15 - Prueba t Para Muestras Independientes

Prueba t de Student  Se utiliza en aquellos casos en que el investigador desea comparar el promedio de dos poblaciones, pero desconoce dicha información.  Debido a lo anterior, de cada población se extrae una muestra aleatoria, empleándose el promedio de estas muestras para llevar a cabo la comparación. 

Prueba t de Student  

En la gran mayoría de las ocasiones la hipótesis de investigación plantea la existencia de diferencias en los promedios de las dos poblaciones comparadas.

Prueba t de Student  

En términos de los niveles de medición de las variables involucradas, estos corresponden a: 



Variable nominal dicotómica: los valores de esta variable identifican los dos grupos bajo comparación. Variable numérica: proporciona los valores empleados para calcular los promedios que se van a comparar.

Prueba t de Student  

Los resultados de la prueba t  de student para muestras independientes, dan origen a dos posibles conclusiones: 



Si se observan diferencias significativas en los promedios, se concluirá que las dos variables se encuentran relacionadas. Si no se encuentran diferencias significativas en los promedios, se concluirá que las dos variables son independientes.

Prueba t de Student  

Un aspecto importante a considerar al momento de aplicar esta prueba, consiste en especificar el tipo de contraste que se va a realizar: 

Unilateral:

se emplea en aquellos casos en que la hipótesis de investigación señala de manera explícita qué población va a presentar un mayor promedio

Prueba t de Student  

Bilateral:

se emplea en aquellos casos en que la hipótesis de investigación solo plantea que las poblaciones van a diferir en sus promedios, sin precisar de qué forma.

Comandos SPSS  Analizar Comparar medias Prueba t para muestras independientes

Comandos SPSS  •

Contrastar variables

Variable numérica

•

Variable de agrupación

Variable categórica

Comandos SPSS  Definir grupos  En los casilleros «GRUPO 1» y «GRUPO 2» se deben ingresar los códigos numéricos que identifican a cada uno de los dos grupos de la variable nominal dicotómica.  Luego «CONTINUAR» «ACEPTAR». 

Resultados en SPSS  En la primera tabla del SPSS, se presentan los estadísticos descriptivos para cada uno de los grupos que se están analizando.  En esta tabla se debe analizar los promedios de los grupos se ajustan estipulado por las hipótesis de investigación. 

Resultados en SPSS  

Si los promedios de los dos grupos resultan consistentes con las hipótesis de investigación se procede a analizar los resultados de la prueba t de student para determinar la significación estadística de la diferencia entre ambos promedios.

Resultados en SPSS  

Si los promedios de los grupos fueran contradictorios con la hipótesis de investigación, esto lleva a un rechazo automático de dicha hipótesis.

Resultados en SPSS  La segunda tabla presenta los resultados de la prueba t de student.  Al analizar esta tabla, en primer lugar, se procede a evaluar el supuesto de varianzas iguales entre los grupos que se están comparando.  Para ello se debe analizar el valor  p de la  prueba de Levene. 

Prueba de Levene  Si el valor de la prueba de Levene es:  p> 0,05  entonces las varianzas de ambas muestras son iguales.  Por lo tanto se debe analizar la primera fila de la tabla entregada por el SPSS. 

Prueba de Levene  Si el valor de la prueba de Levene es:  p< 0,05  entonces las varianzas de ambas muestras son distintas.  Por lo tanto se debe analizar la segunda fila de la tabla entregada por el SPSS. 

Interpretación de la prueba t de student 



Para determinar si la diferencia en los promedios de los grupos son estadísticamente significativas se procede a analizar el valor p de la prueba t de student.

Interpretación de la prueba t de student 

Al llevar a cabo este análisis se debe recordar que el SPSS por defecto calcula el valor p siempre asumiendo un contraste bilateral para la hipótesis de investigación. Si, por el contrario, el análisis estadístico correspondiente a la hipótesis de investigación es de naturaleza unilateral, se debe dividir por 2 el valor entregado por el SPSS. 

Interpretación de la prueba t de student 

Las reglas de decisión para interpretar el valor p (unilateral o bilateral según corresponda) asociado a la prueba t de student para muestras independientes, son las siguientes:



p0,05 no existe relación entre las variables: los grupos no presentan promedios estadísticamente diferentes. 

Redacción  

Para evaluar la hipótesis de diferencias en la calidad de vida entre hombres y mujeres, se empleó la prueba t de student para muestras independientes en base a un contraste unilateral.

Redacción  

El análisis de los datos permitió concluir que no existen diferencias significativas entre ambos grupos, t(246) = 0,65; p>0,05. los hombres obtuvieron un promedio de calidad de vida muy similar al de las mujeres (hombres, M=55,21, DE=13,13; mujeres, M=54,06, DE=14,43).

Redacción  

La diferencia de los promedios correspondió a 1.78 (95% IC: -2,35 a 4,66). El tamaño del efecto correspondió a g= 0,08. de acuerdo a los criterios propuestos por Cohen (1992) para la prueba t, este valor representa un efecto muy leve.

U de Mann-Whitney  

Prueba no paramétrica equivalente a la prueba t de student.