142115358 SeminarioTallerInst Elect Doc

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas INSTALACIONES ELÉCTRICAS 1.-Trazar el triángulo de potencia de un circuito cuya teni!n e v (t) =150 =150 Sen Sen(w (wt+ t+10 10º) º) Vol Voltio tioss y cuya inten tenidad idad "ien "iene e dad dada por por la igu iguiente ente Sen(w (wtt-50 50º) º) amp amper erio ioss e#prei!n$ i (t) =5 Sen %.-E %.-En n el circ circui uito to el "alo "alorr e&ic e&icaz az de la inte inten nid idad ad de corr corrie ient nte e tota totall e '( A)perio. *allar el triángulo de potencia. potencia. I1

5Ω

-%$ Ω

It

4Ω

I2

'.-+eter)inar el triángulo de potencia de cada ra)a del circuito paralelo de la &igura )otrada, otener el triángulo de potencia correpondiente al circuito co)pleto. &1

= 4 $0º

I1 V=2060º

&2

I2

 Z 1

= 5 60º

 Z 2

.-Calcular el "olta/e 0  i la de)á tenione on la ue e indican. 12 A

1Ω

1Ω +

+10

1 Ω 18 V

16 A

V-

+ V4 -

-

1Ω

1Ω +

2V

4A

1Ω

-

1Ω

1Ω

I 2 1 5 0º0º

2.-+eter)inar cuále on lo ele)ento pai"o y acti"o de la red y calcular u correpondiente potencia. =

=6 Ω

+

!

I=2 A

20 V

-

3-En la red )otrada4 calcular la potencia de lo ele)ento acti"o y pai"o. a

+

! -

I=25 A

2Ω

24 V

5.-Calcular 5.-Calcular la potencia de cada "&uente. I=1 A 5Ω

+

+

!1

10 V

5Ω

5Ω

5V

!2 -

-

6.-En la iguiente cone#i!n de &uente ideale4 e pide calcular la potencia de la &uente E7 e I. +

6A

+

14 V -

!

I

#V -

+

2V -

2A

$A

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas 8.- Si un )otor4 conigna lo iguiente dato no)inale$ %%( 04 co 9(.6%4 2*:4 6(; a plena carga4 rendi)iento 62;.n tran&or)ador de %2 ?0A4 ali)enta una carga de 1% ?@ con &.d.p.9(.3n tran&or)ador de 2(( ?ilo"oltio-A)perio &unciona a plena carga con un &actor de potencia de (.3 en atrazoPinducti"oQ. Aadiendo un condenador a la carga e )odi&ica dicDo &actor paando a "aler (.8 en atrazo. *allar la potencia reacti"a de lo condenadore precio. +epuB de la correcci!n del &actor de potencia. >STO LLANA J>RA ECUNICO ELECTRICISTA C.I.:. %' +OCENTE +EL C>RSO.

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas SOL>CIONARIO +E :ROLEAS :RO:>ESTOS 1.-Con"irtiendo a &aor$ V=

150

∧

10º

2

5

I=

−50º ⇒

2

I

<

=

5 2

+50º

Imainario

Sae)o ue$ <

S=V  I =

150

5

10º 

2

2

+50º =$5 +60º=18*5+%$25 VA

S = $5 VA

@ = $25 VA  In97tivo

<

>=eal ( V  I )= 18*5 ?atts

60º

<

@=Imainario( V  I )=$25 VA (in97tivo en atrao) S= V  I

<

eal

= $5 VA

**p* = ;os 60º = 0*5 en atrao*

%.-:or dato del prole)a4 I e&icaz a)per)etro9'( a)perio4 entonce$ It  =i 2 $0 0º :or +i"iore de Corriente ae)o ue$ i1

=

I<

2

⇒

 1 + 2

i2

=

I<

 1

+

 1 + 2

 

I

:ara nuetro cao$ 5-%$

0º(

I2

= $0

0º  (0*61-12*5$º) = 18*$ −12*5$º Amperios*

I1

= $0

0º(

4 #-%$

)=$0 0º  (

#-%$

)=$0 0º(

5*8$ -$0*#6º

= $0

4+5-%$

)=$0 0º(

5-%$

I2

4 #*48 18*4$º

#*48 -18*4$º

>=   I

⇒

@=/  I

@=($)(12*) 2

=

Imainario 2

2165 ?atts*

12*6º =

2165 ?atts*

48$ VA (7apa7itivo por el sino -)

