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Máquinas eléctricas y técnicas modernas de control PEDRO PONCE CRUZ

•

JAVIER SAMPÉ LÓPEZ Materiales adicionales en la

Alfaomega

Contenido Prefacio

ix

Material complementario

xi

Circuitos magnéticos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

1

Introducción Definiciones básicas , Circuitos magnéticos Inductancia magnética : Excitación senoidal en circuitos magnéticos Aplicaciones de los circuitos magnéticos Problemas

2 3 6 10 13 16 17

II. Máquinas de corriente directa

33

2.1 2.2 2.3

Introducción Partes principales de las máquinas de c.d Clasificación de las máquinas de c.d

34 34 35

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10

Motor serie Motor paralelo Motor compuesto Generador serie Generador paralelo Generador compuesto Problemas

36 38 39 41 42 44 46

III.

Máquinas síncronas

3.1 3.2 3.3 3.4

Introducción Clasificación y construcción física Circuito equivalente de la máquina síncrona Problemas

51 52 53 54 60

VÍ

CONTENIDO

IV. Motor de inducción polifásico 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13

5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12 5.13 5.14 5.15 5.16 5.17 5.18 5.19

67

Introducción Principios básicos del motor de inducción trifásico Principio de funcionamiento del campo magnético rotatorio trifásico Circuito equivalente para el motor de inducción Circuito equivalente aproximado Diagrama de potencias Ecuación del par electromagnético empleando el circuito aproximado Ecuación del par electromagnético empleando el circuito equivalente Análisis del comportamiento dinámico de un motor de inducción Nemas y tipos de arranque Arranque estrella-delta Motores de inducción con diferentes características en el rotor Problemas

V. Accionamientos eléctricos de velocidad variable 5.1 5.2 5.3

d í\

68 69 72 73 77 78 80 81 84 85 86 89 90

105

Introducción Características mecánicas de los accionamientos eléctricos Accionamiento eléctrico de velocidad variable para motores de corriente directa Función de transferencia experimental Control en cascada en motores de corriente directa Elementos básicos de electrónica de potencia que conforman el convertidor Diagrama de bloques simplificado de control de posición de un motor Observador lineal en motores de corriente directa Retroalimentación de estados Pasos básicos para la retroalimentación de estado Accionamiento eléctrico de velocidad variable para motores de inducción... Control por variación de la resistencia del rotor Control del voltaje de línea Operación a frecuencia de deslizamiento constante Esquema de control general Operación voltaje/frecuencia en diferentes zonas de operación Métodos de control del inversor Inversor P W M senoidal Medición de la distorsión armónica

106 109 112 122 126 127 131 136 139 145 148 149 150 153 158 160 161 165 168

CONTENIDO

5.20 5.21

Formas de comente, voltaje y velocidad para un esquema v/f Control en lazo cerrado de velocidad para un motor de inducción utilizando el control de voltaje-frecuencia

VÜ

172 175

VI. Control vectorial de los motores de inducción 183 6.1 6.2 6.3

Introducción Principios de control vectorial con orientación del flujo del rotor Localización del vector de flujo del rotor

§-.4 Iffl]3l8mSntacíon del control vectorial 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16

VII. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Método directo de campo orientado Método indirecto de campo orientado Cálculo de la corriente de magnetización modificada 'mr Principios básicos para el desarrollo del control vectorial Análisis del desempeño del P W M banda de histéresis Estimación del flujo del rotor Estimación de la resistencia del rotor Estimación de la constante de tiempo del rotor mediante un modelo de flujo adaptable del sistema C ontrol de fluj o y velocidad Respuesta global del control vectorial Eliminación de sensores de velocidad en accionamientos de motores de inducción Redes neuronales artificiales (RNA) para la estimación de la velocidad

Control directo del par

7.7

Introducción Principios básicos del control directo del par Esquema convencional del control directo del par Inversor fuente de voltaje (VSI) empleado en el DTC Resultados del desempeño dinámico del control directo del par Problema de la distorsión del flujo del estator cuando ocurre un cambio de sector durante la rotación del flujo magnético del estator en el DTC Sectores variables en el control directo del par

7.$

L¡2ZG CéYfSdó de velocidad en el control directo del par

índice analítico

182 185 J£g 193 194 197 199 203 208 211 212 215 219 224 226 239

245 246 52 255 257 260 263 2§4 270

275

CAPÍTULO

l

Circuitos magnéticos

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Definiciones básicas ueiiiiiüiunes Dasicas Circuitos magnéticos Inductancia magnética Excitación senoidal en circuitos magnéticos Aplicaciones de los circuitos magnéticos Problemas

2

I.

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

1.1

Introducción

Se puede decir que el planteamiento de los principios de conversión de la energía comenzó con los descubrimientos de Ampére y Faraday que relacionan la electricidad y el magnetismo. Usando los descubrimientos de Oersted relacionados con el hecho de que una corriente produce un campo magnético alrededor del conductor que la conduce, tanto Ampére como Arago lograron magnetizar agujas de hierro en forma similar a como un imán permanente magnetiza a los materiales ferromagnéticos en su proximidad. También bajo este principio el inglés William Sturgeon construyó el primer imán accionado por electricidad (electroimán), el cual pudo levantar 20 veces SU propio pGSO, y el estado^ unidense Joseph Henry construyó una versión mejorada aumentando el número de vueltas y alimentando la bobina con una corriente controlada.

