14 KMG 2008 - Konstrukcije i Gradjenje

Konstrukcije i elementi konstrukcija Optereć Opterećenja na konstrukcije Razvoj konstrukcija kroz istoriju Konstruktivni sistemi Betonske konstrukcije Zidane konstrukcije Čelič elične konstrukcije Drvene konstrukcije Spregnute konstrukcije Fundiranje Gradjenje konstrukcija

KONSTRUKCIJE, MATERIJALI I GRAðENJE XIV p r e d a v a nj e Prof. dr Vlastimir RADONJANIN Prof. dr Mirjana MALEŠEV

1

Objekat: U arhitektonsko-grañevinskom sastoji od:

smislu objekat se

2

OMOTAČ OBJEKTA / anvelopa objekta se sastoji od krova, spoljašnjih zidova, prozora i vrata i ima zaštitnu i estetsku ulogu. INSTALACIJE obezbeñuju komunalne usluge u objektu: vodovod, kanalizacija, električna energija, toplovodi, ventilacija, klimatizacija, protivpožarni sistem itd.


Noseće konstrukcije,
Pregrada,
Omotača objekta i
Mašinskih sistema / instalacija. NOSEĆA KONSTRUKCIJA se projektuje i služi kao potpora i prenosnik nanetog gravitacionog i bočnog opterećenja na tlo bez prekoračenja dozvoljenog napona i u elementima noseće konstrukcije i u tlu. PREGRADAMA se deli unutrašnji prostor na funkcionalne celine.

3

Oblik noseće konstrukcije je u interakciji sa oblikom objekta. Nosećom konstrukcijom je odreñen oblik zgrade i obrnuto, tj. iz oblika zgrade proizilazi i oblik noseće konstrukcije. Ova neodvojiva zavisnost nameće usku saradnju izmeñu arhitekte i grañevinskog inženjera, za razliku od prošlosti, kada je jedna osoba imala dvostruku ulogu – arhitekte i graditelja. 4

Nekadašnjim graditeljima je na raspolaganju stajalo malo materijala: prirodni kamen, opeka i drvo, zbog čega je izbor elemenata noseće konstrukcije bio ograničen, a sistemi nosećih konstrukcija unapred definisani. Današnjim arhitektama su na raspolaganju i tradicionalni i moderni materijali za grañenje i savremeni načini grañenja, što im daje gotovo neograničene mogućnosti grañenja.

5

6

1

Dubai, 355m, 2000 g.

Taipei, 509m, 2004 g.

Dubai – Burj Al Arab, 321m, 1999 g. 7

Zgrada opere – Sidnej (1973 g., 100 miliona dolara)

Dubai – Rose Tower, 333m, 2007 g. (najviši hotel na svetu)

8

Veza izmeñu Švedske i Danske 9

10

Ptičje gnezdo

Nacionalni stadion u Pekingu (Olimpijske igre 2008 g.)

11

“Vodena kocka” u Pekingu (Olimpijske igre 2008 g.)

12

2

NOSEĆA KONSTRUKCIJA: Predstavlja sklop meñusobno povezanih konstrukcijskih elemenata koji je u stanju da prihvati različita opterećenja i dejstva i prenese ih na noseće slojeve tla i da pri tome sačuva svoj integritet. Druga definicija: Stabilan sklop konstrukcijskih elemenata projektovanih i izgrañenih da funkcionišu kao celina, koja bezbedno nosi i prenosi primljena opterećenja, a da se, pri tome, ne prekorače dozvoljena naprezanja u elementima konstrukcije. 13

14

KONSTRUKCIJA ili KONSTRUKTIVNI SISTEM? Prema pojedinim autorima, u savremenoj arhitekturi i grañevinarstvu, konstrukcija se razmatra kao konstruktivni sistem, za koji se moraju definisati:

KONSTRUKCIJA OBJEKAT


elementi konstruktivnog sistema,
njegova struktura i
okolina sistema.