S = 2165 −  j 48$ = 2210 −12*6º VA S

=

2210 VA

'.-Traa/ando en la Ra)a 1$ =

V &1

=

20 60º 4 $0º

=5 $0º Amperios

<

S1 =VI1 =20 60º  5 -$0=100 $0º VA S1 =86*6+%50 (In97tivo en atrao) ⇒ * * p* = ⇒ φ  = $0º

>1 S1

= 0*866

eal @ = $-%48$ A 

S = 2210 VA (7apa7itivo)

* * p* = ;os (-12*6)=0*#8

I1

 2

)=12*66 -18*4$º

>=  4:  I 22 + 5:  I12 >=(4)(18*45) 2 + (5)(12*) 2

 1

)

:ara nuetro cao$ 2

e

−

;apa7itivo

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas Traa/ando en la Ra)a %$ I2

V

=

&2

=

20 60º 5 60º

=4 0º Amperios Imainario

<

S2 =VI 2 =20 60º  4 0=80 60º VA S2 =40+%6#*2 (In97tivo en atrao) ⇒ * * p* =

>2 S2

80 VA

= 0*5

⇒ φ  =

60º >total =>1 +>2 =86*6+40=126*6 ?atts*

Stotal

= 14

40 ?

100 VA 4$*4º

@ total =@1 +@ 2 =50+6#*2=11#*2 VA in97tivo Stotal = >total + % @ total

= 126*6 +  j11#*2 = 14

 %6#*2 VA 

14 VA

86*6 ?

4$*4º

 %50 VA 

eal

126*6 ?

$0º

VA

* * p*total = ;os total =

>otal Sotal

=

126*6 14

* * p*total = 0*2 en atrao*

.-+e la &igura e inicia a traa/ar dede la parte interna4 e aplica la Segunda 12 A Ley de ?ircDDo&&.

∑V

=∑ VBa%aa 18 + V4 = 10 + 2 V4 = −6 Voltios* S9"ia

1Ω

1Ω +

1 Ω 18 V

16 A

-

1Ω

+10

V-

+ V4 -

1Ω +

1Ω

2V -

4A

1Ω

1Ω

8A

Nota.- El igno negati"o indica ue la polaridad au)ida ore V4  e in"era en cuanto al punto de )ayor potencial. 2.-La &uente Day "ece ue tienen un co)porta)iento dual4 dependiendo del ite)a o red y puede tener el co)porta)iento de ele)ento pai"o ! acti"o4 )ientra ue la reitencia puede olo er pai"o$ V

=

I    =2  6 = 12 Voltios

> = V  I  =12  2 = 24 ?atts (+) !n el sentio e la 9ente e 7orrienteC + a -

−  12

Aplicando la Segunda Ley de ?ircDDo&&$

= VI 20 + 12 = VI ⇒ VI = $2 Volt* >I = VI  I = $2  2 = 64 ?atts* (-) >! = V!  I = 20  2 = 40 ?atts* (+)

-

!+V

=6

+

!

Voltios +

20 V

Ω

+ VI

I=2 A

−

3.-+e la &igura pode)o deducir4 co)o etá el ite)a en paralelo4 todo tienen el )i)o "olta/e.

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas a

V

=

I  

⇒

I   =

24

= 12

+

Amp*

!

2 > = V  I   = 24  12 = 288 ?atts* (+)

I  

+

2 Ω 24 V

24 V 24 V

-

+

I=25 A

-

-

 "

Traa/ando en el nodo FaG$

a

I=25 Amp*

= I - 25 ⇒ I ! = 12 − 25 = −1$ Amp* >! = V!  I ! = 24  1$ = $12 ?atts* (+) >I = VI  I = 24  25 = 600 ?atts* (-) I!

