14 Infraestructura- ESTRIBOS Con LRFD (2)

INFRAESTRUCTURA

Infraestructura Se denomina infraestructura al conjunto de elementos (estructurales) que soportan a la superestructura. Esta última transmitirá todas las cargas actuantes en ella a la infraestructura, y a su vez la infraestructura tendrá que ser capaz de transmitirlas, incluyendo su propio peso, adecuadamente al terreno de cimentación. Dependiendo de su ubicación, en la infraestructura podemos diferenciar dos tipos de elementos de apoyo:

Tipo de Elementos de Apoyo (con cimentación superficial) 1. 2.

Estribos (Apoyos Extremos) Pilares (Apoyos Intermedios)

Elevación Longitudinal

Vista General (con cimentación profunda)

• De Gravedad

Tipos de Estribos:

• En Voladizo • Celulares • Pórticos

ELEVACION

PLANTA

• De muros con Contrafuertes

Estribo de Gravedad 







  

ELEVACIÓN FRONTAL 

ELEVACIÓN LATERAL 

SECCIONES 

 

 

 

 







Estribo de Muros con Contrafuertes

1.- Estribos Para el adecuado diseño del estribo de un puente, debemos analizar todos los aspectos que involucran la zona de ubicación del proyecto y sus características, donde los estudios básicos determinarán los parámetros de diseño que nos permitirán definir las características apropiadas. Según el Manual de Diseño de Puentes son de carácter forzoso y necesarios los siguientes estudios:  Topografía de la zona del proyecto, del cual obtendremos el perfil topográfico con las cotas de rasante en el eje del camino seleccionado, así como también los perfiles topográficos aguas arriba y aguas abajo del puente.

 Geológicos y Geotécnicos, con el fin de establecer la estratigrafía, la

identificación y las propiedades físicas y mecánicas de los suelos para el diseño de cimentaciones estables. Así obtendremos la profundidad de cimentación y su correspondiente valor de capacidad portante, debemos cimentar a partir de donde el suelo ofrezca la adecuada resistencia.  Hidrología e Hidráulica, con el cual se tendrán los niveles de aguas mínimas, máximas y extraordinarias, los factores que permitirán definir los requisitos mínimos del puente y su ubicación óptima, además del ancho de curso de agua y velocidad de flujo, como también su capacidad o no de arrastre (caudal sólido) y obras de protección necesarias. Estos estudios permitirán realizar los análisis de socavación del cauce natural, por estrechamiento y por apoyos que intervienen en el cauce, obteniendo la socavación total.

 También serán necesarios estudios de Impacto Ambiental que permitan evaluar el impacto del proyecto en el ambiente y establecer las acciones de mitigación correspondientes; de riesgo sísmico para definir las componentes del sismo a nivel de la cota de cimentación; de estudios de trazo y diseño vial de los accesos que definan las características de la carretera que enlaza el puente con la vía existente, y estudios de tráfico, entre otros, dependiendo de la magnitud y la envergadura de la obra .

La altura del estribo se determina con los datos anteriores y se visualiza en el siguiente esquema

(*) La cota de fondo de cimentación debe ser tal, que tenga la resistencia admisible del suelo y a la vez que esté libre de la posibilidad de socavación.

Socavación

Socavación General

Socavación por contracción a la corriente

Socavación en curvas

Socavación al pie de pilares y estribos

Ing. Elsa Carrera C.

15

Recomendaciones para Dimensionar Estribos de Gravedad La base B varía según:

a hp c

c

1/10 a 1/5

h

• la calidad del terreno de cimentación. • La altura del estribo • La carga que recibe de la super

 0.45H en terrenos rocosos  0.55 a 0.65H en terrenos

H

B= b = 0.45 a 0.50 h

C B =B(0.45 0.75) = 0.4 aa 0.6 H H

conglomerados  0.65 a 0.75H en terrenos blandos

b  (0.45 a 0.50) h C  (0.20 a 0.25) H

H

Junta de dilatación EJE DE APOYO

Junta de construcción

hp

a

c

EMPUJE DE TIERRAS EN ESTRIBOS El empuje de tierras tiene una inclinación producida por el material que trata de asentarse, y se asume su acción con un ángulo formado con la horizontal igual a δ. Siendo δ= (½ ó ¾) 

