14 2014 Transferencia de Calor Por Radiacion
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TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION 2014
FACTOR DE VISION •
La transferencia de calor entre superficies depende de la orientación de unas en relación con otras. Factor de visión, factor de forma, factor de configuración y factor de ángulo, la cual es una cantidad puramente geométrica independiente de la propiedad de la superficie y de la temperatura. Factor de visión difusa, si las superficies con emisoras y reflectoras Factor de visión especular: superficies son emisoras difusas pero reflectores especulares Se tomara solo el factor de difusión difusa
FACTOR DE VISION ENTRE DOS SUPERFICIES -El factor de visión de una superficie i hacia una superficie j se denota
→
-Fij = la fracción fracción de la radia radiación ción que sale sale de la superficie i, choca directamente contra la superficie j Superficie I emite, refleja radiación de forma difusa en todas las direcciones; con intensidad I1 dW21 ángulo solido subtendido por dA2 cuando se ve desde dA1
Velocidad de radiación que sale de dA 1 en la dirección de θ1, I Cos θ1 dA1
la porción de esta radiación que llega a dA 2
ሶ → cos ሶ→ cos
Radiación que sale de dA1 (emisión y reflexión) reflexión) es la la radiosidad J1=πI1
ሶ
Factor diferencial de visión de dFdA1→dA2, fracción de radiación que sale de dA1 y llega a dA2
−
Se puede determinar el factor de visión de un área diferencial dA1 hacia un área finita A2
−
Radiación que sale de A1 (emisión y reflexión) en todas las direcciones La porción de esta radiación que llega a dA2
− − Integración de esta sobre A − − , Luego se divide entre la radiación total que sale de A − , 1 cos cos − − ඵ 2
1
RELACION DE RECIPROCIDAD •
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Factor de visión entre dos superficies depende de su orientación mutua y de la distancia entre ellos. Combinando las ecuaciones, multiplicando x y x
− −
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Valido siempre que superficie Ai, Aj sean emisores y reflectores difusos (Intensidad Constante) Fi-i = la fracción de radiaciones que sale de la superficie i y que choca directamente consigo misma
Para superficie plana F1-1 = 0
También para convexos F2-2 = 0
Para superficies cóncavas F3-3≠ 0
0 ≤ − ≤ 1 Fi-j = 0 las superficies no tienen una visión directa entre si Fi-j =1 la superficie j rodea por completo a la de i Factor de visión nos expresa que la fracción de radiación que sale de una superficie y que choca contra otra en términos de la orientación de
EXPRESIONES DEL FACTOR DE VISION DE CONFIGURACIONES TAMAÑO FINITO
FACTOR DE VISION DE CONFIGURACIONES INFINITAMENTE LARGAS
FACTOR DE VISION EN FORMA GRAFICA
DISPOSICION GENERALIZADA DE RECTANGULOS PERPENDICULARES Y PARALELOS •
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Hamilton y Morgan han presentado relaciones -RECTANGULOS PERPENDICULARES
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3´ 33´ 3´3´ ´´3
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-RECTANGULOS PARALELOS
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9´ 337´ 773´ 99´
RELACIONES DEL FACTOR DE FORMA •
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1.- RELACION DE RECIPROCIDAD O REGLA DE RECIPROCIDAD
− −
2.- LA REGLA DE LA SUMA Para recintos cerrados, la suma de los factores de visión desde la superficie i de un recinto cerrado hacia todas las superficies del propio recinto incluso hacia si mismo debe ser iguala la unidad.
σ= − 1 Para tres superficies σ3= − − − −3 1
3.- LA REGLA DE SUPERPOSICION •
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Cuando no se tiene el factor de visión para una geometría donde se puede expresar la configuración como suma o diferencia de configuraciones conocidas. Es el factor de visión desde una superficie i hacia una superficie j que es igual a la suma de los factores de visión desde la superficie i hacia las partes de la superficie j.
