15. Columnas de Contacto

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES

TEMA 9

COLUMNAS DE CONTACTO INDICE 9.- COLUMNAS DE CONTACTO 9.0.- OBJETIVO................................................................................................9.01 9.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES.........................................9.01 9.2.- COLUMNAS DE PLATOS........................................................................9.03 9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima admisible del vapor.....................................................................9.04 9.2.2.- Eficiencia de los platos...............................................................9.05 Tipos de eficiencias....................................................................9.06 Factores que influyen en la eficiencia........................................9.06 Correlaciones Correlaciones para la estimación de la eficiencia eficiencia global. .......... 9.96 9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos............................9.08 Pérdida de presión presión a través través del contactor contactor ................................ 9.10 Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre el contactor.....................................................................................9.11 Evaluación de la pérdida de presión total por plato...................9.12 9.2.4.- Otros Otros factores factores de de diseño diseño ................................................... ............................................................ ......... 9.13 9.3.- TORRES EMPAQUETADAS EMPAQUETADAS ....................................................... ............ 9.15 9.3.1.- Tipos de empaquetado empaquetado ............................................................ .. 9.15 9.3.2.- Distribución Distribución de líquidos ............................................................ .. 9.17 9.3.3.- Perdidas Perdidas de presión presión en columnas columnas empaquetada empaquetadass .................... 9.17 9.3.4.- Velocidad Velocidad máxima admisible admisible del vapor...................................... 9.19 9.3.5.- Eficiencias Eficiencias del del empaquetado empaquetado (HTU y HETP) HETP) ........................... 9.21 Determinación de HTU...............................................................9.22 Determinación Determinación de HETP .......................................................... .. 9.23 9.4.- COMPARACIÓN COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO............................. CONTACTO............................. 9.24 9.5.- COSTE COSTE DE TORRES DE CONTACTO CONTACTO ................................................... 9.25 9.6.- EJEMPLOS...............................................................................................9.27 9.7.- PROBLEMAS PROBLEMAS .............................................. ........................................................................................... ............................................. 9.30 BIBLIOGRAFÍA [1 PLANT DESIGN AND ECONOMICS FOR CHEMICAL ENGINEERS Peters and Timmerhaus Chapter 16 “ MASS TRANSFER AND REACTOR EQUIPMENT...”. McGraw Hill [2 PROCESS COMPONENT DESIGN. P. Buthod & all, Capítulo 10 y 11. Universidad de Tulsa .Oklahoma [3 CHEMICAL ENGINEERING DESIGN. Coulson & R. Ch. E. Vol 6. [4 MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Perry & Chilton.

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9.0.- OBJETIVO El objetivo de este tema es realizar el diseño básico de una torre de contacto (de platos o de relleno) una vez conocidos el número de platos teórico, las condiciones de reflujo y los equilibrios de los balances de materia y energía en la columna en cada plato en particular. Se parte de los conocimientos básicos de la asignatura OPERACIONES DE SEPARACIÓN sobre cálculo de etapas teóricas para sistemas bi y multicomponentes. El alcance de este tema es: 1.-

Especificar el tipo de columna a utilizar (de platos o de relleno) en función de las características de la operación de separación deseada y de los componentes a separar, corrosión suciedad, formación de burbujas,....

2.-

Determinar el diámetro de la columna por requisitos de capacidad (velocidad másica del vapor)

3.-

Determinar la eficiencia de la columna y el número de platos reales para torres de platos o la altura de relleno equivalente a un plato teórico (HETP) o unidad de transferencia (HTU) en columnas de relleno o empaquetadas.

4.-

Determinar la altura de la columna por las características característi cas de los platos o relleno.

5.-

Calcular las pérdidas de carga a lo largo de la columna

6.-

Estimar los costes de la columna.

9.1.- INTRODUCCIÓN, TIPOS Y APLICACIONES Las torres de contacto se utilizan para operaciones que requieren un íntimo contacto entre dos fluidos (líquido y vapor o líquido líquido). Las operaciones típicas son:

DESTILACIÓN: Proceso en que los componentes de una mezcla se separan por la diferencia de volatibilidad. ABSORCIÓN: Un componente de una corriente gaseosa se disuelve en un líquido absorbente. EXTRACCIÓN: Un componente disuelto en un líquido se concentra en otro por diferencia de solubilidad. Los tipos de torres de contacto los podemos clasificar en:

COLUMNAS DE PLATOS (TRAY COLUMN) PLATO TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP CONTACTOR) PLATO DE VALVULA (VALVE TRAY CONTACTOR) PLATO DE ORIFICIOS O MALLA (SIEVE TRAY CONTACTOR) Columnas De Contacto

9.1

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES COLUMNAS DE RELLENO O EMPAQUETADAS (PACKED TOWERS) RELLENO ALEATORIO (RANDOM PACKING) Rellenos tipo anillo, silla,... RELLENO ESTRUCTURADO (STRUCTURED PACKING) Rellenos tipo rejilla, o anillo estructurado Las principales aplicaciones son:

FIG 9.01

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9.2

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9.2.- COLUMNAS DE PLATOS Los tipos más comunes de columnas de platos (tray column) son las de plato de tapa circular o capucha (bubble cap contactor) las de plato de válvula (valve tray contactor) y las de

plato de orificios o malla (sieve tray contactor). Las más estudiadas son las de tapa circular disponiéndose para ellas de un número mayor de tablas y ecuaciones empíricas.  Actualmente por precio se están utilizando más los otros tipos de platos, pero en general las ecuaciones pueden extrapolarse a ellos. Los factores críticos en el diseño de las columnas de platos necesarios para la operación, además de la determinación del número de etapas FIG 9.02 teóricas, son: (1) DIAMETRO DE LA COLUMNA. De modo que se evite la inundación (flooding) o la suspensión (entraintment) del líquido en el vapor. (2) La EFICIENCIA de operación de los platos, lo que nos indica cuanto nos acercamos a la operación de equilibrio. (3) La PÉRDIDA DE PRESIÓN a lo largo de cada plato. Otros factores de importancia son, la apropiada dimensión y forma de los platos (tipo de plato, separación de contactores, distancia,), el flujo de líquido en los platos y vertederos, y la estabilidad de la columna. En la figura 9.2 podemos ver las formas típicas de los tres tipos de platos en operación. Generalmente las columnas de platos son de flujo cruzado ( cross flow ). Si tenemos platos de orificios y estos son tan grandes que permiten la caída del líquido sin necesidad de vertederos (downcomer ), tenemos una columna de platos con flujo a contracorriente (counterflow plate contactor ). Columnas De Contacto

9.3

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9.2.1.- Cálculo del diámetro de columna. Velocidad máxima admisible del vapor La velocidad de vapor en una columna de platos está limitada por el arrastre de gotas de líquidos en los gases ascendentes y por la capacidad de los vertederos para mane jar el líquido. Una torre debe tener la suficiente sección transversal para manejar los gases ascendentes sin un transporte excesivo de líquido de una bandeja a otra. Souders and Brown dedujeron la siguiente ecuación Vm

= K v

ρ L − ρ G ...........................................................................(9.01) ρG

Si Utilizamos la velocidad transversal másica Gm será: Gm

= V mρG =  K v ρG (ρ L − ρG ) ...................................................(9.02)

Donde: Gm =Velocidad transversal másica en lb/s-ft 2 Vm = Velocidad lineal máxima permisible en ft/s ρ L , ρ G = densidades de líquido y vapor lb/ft3 Kv = Constante de Souders and Brown. FIG 9.3 Esta contante tiene una incertidumbre de ± 25 %

FIG 9.3

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9.4

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Si tenemos en cuenta la tensión superficial del líquido podemos mejorar la precisión con la ecuación de Fair:

  σ  V 'm = K 'v    20 

0 ,2

ρ L − ρG .........................................................(9.03) ρG

Donde los valores de las variables son: V’m = Velocidad máxima permisible para el vapor considerado el área activa de burbujeo del plato A a + área de un vertedero Ad , en ft/s K’V = Constante empírica dada por la fig. 9.4 con error del ± 10% σ  = Tensión superficial en dyn/cm

FIG 9.4

9.2.2.- Eficiencia de los platos Una vez calculado el número teórico de etapas necesarias para realizar una separación hay que conocer la relación entre el número ideal y el valor real del equipo. La transformación del número de etapas ideales en el número real se realiza utilizando el concepto de EFICIENCIAS de los platos Columnas De Contacto

9.5

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Tipos de eficiencias (1) EFICIENCIA GLOBAL DE COLUMNA O EFICIENCIA GLOBAL DE LOS PLATOS. Se define como el número de etapas teóricas dividido por el número real de platos en una columna. (2) EFICIENCIA DE PLATO (MURFHREE EFF ) es la relación entre el cambio teórico del equilibrio y en cambio real medio del plato (3) EFICIENCIA PUNTUAL O LOCAL Relación entre cambio teórico de equilibrio teórico y real en un punto del plato.

Factores que influyen en la eficiencia La Figura 9.5 muestra la diferencia en la eficiencia global para diferentes tipos de platos en función de la densidad y de la velocidad del vapor. Los factores que influyen son: • Velocidad del vapor • Altura del líquido sobre la abertura del vapor • Espaciado de platos • Longitud de paso del líquido • Resistencia del líquido a la transferencia de masa en la interfase

FIG 9.5

Correlaciones para la estimación de la eficiencia global. Para tipos comunes de columnas de platos operables en el rango de velocidades donde la eficiencia global es constante. O’Connell ha correlacionado los datos de eficiencia en base a la viscosidad del líquido y la volatibilidad relativa (o solubilidad relativa del gas) el la figura 9.6 para columnas de platos de tapa circular con un paso de líquido de menos de 5 ft y un reflujo próximo al mínimo.