 /2

H/3

δ

El ángulo de reposo asumido varia según el material MATERIAL

ф

ARCILLA

30 - 45°

ARENA SECA

25 - 35°

ARENA HUMEDA

30 - 45°

ARENA SATURADA

15 - 30°

TIERRA COMPACTA

35 - 40°

GRAVA

30 - 40°

CENIZAS

25 - 40°

CARBON

25 - 35°

Empuje del Suelo: EH (Manual de Diseño de Puentes MTC–Apéndice C y LRFD) • •

Es linealmente proporcional a la profundidad del suelo Fórmula del empuje lateral de suelo (de acuerdo con los principios de la mecánica de suelos y utilizando los valores medios de las propiedades del material de relleno): LRFD 3.11.5.1-1

p = k. γs . g . H . 10-6 Donde: p = Empuje lateral del suelo (en MPa) x 100 se tiene en t/m2 (presión de suelo) k = Coeficiente de empuje lateral tomado como ko, ka o kp gs = Densidad del suelo ( kg/m3 ) H = Altura del estribo, profundidad bajo la superficie del suelo ( m ) g = Aceleración de la gravedad (m/s2) E=1 pxH 2

Empuje de Tierras en Estribos (Manual de Diseño de Puentes MTC – Apéndice C)

• La componente horizontal de la resultante de empujes laterales por el peso del relleno ( E ) se ubica a 1/3H sobre la base del muro, a menos que se especifique lo contrario. • En todos los casos el diseño incluirá un sistema de drenaje del material de relleno. No obstante, deberá considerarse la posibilidad que el suelo se sature total o parcialmente a uno o a ambos lados de la estructura de contención.

Coeficiente de Empuje Lateral Activo (ka) •

En general se aplica para muros de gravedad, semi gravedad y modulares la teoría de Coulomb.

•

En muros que van a desplazarse o deflectarse lo suficiente para alcanzar condiciones mínimas de empuje activo. ka 

Donde:

Cos2 (  b)  Sen(  d)  Sen(  i)  Cos2b  Cos(b  d)  1   Cos ( b  d )  Cos ( b  i )  

2

d = Áng. de fricción entre el suelo y el estribo ± 1/2 ó 3/4 de Φ i = Áng inclinac. de la superficie del relleno respecto eje horiz. b = Áng. del respaldo interno del muro respecto a eje vertical  = Ángulo de fricción interna del suelo

•

Para un análisis en condiciones a largo plazo usar esfuerzos efectivos y considerar empujes hidrostáticos (si es el caso).

Simbología

i

MURO RÍGIDO

H H/3

b

E p

d

Coeficiente de Empuje Lateral Pasivo (kp) • Para suelos granulares kp 

Cos2 (  b)  Sen(  d)  Sen(  i)  Cos2b  Cos(b  d)  1   Cos ( b  d )  Cos ( b  i )  

2

• El Empuje Pasivo se calcula con la fórmula general:

p = kp. γs . g . H . 10-6 • Para suelos cohesivos el Empuje Pasivo se calcula con la siguiente fórmula, donde “c” es la cohesión del suelo (Mpa): p  kp  g s  g  H  106  2  c kp

El empuje pasivo se presenta cuando una fuerza externa trata de empujar el estribo y éste reacciona con un empuje al que se denomina pasivo ( en sentido contrario al empuje activo). Se deberá despreciar este empuje a menos que la base del estribo se extienda por debajo del nivel máximo de socavación, y sólo se deberá considerar efectiva la altura ubicada debajo de este nivel.

Coeficiente de Empuje Lateral en reposo (ko) • En muros que se considera no se van a deflectar o mover. • Para suelos normalmente consolidados, muro vertical, terreno nivelado k 0  1  Senf

• Para suelos sobreconsolidados k 0  (1  Senf )(OCR)senf Donde:

 f = Ángulo de fricción interna del suelo drenado OCR =Relación de sobreconsolidación

Para arenas levemente consolidadas : Para arenas fuertemente consolidadas:

• •

OCR=1 a 2; k0= (0.4 a 0.6) k0= 1 aprox. (Holtz y Kovacs) - LRFD

Materiales de relleno preferibles: materiales drenantes granulares Puede considerarse en reposo si los muros quedan cerca de estructuras sensibles a los desplazamientos o les sirven de soporte (ejm. Estribos)

Formula Simplificada de Empuje de Tierras – RANKINE (Para comprobación) El efecto activo ó pasivo del empuje de tierras por el método de Rankine es. Ea = 1 gs H2 c ( empuje activo ) 2 Ep = 1 gs H2 ( empuje pasivo ) 2c

c = tg2 ( 45° -  /2 ) H = altura de estribo gs = Densidad del suelo (kg/m3)

Empuje por sobrecarga viva (LS) • Si se tiene tráfico vehicular cerca al muro, dentro de una distancia igual a la altura del muro, el incremento de empuje horizontal es: Donde:

Dp  k  g s  g  heq(106 )

Dp = incremento en el empuje horizontal de tierras (MPa) gs = densidad del suelo (kg/m3) k = coef. presión lateral igual a ka para condiciones de empuje activo, y k0 para condiciones de empuje en reposo heq =altura equival. de suelo para camión de diseño (m) Altura muro (m)

heq (m)

1.5

1.2

3.0

0.9

 6.0

0.6

• El empuje es uniformemente distribuido y su resultante: LS= Dp x H y se ubica a H/2.