15

16

KONSTRUKTIVNI SISTEM

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

Elementi konstruktivnog sistema su odreñeni preko njihove geometrije i materijala od koga su napravljeni.

Veze, oslonci i uklještenja

Struktura konstruktivnog sistema se definiše preko veza izmeñu elemenata. Okolina konstruktivnog sistema se definiše preko interaktivnih veza “sistem → okolina” i “okolina → sistem”, kao što je, na primer definisanje atmosferskih uticaja ili geomehaničkih i hidrogeoloških karakteristika tla. 17

Tačkasti elementi konstrukcije:

Linijski elementi konstrukcije: Stubovi, grede, lukovi Površinski elementi konstrukcije: Ploče, zidovi, svodovi, kupole, ljuske

18

3

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

Tačkasti elementi konstrukcije:

Tačkasti elementi konstrukcije: VEZE - elementi konstrukcija se meñusobno vezuju ili zglavkasto ili kruto. Zglavkasta veza je veza koja težištima sučeljenih preseka ne dozvoljava da se relativno pomeraju, dok se preseci mogu slobodno i nezavisno obrtati. Kruta veza dva elementa je veza koja sučeljenim presecima ne dozvoljava ni relativno pomeranje ni relativno obrtanje i obično se naziva krut ugao.

19

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

20

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

Tačkasti elementi konstrukcije: OSLONAC predstavlja konstruktivni deo nosača koji oslonjenoj tački sprečava pomeranje. Oslonac koji potpuno sprečava pomeranje se naziva krut oslonac, a oslonac koji delimično sprečava pomeranje se naziva elastičan ili deformabilan oslonac. Pravac u kome je sprečeno pomeranje oslonjene tačke se naziva pravac oslanjanja. Upravno na pravac oslanjanja tačka može slobodno da se pomera.

Često se jedna tačka ose štapa oslanja na dva oslonca, koji sprečavaju obe komponente vektora pomeranja i čine posmatranu tačku nosača nepokretnom. Zbog toga se ova kombinacija dva oslonca naziva i nepokretno ležište.

Prema analogiji sa nepokretnim ležištem pojedinačni oslonac se naziva i pokretno ležište. Tačkasti elementi konstrukcije: Nepokretno uklještenje Nepokretno uklještenje predstavlja takav oblik oslanjanja nekog elementa kod kog je uklještenje povezano sa nepokretnim ležištem, tako da je istovremeno sprečeno pomeranje i obrtanje uočenog preseka štapa.

21

22

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

Tačkasti elementi konstrukcije: VEZE i OSLONCI

Tačkasti elementi konstrukcije: OSLONCI

UKLJEŠTENJE

V u=0 v=0 ϕ= 0 u 0 v=0 ϕ 0

Pravac oslanjanja

u 0 v=0 ϕ 0

U ϕ

Šematski prikaz u=0 v=0 ϕ 0

u=0 v=0 ϕ 0

23

24

4

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

Tačkasti elementi konstrukcije: VEZE i OSLONCI Linijski elementi konstrukcije: Kod linijskih elemenata (greda i stubova) dimenzije poprečnog preseka su male u odnosu na dužinu elementa. Mogu biti: Prosti i složeni

25

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

26

ELEMENTI KONSTRUKTIVNOG SISTEMA Elementi noseće konstrukcije se u zavisnosti od svog značaja i položaja u sistemu prenosa sila dele na:

POVRŠINSKI elementi konstrukcije: elementi konstrukcije kod kojih su dve dimenzije izrazito veće u odnosu na treću (debljinu elementa).

Primarne, Sekundarne i Tercijalne.

27

28

SPOLJNE SILE I RAVNOTEŽA

SPOLJNE SILE I RAVNOTEŽA

Sila je vektorska veličina i definisana je svojim intenzitetom, pravcem i smerom delovanja.