I ! =1$ Amp* I  

La u)a de la potencia e igual a cero4 igni&ica ue el ite)a etá alanceado. 5.-En la &igura4 etalece)o el entido de la corriente y la polaridad de lo ele)ento ue lo contituyen4 a$ ! 10 I A + 5 Ω - + I=1 A = 2 Amp* I1 = 1 = I !1 I!  5 I1 I I2 =

!2

A

5

= = 1 Amp*

2

+

+

5Ω

5Ω

+

 5 V =I A  =1  5=5 Volt*

10 V

!1

-

-

B

2

+

-

5V

!2 -

Traa/ando en lo nodo FAG y FG$ I !1 =IA +I1

= 1 + 2 = $ Amperios

I ! 2 =I 2 +IA

= 1 − 1 = 0 Amperios

IA

I!1

IA

I1

I!2

I1

A

B

:ara deter)inar la &uente de corriente4 e aplica la egunda ley de ?ircDDo&&.

= V +VI 10 = 5 + VI + 5 VI = 0 Volt* !1

:or lo tanto$ >1 =10  2=20 ?atts (+) >2 =5  1=5 ?atts (+) >!1 =10  $=$0 ?atts (-) >! 2 =5  0=0 ?atts (-) >IA(5) =5  1=5 ?atts (+) >I =0  1=0 ?atts (+)

La u)atoria de potencia e igual a cero. 6.-:oniendo no)re a lo nodo$ ra"a%ano en la Dalla AB;E pasano por las 9ente e tensionC !+VI

= #+2 ⇒

VI =#+2-!=#+2-14= -$ Voltios

⇒   >I =$2=6 ?atts

(+) 7omo elemento pasivo

A +

6A

+

14 V -

!

+

;

I

-

E

-

B 2A

2V

#V

$A

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas Traa/ando en lo Nodo FCG y F+G$ 6A

⇒

>!

6 = 2 + I2

2A

;

I2

I2 I2

I!

= 4 Amperios

= 14   =#8 ?atts

= I2 + $ I ! = 4 + $ =  Amperios I!

$A E

(+) 7omo elemento pasivo*

 Fota*- !n la re no eiste resisten7ias enton7es al9na 9ente esta tra"a%ano 7omo tal*

8.-+el enunciado del prole)a e puede deducir$ Sae)o ue$ :otencia Acti"a e$ : 9 0 # I # Co  enimiento esC G=

>De7ani7a >G !le7tri7a

>!le7tri7a =

5 >

+

100H ⇒ >!le7tri7a =

5 >  46 0*8 0*85

>De7ani7a

100H  p* c*

220 Volt*

⇒

;os ϕ =0*82

= $510*5# $51*5#=220  I m  0*82

⇒  I m = 1#*46 Amperios* 1(.-:lanteando el prole)a  P

= 12 KW  COSφ = 0 60 → COS φ  =

 P  →S S 

=

12 0*60

= 20 KVA

20 I =400?atts=VI I ⇒ VI = 20 Voltios* > =40?atts= V  I  =I 2    2 

40 ?atts=I 10

⇒

 

I  =2 Amperios*

El grá&ico ueda$ Red :ai"a Lineal Se debe cumplir: VI + 20 = Va, 20 +20 = Va, Entonces Va =40 olt. Por principio de !omo"eneidad: R. :. L.

R. :. L.

I Va =n= + %#40 I+

I + =1%#401

2  40

I + =%3 mp.

Nota.-El principio de Do)ogeneidad olo e cu)ple para tenione y corriente4 no para la potencia de cada ele)ento. #$.%&rans'ormando de Estrella a &ri(n"ulo, tenemos: a=

11+11+11 1

2

=$:

"=$ :

6Ω

+

7=$ : 6V  &raba)ando las resistencias en paralelo:− 6/$ 1= = 2 : 6+$ 2= 2 :

a I=6 A

6Ω

1

7

"

6Ω

$

$= 2 :

Reduciendo la Reitencia en Serie y :aralelo4 tene)o$ 2+$=2+2= 4 :  otal =

42

=

4

6V

4+2 $ *eterminando I: V 6 18 # I  = = = = Amperios  4 4 2 $  &raba)ando en el odo -/: I ! +I=I   I ! =I  -I=

2

−6

−

⇒

I=6 A

4 $ −

I! A 6 Amp*

I

$ I ! = + ,el sentio e la 7orriente es e salia 2 2 *eterminando las potencias: I! = -

$

#

+

+

:

I  

I 

Ω

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas >I = VI  I = 6  6 = $6 ?atts (-) A7tivo $

>! = V!  I ! = 6 

2

= # ?atts (+) >asivo

13.->tilizando el concepto de RINCE$ -1V+

-1V+

+4 V-

a

a

a

+

10 V

! -

8Ω

+

+

≅

IF;!