Fórmula Simplificada de Empuje con Tráfico (en servicio)

H

+ H/3 Ea

LS

H/2

H = altura del estribo h’ = 0.60 m.(altura de relleno) gs = 1800 kg/m3 ó 1900 kg/m3 s/c = 1000 kg/m2 ET = Ea +LS ET = 1 gs H2c + gs H h’ c 2 ET = 1 gs H (H+ 2h’) c 2 d = H ( H + 3h' ) 3 H + 2h’ c = tg2 (45 –/2)

Empuje Sísmico de Tierras (Método de Mononobe –Okabe) HIPÓTESIS: • La cimentación se desplaza lo suficiente para que se desarrollen las condiciones de máxima resistencia o presión activa en el suelo. • El relleno es granular (no cohesivo), con ángulo de fricción . • El relleno es no saturado, de modo que no se consideran problemas de licuefacción (se debe colocar drenajes).

Empuje Sísmico de Tierras (Método de Mononobe –Okabe) EMPUJE ACTIVO SÍSMICO (LRFD A11.1.1.1-1)

EAE  1 / 2  g  gs  H 2  (1  kv )  k AE 104 EAE g

gs H

= Fuerza activa del suelo (t) = Acelerac. de la gravedad (m/s2) = Densidad del suelo (kg/m3) = Altura del estribo (m)

 = ángulo de fricción interna del suelo

kh = Coef. acelerac. horizontal kv = Coef. aceleración vertical kAE = Coef.empuje activo sísmico

k AE 

Cos2 (    b)  Sen(  d)  Sen(    i)  2 Cos  Cos b  Cos(d  b  )  1   Cos ( d  b   )  Cos ( i  b )  

 = ángulo de fricción interna del suelo θ = arc tan  kh /(1-kv) (º) i = áng. inclinación de la superficie de relleno respecto a la horizontal (º) δ = áng. de fricción entre el suelo y el estribo = (½ ó ¾)  (º) β = ángulo del respaldo interno del muro respecto a eje vertical (º)

2

Empuje Sísmico de Tierras (Diseño para Desplazamiento) • Considerando un pequeño desplazamiento según A 11.1.1.2 del LRFD. • Igualmente según el Manual de Puentes, para tener una buena estimación, un valor de diseño apropiado según el acápite 8.1. 2 es: kh =A/2 Donde A es el máximo coeficiente de aceleración, cuyo valor puede ser observado en el Mapa de distribución de isoaceleraciones en el Apéndice A del mismo Manual.

Empuje Sísmico de Tierra (Método de Mononobe –Okabe) EMPUJE PASIVO SÍSMICO (A 11.1.1.1-3)

EPE  1 / 2  g  g  H 2  (1  kV )  k PE 104

EPE g

gs

H

= Fuerza pasiva del suelo (t) = Acelerac. de la gravedad (m/s2) = Densidad del suelo (kg/m3) = Altura del suelo (m)

kh = Coef. acelerac. horizontal kv = Coef. aceleración vertical KPE = Coef. pasivo sísmico

k PE 

Cos2 (    b)  Cos  Cos b  Cos(d  b  )  1   2

Sen(  d)  Sen(    i)   Cos(d  b  )  Cos(i  b) 

2

 = ángulo de fricción interna del suelo ≥ i + θ θ = arc tan  kh /(1-kv) (º) i = áng. inclinación de la superficie de relleno respecto a la horizontal (º) δ = áng. de fricción entre el suelo y el estribo = (½ ó ¾)  (º) β = ángulo del respaldo interno del muro respecto a eje vertical (º)

Finalmente el empuje sísmico actuante es: Eae

= Empuje activo sísmico

•Ea

= Empuje activo de tierras

•∆ Eae = Eae – Ea

•Estas dos fuerzas últimas actúan generando el momento de volteo Mv

= Ea x H/3 + ∆ Eae x H/2

Control de Estabilidad del Estribo Se consideran los diferentes estados en el proceso de construcción.