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9.6

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FIG 9.6 La correlación de la fig. 9.6 se puede extender para incluir los efectos de la altura de líquido y la relación entre flujo de líquido y flujo de vapor. Para un destilador o fraccionador log E o

. − 0.25 log(µ F  ⋅ α) + 0.30 log = 167

L ' M  V ' M 

+ 0.09( K ) ......................(9.04)

Para un absorbedor log E o

 mM  A µ A  L' = 160 . − 0.38 log  + 0.25 log  M  + 0.09( K ) ...............(9.05) V ' M    ρ A  

Donde:  E o = Eficiencia global de la columna en %

µ F   = Viscosidad molar media de la alimentación, cp µ A = Viscosidad molar media del líquido, cp α = volatibilidad relativa de los componentes clave Columnas De Contacto

9.7

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES m=

Fracción molar del soluto en el gas/ fracción molar del soluto en el líquido  M  A = Peso molecular medio del líquido

ρ A  = Densidad media del líquido lb/ft3  L ' M  = Flujo molar del líquido lb-mol/hr V ' M  = Flujo molar medio del vapor lb-mol/hr Factor que depende del tipo de plato: K  Tapa circular o capucha: K = S m + C / 2 S m  = Static sumergence (diferencia entre altura del slot y de la presa del vertedero (weir ), ft C = Altura del slot, ft Plato de orificios: K = altura de la presa del vertedero. Plato de válvulas: K = Altura del liquido sobre la base de la válvula.

Estas ecuaciones son válidas siempre que:  L ' M  ∈ 0.4 ÷ 8] V ' M  [ Sm

. in < 15

Para torres comerciales a ante falta de datos adicionales para columnas trabajando con petróleo o hidrocarburos podemos utilizar la siguiente aproximación:  E o

Valida si:

= 17 − 61,1log(µ F  ) ....................................................................(9.06) α < 4.0 µ F  ∈[ 0.07 ÷ 1.4]

9.2.3.- Perdidas de presión en la columna de platos Conforme pasan los gases a través de una columna de platos la presión de los gases disminuye por las siguientes causas: 1) Perdida de presión a través de los contactores de los platos a) Contracción del gas al pasar por los orificios b) Fricción del gas en los orificios c) Fricción debida a los cambios de dirección d) Paso del gas por los slots en los platos de tapa circular 2) Perdida de presión debida a la altura de líquido sobre las aberturas del gas. Para calcular la pérdida de carga se asume un plato con condiciones de intercambio medias. Los cálculos de perdida de carga en platos de tapa circular, orificio o válvula son similares, solo hay que considerar el cambio de disposición geométrica. Como regla general, para diseñar correctamente un plato de tapa circular o de válvula se parte de que la pérdida de presión total por plato será dos veces la perdida de Columnas De Contacto

9.8

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES presión equivalente a la altura media de líquido sobre la cabeza de la tapa circular o válvula. Para platos de orificios esta altura será la altura total de líquido sobre el plato. Los valores razonables de pérdida de presión por plato depende de la presión de operación de la columna de acuerdo a: Presión Total 30 mmHg 1 atm 300 psia

∆P por plato ≤ 3 mmHg 0.07÷0.12 psi 0.15 psi

Las figuras 9.7 y 9.8 representan una sección transversal de un contactor tipo tapa circular o capucha (Bubble-cap) y de uno tipo orifico (sieve tray).

FIG 9.7

La pérdida de presión total a lo largo de la bandeja ∆ P T  es función de la altura de líquido representada por hT  en ft. Según la fórmula: h ρ g  ∆ P T  = T L   (9.07) 144 g c Donde: ∆ P T  =Perdida de presión en psi ρ L = Densidad del líquido en lb/ft3 g  = Aceleración de la gravedad  g c = factor de conversión (32.17) valor equivalente a g. Valoremos seguidamente cada valor de perdida de presión indicado en las figuras.

Columnas De Contact o FIG 9.8

9.9

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Pérdida de presión a través del contactor (bubble-cap o sieve) Las causas para la perdida de presión a través de una tapa circular son (Fig. 9.7) (1) contracción, (2) fricción en orificio, (3) cambio de dirección y (4) fricción en espacio anular . En uno de orificios (fig. 9.8) es debida a la (1) contracción y (2) fricción en el orificio. Esta pérdida de presión es función de la altura cinética ( Kinetic Head ) que vale: V c2 ρ G ( K . H .) = h H  = ....................................................................(9.08) 2 g  ρ L Donde: V c  = Velocidad linear máxima ft/s Para un contactor tipo tapa circular se toma un factor de 6 K.H. con lo que la pérdida en el contactor vale: hC  =

3V c2  g 

ρG ....................................................................................(9.09) ρ L

Para un contactor de orificios se toma un factor entre 1 y 3 en función de la disposición de los taladros (Fig. 9.9) Siendo el valor hC 

= ( KH )

V c2

ρG (9.10) 2 g  ρ L

Si tenemos un contactor de tipo válvula el valor es muy similar al de tapa circular, los factores se dan en los catálogos de platos.

