1.57 Transferencia de Calor

 

1.57 El propietario de una casa quiere reemplazar el calentador de agua eléctrico. En la tienda disponen de dos modelos. El más barato cuesta $280 y no tiene aislamiento entre las paredes interior y exterior. Debido a la convección natural, natu ral, el espacio entre las paredes interior y exterior tiene una conductividad efectiva de tres veces la del aire. El modelo más costoso cuesta $310 y tiene aislamiento de fibra de vidrio en el espacio libre entre las paredes. Los dos modelos miden 3 m de altura y tienen forma cilíndrica con un diámetro de la pared interior de 0.60 m y un espacio libre de 5 cm. El aire circundante está a 25 °C y el coeficiente de transferencia de calor por convección en el exterior  es 15 W/m2 K. El agua caliente en el interior del depósito produce una temperatura en la  pared interior de 60 °C.

Si la energía cuesta 6 ¢/k Wh, estime el tiempo que tomará para pagar la inversión adicional por el calentador de agua más costoso. Formule sus suposiciones. Dado Dos calentadores de agua caliente altura (H) = 3,0 m diámetro interior de la pared (di) = 0,60 m  brecha entre las paredes (L) = 0,05 m Calentador de agua #1 costo = $280,00 aislamiento: ningunos conductividad eficaz entre la pared (Keff) = 3 (ka)

 

Calentador de agua de #2 cost = $310,00 aislamiento: fibra de vidrio temperatura del aire circundante (T ∞) = 25 ° c  

coeficiente de transferencia de calor convectivo (HC) = 15 W/(m2 K) temperatura interior de la pared (TWI) = 60 ° c costo de energía = $0.06/kWh Encontrar

el tiempo que se tardará en pagar la inversión adicional en el calentador de agua caliente más costoso suposiciones

ya que el diámetro es grande en comparación con el espesor de la pared, la transferencia de calor unidimensional se asume para simplificar el análisis, vamos a asuma que no hay agua extraída del calentador, por lo tanto la pared interior está siempre en 60 ° c las condiciones de estado estacionario prevalecen Dibujo

Propiedades y constantes 

del apéndice, cuadro 11 y 27: los conductividades térmicos son fibra de vidrio (Ki) = 0,035 W/(m k) a 20 ° c aire seco (ka) = 0,0279 W/(m k) a 60 ° c solución

las áreas de las paredes interiores y exteriores son

 

 

El área media para el aire o el aislamiento entre las paredes (Aa) = 6,8 m2 El circuito termal para el calentador de agua #1 es

El índice de pérdida de calor para el calentador de agua #1 es es

Por lo tanto el coste para funcionar el calentador de agua #1 es Cost1 = q1 (energy cost) = 0.361 kW ($0.06/kWh) (24 h/day) = $0.52/day El circuito termal para el calentador de agua #2 es

 

 

Por lo tanto el coste del calentador de agua de funcionamiento #2 es Cost2 = q2 (energy cost) = 0.16 kW ($0.06/kWh) (24 h/day) = $0.23/day El tiempo para devolver la inversión adicional es la inversión adicional dividida por la diferencia en los costos de operación

Comentarios cuando el agua se extrae periódicamente del calentador de agua, se debe suministrar

energía para calentar el agua fría de que entra en el calentador de agua. Esto sería lo mismo para ambos calentadores de agua. Sin embargo, el agua de dibujo del calentador también baja temporalmente la temperatura del agua en el calentador de tal modo  bajando la pérdida de calor y bajando los ahorros del coste del calentador de agua #2. Por lo tanto, el tiempo de amortización calculado aquí es algo más corto que el tiempo de amortización real. Una estimación más exacta, pero mucho más compleja podría ser hecha asumiendo un  patrón de uso de agua caliente típico diario y la salida de energía de calentadores. Pero como el tiempo de recuperación es tan corto, el aumento de la complejidad no está justificado, ya que no va a cambiar la línea de fondo, o-comprar el modelo más caro y ahorrar dinero, así como la energía!