Wpt

I.- Cuando la superestructura no está construida, sólo se verifica para el Estado Límite de Servicio. Entonces: Altura de Estribo = H - hp

H-hp

Nota.El empuje del terreno se calcula sin el efecto debido al tráfico.

Wpp

Control de Estabilidad del Estribo II.- Cuando la superestructura está terminada, se debe vaciar el parapeto y rellenar el acceso hasta la rasante, dejando previamente la junta de dilatación. Entonces la altura del estribo es H.

Control de Estabilidad del Estribo COMBINACIONES DE CARGA (AASTHO LRFD)

Control de Estabilidad del Estribo 1.- Principales Combinaciones de Carga A las fuerzas que actúan en el estribo se les aplican los factores de carga de acuerdo a las combinaciones del LRFD. Las principales combinaciones son: a)

Resistencia 1 1,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 1,75LL + 1,75 BR + 1,75 LS

b)

Evento Extremo 1 1,25DC + 1,5DW + 1,5EH + EV + 0,5LL + 0,5BR + EQ + 0.5 LS

b)

Servicio 1 DC + DW + EH + EV + LL + BR + LS

Para cada combinación se calcula el total de: - Fuerzas Verticales (FV) - Fuerzas Horizontales (FH)

- Momentos Resistentes (MR ) - Momentos de Volteo (MV )

Control de Estabilidad del Estribo FUERZAS RESISTENCIA I Y SERVICIO I

FUERZAS EVENTO EXTREMO I

BR

BR 1.8m sobre sup. rodadura

Eje de apoyo

1.8m sobre sup. rodadura

Eje de apoyo

DC y DW (Super) LL+IM

DC y DW (Super) LL+IM EQ

EaV, DEaV

EAEV

LS

DEAEH

LS DC (Infra)

EaH

DC (Infra)

EaH

H/2

H/2 H/3

H/3

0,0

0,0

Control de Estabilidad del Estribo 1.- Condición de Volteo.El estribo es sometido a fuerzas que lo hacen estable y también a fuerzas que lo procuran desestabilizar (voltearlo) por lo tanto hay que verificar y asegurar su estabilidad ØMR > MV Siendo Ø (AASHTO 10.5.6): – Para E.L. Resistencia I: • Arcilla, resistencia obtenida por ensayos CPT • Arcilla, en el resto de casos • Arena, resist. obtenida por ensayos SPY y CPT • Arena, resist. obtenida por ensayo de penetración (cono) • Roca

0.50 0.60 0.35-0.45 0.55

– Para E.L. Evento Extremo I :

1.00

– Para E.L. Servicio I :

0.50

0.60

2. Deslizamiento La fuerza que se opone al Empuje horizontal es el peso de la infraestructura y las cargas verticales actuantes afectadas por la fricción que se presenta en la base del estribo. Para asegurar la estabilidad del estribo, debe cumplir: ØT FV Tan δ > FH

ØT = Factor de resistencia al corte entre suelo y cimentación Tan δ = Tan Ø (vaciado en sitio) ó 0.8Tan Ø (prefabricado) Ø = Ángulo de fricción interna del suelo (35º suelo compactado) Valores de ØT para Resistencia I: – Concreto prefabricado vaciado sobre arena 0.90 – Concreto vaciado en obra sobre arena 0.80 – Sobre arcilla, con resistencia al corte menor a 0.5 veces la presión normal, estimada por ensayos CPT 0.80 – Sobre arcilla, en el resto de casos 0.85 – Sobre suelo 1.00 Valor de ØT para Evento Extremo I :

1.00

3. Control de Presiones Para cimentación en suelo:  t=  FV B-2e Para cimentación sobre roca:  t=  FV ( 1 + 6e ) A B

FH

A = Área de la base = B* 100 (Para el cálculo por metro lineal de estribo) FV

e = B - ( x - z ), 2 x =  MR , z = MV  FV  FV

R

B/2 e

Z X

3. Control de Presiones (continúa) No se aceptan tracciones, por lo cual la excentricidad está limitada de la siguiente manera: E.L. Resistencia I: • Al cimentar en suelo: • Al cimentar en roca:

e  B/4 e  3B/8

E.L. Evento Extremo I: • Si gEQ = 0 : • Si gEQ = 1 : • Si gEQ = 0.5 :

e  B/3 e  2B/5 e  11 B/30 (interpolando)

E.L. Servicio I: • En todos los casos:

e  B/6

Sismo Aplicación Simplificada En las regiones donde pueda ocurrir movimiento sísmicos deberá considerarse una fuerza lateral de:

