( 350−290 ) º F=20.09 º F



Rpta: El MLDT se desvía con un error de 2.4% de la diferencia de temperatura verdadera. Cuando se hace el arreglo de fluido caliente en serie y el fluido frio en tres trayectorias de flujo paralelo a contracorriente Error=

20.09−19.61 ∗100=2.4 20.09

C. El rango del fluido frio en (a) y en (b) se cambia de 276ºF a 300ºF?

A). El fluido caliente esta en serie y el fluido frio fluye en dos trayectorias paralelas en contracorriente. ? Solución

Donde:

1.0.

Fluido caliente

Fluido frio



T1=350ºF

t1=276ºF



T2=300ºF

t2=300ºF

Cálculo de la LMDT:

Diferencias de Tº T −t ( 1 2 ) =50ºF (

T 2 −t 1

)=24ºF

LMDT=

( T 1−t 2 )−(T 2−t 1 ) ( T 1 −t 2 ) ln ⁡( ) ( T 2 −t 1 )

LMDT = 35.424ºF

2.0.

Cálculo de la diferencia verdadera de temperatura (∆t)? 

Para una corriente fría en serie y n corrientes en paralelo

R ' −1 1 1n 1 ∗ +( ) ' ' R' R P ' 1−P 2.3∗n∗R ' = ∗log ⁡¿ γ R' −1

( )( )

)……. (1)

Donde: T −T 2 R' = 1 =1.042 n∗(t 2−t 1) P' =

;

n=2,

T 2−t 1 =0.324 (T 1−t 1 )

Reemplazando en (1), calculamos 

# de corrientes frías en paralelo

γ = 0.267

Para la diferencia máxima de temperatura es conveniente emplear los términos del límite máximo de temperatura. ∆ t=γ∗(T 1−t 1) ∆ t=0.267∗( 350−276 ) º F=19.758 º F



Rpta: El MLDT se desvía con un error de 79.3 % de la diferencia de temperatura verdadera. Cuando se hace el arreglo de fluido caliente en serie y el fluido frio fluye en dos trayectorias paralelas en contracorriente.

Error=

35.424−19.758 ∗100=79.3 19.758

B). El fluido caliente esta en serie y el fluido frio en tres trayectorias de flujo paralelo a contracorriente. ? Solución

Donde:

Fluido caliente

3.0.

Fluido frio

Diferencias de Tº



T1=350ºF

t1=276ºF

(

T 1 −t 2

) =10ºF



T2=300ºF

t2=300ºF

(

T 2 −t 1

)=34ºF

Cálculo de la LMDT:

LMDT=

( T 1−t 2 )−(T 2−t 1 ) ( T 1 −t 2 ) ln ⁡( ) ( T 2 −t 1 )

LMDT = 35.424ºF

4.0.

Cálculo de la diferencia verdadera de temperatura (∆t)? 

Para una corriente fría en serie y n corrientes en paralelo

R ' −1 1 1n 1 ∗ +( ) R' R' P' 1−P' 2.3∗n∗R ' = ∗log ⁡¿ γ R' −1

( )( )

)……. (1)

Donde: T 1−T 2 ' R= =1.042 n∗(t 2−t 1) P' =

;

n=3,

T 2−t 1 =0.324 (T 1−t 1 )

Reemplazando en (1), calculamos 

# de corrientes frías en paralelo

γ = 0.2085

Para la diferencia máxima de temperatura es conveniente emplear los términos del límite máximo de temperatura. ∆ t=γ∗(T 1−t 1)

∆ t=0.2085∗( 350−276 ) º F=15.429 º F 

Rpta: El MLDT se desvía con un error de 123.1% de la diferencia de temperatura verdadera. Cuando se hace el arreglo de fluido caliente en serie y el fluido frio en tres trayectorias de flujo paralelo a contracorriente Error=

34.424−15.429 ∗100=123.1 15.429

PROBLEMAS PROPUESTOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CASCO Y TUBO

2.- Se quiere enfriar vapores de oxigeno a presión atmosférica de 300 a 100°F., para ello se puede utilizar como medio de enfriamiento de agua a 85°F que se puede calentar hasta 100°F. se cuenta con un intercambiador de casco y tubo de 31´´Ds, de 1-8 pasos, tubos de 3/4´´ OD por 16 BWG, la de cada tubo es de 12 pies, con 600 tubos con arreglo triangular de Pt= 1 los deflectores están espaciados 24´´¿ será adecuado el equipo para la operación?