André-Marie A m p é r e (1775-1836) itemático y físico francés, es uno de los fundadores del electromagnetismo. En 1809 fue nombrado profesor de la Escuela Politécnica de París, en 1814 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Francia y en 1819 fue profesor de Filosofía en la Facultad de Letras de París. En 1822 concluyó que la fuerza electromotriz es producto de la tensión eléctrica y de la corriente y en 1827 publicó Teoria matemática de los fenómenos electrodinámicos, donde expuso su famosa Ley de Ampére que afirma que "en un campo magnético, la circu- elación del vector de densidad de flujo magnético B a lo largo de una curva cenada C es igual a /Jo veces la intensidad de la corriente que corta el área de dicha curva": $

fí»dl=Voi

En su honor, a la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica se le dio el nombre de ampere.

El descubrimiento de Ampére sentó las bases para la invención del primer motor eléctrico que convierte la energía eléctrica a mecánica, aprovechando las propiedades magnéticas mencionadas. En la figura 1.1 se muestra un esquema de este proceso de conversión de energía. A l producir electricidad a partir del movimiento mecánico, Faraday inventó el generador eléctrico (convertir la energía mecánica a eléctrica) pero tuvieron que transcurrir 50 años para que se construyeran generadores eficientes y para que se acelerara aún más la revolución industrial; también fue necesario que pasaran varios años para que se aceptaran las líneas de campo, luego de que James Clerk Maxwell entró a escena y publicó su trabajo sobre las líneas de fuerzas de Faraday. MOTOR

Energía

Campo

Energía

eléctrica

magnético

mecánica

GENERADOR Figura 1.1

Conversión de energía eléctrica a mecánica y viceversa.

Durante la década de 1880 se protagonizó una batalla entre los fundadores de la industria eléctrica con respecto al empleo de las fuentes de corriente alterna (c.a.) y corriente directa (c.d.). Dos factores importantes favorecieron la ventaja de la c.a. con respecto a la c.d.: la simpiicidad de ¡os generadores y motores de c.a. y la disponibilidad de transformadores (conversión de la energía eléctrica a eléctrica) para ajustar las amplitudes de voltaje y corriente para mejorar la eficiencia en la transferencia de potencia.

1.2

DEFINICIONES BÁSICAS

Principio de conservación de la energía. Este principio describe una transformación en la cual la energía de entrada es igual a la suma de la energía perdida, la energía almacenada y la energía útil. En la figura 1.2 se muestra un esquema de este planteamiento.

Energía eléctrica de entrada

Energía eléctrica de pérdidas

Figura 1.2

+

Energía o campo almacenado en el sistema eléctrico

+

Energía eléctrica a mecánica

Principio de conversión de la energía.

La conservación de la energía se expresa como =

^pérdidas

+

^campo

+

^mecánica

No toda la energía mecánica se aprovecha, ya que también se tienen pérdidas mecánicas por fricción y pérdidas por energía cinética o potencial.

1.2

Definiciones básicas

Imán permanente. Los imanes naturales presentan en sus extremos dos puntos de máxima fuerza llamados polos norte y sur, mientras que en el centro se tiene una fuerza nula. En la figura 1.3 se pueden observar las líneas de fuerza asociadas a un imán. Por otro lado, cuando se acercan dos polos opuestos" Sé" atraen, cuándo se acercan dos polos iguales se rechazan, y si se coloca un material no magnético en la trayectoria de las líneas de flujo éstas no sufren un cambio perceptible.

3

4

I.

Electroimán En este esquema de un electroimán I señala la corriente, N el polo norte y S el polo sur.

/

/

>

N /

(

/

/

/

— - * ^ ^ Decano de Matemática y Física desde 1840 a 1863. l p » ^j: • K En 1831 comenzó a estudiar electromagnetismo. Además de la ley que ^[ lleva su nombre, en 1842 descubrió independientemente la Ley de Joule.

Bobina secundaria

Bobina primaria

Figura 1.6

1.3

Principio del transformador.

Circuitos magnéticos

Los generadores, los motores, los transformadores, los interruptores de circuitos, los aparatos de televisión, los receptores de radio, las cintas magnéticas y los teléfonos utilizan los efectos magnéticos producidos por el electromagnetismo. Muchas computadoras emplean cintas o discos magnéticos para mejorar el número de bits de datos. El análisis de los circuitos magnéticos es relativamente sencillo debido a la similitud que presenta con respecto a los circuitos eléctricos. Esto se puede comprobar con la aplicación de las leyes de Ohm y de Kirkhoff, aplicadas en ambos circuitos.

1.3

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Ley de Ohm para circuitos magnéticos. La aplicación de esta ley a los circuitos magnéticos es similar a lo que se hace con los circuitos eléctricos, como se puede ver en la ecuación 1.4. c

3

3

3

m ) ( 4 8 ^ / ) = 0.396 J 3

B = 0 . 8 T , de la gráfica H = 120 A t / W b , Por c

l

ley de ampere:

M = Hl

c c

H¿.

(120)(0.55)_

/V

c;

H

U= r

dj

,

200

¿TÍIM'l' M

0 ?

6.67x10^%

120

— = 5300 J"0

F = NI = (200)(0.33) = 66 At R= r c

— = 5500 H " O

1

A

1.7

e)

R

«

J^= faA

g

^xlO^ ^TrxlO^jpOxlO""

31

PROBLEMAS

T

= 2.65xl0

4

O =— - — = — - = 0.00206 W b = 2.06 R + Rf, 3.2xl0 H"' 4

c

II

4

mWb