EQ = kh (DC+DW). EQ = Fuerza lateral aplicada longitudinalmente en el centro de gravedad del peso de la estructura. Según prácticas y otros reglamentos se recomienda para el Perú los siguientes valores cuando no se requiere un estudio especializado. kh .07 0.08 a 0.10 0.11 a 0.20

SISMICIDAD En zonas de baja sismicidad y de terreno de buena capacidad En zonas de mediana sismicidad y según el terreno de cimentación En zonas de alta sismicidad y según el terreno de cimentación

Estos coeficientes vienen del Reglamento Japonés, y varían de acuerdo a:

Table 4.3 Horizontal Design Sismic Coefficiente (Out of Date)

Ground Condition* Regions*

Weak

Ordinary

Firm

Where severe earthquakes have been frequently experienced

0.35 – 0.30

0.30 – 0.20

0.20 – 0.15

Where severe earthquake have been occurred

0.30 – 0.20

0.20 – 0.15

0.15 –0.10

0.20

0.15

0.10

Other regions

Estribos en planta Terraplen

Cuerpo central

Alas

Estribos en Voladizo d

Eje de Apoyo

hp c

( De Concreto Armado ) d = Junta + distancia de extremo de superestructura b = Base de la elevación

b  ( 0.10 a 0.15)h H

h

B  ( 0.4 a 0.7)H C ( 0.10 a 0.15)H b

C (2/3 a 1/2)B

(1/3 a 1/2)B

B

Estribos con Contrafuerte Min 0.25 cm

hp = depende de altura de viga, neopreno y otros. Contrafuerte: Espesor mínimo Separación ( l )

H B/2 a B/3

2B/3 a B/2

Zapata anterior

B = 0.4 a 0.7 H

= 0.50 = de 2 @ 3.00 m. y por criterio

- Pantalla .- El espesor mínimo en la pantalla recomendado es de 50 cm - Zapata .- El espesor mínimo es  H/10

Zapata posterior

Ing. Elsa Carrera C.

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Estribos con Contrafuerte (Continuación) Acción de Cargas

Contrafuertes e

l

Pantalla e

Estribos con Contrafuerte (Continuación) Consideraciones de Diseño El control de estabilidad de esta clase de estribo es similar al del estribo voladizo. Hay que considerar la acción de las cargas entre contrafuertes. El diseño de los estribos con contrafuerte se realiza teniendo en cuenta el comportamiento diferente de sus elementos por la presencia de otros componentes estructurales.

Estribos con Contrafuerte (Continuación) - Zapata Delantera Se diseña con los mismos criterios que en el caso del estribo en voladizo. -Zapata Posterior Se diseña como una losa continua apoyada en los contrafuertes por metro de ancho ó como losa empotrada en 3 bordes. -Pantalla del cuerpo central La pantalla vertical del estribo tiene armadura principal horizontal debido a que se diseña como una losa apoyada en los contrafuertes, sometida al empuje del relleno. Como el empuje varia con la altura, se deben analizar varias secciones para distribuir el refuerzo requerido en cada nivel. Por otro lado, también se puede diseñar como una losa empotrada en los contrafuertes y en la zapata.

Diseño de Estribos Tipo Pórtico h = hp + h vigaC + h”

aCajuela h'

hp EA h

Según Rankine:

hviga Ep

h''

1

1.5 H

Ea = ½ w.h (h + 2h’)c Ep = 1 w (h”)² 2c h’ = 0.60 m. Para mantener estable el

relleno del terraplén de acceso tiene que existir un equilibrio en los empujes en la pantalla superior .

Baprox. 0.5H SECCIONTRANSVERSAL EJEMENOR

Entonces: Ea =Ep y resolviendo se encuentra el valor de h’’

Ejemplo: Para Superestructura de 4 Vigas ANCHODELAPANTALLA a

a

a

hviga

S

A

ELEVACION

Se recomienda que las columnas tengan una separación S en donde: 3a > S > a Se recomienda que en la sección transversal, el ancho de las columnas sea igual por lo menos al ancho de la cajuela.

Para el control de la estabilidad del estribo con una altura H se considera el empuje actuante en todo el ancho de la pantalla y para su altura correspondiente (h).

D L

h EA H d

H

d'

O

Se determina la posición de la acción del empuje y de allí a la base del estribo tendremos una distancia d’ para hallar el Momento de Volteo por el efecto del empuje en la pantalla superior.

Elevación Frontal - Estribo

Corte A-A - Estribo

Planta Cimentación - Pilar Típico

Estribo Celular Acción de Cargas LF Super.

Asfalto D L

E1

Wt

E2 Wp

EQ