15438385 Ley de Schmid y Limites de Grano

1.- Ley de Schmid 2.- influencia de la estructura cristalina 3.- Maclado (Maclas)

GRUPO #6 ING. DE MATERIALES CICLO: 5º DE MECANICA

Ley de Schmid Podemos comprender el comportamiento de los metales que tienen estructuras cristalinas distintas examinando la fuerza que se requiere para iniciar el proceso de deslizamiento. Suponga que aplicamos una fuerza unidireccional F a un cilindro de metal que está formado por un solo cristal. Podemos orientar el plano y la dirección de de deslizamiento deslizamiento respecto a la fuerza aplicada definiendo las ángulos λ y Ф, λ es el ángulo entre la dirección de deslizamiento y la fuerza aplicada y Ф es el ángulo entre la perpendicular perpendicul ar al plano de deslizamient deslizamiento o y la fuerza aplicada

Ley de Schmid Para que la dislocación se mueva en este sistema de deslizamiento, la fuerza aplicada debe producir una fuerza cortante actuando en la dirección del deslizamiento. Esta fuerza resultante F está dada por:

 F r 

F 





cos

 

Si dividimos la ecuación entre el área del plano de deslizamiento, A=A0 /cos Ф obtendremos la ley de Schmid:

 



 



cos

 



cos

 

Donde:

  



 F r   A

  

 F  

 A0

Diseño de un proceso de crecimiento de un monocristal 

Deseamos producir una barra de monocristal de aluminio puro, el cual tiene un esfuerzo cortante crítico resuelto de 148psi. Desearíamos que la barra este orientada de tal modo que cuando se le aplique un esfuerzo axial de 500psi, se deforme por deslizamiento a 45º respecto a su eje y actué sobre un sensor que detecte la sobre carga. Diseñe la barra y un método para poder producirla.

 





Solución: Las dislocaciones comienzan a moverse cuando el esfuerzo cortante resuelto Tr, es igual al esfuerzo cortante critico resuelto, 148psi. De acuerdo con la ley de Schmid;

Como deseamos que haya deslizamiento en un ángulo de 45º respecto al eje de la barra , A = 45º, y

En consecuencia debemos producir una barra orientada de tal modo que A= 45º y que O= 65.2º. Obsérvese que O y A suman 90º. Podríamos hacerlo con un proceso de solidificación. Se orientaría un cristal semilla de aluminio solidó en el fondo del molde. En el molde, se podría introducir aluminio liquido. El líquido se comienza a solidificarse a partir de un cristal inicial y se produce una barra de monocristal con la orientación adecuada.

Teoría de deslizamientos Los planos mas densamente poblados en las estructura fcc son considerablemente más numerosos respecto de un bcc. Por esta razón, es energéticamente más favorable deformar metales fcc (Ag, Cu, Al) que hcp (Mg, Co, Ti) y bcc (Fe, Mo). La dificultad para efectuar la acción de corte, es el llamado esfuerzo cortante crítico. Este se define como la componente de la fuerza en el plano de deslizamiento, dividido por el área del plano de deslizamiento

Esfuerzo cortante critico y sistemas de deslizamiento 

En los metales fcc, el esfuerzo cortante resultante crítico es bajo y existe un número óptimo de planos de deslizamiento(12sd ); en consecuencia, los metales fcc tienden a ser dúctiles. En el caso de los metales bcc, no hay planos compactos disponibles y el esfuerzo cortante resultante crítico es alto; por lo que los metales bcc tienden a ser resistentes(48sd). El número de sistemas de deslizamiento en los metales hcp es limitado, haciendo que estos metales se comporten de manera

frágil(3sd).

Deslizamiento Cruzado 

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Surge cuando una disolución cambia de dirección de deslizamiento, es decir continua moviéndose en una dirección adecuada por una obstrucción. En los metales HCP no existe este tipo de deslizamiento por que sus planos son paralelos, en cambio en los metales FCC y BCC si hay deslizamiento cruzado y ayuda a mantener la ductilidad.