≅

12 V

2Ω

2Ω

-

+

1$V -

IF;!

6V -

 "

 "

 "

15.->tilizando el concepto de RINCE$ +8

V-

1Ω

+6

V-

+6

V-

 x

 x 2A

IF;!

1Ω

6A 6A

IF;!

2A

≅

A

5A

 y

 y

4Ω

 y

4Ω

4Ω

≅

2A

8A

 x

16.-+eter)inando la reactancia e i)pedancia totale$ /  = ?  = 400  25  10 -$ = 10000 10 -$= 10 : /; =

1

=

?;

1 400 x50 x10 −6

=

1 20000 x10 −6

=

100 2

= 50

:

 ' 

& =+%(/ -/ ; )=+%(10-50)=-% 40  ' 

>or EatoC & =& -6$*4º Sa"emos L9eC an (-6$*4º)=

/  -/;  R

enton7esC =

-40

=

an(-6$*4º)

−40

=

−1*##

20*0$

Ω

 ' 

∴ 

&=20-%40=44* -6$*4º  '   ' 

a ;orriente seraC I =

V  ' 

&

=

120 0º 44 −6$*4º

= 2*68

6$*4º Amperios

os Volta%es sonC  '

' 

V  =  I =20  2*68 6$*4º  '

'

= 5$*6

'

V  

eeren7ia

6$*4º

' 

V =/   I =10  2*68 #0+6$*4º  '

6$*4º

V;

V

= 26*815$*4 º

V = 120 0º

' 

V; = / ;  I =50  2*68 -#0+6$*4º

= 1$4 −26*6º

18.-Reordenando el Site)a$

 ' 

 ' 

 Z 1

= 500 0º

 ' 

 Z 4

=

2000 −$0º

 Z 2

=

250 $0º

 ' 

 Z $

= 1000 0º

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas & eL9ivalente=

&1  & 4

+

&1 +& 4

&2  &$ & 2 +& $

Ω

& eL9ivalente=5#6 4*0$º

%(.-La I)pedancia Total del Site)a erá$ & eL9ivalente=$ +  j (6 − 2) = $ + j 4 = 5 5$*1º

⇒I=

V &

=

⇒ S=V

50 -#0º 5 5$*1º

 I

<

=10 -14$-1º

Ω

500 VA

400 VA 

Amperios

5$*1º $00 ?atts

= (50 −#0º )(10 +14$*1º) = 500 5$*1º = $00 +  j400

%1.-Reol"iendo la parte aQ 1

Mmeio =

Mmeio =

∫  Am SenN t

 0 Area

Mmeio = Mmeio =

τ 

t

π 

+



0

 1

∫

O

 Am 

π

0

Am SenN t +

2π 

∫  π 

2

Area 

Am SenN tP

O(-;os - (-;os0º))+(-;os2 - (-;os)) P=

Reol"iendo la parte Q 1

Mmeio =

Mmeio =

∫  Am SenN t

t 



0

+

 1



O(-(-1) - (-1))+(-(1) - (-(-1)))=

τ 

 0 Area

Mmeio =

Am

O

∫

Am SenN t +

2π 

∫ 

Area

(-2) tP =

 Am

π

2π 

O( − 7os α ) 0 P + O( −2)(t ) π  P

 2 Am 2 2Am 2 Mmeio = O(-;os - (-;os0º))-( (2-π )) P= O(-(-1) +1))- OP=       eemplaanoValoresC Mmeio =

 Am

π

2

0

210 2π

−

2π  2π

=

10

π 

π 

− 1 = 2*18 Voltios*

45º 14*14 %%.-Con"irtiendo la e#preione Senoidale a 0ectoriale$

V= &=

$11 2

V I

=

10º = 220 10º

220 10º 11 -145º

⇒I =

15*5 2

−145º = 11 −145º

=20 -45º=14*14-%14*14

-% 14*14

&

 ' 

10º

V

SegWn el prole)a dice ue$ i PtQ adelanta a " PtQ en 2K4 entonce  '  uiere decir ue e un circuito RC4 por lo tanto$ 145º /; = ∴

1

1

=14*14 Ω ⇒ ;= ?; 14*142500 =14*14 Ω . ;=28*$  µ 

I

= 28*$  µ 

%'.->n retrao de la corriente e da en una reactancia$  L9@L

Am 

O2-2P=0

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas an 20º= /

=

?