FIG 9.9

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9.10

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La pérdida de presión a través de las ranuras de contactores de tapa circular ( slots) depende de la velocidad del gas por las ranuras y de la tensión superficial y se obtienen con la ecuación: Para ranuras rectangulares

 Q  h slot  = 15 .   s    b  

2/3

  ρG  ρ − ρ g   (  L G ) 

1/ 3

................................................(9.11)

Para ranuras triangulares

h slot 

 cQ  .   s  = 185   b  

2 /5

  ρG  ρ − ρ g   (  L G ) 

1/5

............................................(9.12)

Donde: Q s = Flujo volumétrico del gas por el slot, ft3/s b = Ancho del slot en la base, ft c = Alto del slot; ft Estas ecuaciones (9.11) y (9.12) aplican cuando h slot < c. con un valor recomendado de diseño de h slot  = ½ c

Perdida de presión debida a la altura del líquido sobre el contactor La altura de líquido sobre las ranuras de un contactor del tipo de tapa circular es la suma de sumergencia estática S m , la altura de la cresta de líquido sobre la presa del vertedero ho , y el gradiente medio del líquido 0.5h g . Valor análogo para los de tipo válvula donde S m es la distancia desde el borde superior de la válvula. Para contactores de orificios, se desprecia el gradiente y es la suma de ho y la altura de la presa (weir ) hw . La altura de la cresta de líquido sobre la presa del vertedero ho para un vertedero tipo segmento de circunferencia vale:

ho

  1.7Q L  =  l g    w  

2/ 3

................................................................................(9.13)

Donde Q L es el valor del flujo volumétrico del líquido en ft3/s l w  es la longitud de la presa en ft El valor del gradiente medio del líquido 0.5h g  depende de la configuración del plato con contactores de tapa circular y la ecuación se puede ver en [1]. Columnas De Contacto

9.11

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Evaluación de la pérdida de presión total por plato. La perdida de presión total a través de un plato de tapa circular ( bubble-cap tray ) es hT

= hC + hslot + Sm + ho + 0.5hg  ....................................................(9.15)

Para un contactor tipo plato de orificios ( sieve tray ) hT

= hC + hw + ho + 0.5hg  ................................................................(9.16)

Donde h g  es generalmente despreciable.

Altura de líquido en el vertedero (H) La altura de líquido en el vertedero (H), debe ser menor a la distancia entre los platos más la altura de presa del vertedero ( weir ), hw , Se recomienda que H sea menor del 50% del dato anterior. El valor de H se calcula como:  H

= hw + ho + hg + hd + hT =  ....................................(9.17) . hg + hw + hd + hC + hslot +  Sm   = ho + 15

hd  es la perdida de presión debida al flujo a través del vertedero de valor: 2

 Q L  hd  =   .................................................................................(9.18) 2 g    Ad   3

Con  Ad  mínima sección transversal del vertedero. ft2

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9.12

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9.2.4.- Otros factores de diseño PLATOS DE TAPA CIRCULAR O CAPUCHA (BUBBLE CAP TRAY ) Factores característicos en el diseño de un plato de tapa circular son:

• Tamaño de la tapa circular (bubble-cap) y de el alzador del orificio ( riser ) El rango de tamaño esta en diámetro de tapa de 4 a 7 in. Modelo estándar de tamaño 6 in de tapa y 4 in de alzador . Para torres a vacío son de 3 in y 2 in respectivamente. Los de tipo túnel son de 3 a 6 in de ancho y 12 in o más de largo. • Velocidad en la ranura (slot) Una vez determinado el tamaño del contactor hemos de conocer su número. Fijamos este por la velocidad permisible del gas a través de los slots. Esta velocidad está limitada por: Velocidad lineal máxima  ft / s =

Velocidad lineal mínima ft / s =

12

ρ

0.5 G

3.4

ρ

0.5 G

...................................................................(9.19)

....................................................................(9.20)

En general el área en el orificio ( riser ), en las ranuras (slots) y en el anillo son iguales para reducir pérdidas de carga. La separación entre contactores es de 1 a 3 in y la separación de la tapa a la carcasa es del orden de 2 in . El área de orificios ( riser ) es del orden del 10 al 20 % de área de la sección transversal de la columna. PLATOS DE MALLA U ORIFICIOS ( SIEVE TRAY ) El tamaño de los orificios es de 1/8 a ½ in con un tamaño standard de 3/16 in. Los espesores del plato van de 0.1 a 0.7 veces el diámetro del orificio. La disposición del taladro es triangular equilátera con relación de distancia/diámetro de 2.0 a 5.0 con un valor standard de 3.8 PLATOS DE VALVULA (VALVE  TRAY ) Se caracterizan porque tienen un rango de trabajo muy amplio (relación caudal máximo/caudal mínimo de 10). El diseño y dimensiones dependen del modelo siendo los diámetros típicos de los orificios del orden de 1,5 in . La tapa de la válvula puede tener de ¼ a ½ in de altura.