Moment predstavlja težnju sile da rotira telo oko tačke i jednak je proizvodu intenziteta sile i najkraćeg rastojanja izmeñu sile i tačke.

Dve ili više sila se mogu sabirati na sledeće načine: Kolinearne sile (sile koje imaju zajednički pravac delovanja) se sabiraju kao algebarski zbir intenziteta sila.

m

Sile proizvoljnog pravca čije se trajektorije seku se sabiraju vektorski pomoću “pravila paralelograma” ili preko “poligona sila”. Sile koje nemaju zajedničku tajektoriju ili zajedničku presečnu tačku se ne mogu sabirati.

Sila je bilo koji uticaj koji stvara promenu u obliku ili kretanju nekog tela.

Moment se može javiti i kao posledica delovanja dve paralelne sile, koje imaju isti intenzitet, ali suprotan smer. 29

30

5

SPOLJNE SILE I RAVNOTEŽA

SPOLJNE SILE I RAVNOTEŽA

U sklopu izrade grañevinskog projekta i u analizama prvo se uzima u razmatranje intenzitet, pravac, smer i mesto delovanja sila i njihova mogućnost za obezbeñenje ravnoteže. Ravnoteža je stanje balansa ili obezbeñenje nepomerljivosti, koje nastaje kao rezultat delovanja jednakih sila po intenzitetu, ali suprotnog smera. Drugim rečima, pošto je svaki konstruktivni element opterećen (aktivne sile), njihov oslonački element mora delovati suprotnom silom u odnosu na silu koja deluje na konstruktivni element (reaktivne sile).

Da bi elemnt konstrukcije bio u stanju ravnoteže, neophodno je da budu ispunjena sledeća dva uslova: Zbir vektora svih sila koje deluju na konstrukcijski element mora biti jednak nuli: ΣPx=0; ΣPy=0; ΣPz=0; Algebarski zbir svih momenata sila mora biti jednak nuli: ΣM=0

31

32

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

Skeletni konstruktivni sistemi: sistem nosećih stubova Konstruktivni sistemi se mogu podeliti prema: Vrsti vertikalnih elemenata koji prenose opterećenje – osnovna podela: (skeletni, masivni, mešoviti) Prostornom konceptu: (linijski, površinski, prostorni) Upotrebljenom materijalu: (betonski, armiranobetonski, prehodno-napregnuti, čelični, drveni, od kamena, od opeke, spregnuti...) Načinu izvoñenja: (monolitni, polumontažni, montažni)

33

34

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA Skeletni konstruktivni sistemi: stubovi i grede

KONSTRUKCIJA

OBJEKAT

35

36

6

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

Masivni konstruktivni sistemi: sistem nosećih zidova

Masivni konstruktivni sistemi: noseći zidovi 17 62 46

295

295

84

62

62

A

62

31

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

131

- 1,35 88

32 82 88

88 198

31

90

198

88

62 140

270

210

90

210

90

15 62

40

565

17

198

B

210

51

15 62

46

10

46

90

46

32

32

910

90 210

171

90 210

25

290

150

189

62

140

51

46

46

46

504

47 29

62

335

50

660

30

32

115

220

90

44

32 90

90 196

82 88

88

198

88 198

32

62

62 15 88 198

32

32

88 198

±0, 00

140

228

+0. 17

88

408

40 161 40

C

31 51

46

180

46

210

46

90 210

910

10

40

90

783

31

465

-1,35

295

295

194

198

550

32

675

32

245

200

50

62 170

200

62

62

D

62

101

62

165

2

654 70

220

112 643

30

1

1a

397 112

97

32

377

210

224

108

223

117

3

4

1002 108

391 108

251

90

100

108

149

1846

37

38

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

Masivni konstruktivni sistemi: noseći zidovi

Masivni konstruktivni sistemi: noseći zidovi

39

40

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

Mešoviti konstruktivni sistemi: noseći zidovi i stubovi

Mešoviti konstruktivni sistemi: noseći zidovi i stubovi

41

42

7

PODELA KONSTRUKTIVNIH SISTEMA

Grede (gredni nosači)