=

/

/

⇒ /  =25an20º=#*1 Ω

25 #*1

2  

=

20º

#*1 2  500

= 2*#

α 

m

%.-SegWn la 1ra. Ley de ?ircDDo&&$ I 1XI%9IT La Corriente I  etá en &ae con la teni!n V

⇒ I = 15 0º AemasC V= I = 415 0º

= 60 0º

Co)o el circuito contiene una reactancia inducti"a, entonce la corriente Total PITQ e encontrará de&aada repecto de la teni!n V 4 a$ >or eorema el ;osenoC 2

2

2

2

2

( $0 ) = ( 15 ) + ( 18 ) -2 ( 15 ) ( 18 ) ;osN 2

( 15) + ( 18 ) − ( $0 ) ;osN= 2 ( 15 ) ( 18 )

= −0*65

⇒ α  = 1$0*5º ⇒

I 2 =15 0º

β  = 180 − 1$0*5 = 4#*5º

I1

= 18 −4#*5º ⇒  Z  =

 Z

=

∴

=5*1$

V

18 −4#*5º

I

= $*$$ 4#*5º

R + jW$ = $*$$ 4#*5º = 5*1$ + 4*$#

.

Ω

/

18 V=V 0º = 60 0º α 

60 0º

=

$0

I

β 

I1

Ω

= 4*$# Ω

%2.-+e la &igura e oer"a ue la corriente adelanta la "olta/e en$ 180 − (141 + 25) = 14º &1 =

V

=

85 −(141 + 14)º 41*2 −141º

I

&1 =2*0 - %0*50 ∴ =20 Ω

;=

=

2*06 −14º

Ω

/;

= 0*5

1 2π  ;osQ

=

$00 0*#

= $$$

JVA

@Q = SQ Sen  = $$$ JVA Sen 26º=146 JVA (in97tivo en atrao)

La potencia Reacti"a de lo Condenadore e$

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas Imainario Q

-%@7 =@7 =@-@ =400-146= 254

JVA 

@7 =-%@7 =-%254 (en aelanto) HSQ =

SQ S

100=

($00) 2 +(146)2 500

@7 (7apa7itivo)

100=66*$H

SQ

⇒ HS = 66*$H Q

/7 =

V2 @7

⇒ ;=

@7 2V

2

=2*6#510

S

-6

>oten7iaC 254 JVA   = 60 ert 500 JV Sistema mo noasi7o tipo !stati7o, ;= 2*6#5  µ araios*

araios

@Q

=5$*1º Q =26º

eal

@

Problemas del Curso Instalaciones Eléctricas E/e)plo.A.- Sal!n de Clae.Super'icie del local: ar"o a=#5.0 mts. nc6o b=4.0 mts. Caracter7sticas: ltura del tec6o del local != 8.0 mts. *istancia entre el plano de traba)o 9 la luminaria 6=1! % 0.$ = 18.0 .% 0.$ =2.#$ mts. Iluminancia media Em =$00 lu;  &ipo de luminaria: Semiluorescente normal 1blanco 'r7o Φ $ = $200 $"* >lu)o luminoso de la l(mpara: C(lculos: a×" 16 × 4 64 = = = 1*48 J= (a+") 2*15(16+4) 4$ >actores de re'le;i?n 1se"@n tabla ##  ρ 1 = 0*5 Color del tec6o: blanco 1tec6o técnico

= 0*5  ρ $ = 0*$  ρ 2

Color de las paredes: crema Color del suelo: marr?n claro endimiento del local endimiento de la uminaria endimiento de la iluminaci?n: >actor de Conseraci?n >lu)o uminoso &otal:

@mero de puntos de uminarias:

.- Carpintera Indutrial.-

= 0*4 (a"la Fº 12)  ρ  $ = 0*86 (Eatos e a"ri7ante) η = η R ×η $ = 0*4 × 0*86 = 0*6$  ; = 0*5 (B9ena ;onserva7ion) ! × S  500