H2O t1 = 85 ºF Vapores de oxigeno T1 =300ºF

T2 = 100ºF

t2= 100ºF

 TIPO Y CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS Ds=31´´ ¾ OD

(1-8) pasos 16 BWG

Los deflectores

e=24´´

ΔT1= 200°F

ΔT2= 55°F

 PROPIEDADES FÍSICAS AGUA ΔT=92.5ºF

OXIGENO ΔT=200ºF

Calor Específico

1

0.23

Viscosidad

0.79

0.024

Conductividad Térmica

0.359

0.01822

Densidad

62.4

0.067

r

0.0005

0.003

PROPIEDADES FÍSICAS

UNIDADES

 HALLAMOS LA DENSIDAD DEL OXIGENO ρ=

P∗Pm R∗T

(

14.7 psia 32 ρ= 10.47

g mol

)

psia ∗660 ° F lb mol ° F

ρ=0.0664

 CALCULO DEL CALOR ESTIMADO Q=m . cp . ΔT

Q=15000∗0.24∗(200) Q=720000 BTU /h

 CURSO DE LOS FLUIDOS TUBO: Agua CASCO: oxigeno

 CURSO SUPUESTO 

Intercambiador de casco y tubo de ¾’’ de diámetro



BWG=16



Pt=1



Pasos de (1-8)  CARACTERÍSTICAS DE LOS TUBOS Ø EXTERNO

:

3/4 ´´

Ø INTERNO

:

0.62´´

BWG

:

16

XW

:

0.065´´ 0.065´´

at

:

0.30191 pulg2

alt

:

0.19635 pie2/pie

Ø EQUIVALENTE

:

0.9375

 CALCULO DE HT :LADO DE LOS TUBOS

Gt=305343.51 lb/pie2 ºF

V=

Ga 3600∗ρ

V=

305343..51 3600∗62.4

V =1.35 pies/s figura 25

Ht= 374

Ht corregido=

374∗Di Do

Ht corregido=

374∗0.620 0.750

Ht corregido=309.17

 CALCULO DE HS :

C=1´´- 3/4´´= 0.25´´

h s=62

(

0.01822 0.23∗0.024∗2.42 13 1 ∗ ∗ 0.73 0.01822 1 12

( )

h s=16.74

 CALCULO DE Uc :

0.14

) ()

 CALCULO DE UD :

 CALCULO DEL AREA DE DISEÑO AD = (Nt)*(L.)*(alt) AD = 600*0.19635*12 AD = 1413..72

R=

T 1−T 2 t 2−t 1

S=

t 2−t 1 T 1−t 1

Ft=0.95

 AREA REQUERIDA:

R=

300−100 100−85

S=

100−85 300−85

R=13.33

S=0.07



CÁLCULO DE LA CAÍDA DE PRESIÓN EN LOS TUBOS

 CALCULO DE DE PRESIÓN DE RETORNO:

 CALCULO

DE

DE

PRESIÓN

EN

EL

CASCO:

Si es adecuado el diseño porque la caída de presión tanto en tubos como es casco es menor que 10psi