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9.13

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES CARCASA Y PLATOS La carcasa se construye generalmente en secciones cilíndricas cortas que se unen posteriormente por medio de tornillos para formar un cilindro largo. Dispone de entradas de boca de hombre para acceso y limpieza. El material de la carcasa y los platos depende de las características de corrosión de los fluidos. Puede utilizarse vidrio, plásticos, acero recubierto de vidrio o resinas y como no metales. El material más característico es acero al carbono. Los platos deben estar nivelados para el perfecto funcionamiento siendo las tolerancias de diseño de ±1/8 in y de trabajo de ± 1/2 in ESPACIADO DE PLATOS El espaciado de los platos se tiene en función del diámetro de la columna en la tabla:

Diámetro torre (ft) 4 o menos 6-10 12-24

Distancia (in) 6 mínimo 18 a 20 (sin acceso humano) 24 36

Generalmente no se utiliza menos de 18 in para evitar la suspensión del líquido en el gas, ni menos de 24 in cuando es necesario el acceso. VERTEDEROS Y PRESAS (DOWNCOMERS AND WEIRS) Los vertederos deben diseñarse de forma que el tiempo de residencia del líquido en ellos sea al menos de 5 segundos para permitir salir el vapor emulsionado en el líquido. La altura de líquido en el vertedero debe ser inferior al 50 % dela distancia entre platos. El sellado del líquido entre el borde inferior del vertedero y el nivel de líquido ha de ser de ½ a 1½ in El valor de la altura de la presa en el borde superior del vertedero es fundamental para el control de la perdida de presión. Si llamamos S m (static sumergence) a la distancia entre el borde superior de las ranuras y el borde de la presa, este debe tener los siguientes valores Presión de operación Vacío, 30 mmHg abs  Atmosférica 100 psig 300 psig 500 psig

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S m (in) 0 ½ 1 1½ 1½

9.14

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9.3.- TORRES EMPAQUETADAS El tipo común de una torre empaquetada o torre de relleno consiste en una carcasa cilíndrica que contiene un material de relleno inerte. En ellos el líquido y el gas circulan a contracorriente con una amplia área de contacto entre líquido y gas. Las propiedades que debe tener el relleno son: 1. Baja pérdida de presión. Lo que implica un área transversal libre elevada. 2. Alta capacidad. También relacionada con un área transversal libre elevada. 3. Bajo peso y baja retención de líquido. 4. Gran superficie activa por unidad de volumen. 5. Gran volumen libre por unidad de volumen. 6. Alta durabilidad, resistencia a la corrosión, bajo coste.

FIG 9.10

9.3.1.- Tipos de relleno Los productos típicos de relleno y sus características son: RELLENO ALEATORIO. • Anillo Pall (Pall ring) en tamaño de 5/8 a 3 in • Silla Intalox (Intalox Saddle) en tamaño de 1/4 a 2 in • Anillo Raschig (Raschig ring) en tamaño de 1/4 a 3 in • Anillo Lessing (Lessing ring) en tamaño de 3 a 6 in • Silla Berl (Berl saddle) en tamaño de 1/4 a 2 in RELLENO ESTRUCTURADO Columnas De Contacto

FIG 9.11

9.15

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• A base de anillos raschig o partición cruzada

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9.16

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FIG 9.12Características físicas de rellenos comerciales Columnas De Contacto

9.17

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9.3.2.- Distribución de líquidos La distribución de líquidos en una torre de relleno ha de ser tal que no deje parte del relleno seco. Para ello hay que evitar que el líquido circule por la pared de la carcasa. Para ello se utilizan: 1. Distribuidores de líquido a la entrada 2. Platos redistribuidores intermedios 3. Distribución aleatoria del empaquetado 4. Relación diámetro torre/tamaño de relleno mayor de 7

9.3.3.- Perdidas de presión en columnas empaquetadas Los factores que más influyen en la pérdida de presión en una torre de relleno son: 1. Caudales del líquido y del gas 2. Densidad y viscosidad de los fluidos 3. Tamaño, forma orientativa y superficie del empaquetado. Las siguientes figuras presentan la pérdida de presión por pie de altura de relleno en función del caudal de gas. Los puntos característicos son: Loading Point o Punto de Carga, punto en que el líquido comienza a subir en la columna y se pierde el espacio efectivo para paso del gas. Flooding point  o Punto

de inundación es el límite práctico de operación, es cuando se empiezan a formar capas de líquido en el borde superior del empaquetado.

FIG 9.13 Perdida de presión en función de los caudales de gas y líquido

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9.18

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FIG 9.14 Perdidas de presión en función del tipo de empaquetado

FIG 9.15 Perdidas de presión en función de la presión de operación

Estimación de pérdida de presión en torres empaquetadas La perdida de presión se determina en función de datos experimentales. A falta de estos podemos utilizar las siguientes ecuaciones para estimación preliminar.

RELLENO MOJADO (IRRIGATED PACKING ). Son columnas que funcionan en la zona de precarga donde la pendiente de la perdida de carga es aproximadamente 2. Sigue la ecuación, válida si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp.