Resumen de la influencia de las estructuras cristalinas

DEFECTOS SUPERFICIALES 

Los defectos superficiales son los límites o bordes o planos que dividen un material en regiones, cada una de las cuales tiene la misma estructura cristalina pero diferente orientación.

Superficie del material 



Las dimensiones exteriores del material representan superficies en donde termina el cristal en forma súbita. Cada átomo es la superficie ya no tiene el numero adecuado de coordinación y se interrumpe el enlazamiento atómico. Esto es un factor muy importante en la fabricación de dispositivos micro eléctricos a base de Si. L superficie exterior también puede ser muy áspera, contener muestras muy diminutas y ser mucho mas reactiva que el interior del material.

LIMITES DE GRANO Se puede definir como la superficie que separa los granos individuales de diferentes orientaciones cristalográficas en materiales policristalinos.

Limites de grano: 

Superficies que separan los distintos granos del material policristalino.

Un grano es una porción del material que contiene átomos con una disposición atómica idéntica. Sin embargo, cada grano tiene una orientación cristalográfica distinta.

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–



–

Las fronteras de grano son regiones donde existe desorden estructural (cambio de orientación cristalográfica). Algunos átomos están más comprimidos y otros más alejados.

LIMITE DE GRANO

MACLAS Una macla es un tipo especial de límite de grano en el cual los átomos de un lado del límite están localizados en una posición que es la imagen especular de los átomos del otro lado.





Las maclas consisten en agrupaciones homogéneas de uno o de varios individuos de la misma especie que poseen en común dos de sustres direcciones cristalográficas principales. Muchas maclas se reconocen fácilmente debido a que en ellas existen ángulos entrantes dirigidos hacia el interior del cristal

Limite de Macla

LIMITES DE GRANO PEQUEÑO Distribución de dislocaciones que producen pequeñas desviaciones en la orientación cristalográficas de las redes adyacentes. Defectos (irregularidades) de apilamiento: interrupción o irregularidad en la secuencia de apilamiento de los planos compactos cristalinos

Energías de defectos superficiales en algunos metales

Limites de Dominio 

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Dominio: Es una pequeña región del material cuya dirección de magnetización o polarización dieléctrica permanece igual. Limite de Dominio: se produce por materiales que desarrollan magnetización espontánea y reversible (ferro magnéticos o ferri magnéticos) cómo el Fe, Co, Ni y Fe3, O4 y otras ferritas magnéticas.

Ecuación de Hall-Petch 

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 

Endurecimiento por reducción del tamaño de grano. – Los materiales generalmente aumentan su resistencia a la fluencia según la expresión. σ y = σ 0 + k d -1/2 – Esta expresión recibe el nombre de ecuación de HallPetch.



Donde:



σ





 

limite elástico d diámetro promedio de granos σ 0 y k son constantes para el metal y 

NOTA: LA ECUACION DE HALLPETCH NO ES VALIDA EN MATERIALES CON GRANOS EXEPCIONALMENTE GRANDES O ULTRAFINOS.

Microscopia Optica Es una técnica que se utiliza para revelar las propiedades microestructurales , como limites de grano donde se requiere un aumento aproximado menor que 2000

BIBLIOGRAFIA 

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http://www.unalmed.edu.co/~cpgarcia/Defectos1 .pdf  http://books.google.es/books?id=2kpDKWJ 7eYIC&pg=RA1-PA149&lpg=RA1PA149&dq=ley+de+schmid&source=bl&ots =qXSjp59os&sig=NindfXArSDle8iVUcNyC_sLzTbA&hl=e s&ei=32cKSrzRKM_HtgfDq_miAQ&sa=X&oi =book_result&ct=result&resnum=6 http://www.tecnun.es/asignaturas/Materiales1/d ocu/tema5.pdf  http://es.wikipedia.org/wiki/Microscop%C3%ADa