Mešoviti konstruktivni sistemi: noseći zidovi i stubovi

GREDE su linijski elementi, pretežno opterećeni na savijanje (poprečnim silama). Najčešće su horizontalno postavljene i pri delovanju vertikalnih aktivnih sila u oslonačkim tačkama se javljaju vertikalne reativne sile. Linija koja povezuje težišta pojedinih poprečnih preseka po dužini elementa naziva se osa elementa ili osa štapa. U opštem slučaju osa elementa može biti prava ili kriva linija, pa se prema obliku ose štapa razlikuju pravi i krivi štapovi.

43

44

Grede (gredni nosači)

Grede (gredni nosači)

Ako su poprečni preseci u svim tačkama ose isti, štap je konstantnog poprečnog preseka, a ako se oni duž ose štapa menjaju štap je promenljivog poprečnog preseka.

Primena:

Oblik i dimenzije poprečnog preseka zavise od: • Opterećenja, • Raspona,

U zgradarstvu se grede primenjuju kao noseći elementi meñuspratnih i temeljnih konstrukcija, kao glavni nosači krovnih konstrukcija, ili kao sastavni deo složenijih konstrukcijskih elemenata kao što su roštiljne, ramovske i kombinovane konstrukcije.

• Načina oslanjanja,

Kod mostova sa grednim sistemom konstrukcije grede se primenjuju kao glavni podužni i poprečni nosači.

• Materijala i

Deformacije:

• Funkcije u konstrukciji itd.

Kod greda, čija je osa najčešće horizontalna prava linija, mogu se razmatrati horizontalna i vertikalna komponenta pomeranja.

Oblik i dimenzije uslovljavaju veličinu površine poprečnog preseka i momenta inercije poprečnog preseka. Oni predstavljaju bitne karakteristike poprečnog preseka štapa pri proračunu.

Vertikalna komponenta pomeranja neke tačke ose naziva UGIB grede.

se

45

Grede (gredni nosači)

Grede se projektuju tako da mogu da prihvate i prenesu transverzalno opterećenje do svojih oslonaca. Spoljne sile deluju na gredu tako da u njoj izazivaju savijanje i ugib. Ugib predstavlja vertikalnu komponentu pomeranja grede pod opterećenjem. Ugib se povećava sa povećanjem opterećenja i raspona, a smanjuje sa povećanjem momenta inercije i modula elastičnosti materijala od koga je greda napravljena. Neutralna osa je imaginarna linija koja prolazi kroz težišta poprečnih preseka grede i duž koje se ne javljaju naponi savijanja. Naponi savijanja=pritisak i zatezanje 47

46

Grede (gredni nosači) Efikasnost greda se povećava pravilnim obikovanjem poprečnog preseka, tako da se obezbedi zahtevani moment inercije ili otporni moment poprečnog preseka sa najmanjom mogućom površinom (povećanjem visine preseka).

L L/2 b

L

Smanjenjem raspona na L/2 ili povećanjem širine preseka sa b na 2b, naponi savijanja se smanjuju sa faktorom 2. Povećanjem visine poprečnog preseka sa d na 2d naponi savijanja se smanjuju sa faktorom 4.

d d

2d b

σ=

P ⋅l M b⋅d2 M = W= 6 4 W 48

8

Grede (gredni nosači)

Grede (gredni nosači) Prema uslovima oslanjanja na krajevima razlikuju se sledeći oblici grednog elementa:

Najčešći oblici grednih nosača: Oblik poprečnog preseka zavisi od vrste materijala, raspona i opterećenja. Grede većih raspona su uglavnom složenog poprečnog preseka. Puni poprečni preseci se rade od drveta, betona a nekada od kamena, a sandučasti poprečni preseci od betona (AB i PB) i od čelika (metala).




prosta greda,




konzolna greda,




jednostrano uklještena greda,




obostrano uklještena greda.