∆ P  h

= γ (10)

Φ L

2 G ρ L ........................................................................(9.21)

ρG

Donde: ∆ P  = Perdida de presión en lb/ft2 h = altura de empaquetado en ft γ , Φ Constantes de la figura 9.16  L , G Velocidad másica superficial de líquido y gas lb/hr ft2 ρ L , ρ G Densidades, lb/ft3

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9.19

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FIG 9.16 Constantes para estimar la pérdida de presión con la ecuación 9.21 El valor de la pérdida de presión en condiciones de inundación viene dado por:

Columnas De Contacto

FIG 9.17

9.20

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES RELLENO SECO (DRY PACKINGS ) La siguiente ecuación nos da la perdida de presión causada por el flujo de un gas a través de un relleno seco:

∆ P  1 − ε G 2 = 3 h ε d p gcρG Donde

ε µG d  p a p

=

150(1 − ε ) µ G  + 1.75 ...................................(9.22)  d G    p

Fracción de volumen libre y volumen total (dado en FIG 9.12) Viscosidad absoluta del gas, lb/ft hr 6(1 − ε )  diámetro efectivo del relleno ft a p área de empaquetado por unidad de volumen (dado en FIG 9.12)

9.3.4.- Velocidad máxima admisible del vapor Se denomina la velocidad máxima admisible del vapor a la velocidad superficial (lb/s ft2) en condiciones de inundación. La velocidad de vapor de diseño se estima en el 50 al 70 % de la velocidad permisible máxima. Utilizándose este valor para determinar el diámetro de la columna.

FIG 9.18 -Correlación general para estimar la velocidad de inundación (flooding rate) Columnas De Contacto

9.21

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Métodos simplificados de estimación de la velocidad de inundación Podemos decir que la inundación ocurre cuando la presión del líquido descendente iguala la presión de los vapores ascendentes  V m2    ρG =  H pρ L ..............................................................................(9.23)  2 g   Donde  H  p es una constante de empaquetado. Si definimos K p

=

2 g H  p  nos que-

da: Vm

ρ L ...................................................................................(9.24) ρG = V mρ G =  K p ρ L ρ G ...............................................................(9.25)

= K p

Gm

Ecuaciones válidas si la viscosidad del líquido es menor a 2 cp y la relación  L

G

.  ≤ 15

Efecto de la presión de operación en las velocidades de inundación Como regla general la velocidad permisible máxima del vapor V m  en una columna de relleno es de 1 a 3 ft/s a presión atmosférica y aumenta con la disminución de la presión con la raíz cuadrada de la relación de presiones. Vm1

Gm1

= V m2

ρ G2 ρ L1 ..........................................................................(9.26) ρ G1 ρ L2

= Gm2

ρ G1 ρ L1 .......................................................................(9.27) ρ G2 ρ L2

Si tenemos en cuenta que el vapor se comporta como un gas perfecto será: 0.5

Vm1

0.5

Gm1

0.5

0.5   P 2   ρ L1   T 1    M G2       = V m2      P 1   ρ L2   T 2    M G1  0.5

0.5

0.5   P 1   ρ L1   T 2    M G1       = Gm2     P  T   M  ρ   2     L2    1    G2 

..............................(9.28)

0.5

............................(9.28)

Donde T es temperatura absoluta y M peso molecular

9.3.5.- Eficiencias del empaquetado (HTU y HETP) Columnas De Contacto

9.22

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES La eficiencia de una columna de relleno se expresa en función de la altura de relleno necesaria para realizar el intercambio definido, se puede expresar como: • HTU (Height of Packing Equivalent to One Transfer Unit ) Altura de relleno equivalente a una unidad de transferencia. • HETP (Height of Packing Equivalent to One Theorical Plate). Altura de empaquetado equivalente a un plato teórico. El concepto de HEPT se utiliza en operaciones de destilación, donde se puede calcular de modo sencillo en número de etapas teóricas. El concepto de HTU se utiliza en operaciones de absorción, aunque puede utilizarse en destilación si aplicamos la siguiente relación entre ambos.  mGm   HTU  ln     Lm    HE TP  = ................................................................(9.30)   mGm 

   L 1 −   m  

Donde m = pendiente de la recta de operación Gm = Flujo molar del gas por unidad de superficie  Lm = Flujo molar del Líquido por unidad de superficie

Determinación de HTU Las ecuaciones desarrolladas por Cornell nos dan el valor empírico de  HTU G , basado en datos publicado para rellenos del tipo anillos Raschig y sillas Berl Para anillos Raschig  HTU G

ψScG0.5

  D' =   0.6     12 ( Lf 1 f 2 f  3 )

1.24

  Z       10

1

3

........................................(9.31)

Para Sillas Berl  HTU G

=

ψ ScG0.5

  D'

0.5

111 .

   12 

  Z  

   10 

1

3

.........................................(9.32)

( Lf 1 f 2 f  3 ) Donde:  HTU G Altura de una unidad de transferencia de fase gaseosa ψ = Parámetro para el material de relleno FIG 9.19 Y 9.20 ScG = µ G ρ G DG Número de Schmidt para fase gaseosa  L = Flujo másico superficial del líquido, lb/hr ft2 0.16

1.25

0.8

 f  1 = (µ L 2.42)  f  2 = ( 62.4 ρ L )  f  3 = (72.8 σ )  D' = Diámetro de la columna, in.  Z   =........ Altura del empaquetado, ft µ G µ  L = viscosidad del gas y liquido lb/ft hr densidad del gas y del líquido lb/ft3 ρ G ρ L =  DG  =...... coeficiente de difusión gaseosa. σ = tensión superficial dyn/cm

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9.24

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Determinación de HETP El valor de  ETP puede estimarse por la ecuación de Murch siguiente:  HETP = K1G K2 D' K 3 Z 1/ 3