4.- Una solución de NaOH de 15 Bé(11% de NaOH con s=1.115) se descarga de un tanque de disolvente a razón de 50000 lb/hr a 190ºF y debe enfriarse hasta 120ºF empleando agua a 80ºF. Para evitar corrosión, la temperatura del

agua de enfriamiento no debe exceder de 120ºF (agua de río sin tratar). Las caídas de presión permisibles para cada fluido son de 10 psi. La standard con tubos de 1” OD, 14 BWG y 16 pies de longitud en diversos materiales de construcción. Datos: Solución caustica de 15ºBé, µ=1.4 cp a 100ºF, 0.43 cp a 210ºF, k=90% de la del agua, Cp= 0.88Btu/lb.ºF. ¿Será adecuado el intercambiador standard para esta operación? Si así fuera, ¿De qué material debería estar construido? Desarrollo:

Agua 80ºF

50000 lb/h

IC-

120ºF

NaOH(15 Bé)

Agua

Q ganado = -Q perdido MA*CpA* ΔTA = (-MB*CpB* ΔTB) MA * 1 *(104-80) = -(50000*0.88*(120-190)) MA = 128333.33 lb/h (masa de agua de rio)

190 ºF 120ºF 104ºF

80 ºF 86ºF

40ºF

Tolueno

Anilina

Hallamos variación de temperatura media logarítmica y luego determinamos el área con el Ud. supuesto:375 (tabla 1.4-manual de intercambiadores de calor para solventes orgánicos Ud (250-500) )

ΔTL =

86−40 86 ln ⁡( ) 40

=60.1ºF

AREA ESTIMADO:

A=

Q UD∗ΔT L

3080000 =

375

BTU h

BTU ∗60.1º F 2 h . pie º F

= 136.67 pie

2

BTU Solventes Orgánicos UD (250-500) → 375 h. pie 2 º F Por lo tanto: 136.67 pie2 > 100 pie2

(Casco y tubo)

ESTIMAMOS PROPIEDADES FISICAS 1) Propiedades físicas a la temperatura promedio: Propiedad

FLUIDO A NaOH(15Bé)

ENFRIAR

FLUIDO A CALENTAR AGUA DE RÍO

155ºF

92 º F

Cp, Btu / lb ºF

0.88

1.0

, cp

0.915

0.8

K, Btu / h.pie2 ºF

0.323

0.359

69.576

62.4

0.001

0.001

ρ lb/ pie

3



 Btu  2 hr . pie .º F   r 

2) Curso de los Fluidos: Lado de los tubos: Agua de río Lado del Casco : NaOH (15 Bé)

3) Características de los Tubos: 1” OD 14 BWG; L=16’ ; Do =1” ; Di =0.834” , at ’=0.54629 pulg2 ; alt=0.26180 pie2/pie

De =1.25” X=0.083”

4) Estimamos el número de tubos: 2

pie 136.67pies2 = (Nt)*(16 pies)*(0.2618 pie ) Nt = 32.63 ≈33 tubos NOTA: La variación de temperatura R calculado

A D=379 pie 2

OK dentro del rango

OK

10.- Hallando la caída de presión en TUBOS: f . G2t . L .n 1 ∆ Pt = ( ) 2 5.22. 1010 . Di . s . Φ Gt =

3834.38 lb =14 315.82 0.26787 h . pie 2

μ=

0.85 =1.13 0.75

0.584 (14 315.82) ( D .G 12 ) N = = =22 669 t

ℜ

μ

0.0127∗2.42

Con NRe en la fig. 26, f=0.00022 pie3 v =22.74 (de latabla de vapor ) lb 1 22.74 s= =0.0007 62.5

∆ Pt =

2 1 0.00022∗( 14 315.82 ) ∗10∗2 2 5.22∗1010∗0.584 ∗0.0007∗1 12

∆ Pes =

V=

(

)

∆ Pt =0.25 psi

n. V 2 ρ . 2 g ' 144

Gt 14 315.82 pie = =110.5 3600. ρ 3600∗0.036 s

2(110.5)2 ∗0.036 2∗32.7 ∆ Pes = =0.095 psi 144 ∆ PT =0.25+0.095=0 . 345 psi