1.5 16-17

 

1.5

2.31  Un

gas está contenido en un dispositivo cilindro-pistón como el de la Fig. P2.31. Inicialmente, la cara interna del pistón está en x en  x = O, y el muelle no ejerce fuerza alguna sobre el pistón. Como resultado de la transferencia de calor el gas se expande elevando al pistón hasta que tropieza con los topes. En ese momento su cara interna se encuentra en en x  x = 0,06 m y cesa el flujo de calor. La fuerza ejercida por el muelle sobre el pistón cuando el gas se expande varía linealmente con  x según F=kx donde k = 9000 N/m. El rozamiento entre el pistón y la pared del cilindro puede despreciarse. La aceleración de la gravedad es g es g = 9,81 m/s2. Más información se incluye en la Fig. P2.31. (a) ¿Cuál es la presión inicial del gas, en kPa? (b) Determine el trabajo hecho por el gas sobre el pistón, en J. (c) Si las energías internas específicas del gas en los estados inicial y final son 210 y 335 kJ/kg, respectivamente, calcule el calor transferido, en J

a)  Ya que el muelle no ejerce fuerza sobre el pistón, y este está está en equilibrio la fuerza(presión) que hace el gas sobre el pistón es igual al peso del pistón más la fuerza(presión) de la atmósfera



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b)  El trabajo hecho por el gas sobre el pistón es W=∫ ppistdV= xini)+[(1/2kx 1/2 kx

2 fin=

   )=p ∫ (  

2 2 fin)-(1/2kx ini)]=

5

2

-4

2

atm Apist(xfin-xini)+mpistg(xfin-2

2

2

-2

2

10  N/m 78 10  m  6 10  m + 10 Kg 9.81 m/s  6 10  m +

68.89 J

c)  De U=Q-WQ=U+W=62.5+68.89= Q=U+W=62.5+68.89=131.39 131.39 JJ   -4

U=Ufin-Uini=(ufin-uini)mgas=(335-210)kJ/Kg 5 10 kg=0.0625kJ=62.5J