− +3 − −3 Hallar F = ¿ − +3 − −3 +3(+3)− − 33− + +3 − Se tiene 3 superficies: (2-3)→1
4.- LA REGLA DE LA SIMETRIA •
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Se debe comprobar la presencia de simetrías si dos o más superficies poseen simetría con respecto a una tercera tendrán factores de visión idénticos desde esa superficie. Si las j y k son simétricas con respecto a la superficie i entonces Por reciprocidad
− − − −
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Método de las cuerdas cruzadas Para superficies infinitamente largas, pueden ser superficies convexas, cóncavas o tener cualquier forma irregular Lo primero que se hace es identificar los puntos extremos de las superficies A,B,C y D Unirlas entre si con cuerdas firmemente tensas
+ − +
− 5 6
L3+L4 suma de longitudes no cruzadas
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σ σ − − ∗
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION: SUPERFICIES NEGRAS Dos superficies negras generales mantenidas a las temperaturas uniformes T1 y T2
− 1 2 ℎ ℎ 2 1 − 4− − − − 4 4 − − Recinto cerrado. N superficies negras mantenidas a temperatura especifica Transferencia neta de calor por radiación desde cualquier superficie i
=
=
− − 4 4
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION: SUPERFICIES GRISES Y DIFUSAS •
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Superficies son opacas, difusas o grises Superficies no transparentes, son emisores y reflectores difusos independientes de λ
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RADIOSIDAD J
1 1
Si es cuerpo negro εi = 1
4
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TRANSFERENCIA NETA DE CALOR POR RADIACION HACIA UNA SUPERFICIE O DESDE UNA SUPERFICIE − − − + − −
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− − −
−
Adiabatica sus lados negros bien aislados y la transferencia de calor de ellos es Qi = 0 Superficie rerradiante Ji = Ebi = σT4
TRANSFERENCIA NETA DE CALOR POR RADIACION ENTRE DOS SUPERFICIES CUALESQUIERA •
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Dos superficies difusas, grises y opacas
− ℎ ℎ
− − − − − − − − − −
Red térmica de TC por radiación desde la superficie i hacia las superficies restantes de un recinto de N superficies. •
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Para N superficies
ሶ σ= → σ= → ൫ 1 = 1 → 1 4 1
DOS SUPERFICIES EN RECINTO CERRADO •
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ሶ− ሶ ሶ ሶ− +−+
Red térmica por radiación de un recinto cerrado de dos superficies.
− − + + + + ሶ −
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION EN RECINTOS CERRADOS DE TRES SUPERFICIES
3 0 1 1 1 − 33− 3 0 1 1 1 − 33− 3 3 3 3 0 1 3 1 1 33 −3 −3 Si
4 ሶ 0
BLINDAJES CONTRA LA RADIACION Y EL EFECTO DE LA RADIACION •
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La transferencia de calor por radiación entre dos superficies se puede reducir mucho insertando una lámina delgada de alta reflectividad (baja emisividad) entre ellas, esas placas se llaman blindajes contra la radiación. Para aplicaciones criogénicas y espaciales son de uso común los blindajes contra la radiación, de capas múltiples construido con alrededor de 20 láminas por cm de espesor, separados por un espacio en donde se hace el vacio.
BLINDAJES CONTRA LA RADIACION •
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Para placas paralelas grandes de emisividades ε1 y ε2, a las temperaturas T 1 y T2
− ሶ in − + −
Considerando un blindaje contra la radiación
ሶ − 1 1 1 3 1 3 1 1 −3 33 33 33−
Dado que F1-3=F2-3 y A1=A2=A3=A
ሶ − + −+ −+ −
Si las emisividades son iguales ε1= ε2= ε31= ε32
ሶ − +−−+
ሶ − ሶ − +−−+ + in
EFECTO DE LA RADIACION SOBRE LAS MEDICIONES DE TEMPERATURA -Un instrumento de medición de temperatura indica la temperatura de su sensor, lo que supone no necesariamente, que es la temperatura del medio con el que es sensor se encuentra en contacto, se da la transferencia de calor por convección hasta que el sensor tome la temperatura del medio -Pero si el sensor está rodeado por superficies que se encuentran a temperaturas diferentes a las del fluido; tendrá efecto un intercambio por radiación entre el sensor y las superficies circundantes. -Un termómetro se usa para medir la temperatura de un fluido que fluye por un canal largo, cuyas paredes se encuentran a temperaturas más bajas que las del fluido. -El equilibrio se establece cuando la ganancia de calor por convección es igual a la perdida de calor por radiación.
CORRECCION POR RADIACION •
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Un termómetro usado para medir la temperatura de un fluido en un canal.