Kod proste grede je oslonac na jednom kraju nepokretno ležište, a oslonac na drugom kraju pokretno ležište. Preseci u osloncima mogu da se obrću, a oslonački presek kod pokretnog ležišta može i da se horizontalno pomera.

l 49

50

Grede (gredni nosači)

Grede (gredni nosači)

Konzolna greda na jednom kraju ima oslonac u obliku nepokretnog uklještenja, a drugi kraj grede je potpuno slobodan (bez oslonaca). Na uklještenom kraju su sprečena pomeranja i obrtanja preseka, a presek na slobodnom kraju može da se slobodno pomera i obrće.

Jednostrano uklještena greda ima na jednom kraju oslonac u obliku nepokretnog uklještenja, a na drugom kraju nepokretno ležište. Na uklještenom kraju su sprečena pomeranja i obrtanja preseka, a presek iznad nepokretnog ležišta može da se slobodno obrće. Obostrano uklještena greda ima na oba kraja oslonac u obliku nepokretnog uklještenja, tako da oslonački preseci imaju potpuno sprečena pomeranja i obrtanja.

l l

l

51

Grede (gredni nosači)

52

Grede (gredni nosači)

Grede sa prepustima:

Gredni nosači mogu da se projektuju i preko više raspona, pri čemu statički sistem zavisi od načina formiranja oslonaca i načina izrade spoja (veze) sa drugim elementima konstrukcije.

Sa jednim prepustom

Gredni nosač preko 3 polja Sa dva prepusta

Razlikuju se dve vrste nosača preko više polja: • Gerberov nosač • Kontinualni gredni nosač 53

54

9

Stubovi

Stubovi se mogu klasifikovati prema: • Načinu povezivanja sa drugim elementima konstrukcija – oslanjanja

Visina stuba (h)

Stubovi su najčešće vertikalni, pa je i opterećenje koje na njih deluje, najčešće vertikalno.

Visina stuba (h)

Aksijalno opterećenje je opterećenje koje deluje u pravcu ose stuba i najčešče u stubovima izaziva naprezanje na pritisak.

Visina stuba (h)

Prema načinu povezivanja sa ostalim elementima razlikuju se: • Konzolni. • Obostrano slobodno oslonjen, • Jednostrano uklješteni i slobodno oslonjeni • Obostrano uklješteni

Stubovi su linijski elementi koji su projektovani da prihvate aksijalna opterećenja koja deluju na njihovim krajevima.

Visina stuba (h)

Stubovi

• Položaju opterećenja • Primenjenom materijalu

55

56

Stubovi

Prema položaju opterećenja:

Stubovi Prema vrsti materijala: • Zidani, • Armiranobetonski, • Drveni, • Metalni. Prema obliku poprečnog preseka

Prema položaju opterećenja: • Centrično pritisnut stub i • Ekscentirčno pritisnut stub.

57

Stubovi

58

Stubovi - izbočavanje (izvijanje) stubova

U slučaju pritisnutih vitkih i visokih stubova može doći do pojave izvijanja i gubitka stabilnosti. Opasnost od izbočavanja se smanjuje smanjenjem efektivne dužine stuba i povećanjem dimenzija poprečnog preseka. Efektivna dužina (k) zavisi od načina oslanjanja stuba: k=0.5 - Obostrano uklješten stub, k=0.7 - Jednostrano uklješteni i slobodno oslonjeni, K=1.0 - Obostrano slobodno oslonjen, K=2.0 - Konzolni stub. 59

60

10

Stubovi - izbočavanje (izvijanje) stubova Stubovi su izuzetno važni elementi noseće konstrukcije zbog uloge u prenosu sila. Ako je u pitanju višespratni objekat, donji stubovi su najopterećeniji, zbog superpozicije vertikalnog opterećenja.

Uticaj efektivne dužine stuba na pojavu i način izvijanja

61

11