14. Progresiones

UNMSM

Algebra 

SEMANA 14

A) 50 D) 10

PROGRESIONES

1.

2.

Cuántos términos debe tener una P.A. cuya razón es 2. Sabiendo que el noveno término término es 21 y la la suma de todos ellos es 437.

6. *

Dadas las aritméticas: 2y  4x  1 ...  x 2y

A) 11 D) 23

*



B) 26 E) 23

B) 16 E) 19

B) 372 E) 804

progresiones

 x  y  2y  2 ...

A) 3 D) 9

7.

B) 4 E) 12

C) 7

Calcule: 2 26 242 K  1  2  6  10  ... 3 3 3

C) 25

A) D)

8.

C) 17

201 80 80 201

B) E)

101 80 200

C)

301 80

81

La suma de los “n” términos de una P.A. es:  7n  1   n  2  Calcule el término que ocupa el lugar 21. Sn  

C)

720

En una P.A el tercer término es igual a 4 veces el primero y el sexto término término es igual a 17. Halle la suma de los 8 primeros términos.

SAN MARCOS 2011

y

C) 80

Calcule el valor de (xy)

En una P.A. los términos de lugares 11 y 21 equidistan de los extremos y suman 48. Determinar la suma de todos los términos de dicha progresión. A) 360 D) 744

5.

C) 21

La suma de los tres primeros términos de una P.A. es 42, la suma de los tres últimos es 312, y la suma de todos los términos 1062, ¿de cuántos términos consta dicha progresión? A) 14 D) 18

4.

B) 19 E) 25

Encontrar la mayor edad de tres personas; sabiendo que forman una P.A creciente, cuya suma es 63 y la suma de sus cuadrados es 1373. A) 27 D) 24

3.

B) 30 E) 20

A) 122 D) 105

9.

B) 144 E) 100

C)

169

En una P.A. la suma de sus “n” términos está dada por: S  3n 3 n2  n , ¿Cuál será la expresión de la suma sino se considera el primero ni el último? A) 3n2  5n  2 B) 3n2  5n  2 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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Algebra 

C) 3n2  5n  2 D) 3n2  5n  2 E) 3n2  5

10.

En una P.G. de tres términos la suma de ellos es 248 y su producto es 64 000. Escribir la progresión y dar como respuesta el mayor de sus términos. A) 50 D) 200

11.

B) 100 E) 220

A) 7 D) 5

150

B) 3 E) 2

5 3

.

B) 4 E) 7

A) 3 D) 6

B) 4 E) 7

16.

C) 5

B) -3

D)

E)

3

17.

5 3

B) 31 E) 34

C) 32

Calcule el séptimo término de la sucesión  21 22.. ..... B) 27 E) 22

C)

20

Señale el valor de: P 1

A) 0,2 D) 0,8

18.

C) 5

En la P.A.  100 100 96 92.. 92.... .. Calcule el término que ocupe el lugar 18.

A) 26 D) 20

C) 5

La suma de los términos de una una P.G. de 5 términos es 484. La suma de los términos de lugar par es 120. ¿Cuál es la razón entera de la progresión?

20 3 10

A) 

A) 30 D) 33

C) 4

La suma de los términos que ocupan el lugar impar en una PG. De 6 términos es 637 y la suma de los que ocupan el lugar por 1 911. Halle la razón. A) 3 D) 6

13.

C)

15.

Determinar “x”, si el primer término de una P.G. es igual a (x-2); el tercer término es igual a (x+6) y la media aritmética de sus términos primero y tercero se refiere al segundo como

12.

encontrarán en P.G. indicar la razón de esta última progresión.

1 1 1 1 1      ... 2 3 4 9 8

B) 0,4 E) 1, 0

C) 0,5

Halle el n-esimo término de la sucesión 8 13 18... 18..... A) 16 n2  30 n  6 B) 25 n2  30 n  9 C) 16 n2  25 n  9 D) 4 n2  2n  1 E) 64 n2  8 n  21

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20.

A) -n

B) n

D) n -1

E)

Algebra  C)

n+1

n 

2

Señale el valor de “x” en la ecuación 2

2

 x  1   x  2   x  3 A)  C) E)

2n  1 6

n  1  2

n n  1 6

2

 ... 

B)  D)

x  n

2

2n  1 6

n  1  2



2

nx