µ' L ....................................................(9.33) ρ' L

Donde:  K1 , K2 ; K 3 constantes de FIG 9.21  D' = Diámetro de la columna, in. Z   =........ Altura del empaquetado, ft µ ' L = viscosidad del liquido , cp ρ' L = densidad del líquido g/cm3 G = Flujo másico superficial del gas, lb/hr ft2 α = Volatibilidad relativa

FIG 9.21

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9.25

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9.4.- COMPARACIÓN ENTRE TORRES DE CONTACTO La selección entre una columna de platos o una de relleno depende de conceptos económicos. Sin embargo en un estudio preliminar podemos basar su selección en las siguientes ventajas e inconvenientes de cada una de ellas 1.- La eficiencia de una torre de relleno se basa en datos experimentales para cada tipo de relleno. La eficiencia varía no solo por el tipo y tamaño del relleno sino también por las propiedades del fluido, caudales, diámetro de columna etc. 2.- Si el flujo de líquido es pequeño comparado con el del gas es preferible utilizar columnas de platos pues necesitan menores factores de seguridad en el diseño por causa de la dispersión del líquido 3.- Las columnas de platos pueden manejar un rango más amplio de caudales sin inundación. 4.- Si los líquidos tienen sólidos en suspensión se prefieren torres de platos por la facilidad de limpieza 5.- Si se necesita enfriamiento intermedio de la columna es preferible que sean de platos por la facilidad de la instalación del sistema de enfriamiento 6.- El peso total de una columna de platos es menor que en una de relleno si están vacías, en cambio llenas tienen un peso similar 7.- La información de diseño de una columna de platos es mas accesible que en una de relleno 8.- Si hay grandes cambios de temperatura son preferibles las columnas de platos pues el incremento de temperatura puede romper el relleno 9.- Los tamaños de las torres empaquetadas son menores a 4 ft en diámetro y las columnas de platos son mayores a 2 ft en diámetro. 10.-Las columnas de rellenos son más fáciles de construir y mas baratas si trabajamos con fluidos corrosivos. 11.-Si tenemos líquidos con gran tendencia a formar espuma se deben utilizar torres empaquetadas 12.-El almacenamiento de líquido en la columna es muy inferior para las torres de relleno 13.-Las torres de relleno tienen menos pérdida de carga que las de platos y el relleno previene contra el colapso, por lo que se utilizan en operaciones a vacío.

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9.5.- COSTE DE TORRES DE CONTACTO El coste de compra de una torre de platos o una torre de relleno se puede dividir en los siguientes puntos: 1.- Coste de la carcasa incluyendo cabezales, camisas de sujeción, bocas de hombre y toberas. 2.- Coste de los elementos internos como platos, accesorios, empaquetado, soportes y platos de distribución. 3.- Coste de elementos auxiliares como plataformas, escaleras, pasamanos y aislamientos. Las siguientes figuras incluyen tablas y gráficos para estimar estos costes en dólares de enero 1990.

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9.28

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9.6.- EJEMPLOS 9.6.1.- Determinación del diámetro de una torre de destilación basada en la velocidad admisible del vapor. Una torre de destilación con platos de orificios va a ser operada en las siguientes condiciones: Cabeza de la torre Fondo de la torre Caudal de líquido 245 lb mol/hr 273 lb mol/hr Caudal de vapor 270 lb mol/hr 310 lb mol/hr Peso molecular del vapor 70 110 Temperatura 220 ºF 260 ºF Presión 1.1 atm 1.1 atm 3 Densidad del líquido 44 lb/ft 42 lb/ft3 Tensión superficial del líquido 20 dyn/cm 20 dyn/cm El espaciado de los platos es de 24 in. Con una altura de presa de 3 in. (12.5 % del espaciado de platos). Se puede asumir comportamiento de gas ideal del vapor. El sistema no es espumante. El área total de los taladros (As) es el 10 % del área activa (Aa). El área del vertedero (Ad) es el 5% del área de la sección transversal (2 Ad + Aa). El peso molecular del líquido y el gas se puede asumir constante en cualquier punto de la columna. Si el diámetro de la torre permanece constante en toda la longitud comparar el mínimo diámetro estimado utilizando la fig. 9.3 y 9.4

9.6.2.- Estimación de la eficiencia global de los platos. Una unidad de fraccionamiento en continuo ha sido diseñada para operar con la alimentación de un líquido conteniendo los componentes A, B, C y D . Se necesitan 20 etapas teóricas sin incluir el rehervidor. Estimar la eficiencia global de la columna y el número real de platos necesarios por (a) Fig. 9.6 (b) ecuación de eficiencia y (c) ecuación simplificada. Componente  A B C D

alimentación 0.10 0.30 0.40 0.20

Fracción molar cabeza 0.25 0.70 0.05

base 0.03 0.64 0.33

Viscosidad del liquido (cp) 0.040 0.100 0.138 0.175

Los materiales B y C se consideran como componentes clave. La volatibilidad relativa de los componentes clave es independiente de la concentración e igual a 1.94 a 260 ºF y presión media de la columna. Temperatura de alimentación = 85 ºF, Temperatura de cabeza = 240 ºF, Temperatura de base =280 ºF. Tenemos platos de orificio con diseño standard. Y velocidad de vapor del 90 % de la máxima permisible. El diámetro de la torre es de 4.8 ft. Altura de presa =2 in. La relación L’ M/v’M es 0.7 en cabeza y 1.2 en la base.