ሶ ሶ
4 ℎ 4 − CORRECCION POR RADIACION
INTERCAMBIO DE RADIACION CON GASES Y ABSORBENTES
,,,
-Los gases con moléculas asimétricas como el y los hidrocarburos pueden que participen en el proceso de radiación por absorción a temperaturas moderadas y por absorción y emisión a temperaturas elevadas. -La combustión en un horno o una cámara de combustión contiene en cantidades suficientes por lo que deben tomarse en consideración la emisión y absorción de los gases. -Un medio participante emite y absorbe radiación en todo su volumen, la radiación gaseosa es un fenómeno VOLUMETRICO depende del tamaño y de la forma del cuerpo. -Los gases emiten y absorben radiación en varias bandas angostas de longitud de onda. -Las características de emisión y absorción de los constituyentes de una mezcla de gases también dependen de la temperatura, presión y componentes de esa mezcla. -La dispersión causada por las propias moléculas de gas se conoce como DISPERSION DE RAYLEIGH y es despreciable sobre la transferencia de
,
PROPIEDADES RELATIVAS A LA RADIACION DE UN MEDIO PARTICIPANTE •
El medio participante de espesor L sobre el medio incide un haz de radiación espectral de intensidad , el cual es atenuado debido a la absorción.
, •
La ley de Beer se expresa:
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Kλ coeficiente de absorción espectral (m-1) Atenuación de un haz de radiación mientras pasa a través de un medio absorbente de espesor L.
Separando variables e integrando desde x = 0 hasta x = L
, − ,
La transmisividad espectral, se define como la razón entre la intensidad de radiación que sale del medio y la que entra en este.
, , −
La radiación que pasa a través de un medio no dispersante es absorbido o transmitido.
1 1 1 −
Por la ley de Kirchoff, la emisividad espectral ελ
1 −
αλ varía con la longitud de onda, temperatura, presión y composición. Un medio ópticamente grueso, valor grande de K λL, da ελ=αλ=1, entonces se comporta como un “ cuerpo negro” a Tg.
EMISIVIDAD Y ABSORTIVIDAD DE GASES Y MEZCLAS DE ELLOS •
Absortividad espectral de a 830 K y 10 atm para una longitud de trayectoria de 38.8cm.
MEZCLA DE GASES NO PARTICIPANTES •
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Hottel (1954) presenta diagramas para las emisividades totales de gases. La emisividad, la absortividad de un componente gaseoso en una mezcla dependen principalmente de la densidad, la cual es función de la temperatura y de la presión parcial de ese gas. En una mezcla de gases no participantes, presión total de P=1 atm Tg = Temperatura del gas Pw = Presion parcial del vapor del agua L = Distancia media recorrida por el haz de radiación
LONGITUD MEDIA DEL HAZ L
H2O: Tg, PwL
CO2: Tg, PcL
FACTOR DE CORRECCION POR LA PRESION
EMISIVIDAD DE UN GAS •
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La emisividad a una presión total P distinta a 1 atm se determina al multiplicar la emisividad de 1 atm por un factor de corrección por la presión Cw o Cc a partir de la figura.
,
,
Cw = 1 para 1 atm. Cc = 1.05 para P = 1 atm Para CO2 y H2O juntos en una mezcla, la emisividad del gas es:
•
Δ
•
∆ : es el factor de corrección de la emisividad de gráfico.
•
L: longitud media del haz, representa al radio de un hemisferio equivalente.
FACTOR DE CORRECCION DE LA EMISIVIDAD
ABSORTIVIDAD DE UN GAS •
•
•
La absortividad de un gas que contiene , se utiliza los mismos diagramas, a la temperatura Ts de la fuente. CO2
. ∗ , ∗
• •
•
•
•
H2O
.4 ∗ , ∗
Δ
•
RAZON NETA DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION ENTRE EL GAS Y UNA SUPERFICIE Poder de emisión
•
Si superficie limite es negra
•
•
•
•
•
4
4
4 ሶ 4 4 El gas absorberá
Si superficie negra no es negra y para εg > 0.7
+ 4 4 ,
PROBLEMA •
Un cuarto de 12´por uno de sus lados y 24´por el otro. La altura es de 12´. Determinar el factor de la ventana hacia el piso, la pequeña ventana abierta en el techo esta a 6´de los lados de las paredes
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