9.6.3.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertedero para un plato con tapa circular.(bubble-cap). Columnas De Contacto

9.31

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES Las siguientes especificaciones son aplicables a un plato con tapa circular : • Diámetro = 10.0 ft • Espacio entre platos = 26 in. • Corriente liquido cruzada • Longitud de presa (weir length)= 6.2 ft • Altura de presa (weir height) = 3.0 in • Apertura lateral (skirt clearance) = 0.5 in • Inundación estática (static submergence) = 0.5 in • Slots rectangulares • Altura de los slots = 1.5 in • Ancho de los slots = 0.3 in • Área transversal total de los orificios del bubble-cap = 9 ft2 • Las tapas circulares están atornilladas al plato. • Separación entre el borde inferior del vertedero y el plato = 2.5 in • Número de filas de tapas perpendiculares al flujo de líquido = 11 • Para una fila media de tapas perpendiculares a la dirección del fluido espacio total entre taladros (risers) = 4,4 ft . Espacio total entre tapas = 2.7 ft . Ancho del plato = 9 ft • El área transversal de paso de vapores en el interior del bubble-cap es la misma en todos los puntos. Este plato de tapa circular va a ser utilizado en las siguientes condiciones : • Densidad de Vapor = 0.15 lb/ft3 • Densidad de líquido = 50 lb/ft3 •  Velocidad de vapor superficial = 1.8 ft/s • Caudal de líquido = 1 ft3/s Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido a la altura del líquido sobre la tapa circular y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.4.- Determinación de la pérdida de presión y altura del líquido en el vertedero para un plato de orificios Las condiciones de operación y diseño del ejemplo anterior (9.6.3) son aplicables excepto las dimensiones de la tapa circular y presa que se cambian por: • Orificios taladrados en configuración triangular equilátera con diámetro = 3/16 in • Espesor del plato = 3/16 in • Area activa del plato = 88 % del área transversal de columna • Area de orificios = 5 % del área activa del plato. • Altura de presa = 2.0 in • Gradiente de liquido (hg) despreciable. Estimar la pérdida de presión del gas a lo largo del plato. El porcentaje debido a la altura del líquido sobre los orificios y la altura de liquido en el vertedero.

9.6.5.- Determinación del tiempo de residencia en el vertedero Una torre con platos de válvula con espaciado entre platos de 24 in y flujo de líquido cruzado contiene vertederos de segmento de circunferencia recto. La Columnas De Contacto 9.32

DISEÑO DE EQUIPOS E INSTALACIONES presa a la entrada a los vertederos es de 3 in el diámetro interno de la torre (D) de 5 ft y la longitud de la presa es de 0.6 D . Si el líquido tiene una densidad de 55 lb7ft3 y fluye a 30000 lb/hr estimar el tiempo de residencia en el vertedero.

9.6.6.- Estimación de la pérdida de presión en una torre empaquetada. Una columna de 2 ft de diámetro está empaquetada con anillos Raschig cerámicos de ¾ in. Si hacemos fluir aire a través de la torre a una velocidad superficial de 600 lb/hr ft2 a 1 atm y 70 ºF estimar la pérdida de presión a través del empaquetado seco. Si fluye agua a 70 ºF en contracorriente a 800 lb/hr estimar la pérdida de presión a través del empaquetado húmedo. Dar los resultados en in H2O por ft de empaquetado y comparar los resultados con la figura 9.13. 9.6.7.- Estimación de la velocidad máxima del gas en una torre empaquetada. Una torre de destilación empaquetada se opera a un presión media de 1 atm. La relación de reflujo es tal que se puede asumir un valor de L/G = 1 . La columna se opera al 60 % del flujo máximo de gas. En estas condiciones el flujo de gas es de 100 lb/hr y la velocidad superficial de gas es de 1.5 ft/s . si reducimos la presión de operación hasta 100 mm Hg manteniendo L/G estimar el flujo máximo de gas en lb/hr Datos: 1 Atm 100 mmHg 3 0.20 0.031 ρG, lb/ft 3 50.0 52.0 ρL, lb/ft 0.5 0.7 µL, cp 9.6.8.- Estimación del coste de una torre tipo bubble-cap. Una torre de destilación contiene 18 platos con tapa circular de acero . Una boca de hombre de 18 in se localiza encima de cada plato y otra se localiza debajo del plato inferior. El diámetro interior de la torre es de 6 ft. y la altura total, incluida la camisa soporte es de 50 ft . La carcasa es de acero (densidad = 490 lb/ft3) con un espesor de 5/8 in. La torre está equipada con las siguientes toberas: 1 de 10 in para línea de vapor, 3 de 4 in y 6 de 2 in . Tiene además seis enganches de 1 in. Estimar el coste de la columna con los platos instalados. El peso total de la columna se estima en 1.2 veces el peso de la carcasa. El material de construcción es acero al carbono.

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